UPROSZCZONE OBLICZANIE STRAT CIEPŁA Z BUDYNKU PRZEZ GRUNT O WYNIKACH ZGODNYCH Z PN-EN ISO 11370:2001

Transkrypt

1 JERZY A. POGORZELSKI *1 UPROSZCZONE OBLICZANIE STRAT CIEPŁA Z BUDYNKU PRZEZ GRUNT O WYNIKACH ZGODNYCH Z PN-EN ISO 11370:2001 SIMPLIFIED CALCULATIONS OF HEAT LOSSES FROM BUILDING VIA THE GROUND COMPATIBLE WITH PN EN ISO 13370:2001 Streszczenie Abstract Przenikanie ciepła przez przegrody pełne w kontakcie z powietrzem zewnętrznym można rozpatrywać jako ustalone jednowymiarowe przewodzenie ciepła z uwzględnieniem w formie dodatkowych członów wpływu mostków cieplnych punktowych i liniowych. W przypadku kontaktu z gruntem problem przenoszenia ciepła staje się bardziej skomplikowany. Znajomość strumienia ciepła przez grunt jest potrzebna do obliczania szczytowej mocy cieplnej i sezonowego zapotrzebowania na ciepło. W artykule zaprezentowano algorytmy użyte w PN-EN ISO 13370:2001 Przenoszenie ciepła przez grunt Metody obliczania. Mogą być one zastosowane do zastąpienia algorytmów używanych dotychczas w PN na obliczanie szczytowej mocy cieplnej i sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania. Szczególnie powinny być zastosowane w programach komputerowych do obliczania tych wielkości. Słowa kluczowe: straty ciepła, grunt, sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Heat transfer through building opaque elements in contact with external air can be consider-ed as stationary one dimensional heat flow with special treatment of selected places with point-like and linear thermal bridges. In case of contact with the ground the problem of heat transfer becomes more complicated. During past over 50 years several approaches to calculate heat losses to the ground have been done with no satisfactory results. The knowledge of heat transfer through the ground is necessary for calculation of heat peak power and of seasonal space heating requirements. In Poland the calculation of heat peak power and of seasonal space heating requirements is covered by two different standards with different algorithms of calculation of heat losses to the ground; it forms difficulties with preparation of common computer programs. The paper deals with demonstration of algorithms used in PN-EN ISO 13370:2001 Heat transfer via the ground Calculation methods. They can be used for replacement of algorithms used till now in Polish standards for calculation of heat peak power and of seasonal space heating requirements. Especially they should be used in computer programs for calculation of these two quantities. Keywords: heat losses, ground, space heating requirements * Prof. dr hab. inż. Jerzy A. Pogorzelski, Instytut Techniki Budowlanej.

2 Wstęp W obliczeniach strat ciepła budynku do otoczenia szczególny problem dotyczy oceny strat ciepła przez grunt. Stosunkowo mała pojemność cieplna przegród oddzielających powietrze wewnętrzne od zewnętrznego pozwala na rozpatrywanie przenoszenia ciepła w nich jako ustalonego, a ich geometria pozwala na traktowanie go jako jednowymiarowego, z uwzględnieniem w formie dodatkowych członów wpływu mostków cieplnych punktowych i liniowych. Straty ciepła budynku przez grunt odbywają się przez jego bryłę o tak złożonej geometrii i znacznej pojemności, że w gruncie należy rozpatrywać złożone zadanie przewodzenia ciepła, zwłaszcza trójwymiarowe i niestacjonarne. Komplikuje to obliczenia bilansu cieplnego budynku z uwzględnieniem strat ciepła przez grunt. Jednocześnie udział tych strat w bilansie cieplnym budynku nie jest duży i zwykle nie przekracza kilku procent całkowitych strat ciepła, co nie uzasadnia poświęcania zbyt dużo czasu na jego obliczanie. Stąd od wielu lat trwały poszukiwania prostego i zarazem dostatecznie dokładnego algorytmu opisującego strumień ciepła przenoszony z budynku przez grunt. Kilka lat temu ustanowiono normę PN-EN ISO 13370:2001 [1] (w drodze tłumaczenia EN ISO 13370:1998). Zakres przedmiotowy tej normy jest szerszy niż tylko straty ciepła budynku ogrzewanego przez grunt. Rozpatruje się w niej wiele zagadnień specjalnych, m. in. podłogi chłodni i sztucznych lodowisk oraz podłogi z systemem ogrzewania, wychodzące poza obszar obliczania strat ciepła przez grunt. Podaje się również obliczanie maksymalnej (na potrzeby obliczania szczytowej mocy cieplnej) i średniej w sezonie grzewczym (na potrzeby obliczania sezonowego zapotrzebowania na ciepło) wartości strumienia ciepła przenoszonego z budynku przez grunt. Obszerną prezentację sposobu obliczeń strat ciepła przez grunt wg PN-EN ISO 13370:2001, wraz z analizą podanych w normie zależności i ilustracją ich przykładami obliczeniowymi, podano w [2]. Jak wynika z tych przykładów, obliczenia wg PN-EN ISO 13370:2001 są żmudne i z pewnością nie zostaną akceptowane przez projektantów posługujących się tylko ręcznym kalkulatorem. Z tego względu jeden z dyplomantów autora opracował program komputerowy do tych obliczeń [3]. Program ten jest bardzo wygodny w użytkowaniu i za jego pomocą wykonano obliczenia, umożliwiające sygnalizowane w tytule uproszczenia w stosunku do PN-EN ISO 13370:2001. Trzeba jednak zwrócić uwagę, że strumień strat ciepła przez grunt nie jest samodzielnym przed-miotem przepisów budowlanych, jest natomiast jednym ze składników bilansu cieplnego do obliczania szczytowej mocy cieplnej i sezonowego zapotrzebowania na ciepło. Celowe jest więc wprowadzenie algorytmów opisujących straty ciepła budynków przez grunt do programów komputerowych na obliczanie szczytowej mocy cieplnej i sezonowego zapotrzebowania na ciepło. Istnieje jednak możliwość wprowadzenia bezpośrednio w krajowych wymaganiach ochrony cieplnej budynków uproszczonego sposobu obliczania zapotrzebowania na ciepło lub energię do ogrzewania. Jednym z istotnych elementów takiego sposobu jest uproszczenie obliczania strat ciepła przez grunt. W niniejszym artykule podano i uzasadniono uproszczony sposób obliczania strat ciepła przez grunt; uproszczony sposób obliczania zapotrzebowania ciepła do ogrzewania sformułowany zostanie w odrębnej publikacji.

3 2. Zasady obliczeń wg PN-EN ISO 13370: W PN-EN ISO 13370:2001 rozpatrzono następujące przypadki podłóg: podłogi typu płyta na gruncie, bez izolacji krawędziowej i z izolacją krawędziową (pionową lub poziomą), podłogi podniesione, podziemia ogrzewane i nieogrzewane. Podłogi typu płyta na gruncie obejmują każdą podłogę, która składa się z płyty w kontakcie z gruntem na całej swojej powierzchni (patrz rys. 1, gdzie: w grubość całkowita ścian zewnętrznych). Podłoga typu: płyta na gruncie może być: nie izolowana, równomiernie izolowana na całej powierzchni (powyżej, poniżej lub wewnątrz płyty), jak również bez izolacji krawędziowej lub z izolacją krawędziową. Polskie przepisy wymagają w budynkach ogrzewanych zawsze izolacji krawędziowej. Może być ona usytuowana poziomo (rys. 2) lub pionowo (rys. 3) i od wewnątrz lub na zewnątrz ściany zewnętrznej. Korzystniejsze jest stosowanie izolacji krawędziowej na zewnątrz budynku (z użyciem materiału odpornego na zawilgocenie); uzyskuje się przy tym wyższe wartości temperatury w ścianie i w połączeniu ściany z podłogą na gruncie. Podłogą podniesioną jest każda, która znajduje się w pewnej odległości od gruntu, z wentylowaną przestrzenią powietrzną pod podłogą (rys. 4). Rys. 1. Schemat podłogi: płyta na gruncie Fig. 1. Scheme of slab on the ground floor Rys. 2. Izolacja krawędziowa pozioma Fig. 2. Horizontal edge insulation

4 348 Rys. 3. Izolacja krawędziowa pionowa Fig. 3. Vertical edge insulation Rys. 4. Podłoga podniesiona Fig. 4. Suspended floor Rys. 5. Budynek z podziemiem ogrzewanym lub nie ogrzewanym Fig. 5. Building with heated or unheated basement

5 349 Przypadek podziemia nieogrzewanego lub ogrzewanego pokazano na rys. 5, wraz z oznaczeniem przyjmowanych wymiarów i określeń. Wg PN-EN ISO 13370:2001 rzeczywisty kształt podłogi na gruncie zastępuje się figurą o obwodzie P i polu powierzchni A, zgodnymi z danymi rzeczywistego rzutu podłogi. Wymiar charakterystyczny podłogi B definiuje się wzorem: A B ' = (1) P 2 Temperaturę t g gruntu pod budynkiem można przyjąć za stałą i równą średniej wieloletniej temperaturze powietrza. Temperaturę powietrza te w otoczeniu budynku można przyjąć jako równą superpozycji średniej rocznej i funkcji harmonicznej o okresie 1 rok i amplitudzie rocznej. Wewnątrz budynku można założyć temperaturę wewnętrznego powietrza t i w przybliżeniu stałą (ewentualnie ze składową harmoniczną o okresie rocznym). Schematycznie warunki brzegowe przy przenoszeniu ciepła z ogrzewanego budynku do gruntu przedstawiono na rys. 6. Przy takich warunkach brzegowych strumień cieplny oddawany z budynku do gruntu będzie superpozycją dwu strumieni: średniorocznego, stałego w czasie, proporcjonalnego do różnicy temperatury powietrza w pomieszczeniu i średniej rocznej temperatury powietrza, periodycznie zmiennego, proporcjonalnego do amplitudy rocznych wahań temperatury. W obliczeniach przybliżonych, zwłaszcza w przypadku dużej długości sezonu grzewczego, strumień ciepła do gruntu można przyjąć jako człon stały, równy składnikowi stacjonarnemu: Φ = L ( T -T ) (2) av s i e gdzie: L s stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego, obliczany wg PN-EN ISO 13370:2001 w odniesieniu do różnych przypadków podłóg, T i obliczeniowa temperatura powietrza wewnętrznego, T e średnia temperatura powietrza zewnętrznego w sezonie grzewczym. Rys. 6. Warunki brzegowe przy przenoszeniu ciepła z ogrzewanego budynku do gruntu Fig. 6. Boundary conditions at heat transfer from heated building to the ground

6 Wyprowadzenie uproszczonego sposobu obliczania strat ciepła przez grunt Oparto się na doświadczeniu nagromadzonym przy opracowaniu odpowiedniego fragmentu PN-91/B [4]. Autor założył wówczas istnienie zależności oporu cieplnego gruntu pod budynkiem od następujących rozwiązań: Płyta na gruncie: Przyjęto jak w Załączniku Krajowym NB do PN-EN IS0 6946:1999 modelową zależność: gdzie: U współczynnik przenikania ciepła podłogi, R f opór cieplny podłogi warstw izolacyjnych w podłodze, z pominięciem warstw betonu, tłucznia itp., obliczony wg reguł PN-EN IS0 6946, R g opór cieplny gruntu obliczony wg reguł PN-EN IS Obliczenia dla 30 kompletów danych wykonano za pomocą programu EN ISO [3]. Politechnice Białostockiej pod kierunkiem J. A. Pogorzelskiego (oznaczenia w tabelach wg PN-EN IS ). Dane: A P B 5,0 5,0 6,0 6,67 8,57 10,0 4,44 5,0 6,0 6,67 8,57 10,0 4,44 5,0 6,0 W 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Λ 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 R f 1,50 0, ,50 1,50 1,50 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,00 1,00 1,00 Δ 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 D 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 d ins 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 R ins 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Wyniki: U 1 = R + R f U 0,30 0,53 0,28 0,27 0,25 0,23 0,33 0,32 0,30 0,29 0,27 0,25 0,36 0,35 0,33 1/U 3,33 1,89 3,57 3,70 4,00 4,35 3,03 3,12 3,33 3,45 3,70 4,00 2,78 2,86 3,03 R g =1/U-R f 1,83 1,89 2,07 2,20 2,50 2,85 1,78 1,87 2,08 2,20 2,45 2,75 1,78 1,86 2,03 L s L pi L pe gr

7 351 Dane: A P B 6,67 8,57 10,0 4,44 5,0 6,0 6,67 8,57 10,0 4,44 5,0 6,0 6,67 8,57 10,0 W 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Λ 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 R f 1,00 1,00 1,00 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 Δ 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 D 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 d ins 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 R ins 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Wyniki: U 0,32 0,28 0,26 0,39 0,38 0,35 0,34 0,30 0,28 0,28 0,28 0,27 0,26 0,24 0,22 1/U 3,12 3,57 3,85 2,56 2,63 2,86 2,94 3,33 3,57 3,57 3,57 3,70 3,85 4,17 4,54 R g =1/U-R f 2,12 2,57 2,85 1,76 1,83 2,06 2,14 2,53 2,77 1,87 1,87 2,00 2,15 2,47 2,84 L s L pi L pe ,8 9, Dla 30 kompletów danych i wyników założono zależność R g od B i zbadano tę hipotezę, korzystając z emulacji kalkulatora HP200LX na PC. Uzyskano ze współczynnikiem korelacji 0,99 zależność liniową: Rg = 0, ,18 B'

8 352 Podłogi podniesione: Rozpatrzono 13 kombinacji kompletów danych i stwierdzono, że współczynnik przenikania ciepła podłogi na gruncie w każdej kombinacji jest niemal równy współczynnikowi dla samej podłogi podniesionej (U = U f ). Dane: A U W 0,40 0,40 0, ,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 Λ 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 R g 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Δ 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 H 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 Ε 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 V 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 f v 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 U w 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 U f 0,6 0,3 0,3 0,6 0,4 0,4 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,9 Wyniki: U 0,59 0,30 0,29 0,58 0,39 0,39 0,49 0,48 0,68 0,67 0,87 0,85 L s L pi 5,6 5, ,3 36 5,5 37 5,6 39 5,7 41 L pe Podziemie nieogrzewane: Przyjęto jak poprzednio modelową zależność U 1 = R + R f gr gdzie oznaczenia jak wyżej. Obliczenia dla 16 kompletów danych (1 8 bez izolacji podłogi i 9 16 z izolacją cieplną podłogi) wykonano programem Mariusza Słomczyńskiego EN ISO j. w. (oznaczenia w tabelach wg PN-EN IS ).

9 Dane: A P B 4,0 5,0 6,0 6,67 8,57 10, ,0 4,0 5,0 6,0 6,67 8,57 10, ,0 W 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Λ 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 R f ,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Δ 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 Z 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Rw 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 H 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 V 147, , N 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 U f 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 U w 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 Wyniki: U 0,43 0,41 0,40 0,39 0,37 0,36 0,32 0,30 0,37 0,36 0,34 0,33 0,32 0,31 0,28 0,26 1/U 2,33 2,43 2,50 2,56 2,70 2,78 3,12 3,33 2,70 2,78 2,94 3,00 3,12 3,23 3,57 3,85 R g =1/U-R f 2,33 2,43 2,50 2,56 2,70 2,78 3,12 3,33 1,45 1,53 1,69 1,75 1,87 1,98 2,32 2,60 L s L pi L pe , Wyniki wyraźnie grupują się w dwie oddzielne grupy w zależności od tego, czy podłoga jest ocieplona, czy nie. W przypadku podziemi bez izolacji cieplnej podłogi podobnie jak poprzednio, uzyskano ze współczynnikiem korelacji 0,99 zależność liniową Rg = 2,13 + 0, 06 B'

10 354 W przypadku podziemi z izolacją cieplną podłogi o oporze cieplnym 1,25 m² K/W podobnie jak poprzednio, uzyskano ze współczynnikiem korelacji 0,99 zależność liniową: Rg = 1,23 + 0,07 B' Literatura [1] PN-EN ISO 13370:2001 Cieplne właściwości użytkowe budynków. Wymiana ciepła przez grunt. Metody obliczania. [2] Pogorzelski J.A., Straty ciepła z budynku przez grunt wg PN-EN ISO 13370:2001, Prace Inst. Tech. Bud., R.31, nr 3, 2002, [3] Słomczyński M., Program komputerowy EN ISO 13370, wykonany w ramach pracy dyplomowej na Politechnice Białostockiej pod kierunkiem J.A. Pogorzelskiego w 2000 r. [4] PN-91/B Ochrona cieplna budynków.