SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE PROJEKT BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych ĆWICZENIE (TRFO) ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW LTSpice SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE PROJEKT BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA Kierunek Elektrotechnika Studia stacjonarne II st. semestr 1 Opracowali Michał Michna Mieczysław Ronkowski Filip Kutt GDAŃSK

2 SPIS TREŚCI 1 Cel ćwiczenia Transformator jako wzorcowe sprzężenie transformatorowe Dynamiczny model obwodowy wzorcowego sprzężenia transformatorowego Zastosowanie programu symulacyjnego LTspice do badania właściwości dynamicznych transformatora Stany dynamiczne (nieustalone) transformatora Program LTspice Model symulacyjny Parametry modelu Obciążenie transformatora Wymuszenie źródło napięcia Indukcyjność magnesowania Model transformatora Wyniki symulacji wybranych stanów dynamicznych transformatora Przebiegi czasowe zwarcia udarowego transformatora model liniowy Przebiegi czasowe prądu łączeniowego transformatora model liniowy Przebiegi czasowe prądu łączeniowego transformatora model nieliniowy Literatura Zadanie Sprawozdanie CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: zapoznanie się z dynamicznym modelem obwodowym transformatora wzorcowego sprzężenia transformatorowego; opanowanie zastosowania programu symulacyjnego LTspice do badania właściwości dynamicznych transformatora; wykonanie badań symulacyjnych typowych stanów pracy dynamicznej transformatora o zadanych wartościach parametrów modelu oraz wymuszeniach elektrycznych; porównanie wyników badań symulacyjnych z wynikami badań eksperymentalnych. 2 TRANSFORMATOR JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE TRANSFORMATOROWE Schemat układu elektromagnetycznego na rys. 1 przedstawia podstawowy model fizyczny transformatora wraz z ilustracją zasady jego działania generacji SEM transformacji. Na podstawowy model fizyczny transformatora składają się: elementy czynne: rdzeń, uzwojenia pierwotne i wtórne; 2

3 wielkości fizyczne: napięcia na zaciskach uzwojeń, prądy płynące w uzwojeniach, strumień magnesowania (główny), strumienie rozproszenia uzwojeń, straty w żelazie i straty w miedzi uzwojeń. Przyjęte na rys. 1 symbole a1, a3 oznaczają umowne początki uzwojeń odpowiednio pierwotnego i wtórnego, a symbole a2, a4 umowne końce tych uzwojeń. Płynące prądy w uzwojeniach transformatora wytwarzają pola magnetyczne (przepływy, siły magnetomotoryczne -SMM: F1 oraz F2), których osie są skierowane zgodnie z osiami magnetycznymi tych uzwojeń (osiami kolumn). Transformator będzie rozpatrywany jako układ elektromagnetyczny w którym moc elektryczna dostarczana i moc elektryczna odbierana, ulegają przemianie za pośrednictwem pola magnetycznego. Moc pola magnetycznego jest mocą wewnętrzną transformatora, gdyż układ nie ma możliwości wymiany tej mocy z otoczeniem. Pole magnetyczne wyraża się zależnościami strumieniowo-prądowymi. Stąd, stan transformatora będzie opisany układem równań napięciowo-prądowych dla obu stron elektrycznych. Transformator na rys. 1 może być przedstawiony jako wielowrotnik elektromagnetyczny o dwóch parach zacisków (wrotach), które stanowią wejście i wyjście elektryczne zaciski kolejnych uzwojeń. Dynamika (ruch) transformatora jest określona dwoma parametrami mocy na każdej parze zacisków. Jej formalnym opisem będzie układ równań różniczkowych zwyczajnych nieliniowych przy dwóch zadanych wymuszeniach. Układ ten opisuje, m.in., związki między napięciami, prądami i strumieniami magnetycznymi transformatora. m P Fe a1 i 1 i 2 a3 l1 F z 2 u 1 z 2 1 F 1 a2 l 2 u 2 a4 P Cu 1 P Cu2 RYS. 1. PODSTAWOWY MODEL FIZYCZNY TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO: RDZEŃ; UKŁAD UZWOJEŃ PIERWOTNEGO I WTÓRNEGO; ROZPŁYW STRUMIENIA MAGNESUJĄCEGO (GŁÓWNEGO) M ORAZ STRUMIENI ROZPROSZENIA L1 I L2; STRATY W ŻELAZIE PFE; STRATY W MIEDZI UZWOJEŃ PCU1 ORAZ PCU2 W dalszych rozważaniach przyjęto następujące założenia upraszczające: uzwojenia transformatora są układem symetrycznym; płynące w uzwojeniach prądy o dowolnych przebiegach wzbudzają SMM odwzorowane wektorami przestrzennymi F1 oraz F2; wpływ pola elektrycznego między elementami maszyny, zjawisk anizotropii, histerezy, strat w żelazie i wypierania prądu w przewodach uzwojeń są pomijalnie małe. Uwaga! Przyjęty na rys. 1 sposób strzałkowania napięć, prądów, SMM, dotyczy konwencji odbiornikowej. Zwroty prądów uzwojenia pierwotnego i wtórnego odpowiadają ich wartościom chwilowym dodatnim (np. dodatni prąd pierwotny dopływa do zacisku a1, natomiast wypływa zaciskiem a2; analogicznie jest dla prądu wtórnego dodatni prąd wtórny dopływa do zacisku a3, natomiast wypływa zaciskiem a4). 3

4 Transformator jednofazowy jest fizycznym przykładem tzw. wzorcowego sprzężenia transformatorowego, tzn. układu elektromagnetycznego, w którym można wyróżnić dwa obwody magnetycznie sprzężone, które są nieruchome względem siebie i mają wspólną oś magnetyczną. 3 DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA TRANSFORMATOROWEGO Do opisu modelu fizycznego wzorcowego sprzężenia transformatorowego transformatora jednofazowego, przyjęto następujące wielkości oraz parametry (stałe skupione): wielkości i parametry elektryczne: o napięcia i prądy strony pierwotnej u 1, i 1 oraz strony wtórnej u 2, i 2, o rezystancje uzwojeń pierwotnego R 1 i wtórnego R 2, wielkości i parametry elektromagnetyczne: o strumień magnesujący (główny) m, o strumienie rozproszenia uzwojenia pierwotnego l1 i wtórnego l2, o indukcyjność magnesowania (główna) L m1, indukcyjności rozproszenia uzwojenia pierwotnego L l1 i wtórnego L l2. Tworząc model obwodowy sprzężenia przyjęto, że wpływ zmiennych magnetycznych (strumieni magnesującego m i rozproszenia l1, l2) na zachowanie sprzężenia odwzorowują wielkości obwodowe: indukcyjności magnesowania Lm1, oraz rozproszenia Ll1 i Ll2. Następnie, po redukcji uzwojenia wtórnego do pierwotnego, czyli zamianie liczby zwojów z2 na z'2 = z1, model obwodowy sprzężenia przyjmie postać jak na rys. 2 (pominięto odwzorowanie wpływu strat w żelazie na właściwości dynamiczne sprzężenia). R R RYS. 2 MODEL OBWODOWY (SCHEMAT ZASTĘPCZY) WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA TRANSFORMATOROWEGO TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO 4 ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO LTSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH TRANSFORMATORA 4.1 STANY DYNAMICZNE (NIEUSTALONE) TRANSFORMATORA Stany dynamiczne transformatora określone są przez następujące czynniki: warunki zasilania (wymuszenia elektryczne); 4

5 przebiegi napięć, prądów i strumieni sprzężonych poszczególnych uzwojeń transformatora; siły elektrodynamiczne, jako wynik wzajemnego oddziaływania odpowiednich prądów i strumieni sprzężonych; warunki obciążenia strony wtórnej transformatora. Najbardziej interesujące z punktu widzenia eksploatacji transformatorów przemysłowych są następujące przebiegi: prądu jałowego (łączeniowego) przy załączaniu transformatora, prądu zwarcia udarowego, w warunkach zasilania napięciem sinusoidalnie zmiennym. Interesujące jest także poznanie właściwości dynamicznych sprzężenia transformatorowego (transformatora) w warunkach zasilania napięciem stałym. Właściwa analiza wymienionych wyżej stanów pracy dynamicznej stanów nieustalonych transformatora, ze względu na nieliniowość zachodzących procesów elektromagnetycznych w transformatorze, wymaga zastosowania zaawansowanych technik symulacyjnych. Przedstawiony model obwodowy transformatora (Rys. 2) stanowi wygodną bazę do obliczeń komputerowych, wykorzystujących programy symulacyjne obwodów elektrycznych typu: PSPICE, LTspice, Synopsys SABER, 20Sim, itp. 4.2 PROGRAM LTSPICE Producentem programu LTspice jest firma Linear Technology Corporation. Program ten umożliwia symulację obwodów elektrycznych i elektronicznych w oparciu o bibliotekę elementów opracowanych w języku SPICE. Schematy symulacyjne można przygotowywać w formacie tekstowym (cir, asc, scr) lub w środowisku graficznym. Program posiada postprocesor graficzny do analizy przebiegów uzyskanych z symulacji. Interfejs programu wzorowany jest na programie PSpice. W poznaniu sposobu obsługi programu przydatna może być dokumentacja dołączona do programu (w katalogu instalacyjnym) oraz informacje, które można odnaleźć na stronie producenta (biblioteki modeli, blog, Getting Started Guide) i innych stronach internetowych poświęconych programowi LTspice oraz językowi modelowania SPICE. Opisywany model transformatora został uruchomiony w programie LtSpice wersja 4.2. Model wczytuje się do programu LTspice wybierając z menu opcję File Open i wskazując odpowiedni plik (trafo_lt.cir). W kolejnym kroku można wykonać odpowiednie modyfikację modelu, które mogą obejmować: wprowadzenie własnych parametrów (uzyskanych na podstawie prób laboratoryjnych), wybranie odpowiedniego źródła zasilnia (DC, SIN) i ustalenie jego parametrów (amplituda, faza), zdefiniowanie nieliniowej charakterystyki transformatora, zdefiniowanie wartości rezystancji obciążenia, zmianę parametrów symulacji długość obliczeń, maksymalny krok obliczeń. Symulację uruchamiamy wybierając z menu opcję Simulate Run (Rys. 3) 5

6 RYS. 3. URUCHOMIENIE SYMULACJI W PROGRAMIE LTSPICE Wyniki symulacji można analizować w postprocesorze programu LTspice, który uruchamia się automatycznie po poprawnym wykonaniu obliczeń. Ewentualne błędy symulacji lub modelu sygnalizowane są przez program i wyświetlany jest odpowiedni raport (View SPICE Error Log). Narzędzia do wyświetlania przebiegów zgrupowane są w menu Plot Settings (Rys. 4). Narzędzia te dostępne są również w menu kontekstowym wyświetlanym po przyciśnięciu prawego przycisku myszy. Visible Trasces wyświetlenie przebiega na wykresie Add trace dodanie przebiegu do aktywnego wykresu Delete Traces usunięcie przebiegów z wykresu Select Steps wyświetlenie wyników symulacji dla wybranej wartości parametru (do obliczeń parametrycznych) Add Plot Pane dodanie nowego okna wykresu Delete Acticve Pane usunięcie okna wykresu Sync. Horizn. Axes synchronizuj osie poziome (przewijanie) Grid siatka Reste Colors resetuj kolory według ustawień programu Mark Data Points zaznacz punktami wartości obliczone itd RYS. 4. NARZĘDZIA DO ANALIZY PRZEBIEGÓW Wartości przebiegów można wyświetlić używając kursora, który jest dodawany po wybraniu nazwy przebiegu lewym przyciskiem myszy. Dodatkowy kursor wyświetla się po wybraniu nazwy przebiegu prawym przyciskiem myszy i wybraniu opcji 1st & 2nd. Dodatkowe narzędzia analizy dostępne są po wybraniu nazwy przebiegu i wciśnięciu kombinacji CTRL + lewy przycisk myszy (Rys. 5). 6

7 RYS. 5. ANALIZA WYNIKÓW SYMULACJI KURSOR Wyniki symulacji mogą być zapisane jako grafika rastrowa (bitmapa) lub grafika wektorowa (wmf) opcje dostępne w menu Tools. Kolory wyświetlanych przebiegów oraz kolory siatki, tła i osi można zmieniać wybierając opcję Tools Colors Preferences. Wybranie opcji Control Panel pozwala na zmianę ustawień programu dotyczących między innymi dokładności obliczeń, metod numerycznych (SPICE), sposobu zapisu plików itd. RYS. 6. USTAWIENIA PROGRAMU LTSPICE 4.3 MODEL SYMULACYJNY W oparciu o model obwodowy transformatora (rys. 2) opracowano model symulacyjny transformatora w programie LTspice. Schemat modelu symulacyjnego przedstawiono na rys. 7. Przyjęto stałą strukturę modelu (liczba i połączenia między elementami), którą zastosowano przy symulacji stanu jałowego i zwarcia (zmiana wartości rezystancji Rl). Nieliniowości obwodu magnetycznego transformatora uwzględniono poprzez odpowiednią definicję parametrów indukcyjności magnesowania (Lm1). 7

8 R1 Ll1 Ll2 R V1 Lm1 Rl RYS. 7 SCHEMAT MODELU SYMULACYJNEGO TRANSFORMATORA DO PROGRAMU LTSPICE Model transformatora opracowany został w języku SPICE i zapisany w pliku tekstowym z rozszerzeniem *.cir. Poniżej zostaną opisane kolejne etapy opracowania modelu. W badaniach stanów nieustalonych transformatora należy określić wartości parametrów jego modelu obwodowego, charakter wymuszeń elektrycznych i warunki początkowe PARAMETRY MODELU Wartości parametrów modelu transformatora można obliczyć z wystarczającą dokładnością dla obliczeń inżynierskich na podstawie jej danych katalogowych lub danych pomiarowych (szczegóły w załączniku do niniejszej instrukcji). Do wprowadzania wartości tych parametrów w języku SPICE wykorzystuje się instrukcję.param. Poniżej przedstawiono fragment modelu transformatora z definicją parametrów znamionowych..param + Sn=1E3 ;[VA] moc znamionowa + U1n=220 ;[V] napiecie znamionowe strony pierwotnej + U2n=133 ;[V] napiecie znamionowe strony wtórnej + Po=50 ;[W] straty biegu jalowego + Pu=35 ;[W] straty zwarcia + Uz=4.1 ;[%] napiecie zwarcia procentowe + Io=14 ;[%] prad biegu jałowego procentowy + fen=50 ;[Hz] czestotliwosc znamionowa Parametry mogą być wykorzystane do obliczenia innych parametrów (np. parametrów modelu) lub użyte przy podawania wartości parametrów elementów modelu. W tym celu należy posłużyć się nawiasem klamrowym przy podawaniu nazwy parametru. Parametry gałęzi poprzecznej transformatora.param + I1n={Sn/U1n} ;[A] Prad znamionowy + IFe1={Po/U1n} ;[A] Prad + RFe1={U1n/IFe1} ;[Ohm] Rezystancja modelujaca straty w zelazie + Io1={(Io/100)*I1n} ;[A] prad biegu jalowego + Im1={SQRT(Io1*Io1-IFe1*IFe1)} ;[A] prad magnesujacy + Xm1={U1n/Im1} ;[Ohm] reaktancja magnesujaca + Lm1={Xm1/(2*pi*fen)} ;[H] indukcyjnosc magnesujaca Parametry gałęzi podłużnej transformatora.param + Rz={Pu/(I1n*I1n)} ;[Ohm] rezystancja zwarcia + R1={Rz/2} ;[Ohm] rezystancja uzwojenia pierwotnego + R2={Rz/2} ;[Ohm] rezystancja uzwojenia wtornego 8

9 + Zz={(Uz/100)*(U1n/I1n)} ;[Ohm] impedancja zwarcia + Xz={SQRT(Zz*Zz-Rz*Rz)} ;[Ohm] reaktancja zwarcia + Xl1={Xz/2} ;[Ohm] impedancja uzwojenia pierwotnego + Xl2={Xl1} ;[Ohm] impedancja uzwojenia wtornego + Ll1={Xl1/(2*pi*fen)} ;[H] indukcyjnosc uzwojenia pierwotnego + Ll2={Ll1} ;[H] indukcyjnosc uzwojenia wtornego OBCIĄŻENIE TRANSFORMATORA Zmieniając wartość rezystancji Rl (rezystancja obciążenia) można symulować różne stany pracy transformatora: stan jałowy, strona wtórna rozwarta dla Rl równej nieskończoność, w praktyce można przyjąć Rl=1e6, stan zwarcia, strona wtórna zwarta dla Rl równego zero, w praktyce można przyjąć Rl=1e-6, stan obciążenia, strona wtórna obciążona rezystancją Rl (dodając cewkę, kondensator można wprowadzić innych charakter obciążenia)..param Rl=1e6 ; stan jałowy WYMUSZENIE ŹRÓDŁO NAPIĘCIA Transformator zasilany jest ze źródła napięcia V1, które może być ustawione jako źródło napięcia stałego (DC) lub napięcia przemiennego (SIN). W przypadku źródła napięcia przemiennego definiuje się wartość amplitudy, fazy napięcia, częstotliwości. Faza napięcia zasilnia, czyli wartości napięcia w chwili załączenia transformatora, ma istotny wpływ na przebieg prądu łączeniowego. W programie LTspice można przeprowadzić analizę parametryczną i wykonać obliczenia dla różnych wartości fazy załączenia napięcia. Obliczenia parametryczne definiuje się poleceniem.step i podaniu listy wartości parametru modelu, parametru globalnego lub niezależnego źródła. W modelu transformatora podano dwie wartości fazy napięcia dla wartości 0 napięcia w chwili początkowej ma wartość 0, dla wartości 90 napięcie w chwili początkowej ma wartość maksymalną (amplituda)..param U1m={SQRT(2)*U1n} ;[V] amplituda napiecia.param fi_u1=90 ;[deg] faza napiecia.step PARAM fi_u1 LIST 0 90 ; obliczenia dla roznych faz napiecia INDUKCYJNOŚĆ MAGNESOWANIA Transformator jest urządzeniem nieliniowym rdzeń transformatora wykonany jest z blachy ferromagnetycznej, którą charakteryzuje krzywa magnesowania (zależność pomiędzy indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego B=f(H)). Przykładowe charakterystyki magnesowania blach transformatorowych przedstawiono na Rys. 8. 9

10 B [T] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora 2 1,5 1 0,5 ET ,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 H [ka/m] ET RYS. 8. CHARAKTERYSTYKI MAGNESOWANIA BALCH TRANSFORMATOROWYCH PRODUKCJI STALRPODUKT S.A. [] W konsekwencji zależność pomiędzy strumieniem i prądem jest również nieliniowa i odpowiada charakterystyce magnesowania. Uwzględnienie nieliniowości w modelu transformatora polega na zdefiniowaniu odpowiedniej wartości indukcyjności magnesowania Lm1. W zależności od warunków pracy wartość strumienia wypadkowego w rdzeniu transformatora jest różna największa w stanie jałowym, najmniejsza przy zwarciu. W stanie zwarcia można stosować model liniowy transformatora. Model nieliniowy aproksymacja charakterystyki magnesowania W modelu tym zależność pomiędzy strumieniem a prądem opisana jest tabelarycznie przez punkty z charakterystyki magnesowania. (pary wartości prąd-strumień). Charakterystyka magnesowania może być wyznaczona na podstawie pomiarów. Należy zdefiniować punkty leżące w pierwszej i trzeciej ćwiartce charakterystyki (symetrycznie). Zmienna x oznacza prąd płynący przez cewkę. Lm1 3 0 flux=table(x,-18,-2.0,-0.905,-0.99,0,0,0.905,0.99,18,2.0) ;[4a] Model nieliniowy zależność analityczna Charakterystyka magnesowania może być opisana zależnością analityczną, na przykład przy wykorzystaniu funkcji tangens hiperboliczny. Konieczne jest zdefiniowanie parametrów określających wartości strumienia nasycenia (Flux_sat) i odpowiadającej mu wartości prądu magnesowania (Isat)..PARAM + Isat=8 ;[A] prad nasycenia + Flux_sat=2 ;[Wb] strumien nasycenia ( ) Lm1 3 0 flux={flux_sat}*tanh(x/{isat}) ;[4b] Porównanie charakterystyk magnesowania zdefiniowanych dwoma modelami nieliniowymi (aproksymacja dwuodcinkowa oraz model analityczny) przedstawiono na Rys

11 Flux [Wb] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora aproksymacja model analityczny 2,0 1,5 1,0 0,5 0, ,5-1,0-1,5-2,0 Im [A] RYS. 9 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI MAGNESOWANIA APROKSYMACJA DWUODCINKOWA, MODEL ANALITYCZNY Model liniowy W stanie zwarcia można stosować zwykły model liniowy cewki wartość indukcyjności magnesowania obliczona jest z danych katalogowych transformatora lub wyznaczona na podstawie badań laboratoryjnych. Lm1 3 0 {Lm1} IC=0 ;[4c] MODEL TRANSFORMATORA Model transformatora w języku SPICE opracowano na podstawie schematu obwodowego. Przyjęto nazwy elementów i numerację węzłów zgodnie z Rys. 7. V1 1 0 SINE(0 {U1m} {fen} 0 0 {fi_u1}) ;[1a] *V1 1 0 DC {U1m} ;[1b] R1 1 2 {R1} ;[2] Ll1 2 3 {Ll1} ;[3] Lm1 3 0 flux=table(x,-18,-2.0,-0.905,-0.99,0,0,0.905,0.99,18,2.0) ;[4a] *Lm1 3 0 flux={flux_sat}*tanh(x/{isat}) ;[4b] *Lm1 3 0 {Lm1} IC=0 ;[4c] Ll2 3 4 {Ll2} IC=0 ;[5] R2 4 5 {R2} ;[6] Rl 5 0 {Rl} ;[7] Źródła napięcia zasilania zdefiniowane są w liniach oznaczonych jako [1a] [1b] są to odpowiednio źródło napięcia przemiennego i stałego. Należy pozostawić bez komentarza tylko jedną z opcji. Przygotowano także trzy wersje definicji indukcyjności magnesowania w liniach [4a] aproksymacja, [4b] model analityczny i [4c] model liniowy. 11

12 5 WYNIKI SYMULACJI WYBRANYCH STANÓW DYNAMICZNYCH TRANSFORMATORA 5.1 PRZEBIEGI CZASOWE ZWARCIA UDAROWEGO TRANSFORMATORA MODEL LINIOWY Analizę stanu zwarcia należy przeprowadzić dla modelu liniowego transformatora, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e-6. Przebiegi napięcia zasilania transformatora V(1), pierwotnego prądu zwarciowego I(R1), wtórnego prądu zwarciowego I(R2), prądu magnesowania I(Lm1) pokazano na Rys. 10. RYS. 10. Wyniki analizy.tran zwarcia udarowego transformatora model liniowy (stała wartość indukcyjności magnesowania) przebiegi czasowe: napięcia zasilania transformatora V(1), pierwotnego prądu zwarciowego I(R1), wtórnego prądu zwarciowego I(R2), prądu magnesowania I(lm1):załączanie napięcia przemiennego w chwili włączenia wartość napięcia zasilania była równa zero 5.2 PRZEBIEGI CZASOWE PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORMATORA MODEL LINIOWY Analizę stanu jałowego transformatora należy przeprowadzić dla modelu liniowego, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e6. Przykładowe przebiegi czasowe napięcia zasilania V(1), SEM transformacji V(3) i prądu łączeniowego transformatora I(R1) model liniowy (stała wartość indukcyjności magnesowania), pokazano na rys

13 RYS. 11. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model liniowy(stała wartość indukcyjności magnesowania) przebiegi czasowe napięcia zasilania v(1), sem transformacji V(3) i prądu łączeniowego transformatora I(R1): załączanie napięcia przemiennego w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową 5.3 PRZEBIEGI CZASOWE PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORMATORA MODEL NIELINIOWY Analizę stanu jałowego transformatora należy przeprowadzić dla modelu nieliniowego, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e6. Należy wybrać jeden ze sposobów opisu nieliniowej charakterystyki magnesowania aproksymacje lub zależność analityczną. Przykładowe przebiegi czasowe napięcia zasilania V(1), sprzężonego strumienia magnesowania V(2) i prądu łączeniowego transformatora I(G_im1) pokazano 13

14 RYS. 12. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model nieliniowy (aproksymacja dwoma odcinkami) przebiegi czasowe: napięcia zasilania V(1) i prądu łączeniowego I(R1) kolor zielony w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową, kolor niebieski w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość maksymalną RYS. 13. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model nieliniowy (model analityczny) przebiegi czasowe: napięcia zasilania V(1) i prądu łączeniowego I(R1) kolor zielony w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową, kolor niebieski w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość maksymalną 14

15 prąd I [A] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora Porównanie wpływu sposobu modelowania charakterystyki magnesowania na przebieg prądu łączeniowego pokazano na rys model analityczny I(R1) aproksymacja model liniowy ,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20-5 czas t [s] RYS. 14. PORÓWNANIE PRZEBIEGÓW PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORAMTORA W ZALEZNOŚCI OD MODELU PRZYJĘTEGO DO OPISU ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY STRUMIENIEM I PRĄDEM INDUKCYJNOŚCI MAGNESOWANIA: KOLOR CZERWONY NIELINIOWY MODEL ANALITYCZNY, KOLOR ZIELONY - APROKSYMACJA ODCINKAMI, KOLOR NIEBIESKI MODEL LINIOWY. 6 LITERATURA 1. P.C. Krause i O. Wasynczuk: Electromechanical Motion Devices, Mc Graw -Hill Book Comp.. New York, Purdue University, USA. 2. P.C. Krause: Analysis of Electric Machinery. Mc Graus - Hill Book Comp. New York, W. Latek: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, Z. Manitius: Maszyny elektryczne cz. I, II. Skrypt PG, 1982, W. Paszek: Stany nieustalone maszyn elektrycznych prądu przemiennego. WNT, Warszawa, A. Plamitzer: Maszyny elektryczne. WNT, W-wa Ronkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Maszyny elektryczne wokół nas: zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. (e-skrypt). Wyd. PG, Gdańsk, S. Roszczyk: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, P. Zimny, K. Karwowski: SPICE klucz do elektrotechniki. Instrukcja, program, przykłady. Skrypt PG, ZADANIE Dla danych katalogowych lub pomiarowych transformatora wykonać analizę.tran: Nr zada. Stan pracy dynamicznej transformatora Warunki początkowe 15

16 model liniowy i nieliniowy (aproksymacja 4-odcinkowa): załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model nieliniowy - aproksymacja 6-odcinkowa: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model liniowy i nieliniowy - aproksymacja 8-odcinkowa: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model liniowy: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny zwarty, analizę wykonać dla rezystancji zwarciowej znamionowej i 10 razy mniejszej zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów Założyć znamionowe warunki zasilania lub podane przez prowadzącego ćwiczenie. 8 SPRAWOZDANIE Układ strony tytułowej sprawozdania: POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH SYSTEMY ELEKTORMECHNAICZNE PROJEKT ĆWICZENIE TRAFO BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Opracował: Imię i nazwisko nr grupy laboratoryjnej: (podać nr grupy laboratoryjnej wg lab. SE) data oddania sprawozdania: Opracowanie sprawozdania powinno zawierać: dane znamionowe (wg katalogu lub wg pomiarów) i dane obwodowe badanego transformatora; nr i treść zadania; określenie wymuszeń elektrycznych (należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); określenie warunków początkowych (wartości prądów indukcyjności i napięć na pojemnościach, należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); obliczenia stałych czasowych modelu obwodowego dla danego transformatora; oszacowanie maks. kroku obliczeń HMAX i czasu końca analizy TSTOP; ręczne oszacowanie wartości prądów udarowych oraz porównanie ich wartości z wynikami otrzymanymi na drodze symulacyjnej; wybrane przebiegi wielkości, które są istotne (wg piszącego sprawozdanie) dla przeprowadzenia analizy zadanego stanu pracy dynamicznej transformatora; uzasadnienie fizyczne uzyskanych wyników (powinno być napisane w stylu inżynierskim!!! - tzn. minimum języka tekstowego a maksimum języka graficznego i symbolicznego); krótka dyskusja wpływu założeń upraszczających modelu transformatora na uzyskane wyniki obliczeń; wykaz literatury wykorzystanej przy pisaniu sprawozdania; załącznik w postaci dyskietki, zawierającej sformułowany plik wsadowy programu PSPICE. 16