Program PSCAD/EMTDC jako narzędzie do modelowania linii wysokiego napięcia

Transkrypt

1 Program PSCAD/EMTDC jako narzędzie do modelowania linii wysokiego napięcia Adam Smolarczyk Dynamiczny rozwój techniki informatycznej zarówno w dziedzinie budowy komputerów, jak i samych programów zaowocował powstaniem wielu nowych aplikacji wspomagających pracę badawczą. Zjawisko to objęło również programy symulacyjne, które znalazły szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach życia. W elektrotechnice programy symulacyjne są stosowane jako narzędzia przydatne w badaniach zjawisk zachodzących w obwodach elektrycznych. y obwodów opisywane są za pomocą równań różniczkowych, które komputer z zainstalowanym oprogramowaniem rozwiązuje przy użyciu odpowiednich metod numerycznych (w dziedzinie czasu lub częstotliwości, ze stałym lub zmiennym krokiem całkowania). Postęp w dziedzinie programów symulacyjnych sprawił, że obwody elektryczne budowane są przy użyciu prostego i przyjaznego dla użytkownika interfejsu graficznego, w którym poszczególnym elementom elektrycznym przyporządkowano odpowiednie bloki symulacyjne. Wyeliminowało to konieczność żmudnego wpisywania danych określających liczbę węzłów, gałęzi oraz elementów elektrycznych w niej występujących. Wyniki symulacji przedstawiane są w formie graficznej jako przebiegi zmiennych wyjściowych, co ułatwia ich interpretację. W sprzedaży dostępnych jest wiele programów symulacyjnych, możliwych do zastosowania lub przeznaczonych wyłącznie do symulacji układów elektroenergetycznych. Oprócz opisanego w artykule programu PSCAD/EMTDC [1], do najbardziej znanych należą ATP-EMTP, Matlab/Simulink. Programy te umożliwiają odwzorowanie całych systemów elektroenergetycznych lub wybranych ich fragmentów. Pozwalają analizować problemy takie jak: przepięcia łączeniowe, projektowanie i poprawność działania zabezpieczeń elektroenergetycznych i automatyk, awarie, jakość energii elektrycznej, sterowanie układów napędowych, sterowanie układów FACTS [4, 5]. W przypadku modelowania systemów elektroenergetycznych do dokładnego odwzorowania zakłóceń w sieciach wysokiego napięcia (WN) istotny jest model zastosowanej napowietrznej linii przesyłowej, ponieważ od jego rodzaju zależy dokładność odwzorowania przebiegu zjawisk. Modele dokładne (uwzględniające rodzaj słupa, rodzaj przewodów, rezystywność gruntu itp.) mają tę zaletę, że dość wiernie odwzorowują właściwości modelowanej linii, pod warunkiem, że znane są wszystkie parametry linii oraz układ modelowanej sieci nie jest znacznie rozbudowany (co ma istotny wpływ na szybkość przebiegu symulacji). Dr inż. Adam Smolarczyk Instytut Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej W przypadku stosowania modeli linii mniej dokładnych (np. w postaci czwórników typu PI) wymaganych jest mniej parametrów konfiguracyjnych (rezystancje i reaktancje jednostkowe zgodne i przeciwne, długość linii), a przebieg symulacji przebiega znacznie szybciej, dzięki czemu można modelować bardziej rozbudowane układy. Jednak przy wykorzystaniu modeli uproszczonych często podczas przebiegu symulacji pomijane są przebiegi istotnych zjawisk (np. falowych). Opis programu PSCAD/EMTDC Program PSCAD (Power Systems Computer Aided Design) został opracowany przez kanadyjską firmę Manitoba HVDC Research Centre [1]. Jest to graficzny interfejs do programu symulacyjnego EMTDC. Program PSCAD w łatwy i przyjazny dla użytkownika sposób pozwala na zaprojektowanie obwodu elektrycznego, zadanie odpowiednich parametrów oraz przeprowadzenie symulacji zjawisk zachodzących w systemie elektroenergetycznym. Zawarte w głównej bibliotece narzędzia, takie jak wykresy czy mierniki, pozwalają w łatwy sposób śledzić przebieg symulacji i jej wyniki. Główne okno programu PSCAD Wygląd głównego okna programu PSCAD pokazano na rysunku 1. Jego podstawowymi elementami są: pasek tytułowy (Title Bar), pasek głównego menu (Main Menu Bar), główny pasek narzędzi (Main Toolbar), pasek sterowania symulacją (Runtime Bar), pasek stanu (Status Bar), obszar roboczy (Workspace Window), okno wyjściowe (Output Window), podręczne paski elementów elektrycznych (Electrical Palette) i sterujących (Control Palette) oraz okno edycji projektów (Design Editor Window). Oprócz wymienionych elementów okna głównego, po kliknięciu prawym przyciskiem myszy na nazwę projektu lub dowolny element projektu pojawia się menu podręczne (Pop-up Menu). Na pasku tytułowym, obok nazwy PSCAD, znajduje się nazwa wersji programu (Professional, Educational lub Student) oraz nazwa projektu, który jest aktywny. Menu główne, umieszczone poniżej nazwy programu, zawiera podstawowe opcje dostępne dla użytkownika, podzielone na grupy: File, Edit, View, Build, Window, Help. Wybranie jednej z opcji menu głównego powoduje wyświetlenie listy dostępnych poleceń (menu rozwijalne). W dolnej część ekranu znajduje się pasek stanu informujący o gotowości programu do wykonania symulacji oraz wyświetlający różnego rodzaju komentarze. Okno projektów (obszar roboczy) można wyświetlić poprzez zaznaczenie opcji Workspace w zakładce View głównego menu. Jego podstawowym zadaniem jest umożliwienie wybierania otwartych bibliotek i projektów, wyświetlanych w formie drzewa, w zakładce Projects. Program PSCAD automatycznie wczytuje główną bibliotekę (Master Library). 32 Rok LXXVI 2008 nr 10

2 Rys. 1. Główne okno programu PSCAD [3] Okno edycji projektów programu PSCAD służy do graficznego zobrazowania obwodu elektrycznego. Okno to zostało podzielone na sześć zakładek umieszczonych w dolnej części okna. Domyślnie, po otwarciu projektu aktywna jest zakładka Circuit, w której tworzone są schematy symulacyjne. W oknie wyjściowym wyświetlane są informacje generowane w czasie kompilowania i przeprowadzania symulacji. Pojawiające się komunikaty wyświetlane są w kolorach czerwonym, żółtym i zielonym. Paski narzędzi i elementów (Electrical Palette i Control Palette) mają charakter skrótów ułatwiających korzystanie z programu PSCAD. Ich funkcje, takie jak: zapisywanie, tworzenie nowego projektu czy uruchamianie symulacji, są proste w obsłudze. Główna biblioteka programu PSCAD W trakcie uruchamiania programu PSCAD automatycznie, do okna projektów wczytywana jest biblioteka główna, zawierająca kilkadziesiąt bloków symulacyjnych, które są modelami elementów elektrycznych, sterujących i logicznych. W oknie wyjściowym (rys. 1) jest ona widoczna pod nazwą Master Library. Autorzy programu podzielili ją na 17 podrzędnych bibliotek (podbibliotek), grupujących bloki o podobnym zastosowaniu [1]. Podbiblioteki głównej biblioteki programu PSCAD to: elementy pasywne (Passive), źródła napięcia i prądu (Sources), transformatory (Transformers), wyłączniki (Breakers), bloki zwarciowe (Faults), linie napowietrzne (TLines), kable (Cables), maszyny elektryczne wirujące (Machines), przekaźniki elektroenergetyczne (Relays), elementy typu HVDC i FACTS (HVDC&FACTS), mierniki (Meters), elementy funkcyjne i kontrolne (CSMF Control Systems Modeling Functions), elementy wejściowe i wyjściowe (I/O Devices), elementy logiczne (Logical), elementy sekwencyjne (Sequencer), elementy różne (Other), elementy do przesyłania sygnałów (Single_Line). Jeśli podbiblioteki z gotowymi elementami nie są w stanie odwzorować właściwości potrzebnego elementu elektrycznego, logicznego lub sterującego wymaganego przez użytkownika, to istnieje możliwość zbudowania własnego bloku (elementu) symulacyjnego, odpowiadającego modelowi urządzenia o określonych przez niego parametrach. Program symulacyjny EMTDC Program PSCAD jest interfejsem pomiędzy użytkownikiem a programem symulacyjnym o nazwie EMTDC (Electromagnetic Transients Including DC), który odpowiada za cały proces obliczeniowy. y systemu elektroenergetycznego do symulacji zjawisk zarówno o charakterze elektromagnetycznym, jak i elektromechanicznym są opisane poprzez równania różniczkowe w dziedzinie czasu. Program EMTDC rozwiązuje te równania ze stałym krokiem całkowania, równym krokowi symulacji (zwykle t = 50 µs). Sygnały wyznaczone w dziedzinie czasu mogą być przeliczone na wielkości fazowe (fazory) reprezentowane przez moduł i kąt. Zastosowanie stałego kroku symulacji powoduje pewne ograniczenia, szczególnie widoczne w elementach takich jak wyłączniki czy diody, tzn. jeśli operacja łączeniowa wypada zaraz po rozpoczęciu nowego kroku całkowania, to zostanie ona przeprowadzona dopiero w następnym kroku. Problem tego typu wyeliminowano przez zastosowanie algorytmu interpolacyjnego, wyznaczającego dokładny czas operacji łączeniowej. Po wyznaczeniu dokładnego czasu operacji łączeniowej następuje rozwiązanie równań różniczkowych dla wyznaczonej chwili czasowej, a dalej następuje powrót do przyjętego kroku symulacji. Przykładowe odwzorowanie w programie EMTDC indukcyjności i pojemności o parametrach skupionych (zgodnie z metodą opracowaną przez H. Dommela) poprzez układ równoległych rezystancji Rok LXXVI 2008 nr 10 33

3 Rys. 2. Odwzorowanie: a) indukcyjności, b) pojemności w programie EMTDC [1] Rys. 4. Model typu PI linii elektroenergetycznej (schemat trójfazowy i jednokreskowy): a) uziemionej, b) nieuziemionej oraz źródła prądowego pokazano na rysunku 2. Przedstawione na rysunku równoważne obwody są numeryczną reprezentacją równań różniczkowych zwyczajnych, rozwiązywanych w dyskretnych przedziałach czasu t, przy wykorzystaniu metody trapezów. Modele linii napowietrznych dostępne w programie PSCAD/EMTDC W programie PSCAD/EMTDC odwzorowanie fizycznych właściwości linii elektroenergetycznych można dokonać w oparciu o trzy modele: model typu PI z podbiblioteki Single_Line, model typu PI zbudowany w oparciu o elementy pasywne R, L, C oraz model o parametrach rozłożonych (Overhead Transmission Line). Wyniki symulacji dla pierwszych dwóch rodzajów modeli powinny być identyczne, ponieważ ich budowa jest taka sama. Dla modelu typu PI, znajdującego się w bibliotece elementów programu PSCAD/EMTDC, elementy pasywne zostały ukryte wewnątrz elementu. Model budowany samodzielnie z elementów pasywnych może być przydatny, jeśli użytkownik chce obserwować przebiegi sygnałów wewnątrz modelu typu PI. Trzeci model (Overhead Transmission Line) jest najbardziej zaawansowany. Parametry takie jak pojemność czy indukcyjność linii są w nim rozłożone wzdłuż całej długości linii. Wyboru typu zastosowanego modelu można dokonać, analizując trzy parametry projektu symulacyjnego: zastosowany krok symulacji t, długość odwzorowywanej linii, konieczność analizy wyższych harmonicznych. Pierwsze dwa parametry są ze sobą powiązane w ten sposób, że im krótszy krok całkowania Δt, tym krótszą linię można odwzorować za pomocą modelu typu PI. Dokładna długość nie powinna być większa niż droga, jaką pojedynczy elektron może przebyć w czasie równym krokowi całkowania Δt. Dla standardowego kroku całkowania Δt = 50 µs maksymalna długość modelu typu PI wynosi 15 km. Autorzy programu zalecają stosowanie maksymalnie 10 bloków tego typu połączonych szeregowo [2]. Ogólnie, model typu PI powinien być stosowany podczas analiz krótkich odcinków linii oraz w przypadku, gdy użytkownik oczekuje orientacyjnego odwzorowania zjawisk zachodzących w linii. Rys. 3. Trójfazowy model linii, zbudowany w oparciu o elementy typu R, L, C: a) rozmieszczenie poszczególnych parametrów linii w schemacie zastępczym modelu, b) model zbudowany w programie PSCAD/EMTDC [3] 34 Rok LXXVI 2008 nr 10

4 a) b) a) b) Rys. 5. Model typu PI linii dwutorowej, schemat trójfazowy i jednokreskowy [2] Model Overhead Transmission Line należy stosować dla długich linii lub wówczas, gdy zachodzi konieczność dokładnej analizy zachodzących w niej zjawisk (zwłaszcza gdy analizowana jest nie tylko harmoniczna podstawowa, ale także wyższe harmoniczne). Model ten odwzorowuje falowe rozchodzenie się napięcia w linii. Schemat czwórnika typu PI zbudowanego z elementów pasywnych R, L, C przedstawiono na rysunku 3. W modelu tym należy określić wartość rezystancji R, reaktancji X i susceptancji B dla składowej zgodnej i składowej zerowej linii (z uwzględnieniem długości linii). Na rysunku 3a podano schemat, według którego należy budować model linii oraz odpowiednie wzory do obliczenia poszczególnych parametrów czwórnika typu PI, natomiast na rysunku 3b pokazano odwzorowanie modelu linii w programie PSCAD/EMTDC. Wygląd modelu typu PI linii elektroenergetycznej jednotorowej (PI Sections) dostępnego w programie PSCAD/EMTDC pokazano na rysunku 4. Dostępne są dwa rodzaje modeli o parametrach skupionych. W pierwszym modelu (Coupled) (rys. 4a) uziemienie zrealizowane jest wewnątrz modelu i użytkownik nie może obserwować (za pomocą odpowiednich mierników) prądów ziemnopowrotnych. W przypadku drugiego rodzaju modelu (Nominal) (rys. 4b) uziemienie wyprowadzone jest jako czwarty przewód na zewnątrz modelu i istnieje możliwość obserwacji prądów płynących ziemią. W oknie edycji parametrów modelu ustawia się m.in. długość linii, rezystancje i reaktancje jednostkowe zgodne i zerowe linii oraz częstotliwość znamionową napięcia sieci. Wygląd modelu typu PI linii elektroenergetycznej dwutorowej (Double Circuit PI Sections) dostępnego w programie PSCAD pokazano na rysunku 5. W modelu tym zasymulowano sprzężenie magnetyczne między torami równoległymi dla składowych symetrycznych zerowych. Dzięki temu można odwzorować zjawiska zachodzące podczas zwarć doziemnych w linii dwutorowej, polegające na zmianie wartości prądu zwarciowego w zależności od konfiguracji linii dwutorowej. W oknie edycji parametrów modelu ustawia się m.in. długość linii, rezystancje i reaktancje jednostkowe zgodne i zerowe linii, reaktancję jednostkową (składowa zerowa) sprzężenia magnetycznego między torami równoległymi linii, częstotliwość znamionową napięcia sieci. Jak wspomniano wcześniej, linie napowietrzne o znacznej długości nie powinny być modelowane za pomocą jednego bloku typu PI. Dla takich linii w programie PSCAD/EMTDC utworzono element o nazwie Overhead Transmission Line, znajdujący się w podbibliotece TLine [1]. Wygląd tego typu modelu linii przedstawiono na rysunku 6. a) b) sprzęgający konfiguracyjny sprzęgający Rys. 6. Połączenie z pozostałą częścią obwodu elektrycznego modelu napowietrznej linii przesyłowej: a) zdalne, b) bezpośrednie [2] Na rysunku 6a pokazano model linii napowietrznej połączonej z pozostałą częścią systemu elektroenergetycznego w sposób zdalny, za pośrednictwem dwóch elementów sprzęgających Transmission Line Interface. Model ten pozwala zarówno na symulację linii jednotorowej, jak i dwutorowej. Jeśli elementy sprzęgające zostały dodane do projektu, a ich parametry odpowiednio wstawione, należy skopiować element konfiguracyjny Transmission Line Configuration z podbiblioteki TLines. Edycji parametrów elementu sprzęgającego oraz edycji parametrów elementu konfiguracyjnego dokonuje się w odpowiednich oknach edycyjnych. W przypadku wybrania w oknie edycji parametrów elementu konfiguracyjnego połączenia bezpośredniego (Direct Connection) elementy sprzęgające stają się zbędne, a model linii (rys. 6b) może być bezpośrednio połączony z innymi elementami modelowanego układu (wyłącznik, szyny stacji). Po włączeniu modelu linii do obwodów modelowanego fragmentu systemu elektroenergetycznego, należy zdefiniować rodzaje słupów wykorzystywanych w linii. Rodzaje słupów znajdują się w podbibliotece TLine (dostępne są zarówno słupy dla linii jednotorowych, jak i dla dwutorowych, a nawet dla linii czterotorowej). Do jednego elementu konfiguracyjnego można wstawić kilka rodzajów słupów, modelując w ten sposób wzajemne oddziaływanie linii znajdujących się w niewielkiej odległości od siebie. Oprócz rodzaju słupa, do obszaru edycji elementu konfiguracyjnego linii należy skopiować właściwości gruntu (element o nazwie Ground Plane, którego zadaniem jest odwzorowanie właściwości fizycznych gruntu). Rok LXXVI 2008 nr 10 35

5 Rys. 7. Obszar edycji linii napowietrznej, element Transmission Line Configuration [3] Program PSCAD/EMTDC pozwala na wybranie sposobu odwzorowania zjawisk zachodzących w linii. Dostępne są następujące modele: Bergeron Model, Frequency Dependent (Phase) Model, Frequency Dependent (Mode) Model [2]. Wyboru modelu dokonuje się przez skopiowanie odpowiedniej tablicy z podbiblioteki TLines do obszaru edycji parametrów linii. Na rysunku 7 przedstawiono obszar edycji elementów wchodzących w skład linii napowietrznej (kształt i wymiary słupa, właściwości gruntu, sposób odwzorowania zjawisk). Na rysunku przedstawiono wygląd słupa dla linii jednotorowej o nazwie L1_A, długości 50 km, z dwoma przewodami odgromowymi i odwzorowaniem zjawisk w linii za pomocą modelu typu Frequency Dependent (Phase) Model. Jeśli wymiary geometryczne słupów lub parametry przewodów nie są znane, użytkownik może ręcznie wpisać parametry modelowanej linii, do których należą jednostkowe składowe symetryczne zgodne i zerowe rezystancji i reaktancji. Do tego celu służy tablica o nazwie Manual Entry of Y, Z należy ją skopiować z podbiblioteki TLines i umieścić w obszarze edycji parametrów elementu konfiguracyjnego. Jeśli do obszaru edycji linii wstawi się tablicę Manual Entry of Y, Z, to nie należy wstawiać rodzaju słupa ani właściwości gruntu (Ground Plane). Ta metoda podawania parametrów linii może być użyta jedynie w przypadku modelu zjawisk odwzorowanych za pomocą modelu o nazwie Bergeron. Podsumowanie Opisany w artykule program PSCAD/EMTDC do symulacji zjawisk występujących w systemach elektroenergetycznych jest stabilny numerycznie i posiada intuicyjny interfejs graficzny przyjazny dla użytkownika. Dzięki dostępnym różnym modelom napowietrznych linii WN o różnym stopniu skomplikowania, z powodzeniem może być wykorzystywany do symulacji zakłóceń w sieciach WN. Można w nim tworzyć zarówno projekty symulacyjne układów przesyłowych dość rozbudowane (odwzorowujące większy fragment systemu), dzięki zastosowaniu mniej dokładnych modeli linii napowietrznych (ze względu na czas trwania symulacji), jak i projekty mniej rozbudowane, ale wykorzystujące dokładne modele linii, dzięki czemu można dokładniej analizować zjawiska w nich zachodzące. LITERATURA [1] Power Systems Computer Aided Design, User s Guide, 2003 Version Manitoba HVDC Research Centre Inc., 2004 [2] Introduction to PSCAD. Manitoba HVDC Research Centre Inc. Winnipeg 2004 [3] Kszczot P.: Wykorzystanie programu PSCAD/EMTDC do badania przekaźników elektroenergetycznych. Praca dyplomowa magisterska, Instytut Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej 2007 [4] Surówka I.: Konfiguratory i systemy CAD/CAE kompleksowo wspomagające projektowanie w elektroenergetyce. Wiadomości Elektrotechniczne 2006 nr 7 [5] Smolarczyk A.: Modelowanie zwarć doziemnych w sieciach SN za pomocą programu PSCAD/EMTDC. Wiadomości Elektrotechniczne 2007 nr 6 Naszym stałym Czytelnikom przypominamy o prenumeracie, nowych zachęcamy do lektury WE