Trójfazowy falownik quasi-z do współpracy z baterią ogniw fotowoltaicznych analiza symulacyjna i projekt

Transkrypt

1 Jacek RĄBKOWKI 1, Mariusz ZDAOWKI, Henryk UPROOWICZ 3 Politechnika Warszawska, Instytut terowania i Elektroniki Przemysłowej (1), (), Wojskowa Akademia echniczna w Warszawie (3) rójfazowy falownik quasi-z do współpracy z baterią ogniw fotowoltaicznych analiza symulacyjna i projekt treszczenie. Artykuł przedstawia zagadnienia symulacji i projektowania modelu trójfazowego falownika typu quasi-z (qz), który jest przeznaczony do współpracy z baterią ogniw fotowoltaicznych o mocy kw. Omówiono zasadę działania układu oraz jego sterowanie przy pomocy modulacji szerokości impulsów. Podstawowe przebiegi wartości chwilowych prądów i napięć wyznaczono w drodze symulacji w pakiecie ABER. Pokazano także metody doboru parametrów elementów półprzewodnikowych i biernych z wykorzystaniem modelu symulacyjnego. Abstract. In this paper simulation and design issues of the three phase quasi-z inverter for the photovoltaic application are presented. Operation principles of the inverter are presented as well as its pulse width modulation based control methods. Basic waveforms of the currents and voltages are obtained by ABER simulations. Methods of the semiconductor devices and passive elements are also shown in this paper. (hree-phase Z- source inverter for the photovoltaic battery - simulation analysis and design). łowa kluczowe: falownik typu qz, modulacja szerokości impulsów, elementy półprzewodnikowe, elementy bierne, fotowoltaika. Keywords: Z-source inverter, Pulse Width Modulation, semiconductor devices, passive elements, photovoltaics. Wstęp Klasyczny układ trójfazowego falownika typu Z został zaproponowany jako rozwiązanie do sprzęgania źródeł odnawialnych z odbiornikami lub siecią [1]. Układ ten, pokazany na rysunku 1a, posiada właściwości obniżającopodwyższające, a więc jest w stanie wytwarzać falę napięcia przemiennego o stałej amplitudzie przy napięciu wejściowym zmieniającym się w szerokim zakresie. W związku z tym rozpatrywano także jego aplikację jako falownika sprzęgającego ogniwa fotowoltaiczne [] z siecią trójfazową. Jednak analiza zagadnienia wykazała zasadniczą wadę tego układu w takim zastosowaniu jaką jest nieciągły prąd źródła P o znacznej wartości RM w stosunku do wartości średniej. W praktyce przesądza to o konieczności użycia dodatkowego stopnia filtrującego, aby ograniczyć amplitudę tętnień mocy ogniwa i oznacza dodanie równolegle do źródła P kondensatora o dużej pojemności. ymczasem w przypadku falowników do zastosowań w fotowoltaice kondensatory są jednymi z najmniej pożądanych elementów z uwagi na krótki okres życia wymaga się 10- letniej bezawaryjnej pracy falownika. tąd użycie klasycznego układu falownika typu Z nie jest rozwiązaniem optymalnym. W związku z identyfikacją tego typu wad podjęto prace nad modyfikacjami czwórnika impedancyjnego typu Z, co zaowocowało propozycjami zmodyfikowanych struktur tego układu o ulepszonych właściwościach [3]-[6]. Liczba nowych odmian falownika Z jest na tyle znacząca, że wydaje się uprawnionym stwierdzenie powstania rodziny falowników typu Z. Z punktu widzenia omawianego zastosowania do współpracy z baterią ogniw fotowoltaicznych bardzo ciekawą propozycję falownika (określonego jako quasi-z) przyniosła praca [7], gdzie poprzez zamianę połączeń między elementami otrzymano prąd źródła o charakterze ciągłym (rys. 1. Dzięki tej właściwości można znacznie ograniczyć wartość pojemności używanych dodatkowych kondensatorów filtrujących, dołączanych równolegle do źródła P. Co więcej wartość napięcia jednego z kondensatorów (C ) jest zredukowana, gdyż jest on włączony szeregowo z tym źródłem. Układ ten przy zbliżonych właściwościach i niezmienionej zasadzie działania w odniesieniu do układu podstawowego doskonale nadaje się do zastosowania jako sprzęg baterii ogniw fotowoltaicznych z siecią zasilającą. Poniższy referat przedstawia omówienie podstawowych właściwości nowego trójfazowego falownika quasi-z oraz jego analizę symulacyjną przeprowadzoną w pakiecie symulatora ABER. Model falownika posłużył do ustalenia parametrów elementów półprzewodnikowych oraz elementów biernych projektowanego modelu laboratoryjnego o mocy ka. Omawiany model układu do współpracy z baterią ogniw fotowoltaicznych jest częścią wspólnego projektu Instytutu Elektrotechniki w Międzylesiu, Akademii Morskiej w Gdyni oraz Instytutu terowania i Elektroniki Przemysłowej PW. Rys. 1. chemat przyłączonego do sieci trójfazowego falownika typu Z ( oraz quasi-z ( w układzie z baterią ogniw fotowoltaicznych Zasada działania falownika quasi Z Porównując obwody falowników klasycznego Z oraz quasi-z (rys. 1a i 1 można dojść do wniosku, że pomimo zmian w układzie połączeń zasada działania jest zbliżona. Podobnie jak w układzie podstawowym można wyróżnić trzy zasadnicze stany pracy obwodu quasi-z wymuszane przez sterowanie łącznikami 1-6 mostka głównego. Dla uproszczenia analizy na rysunku przedstawiono schematy zastępcze falownika w kolejnych stanach pracy. Ogniwo P zostało zastąpione przez źródło napięcia DC, a mostek trójfazowy i dławiki wyjściowe zostały zastąpione przez źródło prądu i I. Przy dużych wartościach indukcyjności tych dławików (rzędu milihenrów) oraz krótkich okresów PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/

2 obowiązywania poszczególnych stanów (rzędu mikrosekund) jest to uproszczenie w pełni uzasadnione. W czasie załączenia trzech dowolnych łączników z różnych grup (dodatniej i ujemnej), co podobnie jak w falowniku napięcia może być określone mianem stanu aktywnego (A) dioda D 0 przewodzi, a energia poprzez obwód LC jest przekazywana do wyjścia falownika (rys.. W takim układzie połączeń napięcie dławików v L1 =v L =v L : v v v 1 (1) L C C DC a pomiędzy szynami dodatnią i ujemną mostka trójfazowego pojawia się napięcie: v v v v v () I L1 C1 L C DC ytuacja w obwodzie jest zbliżona w przypadku jednoczesnego załączenia trzech górnych lub trzech dolnych łączników mostka, co może być określone mianem stanu zerowego. Zależności (1) i () są słuszne, ale istotną różnicą jest przerwanie przekazywania energii do wyjścia falownika (rys.. rzecim stanem, kluczowym z punktu widzenia właściwości podwyższających, jest stan zwarcia występujący w przypadku jednoczesnego załączenia tranzystorów jednej lub więcej gałęzi mostka falownika (rys. c). W takim przypadku dioda D 0 jest spolaryzowana zaporowo, a napięcie na dławikach jest równe: sposób sterowania przy pomocy modulacji szerokości impulsów. W szeregu prac począwszy od [1] po [8]-[10] przedstawiono odmienne metody modulacji szerokości impulsów, które na różne sposoby realizują zasadę kształtowania fali napięcia wyjściowego przy jednoczesnym zapewnieniu odpowiedniej regulacji napięcia wejściowego. Zgodnie ze znanymi z falownika napięcia zasadami wykorzystuje się do tego stany aktywne i zerowe włączając do tablicy przełączeń także stany zwarcia. Okazuje się, że sposób wprowadzenia tych stanów ma znaczący wpływ na uzyskane właściwości falownika: częstotliwość zmian napięcia na dławikach obwodu Z, a także dławikach wyjściowych, ale przede wszystkim na straty mocy i sprawność. v v v (3) L C1 C DC co pozwala analogicznie jak w układzie klasycznym określić zależność: B (4) I DC gdzie współczynnik podwyższania napięcia B zależy od długości obowiązywania stanu zwarcia D : (5) 1 B 1 D c) Przy jego użyciu można określić także amplitudę napięć na kondensatorach C 1 i C : B 1 B 1 (6) C1 DC (7) C DC Warto zauważyć, że pomimo asymetrycznej budowy czwórnika impedancyjnego (obwodu quasi-z) prądy w dławikach L 1 i L są sobie równe. Powoduje to zamiana kondensatorów, które wspólnie ze źródłem wejściowym wymuszają napięcia na dławikach w poszczególnych stanach (w stanach aktywnym i zerowym kondensator C 1 wymusza napięcie na dławiku L, a w stanie zwarcia na L 1, C odwrotnie). terowanie przy pomocy modulacji szerokości impulsów Zasada działania falownika quasi-z zbliżona do układu klasycznego powoduje, że można zastosować analogiczny Rys. Uproszczony schemat obwodu falownika quasi-z dla podstawowych stanów pracy: aktywnego (, zerowego ( oraz zwarcia (c) Przykładową tablicę przełączeń obowiązującą w jednym okresie impulsowania dla wartości kąta fazowego wektora zadanego napięcia mieszczącego się w zakresie od 0 do /3 pokazano na rysunku 3. ekwencja stanów pracy falownika według algorytmu Minimum witching umber wykorzystuje jeden stan zwarcia (obszar zakreskowany) realizowany przy pomocy wszystkich sześciu łączników. Jest on umieszczony na krańcach tablicy przełączeń, natomiast w jej środku następują kolejne przełączenia według konwencji A1-A-0-A-A1 148 PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/011

3 znanej z falownika napięcia. Warto zauważyć, że stan 000 został zastąpiony przez stan zwarcia, co pozwala utrzymać na niezmienionym poziomie częstotliwość widzianą z zacisków obwodu wyjściowego przy jednoczesnym ograniczeniu strat łączeniowych. a podstawie doświadczeń autorów zdobytych w pracach nad wersją podstawową falownika Z wybór padł właśnie na metodę M przede wszystkim ze względu na relatywnie wysoką sprawność układu przy jej zastosowaniu. półprzewodnikowych mostka trójfazowego. Ostatecznie wybór padł na tranzystory IGB firmy Infineon typu IKW510 1,k/5A o parametrach przedstawionych w tabeli. abela. Podstawowe parametry tranzystora IKW510 oraz diody zwrotnej zawartej w jego strukturze ( j =15 C) Parametr ymbol Wartość Jedn. apięcie progowe tranzystora CE(0) 0,8 Rezystancja dynamiczna tranzystora r D 18,5 mω apięcie progowe diody zwr. F(0) 1 Rezystancja dynamiczna diody r F 6 mω Energia załączenia E O 3 mj Energia wylaczenia E OFF 4 mj Bazując na danych katalogowych producenta określono spodziewane wartości strat mocy w elementach półprzewodnikowych mostka. Do całkowitych strat tych elementów w przedstawionej konfiguracji układu można zaliczyć straty mocy wynikające z przełączeń analogiczne jak w falowniku napięcia (komutacje dioda/tranzystor): Rys. 3 Przykładowa tablica przełączeń dla metody Minimum witching umber z eliminacją stanu zerowego 000. Założenia projektowe Projektowany falownik qz będzie stanowił układ sprzęgający baterię złożoną z 1 ogniw fotowoltaicznych połączonych szeregowo, firmy RIA OLAR (M175- DC01) o mocy 175W każde z typową siecią trójfazową niskiego napięcia 3x400/50Hz. a podstawie parametrów modułów fotowoltaicznych zestawionych w tabeli 1 określono dopuszczalną wartość zmian napięcia wejściowego przekształtnika w zakresie od 400 do 550 przy prądzie nieprzekraczającym 5,3A. Producent zaleca także dopuszczalne wahania mocy ogniw na poziomie ±3%. abela 1. Podstawowe parametry ogniw planowanych do użycia w projekcie Parametr ymbol Wartość Jedn. apięcie dla punktu maksymalnej mocy MPP 36, Prad dla punktu maksymalnej mocy I MPP 4,85 A apięcie obwodu otwartego OC 43,9 Prąd zwarcia I C 5,3 A Elementy półprzewodnikowe W zaprezentowanej topologii układu (rys. 1 można wyróżnić sześć łączników mostka trójfazowego 1-6 oraz diodę D 0. Przeprowadzona analiza symulacyjna pokazała, że elementy te pracują w warunkach identycznych jak w podstawowej wersji falownika Z. W wyniku syntezy i symulacji układu sterowania przyjęto kontrolę napięcia kondensatora C 1 na poziomie 600, przy czym maksymalna wartość napięcia wejściowego na mostku falownika wyniosła około I =800. W punkcie maksymalnej mocy przy nominalnym oświetleniu paneli słonecznych uzyskana moc nieznacznie przekroczy P P =kw, co po uwzględnieniu strat mocy w układzie da maksymalną wartość amplitudy prądu fazowego sieci rzędu I =4A. a podstawie symulacyjnej oceny warunków pracy dokonano przeglądu dostępnych elementów 3, 4 I M I O OFF I gdzie: f - częstotliwość łączeń, I M - wartość szczytowa prądu wyjściowego, I - napięcie na mostku falownika, I, (8) P f E E - wartości odpowiednio prądu i napięcia, przy których wyznaczano wartości energii przełączeń. Pozostałe straty łączeniowe wiążą się ze stanem zwarcia komutacja między diodą wejściową a tranzystorami mostka: (9) P f E E E O OFF REC I I L gdzie: I L - wartość średnia prądu dławików L 1 i L, E REC - straty w diodzie zwrotnej (zawarte przez producenta w E O ). W czasie wyłączania stanu zwarcia występują straty mocy w diodzie wejściowej, które można określić jako: D0 (10) P f E RECD0 I I L W wyniku analizy symulacyjnej określono także przebiegi wartości chwilowych prądów i napięć w elementach półprzewodnikowych (rys. 5). Dokonano pomiaru wartości średnich (I A, I DA ) oraz skutecznych (I RM, I DRM ) tych prądów, co umożliwiło w oparciu o dane katalogowe ( CE(0), r D, F(H), r F ) wyznaczyć wartości strat przewodzenia na podstawie niżej podanych zależności dla tranzystora oraz diody (11),(1): (11) (1) C P D C P I CE( 0) IA rd IRM F ( H ) I DA rf I DRM Korzystając z powyższych zależności określono moc strat dla poszczególnych elementów półprzewodnikowych, a uzyskane wartości zestawiono w tabeli 3. Pomimo ograniczenia strat związanych ze stanem zwarcia, nadal mają one największy udział w stratach całkowitych (ponad 48%). I PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/

4 abela 3. Zestawienie przewidywanych strat w projektowanym falowniku qz dla napięcia ogniwa 400 yp strat ymbol Wartość [W] ranzystory 1-6 przewodzenia P C 10,8 ranzystory 1-6 komutacje /D P 3 ranzystory 1-6 stany zwarcia P 53,3 Dioda D 0 przewodzenia D P C 10,6 Dioda D 0 przełączanie D P,5 umaryczna moc strat układu P O 109,3 W ramach projektu dokonano także analizy porównawczej dwóch typów diod: standardowej diody szybkiej oraz diody chottky ego z węglika krzemu typu CD0510A. Dioda ic charakteryzuje się niewielkim ładunkiem pojemnościowym przy wyłączaniu, zatem jej straty wyłączania są dużo mniejsze. Jednocześnie zmniejszeniu ulega wartość energii traconej przy załączeniu tranzystorów na stan zwarcia (zredukowany zostaje impuls prądu kolektora przy załączaniu tranzystor. Przeprowadzona analiza wykazała, że straty przewodzenia użytej w badaniu diody CD0510A sięgają 10,5W i są na tym samym poziomie lub mniejsze niż krzemowych diod szybkich o zbliżonych parametrach (DEP8-1A - 10,4W, DEEP15-1CR - 11,4W, IDP04E1-13,8W). Wobec spodziewanego ograniczenia strat w diodzie wejściowej o ok. 5,3W, a także w mostku głównym o ok. 8,7W (w sumie 14W) autorzy zdecydowali się na wybór diody chottky ego z węglika krzemu, mimo jej wyższej ceny. posiadać identyczne parametry. Dotychczasowe doświadczenia [11] pokazują, że najkorzystniej jest wykonać dzielony dławik na wspólnym rdzeniu. W ramach analizy symulacyjnej falownika przeprowadzono szereg testów z różnymi wartościami indukcyjności. W przypadku falownika qz trudno wskazać jednoznacznie kryterium doboru tej wielkości. Z jednej strony powinno dążyć się do uzyskania tętnień prądu na poziomie poniżej 10%, aby uzyskać wygładzony prąd wejściowy, ograniczyć wartość skuteczną prądu w elementach półprzewodnikowych i występowanie stanów pseudoaktywnych prowadzących do niekontrolowanego wzrostu napięcia. Z drugiej strony spełnienie tego warunku dla przyjętej metody modulacji wymagałoby zastosowania dwóch dławików 15mH/6A o nazbyt dużych wymiarach. Dlatego autorzy zdecydowali się na znaczną redukcję tej indukcyjności z jednoczesnym zwiększeniem wejściowego kondensatora filtrującego, co powinno pozwolić na uzyskanie tętnienia mocy ogniw na poziomie niższym niż 3%. Wyniki symulacje modelu falownika qz z przyjętą wartością indukcyjności dławików na poziomie 4mH przedstawiono na rysunku 3. Rys. 6 Przebiegi wartości chwilowych prądu i napięcia dławika obwodu Z uzyskane drogą symulacji w programie ABER dla punktu maksymalnej mocy ogniw słonecznych Rys. 5 Przebiegi wartości chwilowych prądów w elementach półprzewodnikowych: tranzystorach 1 i 4 mostka głównego ( oraz diody D 0 (ic chottky bez ładunku wstecznego) ( uzyskane drogą symulacji w programie ABER dla punktu maksymalnej mocy ogniw słonecznych Dławiki obwodu Z Obok radiatora z elementami półprzewodnikowymi właśnie dławiki obwodu Z będą największymi i najcięższymi elementami projektowanego układu. Warunki pracy obydwu dławików L 1 i L są identyczne (rys. 6), zatem powinny one Projekt dwóch dławików L 1 i L wykonanych na wspólnym rdzeniu został wykonany przy pomocy dodatku do programu ABER - Magnetic Component ool. Do wykonania dławika wykorzystano rdzeń ferrytowy z materiału F87, którego charakterystyka została wprowadzona do dodatku (rys. 7. astępnie wprowadzono wymiary zestawu rdzeni UI93/76/30 (rys. 7 i wyliczone uprzednio wymiary i liczbę uzwojeń oraz wielkość szczeliny powietrznej. Dodatek generuje tak skonstruowany model dławika jako element obwodu elektrycznego, który został następnie przetestowany przy pomocy impulsowego źródła napięcia (rys. 8), aby wyznaczyć uzyskaną indukcyjność i prąd nasycenia. W wyniku symulacji zweryfikowano i zoptymalizowano liczbę uzwojeń i wielkość szczeliny powietrznej. Ostatecznie uzyskano indukcyjność 8,56mH/7A (czyli x4,8mh) przy zastosowaniu zestawu x90 zwojów i szczelinie powietrznej o łącznej szerokości 5mm. Kondensatory obwodu Z Kolejnym zagadnieniem badanym symulacyjnie było projektowanie parametrów kondensatorów obwodu Z. Kondensator C 1 pracuje w warunkach identycznych jak w standardowym obwodzie Z, gdzie maksymalna wartość napięcia nie przekracza 650 [7],[11]. atomiast drugi z kondensatorów, C, umieszczony jest szeregowo ze źródłem napięcia wejściowego, a więc jego napięcie pracy nie przekracza 00. Kształt prądów płynących przez obydwa kondensatory jest identyczny, zatem ich pojemność 150 PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/011

5 powinna być taka sama. atomiast wymiary drugiego kondensatora będą mniejsze, co można uznać za istotną zaletę zmodyfikowanego obwodu quasi-z. zapewni napięcie do kształtowania prądu sieci przy słabych właściwościach dynamicznych baterii ogniw fotowoltaicznych. W wyniku serii badań symulacyjnych polegających na skokowej zmianie wartości prądu sieci wybrano wartość pojemności 470µF. Przebiegi wartości chwilowej prądu jednej z faz oraz napięcia kondensatorów C 1 i C pokazano na rysunku 9. W trakcie badań wymuszano skok prądu odpowiadający zmianie mocy z 5% do 100% mocy układu. Przebiegi pokazują, że dla wybranej wartości pojemności kondensatorów zmiana napięcia nie przekracza 10, co nie ma negatywnego wpływu na kształt prądu sieci. Rys. 9 Prąd sieci oraz napięcie kondensatorów C 1 i C obwodu Z przy skokowej zmianie prądu z 5% do 100% wartości znamionowej Rys. 7 Widok interfejsu dodatku Magnetic Component ool: wprowadzanie danych materiału rdzenia ( i jego wymiarów ( Rys. 8 Prąd badanego modelu dławika otrzymany w wyniku przyłożenia napięcia impulsowego o wartości 1k Wybór wartości pojemności kondensatorów obwodu Z bazuje na uwzględnieniu trzech czynników: tętnień napięcia, częstotliwości rezonansowej obwodu Z oraz ilości zgromadzonej energii, przy czym ten ostatni jest najbardziej istotny. Chodzi o stworzenie odpowiedniego buforu, który Dławiki sieciowe Zadaniem dławików sieciowych falownika jest wygładzenie tętnień prądu sieci tak, aby spełniały odpowiednie kryterium jakości. Dla układu sieciowego o mocy ka będzie to określony w normach współczynnik prądu HD na poziomie 5%. Wobec stałej częstotliwości przełączeń równej 0kHz odpowiednią jakość prądu można uzyskać poprzez dobór wartości indukcyjności dławików L FA, L FB, L FC. Dodać należy, że wartość ta musi być nieco większa niż w falowniku napięcia, ponieważ napięcie falownika jest wyższe (do 800). Wartość indukcyjności dławików sieciowych została wyznaczona przy pomocy badań symulacyjnych, wynosi ona 8mH przy prądzie maksymalnym 4A (patrz rys. 9). Kondensator filtrujący C F akże wybór kondensatora filtrującego odbył się na podstawie badań symulacyjnych. Obserwując tętnienia mocy ogniwa wybrano wartość pojemności 40µF przy napięciu maksymalnym kondensatora 550. Podsumowanie W artykule omówiono podstawowe właściwości falownika quasi-z oraz sposób jego sterowania z wykorzystaniem metody modulacji szerokości impulsów. astępnie przeprowadzono przy pomocy symulacji komputerowych projekt układu trójfazowego w zastosowaniu do bezpośredniego przekształcania energii elektrycznej pochodzącej z baterii ogniw fotowoltaicznych. Warto podkreślić, że falownik ten charakteryzuje się ciągłym prądem pobieranym ze źródła napięcia stałego, w tym przypadku baterii ogniw fotowoltaicznych. Ponadto sposób połączeń powoduje, że napięcie znamionowe jednego z kondensatorów czwórnika impedancyjnego jest trzykrotnie mniejsze niż w układzie klasycznym, co przekłada się na znaczącą redukcję jego wymiarów i masy. Model symulacyjny wykonany w pakiecie ABER posłużył do uzyskania przebiegów wartości chwilowych prądów i PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/

6 napięć w obwodzie badanego falownika, co umożliwiło dokonanie doboru elementów półprzewodnikowych i oszacowanie wartości strat mocy dla metody modulacji typu M. W wyniku analizy porównawczej dobrano diodę wejściową chottky z węglika krzemu typu CD0510A, która pozwala ograniczyć straty łączeniowe także w tranzystorach mostka. Badania symulacyjne pozwoliły także wyznaczyć wartość elementów biernych układu: dławików i kondensatorów obwodu quasi-z oraz kondensatora filtrującego i dławików sieciowych. Pokazano także projekt dławików obwodu Z przy pomocy dodatku do programu ABER - Magnetic Component ool. Rezultaty przeprowadzonych symulacji i obliczeń stanowią podstawę do wykonania projektu modelu rzeczywistego trójfazowego falownika typu quasi-z. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy własny. LIERAURA [1] Peng F.Z., Z-ource Inverter, IEEE rans. On Industry Applications, 39 (003), [] H u a n g Y., h e n m., P e n g F. Z., W a n g J., Z-source Inverter for Residential Photovoltaic ystems, IEEE ransactions on Power Electronics, olume 1, Issue 6, ov. 006 pp [3] Yu ang, haojun Xie, Chaohua Zhang, Zegang X u, Improved Z-ource Inverter With Reduced Z-ource Capacitor oltage tress and oft-tart Capability, IEEE ransactions on Power Electronics, olume: 4,Issue:, 009, p [4] trzelecki, R.; Bury, W.; Adamowicz, M., t rzel ecka,.; ew Alternative Passive etworks to Improve the Range Output oltage Regulation of the PWM Inverters, wenty-fourth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC 009. pp [5] R ą bkowski J., Barlik R., Układ trójfazowego szeregowego falownika typu Z, Zgłoszenie patentowe nr P [6] Gajanayake, C.J., Luo Fang Lin, Gooi Hoay Beng, o Ping L a m, iow L i p Kian, Extended boost Z-source inverters, Energy Conversion Congress and Exposition ECCE 009. pp [7] A n d e r s o n J., P e n g F.Z.: Four Quasi-Z-ource Inverters, IEEE Power Electronics pecialists Conference PEC June 008 pp [8] R a b k o w s k i J., B a r l i k R., o w a k M., Pulse Width Modulation Methods for Bidirectional/High-Performance Z- source Inverter. Power Electronics pecialists Conference PEC June 008 pp [9] R a b k o w s k i J., Improvement of Z-source inverter properties using advanced PWM methods, 13th European Conference on Power Electronics and Applications 009, EPE'09, [10] R ą b k o wski J., echniki modulacji szerokości impulsów dla trójfazowego falownika typu Z, Przegląd Elektrotechniczny, (009), n.3 [11] R ą b k o wski J., B a rl ik R., owak M., Falownik typu Z współpracujący z siecią trójfazową: wybrane zagadnienia doboru elementów, Przegląd Elektrotechniczny nr 1/007, str. 9-3 [1] R ą bkowski J., Morkowski M., Analiza strat mocy w elementach półprzewodnikowych falownika typu Z dla różnych metod modulacji, Elektronika konstrukcje, technologie, zastosowania nr /010, str. 8-3 [13] Jong-Hyoung Park, Heung-Geun Kim, Eui-Cheol h o, a e -W on C h u n, J a e ho C h oi, Grid-connected P ystem Using a Quasi-Z-source Inverter, wenty-fourth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC 009, pp [14] Autorzy: dr inż. Jacek Rąbkowski, mgr inż. Mariusz Zdanowski, Politechnika Warszawska, Instytut terowania i Elektroniki Przemysłowej, ul. Koszykowa 75, Warszawa, jacek.rabkowski@isep.pw.edu.pl, zdanowsm@ee.pw.edu.pl prof. dr hab. inż. Henryk upronowicz, supron@isep.pw.edu.pl 15 PRZEGLĄD ELEKROECHICZY (Electrical Review), I , R. 87 R 1/011