POLITECHNIKA WROCŁAWSKA STUDIA DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE

Transkrypt

1 JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich Nazwa w języku angielskim: Monte Carlo simulations in engineering problems Kurs prowadzony jest w języku polskim / angielskim* Kurs ogólnouczelniany*: ) przedmiot podstawowy (matematyka, fizyka, chemia lub inne); 2) przedmiot humanistyczny; 3) przedmiot menadżerski; 4) język angielski; 5) język obcy nowożytny; 6) kurs dydaktyczny szkoły wyższej; Wydziałowy kurs kierunkowy rozwijający umiejętności zawodowe*: ) przedmiot szczegółowy w dyscyplinie 2) przedmiot szczegółowy interdyscyplinarny 3) seminarium (interdyscyplinarne, specjalistyczne, kierunkowe) Przedmiot obowiązkowy / wybieralny / nadobowiązkowy*: Osiągane efekty kształcenia dla studiów doktoranckich (określone na podstawie ZW 9/203 zgodnie z ZW 97/203): D3_W02 D3_W04 Kod przedmiotu: GHB02D * zaznaczyć właściwe Wykład zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) 30 całkowitego nakładu pracy doktoranta 60 Lektorat (ćwiczenia) Forma zaliczenia na ocenę Egzamin** Egzamin punktów ECTS 3 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) ** w przypadku kursu dydaktycznego szkoły wyższej także: hospitacje, zajęcia ewaluacyjne Seminarium Wygłoszenie referatu WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI. Zna podstawy analizy matematycznej i algebry. 2. Posiada podstawową wiedzę praktyczną dotyczącą rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i podstaw informatyki. 3. Rozumie wpływ losowości parametrów układu na losowe odchylenia wyników.

2 CELE PRZEDMIOTU C Rozszerzenie wiedzy o podstawach teoretycznych rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. C2 Umiejętność generowania ciągów liczb pseudolosowych i ich zastosowań. C3 Komputerowe generowanie liczb pseudolosowych o równomiernym rozkładzie na odcinku (0;). C4 Biegłość w przekształcaniu zmiennych losowych pojedynczych, wektorowych, procesów stochastycznych i pól losowych. C5 Ocena generatorów liczb pseudolosowych: zgodność rozkładów, niezależność, zbieżności (testowanie generatorów i ciągów liczb losowych). C6 Przykłady zastosowań w modelowaniu zjawisk i podejmowaniu decyzji przy uwzględnieniu losowych parametrów układu. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU (PEK) Z zakresu wiedzy: PEK_W02 Posiada wiedzę na zaawansowanym poziomie o charakterze podstawowym dla dziedziny związanej z obszarem prowadzonych badań naukowych, obejmującej najnowsze osiągnięcia nauki w zakresie zastosowania metod probabilistycznych w modelowaniu systemów losowych i w obliczeniach inżynierskich. PEK_W04 Posiada ugruntowaną wiedzę w zakresie przedmiotów podstawowych: rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, metody numeryczne; zna podstawowe twierdzenia dotyczące ciągów zmiennych losowych i ich obróbki statystycznej; potrafi zidentyfikować i poddać testom wyniki budzące wątpliwości. Z zakresu umiejętności: PEK_U02 Posiada umiejętności związane z metodyką badawczą i metodologią prowadzenia badań naukowych - wie, jakimi narzędziami przeprowadzić ocenę podstawowych statystyk, dobrać właściwy generator liczb i właściwy test; ma biegłość w przekształcaniu zmiennych losowych. PEK _U05 Potrafi inicjować i przeprowadzać samodzielne badania naukowe, także poza instytucję zajmującą się edukacją i w jaki sposób interpretować uzyskane rezultaty - wie, w jaki sposób testować i opracować wyniki obliczeń statystycznych. Z zakresu kompetencji społecznych: PEK_K0 Jest świadomym roli współpracy, w tym międzynarodowej, w procesie prowadzenia badań naukowych i analizy otrzymywanych wyników korzysta z osiągnięć i dorobku światowego w zakresie probabilistyki, teorii niezawodności i metod numerycznych. PEK_K05 Ma świadomość społecznej roli uczonego - rozumie ważność oraz znaczenie realizowania naukowej i dydaktycznej działalności w postępie technicznym, dla rozwoju nauki oraz podnoszenia poziomu wykształcenia. 2

3 Wy TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć - wykład Wprowadzenie: motywacja (systemy losowe), zakres wykładu, warunki zaliczenia. Przykład - symulacyjne obliczenie liczby π (zagadnienie Buffona). Definicja, schemat i charakterystyczne cechy metod Monte Carlo Wy2 Elementy rachunku prawdopodobieństwa zmienne losowe, dystrybuanty 2 Wy3 Elementy rachunku prawdopodobieństwa wektory losowe, rozkłady łączne 2 Wy4 Elementy rachunku prawdopodobieństwa: - prawa wielkich liczb - centralne twierdzenie graniczne Wy5 Elementy statystyki matematycznej estymacja i przedziały ufności 2 Wy6 Elementy statystyki matematycznej testowanie zgodności i niezależności 2 Wy7 Generowanie liczb pseudolosowych o rozkładzie równomiernym 2 Wy8 Generatory zmiennych losowych metody ogólne (odwracanie dystrybuant) 2 Wy9 Generatory zmiennych losowych metody ogólne (metoda eliminacji) 2 Wy0 Generatory zmiennych losowych metody szczególne dla różnych rozkładów 2 Wy Różne metody generowania zmiennych losowych gaussowskich 2 Wy2 Generowanie wektorów losowych, procesów stochastycznych i pól losowych 2 Wy3 Specjalne metody obliczania całek, symulacja ukierunkowana i ważona 2 Wy4 Zastosowanie losowa wytrzymałość dźwigara (belka drewniana) 2 Wy5 Zastosowanie system masowej obsługi (teoria kolejek) 2 Suma 30 2 Le Suma Forma zajęć lektorat (ćwiczenia) nie występuje Se Suma Forma zajęć - seminarium nie występuje STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE N. Udostępnienie repetytorium w formie kopii kserograficznych omawianych szczegółowo na pierwszych sześciu wykładach. N2. Wyprowadzenia i przekształcenia obliczeniowe wykonywane na tablicy, przeprowadzanie dowodów najprostszych zależności. N3. Częste odwoływanie się do przykładów praktycznych i posiadanej wiedzy z rachunku prawdopodobieństwa. N4. Udostępnione kopie kserograficzne szczegółowych cząstkowych wyników obliczeń w celu prześledzenia całego algorytmu obliczeń. N5. Praca w grupach na Wy = symulacyjne obliczenia za pomocą różnych generatorów fizycznych (kości do gry, monety, tablice liczb losowych, kalkulator, książka telefoniczna, igła Buffona); dyskusja problemów w grupie studentów. 3

4 OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (PEK) Oceny: F formująca (składowa), P podsumowująca F F P Numer efektu kształcenia PEK_W02 PEK_W04 PEK_U02 PEK_U05 PEK_K0 PEK_K05 PEK_W02 PEK_W04 PEK_U02 PEK_U05 Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia Częste powtórki najważniejszych faktów, podkreślanie i nawiązywanie do faktów ostatnio przedstawionych lub znanych ze studiów; utrwalanie wiedzy; częste pytania kierowane do słuchaczy; praca w małych zespołach nad przykładem symulacyjnym na Wy; obecność na wykładach. Odwoływanie się do dorobku literatury międzynarodowej (publikacje), komputerowych programów komercyjnych oraz wdrożeń. Egzamin końcowy zawierający pytania teoretyczne (wiedza) oraz mini-zadania obliczeniowe (umiejętności). LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [] R.Y.Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Metod. J.Wiley&Sons, NY 98. [2] I.M.Sobol, Metoda Monte Carlo (j.ros., j.ang). Seria Popularnych Wykładów z Matematyki. Tom 46. Nauka, Moskwa 985. [3] R.Wieczorkowski, R.Zieliński, Komputerowe generatory liczb losowych. WNT, Warszawa 997 [4] J.R.Benjamin, C.A.Cornell, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka i teoria decyzji dla inżynierów. WNT, Warszawa 977. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [] S.Brandt, Analiza danych. Metody statystyczne i obliczeniowe. PWN, Warszawa 999. [2] G.E.P.Box, G.M.Jenkins, Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie. WNT, W-wa 983. [3] Czasopisma Structural Safety, Probabilistic Engineering Mechanics i inne. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Włodzimierz Brząkała, wlodzimierz.brzakala@pwr.edu.pl 4

5 Przedmioto wy efekt kształcenia MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA DLA STUDIÓW DOKTORANCKICH (określonymi na podstawie ZW 9/203 zgodnie z ZW 97/203) Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia dla studiów doktoranckich Cele przedmiotu*** Treści programowe*** Numer narzędzia dydaktycznego*** PEK_W02 D3_W02 C-C6 Wy-Wy5 N PEK_W04 D3_W04 C, C4 Wy-Wy5 N PEK_U02 D3_W02 C2-C5 Wy-Wy5 N2, N2, N4 PEK_U05 D3_W04 C5, C6 Wy-Wy5 N2, N3 PEK_K0 D3_W02 C-C6 Wy-Wy5 N, N5 PEK_K05 D3_W04 C-C6 Wy-Wy5 N, N5 *** z tabeli powyżej