DWÓJNIKOWY OSCYLATOR KWADRATUROWY RZĘDU TRZECIEGO Z ZASTOSOWANIEM KONWEJERÓW PRĄDOWYCH CCII

Transkrypt

1 ELEKTRKA eszyt (8) Rok LVII Lesław TOPÓR-KAMIŃSKI; Aleksander KUMOR Instytut Metrologii, Elektroniki i Automatyki, Politechnika Śląska w liwicach DWÓJNIKOW OSLATOR KWADRATUROW RĘDU TREIEO ASTOSOWANIEM KONWEJERÓW PRĄDOWH II Streszczenie. Opisano dwójnikową metodę syntezy oscylatora przebiegów harmonicznych rzędu drugiego z zastosowaniem konduktancji ujemnej. Metodę tę zastosowano do syntezy oscylatora rzędu trzeciego zawierającego elementy L oraz pojemność rzędu drugiego jako zależną od częstotliwości konduktancję ujemną. Wyprowadzono opisujące go ogólne równanie charakterystyczne oraz na jego podstawie relacje opisujące pulsację oscylacji i pulsację graniczną. Przedstawiono realizacje teoretyczną oraz praktyczną tego oscylatora z zastosowaniem konwertera i inwertera impedancji zbudowanych na bazie konwejerów prądowych II. W charakterze konwejerów prądowych wykorzystano wzmacniacze operacyjne ze sprzężeniem prądowym FA. Dla tak zaprojektowanego oscylatora przeprowadzono symulacje komputerowe w programie SPIE jego wersji ze wzmacniaczami idealnymi oraz praktycznej z zastosowaniem ich makromodelu rezydującego w programie SPIE, dla wzmacniacza typu AD844 zawierającego konwejer prądowy. Jako wyniki symulacji zamieszczono przebiegi czasowe wytwarzanych w układzie oscylacji dla różnych warunków wzbudzenia badanego oscylatora rzędu trzeciego. Słowa kluczowe: oscylator kwadraturowy, konwejer prądowy, oscylator dwójnikowy, wzmacniacz ze sprzężeniem prądowym THIRD-ORDER ONE-PORT QUADRATURE OSILLATOR WITH URRENT ONVEORS II Summary. Synthesis of parallel resonance circuit L with negative conductance g as a second order one-port oscillator is presented. This method is used for synthesis of third order oscillator with L elements and frequency dependent negative conductance D. On the basis of characteristic equation the condition of oscillations and the oscillation frequency are obtained. More over theoretical and practical realization of third order oneport oscillator with tunable impedance inverter and converter is presented. For practical realization of current conveyors are used current feedback amplifiers build on AD844. PSPIE simulation results for various conditions of oscillation in ideal oscillator with conveyors and non-ideal oscillator, with type FA amplifiers build on AD844 are included. Keywords: quadrature oscillator, current conveyor, one-port oscillator, current feedback amplifier

2 64 L. Topór-Kamiński, A. Kumor. WPROWADENIE Oscylatory wytwarzające sygnał sinusoidalny mają szerokie zastosowanie w wielu układach elektronicznych używanych w telekomunikacji, przetwarzaniu sygnałów i aparaturze pomiarowo-kontrolnej. Oscylatory te powinny posiadać takie cechy, jak: prosta konstrukcja z minimalną ilością elementów aktywnych w postaci wzmacniaczy oraz biernych impedancji, najlepiej uziemionych. W wielu przypadkach potrzebna jest także możliwość niezależnej regulacji częstotliwości wytwarzanego sygnału i ustawiania warunków ich wzbudzenia. Wymaga się też, aby sygnały te cechowały się możliwie dobrą stabilnością amplitudy, a w szczególności częstotliwości. W ogólnym przypadku warunki te zależą od współczynników równania charakterystycznego opisującego układ autonomiczny, jakim jest oscylator. Powszechnie są stosowane układy rzędu drugiego [,, 3]. Podstawową strukturą realizacji oscylatora jest powszechnie znany układ w postaci połączonego w zamkniętą pętlę wzmacniacza elektronicznego i układu selektywnego. Istnieją zalgorytmizowane metody syntezy oscylatorów, prowadzące do uzyskania układów o większej liczbie pętli sprzężenia zwrotnego oraz większej liczbie elementów aktywnych w postaci różnorodnych wzmacniaczy elektronicznych. Przykładowe z nich opisywane w literaturze to takie, jak: metoda zmiennych stanu [4, 5, 6], metoda macierzy admitancyjnej [7], metoda sieci wielopojemnościowej [8, 9], metoda macierzy impedancyjnej [] oraz metoda oscylatorów dwójnikowych []. Polepszenie właściwości oscylatorów harmonicznych, takie jak np. stabilność częstotliwości wytwarzanych drgań, można uzyskać zwiększając rząd opisującego je równania charakterystycznego. W ostatnich kilku latach pojawiły się opracowania układów oscylatorów rzędu trzeciego [,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ] i wyższych [3], z zastosowaniem różnorodnych wielozaciskowych wzmacniaczy elektronicznych, pełniących w praktyce funkcje wzmacniaczy operacyjnych. W układach tych, ze względów analitycznych, zależności opisujące warunek wzbudzenia oscylacji oraz wartość pulsacji są wzajemnie silniej powiązane niż w układach rzędu drugiego. tego względu, na ogół, trudniej jest uzyskać możliwości układowe ich niezależnej regulacji. Wydaje się, że pomocne w tym względzie może być zastosowanie dwójnikowej metody syntezy oscylatorów. Umożliwia ona łatwiejszą interpretację fizykalną zachodzących w oscylatorze zjawisk i tym samym łatwiejszy dobór elementów układu pod kątem uzyskania określonych jego właściwości.. METODA DWÓJNIKOWA SNTE OSLATORÓW RĘDU TREIEO W dwójnikowej metodzie syntezy oscylatorów harmonicznych realizuje się je jako symulacje niestabilnych dwójników aktywnych. Klasycznym przykładem takiego układu jest

3 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 65 równoległy obwód rezonansowy L z dołączoną aktywną konduktancją ujemną -g (rys. ). Kompensuje ona straty energii rozpraszane w części dysypatywnej obwodu reprezentowanej przez konduktancję. Oscylator taki opisuje, jako układ autonomiczny, równanie charakterystyczne rzędu drugiego (), otrzymane przez zsumowanie admitancji poszczególnych gałęzi i przyrównanie ich do zera. Ma ono postać: s L sl( g ) () Dlatego dla gm = będzie on wytwarzał oscylacje o pulsacji ω określonej jedynie przez elementy reaktancyjne L układu: () L m L -g Rys.. Równoległy obwód rezonansowy L z konduktancją ujemną g jako oscylator dwójnikowy rzędu drugiego Fig.. Parallel resonance circuit L with negative conductance g as a second order one-port oscillator Do kompensacji strat energii rozpraszanej przez konduktancję można także zastosować pojemność rzędu drugiego, zwaną też konduktancją ujemną zależną od częstotliwości (FDN frequency dependent negative conductance) lub zwyczajowo w literaturze rezystancją ujemną zależną od częstotliwości (FDNR frequency dependent negative resistance), albo superpojemnością. Jest ona dwójnikiem aktywnym oznaczanym literą D i opisanym zależnością admitancyjną: D ( s) s D (3) lub D ( j) D (4) dla s=jω.

4 66 L. Topór-Kamiński, A. Kumor L D Rys.. Równoległy obwód rezonansowy L z konduktancją ujemną zależną od częstotliwości D jako oscylator dwójnikowy rzędu trzeciego Fig.. Parallel resonance circuit L with frequency dependent negative conductance D as a third order one-port oscillator Wtedy układ oscylatora dwójnikowego pokazany na rys. opisuje równanie charakterystyczne rzędu trzeciego o postaci: 3 s s s (5) D D LD W układzie tym wypadkowa wartość konduktancji, a szczególnie jej znak, zależy od pulsacji, gdyż jest opisana relacją: W ( j) D (6) Można z niej obliczyć pewną graniczną wartość pulsacji ω określoną relacją (7), dla której konduktancja wypadkowa W układu będzie równa zero, a układ będzie miał charakter czysto reaktancyjny określony przez elementy L. (7) D Dla wartości pulsacji ω mniejszych od tej granicznej ω wypadkowa konduktancja W jest dodatnia i układ wytwarza oscylacje tłumione. Natomiast dla wartości pulsacji większych od granicznej wypadkowa konduktancja W jest ujemna i układ wytwarza oscylacje narastające. W obu przypadkach oscylacje te mają pulsację określoną przez elementy L o wartości: (8) L Pulsacje oscylacji i graniczna otrzymuje się także formalnie bezpośrednio na podstawie równania charakterystycznego (5) przez podstawienie s=jω i rozwiązanie dwóch równań: dla części rzeczywistej i urojonej.

5 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 67 Aby spełniony był warunek oscylacji i w układzie wytwarzany były przebieg harmoniczny o stałej amplitudzie, musi być spełniony warunek równości pulsacji drgań i granicznej: (9) D czyli: L () W celu niezależnego strojenia warunku powstawania stabilnych oscylacji i wartości ich pulsacji należy do równania charakterystycznego (5) wprowadzić umożliwiające to pewne dodatkowe współczynniki α i β. Otrzymuje się wtedy równanie charakterystyczne o postaci: s 3 s s D D LD () Na jego podstawie pulsacja oscylacji oraz graniczna, po podstawieniu s=jω, mają wartości: () L (3) D Wtedy przez zmianę współczynnika α, aż do zrównania obu pulsacji, można uzyskać spełnienie warunku wzbudzenia oscylatora. Następnie przez zmianę wartości współczynnika β można, nie zmieniając warunków wzbudzenia, przestrajać obie pulsacje, a tym samym pulsację wytwarzanych oscylacji. 3. REALIAJA TEORETNA I PRAKTNA OSLATORA RĘDU TREIEO NA PODSTAWIE METOD DWÓJNIKOWEJ Aby zrealizować oscylator rzędu trzeciego na podstawie równania charakterystycznego () z przestrajanymi dwójnikami L, i D, można zastosować układy aktywne w postaci inwertera i konwertera impedancji o sterowanych współczynnikach inwersji i konwersji współczynnikami α i β z tego równania. Pokazano to blokowo na rys. 3b.

6 68 L. Topór-Kamiński, A. Kumor a) U β L/β αd b) U N(β) N K U U K(α) c) U β α N K Rys. 3. Realizacja teoretyczna oscylatora dwójnikowego rzędu trzeciego z przestrajanym inwertorem i konwerterem impedancji Fig. 3. Theoretical realization of third order one-port oscillator with tunable impedance inverter and converter akłada się, że admitancję wejściową N inwertera opisuje zależność: N N N N( ) (4) s L s Podobnie dla konwertera, jego impedancję wejściową K opisuje zależność: K K( s) s K s D (5) Na podstawie zależności (4) i (5) otrzymuje się równanie charakterystyczne oraz pulsacje oscylacji i graniczną o postaciach: s 3 s K N s K N K (6) N (7) N (8) K

7 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 69 Na rys. 4 jest pokazana praktyczna realizacja oscylatora rzędu trzeciego z inwertorem i konwerterem impedancji zbudowanych z zastosowaniem dodatnich i ujemnych konwejerów prądowych drugiej generacji (II) []. W układzie tym wartości współczynników N i K określają zależności: N (9) 34 3 Stąd symulowane wartości elementów L, i D: K () L () () 3 D (3) N K U II+ U II- II+ U II- 3 4 β /α 3 Rys. 4. Realizacja praktyczna oscylatora rzędu trzeciego z inwertorem i konwerterem impedancji z zastosowaniem konwejerów prądowych drugiej generacji (II) Fig. 4. Practical realization of third order one-port oscillator with impedance inverter and converter using second generation current conveyor Na ich podstawie kwadraty pulsacji oscylacji i granicznej w funkcji wartości elementów biernych układu opisują zależności: 34 (4)

8 7 L. Topór-Kamiński, A. Kumor (5) Aby pulsacje te były równe co do wartości, czyli był spełniony warunek wzbudzenia oscylacji o stałej amplitudzie, należy wartości współczynnika α dobrać według zależności: 3 (6) zęstotliwość wytwarzanych oscylacji można wtedy przestrajać wartością współczynnika β. W przedstawionym układzie występują 3 węzły, których wartości napięć mogą być sygnałami wyjściowymi oscylatora. Dwa z nich są powiązane zależnością: ) ( ) ( s U s s U (7) atem układ dla napięć wyjściowych U i U jest oscylatorem kwadraturowym o sygnałach harmonicznych przesuniętych fazowo względem siebie o kąt π/. Wyprowadzenie napięć wyjściowych U, U lub U jako sygnałów użytecznych z oscylatora bez zmiany jego parametrów wymaga zastosowania dodatkowych buforów napięciowych. Można w tym celu zastosować napięciowy transimpedancyjny wzmacniacz operacyjny (transimpedance operational amplifier), znany powszechnie jako wzmacniacz ze sprzężeniem prądowym (FOA current-feedback operational amplifier) lub w uproszczeniu FA (current-feedback amplifier). Jego konstrukcja wewnętrzna jest oparta na zastosowaniu wejściowego konwejera prądowego (II) i wtórnika napięciowego na wyjściu (F), połączonych w sposób pokazany na rys. 5. Struktura tego wzmacniacza posiada cztery zaciski: wejściowe, i wyjściowy W, równoważne zaciskom klasycznego napięciowego wzmacniacza operacyjnego oraz zacisk pośredni zwany też kompensacyjnym. Opisuje go równanie: W W I U I U U I U I. (8)

9 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 7 a) b) U U II+ U VF W U W U U FA W U W U Rys. 5. Wzmacniacz ze sprzężeniem prądowym: schemat zastępczy (a) i symbol (b) Fig. 5. urrent-feedback amplifier: equivalent circuit (a) and symbol (b) N FA W U FA W U= W FA3 U 3 β 4 K FA4 FA5 FA6 U W W W U= U U 3 /α Rys. 6. Realizacja praktyczna dwójnikowego oscylatora rzędu trzeciego z inwertorem i konwerterem impedancji z zastosowaniem wzmacniaczy operacyjnych ze sprzężeniem prądowym (FA) Fig. 6. Practical realization of third order one-port oscillator with impedance inverter and converter using current feedback amplifier. Istotną cechą różniącą wzmacniacz FA od klasycznego WO jest mała impedancja wejściowa zacisku oraz duża impedancja wewnętrzna zacisku, z możliwością dołączenia dodatkowej impedancji zewnętrznej. Impedancja, pełniącą rolę transimpedancji wewnętrznej, jest równoległym połączeniem pasożytniczych rezystancji R (konduktancji

10 7 L. Topór-Kamiński, A. Kumor = /R ) i pojemności wyjściowych i wejściowych zacisków obu bloków składowych, czyli: s (9) W przypadku gdy dołączone do zacisku elementy zewnętrzne P i RP spełniają zależności: P >> i RP << R, impedancja może być pominięta, a wzmacniacz traktowany jako idealny. Na rys. 6 pokazana jest realizacja praktyczna oscylatora rzędu trzeciego z inwertorrem i konwerterem impedancji zbudowanymi z zastosowaniem wzmacniaczy operacyjnych ze sprzężeniem prądowym (FA). awarte w nich wtórniki napięciowe o wyjściu W pozwalają wyprowadzić napięcia U, U lub U jako sygnały wyjściowe oscylatora. Dodatkowe wzmacniacze FA3 i FA6 są wykorzystane do realizacji wraz ze wzmacniaczami FA i FA5, ujemnych konwejerów prądowych II-. 4. SMULAJA KOMPUTEROWA W celu zbadania poprawności zaproponowanej koncepcji oscylatora rzędu trzeciego przeprowadzono symulacje komputerowe w programie SPIE jego dwóch wersji: konwejerowej i ze wzmacniaczami FA. W pierwszej z konwejerami użyto ich idealnego modelu ze źródłami sterowanymi o wzmocnieniu jednostkowym bez elementów pasożytniczych, pokazany na rys. 7. W wersji ze wzmacniaczami typu FA zastosowano ich makromodel rezydujący w programie SPIE, dla wzmacniacza typu AD844 z dostępnym zaciskiem zawartego w nim konwejera. a) b) U I II± I I U VF II± ± I U Rys. 7. Konwejer prądowy drugiej generacji: symbol (a) i schemat zastępczy (b) Fig. 7. Second generation current conveyor: symbol (a) and equivalent circuit (b) Aby otrzymać częstotliwość oscylacji f=mhz, w obu przypadkach przyjęto następujące wartości elementów k o k:

11 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy pf (3) ms (3) Wtedy dla współczynnika α= uzyskuje się równość pulsacji ω i ω, czyli: 6 r 6,8 (3) s atem, układ spełnia warunki wzbudzenia i można pominąć przestrajanie pulsacji ω za pomocą parametru α. Natomiast w celu uzyskania liniowego przestrajania pulsacji ω należy dodatkowo przestrajać nim konduktancję 4, tak jak to pokazano na rys. 8. N K U II+ U II- II+ U II- β β Rys. 8. Realizacja praktyczna dwójnikowego oscylatora rzędu trzeciego o liniowo przestrajanej częstotliwości oscylacji parametrem β Fig. 8. Practical realization of third order one-port oscillator with linear tunable oscillation frequency Na rys. 9 są przedstawione uzyskane symulacyjnie przebiegi czasowe oscylacji dla różnych warunków wzbudzenia, czyli α=,8; i,, oraz β=, w idealnym układzie oscylatora konwejerami, a na rys. w tym samym układzie, ale dla α= i różnych wartości parametru β. Podobnie na rys. i są pokazane wyniki symulacji w tych samych warunkach dla układu ze wzmacniaczami FA.

12 74 L. Topór-Kamiński, A. Kumor 5V V -5V s us us 3us 4us 5us 6us 7us 8us 9us us V(AIN:IN) Time Rys. 9. Przebiegi czasowe oscylacji dla różnych warunków zbudzenia (α=,8; i,, oraz β=), w idealnym układzie oscylatora z konwejerami Fig. 9. Waveform oscillation for various conditions of oscillation (α=,8; i,, and β=), in ideal oscillator with conveyors 4.V V -4.V s us 4us 6us 8us us V(AIN:IN) Time Rys.. Przebiegi czasowe oscylacji dla α= oraz β=, w idealnym układzie oscylatora z konwejerami Fig.. Waveform oscillation for α= and β=, in ideal oscillator with conveyors

13 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 75 6.mV 4.mV.mV V -.mv -4.mV s us us 3us 4us 5us 6us 7us 8us 9us us V(U3:) Time Rys.. Przebiegi czasowe oscylacji dla różnych warunków wzbudzenia α=,8; i, oraz β=, w idealnym układzie oscylatora ze wzmacniaczami typu FA Fig.. Waveform oscillation for various conditions of oscillation (α=,8; i,, and β=), in ideal oscillator with type FA amplifiers 5.mV V -5.mV s us us 3us 4us 5us 6us 7us 8us 9us us V(U3:) Time Rys.. Przebiegi czasowe oscylacji dla α= oraz β=, w idealnym układzie oscylatora ze wzmacniaczami typu FA Fig.. Waveform oscillation for α= and β=, in ideal oscillator with type FA amplifiers Różnice w kształcie przebiegów otrzymane z obu symulacji wynikają z uwzględnienia w drugim przypadku elementów pasożytniczych, występujących w zastosowanym modelu rzeczywistego wzmacniacza FA.

14 76 L. Topór-Kamiński, A. Kumor 5. WNIOSKI KOŃOWE W dwójnikowej metodzie syntezy oscylatorów harmonicznych przez zastosowanie pojemności rzędu drugiego, zwanej też konduktancją ujemną zależną od częstotliwości (FDN frequency dependent negative conductance), uzyskano oscylator rzędu trzeciego. astosowanie układów aktywnych w postaci inwertera i konwertera impedancji o sterowanych współczynnikach pozwoliło zrealizować oscylator rzędu trzeciego o łatwo przestrajanym warunku wzbudzenia i pulsacji wytwarzanych oscylacji. BIBLIORAFIA. Maheshwari S, Khan I.A.: urrent controlled third order quadrature oscillator. IEE Proc.- ircuits Devices Syst. 5, Dec., Vol. 5, No. 6.. Tsukatani T., Sumi., Fukui.: Electronically controlled current-mode oscillators (thirdorder) using MO-OTAs and grounded capacitors. Frequenz. Journal of RF/Microwave Engineering, Photonics and ommunications. De ruyter 6, Vol. 6, No Minhaj N.: MOII-Based function generator (third-order) with grounded passive components. II National Systems onference, Aligarh Muslim University, India Lamanwisut S., Siripruchyanum M.: High output-impedance current-mode third-order quadrature oscillator based on TAs. Thonburi University, Bangkok, Thailand. TENON Horng J-W.: urrent-mode third-order quadrature oscillator using DTAs. Hindawi Publishing orporation. Active and Passive Electronic omponents Vol Maheshwari S.: urrent-mode third-order quadrature oscillator. IET ircuits Devices Syst., Vol Horng J-W., Lee H., Wu J-.: Electronically tunable third-order quadrature oscillator using DTAs. Radioengineering Jun. Vol. 9. No.. 8. Das B. P., Watson N., Liu.H.: Bipolar OTA based voltage controlled sinusoidal oscillator (third-order). Proceedings of the International onference on ircuits, Systems, Signals.. 9. Topór-Kamiński L.: Wielozaciskowe wzmacniacze operacyjne w układach oscylacyjnych. Wydawnictwo Pomiary Automatyka Kontrola. Warszawa 8.. Topór-Kamiński L.: Wzmacniacze elektroniczne w układach aktywnych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. liwice.. Buonomo A., Schiavo A.L.: eneral nonlinear analysis of second-order oscillators. Electronics Lettersę 993 April, Vol. 36, No. 5, p

15 Dwójnikowy oscylator kwadraturowy 77. Tao., Fidler J.K.: eneration of second-order single-ota R oscillators. IEE Proc. ircuits Devices Syst. August 998, vol. 45, p Tao., Fidler J.K.: Electronically tunable dual-ota second-order sinusoidal oscillators/filters with non-interacting controls: a systematic synthesis approach. IEEE Trans. on AAS, Feb., Part. Vol. 47, No., p unes E.O., Toker A.: On the realization of oscillators using state equations. Internatioal Journal of Electronics and ommunications, Vol. 56, No. 5, p upta S.S., Senani R.: State variable synthesis of single resistance controlled grounded capacitor oscillators using only two FOAs. IEE Pros.-DS 998, Apr.Vol. 45. No., p upta S.S., Senani R.: State variable synthesis of single-resistance-controlled grounded capacitor oscillators using only two FOAs: additional new realisations. IEE Proc.- DS 998, Vol. 45. No. 6, p Senani R., Kumar B. A.: Systematic generation of OTA- sinusoidal oscillators. Electronics Letters 99, Aug., Vol. 6, No. 8, p Linares-Barranco B., Rodriguez-Vazquez A., Sanchez-Sinencio E., Huertas J.: MOS OTA- high-frequency sinusoidal oscillators. IEEE Journal of Solid-State ircuits 99, Vol. 6, No., p Linares-Barranco B., Rodriguez-Vazquez A., Sanchez-Sinencio E., Huertas J.: eneration, design and tuning of OTA- high-frequency sinusoidal oscillators. IEE Proc.- 99, Vol. 39, No. 5, p Topór-Kamiński L.: Synteza oscylatorów harmonicznych na bazie równań impedancyjnych. Miesięcznik Naukowo-Techniczny Pomiary Automatyka Kontrola 8, Vol. 54, Nr, luty 8, s Nandi R.: Precise insensitive tunable R-oscillator realization using current conveyors. IEE Proseedings 986, June, Vol. 33, Pt.., No.3, p Topór-Kamiński L., Kumor A.: Sinusoidalny generator wielofazowy z zastosowaniem różnicowo-różnicowych wzmacniaczy operacyjnych. konferencja Naukowo- Techniczna astosowania Komputerów w Elektrotechnice, Poznań 5, s Topór-Kamiński L., Kumor A.: Symulacja komputerowa oscylatora o równaniu rzędu piątego. III konferencja Naukowo-Techniczna astosowania Komputerów w Elektrotechnice, Poznań 8, s Wpłynęło do Redakcji dnia czerwca r. Recenzent: Prof. dr hab. inż. Kazimierz Mikołajuk

16 78 L. Topór-Kamiński, A. Kumor Abstract One-port synthesis method of second order oscillator as a parallel resonance circuit L with negative conductance g (fig. ), described by third order characteristic equation (), is presented. Frequency dependent negative conductance FDN, described by relations (3) and (4), for compensation of energy losses at conductance is applied. One-port oscillator (fig. ) described by third-order characteristic equation (5) is obtained. If the angular frequency limit is ω (7), the circuit will have pure reactance character determined by the L elements, and will generate oscillations with angular frequency ω (8). For independent control of oscillation condition and angular frequency value to characteristic equation (5) α and β coefficients are implemented (). Tunable active elements of impedance inverter and converter are used to receive realization of third order one-port oscillator with tunable L, and D (fig. 3). Practical realization of third order one-port oscillator with impedance inverter and converter using second generation current conveyor is showed in figure 4. This structure (fig. 4) is described by characteristic equation (6) and angular frequency (7) (8). On the basis of equation (7) circuit can be called a quadrature oscillator where U and U are outputs signals. Practical realization of third order one-port oscillator with impedance inverter and converter using current feedback amplifier is showed in figure 6. ontained inside current feedback amplifiers voltage followers allows to put out U, U or U as the oscillator signal output. Additional amplifiers FA3 and FA6 in combination with amplifiers FA and FA5 creates negative current conveyors II-. To verify the proposed third-order oscillator, simulations in SPIE are performed in two versions: circuit with the perfect conveyors and with FA amplifiers. Results of simulations for different oscillation conditions are presented in fig. 9,,,.