Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11.

Transkrypt

1 Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/01 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Ogólnoakademicki Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11. Stopień studiów: I Specjalności: Informatyka stosowana 1 Przedmiot zwa przedmiotu Metody probabilistyczne i statystyka Kod przedmiotu IT 11. AIS B8 1/1 Kategoria przedmiotu Przedmioty podstawowe i kierunkowe Liczba punktów ECTS Semestry Rodzaj zaje ć, liczba godzin w planie studiów Semestr wyk lad laboratorium projekt seminarium 0 0 Cele przedmiotu Cel 1 Wprowadzenie podstawowych pojęć i wnioskowań stochastycznych (rachunku prawdopod. i statystyki). prezentacja metod Monte Carlo. Cel Prezentacja stochastycznego modelu procesu podejmowania decyzji w warunkach ryzyka. Stochastyczny model procesu decyzyjnego w sytuacji niepewności co do stanów świata zewnętrznego. Cel Losowanie reprezentatywnej próbki, wprowadzenie w teorię estymacji, teorię hipotez - testy istotności. Symulacje oparte na tablicach cyfr losowych, symulacje komputerowe. Wygenerowano w Strona 1/6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu

2 Wymagania wste pne w zakresie wiedzy, umieje tności i innych kompetencji a Znajomość elementów algeby, geometrii analitycznej i analizy matematycznej. Efekty kszta lcenia EK1 Wiedza: Zna i rozumie znaczenie podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo, zmienna losowa, rozk lad, nadzieja matematyczna) oraz statystyki (dane surowe i skumulowane, histogram, próbka, estymator o największej wiarygodności, obszar krytyczny, test istotności) EK Umiejętności: Potrafi konstruować przestrzenie probabilistyczne jako modele stochastyczne rozmaitych doświadczeń losowych (matematyzacja), losować reprezentatywną próbkę, tworzyć schemat symulacyjny. EK Umiejętności: Potrafi stosować pakiet komputerowy do wspierania procedur związanych z wnioskowaniami stochastycznymi Potrafi wspierać komputerem losowanie i opracowywanie próbki. EK Kompetencje spo leczne: Umie pracować w grupie. 6 Treści programowe wyk lad Lp Tematyka zaje ć Opis szczegó lowy bloków tematycznych Liczba godzin W1 Elementy kombinatoryki, kody binarne, trójkąt Pascala. Rozk lady prawdopodobieństwa na zbiorach co najwyżej przeliczalnych. W Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Produkt kartezjański przestzreni probabilistycznych. Doświadczenie losowe i jego model probabilistyczny. Schematy urnowe. W Symulowanie doświadczeń a izomorfizm przestrzeni. Symulacja oparta na tablicach cyfr losowych. Regu ly drzew losowych. W Klasyczna przestrzeń probabilistyczna, populacja, próbka, losowanie reprezentatywnej próbki. Klasyczny model probabilistyczny. Zdarzenie związane z doświadczeniem losowym. Algebra zdarzeń. Uk lad W zupe lny zdarzeń. Prawdopodobieństwo zdarzenia w dyskretnej przestrzeni probabilistycznej. W lasności prawdopodobieństwa. W6 Prawdopodobieństwo klasyczne. Prawdopodobieństwo jako ocena szans i ryzyka. Zdarzenie praktycznie niemożliwe. Prawdopodobieństwo w procesie stosowania matematyki. Prawdopodobieństwo a podejmowanie decyzji W7 Schemety losowe i ich modele. Schemat Bernoullego. Czekanie na pierwszy sukces. Schemat Pascala. Doświadczenie o losowej liczbie etapów jako lańcuch Markowa. Grafy stochastyczne Engla. W8 Zmienna losowa w ziarnistej przestrzeni probabilistycznej i jej rozk lad. Liczba sukcesów w schemacie Bernoullego. Czs trwania doświadczenia o losowej liczbie etapów. Rozk lad geometryczny. Rozk lad Pascala. W9 Wiarygodność oceny z testowego sprawdzianu wiedzy a weryfikacja hipotez. Test istotności. Obszar krytyczny. Szacowanie nieznanej liczby kul w urnie jako estymacja. Metoda największej wiarygodności. W10 Warość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe. Wartość oczekiwana a prosperowanie hazardu. Wartość oczekiwana w procesie podejmowania decyzji. W11 Prawo wielkich liczb Bernoullego. Zbieżność stochastyczna. Częstość zdarzenia jako estymator jego prawdopodobieństwa. 1 W1 Twierdzenie Poissona, przybliżenie Poissona, rozk lad Poissona. Losowe rozmieszczanie dużej liczby kul w dużej liczbie szuflad. Metody Monte Carlo. 1 Wygenerowano w Strona /6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu

3 Wygenerowano w Strona /6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu Lp W1 wyk lad Tematyka zaje ć Opis szczegó lowy bloków tematycznych Liczba godzin Nieprzeliczalna przestrzeń probabilistyczna i zmienna losowa w tej przestrzeni. Rozk lad normalny Gaussa. 1 Razem 0 Lp Tematyka zaje ć Opis szczegó lowy bloków tematycznych Liczba godzin C1 Elementy kombinatoryki. Permutacje. Wariacje. Kombinacje. Kombinatoryka a kodowanie. Szyfrowe zamki. C Przestrzeń probabilistyczna jako model doświadczenia losowego. Schematy urnowe. Drzewo stochastyczne. C Symulowanie doświadczeń losowych. Symulacja oparta na tablicach cyfr losowych. Losowanie próbki. C Prawdopodobieństwo zdarzenia w ziarnistej przestrzeni. Prawdopodobieństwo w przeliczalnej przestrzeni. W lasności prawdopodobieństwa. C Prawdopodobieństwo klasyczne. Paradoks wspólnych urodzin. Toto lotek a prawdopodobieństwo klasyczne. C6 Prawdopodobieństwo a szanse i ryzyko w procesie stosowania matematyki i w podejmowaniu decyzji. C7 Typowe schematy losowe i ich modele probabilistyczne. Schemat Bernoullego. Czekanie na k sukcesów. Schemat kolekcjonera. C8 Grafy Engla a przebieg i model doświadczenia o losowej liczbie etapów jako jednorodne lańcuchy Markowa. C9 Niezależność stochastyczna. Prawdopodobieństwa warunkowe. Prawdopodobieństwo ca lkowite. Prawdopodobieństwo warunkowe a posteriori. C10 Zmienna losowa w ziarnistej przestrzeni. Rozk lad zmiennej losowej i generowana przez nią przestrzeń probabilistyczna. Momenty zmiennej losowej. Hazardowe gry losowe. Wartość oczekiwana a stochastyczny model procesu podejmowania decyzji. Elementy statystyki opisowej. Szeregi rozdzielcze. Graficzna prezentacja danych. Miary rozk ladu. Średnia arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna i C11 kwadratowa. Mediana i moda. Wariancja.Odchylenie standardowe. Rozstępy. Średnie odchylenie bezwzględne, wspólczynnik zmienności, wspó lczynnik skośności, wspó lczynnik asymetrii. C1 Statystyka opisowa w pracowni komputerowej, wykresy statystyczne. Razem 0 7 Metody dydaktyczne M1 Wyk lady M Zadania tablicowe M Konsultacje M Ćwiczenia projektowe M Symulacja laboratoryjna M6 Praca w grupach

4 Wygenerowano w Strona /6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu 8 Obcia żenie praca studenta Średnia liczba Forma aktywności godzin na zrealizowanie aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym: Godziny wynikające z planu studiów 60 Konsultacje przedmiotowe 7 Egzaminy i zaliczenia w sesji Godziny bez udzia lu nauczyciela akademickiego wynikające z nak ladu pracy studenta, w tym: Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej literatury Opracowanie wyników 10 Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji 10 Sumaryczna liczba godzin dla przedmiotu wynikaja ca z ca lego nak ladu pracy studenta 1 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu 9 Sposoby oceny Ocena formuja ca F1 Test F Ćwiczenie praktyczne F Kolokwium F Projekt indywidualny Kryteria oceny Efekt kszta lcenia 1 Znajomość i rozumienie podstawowych pojęć stochastyki. Znajomość podstawowych pojęć i technik rachunkowych w zakresie stochastyki. Pe lna znajomość i rozumienie wszystkich pojęć i metod stochastycznych objętych programem przedmiotu. Efekt kszta lcenia.umie wylosować i opracować próbkę losową. Umie wylosować i opracowywać próbkę losową oraz tworzyć schematy symulacyjne. Potrafi losować reprezentatywną próbkę i formu lować wiarygodne wnioski. Potrafi tworzyć modele probabilistyczne jako schematy symulacyjne. Opis EK 1 Test, kolokwium,praca proseminaryjna Opis EK Kolokwium, ćwiczenie praktyczne

5 Wygenerowano w Strona /6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu Efekt kszta lcenia Opis EK Potrafi zebrać, uporządkować i zapisać dane statystyczne. ćwiczenie praktyczne Potarfi opracować próbkę za pomocą komputera. Potrafi opracować prókę za pomocą komputera a także tablic cyfr losowych. Efekt kszta lcenia Potrafi wykonywać przydzielone zadanie. Potrafi wykonać swoje zadanie, zweryfikować i w lączyć do zadania ogólnego. Potrafi zaplanować pracę w grupie i zorganizować jej dzia lanie. Ocena do indeksu (ocena podsumowuja ca) Opis EK ćwiczenie praktyczne Ocena końcowa: 0 % oceny z egzaminu ustenego + 0 % oceny z ćwiczeń + 10% oceny z prac proseminaryjnych. Warunki zaliczenia przedmiotu a Zaliczenie ćwiczeń, zdanie egzaminu 10 Macierz realizacji przedmiotu Efekty kszta lcenia dla przedmiotu Odniesienie do efektów kierunkowych Cele przedmiotu EK1 INF_W01 Cel1, Cel, Cel Treści programowe W1, W, W, W, W, W6, W7, W8, W9, W10, W11, W1, W1, C1, C, C, C, C, C6, C7, C8, C9, C10, C11 Metody dydaktyczne M1, M EK INF_UB07 Cel, Cel C, C11, C1 M, M, M6 EK INF_W01 Cel1, Cel W1, W, W, W, W, W6, W7, W8, W9, C1, C, C, C, C, C6, C7, C8, C9, C10, C11 M1, M, M EK INF_UP0 Cel C, C1 M, M, M6

6 Wygenerowano w Strona 6/6 licencja bezp latna dla PWSZ w Nowym Sączu 11 Wykaz literatury Literatura podstawowa: [1] Gajek I., Ka luszka M. Wnioskowania statystyczne dla studentów, Warszawa, 008, WNT [] Ombach J. Wprowadzenie do metod probabilistycznych wspomagane komputerowo, Nowy Sącz, 006, PWSZ [] P locki A. Prawdopodobieństwo wokó l nas, Bielsko-Bia la, 011, Dla szko ly [] Ombach J., Mazur M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, kurs e-learningowy, 006, Literatura uzupe lniaja ca: [1] Feller W. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Warszawa, 1987, PWN [] P locki A, Tlusty P. Kombinatoryka wokó l nas, P lock, 010, Wyd. ukowe Novum [] Żak A, Zakrzewski T. Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek, Wroc law, 199, Quadriwium [] P locki A. Stochstyka dla nauczyciela, P lock, 007, Wyd. ukowe Novum 1 Informacje o nauczycielach akademickich Osoba odpowiedzialna za karte prof. dr hab. Jerzy Ombach (kontakt: ombach@im.uj.edu.pl) Osoby prowadza ce przedmiot dr Ireneusz Krech (kontakt: irekre@o.pl) prof. dr hab. Adam P locki (kontakt: adplocki@ap.krakow.pl) 1 Zatwierdzenie karty przedmiotu do realizacji (miejscowość, data) (odpowiedzialny za przedmiot) (kierownik zak ladu) (dyrektor instytutu) Przyjmuje do realizacji (data i podpisy osób prowadzących przedmiot)