Ćwiczenie 1. Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi

Transkrypt

1 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6. Wstęp Ćwiczenie Układy ze wzmacniaczami operacyjnymi Układy elektroniczne służą do wytwarzania. przesyłania i przekształcania sygnałów elektrycznych. Jedna i ta sama operacja na sygnale, mająca na celu jego przekształcenie, może być przeprowadzona w różnych układach, zbudowanych z różnych elementów. Często stosowanym elementem jest tu wzmacniacz operacyjny (stąd jego nazwa). Wzmacniacz operacyjny jest układem scalonym skonstruowanym specjalnie do zastosowań w układach wykonujących operacje na sygnałach. W ćwiczeniu będą badane układy ze wzmacniaczami operacyjnymi służące do wykonywania takich podstawowych operacji liniowych na sygnale jak: wzmacnianie z odwracaniem fazy, wzmacnianie bez odwracania fazy, całkowanie, różniczkowanie. Zostaną przećwiczone takie metody analizy układów ze wzmacniaczami operacyjnymi jak metoda grafu przepływu sygnałów, uogólniona metoda napięć węzłowych, metoda masy pozornej. Nie istnieją w rzeczywistości układy, wykonujące określone operacje w nieograniczonym zakresie amplitudy i częstotliwości sygnału. Dlatego w ćwiczeniu laboratoryjnym szczególna uwaga będzie zwrócona na określenie zakresów zmian amplitudy i częstotliwości sygnałów, w których nieidealności układu i wzmacniaczy operacyjnych nie powodują znaczącego pogorszenia dokładności wykonania operacji na sygnale.. Podstawy teoretyczne.. Idealny i rzeczywisty wzmacniacz operacyjny Symbol graficzny i model elektryczny idealnego wzmacniacza operacyjnego z wejściem różnicowym pokazano na rys... a) b) i v v v v v i vwy v v wy ys... Idealny wzmacniacz operacyjny: a) symbol graficzny; b) model elektryczny Napięciem wejściowym jest napięcie różnicowe v, czyli napięcie między końcówką oznaczoną znakiem "+" (tzw. wejście nieodwracające), a końcówką oznaczoną znakiem "-" (tzw. wejście odwracające). Napięcie to jest wzmacniane ze wzmocnieniem (w idealnym wzmacniaczu operacyjnym wzmocnienie to jest nieskończenie wielkie ) v v, (.)

2 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 Z zależności (.) wynika, że w idealnym wzmacniaczu operacyjnym skończone napięcie wyjściowe v otrzymujemy przy v. Ponieważ jednocześnie prądy wejściowe są równe zeru i i (dlatego, że rezystancja wejściowa jest nieskończenie wielka r WE ), to wejście idealnego wzmacniacza operacyjnego można modelować jako nulator (nulator jest zdefiniowany jako taki dwójnik osobliwy, na którego zaciskach prąd i napięcie zawsze równają się zeru). Od strony zacisków wyjściowych idealny wzmacniacz operacyjny jest modelowany przez idealne źródło napięciowe sterowane napięciem, a wiec jego rezystancja wyjściowa równa się zeru r. zeczywiste wzmacniacze operacyjne są wykonywane technologią monolitycznych układów scalonych, zawierają elementy półprzewodnikowe i wymagają dołączenia napięć zasilających. Dlatego właściwości rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego są tylko przybliżeniem właściwości idealnego wzmacniacza operacyjnego. zeczywisty wzmacniacz operacyjny ma skończone wzmocnienie, skończoną rezystancję wejściową r WE, większą od zera rezystancję wyjściową r, ogranicza amplitudę i widmo przenoszonego sygnału (jest nieliniowy i nie jest czysto rezystancyjny). Przykładem wzmacniacza operacyjnego ogólnego przeznaczenia jest wzmacniacz typu μ 74. Jego schemat ideowy pokazano na rys... ZS Wejście nieodwracające + Wejście odwracające - 39k 3pF 4.5k 5 7.5k Wyjście 5 ównoważenie k 5k k 5k 5k 5 ZS ys... Schemat ideowy wzmacniacza operacyjnego μ 74

3 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 3/6 Wzmacniacz może pracować przy symetrycznych napięciach zasilających ZS mieszczących się w granicach od 3 do 8. Przy napięciach zasilających 5, w temperaturze pokojowej 5 C, typowe wartości parametrów wzmacniacza są następujące - wzmocnienie z otwartą pętlą (db) - częstotliwość graniczna 3dB Hz - częstotliwość wzmocnienia jednostkowego MHz - maksymalna szybkość narastania napięcia,5 /s - współczynnik tłumienia sygnału wspólnego 9 db - wejściowy prąd polaryzacji 8 n - wejściowy prąd niezrównoważenia n (dryft cieplny,4n/ o C) - wejściowe napięcie niezrównoważenia 5 m (dryft cieplny 3/ o C) - napięcie szumów odniesione do wejścia 8 n/ Hz - impedancja wejściowa różnicowa MΩ,4pF - rezystancja wyjściowa 75 - moc pobierana ze źródeł zasilania 5 mw - wyjściowy prąd zwarcia 8 m - maksymalne napięcie na wejściach 5 - maksymalne napięcie różnicowe 3 Model blokowy uwzględniający podstawowe właściwości częstotliwościowe i nieliniowe rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego pokazano na rys..3. v b b v b b v db T db/dek lg a a v a a v v S b T s s a ZS ys..3. Model blokowy wzmacniacza operacyjnego Blok pierwszy modeluje ograniczanie amplitudy w wejściowych stopniach wzmacniacza. mplituda jest ograniczana na poziomie b S b (.) f T gdzie S (ang. slew rate) jest maksymalną prędkością narastania napięcia, a f T jest częstotliwością jednostkowego wzmocnienia. Maksymalną prędkość narastania napięcia

4 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 4/6 dv ( t) S (.3) dt max łatwo można zmierzyć. Należy pobudzać wzmacniacz skokiem napięcia o coraz większej amplitudzie i zmierzyć nachylenie czoła odpowiedzi przy dostatecznie dużej amplitudzie pobudzenia, gdy nachylenie już nie rośnie, tak jak to zilustrowano na rys..4b. a) b) v t E E E3 E4 E5 E 5 S E 4 v t E 3 E E E E t t ys..4. Ilustracja pomiaru maksymalnej prędkości narastania napięcia S : a) skokowe pobudzenie; b) kształt odpowiedzi przy coraz wiekszej amplitudzie pobudzenia (linia pogrubiona jest granicą, powyżej której prędkość narastania napięcia wyjściowego nie zwiększa się ze wzrostem amplitudy pobudzenia) Blok drugi modeluje właściwości częstotliwościowe wzmacniacza. Wzmacniacz jest najczęściej wykorzystywany w zakresie od pulsacji bieguna dominującego (równej 3dB częstotliwości granicznej wzmacniacza z otwartą pętlą), do pulsacji T wzmocnienia jednostkowego. W tym zakresie pulsacji transmitancja s T (.4) s dobrze modeluje właściwości wzmacniacza operacyjnego. Blok trzeci modeluje ograniczanie amplitudy w stopniu końcowym wzmacniacza operacyjnego. Ograniczanie jest spowodowane skończonym napięciem zasilania. Poziom ograniczania równa się napięciu zasilania ZS pomniejszonemu o napięcie nasycenia tranzystora w stopniu końcowym i spadek napięcia w obwodzie zabezpieczenia końcówki wyjściowej przez zwarciem do masy. W praktyce przyjmuje się, że ograniczanie następuje na poziomie obliczanym z dostateczną dokładnością z następującego wzoru a (.5) ZS

5 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 5/6.. Wzmacniacz odwracający fazę Układ wzmacniacza odwracającego fazę pokazano na rys..5a. a) I I WE s b) T c) d) T WE T s WE T WE T T s ys..5. Wzmacniacz odwracający fazę: a) schemat układu; b) graf przepływu sygnałów; c) graf zredukowany; d) graf zamknięty Układ zostanie przeanalizowany metodą grafu przepływu sygnałów. Między zmiennymi układu zachodzą następujące zależności v I WE (.6) które można przekształcić do następującego układu równań liniowych WE T WE T (.7) i przedstawić w postaci grafu przepływu sygnałów pokazanego na rys..5b. Transmitancja napięciowa układu v / WE może być wyznaczona z grafu przepływu sygnałów trzema metodami. a) Metoda redukcji grafu. Są znane reguły redukcji grafu. Dla grafu z rys..5b stosując regułę eliminacji pętli otrzymuje się graf jak na rys..5c, z którego wzmocnienie napięciowe T v (.8) WE T

6 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 6/6 gdzie T, T, są transmitancjami gałęzi grafu. b) Wyznaczenie transmitancji ze wzoru Masona n v P i i i (.9) wymaga obliczenia wyznacznika układu równań liniowych L L ' L ' L " L " L " K (.) i i i j i, j i, j, k i j k ' ' Transmitancje L i są transmitancjami pętli grafu; Li, L j są transmitancjami pętli drugiego rzędu (pary pętli nieincydentnych, nie mających wspólnego węzła), itd. W grafie z rys..5b istnieje tylko jedna pętla i dlatego wyznacznik jest następujący T (.) Transmitancje P i są transmitancjami bezpośrednich ścieżek od węzła początkowego do końcowego, a i wyznacznikiem dla części grafu nieincydentnej ze ścieżką. W grafie z rys..5b istnieje jedna ścieżka, dla której P T,. Po podstawieniu do (.9) otrzymujemy ostatecznie wynik dany wzorem (.8). c) Wyznaczenie transmitancji z równości topologicznej dla grafu zamkniętego L i Li L j H H (.) i i, j v Graf zamknięty gałęzią o transmitancji / v (rys..5d) ma wyznacznik równy zero, gdyż odpowiada układowi równań uzupełnionemu o dodatkowe równanie liniowo zależne od pozostałych, a więc o wyznaczniku równym zero. Pętle nie zawierające gałęzi / składają się na transmitancję H T, a pętle zawierające gałąź / v składają się na transmitancję H ( T ). Ostatecznie z równości topologicznej (.) wynika wzór v v v v H T T (.3) H Ta metoda wyznaczania transmitancji jest powszechnie stosowana, szczególnie przy obliczeniach komputerowych, gdyż wymaga opracowania tylko jednego podprogramu służącego do wyznaczania pętli grafu (nie jest potrzebny podprogram do wyznaczania ścieżek, jak przy stosowaniu wzoru Masona). Przykład.. napięciowe Wzmacniacz odwracający fazę z rys..6a ma następujące wzmocnienie

7 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 7/6 v T T j (.4) a) 4kΩ kω 3 ZS μ74 6 WE ZS 6 b) c) a a ZS 5 v f v S f Ch. idealna Ch. rzeczywista WE v Ch. rzeczywista f g 333kHz f Ch. idealna WE max ys..6. Wzmacniacz odwracający fazę: a) schemat układu; b) charakterystyka przejściowa; c) charakterystyka częstotliwościowa Idealna charakterystyka przejściowa (rys..6b) jest linią prostą o nachyleniu v (.5) Charakterystyka rzeczywista odbiega od idealnej, gdyż nasyca się na poziomie a ZS 5. Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza byłaby płaska (rys..6c), gdyby nie wpływ bieguna dominującego wzmacniacza operacyjnego, który powoduje, że charakterystyka opada i 3dB częstotliwość graniczna ma następującą wartość 5 f g f 333kHz (.6) 3 Charakterystykę amplitudową należy mierzyć posługując się sygnałem wejściowym o dostatecznie małej amplitudzie, aby wzmacniacz pracował w zakresie liniowym (nie następowało ograniczanie szybkości narastania napięcia) v

8 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 8/6 v WE S WE b (.7) T T Z zależności (.7) wynika, że maksymalna amplituda sygnału wejściowego jest określona następującym wzorem WE S max f (.8) v Przy f 5kHz oznacza to wartość.5 / s WE max.8 (.9) 5kHz.3. Wzmacniacz nie odwracający fazy Układ wzmacniacza nie odwracającego fazy pokazano na rys..8a. Układ zostanie przeanalizowany metodą napięć węzłowych uogólnioną na przypadek układu z idealnymi wzmacniaczami operacyjnymi. Tę metodę wyprowadzimy analizując układ pokazany na rys..7. Część układu na zewnątrz wzmacniacza operacyjnego 3 r 3 ys..7. Układ z wyodrębnionym wzmacniaczem operacyjnym ównania dla trzech węzłów układu, do których dołączono wzmacniacz operacyjny, są następujące y y y33 y y y y 3 r 3 y 3 3 r y 33 r 3 (.)

9 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 9/6 gdzie elementy y i, j są elementami macierzy admitancyjnej obwodu z "wyjętym" wzmacniaczem operacyjnym. Ostatnie równanie jest równaniem dla węzła, do którego podłączono wyjście wzmacniacza operacyjnego i po pomnożeniu dwustronnie przez r / przyjmuje ono następującą postać r y 3 r r y3 y33 3 (.) skąd w granicy przy r, (korzystne są małe admitancje y ij dołączane z zewnątrz do wzmacniacza operacyjnego) mamy (.) czyli napięcia na końcówkach wejściowych wzmacniacza operacyjnego są w granicy równe sobie. Z powyższego wynika następujące sformułowanie uogólnionej metody napięć węzłowych. ównania napięć węzłowych układa się tak jak dla układu, z kórego usunięto wzmacniacze operacyjne, z tym że: a) pomija się równania dla węzłów wyjść wzmacniaczy operacyjnych (liczba równań maleje o tyle, ile jest wzmacniaczy operacyjnych) b) pary węzłów wejść wzmacniaczy operacyjnych mają takie same napięcia (liczba zmiennych maleje o tyle, ile jest wzmacniaczy operacyjnych). W odniesieniu do układu z rys..8a uogólniona metoda napięć węzłowych prowadzi do następującego układu równań I 3 (.3) skąd 3 v (.4) Przykład.. Wzmacniacz nie odwracający fazy z rys..8a ma wzmocnienie napięciowe v 3 ( ) j (.5)

10 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 a) ZS 6 b) I 3 μ74 I3 ZS 6 3 s s 3 4kΩ kω T a c) ZS 5 3 d) Ch. idealna Ch. rzeczywista v v f v max v S f Ch. idealna Ch. rzeczywista a f 5kHz g f ys..8. Wzmacniacz nie odwracający fazy: a) schemat układu; b) graf przepływu sygnałów; c) charakterystyka przejściowa; d) charakterystyka amplitudowa Idealna charakterystyka przejściowa (rys..8c) jest linią prostą o nachyleniu v (.6) Charakterystyka rzeczywista odbiega od idealnej, gdyż nasyca się na poziomie a U ZS 5. Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza byłaby płaska (rys..8d), gdyby nie wpływ bieguna dominującego wzmacniacza operacyjnego, który powoduje, że charakterystyka opada i 3dB częstotliwość graniczna, to 5 f g f 5kHz (.7) Charakterystyka amplitudowa powinna być mierzona z użyciem sygnału wejściowego o dostatecznie małej amplitudzie, aby wzmacniacz pracował w zakresie liniowym (nie było ograniczania amplitudy w wejściowych stopniach wzmacniacza operacyjnego) v 3 T S b (.8) T Oznacza to, że np. przy maksymalnie wartość f 5kHz a amplituda sygnału wejściowego może mieć

11 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 S f.5/ s 5kHz max v.4. Układ całkujący,8 (.9) Schemat układu całkującego ze wzmacniaczem operacyjnym pokazano na rys..9a. C nf a) I kω 3 I kω μ74 Z b) lg db v f db C 6Hz c) db Hz Hz Hz khz khz f g 6Hz C db/dek db v t lg f v t.5.5ms ms ms t.5 C m T 4 ms ms.5 t ys..9. Układ całkujący: a) schemat układu; b) charakterystyka amplitudowa; c) całkowanie fali prostokątnej Układ zostanie przeanalizowany metodą masy pozornej (in. metoda sztucznego zera). Jeśli wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest nieskończenie duże, to napięcie różnicowe równa się zeru i węzeł 3 znajduje się na potencjale masy. Prąd wejściowy idealnego wzmacniacza operacyjnego równa się zeru i przez elementy i Z płynie taki sam prąd

12 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 I (.3) Z Jeśli na dwójnik o impedancji Z składa się wyłącznie pojemność C, to z powyższej zależności mamy następujące wzmocnienie napięciowe Z v ( s) (.3) C s Oznacza to, że napięcie wejściowe jest całkowane ze współczynnikiem proporcjonalności / C t v ( t) v( ) d (.3) C Układ całkujący o transmitancji danej wzorem (.3) ma wzmocnienie rosnące do nieskończoności przy częstotliwości malejącej do zera. Powoduje to, że szumy (w tym szum typu /f) i zakłócenia (np. przydźwięk sieciowy) są bardzo silnie wzmacniane. W praktycznych układach całkujących dołącza się rezystor w celu zmniejszenia wzmocnienia na małych częstotliwościach. Układ ma wówczas następującą transmitancję (z uwzględnieniem bieguna dominującego wzmacniacza operacyjnego) v ( s) (.33) s C s T symptota Bodego charakterystyki amplitudowej ma nachylenie -db/dek w zakresie częstotliwości od f g / C do f T. Dlatego układ będzie całkował bez zniekształceń liniowych tylko te sygnały, których widmo mieści się w zakresie częstotliwości f f f. Przykład.3. Układ całkujący o wartościach elementów podanych na rys..9a ma charakterystykę amplitudową taką, jaką pokazano na rys..9b. Układ ten całkuje bez zniekształceń liniowych sygnały o widmach mieszczących się w zakresie od f 6Hz do f T MHz. Warunek ten spełnia widmo fali prostokątnej o częstotliwości Hz pokazanej na rys..9c. Jeśli fala prostokątna ma amplitudę m, to przebieg scałkowany jest falą trójkątną o amplitudzie,5. Przebieg ten nie ulega zniekształceniom nieliniowym, gdyż jego amplituda jest mniejsza niż wartość a ZS 5, a prędkość jego narastania równa /ms jest mniejsza niż wartość parametru S.5/μs. g g T.5. Układ różniczkujący Schemat układu różniczkującego ze wzmacniaczem operacyjnym pokazano na rys..a. Jeśli na dwójnik o impedancji Z składa się wyłącznie pojemność C, to transmitancja układu jest następująca

13 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 3/6 ( s) Cs (.34) Z v Sygnał wejściowy jest różniczkowany ze współczynnikiem proporcjonalności C dv( t) v ( t) C (.35) dt a) I Ω Z C nf 3 I 5kΩ μ74 b) lg c) 8dB db db Hz khz db khz khz MHz db f g ft 38kHz 38Hz C f d 8kHz C v t 7.5ms 7.5ms.5ms.5ms.5ms v t.. v f db db/dek 4 C T m 5ms. ms db/dek ms t t lg f ys... Układ różniczkujący: a) schemat układu; b) charakterystyka amplitudowa; c) różniczkowanie fali trójkątnej Układ różniczkujący o transmitancji danej wzorem (.34) ma wzmocnienie rosnące do nieskończoności przy częstotliwości rosnącej do nieskończoności. Może to być przyczyną niestabilności układu. Drugą wadą układu jest malenie do zera impedancji wejściowej przy wzroście częstotliwości. Obie te wady zostaną wyeliminowane poprzez włączenie rezystancji

14 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 4/6 szeregowo z pojemnością C. Transmitancja układu przyjmie następującą postać (z uwzględnieniem bieguna dominującego wzmacniacza operacyjnego) sc v ( s) (.36) s s C T symptota Bodego charakterystyki amplitudowej ma nachylenie db/dek w zakresie częstotliwości od do f d / C. Dlatego układ będzie różniczkował bez zniekształceń liniowych tylko te sygnały, których widmo mieści się w zakresie częstotliwości f f. d Przykład.4. Układ różniczkujący o wartościach elementów podanych na rys..a ma charakterystykę amplitudową taką, jak to pokazano na rys..b. Układ ten różniczkuje bez zniekształceń liniowych sygnały o widmie mieszczącym się w zakresie do f d 8kHz. Warunek ten spełnia widmo fali trójkątnej o częstotliwości Hz pokazanej na rys..c. Jeśli fala trójkątna ma amplitudę m, to przebieg zróżniczkowany jest falą prostokątną o amplitudzie,. Przebieg ten nie ulega zniekształceniom nieliniowym w stopniu końcowym wzmacniacza operacyjnego, gdyż jego amplituda, jest mniejsza niż wartość a ZS 5. Zachodzą natomiast zniekształcenia nieliniowe w stopniu wejściowym wzmacniacza operacyjnego, gdyż skończona wartość parametru S,5/μ/ powoduje, że odpowiedź nie może narastać nieskończenie szybko i czoło fali prostokątnej narasta od wartości -, do, w skończonym czasie,8μs. Jest to czas pomijalnie mały w porównaniu z okresem fali T=ms. 3. Opis zestawu ćwiczeniowego 3.. Opis badanego układu Na płytce obwodu drukowanego (rys..) znajdują się elementy, których wzajemne połączenia mogą być zmieniane przełącznikami S-S3 w taki sposób, aby zrealizować wszystkie przewidziane do badania układy. Napięcia 6 potrzebne do zasilania wzmacniacza operacyjnego μ74 są doprowadzone do płytki poprzez złącze wielokontaktowe. Układ wzmacniacza odwracającego fazę i układ całkujący są pobudzone poprzez gniazdo G. Gniazdo G służy do pobudzania układu różniczkującego. Gniazdo G3 jest wykorzystywane do pobudzania wtórnika napięciowego i wzmacniacza nie odwracającego fazy. Gniazdo G4 jest gniazdem wyjściowym.

15 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 5/6 nf S G G G3 PP S PP PP3 P kω P 5Ω PP4 PP5 nf kω PP6 S3 P3 kω 6 μ74 6 PP7 6 nf μf 6 nf μf G ys... Schemat układu zmontowanego na płytce obwodu drukowanego ezystor o rezystancji kω dołączony do końcówki wejściowej "+" wzmacniacza operacyjnego ma za zadanie poprawić zrównoważenie wejścia różnicowego. W rzeczywistym (nieidealnym) wzmacniaczu operacyjnym płyną różne od zera prądy polaryzujące końcówki wejściowe "+" i "-", powodując spadki napięć, których różnica jest dodatkowym napięciem niezrównoważenia na wejściu. by uniknąć tego źródła napięcia niezrównoważenia, należy spowodować, by rezystancje zastępcze widziane przez obie końcówki wejściowe miały jednakowe wartości. W badanych układach rezystancja zastępcza obciążająca końcówkę "-" będzie miała wartość rzędu kω i dlatego taką właśnie rezystancję dołączono również do końcówki "+". 3.. Zestaw pomiarowy i metoda pomiaru Przyrządy pomiarowe wchodzące w skład zestawu pomiarowego pokazano na rys... Posługując się multimetrem jako omomierzem ustawia się wymagane wartości rezystancji rezystorów nastawnych. W trakcie tych pomiarów muszą być odłączone źródła sygnału od gniazd wejściowych, gdyż byłyby one przyczyną błędnych wskazań multimetru. Wolt. cyfr. Źrodło napięcia stałego Multimetr Wolt. cyfr. Zasilacz Oscyloskop Generator funkcyjny G 5 Pomiar rezyst. G G G3 Płytka z badanymi układami G4 ys... Zestaw pomiarowy

16 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 6/6 Charakterystyki statyczne układów mierzy się pobudzając układ stałym napięciem z regulowanego źródła napięcia stałego i mierząc napięcia na wejściu i wyjściu układu woltomierzami cyfrowymi napięcia stałego. Charakterystyki amplitudowe mierzy się pobudzając układ przebiegiem sinusoidalnym z generatora funkcyjnego i mierząc za pomocą oscyloskopu amplitudę przebiegu na wejściu i wyjściu układu. Z pomocą generatora funkcyjnego i oscyloskopu mierzy się maksymalną prędkość narastania napięcia S oraz bada efekt całkowania i różniczkowania przebiegów prostokątnego i trójkątnego w układzie całkującym i różniczkującym. 4. Program wykonania ćwiczenia ) PZYGOTOWNIE ĆWICZENI. Wykreśl przewidywane odpowiedzi na skoki napięcia o wybranych amplitudach dla wtórnika napięciowego ze wzmacniaczem operacyjnym μ74.. Zaprojektuj wzmacniacz odwracający fazę. Oblicz wzmocnienie napięciowe, rezystancję wejściową, wykreśl charakterystykę przejściową i charakterystykę amplitudową. Określ dopuszczalną amplitudę sygnału pomiarowego przy pomiarze charakterystyki amplitudowej. 3. Zaprojektuj wzmacniacz nie odwracający fazy. Oblicz wzmocnienie napięciowe, rezystancję wejściową, wykreśl charakterystykę przejściową i charakterystykę amplitudową. Określ dopuszczalną amplitudę sygnału pomiarowego przy pomiarze charakterystyki amplitudowej. 4. Zaprojektuj układ całkujący. Wykreślić charakterystykę amplitudową układu. Wybierz amplitudę i częstotliwość całkowanych fal prostokątnej i trójkątnej tak, aby w zaprojektowanym układzie całkującym nie wystąpiły zniekształcenia. Wykreśl oba przebiegi całkowane i scałkowane. 5. Zaprojektuj układ różniczkujący. Wykreśl charakterystykę amplitudową układu. Wybierz amplitudę i częstotliwość różniczkowanych fal prostokątnej i trójkątnej tak, aby w zaprojektowanym układzie różniczkującym nie wystąpiły zniekształcenia. Wykreśl oba przebiegi różniczkowane i zróżniczkowane. Należy pamiętać, że nie istnieją generatory idealnej fali prostokątnej. Dlatego należy przyjąć, że różniczkowane impulsy prostokątne mają czoło i tył zmieniające się wykładniczo ze stałą czasową małą w porównaniu z czasem trwania impulsu. Uwaga. W powyższych punktach zaprojektuj układy o wartościach rezystancji i wzmocnieniach różniących się od tych, które przyjęto w przykładach obliczeniowych, ale realizowalnych w układzie z rys... B) EKSPEYMENTY I POMIY. Zmierz odpowiedzi wtórnika napięciowego na pobudzenia skokami napięcia o wybranych amplitudach. Wyniki pomiarów nanoś we wspólnym układzie współrzędnych z wykresami przewidywanymi teoretycznie w punkcie.. Zmierz charakterystykę przejściową i charakterystykę amplitudową wzmacniacza odwracającego fazę zaprojektowanego w punkcie. 3. Zmierz charakterystykę przejściową i charakterystykę amplitudową wzmacniacza nie odwracającego fazy zaprojektowanego w punkcie Zmierz charakterystykę amplitudową układu całkującego zaprojektowanego w punkcie 4. Odrysuj oscylogramy przebiegów całkowanych prostokątnego i trójkątnego oraz przebiegów

17 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 7/6 scałkowanych, przy amplitudach i częstotliwościach sygnałów wejściowych takich samych jakie przyjęto w punkcie 4. Następnie zmień częstotliwości i amplitudy przebiegów wejściowych i odrysuj oscylogramy tak, aby zademonstrować zniekształcenia liniowe i nieliniowe. 5. Zmierz charakterystykę amplitudową układu różniczkującego zaprojektowanego w punkcie 5. Odrysuj oscylogramy przebiegów różniczkowanych prostokątnego i trójkątnego oraz przebiegów zróżniczkowanych, przy amplitudach i częstotliwościach sygnałów wejściowych takich samych jakie przyjęto w punkcie 5. Następnie zmień częstotliwości i amplitudy przebiegów wejściowych i odrysuj oscylogramy tak, aby zademonstrować zniekształcenia liniowe i nieliniowe. C. OPCOWNIE NIKÓW I DYSKUSJ. Określ maksymalną prędkość narastania napięcia S na podstawie pomiarów z punktu B. Jaki jest związek między maksymalną częstotliwością, a amplitudą przebiegu trójkątnego w układzie z 74 o S=,5 /s?. Porównaj charakterystyki przejściowe: obliczoną i pomierzoną wzmacniacza odwracającego fazę (wzmocnienie, współrzędne punktów załamania). Wyjaśnij różnicę między poziomami nasycenia charakterystyki, a wartościami napięć zasilających. Porównaj charakterystyki amplitudowe obliczoną i pomierzoną. Określ górną częstotliwość graniczną. 3. Porównaj charakterystyki przejściowe obliczoną i pomierzoną wzmacniacza nie odwracającego fazy (wzmocnienie, współrzędne punktów załamania). Wyjaśnij różnicę między poziomami nasycenia charakterystyki, a wartościami napięć zasilających. Porównaj charakterystyki amplitudowe obliczoną i pomierzoną. Określ górną częstotliwość graniczną. 4. Porównaj charakterystyki amplitudowe obliczoną i pomierzoną układu całkującego (nachylenia asymptot Bodego, częstotliwości graniczne i częstotliwość wzmocnienia jednostkowego). Porównaj przebiegi scałkowane obliczone i pomierzone. Wyjaśnij przyczyny zniekształceń liniowych i nieliniowych. 5. Porównaj charakterystyki amplitudowe obliczoną i pomierzoną układu różniczkującego (nachylenia asymptot Bodego, częstotliwości graniczne i częstotliwość wzmocnienia jednostkowego). Porównaj przebiegi zróżniczkowane obliczone i pomierzone. Wyjaśnij przyczyny zniekształceń liniowych i nieliniowych. Jaki wpływ na wynik różniczkowania ma nieidealność różniczkowanego impulsu prostokątnego (wartość stałej czasowej narastania czoła i opadania tyłu impulsu)? 6. Wyprowadź wzory na wzmocnienie napięciowe wzmacniacza odwracającego fazę, wzmacniacza nie odwracającego fazy, układu całkującego, układu różniczkującego. Dla różnych układów stosuj metody analizy różniące się od tych, które stosowano w opisie tematu ćwiczeniowego, aby przećwiczyć wszystkie znane metody analizy. 7. Podaj przykłady praktycznych zastosowań badanych układów.

18 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 8/6 6. Komputerowe przygotowanie ćwiczenia a) IN v I i f v C C C 3 C C 4 5 IN i f v 79.6m -79.6m 79.6m -79.6m v v v v v b) O 3 OUT DZ DZ 3 ys..3. Wzmacniacz operacyjny 74: a) makromodel; b) wtórnik napięciowy CW. P. WTONIK NPIECIO * +IN -IN OUT.SUBCKT u74 3 I MEGohm 4 kohm ohm kohm kohm kohm O 3 75ohm C 4 59nF C 6 pf C3 7 pf C4 8 pf C5 9.pF G 4 TBLE {(,)} (-79.6m,-79.6m 79.6m,79.6m) E 5 4. E 9. D 3 DZ D DZ.MODEL DZ D(B=3).ENDS u74.pm =

19 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 9/6 IN PULSE( {}) 3 X 3 u74.step PM LIST TN.us 3us.POBE (3).END 8m E=.7 6m E=.5 S=.5 /us 4m E=.5 m E=.5 s.us.4us.6us.8us.us.us.4us.6us.8us.us.us.4us.6us.8us 3.us (3) Time ys..4. Odpowiedź wtórnika napięciowego na pobudzenie skokiem napięcia o amplitudzie E CW. P. WZMCNICZ ODWCJCY FZE * +IN -IN OUT.SUBCKT u74 3 I MEGohm 4 6kohm ohm kohm kohm kohm O 3 75ohm C 4 59nF C 6 pf C3 7 pf C4 8 pf C5 9.pF G 4 TBLE {(,)} (-79.6m,-79.6m 79.6m,79.6m) E 5 4.

20 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 E 9. D 3 DZ D DZ.MODEL DZ D(B=3).ENDS u74 IN C 3 kohm 3 4kohm X 3 u74.dc LIN IN C LIN Hz MEGHz.POBE () ().END a) 5. Hv=- / b) () IN..5 /sqrt(). fg=4 khz.5 Hz.MHz.MHz.3MHz.4MHz.5MHz.6MHz.7MHz.8MHz.9MHz.MHz ()/() Frequency ys..5. Wzmacniacz odwracający fazę: a) charakterystyka przejściowa; b) charakterystyka amplitudowa

21 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 CW. P.3 WZMCNICZ NIE ODWCJCY FZY * +IN -IN OUT.SUBCKT u74 3 I MEGohm 4 kohm ohm kohm kohm kohm O 3 75ohm C 4 59nF C 6 pf C3 7 pf C4 8 pf C5 9.pF G 4 TBLE {(,)} (-79.6m,-79.6m 79.6m,79.6m) E 5 4. E 9. D 3 DZ D DZ.MODEL DZ D(B=3).ENDS u74 IN C kohm 3 kohm X 3 u74.dc LIN IN C LIN Hz MEGHz.POBE () (3).END

22 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie /6 a) 5. Hv= / b) (3) IN /sqrt(). fg=67 khz. Hz.MHz.MHz.3MHz.4MHz.5MHz.6MHz.7MHz.8MHz.9MHz.MHz (3)/() Frequency ys..6. Wzmacniacz nie odwracający fazy: a) charakterystyka przejściowa; b) charakterystyka amplitudowa CW. P.4 UKLD CLKUJCY * +IN -IN OUT.SUBCKT u74 3 I MEGohm 4 kohm ohm kohm kohm kohm O 3 75ohm C 4 59nF C 6 pf C3 7 pf C4 8 pf

23 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 3/6 C5 9.pF G 4 TBLE {(,)} (-79.6m,-79.6m 79.6m,79.6m) E 5 4. E 9. D 3 DZ D DZ.MODEL DZ D(B=3).ENDS u74 IN C +PULSE( -.5ms 5ms ms); fala kwadratowa, dac IC=-. *+PULSE(- 5ms 5ms us ms); lub fala trojkatna, dac IC=. 3 kohm 3 kohm C 3 nf IC=. ; lub IC=-. X 3 u74.c DEC Hz khz.tn us ms UIC.POBE () ().END -3 db - db/dek - fg=6 Hz 6 Hz -.Hz 3.Hz Hz 3Hz Hz 3Hz.KHz db() Frequency ys..7. Charakterystyka amplitudowa nieidealnego układu całkującego (dobrze będą całkowane sygnały o widmie mieszczącym się w paśmie powyżej f 6 Hz ) g

24 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 4/6 a) b) -3. s ms 4ms 6ms 8ms ms ms 4ms 6ms 8ms ms () () Time.5 odcinki parabol s ms 4ms 6ms 8ms ms ms 4ms 6ms 8ms ms () () Time ys..8. Całkowanie sygnału ze współczynnikiem proporcjonalności C ms : a) całkowanie fali prostokątnej; b) całkowanie fali trójkątnej CW. P.5 UKLD OZNICZKUJCY * +IN -IN OUT.SUBCKT u74 3 I MEGohm 4 kohm ohm kohm kohm kohm O 3 75ohm C 4 59nF C 6 pf C3 7 pf C4 8 pf

25 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 5/6 C5 9.pF G 4 TBLE {(,)} (-79.6m,-79.6m 79.6m,79.6m) E 5 4. E 9. D 3 DZ D DZ.MODEL DZ D(B=3).ENDS u74 IN C *+EXP( ms.5ms ms.5ms); impuls prostokatny +PULSE(- 5ms 5ms us ms); fala trojkatna 4 3 ohm 3 5kohm C 4 nf X 3 u74.c DEC Hz MEGHz.TN us ms.pobe () ().END 3 lg(5kohm/ohm)=8 db 38 Hz 8 khz 39 khz - Hz 3Hz.KHz 3.KHz KHz 3KHz KHz 3KHz.MHz db() Frequency ys..9. Charakterystyka amplitudowa układu różniczkującego

26 ndrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów nalogowych, Ćwiczenie 6/6 a) b) -. s ms 4ms 6ms 8ms ms ms 4ms 6ms 8ms ms () () Time s ms 4ms 6ms 8ms ms ms 4ms 6ms 8ms ms () () Time ys... óżniczkowanie sygnału ze współczynnikiem proporcjonalności C.5 ms : a) różniczkowanie nieidealnej fali prostokątnej (wykładnicze narastanie czoła i tyłu impulsu prostokątnego ze stałą czasową.5 ms ); b) różniczkowanie fali trójkątnej