KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE V SP9 W MIELCU

Transkrypt

1 KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE V SP9 W MIELCU Na ocenę dopuszczającą uczeń: - Zamienia: jednostki długości, masy, czasu, pola w prostych przypadkach; liczby mieszane na ułamki i odwrotnie (proste przykłady). - Zapisuje i czyta: liczby w zakresie , proste wyraŝenia algebraiczne, iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie. - Porównuje: liczby naturalne w zakresie , ułamki zwykle (proste przykłady). - Zaznacza: np.. liczby na osi liczbowej i odczytuje je (nieskomplikowane przykłady); ułamki zwykłe na osi liczbowej,gdy podana jest jednostka. - RozróŜnia: znaki rzymskie w zakresie 50, punkty, proste półproste, rodzaje kątów i trójkątów, czworokąty i wielokąty. - Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200, ułamki o jednakowych i róŝnych mianownikach (proste przykłady), jednocyfrowe liczby całkowite, ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie. - Dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci lub na kalkulatorze. - MnoŜy i dzieli liczby: naturalne w zakresie tabliczki mnoŝenia; przez 10, 100,1000 (takŝe ułamki dziesiętne); przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe, a ułamki zwykłe tylko mnoŝy. - Wskazuje liczby podzielne przez 2,5,10, 100 i ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb. - Podaje przykłady: wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100, ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych, ułamków dziesiętnych, liczb całkowitych dodatnich i ujemnych i ich praktyczne zastosowanie. - Przedstawia ułamek jako część całości, wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe. - Opisuje i zapisuje zaznaczoną część całości za pomocą ułamka. - Skraca, rozszerza i dzieli ułamki zwykłe (proste przykłady). - OdróŜnia wyraŝenia arytmetyczne od algebraicznych. - Rozwiązuje proste zadania dotyczące trójkątów i równania I stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania poprzez zgadywanie. Odczytuje: liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej (proste przykłady), procent zaznaczony na prostokącie zbudowanym ze 100 jednostkowych prostokątów. - Określa pojęcie procentu i oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku. - Rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równolegle - Rysuje: odcinki, wielokąty, czworokąty i ich przekątne, odcinki, kwadraty w skali: 1:1,1:2 i 2:1, mierzy odcinki.

2 - Wymienia: jednostki długości, niektóre cechy dowolnego trójkąta, podstawowe własności czworokątów, jednostki pola i objętości - Wskazuje: wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne i przekątne wielokąta, wysokość trójkąta, kąty przyległe i wierzchołkowe. - Oblicza: obwód prostokąta, czworokąta gdy długości boków są wyraŝone w jednakowych jednostkach, pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu oraz poła czworokątów w prostych przypadkach. - WyróŜnia sześcian i prostopadłościan, rozcina pudełka uzyskując siatki graniastosłupów. - Pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie, ściany. Na ocenę dostateczną uczeń ponadto : - Dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu złotówki. - Czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda. - Stosuje w działaniach pamięciowych: przemienność i łączność dodawania i mnoŝenia, obliczenia czasowe (proste przypadki). - Wskazuje: liczby pierwsze i złoŝone w zakresie 100; kolejność wykonywania działań, wielokąty wklęsłe i wypukłe, krawędzie i ściany prostopadłe lub równoległe graniastosłupów. - Podaje przykłady: liczb pierwszych, złoŝonych, podzielnych przez 3,9,100, ułamków dziesiętnych, a takŝe dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie Dodaje, odejmuje, mnoŝy i dzieli w pamięci lub pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne. - Oblicza: wartości wyraŝeń arytmetycznych (proste przypadki), drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej, drogę mając czas i prędkość lub prędkość mając czas i drogę, ułamek danej liczby, wartości prostych wyraŝeń arytmetycznych i algebraicznych, 10%, 25%, 50% pewnej wielkości - Rozwiązuje zadania krótkiej odpowiedzi jak i proste zad. tekstowe z zastosowaniem porównywania róŝnicowego i ilorazowego, takŝe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. - Odczytuje: dane na diagramach słupkowych; ułamki zaznaczone na osi liczbowej. - Podaje: rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą przez zgadywanie lub dopełnianie; odwrotność liczby. - Podnosi ułamki zwykłe do drugiej i trzeciej potęgi. - Zapisuje i czyta nieskomplikowane wyraŝenia algebraiczne, wzory na pole i obwód prostokąta i oblicza ich wartość liczbową. - Rozwiązuje: równania I stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania poprzez dopełnianie łub wykonywanie działania odwrotnego i sprawdza poprawność

3 rozwiązania; proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych. -Zamienia: proste wyraŝenia algebraiczne na formę słowną, ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, procenty na ułamki dziesiętne i zwykłe, ułamki na procenty. - Korzysta z nieskomplikowanych wzorów w których występują oznaczenia literowe. - Rozpoznaje równanie, wskazuje jego lewą i prawą stronę oraz niewiadomą. - Porównuje ułamki dziesiętne i liczby całkowite, skraca i rozszerza ułamki dziesiętne. - Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając dany podział jednostki. - Wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. - RozróŜnia wagi. brutto, netto, tara. - Znajduje liczby naturalne i całkowite w zbiorze podanych liczb. - Podaje pary liczb przeciwnych i wyróŝnia, liczby naturalne wśród liczb całkowitych. - Dodaje liczby dodatnie lub ujemne, lub liczbę dodatnią do ujemnej i odejmuje liczby całkowite. - Określa jaki procent figury zaznaczono.. - Mierzy i zapisuje długość w róŝnych jednostkach i zamienia jednostki (proste przypadki). - Rysuje: proste i odcinki prostopadłe i równoległe; prostokąty w danej skali; trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne; wysokości dowolnego trójkąta. - RozróŜnia: kąty wklęsłe i wypukłe; skalę powiększającą, pomniejszającą oraz skalę1:1 - Podaje: miary kątów przyległych i wierzchołkowych; własności trójkątów; sposoby obliczania pola trójkąta i czworokątów; podstawowe zaleŝności między jednostkami poła i objętości; liczby wierzchołków, krawędzi, ścian graniastosłupa w zaleŝności od jego podstawy. - Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem: wiadomości o kątach, skali, własności róŝnych trójkątów. - Nazywa: wielokąty o danej liczbie boków i kątów; boki trójkąta prostokątnego; graniastosłupy proste. - Stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta, zna sumę kątów wewnętrznych czworokąta. - Rozwiązuje proste zadania, dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta. - Oblicza: obwody wielokątów; długości boków kwadratu, mając dany obwód; długość boku prostokąta, mając obwód i długość drugiego boku; rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie; pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, gdy dane są jednakowe jednostki. - Konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków i klasyfikuje je ze względu na boki i kąty. - Wymienia własności czworokątów i stosuje je w zadaniach tekstowych.

4 - Wykonuje rysunki pomocnicze do zadań, mierzy i rysuje kąty mniejsze od Oblicza; pole kwadratu mając jego obwód, pole rombu, pole wielokąta korzystając z pola trójkąta i czworokąta, pole sześcianu i prostopadłościanu, a takŝe objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w jednakowych jednostkach. - Zapisuje wzory na pola poznanych figur. - Opisuje prostopadłościan i sześcian, projektuje ich siatki. - WyróŜnia graniastosłupy o podstawie innej niŝ prostokąt i nazywa je. Na ocenę dobrą uczeń ponadto: - Zamienia: jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach praktycznych; ułamki na procenty. - Wyjaśnia: zasady pisania liczb w systemie rzymskim; co to znaczy rozwiązać równanie; sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych,obliczania wagi netto, brutto, tara, zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie zamiany procentów na ułamki i odwrotnie. - Czyta i zapisuje liczby znakami rzymskimi. - Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9. - Oblicza: wartości wyraŝeń arytmetycznych z nawiasami kwadratowymi; liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnoŝeniu, dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń; drugą i trzecią potęgę liczby; jakim ułamkiem jednej liczby jest druga, wartości wyraŝeń arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe; wartość liczbową wyraŝeń algebraicznych takŝe z ułamkami dziesiętnymi; równania korzystając z własności działań odwrotnych; procent danej liczby, a 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% w pamięci. - Rozwiązuje zadania: stosując obliczenia czasowe; dotyczące obliczeń prędkości, drogi i czasu; z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych, porównywania róŝnicowego i ilorazowego, równań (proste przypadki). - Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych. - Rysuje i interpretuje diagramy słupkowe. - Porównuje ułamki i uzasadnia wynik za pomocą rysunku i rachunku. - Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne rosnąco i malejąco. - Znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków. - Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika. - Stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby. - Rozpoznaje wyrazy podobne. - Zapisuje: obliczenia do zadania za pomocą wyraŝenia algebraicznego (proste przypadki); wyraŝenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście

5 praktycznym; iloczynem sumę wyrazów podobnych; w postaci wyraŝeń algebraicznych wzory na obwody figur, pola trójkątów i oblicza ich wartość liczbową. - Stosuje: oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych; dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań i równań. - Sprawdza poprawność rozwiązania równania, prostopadłość i równoległość odcinków. - Obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej. - Zaznacza: na diagramach słupkowych dane dodatnie i ujemne; 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów. - Porównuje i zamienia jednostki długości, szacuje długości odcinków. - Rysuje: proste prostopadłe i równoległe z uŝyciem ekierki i linijki; kąty przyległe i wierzchołkowe podając ich nazwy; kąty wklęsłe o danej mierze (proste przypadki); czworokąty według danych z zadania (proste przypadki); wysokości trapezów; róŝne siatki tego samego prostopadłościanu; siatki graniastosłupów w skali; proste plany. - Wskazuje odległość punktu od prostej i konstruuje kąt równy danemu. - Uzasadnia; nazwę wielokąta; kiedy z trzech odcinków moŝna zbudować trójkąt - Wyjaśnia: nazwę wielokąt wypukły i wklęsły; sposób obliczania obwodu wielokąta; sposób powiększania i pomniejszania odcinków i wielokątów w skali mając rysunek. - Rozwiązuje typowe zadania: dotyczące obliczania kątów wewnętrznych wielokątów; z zastosowaniem obliczeń dotyczących planu i mapy; z zastosowaniem własności trójkątów i wzorów na pole trójkąta i czworokąta. - Oblicza: długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe boki; obwody czworokątów i pola figur gdy długości boków są wyraŝone w róŝnych jednostkach. - Nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich własności. - Podaje: własności wysokości róŝnych trójkątów; rodzaje kątów w róŝnych trójkątach i mierzy je; miary kątów wewnętrznych czworokąta. - Zna własności kątów w róŝnych trójkątach i stosuje je w zadaniach. - Rozpoznaje trapezy i klasyfikuje czworokąty. - Porównuje własności poznanych czworokątów i stosuje je w zadaniach. - Wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku. - Podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa w zaleŝności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian. - Stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu i oblicza je. Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto: - Wyjaśnia: sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy; zasady działań na ułamkach; sposoby mnoŝenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 i rozwiązywania

6 równań; stosowanie liczb całkowitych i sposoby ich dodawania i i odejmowania; co to znaczy obliczyć procent danej liczby. - RozróŜnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe sposoby liczenia. - Rozwiązuje zadania o podwyŝszonym stopniu trudności z zastosowaniem: czterech działań, porównywania róŝnicowego i ilorazowego, obliczeń czasowych; obliczania ułamka danej liczby; z uwzględnieniem działań na ułamkach dziesiętnych; liczb całkowitych; dotyczące obliczania procentu danej liczby. - Tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje pytania do diagramów. - Szacuje wyniki działań i uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 2,5,10,100,3,9. - Zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę. - Rozwiązuje zadania: dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek; z zastosowaniem równań. - Oblicza wartości wyraŝeń algebraicznych, w których występują nawiasy i zapisuje obliczenia do zadań w postaci wyraŝeń algebraicznych i równań (proste przykłady). - Rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania. - Uzasadnia: sposoby wykonywania działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych; Ŝe suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180, a czworokąta Ilustruje na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. - Wyznacza: na osi liczbowej jednostkę, gdy zaznaczono na niej dwie, trzy liczby całkowite; dl boków czworokąta, mając dany obwód i zaleŝność między bokami. - Zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany. - Kreśli: proste równoległe o podanej odległości; kąty niewypukłe o dowolnej mierze. - Podaje liczbę przekątnych w wielokącie i rozróŝnia wielokąty foremne. - Oblicza: obwód wielokąta, znając zaleŝności między bokami; miary kątów wewnętrznych czworokątów; pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zaleŝności między wielkościami; objętość sześcianu mając dane pole i pole gdy jest objętość; pole powierzchni graniastosłupa prostego o wymiarach podanych w róŝnych jednostkach. - Rozwiązuje zadania o podwyŝszonym stopniu trudności z zastosowaniem: skali, własności trójkątów i nietypowe zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących planu i mapy. - Ustala skalę, mając daną odległość rzeczywistą i odległość na planie i mapie, sporządza plany i odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali. - Wyjaśnia klasyfikację trójkątów i czworokątów; sposoby obliczania ich pól.

7 - Rysuje: trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty lub dwa odcinki i kąt (przy pomocy kątomierza); czworokąty według podanych własności; figury o danym polu; trójkąty lub czworokąty o tym samym polu. - Zapisuje: obwody czworokątów, stosując wyraŝenia algebraiczne, pola poznanych figur obliczając ich wartość liczbową - Ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta. - Mając dane pole trójkąta lub czworokąta, oblicza nieznany bok lub wysokość. - Projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zaleŝności między krawędziami. Na ocenę celując uczeń ponadto: - Uzupełnia: w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby działanie było wykonane poprawnie; nawiasy w wyraŝeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać równość; wyraŝenia arytmetyczne z nawiasami kwadratowymi i oblicza ich wartość. - Rozwiązuje tekstowe zadania problemowe; zadania z zastosowaniem: działań na ułamkach zwykłych i liczbach całkowitych, wyraŝeń algebraicznych, równań i obliczeń procentowych - Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych. - Wyjaśnia sposoby rysowania kątów niewypukłych i czworokątów. - Rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych figur geometrycznych i zadania złoŝone, uwzględniające własności graniastosłupów. - Podaje własności figur foremnych, i oblicza ich kąty wewnętrzne. - Rozwiązuje zadania problemowe: z zastosowaniem wiadomości o wielokątach, skali i własności czworokątów; o trójkatach; z zastosowaniem obliczania pól wielokątów; uwzględniające własności graniastosłupów, ich pola i objętości. - Na rysunku graniastosłupa zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta bryła, by uzyskać narysowaną siatkę.