Przekształtniki podwyższająco - obniżające DC-AC z kaskadowymi obwodami typu qz

Transkrypt

1 Ryszard SRZELECKI, Marek AAMOWICZ Akademia Morska w Gdyni, Katedra Automatyki Okrętowej Przekształtniki podwyższająco - obniżające C-AC z kaskadowymi obwodami typu qz Streszczenie. Osiągnięcie wysokiej sprawności przetwarzania energii elektrycznej, zwiększenie zakresu zastosowań oraz poprawa właściwości funkcjonalno-regulacyjnych stanowią zasadnicze cele prowadzonych badań w zakresie nowych rozwiązań układów energoelektronicznych. Celem referatu jest pokazanie możliwości rozszerzenia zakresu pracy i zastosowań falownika typu qz poprzez kaskadowe łączenie elementów niesterowanych jego wejściowego czwórnika impedancyjnego. Abstract. he aims of the latest research on new power electronics topologies and systems are to obtain maximum efficiency to improve control properties and to extend the range of application. Authors propose new topologies of cascaded quasi-z-source inverters to improve the range of operated voltages particularly in renewable source applications. (Boost-buck inverters with cascaded qz-type impedance networks). Słowa kluczowe: Falownik typu qz, kaskadowe układy C-AC Keywords: Quasi-Z-source inverter, cascaded C-AC converters. Wstęp Osiągnięcie wysokiej sprawności przetwarzania energii elektrycznej, zmniejszenie masy i gabarytów przy jednoczesnym zachowaniu lub rozszerzeniu dotychczasowego zakresu aplikacji i poprawie właściwości funkcjonalno-regulacyjnych to zasadnicze cele prowadzonych badań w zakresie nowych rozwiązań układów energoelektronicznych ukierunkowanych na praktykę. Wśród nowych topologii przetwornic C-AC od paru lat duże nadzieje pokłada się w zastosowaniu układów o przetwarzaniu jednostopniowym, ze specyficznymi wejściowymi czwórnikami impedancyjnymi. Układy te znane są jako falowniki typu Z [] [3]. Falowniki typu Z łączą właściwości falowników napięcia i falowników prądu, co objawia się tym, że gałęzie mostka tranzystorowego mogą być w nich zwierane bądź rozwierane - zapewniając możliwość podwyższania bądź obniżania amplitudy napięcia wyjściowego w stosunku do napięcia źródła. Zastosowanie czwórnika impedancyjnego LC na wejściu falownika pozwala zmieniać napięcie wyjściowe w szerokim zakresie co dotychczas było możliwe w układach dwustopniowych z wejściowym stopniem podwyższającym C-C i wyjściowym stopniem obniżającym C-AC. Niestety falowniki typu Z-posiadają dwie zasadnicze wady. W trybie pracy z podwyższaniem napięcia (z ang. tzw. boost mode), prąd wejściowy falownika typu Z ma charakter nieciągły. Jest to niekorzystne, zwłaszcza przy przetwarzaniu energii ze źródeł odnawialnych. odatkowo obydwa kondensatory obwodu wejściowego LC muszą być projektowane na znaczne napięcie. Istotną poprawę właściwości Z-falownika uzyskano ostatnio poprzez zmianę przyłączenia zacisków źródła do czwórnika wejściowego LC - uzyskując topologię falownika typu quasi-z [4] - [8]. Na rysunku pokazano w sposób schematyczny sposób uzyskania topologii obwodu wejściowego falownika typu quasi Z (qz). Przy zastosowaniu topologii obwodu wejściowego typu qz, pokazanej na rysunku.c, przekształtnik pobiera ze źródła prąd ciągły. latego falowniki typu qz mogą być przeznaczone do współpracy ze źródłami energii odnawialnej. Przykłady zastosowania qz-falownika jako interfejsu pomiędzy ogniwami fotowoltaicznymi (PV) a trójfazowym obciążeniem bądź siecią trójfazową pokazano w [7], [8]. odatkową korzyścią obwodu qz-falownika, w porównaniu z falownikiem typu Z, jest możliwość uziemienia układu we wspólnym punkcie połączenia źródła, obwodu wejściowego oraz mostka tranzystorowego punkt (4) na rysunku.c. W przypadku realizacji qz-falownika z wykorzystaniem dławików sprzężonych można zmniejszyć dwukrotnie wartość indukcyjności obwodu wejściowego. W przypadku zastosowania dławików sprzężonych qz-falownik jest znacznie bardziej odporny na wpływ indukcyjności rozproszenia w procesie powstawania przepięć komutacyjnych niż Z-falownik. Zastosowanie snubberów pasywnych pozwala zredukować szpilki komutacyjne na zaciskach PN modułu tranzystorowego w obwodzie pośredniczącym qz-falownika do wartości 5-20%. Pozwala to na stosowanie w qz-falowniku tranzystorów MOSFE. la porównania szpilki komutacyjne w falowniku typu Z zrealizowanym przy użyciu dławików sprzężonych mogą osiągać wartości rzędu 00% napięcia C - co wynika z dużego wpływu indukcyjności rozproszeń i pasożytniczych indukcyjnościach w połączeniach galwanicznych. Celem niniejszego referatu jest pokazanie możliwości rozszerzenia zakresu pracy i zastosowań falownika typu qz poprzez kaskadowe łączenie elementów niesterowanych jego wejściowego czwórnika impedancyjnego. Koncepcja ta była dotychczas znana jedynie z układów C-C. a) b) c) Rys.. Sposób uzyskania topologii falownika typu quasi Z: (a),(b) podstawowa topologia Z-falownika []; (c) falownik typu quasi-z 370 PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/200

2 Kaskadowe układy C-C z jednym łącznikiem sterowanym Przekształtniki o kaskadowym połączeniu elementów niesterowanych mogą zapewnić szeroki zakres zmian napięcia, bez konieczności stosowania transformatora. Efekt podwyższania napięcia wyjściowego poprzez kaskadowe łączenie elementów wykorzystywano dotychczas w przetwornicach C-C [9] - [2]. Układy kaskadowe pozwalają na zmniejszenie czasu przewodzenia w cyklu pracy elementu sterowanego. Układy C-C o kaskadowym połączeniu elementów niesterowanych obwodu wejściowego są zwłaszcza dedykowane do przetwarzania energii ogniw fotowoltaicznych czy ogniw paliwowych - ze względu na możliwość uzyskania szerokiego zakresu wartości współczynnika podwyższenia napięcia. Przykład potrójnego kaskadowego przekształtnika C-C z jednym elementem sterowanym został pokazany na rysunku 2. Rys.2. Potrójny kaskadowy przekształtnik C-C z jednym elementem sterowanym Współczynnik podwyższania napięcia dla n-krotnego kaskadowego przekształtnika C-C jak z rysunku 2 wynosi [2]: () Uo G U gdzie: U o napięcie wyjściowe, U napięcie wejściowe, współczynnik wypełnienia (cyklu pracy), n krotność kaskady. Kaskadowy przekształtnik C-C opisany równaniem () wymaga zastosowania n dławików, n kondensatorów, 2n- diod oraz jednego tranzystora Obciążenie na rysunku 2 zostało zamodelowane jako R. o analizy kaskadowego przekształtnika C-C z rysunku 2 przyjmuje się założenie, że stany załączenia (turn on) i wyłączenia (turn off) diod następują synchronicznie z pracą tranzystora. Kiedy tranzystor na rysunku 2 jest załączany jednocześnie są załączane diody oraz 3. W takim stanie pracy dioda zapewnia ścieżkę dla przepływu prądu I L, dioda 3 zapewnia przepływ prądu I L2. Kiedy tranzystor jest wyłączony dioda 2 zapewnia ścieżkę przepływu prądu dla I L, dioda 4 dla prądu I L2 a dioda 5 dla prądu I L3. W drugim trybie pracy diody oraz 3 są wyłączone. W przekształtniku kaskadowym C-C z rysunku 2 średnie napięcia na kondensatorach wzrastają a średnie prądy dławików zmniejszają się wzdłuż przekształtnika. Średnie napięcia na kondensatorach można opisać wzorem: (2) gdzie: i=, 2,..., n U Ci U i n a średnie prądy dławików można opisać jako: Io (3) ILi n i gdzie: I o oznacza prąd wyjściowy. Warunek projektowy dla dławików aby przekształtnik pracował z prądem o charakterze ciągłym ma postać: (4) 2 n i R Li 2 f gdzie: f s oznacza częstotliwość przełączania tranzystora. Każdy m-ty dławik L m (mn) układu z rysunku 2 można traktować jak pompę energii, która danym cyklu pracy w czasie załączenia tranzystora absorbuje energię z kondensatora C m-. W czasie wyłączenia tranzystora energia jest przekazywana z poszczególnych urządzeń pompujących L m do następnego kondensatora C m. Parametry pasożytnicze każdego elementu obwodu przekształtnika kaskadowego C- C, zwłaszcza rezystancje szeregowe dławików i spadki napięć na diodach wpływają niekorzystnie na parametry wyjściowe przekształtnika. Kaskadowy przekształtnik C-C z rysunku 2 może zapewniać 0-krotne podwyższenie napięcia przy współczynniku wypełnienia =0,523 i mocy poniżej kw []. Analiza obwodu podstawowego falownika typu qz ak samo jak w Z-falowniku, również w falowniku typu qz można wyróżnić dwa typy stanów pracy: stany niezwarciowe (z ang. non-shoot-through), którym odpowiada sześć stanów aktywnych i dwa stany zerowe tranzystorów - jak w falowniku napięcia oraz stany zwarciowe (z ang. shoot-through), podczas których obydwa tranzystory w co najmniej w jednej gałęzi mostka tranzystorowego są w stanie przewodzenia [4] [8]. W stanach niezwarciowych mostek tranzystorowy jest widziany z zacisków obwodu pośredniczącego jako źródło prądowe. Schematy zastępcze qz-falownika znajdującego się w stanach niezwarciowych oraz w stanach zwarciowych zostały pokazane na rysunku 3. (a) (b) Rys.3. Schematy zastępcze qz falownika: w stanach niezwarciowych (a) oraz w stanach zwarciowych (b) W falowniku typu qz napięcie na kondensatorze C 2 jest znacznie mniejsze niż analogiczne napięcie U C2 w Z- falowniku. s PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/200 37

3 Przyjmując założenie, że czas zwarcia wynosi 0 a czas trwania stanów niezwarciowych można, podobnie jak dla Z-falownika, określić współczynnik zwarciowy jako: (5) gdzie: = W stanach niezwarciowych, zgodnie z rysunkiem 3.a zachodzi: (6) ul U UC, ul2 UC2 Rys.4. Model laboratoryjny falownika typu qz la zacisków PN mostka tranzystorowego i zacisków diody wejściowej można zapisać: u U u U U, u 0 (7) PN C L2 C C2 diody Z kolei w stanach zwarciowych 0, zgodnie z rysunkiem 3.b zachodzi: u U U, ul2 UC (8 L C2 a dla zacisków PN mostka tranzystorowego i zacisków diody wejściowej można zapisać: (a) Napięcie u PN (00V/dz; 40us/dz) (9) upn 0, udiody UC UC2 W stanie ustalonym pracy qz-falownika napięcia na kondensatorach wynoszą: (0) UC U, UC2 U 2 2 Wartość szczytową napięcia w obwodzie pośredniczącym równą napięciu na zaciskach PN mostka tranzystorowego można określić jako: () upn ( ) UCUC2 U U 0 2 i jest ona równa wartości szczytowej napięcia na diodzie. Średni prąd dławików L oraz L 2 można obliczyć na podstawie mocy przekształtnika P: (b) Napięcie na diodzie u diody (00V/dz; 20us/dz) P (2) IL IL2 I U Prądy kondensatorów i diody wejściowej wynoszą odpowiednio: (c) Prąd wejściowy i (2A/dz; 40us/dz) (3) IC IC2 IPN IL, I 2I I L PN Na rysunku 4 przedstawiono widok wykorzystanego do badań modelu laboratoryjnego qz-falownika a na rysunku 5 przykładowe przebiegi dla falownika typu qz obciążonego silnikiem indukcyjnym przy zadanym wzmocnieniu napięciowym G=2. Przebiegi z rysunku 5 uzyskano dla napięcia wejściowego U=00V bez stosowania snubbera na zaciskach PN mostka tranzystorowego. (d) Prąd jednej fazy obciążenia (.5 A/dz; 20ms/dz) Rys.5. Przykładowe przebiegi badanego falownika typu qz 372 PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/200

4 W zastosowanej w badaniach metodzie sterowania [7] wzmocnienie napięciowe G można określić jako: M (4) G 3M gdzie: M oznacza indeks modulacji PWM. Analiza obwodu kaskadowego falownika typu qz o analizy proponowanych topologii kaskadowych obwodów wejściowych falowników typu qz podobnie jak w kaskadowych przekształtnikach C-C przyjęto założenie, że krotność wejściowego obwodu kaskadowego falownika typu qz odpowiada liczbie dławików występujących w obwodzie wejściowym. Przy powyższym założeniu podstawowa struktura wejściowego obwodu falownika typu qz [4] - [8] zawierająca dwa dławiki może być nazwana kaskadą podwójną. Na rysunku 6 przedstawiono proponowaną potrójną strukturę kaskadową obwodu wejściowego falownika typu qz. (a) (b) Rys.7. Schematy zastępcze proponowanego qz falownika z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym: w stanach niezwarciowych (a) oraz w stanach zwarciowych (b) la napięć na zaciskach PN mostka tranzystorowego i zaciskach diod i 2 można zapisać: (8) upn 0, udiod UCUC 2 udiod 2 UC3 UC 4 W stanie ustalonym średnie napięcie na dławikach za okres przełączania tranzystorów jest równe zero. Na podstawie (5) oraz (7) można więc zapisać: Rys.6. Proponowana struktura falownika typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym Kondensator C 3 w strukturze falownika typu qz z kaskadowym obwodem wejściowym jak na rysunku 6 ma wpływ na to, czy prąd w dławiku L 3 jest ciągły czy nieciągły (brak kondensatora C 3 ). Wartość pojemności C 3 wpływa na amplitudę tętnień prądu przepływającego przez dławik L 3. Schematy zastępcze qz-falownika z proponowanym potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym dla stanów niezwarciowych oraz dla stanów zwarciowych zostały pokazane na rysunku 7. Analogicznie jak dla podstawowej struktury qzfalownika dla proponowanego qz-falownika z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym w stanach niezwarciowych zgodnie z rysunkiem 7.a można zapisać: (5) u U U, u U U L C, ul3 UC4 L2 C2 C4 la napięć na zaciskach PN mostka tranzystorowego i napięć na zaciskach diod i 2 można zapisać: (6) u U u U U, u u 2 0 PN C3 L3 C3 C4 diod diod W stanach zwarciowych 0, zgodnie z rysunkiem 7.b w proponowanym układzie zachodzi: (7) ul UC2 U, ul2 UC UC4, ul3 UC3 0 UC2 U U UC UL ul 0 0UCUC4UC4 UC2 (9) UL2 ul2 0 0UC3UC4 UL3 ul3 0 gdzie: U C3 =U C +U C4, U C2 =2U C4. Wartości napięć U C oraz U C4 w zależności od współczynnika zwarć można obliczyć na podstawie (9) rozwiązując układ równań: (20) i otrzymując: (2) 2 U C 2 U U U U 0 UC UC4 UC4 0 C4 C 0 0 U, UC3 U, UC4 U Analogiczne do () wartość szczytową napięcia w obwodzie pośredniczącym na zaciskach PN mostka tranzystorowego dla proponowanego przekształtnika z kaskadowym obwodem wejściowym można zapisać jako: u U U U 3 (22) PN( ) C3 C4 PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/

5 Redukcja napięcia na kondensatorach kaskadowego obwodu wejściowego Połączone elementy L 2-2 -L 3 -C 3 -C 4 proponowanego przekształtnika z rysunku 6 tworzą konfigurację podstawowego niesymetrycznego obwodu wejściowego LC typu qz jak z rysunku.c. Napięcie U C3 na kondensatorze C 3 jest większe od napięcia na kondensatorze C 4 o wartość napięcia U C. Zmiana połączeń elementów L 2-2 -L 3 -C 3 -C 4 w konfigurację symetrycznego czwórnika LC typu Z, jak z rysunku.b, powoduje zmniejszenie wartości napięcia U C3 na kondensatorze C 3. odatkowo uzyskuje się zmniejszenie wartości napięcia U C2 w związku ze zrównaniem się poziomów napięć na kondensatorach C 2, C 3 oraz C 4 co można zapisać jako: (23) UC2 UC3 UC4 Zmodyfikowana struktura falownika typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym o zredukowanych napięciach na kondensatorach została pokazana na rysunku 8. Wartość szczytowa napięcia w obwodzie pośredniczącym tj. na zaciskach PN mostka tranzystorowego układu z rysunku 8 jest równa sumie napięć na kondensatorach C, C 3 oraz C 4 i wynosi: u u u U U U (24) PNmax max 2max C C3 C4 Wyniki badań symulacyjnych la potwierdzenia zasadności proponowanej koncepcji falownika typu qz z kaskadowym obwodem wejściowym przeprowadzono wstępne badania symulacyjne w programie PSIM. Porównano układ podstawowy qz falownika z układami zawierającymi kaskadowe obwody wejściowe z rysunku 6 oraz rysunku 8. o wstępnych symulacji i analizy porównawczej przyjęto te same parametry elementów co w [4]-[5]. W w symulacji układu podstawowego qz-falownika zastosowano dławiki sprzężone L = L 2 =00 H, natomiast w proponowanym układzie z obwodem kaskadowym zastosowano jeden dławik nie sprzężony L = 200H, oraz dwa dławiki sprzężone L 2 = L 3 =00 H, W obydwu układach przyjęto te same wartości kondensatorów C = C 2 = C 3 = C 4 = 200 F. Parametry filtra wyjściowego LC przyjęto jako L f = mh, C f = 20 F. Podobnie jak w [4] - [5] w badaniach symulacyjnych przyjęto ten sam współczynnik wzmocnienia napięcia G=,54 co odpowiada współczynnikowi zwarć =0,2. Przyjęto również tak samo napięcie wejściowe U =29V. la układu podstawowego qz-falownika zamodelowano trójfazowe obciążenie za pomocą rezystorów R=20 połączonych w trójkąt. W układach kaskadowych rezystancje obciążenia dobrano tak aby we wszystkich trzech badanych układach była pobierana ta sama moc ze źródła. Rys.8. Proponowana struktura falownika typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym zapewniająca zmniejszenie napięć na kondensatorach C 2 oraz C 3 (a) (b) (c) Rys.9. Wyniki symulacji. Przebiegi napięcia wyjściowego U a, U b, U c, prądu wejściowego i, napięcia na zaciskach mostka tranzystorowego u PN dla =0,2: (a) podstawowy układ falownika typu qz, dodatkowo pokazano napięcia na kondensatorach C, C 2 ; (b) - proponowany falownik typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym, dodatkowo pokazano napięcia na kondensatorach C 3, C 4 ; (c) - zmniejszenie napięcia na kondensatorze C 3 poprzez zmianę połączeń elementów kaskadowego obwodu wejściowego. 374 PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/200

6 W programie symulacyjnym dodatkowo zamodelowano spadki napięć na diodach o wartości 2V oraz rezystancje szeregowe dławików. la porównania w tabeli podano wartości teoretyczne napięć falownika typu qz oraz proponowanego falownika typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym dla napięcia źródła U = 29V oraz współczynnika zwarć =0,2. abela. Obliczone wartości napięć dla =0.2, U =29V Układ falownik typu qz qz-falownik kaskadowy u PN max 25 V 322,5 V U C 72 V 93,5 V U C2 43 V 29 V U C3 258V U C4 64,5 V Wnioski Zaproponowana w referacie nowa topologia kaskadowego obwodu wejściowego falownika typu qz pozwala na rozszerzenie zakresu zastosowań falowników obniżająco-podwyższających napięcie charakteryzujących się pojedynczym aktywnym stopniem przetwarzania energii. o tego typu układów należą falownik typu Z, falownik typu qz, falownik typu EZ [3] oraz ostatnio opracowany przez autorów falownik typu [4]. o dalszych badań należy zastosowanie proponowanego w niniejszym w referacie połączenia kaskadowego elementów niesterowanych obwodu wejściowego w każdym z wyżej wymienionych typów falowników. Zwłaszcza w falowniku typu o przekładni n:, który charakteryzuje się prądem nieciągłym, dołączenie pojedynczej lub wyższego rzędu kaskady typu qz może zmienić charakter prądu wejściowego. eoretyczna możliwość zwiększania kaskady układu wejściowego do n-elementów stawia proponowany układ jako interesującą alternatywę dla przekształtników współpracujących ze źródłami energii odnawialnej, zwłaszcza o najniższym napięciu jak np. ogniwa fotowoltaiczne. Największą korzyścią proponowanego układu jest możliwość podwyższania napięcia przy zmniejszonych czasach trwania zwarć gałęzi falownika. Prąd pobierany ze źródła ma charakter ciągły - podobnie jak w podstawowym układzie qz-falownika. W referacie pokazano zasadę działania falownika typu qz z potrójnym kaskadowym obwodem wejściowym oraz wybrane przebiegi w stanach ustalonych. Wyniki uzyskane w symulacjach odpowiadają analizie teoretycznej proponowanego układu. Obliczone wartości napięć na kondensatorach i w obwodzie pośredniczącym nieznacznie się różnią od podanych w tabeli co wynika z przyjęcia modeli rzeczywistych diod i dławików w programie symulacyjnym PSIM. W układzie zastosowano modulację napięcia taką samą jak dla falownika typu qz i pokazano przykładowe wyniki dla współczynnika zwarć =0,2. o dalszych prac należy przeprowadzenie analizy sprawności układów kaskadowych przy wzroście krotności zastosowanej kaskady oraz opracowanie nadrzędnych algorytmów sterowania umożliwiających współpracę proponowanego przekształtnika z niskonapięciowymi źródłami energii. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach LIERAURA [] Peng F.Z.: Z-Source Inverter, IEEE rans. on Industry Applications, 39 (2003), n.2, [2] Strzelecki R., Wojciechowski., Adamowicz M., Wilk A., Mosoń I.,rójpoziomowy falownik typu Z-NPC, Przegląd Elektrotechniczny, 82 (2006), n. 0, [3] R ą b k o wski J., B a rlik R., N o wak M., Falownik typu Z współpracujący z siecią trójfazową: wybrane zagadnienia doboru elementów, Przegląd Elektrotechniczny, 83 (2007), n. 2, [4] Anderson J., Peng F.Z., Four Quasi-Z-Source Inverters, Proc. IEEE Conference PESC 08 (2008), [5] Anderson J., Peng F.Z., A Class of Quasi-Z-Source Inverters, Proc. of 43rd IAS Annual Meeting (2008), C-ROM, - 7 [6] Peng F.Z.: Recent Advances and Applications of Power Electronics and Motor rives - Power Converters, Proc. 34th Conf. of IEEE Industrial Electronics IECON 08 (2008), [7] Li Y., Anderson J., Peng F.Z., Liu.: Quasi-Z-Source Inverter for Photovoltaic Power Generation Systems, Proc. IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC 09 (2009), [8] Park J.H., Kim H.G., Nho E.C., Chun.W., Choi J.: Grid-connected PV System Using a Quasi-Z-source Inverter, Proc. IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC 09 (2009), [9] Z h u M., L u o F.L.: Steady-State Performance Analysis of Cascade Boost Converters, IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems APCCAS 06 (2006), [0] Luo F.M., Ye H.: Essential C/C Converters, CRC aylor & Francis Group, LLC (2006) [] Leyva Ramos J., Ortiz-Lopez M.G., Morales- Saldana, J.A., iaz-saldierna L.H.: Control of a cascade boost converter with a single active switch, IEEE Power Electronics Specialists Conference PESC 08 (2008), [2] Ortiz-Lopez M.G., Leyva-Ramos J., Carbajal- Gutierrez E.E., Morales-Saldana J.A.: Modelling and analysis of switch-mode cascade converters with a single active switch, IE Power Electronics n. 4 (2008), [3] Loh P.C., Gao F., Blaabjerg F., Goh A.L., Buck-Boost Impedance Networks, Proc. European Conference on Power Electronics EPE 07 (2007), C-ROM, -0 [4]Strzelecki, R.; Bury, W.; Adamowicz, M.; S t rzel ecka, N., New Alternative Passive Networks to Improve of the Range Output Voltage Regulation of the PWM Inverters, IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC 09 (2009), Autorzy: dr inż. Marek Adamowicz, prof. dr hab. inż. Ryszard Strzelecki, Akademia Morska w Gdyni, Katedra Automatyki Okrętowej, ul. Morska 8-87, Gdynia, madamowi@am.gdynia.pl; rstrzele@am.gdynia.pl. PRZEGLĄ ELEKROECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 86 NR 2/