Ocena dokładności stałych krzywych wysokości dla drzewostanów świerkowych

Transkrypt

1 3 sylwan nr 6: 3 9, 2004 Ocena dokładności stałyc krzywyc wysokości dla drzewostanów świerkowyc Assessment of te accuracy of uniform eigt curves for spruce stands ABSTRACT Te paper presents assessment results of te accuracy of uniform eigt curves developed for mountain spruce stands of Poland [Brucwald, Wróblewski 1994]. Te empirical material was collected in 171 spruce stands in Beskid Zacodni. Moreover, te relationsip between te errors of uniform eigt curves and dendrometric caracteristics of stands was also analysed. Te researc results demonstrated tat te accuracy of uniform eigt curves is close to te accuracy obtained by applying te eigt curve devel oped for a given stand. KEY WORDS tree eigt, eigt curve, uniform eigt curves, Norway spruce Wstęp Jedną z czynności przy pomiarze lasu jest określanie wysokości. Z uwagi na dużą praco cłonność, pomiar wysokości wszystkic drzew w drzewostanie wykonywany jest zazwyczaj tylko w przypadku niektóryc badań naukowyc [Brucwald 1995]. Na ogół mierzy się część wysokości i wykreśla krzywą, z której odczytywane są wysokości wyrównane poszczególnyc stopni grubości. Liczbę pomiarów można jeszcze bardziej ograniczyć przez zastosowanie stałyc krzywyc wysokości. Stałe krzywe wysokości umożliwiają określenie krzywej wysokości danego drzewostanu na podstawie jego pewnyc cec dendrometrycznyc takic jak: przeciętna pierśnica i wysokość, wysokość górna [Hui 1993], bonitacja i powierzcnia pierśnicowego przekroju drzewostamu [Ek i in. 1984]. Prekursorami zastosowania stałyc krzywyc wysokoś ci byli niemieccy dendrometrzy Wiedemann i Lang [za: Van Laar i Akça 1997]. Wymienieni autorzy opracowali tablice, z któryc na podstawie przeciętnej pierśnicy i średniej wysokości dokonywano wyboru krzywej służącej do określenia wysokości poszczególnyc stopni grubości. W Polsce pierwsze stałe krzywe wysokości w postaci tablic zostały opracowane przez Tramplera [1974]. Wyboru danej krzywej dokonywano na podstawie stopnia grubości, na który przypada 70% liczby drzew licząc od stopni najcieńszyc. Zarówno stałe krzywe wysokości opracowane przez Wiedemanna jak i Tramplera nie znalazły jednak powszecnego zastosowania w leśnic twie. W ostatnic dziesiątkac lat podejmowano badania nad opracowaniem stałyc krzywyc wysokości w postaci wzorów empirycznyc, z myślą o ic zastosowaniu z użyciem tecniki kom puterowej. Krzywe takie opracowali m.in. Hui, Ek, Zakrzewski, Gaffrey, Pienaar i Nagel [Van Katedra Dendrometrii Wydział Leśny, Akademia Rolnicza Al. 29 listopada Kraków rlsoca@cyf kr.edu.pl Laar i Akça 1997] Dla drzewostanów sosnowo świerkowyc północnej Polski stałe krzywe wysokości opracowane zostały przez Brucwal da i Rymer Dudzińską [1981]. Nowe stałe krzy we wysokości dla świerka zostały opracowane przez Brucwalda i Wróblewskiego [1994].

2 4 4 Powstały również stałe krzywe wysokości dla innyc gatunków. Zostały one wykorzystane w opracowanyc modelac wzrostu podstawowyc gatunków lasotwórczyc Polski [Brucwald, Wirowski 1994, Brucwald i in. 2001]. Z uwagi na znaczne ograniczenie prac pomiarowyc (mała liczba wymaganyc pomiarów wysokości) jak i uproszczenie prac obliczeniowyc (nie zacodzi konieczność szacowania parametrów krzywej wysokości) stałe krzywe wysokości mogą znaleźć szerokie zastosowanie zarówno w praktyce leśnej (inwentaryzacji lasu, szacunkac brakarskic itp.), jak i badaniac naukowyc. Dla praktycznego zastosowania omawianego rozwiązania konieczna jest znajomość jego dokładności. Celem niniejszej pracy jest ocena dokładności stałyc krzywyc wysokości opra cowanyc dla drzewostanów świerkowyc Polski [Brucwald, Wróblewski 1994] w odniesieniu do górskic drzewostanów świerkowyc. Materiał badawczy Materiał badawczy, wykorzystany w badaniac został już częściowo opisany we wcześniejszyc pracac poświęconyc badaniom górskic drzewostanów świerkowyc [Orzeł 1993; Rieger 1968; Soca 1998]. W głównej mierze pocodzi ze stałyc i czasowyc powierzcni badawczyc Zakładu Dendrometrii Wydziału Leśnego AR w Krakowie, zakładanyc w drzewostanac świerkowyc Beskidów Zacodnic (166 powierzcni). Poza powierzcniami badawczymi w pracy wykorzystano również wyniki pomiarów wykonanyc na 5 zrębac założonyc w Nad leśnictwac Ujsoły i Wisła [Soca 2002]. Drzewostany stanowiące materiał badawczy położone były w zakresie od 400 do 1300 m n.p.m., ic wiek wynosił od 47 do 144 lat. W poszczególnyc drzewostanac (poza zrębami) mierzono na ogół wysokość około 25% drzew. Liczba pomie rzonyc wysokości mieści się w interwale od 14 do 356 (średnio 55 drzew). Metodyka badań W pierwszym etapie w obliczeniac wykorzystywano pierśnice wszystkic drzew, pomierzone na powierzcniac próbnyc oraz wysokości drzew, na któryc ceca ta była określona. Na pod stawie tyc wielkości określono przeciętną pierśnicę i wysokość poszczególnyc drzewostanów. Dla każdego drzewostanu oszacowano parametry krzywej wysokości, którą wyrównano za po mocą równania Näslunda: 2 æ d 1,3 ö = ç + 1,3 [1] è a + b d 1,3 ø W dalszyc obliczeniac uwzględniono tylko drzewa z pomierzonymi wysokościami. Dla tyc drzew na podstawie ic pierśnic oraz przeciętnej pierśnicy i wysokości drzewostanu określono wysokość według wzoru na stałe krzywe wysokości [Brucwald, Wróblewski 1994]: 2 d i (H 1,3) i = + 1,3 [2] 0, [D 0,331 H H 1,3 (D d i ) ] Podstawiając wartości przeciętnej pierśnicy i przeciętnej wysokości do powyższego wzoru otrzy mano modelowe krzywe wysokości dla poszczególnyc drzewostanów. Wysokość każdego drze wa określono również korzystając z estymowanej dla każdego drzewostanu krzywej wysokości (rzeczywistej krzywej wysokości drzewostanu). Kolejnym etapem badań było porównanie rzeczywistyc krzywyc wysokości z krzywymi modelowymi (wyliczonymi na podstawie wzoru [2]). W tym celu dla każdego drzewa określono wysokość według tyc dwu rodzajów krzywyc i określono ic procentową różnicę [3].

3 5 Ocena dokładności stałyc krzywyc wysokości 5 skw - kw dv = 100% [3] kw gdzie: skw wysokość drzewa określona według stałej krzywej wysokości, kw wysokość drzewa określona z krzywej wysokości drzewostanu. Wysokości określone według stałyc krzywyc wysokości i krzywej wyrównanej według rów nania [1] porównano również z wartościami rzeczywistymi, za które uznano wysokość określoną za pomocą wysokościomierza lub określoną po ścięciu na drzewac leżącyc. - d = 100% [4] gdzie: oznacza rzeczywistą wysokość drzewa, ^ oznacza wysokość wyznaczoną na podstawie stałyc krzywyc wysokości lub krzywej wysokości. Wpływ błędu określenia wysokości na określanie miąższości drzew rozpatrywano przy założeniu, że pozostałe elementy miąższości (powierzcnia przekroju i liczba kształtu) określo ne są bezbłędnie. Ponieważ: v = gf [5] gdzie: v miąższość drzewa (drzewostanu), g powierzcnia przekroju, wysokość, f liczba kształtu, to przy założeniu, że g i f zostały określone bezbłędnie błąd procentowy wtórny określenia miąższości spowodowany błędem pomiaru wysokości jest równy: upraszczając otrzymujemy: ^ g f - gf dv = gf ^ ^ 100% - dv = 100% [7] Błąd procentowy wtórny określenia miąższości spowodowany zastosowaniem krzywej wysokoś ci bądź stałyc krzywyc wysokości jest więc równy błędowi procentowemu określenia wysokości d v = d [8] W badaniac przeanalizowano również związek dokładności stałyc krzywyc wysokości z przeciętną pierśnicą i wysokością drzewostanu, wiekiem, jakością siedliska (klasą bonitacji) oraz wysokością położenia n.p.m. Zbadano także zależność pomiędzy błędem określenia wyso kości drzew a współczynnikiem zmienności pierśnic i wysokości. Wyniki badań Przeciętna wysokość analizowanyc drzewostanów określona według Lorey a waała się w gra nicac od 11,30 m do 39,87 m, a przeciętna pierśnica przekrojowa od 18,6 cm do 50,0 cm. [6]

4 6 6 Bonitacja wzrostowa przyjmowała wartości z zakresu od klasy Ib do klasy V. Błąd określenia wysokości pojedynczego drzewa za pomocą stałyc krzywyc wysokości wyniósł średnio 0,34 m. Wartości błędów waały się w granicac od 10,29 m do 9,36 m, przy odcyleniu standardowym równym 1,66 m. W celu porównania błędy określenia wysokości wynikające z zastosowania krzywej wysokości wynosiły od 10,26 m do 8,66 m, przy średniej równej 0,075 m i odcyle niu standardowym wynoszącym 1,56 m. Rozkład błędów określenia wysokości wynikającyc z zastosowania stałyc krzywyc wysokości jest w porównaniu z rozkładem błędów powstałyc przy zastosowaniu krzywej wysokości nieznacznie przesunięty w kierunku wartości dodatnic (ryc. 1). Istotną informację stanowi błąd procentowy wtórny określenia wysokości. Jest on bowiem równy błędowi procentowemu określenia miąższości wynikającemu z niedokładnego określenia wysokości. Błąd procentowy wtórny wysokości (miąższości) przy zastosowaniu stałyc krzywyc wysokości wynosił średnio dla całości materiału badawczego 1,73%, a jego wartość waała się dla pojedynczyc drzew od 35,4% do 65,4%, przy odcyleniu standardowym równym 7,30%. Również wielkości błędów miąższości powstałyc na skutek zastosowania krzywyc wysokości wyliczanyc dla każdego drzewostanu na podstawie pomierzonyc wysokości są dość duże. Waały się one w granicac od 33,29% do 65,79%, ze średnią wynoszącą 0,11% i odcyleniem standardowym równym 6,65%. Krzywa frekwencji błędów stałyc krzywyc wysokości w porównaniu z krzywą frekwencji błędów krzywyc wysokości jest przesunięta w kierunku wartości dodatnic (ryc. 2). Z punktu widzenia użytkowników ważne jest czy stosowane rozwiązanie nie powoduje błędów systematycznyc dla pewnyc zakresów grubości. Sprawdzono to analizując zależność N [%] Błąd absolutny określenia wysokości [m] Ryc. 1. Porównanie rozkładu błędów absolutnyc określenia wysokości pojedynczego drzewa za pomocą stałyc krzywyc wysokości oraz krzywyc wysokości Comparison of te distribution of absolute errors for te determination of a single tree eigt using uni form eigt curves and eigt curves

5 7 Ocena dokładności stałyc krzywyc wysokości 7 N [%] Błąd procentowy określenia wysokości [%] Ryc. 2. Porównanie rozkładu błędów procentowyc określenia wysokości pojedynczego drzewa za pomocą stałyc krzywyc wysokości oraz krzywyc wysokości Comparison of te distribution of secondary percentage errors for te determination of a single tree eigt using uniform eigt curves and eigt curves pomiędzy błędem stałyc krzywyc wysokości, a grubością względną drzew carakteryzującą położenie drzewa w strukturze grubości drzewostanu. Współczynnik korelacji pomiędzy błędem procentowym wtórnym wysokości pojedynczego drzewa określonego za pomocą stałyc krzywyc wysokości a względną pierśnicą dla całości danyc wynosił 0,02. Na tej podstawie można stwierdzić, że błąd stałyc krzywyc wysokości nie jest związany z grubością drzew, co mogłoby być źródłem błędów systematycznyc. W pojedynczyc przypadkac stosowanie stałyc krzywyc wysokości może jednak prowadzić do znacznyc błędów określenia wysokości (miąższości). W rozpatrywanyc drze wostanac wartości błędów określenia wysokości drzewostanu wynosiły od 0,51 m ( 3,23%) do +1,20 m (+4,83%) z pewną przewagą błędów dodatnic (ryc. 3). Na podstawie analizy korelacji sprawdzono jakie cecy dendrometryczne wpływają na wielkość błędu określenia wysokości za pomocą stałyc krzywyc wysokości (tab.). Stwierdzono, że błąd procentowy wtórny wysokości określonyc na podstawie stałyc krzywyc wysokości jest związany w największym stopniu ze współczynnikiem zmienności wysokości (V ) i pierśnicy (V d ) drzew w drzewostanie. Duży wpływ wywiera również wzniesie nie nad poziom morza i wiek drzewostanu. Nie stwierdzono natomiast korelacji pomiędzy błędem procentowym stałyc krzywyc wysokości a przeciętną pierśnicą (D g ) i przeciętną wysokością drzewostanu (H L ). Błąd absolutny określenia wysokości na podstawie stałyc krzy wyc wysokości był związany natomiast w największym stopniu ze wzniesieniem drzewostanu nad poziomem morza (NPM), na jego wielkość istotnie wpływają również: współczynnik zmien ności pierśnic i wysokości oraz wysokość drzew.

6 8 8 N [%] Błąd procentowy wtórny określenia miąższości drzewostanu [%] Ryc. 3. Rozkład błędów procentowyc określenia miąższości drzewostanu wynikającyc z zastosowania stałyc krzywyc wysokości Distribution of secondary percentage errors for stand volume determination using uniform eigt curves Tabela. Współczynniki korelacji pomiędzy błędem absolutnym (DH) i błędem procentowym wtórnym (P H ) określe nia średniej wysokości drzewostanu a wybranymi czynnikami (D g przeciętna pierśnica, H L przeciętna wysokość, NPM wzniesienie nad poziom morza, V d współczynnik zmienności pierśnicy, V współczyn nik zmienności wysokości drzew w drzewostanie) Correlation coefficients between te absolute error (DH) and secondary percentage error (P H ) for te determination of average stand eigt and te selected factors (D g average DBH, H L average eigt, NPM eigt above see level, V d DBH variability coefficient, V tree variability coefficient) D g H L NPM Wiek V d V PH 0,06 0,09 0,27* 0,23* 0,40* 0,43* DH 0,10 0,30* 0,39* 0,17* 0,37* 0,32* * współczynnik korelacji istotony przy a=0,05 * correlation coefficient, intrinsic for a=0,05 Podsumowanie wyników i wnioski i Dokładność określenia wysokości za pomocą stałyc krzywyc wysokości jest zbliżona do dokładności określenia wysokości za pomocą krzywej sporządzonej dla danego drzewostanu. i Krzywa frekwencji błędów wysokości określonyc na podstawie stałyc krzywyc wysokości w porównaniu z krzywą frekwencji błędów wysokości określonyc na podstawie krzywej wysokości jest przesunięta w kierunku wartości dodatnic. Świadczy to o tym, że stałe krzy we wysokości w porównaniu z krzywymi wysokości wykreślonymi dla drzewostanu powo dowały nieznacznie więcej błędów dodatnic. Różnice w rozkładzie błędów tyc rozwiązań są jednak minimalne. i Błędy procentowe określenia wysokości nie są skorelowane z pierśnicą drzew i ic wysokoś cią, co świadczy o tym, ze stałe krzywe wysokości nie powodują występowania błędów sys tematycznyc dla określonyc zakresów grubości i wysokości drzew.

7 9 Ocena dokładności stałyc krzywyc wysokości 9 i W pojedynczyc przypadkac błąd określenia miąższości drzewostanu spowodowany zas tosowaniem stałej krzywej wysokości może być duży i sięga nawet 5%. Ma to miejsce w przy padku drzewostanów carakteryzującyc się dużą zmiennością pierśnic i wysokości drzew. Wówczas zamiast stałyc krzywyc wysokości, z punktu widzenia dokładności określenia wysokości, korzystniej jest stosować krzywą sporządzoną dla danego drzewostanu na pod stawie pomiarów pewnej liczby drzew. i Czynnikami decydującymi o dokładności stałyc krzywyc wysokości są w głównej mierze: zmienność pierśnicy i wysokości drzew, wiek, bonitacja i wzniesienie nad poziom morza. i Duża dokładność oraz łatwość zastosowania sprawiają, że analizowane stałe krzywe wysokoś ci są narzędziem przydatnym do określania wysokości drzew w drzewostanac świerkowyc. Literatura Brucwald A Dendrometria. Wydawnictwo SGGW. Warszawa. Brucwald A., Dmyterko E., Dudzińska E., Wirowski M Stałe krzywe wysokości dla drzewostanów olszy czarnej. Sylwan 11: Brucwald A., Rymer Dudzińska T Zastosowanie funkcji Näslunda do budowy stałyc krzywyc wysokoś ci dla drzewostanów świerkowyc. Sylwan 6: Brucwald A., Wróblewski L Uniform Heigt Curves for Norway Spruce Stands. FFP. Series A, No36: Brucwald A., Wirowski M Stałe krzywe wysokości dla grabu. Sylwan 6: Ek A. R., Birdsall E. T., Spears R. J A simple model for estimating total and mercantable eigt. USDA For. Serv. Res. Note NC 309. Hui G. Y Developing a eigt diameter model for Cunningamia. AFJZ 164/12: Orzeł S Ocena dynamiki przyrostu grubości górskic drzewostanów świerkowyc na przykładzie wybranyc obiektów w lasac Beskidu Śląskiego i Żywieckiego. Acta Agr. et Silv., s. Silv., Vol. XXXI, Rieger R Rozwój i zasobność wybranyc drzewostanów świerkowyc regla dolnego w Beskidac Zacodnic. Acta Agr. et Silv., s. Silv., Vol. VIII, Soca J Zależność bonitacji drzewostanów świerkowyc od wysokości położenia nad poziomem morza. Sylwan 9: Soca J A taper model for Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.). Electronic Journal of Polis Agricultural Universities, Forestry, Volume 5, Issue 2. Available Online ttp:// /forestry/art 03.tml. Trampler T Drzewostanowe tablice miąższości dla sosny, świerka, jodły, buka i dębu. Prace IBL 451: Van Laar A., Akça A Forest Mensuration. Göttingen, Cuvillier. summary Assessment of te accuracy of uniform eigt curves for spruce stands Te aim of te paper is to assess te accuracy of uniform eigt curves developed for mountain spruce stands of Poland [Brucwald, Wróblewski 1994]. Te empirical material was collected in 171 spruce stands in Beskid Zacodni. Parameters of te eigt curve used to determine eigts of individual trees were calculated for eac stands analysed. Te eigt of individual trees was calculated on te basis of uniform eigt curves. Te errors of uniform eigt curves and te errors of te eigt curve were calculated by comparing real (measured) eigts of indi vidual trees wit eigts calculated from uniform eigt curves and from te eigt curve developed for a given stand. Moreover, te relationsip between te errors of uniform eigt curves and te average DBH and eigt, eigt above sea level and variability coefficient of DBHs and tree eigts in a stand was also analysed. Te researc results demonstrate tat te accuracy of uniform eigt curves is close to te accuracy obtained by applying te eigt curve developed for a given stand. Te major factors deciding about te accuracy of uniform eigt curves are: tree DBH and eigt variability, age, site quality (bonitet) and eigt above sea level.