Politechnika Częstochowska Wydział Budownictwa Ćwiczenie projektowe z Fizyki Budowli Studia Dzienne 1
SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie do projektu 1.1. Cel projektu 1.2. Dane projektowe obiektu 2. Wykaz oznaczeń użytych w projekcie 3. Zestawienie zależności i metod obliczeniowych zastosowanych w projekcie 3.1. Współczynnik przenikania ciepła (wg PN-EN ISO 6946/2004) 3.1.1. Liniowe mostki cieplne. (wg PN- EN ISO 14683) 3.2. Rozkład temperatur w przegrodzie pionowej 3.3. Głębokości przemarzania przegrody pionowej. 3.4 Czynnik temperaturowy dla przegrody pionowej 3.5 Opór filtracji przegrody pionowej: 3.6. Stateczność cieplna przegrody pionowej dla okresu letniego 3.7. Współczynnik przepuszczalności energii całkowitej okna 3.8. Obliczenie kondensacji międzywarstwowej stropodachu odpowietrzanego 3.9. Ciepłochłonność podłogi 4. Dane i obliczenia projektowe: 4.1. Przegroda zewnętrzna pionowa 4.1.1. Współczynnik przenikania ciepła. 4.1.2. Liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ k (mostki cieplne) 4.1.3. Rozkład temperatur, głębokość przemarzania. 4.1.4. Czynnik temperaturowy. 4.1.5. Opór filtracji. 4.1.6. Stateczność cieplna przegrody dla okresu letniego. 2
4.2. Przegroda przeźroczysta okno 4.2.1. Współczynnik przenikania ciepła. 4.2.2. Współczynnik przepuszczalności energii całkowitej. 4.3. Przegroda zewnętrzna pozioma stropodach odpowietrzany 4.3.1. Współczynnik przenikania ciepła. 4.3.2. Obliczenie kondensacji międzywarstwowej stropodachu odwróconego 4.4. Podłoga na gruncie 4.4.1. Opór cieplny, współczynnik przenikania ciepła 4.4.2. Ciepłochłonność podłogi 5. Wnioski 6. Normy i ustawy powołane w projekcie 7. Załączniki 3
1. Wprowadzenie do projektu 1.1. Cel projektu Celem projektu jest opracowanie wymagań cieplno wilgotnościowych i stateczności cieplnej wybranych przegród budowlanych w budynku użyteczności publicznej restauracja w Zakopanem. Obiekt ten powinien spełniać określone wymagania, zgodnie z normą PN-EN ISO 6946/2008 oraz Dziennikiem Ustaw nr 75/2002. Materiały użyte do warstw konstrukcyjnych i dociepleniowych są powszechnie dostępne na rynku budowlanym oraz spełniają wymagania określone polskimi normami. Budynek usytuowany jest w V strefie klimatycznej. Wartości temperatur na zewnątrz i wewnątrz budynku oraz parametry cieplno -wilgotnościowe zostały przyjęte zgodnie z obowiązującymi normami. 1.2. Dane projektowe obiektu Miejscowość Zakopane Rodzaj budynku Restauracja Wysokość budynku H 0 =10m Szerokość/ wysokość okna: 1,8m x 4,0m Szerokość/ długość podłogi na gruncie: 19m x 24m Zagłębienie podłogi poniżej poziomu terenu: 1,8m Do obliczeń przyjęto następujące wartości: - temperatura wewnątrz t i = 20 o C (zgodnie z Dz. U. Nr 75, poz. 690 ) - temperatura na zewnątrz w zimie t e = -24 o C (wg PN-82/B-02403) - wilgotność względna powietrza wewnątrz i = 55% (wg. PN-EN ISO 6946) - wilgotność względna powietrza na zewnątrz e = 85% - prędkość wiatru v e = 24 m/s (wg PN-77/B-02011) Projektowane przegrody to: - ściana zewnętrzna nośna, - przegroda przeźroczysta okno, - stropodach odpowietrzany, - podłoga na gruncie. Do projektu załączono kartę tematu. 4
2. Wykaz oznaczeń użytych w projekcie. LP. OZNACZENIE JEDNOSTKA ZNACZENIE 1 W/(mK) Współczynnik przewodzenia ciepła 2 R n (m 2. K)/W Opór przejmowania ciepła 3 d m Grubość warstwy 4 U W/(m 2. K) Współczynnik przenikania ciepła 5 R T (m 2. K)/W Całkowity opór przegrody 6 U c W/(m 2. K) Skorygowany współczynnik przenikania ciepła 7 U W/(m 2. K) Człon korekcyjny 8 U g W/(m 2. K) Poprawka z uwagi na pustki powietrzne 9 U f W/(m 2. K) Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne 10 U r W/(m 2. K) Poprawka z uwagi napływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw 11 U W/(m 2. K) poprawka na nieszczelności 12 R k (m 2. K)/W opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności 13 W/(m. K) współczynnik przewodzenia ciepła łącznika f 14 A f m 2 pole przekroju poprzecznego jednego łącznika 15 n f liczba łączników na m 2 powierzchni przegrody 16 d 0 m grubość warstwy izolacji zawierającej łącznik 17 p mm/dzień śr. Wielkość opadu podczas sezonu grzewczego na podst. danych odpowiednich dla miejsca 18 f współczynnik filtracji 19 x (Wdzień)(m 2 Kmm) wsp. Dla zwiększonych strat ciepła spowodowanych przez wodę płynącą po membranie 20 21 22 23 24 i e si se C C C C x C 5 temperatura wewnątrz pomieszczenia temperatura na zewnątrz temperatura na wewnętrznej powierzchni przegrody temperatura na zewnętrznej powierzchni przegrody temperatura x-owej warstwy 25 d p m głębokość przemarzania 26 R f (m 2. h. Pa)/kg opór filtracji 27 i f kg/(m. h. Pa) współczynnik filtracji 28 R f min (m 2. h. Pa)/kg minimalny opór filtracji 29 P Pa różnica ciśnienia wewn. i na zewn. przegrody 30 G kg/(m 2. h) zalecana maksymalna przepuszczalność powietrza dla przegrody 31 H 0 m wysokość budynku 32, Pa/m ciężar objętościowy powietrza wewn. i na zewn. i e 33 V e m/s prędkość wiatru 34 wilgotność względna powietrza na zewn. 35 e p Pa ciśnienie pary wodnej e 36 p Pa nadwyżka wewn. ciśnienia pary wodnej 37 Pa wilgotność powietrza wewn. p i p 38 39 sat Rsi si Pa ciśnienie pary nasyconej f czynnik temperaturowy na wewn. powierzchni 40 U g W/(m 2 K) współczynnik przenikania ciepła dla oszklenia 41 A g m 2 pole powierzchni oszklenia 42 U f W/(m 2 K) współczynnik przenikania ciepła ramy 43 A f m 2 pole powierzchni ramy
44 g W/(mK) liniowy współczynnik przenikania mostka cieplnego (okno) 45 l g m długość mostka (szyby) 46 U w W/(m 2 K) współczynnik przenikania ciepła okna 47 g c współczynnik przepuszczalności energii całkowitej okna 48 f c współczynnik korekcyjny redukcji promieniowania ( z uwagi na urządzenia przeciwsłoneczne) 49 g G współczynnik przepuszczalności energii całkowitej dla rodzaju oszklenia 50 f G udział powierzchni okien w powierzchni ściany 51 B m parametr charakterystyczny podłogi 52 d t m całkowita grubość ekwiwalentna podłogi podziemia 53 R f (m 2. K)/W opór cieplny płyty podłogi 54 w m grubość ściany 55 A m 2 pole podłogi 56 P m obwód podłogi 57 h e,i W/m 2 współczynnik przyjmowania ciepła dla okresu letniego 58 I ś r W/m 2 średnia moc promienio wania słonecznego 59 I m a x W/m 2 moc promienio wania słonecznego 60 z m głębokość podłogi podziemia poniżej poziomu gruntu 61 k W/(mK) liniowy współczynnik przenikania mostka cieplnego 62 l m długość mostka 63 R u (m 2. K)/W opor cieplny z niewentylowana warstwa powietrza 64 R v (m 2. K)/W opor cieplny z dobrze wentylowana warstwa powietrza 6
3. Zestawienie zależności i metod obliczeniowych zastosowanych w projekcie 3.1. Współczynnik przenikania ciepła(wg PN-EN ISO 6946/2004) Obliczeniowe opory cieplne poszczególnych komponentów obliczono ze wzoru w którym R d d - grubość warstwy materiału w komponencie λ - Współczynniki przewodzenia ciepła przyjęte zostały z złącznika NC do normy PN-EN ISO 6946/2004 oraz materiałów reklamowych. lub na podstawie informacji producenta. Całkowity opór cieplny przegród liczono ze wzoru w ktorym R T = R si + R 1 + R 2 + + R n + R se R si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przyjęty zgodnie z Tablicą 1 PN-EN 6946/2004 R 1, R 2 R n - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy R se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przyjęty zgodnie z Tablicą 1 PN-EN 6946/2004. Współczynnik przenikania ciepła ściany zewnętrznej, stropodachu i podlogi na gruncie obliczono jako: U 1 R T Zgodnie z załącznikiem D normy PN-EN ISO 6946/2004 obliczono poprawkę do współczynnika przenikania ciepła z uwagi na nieszczelności w warstwie izolacyjnej, jako U g U" R n R T 2 7
gdzie ΔU" - poprawka na nieszczelnościprzyjęta zgodnie z Tablicą D.1 załącznika D w/w normy R n - opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności Poprawkę z uwagi na łączniki mechaniczne przebijające warstwę izolacyjną określono ze wzoru U f f A d f 0 n f R R k T 2 w którym α - przyjęte zgodnie z załącznikiem NC normy PN-EN ISO 6946/1999 λ f - współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, wg załącznika NC normy PN-EN ISO 6946/1999 n f - liczba łączników na metr kwadratowy A f - pole przekroju poprzecznego jednego łącznika d o - grubość przebijanej warstwy izolacyjnej R k - opór cieplny warstwy przebitej przez łącznik mechaniczny R T - całkowity opór cieplny projektowanej przegrody Skorygowany współczynnik przenikania ciepła obliczono na podstawie wzoru U c = U + ΔU g + ΔU f Współczynnik przenikania ciepła dla przegrody przeźroczystej obliczono ze wzoru: U w U g A g U A f f A f A g g l g 8
3.1.1. Liniowe mostki cieplne. (wg PN- EN ISO 14683) Obliczono liniowy współczynnik przenikania ciepła z uwzględnieniem mostków termicznych, według wzorów: ( Ψ k l k )/A k U k = U c +[( Ψ k l k )/A k ] Zostały przyjęte współczynniki przenoszenia ciepła przez dwuwymiarowe mostki cieplne obliczone z zastosowaniem wymiarów zewnętrznych zgodnie z tabelą B.4. 3.2. Rozkład temperatur w przegrodzie pionowej. t U ( t t ) R i i e i - temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody bez mostków termicznych t - temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego i t - temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego e U- współczynnik przenikania ciepła przegrody R - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody i 3.3. Głębokość przemarzania przegrody pionowej. Obliczono grubość części warstwy izolacji, w której panuje temperatura dodatnia, wg wzoru x x 0 U R R R... i i e si 1 2 x Głębokość przemarzania wyznaczono ze wzoru 0 d p = d (d 1 + d 2 + + x 0) 3.4. Czynnik temperaturowy dla przegrody pionowej wg PN-EN ISO13788/2001. Przyjęto do obliczeń średnie miesięczne temperatury powietrza zewnętrznego t e na podstawie danych statystycznych, i wilgotności względne- średnia dla kraju. Przyjęto temperaturę obliczeniową powietrza wewnętrznego t i, zgodnie z Dz.U.Nr 75, poz.690. Określono ciśnienie pary nasyconej w temperaturze powietrza zewnętrznego p sat (t e ), przy pomocy tablicy NA.3 załącznika NA do normy PN-EN ISO 6946/1999. 9
Wyznaczono średnie miesięczne wartości ciśnienia pary wodnej ze wzoru p e = φ e p sat (t e ) Przyjęto wartości Δp na podstawie nomogramu w załączniku A, PN-EN 13788/2003, dla właściwej obiektowi klasy wilgotności i przemnożono je przez współczynnik bezpieczeństwa 1,10. Ciśnienie pary wodnej po wewnętrznej stronie przegrody uzyskano ze wzoru p i = p e + Δp*1,10 Obliczono minimalne dopuszczalne ciśnienie pary nasyconej przyjmując maksymalną dopuszczalną wilgotność względną na powierzchni wewnętrznej 80% p sat (θ i ) = p i. 0,8 Na podstawie PN-EN 13788/2003 obliczono minimalną dopuszczalną temperaturę powierzchni wewnętrznej, θ i,min. Obliczono minimalny dopuszczalny czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej, korzystając ze wzoru f Rsi,min i,min te t i te Ustalono wartość czynnika temperaturowego f Rsi,max, jako największą z miesięcznych wartości f Rsi,min. Obliczono efektywną wartość f Rsi z równania w którym f ( U 1 R ) / U 1 Rsi si, R si - opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej, przyjęty zgodnie z Tablicą 2 PN-EN ISO13788/2001 10
3.5. Opór filtracji przegrody pionowej. Obliczono minimalną wartość oporu filtracji dla przegrody wg wzoru: gdzie: γ i = 3463/(273+t i ) γ e = 3463/(273-t e ) ΔP = 0,55 H ( γ i - γ e )+0,03 γ e v e 2 G = 0,5 kg/(m 2 h) Sprawdzono warunek : gdzie: R f =d i /i f opór filtracji gdzie: d i oraz i f wartości przyjęte z tabeli. R fmin= ΔP/ G R f > R fmin 3.6. Stateczność cieplna przegrody pionowej dla okresu letniego. Obliczono zalecaną dobową amplitudę temperatur na wewnętrznej powierzchni przegrody zgodnie ze wzorem A θi(zal) = 2,5 0,1 ( t e 2,1) gdzie t e lipca 30 K- wg. PN-EN PN-B-03420:1976 Wyznaczono dobową amplitudę obliczeniową temperatury zewnętrznej ze wzoru A te(obl) = 0,5 A te + ( I max I śr ) h se gdzie Ɛ współczynnik absorpcji promieniowania słonecznego, przyjęty zgodnie z załącznikiem 1 normy PN-86/B-02015 I max, I śr współczynniki przyjęte zgodnie z normą PN-86/B-02015 A te różnica między maksymalną a minimalną dobową wartością temperatury wg. wg PN-B-03420:1976. 11
h se - współczynnik przejmowania ciepła po stronie zewnętrznej przegrody obliczony według wzoru h se = 1,16 (5 + 10 v e, min ) przyjęto minimalną prędkość wiatru po stronie zewnętrznej przegrody v e,min 1 m/s Obliczono współczynniki przyswajania ciepła dla wszystkich materiałów przegrody, zgodnie ze wzorem s 24 = 0,85 10-2 c w Obliczono wskaźniki bezwładności cieplnej warstw materiału wg wzoru: D j = R λ s j. Wyznaczono współczynniki przyswajania ciepła warstw komponentu w zależności od wartości wskaźników bezwładności: - dla D > 1 u = s 24j - dla D < 1 u 1 = 2 R s h 1 1 si u j = 1 R 1 h si 2 s j u j1 1 R j u j1 R j Obliczono współczynnik tłumienia wahań temperatury ze wzoru: D ( s h ν = 0,9 exp si s u s n u n h se u n 1 ) ( 2 1 )... ( 1 ) ( ). 2 ( s 1 u 1 )( s 2 u 2 )... ( s n u n ) h se Obliczono amplitudę temperatur na powierzchni wewnętrznej przegrody ze wzoru: A θi = A te( obl) v Sprawdzono warunek stateczności przegrody w okresie letnim A θi < A θi(zal) 12
3.7. Współczynnik przepuszczalności energii całkowitej okna. Sprawdzono warunek nieprzekroczenia wartości współczynnika przenikania ciepła przez przegrody. g c f c g G Wartości poszczególnych współczynników przyjęto zgodnie z Dz.U. z 2008r. Nr 201, poz.1238. 3.8. Obliczenie kondensacji międzywarstwowej stropodachu odpowietrzanego. Obliczono opory cieplne przestrzeni od strony zewnętrznej do każdej powierzchni stykowej n wg wzoru R ' n R se n R j 1 j gdzie R se - opór przejmowania ciepła po stronie zewnętrznej przegrody, wg Tablicy 2 PN-EN ISO13788/2001 R j - opory cieplne obliczeniowe poszczególnych warstw Obliczono grubość warstwy nieruchomego powietrza o takim samym oporze dyfuzyjnym przestrzeni od strony zewnętrznej do każdej powierzchni stykowej n wg wzoru gdzie s ' d, n n s j 1 d, j s d,j - dyfuzyjnie równoważna grubość warstwy powietrza, określona zgodnie z PN-EN 12524 Wyznaczono całkowity opór cieplny i grubość warstwy nieruchomego powietrza o takim samym oporze dyfuzyjnym ze wzorów R ' T R si N R j 1 j Rse s ' d, T N s j 1 d, j 13
Obliczono temperaturę na każdej powierzchni styku materiałów, zgodnie ze wzorem n t e R n ' ( t R ' i T t e ) Wyznaczono ciśnienie pary nasyconej (p sat ) na każdej powierzchni styku materiałów, wg tablicy E.1 załącznika E do normy PN-EN ISO 13788/2001. Przyjęto wartości Δp na podstawie nomogramu w załączniku A, PN-EN ISO13788/2001, dla właściwej obiektowi klasy wilgotności i przemnożono je przez współczynnik bezpieczeństwa 1,10. Wyznaczono średnie miesięczne wartości ciśnienia pary wodnej po zewnętrznej i wewnętrznej stronie przegrody ze wzorów: p e = φ e p sat (t e ) p i = p e + Δp W przypadku, gdy na którejś z powierzchni styku istnieje kondensat, wartość ciśnienia pary wodnej na tej powierzchni powinna być równa wartości ciśnienia pary nasyconej. Dokonano oceny przegrody pod kątem możliwości wystąpienia kondensacji międzywarstwowej. 3.9. Ciepłochłonność podłogi Sprawdzono ile warstw podłogi ma wpływ na jej aktywność cieplną. 1. pierwsza warstwa warunek V1>3 a = / (cw ) v = d 2 / (a ) Wartości poszczególnych współczynników przyjęto wg normy : PN-EN 12524:2003. Druga warstwa: v1 + v2 3 b < b max b = 1 ( 1 + A 1-2 ) < b max 14
gdzie: 1- wsp. aktywności cieplnej materiału warstwy A1-2 wartość odczytana z tabeli na podstawie V1 i 1/ 15
4. Dane i obliczenia projektowe: 4.1. Przegroda zewnętrzna pionowa ściana nośna Nr Rodzaj materiału, d R warstwy m W /( m K) ( m K) / W R si 0.130 1 tynk cem.-wap. 0.015 0.82 0.018 2 cegła silikatowa 0.25 0.80 0.313 3 wełna szklana 0.12 0.033 3.636 4 cegła pełna 0.12 0.76 0.158 5 tynk cem.-wap. 0.015 0.82 0.018 R se 0.040 0.52 4,313 16
4.1.1. współczynnik przenikania ciepła 1 U 0,232 W/( m 2 K) 4,313 Poprawka z uwagi na pustki powietrzne Ug: 2 3,636 U g 0,04 0,028 W/( m 2 K) 4,313 Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne Uf: U f 5 1,26 *10 58 6 3,636 0,8 0,12 4,313 2 = 0,021 W/( m 2 K) Człon korekcyjny U: U U U g U f 0,028 + 0,021 =0,049 W/( m 2 K) U 3%U 3%U= 0,00696 W/( m 2 K) 0,0049 W/( m 2 K) 0,00696 W/( m 2 K) U c = 0,232 + 0,028 + 0,021 = 0,281 W/( m 2 K) Przegroda spełnia wymagania w zakresie wartości współczynnika przenikania ciepła U c < U max = 0,30 W/( m 2 K) 17
4.1.2. Liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ k : Lp. Mostek cieplny Typ mostka cieplnego Ψ l k Ψ l k- [W/(m 2 K)] [m] [W/K] 1. Ściana/ściana C2-0,1 2*10-2,0 2. Ściana/ podłoga na gruncie GF6 0,45 24 10,8 3. Nadproże/podokiennik/ ościeże W8 1,0 11,6 11,6 4. Ściana zewnętrzna/ strop IF6 0,9 24 21,6 42 Współczynnik przenikania ciepła przegród z mostkami cieplnymi: ( Ψ k l k )/A k = 42/456 = 0,094 W/(m 2 K) U k = U c +[( Ψ k l k )/A k ] = 0,232+0,0,094 = 0,326W/(m 2 K) 18
4.1.3. Rozkład temperatur, głębokość przemarzania. 20 i si 12 23 34 45 56 se e 24 C 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 24 0,232 C 20 240.13 18,67 C 20 240.13 0,018 18,49 C 20 240.13 0,018 0,313 15,30 C 20 240.13 0,018 0,313 3,636 21,73 C 20 240.13 0,018 0,313 3,636 0,158 20 240.13 0,018 0,313 3,636 0,158 0,018 20 240.04 23,59 C 23,34 C 23,52 C Głębokość przemarzania przegrody X 0 20-0.232. (20 + 24). ( 0.130 + 0.018 + 0,313+ x o = 0,05m x 0 0,033 ) = 0 d p = 0,52-(0,015+0,25+0,05)= 0,205 19
20
21
4.1.4. Czynnik temperaturowy. Projektowanie pod kątem uniknięcia rozwoju pleśni: I. PROJEKTOWANIE POD KĄTEM UNIKNIĘCIA ROZWOJU PLEŚNI NA WEWNĘTRZNEJ POWIERZCHNI PRZEGRODY wg PN-EN ISO 13788:2003 Miejscowość: Zakopane Budynek: Restauracja Klasa wilgotności wewnętrznej: 4 Wymaganie: f Rsi > f Rsi, min(max) Θi = 20 U = 0,232 W/m 2 *K Miesiąc θ e φ e p sat, e p e Δpsat p i p sat (θ si ) θ si, min θi f Rsi, min f Rsi (=0,25) f Rsi (=0,35) f Rsi (=0,5) C Pa Pa Pa Pa Pa C C I -2,8 0,92 484 445 1030 1578 1972 17,3 20 0,881 0,942 0,919 0,884 II -2,3 0,88 504 444 1020 1566 1957 17,2 20 0,873 0,942 0,919 0,884 III 1,1 0,85 661 562 960 1618 2022 17,7 20 0,878 0,942 0,919 0,884 IV 5 0,80 872 697 790 1566 1958 17,2 20 0,811 0,942 0,919 0,884 V 9,8 0,78 1210 944 540 1538 1923 16,9 20 0,695 0,942 0,919 0,884 VI 12,7 0,80 1467 1173 298 1501 1877 16,5 20 0,521 0,942 0,919 0,884 VII 14,3 0,82 1628 1335 196 1550 1938 17,0 20 0,476 0,942 0,919 0,884 VIII 13,1 0,84 1506 1265 190 1474 1842 16,2 20 0,451 0,942 0,919 0,884 IX 11,2 0,87 1329 1156 406 1603 2003 17,5 20 0,720 0,942 0,919 0,884 X 4,6 0,89 848 754 600 1414 1768 15,6 20 0,712 0,942 0,919 0,884 XI 1,5 0,91 680 619 840 1543 1929 16,9 20 0,834 0,942 0,919 0,884 XII -3 0,92 475 437 1040 1581 1977 17,3 20 0,883 0,942 0,919 0,884 Wymaganie zostało spełnione: f Rsi = 0,942 (oraz 0,919 i 0,884) > f Rsi, min(max) = 0,883 Ekstremalnym miesiącem, z maksymalnym z minimalnych czynników temperaturowych f Rsi, min(max) jest grudzień 22
ROZKŁAD CIŚNIEŃ PARY WODNEJ: t i = 20 C t e = -2,8 C φ i = 55% φ e = 85% Dla stycznia t i = 20 C => p ni = 23,40 hpa => p i = 23,40*55/100 =12,78 hpa t e = -2,8 C => p ne = 4,84 hpa => p e = 4,84*85/100 = 4,11 hpa 20 i si 12 23 34 45 56 se e C 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 20 0,232 2,8 0,232 2,8 C p si = 22,41hPa p 12 = 22,27 hpa p 23 = 20,08 hpa p 34 = 5,34 hpa p 45 = 4,99 hpa p 56 = 4,94 hpa p Se = 4,92 hpa p e = 4,84 hpa 20 2,8 0.13 19,31 C 20 2,8 0.13 0,018 19,21 C 20 2,8 0.13 0,018 0,313 17,56 C 20 2,8 0.13 0,018 0,313 3,636 1,62 C 20 2,8 0.13 0,018 0,313 3,636 0,158 2,45 20 2,8 0.13 0,018 0,313 3,636 0,158 0,018 20 2,8 0.04 2,59 C p ( r ) < p n ( r ) 12,87 hpa < 22,41 hpa 4,11 hpa < 4,84 hpa C 2,55 C p(r) < p n (r) hpa Przegroda spełnia warunek rzeczywiste ciśnienie pary wodnej nie przekracza ciśnienia pary w stanie nasycenia. 23
4.1.5. Opór filtracji. Nr Rodzaj materiału, warstwy R si d m R 0.130 i f kg/(m*h* Pa) *10-5 R f (m 2 *h*pa )/kg 1 tynk cem.-wap. 0.015 0.82 0.018 4,02 373 2 cegła silikatowa 0.25 0.80 0.313 1388 18 3 wełna szklana 0.12 0.033 3.636 2500 6 4 cegła pełna 0.12 0.76 0.158 6000 2 5 tynk cem.-wap. 0.015 0.82 0.018 4,02 373 0.040 R se W /( m K ) ( m 2 K ) / W Σ 0.52 4,313 772 R f > R fmin Opór filtracji: H o = 10m v e = 24 m/s => III strefa wiatrowa γ i = 3463/(273+20) = 11,82 Pa/m γ e = 3463/(273-24) = 13,91 Pa/m R f =d i /i f ΔP = 0,55 10 (13,91-11,82)+0,03 13,91 24 2 = 11,495+240,3648 = 251,86 Pa G = 0,5 kg/(m 2 h) R fmin = 251,86/0,5 = 503,72 (m 2 h Pa)/kg R f = 373+2+6+18+373=772 (m 2 h Pa)/kg 772 (m 2 h Pa)/kg > R fmin = 503,72 (m 2 h Pa)/kg Przegroda spełnia warunek. 24
4.1.6. Stateczność cieplna przegrody dla okresu letniego. Ai obl. = 0,5 Ate + [ I ( Imax + Iśr ) / he ] Ate 14 K I 0,7 tynk cem.- wap. Imax 668 W/m 2 Iśr 222 W/m 2 ve min = 1 m/s I strefa obciążenia wiatrem te = 30 o C II strefa klimatyczna ( okres letni ) he = 1,16 ( 5 +10 ve min ) he = 1,16 [ 5 + ( 10 1) = 17,4 W/(m 2 K) Ai obl. = ( 0,5 14)+ [ 0,7 ( 668 + 222 ) / 17,4 ] = 42,80 K Ai = Ai obl. / = 0,9 e (D/ 2 ) [ ( s1 +hi ) / ( s1 + u1 )] [ ( s2 +u1 ) / ( s2 + u2 )]... [ ( sn +un-1 ) / ( sn + un )] [ ( he +un ) / he )] V = 0,9 * e 5,925/ 2 * [(9,595 + 7,7) / (17,807)] * [(18,043) / (19,662)] * [(10,114) / (0,566)] * [( 9,609) / ( 18,652)] * [19,921/17,699]*[(25,504) / 17,4] = 0,9 *65,996*0,971248 * 0,91766 * 17,975 * 0,515172 * 1,1255438 * 1,46574 = = 870,404 Rsi = 0,13 (m 2 K)/W h i = 1/R si = 1/0,130 = 7,7 W/(m 2 *K) hi = 7,7 W/(m 2 K) 25
Ai= 42,80/870,404=0,049 K Obliczenie współczynnika tłumienia temperatury Ai zal. = 2,5 0,1 ( 30 21 )=1,6 K Ai zal. = 2,5 0,1 ( te 21 ) Ai Ai zal. Ai = 0,049 K < Ai zal = 1,6 K Warunek został spełniony. Wnioski Przegroda spełnia wymagania cieplne według normy PN-EN ISO 6946: 2004 oraz według Dz. U. nr 75 z 2002 r. poz. 690. 26
rodzaj materiału, warstwy d R if10-5 Rf cw s24 D u sn+un sn+un-1 nr Rsi (m2k)/w (m2hpa)/kg kg/m3 W/(m2K) W/(m2K) m W/(mK) kg/(mhpa) J/(kgK) 0,13 1 tynk cem.-wap. 0,015 0,82 0,018 4 373 840 1850 9,595 0,173 8,212 17,807 17,699 2 cegła silikatowa 0,25 0,8 0,313 1388 18 880 1900 9,831 3,077 9,831 19,662 18,043 3 wełna szklana 0,12 0,033 3,636 2500 6 840 40 0,283 1,029 0,283 0,566 10,114 4 cegła pełna 0,12 0,76 0,158 6000 2 880 1800 9,326 1,474 9,326 18,652 9,609 5 tynk cem.-wap. 0,015 0,82 0,018 4 373 840 1850 9,595 0,173 8,104 17,699 18,921 Rse 0,04 17,4 25,504 0,52 4,313 772 5,925 27
4.2. Przegroda przeźroczysta okno Nr rodzaj materiału, warstwy U g U f ψ g g G f c W/(m 2 K) W/(m 2 K) W/(m2 K) - - 1 Przeszklenie 3x 0,5-0,04 0,5 2 Rama metalowa - 2,08 0,04 - - 3 zasłony białe 0,65 U g =0,5 [W/m 2 *K] U f =1,2 [W/m 2 *K] A=1,8*4,0=7,2 [m 2 ] A g =6*(0,5*1,9)=5,7 [m 2 ] A f =(A-A g )=7,2-5,7 =1,5 [m 2 ] I g =6*2*(0,5+1,9)=28,8 m 28
4.2.1. Współczynnik przenikania ciepła. U w =(Σ U g A g + Σ U f A f + Σ ψ g I g )/A U w ==(0,5 5,7+ 2,08 1,5+ 0,04 28,8)/(7,2) U w =0,989 W/(m 2 K) U w =0,989 W/(m 2 K) U max =1,8 W/(m 2 K) Wymaganie zostało spełnione. 4.2.2 Współczynnik przepuszczalności energii całkowitej. g C= f c g G 0,5 g C= 0,65 0,5=0,325 g C =0,325 0,5 Wymaganie zostało spełnione. Udział powierzchni okien w powierzchni ściany - f G 50% Wnioski Przegroda spełnia wymagania wg PN EN ISO 10077 1:2007 oraz Dz.U.201 poz.1238 : 2008 29
4.3. Przegroda zewnętrzna pozioma stropodach odpowietrzany d λ Ru Rv Nr Rodzaj materiału m W/(m*K ) (m 2 *K)/W (m 2 *K)/W R si 0,1 0,1 1 Tynk cem.-wapienny 0,02 0,82 0,024 0,024 2 Strop Teriva I 0,24-0,370 0,37 3 Folia paroizolacyjna - - - 4 Styropian 0,15 0,038 3,947 3,947 5 warstwa powietrza słabo wentylowana 0,03-0,160-6 betonowa warstwa wyrównawncza 0,05 1 0,050-7 papa - - - Rse 0,04-0,49 4,692 4,441 30
4.3.1. Współczynnik przenikania ciepła. A v =1000 mm 2 R u =4,692 (m 2 *K)/W R v= 4,410 (m 2 *K)/W R=[(1500-Av)/1000]*R u + [(A v -500)/1000]*R v = [(1500-1000)/1000]*4,692+ [(1000-500)/1000]*4,411= 4,552 (m 2 *K)/W R= 4,552 (m 2 *K)/W U 1 4,552 0,219 U< U max =0,25(m 2 *K)/W warunek został spełniony. Poprawka z uwagi na pustki powietrzne Ug: 2 3,947 U g 0,01 0,008 W/( m 2 K) 4,552 Człon korekcyjny U: U U g U 0,008 W/( m 2 K) U 3%U 3%U= 0,00657 W/( m 2 K) 0,008 W/( m 2 K) 0,00657W/( m 2 K) U c = U + ΔU = 0,219 + 0,008 = 0,227 W/(m 2* K) U c = 0,227 W/( m 2 K) Przegroda spełnia wymagania w zakresie wartości współczynnika przenikania ciepła U c < U max = 0,25 W/( m 2 K) 31
4.3.2.Obliczenie kondensacji międzywarstwowej stropodachu odpowietrzanego. d λ Ru Rv ƍ u Sd Zp ΣSd Nr Rodzaj materiału m W/(m*K) (m 2 *K)/W (m 2 *K)/W g/m*h*hpa m m²*h*hpa/g m R si 0,1 0,1 1 Tynk cem.-wapienny 0,02 0,82 0,024 0,024 0,0045 15 0,3 4,44 0,3 2 Strop Teriva I 0,24-0,370 0,37 0,0033 105 25,2 72,73 25,5 3 Folia paroizolacyjna - - - - - 110 66,00 135,5 4 Styropian 0,15 0,038 3,947 3,947 0,0012 30 4,5 125,00 140 5 warstwa powietrza słabo wentylowana 0,03-0,160-0,068128 1 0,03 0,00 140,03 6 betonowa warstwa wyrównawncza 0,05 1 0,050-0,0045 10 0,5 11,11 140,53 7 papa - - - - - - - - - R se 0,040 0,49 4,692 4,441 140,53 32
Warunki na zewnątrz i wewnątrz I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII θe -2,8-2,3 1,1 5,0 9,8 12,7 14,3 13,1 11,2 4,6 1,5-3,0 φe 0,92 0,88 0,85 0,80 0,78 0,80 0,82 0,84 0,87 0,89 0,91 0,92 psat, 484,0 504,0 661,0 872,0 1210,0 1467,0 1628,0 1506,0 1329,0 680,0 475,0 e 848,0 pe 445,0 444,0 562,0 697,0 944,0 1173,0 1335,0 1265,0 1156,0 754,0 619,0 437,0 θi 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 Δp 1030,0 1020,0 960,0 790,0 540,0 298,0 196,0 190,0 406,0 600,0 840,0 1040,0 pi 1578,0 1566,0 1618,0 1566,0 1538,0 1501,0 1550,0 1474,0 1603,0 1414,0 1543,0 1581,0 Rozkład temperatury w przegrodzie I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII θ i 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 θ si 19,51 19,52 19,59 19,68 19,78 19,84 19,88 19,85 19,81 19,67 19,60 19,50 θ 12 19,39 19,41 19,50 19,60 19,73 19,81 19,85 19,82 19,77 19,59 19,51 19,39 θ 23 17,59 17,65 18,01 18,42 18,92 19,23 19,40 19,27 19,07 18,38 18,05 17,57 θ 34 17,59 17,65 18,01 18,42 18,92 19,23 19,40 19,27 19,07 18,38 18,05 17,57 θ 45-1,59-1,11 2,11 5,80 10,34 13,09 14,60 13,47 11,67 5,42 2,49-1,77 θ 56-2,36-1,87 1,46 5,29 10,00 12,84 14,41 13,23 11,37 4,90 1,85-2,56 θ se -2,61-2,11 1,26 5,13 9,89 12,76 14,35 13,16 11,28 4,73 1,66-2,80 θ e -2,8-2,3 1,1 5,0 9,8 12,7 14,3 13,1 11,2 4,6 1,5-3,0 33
Rozkład ciśnienia cząstkowego pary wodnej nasyconej I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII P sat i 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 2325,0 P sat si 2255,5 2257,0 2267,3 2279,1 2293,7 2302,5 2307,4 2303,8 2298,0 2277,9 2268,5 2254,9 P sat 12 2239,3 2241,2 2253,8 2268,3 2286,3 2297,2 2303,3 2298,8 2291,6 2266,8 2255,2 2238,6 P sat 23 2001,7 2008,3 2054,0 2107,5 2175,1 2216,8 2240,1 2222,6 2195,2 2102,0 2059,4 1999,0 P sat 34 2001,7 2008,3 2054,0 2107,5 2175,1 2216,8 2240,1 2222,6 2195,2 2102,0 2059,4 1999,0 P sat 45 535,5 557,0 710,3 920,2 1252,4 1500,5 1655,0 1537,9 1367,2 896,5 729,7 536,3 P sat 56 501,9 522,9 678,3 888,2 1223,7 1476,3 1634,4 1514,5 1340,4 864,3 697,6 506,1 P sat se 491,8 512,6 668,6 878,4 1214,8 1468,8 1628,1 1507,3 1332,2 854,5 687,9 497,0 P sat e 483,9 504,6 660,9 870,7 1207,8 1462,9 1623,0 1501,5 1325,6 846,7 680,2 489,8 Rozkład ciśnienia cząsteczkowego pary wodnej rzeczywistej I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII P i 1578,0 1566,0 1618,0 1566,0 1538,0 1501,0 1550,0 1474,0 1603,0 1414,0 1543,0 1581,0 P 12 1575,6 1563,6 1615,7 1564,1 1536,7 1500,3 1549,5 1473,6 1602,0 1412,6 1541,0 1578,6 P 23 1373,3 1363,3 1427,2 1409,0 1430,7 1441,7 1511,2 1436,2 1522,2 1294,8 1376,1 1374,3 P 34 481,7 480,3 596,2 725,1 963,2 1183,6 1342,0 1271,8 1170,5 775,4 648,9 474,0 P 45 449,3 448,2 566,0 700,3 946,2 1174,2 1335,8 1265,8 1157,7 756,5 622,5 441,3 P 56 449,0 448,0 565,8 700,1 946,1 1174,2 1335,8 1265,7 1157,6 756,3 622,3 441,1 P e 445,0 444,0 562,0 697,0 944,0 1173,0 1335,0 1265,0 1156,0 754,0 619,0 437,0 Nie przewiduje się kondensacji na żadnej powierzchni stykowej w żadnym miesiącu. Konstrukcja jest wolna od kondensacji międzywarstwowej. 34
4.4. Podłoga na gruncie d R Nr Rodzaj materiału, warstwy m W/(mK) (m 2 K)/W Rsi 0,17 1 Panele drewniane (dębowe) 0,015 0,28 0,054 2 Wylewka betonowa 0,05 1 0,050 3 Papa - - 4 Wełna mineralna 0,08 0,033 2,424 5 Hydroizolacja - - 6 Żużlobeton (żużel paleniskowy) 0,05 0,85 0,059 7 Gruzobeton 0,15 1,3 0,115 Rse 0,040 PN-EN ISO 12-831 0,345 2,872 PN EN ISO 13370 : 2008 2,912 Rf 2,702 35
4.4.1. Opór cieplny, współczynnik przenikania ciepła Współczynnik przenikania ciepła wg normy PN EN ISO 12831:2006 R= 2,872> R min =1,5 (m 2 K)/W U=1/RT=1/2,872=0,348 W/(m 2 K) Parametr charakterystyczny B z=1,8m Ag= 1924=456m 2 P=219+224=86m B =456/(0,586)=10,61m Uequiv,bf = 0,19 W/(m 2 K) < Umax = 0,45 W/(m 2 K) Podłoga słabo izolowana Według normy PN EN ISO 13370 : 2008 Współczynnik przenikania ciepła podłogi podziemia: z=1,8 m B = 10,61 m glina=1,5 W/(mK) Rsi =0,17 W/(m 2 K) Rse=0,04 W/(m 2 K) w= 0,52m Izolacja podłogi dt=w+( Rsi + Rf+ Rse) dt=0,52+1,5(0,17+2,702+0,04)= 4,89m Całkowita grubość ekwiwalentna podłogi podziemia 4,89+0,5*1,8= 5,79 m <10,61 m d t + 0,5z <B Podłoga jest słabo izolowana, ponieważ spełniony został warunek d t + 0,5z <B 36
Ubf=[21,5/(10,61+4,89+0,51,8)]ln[(10,61)/(4,89+0,51,8)+1]=0,15 U bf =0,15 W/(m 2 K) < Umax = 0,45 W/(m 2 K) Przegroda spełnia wymagania norm. 37
4.4.2. Ciepłochłonność podłogi AKTYWNOŚĆ CIEPLNA PODŁÓG b < b max 1. pierwsza warstwa warunek W/(m K) c w =2510 (J/kg K) 800 kg/m 3 a = / (cw ) a= 0,28/(2510 m 2 /s d=0,015 s v = d 2 / (a ) v 1 =0,015 2 /( v1 3 V2 = [(0,05) 2 /(5,9510-7 720) ] = 5,84 v1 + v2 3 2,24+5,84=8,08 Na aktywność cieplną podłogi ma wpływ warstwa pierwsza i warstwa druga 38
b = 1 ( 1 + A 1-2 ) < b max v1 = 2,24 2 / 1 = 1,728 A1-2= 0,02 b = 749,83 ( 1 + 0,02 ) = 764,82 (Ws 1/2 )/(m 2 K) Nr b = 764,82 (Ws 1/2 )/(m 2 K) < bmax = 1260 (Ws 1/2 )/(m 2 K) Rodzaj materiału, warstwy d R cw a10-7 m W/(mK) (m 2 K)/W kg/m3 J/(kgK) m2/s (Ws1/2)/ (m2k) Rsi 0,17 1 Panele drewniane 0,015 0,28 0,054 800 2510 1,394 749,827 2 Wylewka betonowa 0,05 1 0,050 2000 840 5,95 1296,148 39
5. Wnioski Przegrody zostały zaprojektowane zgodnie z wszelkimi wymaganiami techniczno-prawnymi oraz sztuką budowlaną. Wykonanie obiektu zgodnie z projektem zapewni optymalne zużycie energii w okresie zimowym oraz zapewni prawidłowy przepływ pary wodnej przez przegrody. Odpowiednia stateczność przegród zapewni akceptowalne dobowe amplitudy temperatur, a ciepłochłonność podłogi na gruncie utrzymana poniżej zalecanej wartości uchroni użytkowników obiektu przed odczuwaniem zimna spowodowanym niską temperaturą podłoża. 40
6. Normy i ustawy powołane w projekcie PN-EN ISO 6946:2008 PN-EN ISO 13788:2003 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowa. Metody obliczania PN-EN ISO 10077-1:2007 Cieplne właściwości użytkowe okien, drzwi i żaluzji. Obliczanie współczynnika przenikania ciepła. PN-EN ISO 13370: 2008 Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. PN EN ISO 12831:2006 Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego. PN-EN ISO 14683: 2008 PN-EN 12524:2003 PN-86/B-02403 PN-86/B-02403 PN-86/B-02015 PN-B-03420:1976 PN-77/B-02011 Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne. Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplnowilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe Ogrzewnictwo. Temperatury Obliczeniowe zewnętrzne. Ogrzewnictwo. Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach. Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne środowiskowe. Wentylacja i klimatyzacja. Parametry obliczeniowe powietrza zewnętrznego Obciążenia w obliczeniach statycznych Obciążenie wiatrem Dz.U. z 2002r. Nr 75, poz.690 Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z 12 kwietnia 2002r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie Dz.U. z 2008r. Nr 201, poz.1238 Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. 41
7. Załączniki karta tematu materiały informacyjne nt. własności technicznych materiałów użytych przy projektowaniu przegród. 42