KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE MATEMATYKA WOKÓŁ NAS klasa 4

Transkrypt

1 KTLOG WYMGŃ PROGRMOWYH N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE MTEMTYK WOKÓŁ NS klasa Wiadomości: Przetwarzanie wiadomości: Uczeń zna () Uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach typowych () Uczeń rozumie () Uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach problemowych () Ocena szkolna Umiejętności ział programowy: ZIŁNI N LIZH NTURLNYH Zna biegle tabliczkę mnożenia Rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba. Porządkuje liczby. Zaznacza liczby na osi liczbowej. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego. odaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie Stosuje w obliczeniach prawa łączności i przemienności dodawania i mnożenia. Mnoży i dzieli liczby przez 10, 100, Zapisuje potęgi w postaci iloczynu. Rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz. Porównuje liczby naturalne. Zaznacza liczby na osi liczbowej. odaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie Zmienia kolejność składników w dodawaniu i czynników w mnożeniu, by ułatwić obliczenia. Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi. Oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym - proste przykłady. Objaśnia kolejność wykonywania działań (dwa, trzy działania). Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego (dwa, trzy działania). Oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb. Kategoria celu 1

2 bardzo Wyjaśnia na przykładach prawo przemienności i łączności dodawania i mnożenia, prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania. Wyjaśniania na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu, oraz - liczby 1 w mnożeniu i dzieleniu. Wyjaśniania na przykładach związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi. Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem rachunku pamięciowego i praw działań. Rozwiązuje zadania tekstowe stosując obliczenia pamięciowe. Przedstawia rozwiązania zadania w jednym zapisie Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują nawiasy zwykłe oraz kwadratowe. Wyznacza jednostkę osi liczbowej, gdy na osi wyznaczone są dwie niekolejne liczby naturalne. Wykrywa błędy w obliczeniach i szacuje wyniki Rozwiązuje równania złożone typu a + = (0 + ) Wstawia nawiasy do wyrażeń arytmetycznych tak, aby uzyskać równość Rozwiązuje zadania dotyczące średniej arytmetycznej Rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego z uwzględnieniem pytań: O ile więcej, o ile mniej? Ile razy więcej, ile razy mniej? Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi. Układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego Ocenia treść zadań, w których jest brak pewnych danych lub ich nadmiar, lub dane są sprzeczne Układa drzewka do wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych oraz zapisuje wyrażenia arytmetyczne w postaci drzewek Rozróżnia odcinki, proste, półproste Kreśli odcinki o podanej długości Mierzy odcinki - proste przykłady Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte ział programowy: POSTWOWE FIGURY GEOMETRYZNE

3 bardzo Wyróżnia punkty należące i nienależące do odcinka Rozpoznaje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe Wskazuje punkty należące do kąta, ramion kąta, i nienależące do kąta Kreśli kąty ostre, proste i rozwarte Mierzy kąty za pomocą kątomierza i kreśli kąty o danej mierze Kreśli odcinki (proste) równoległe i prostopadłe przy pomocy linijki i ekierki Mierzy odcinki i wyraża je w różnych jednostkach długości Podaje zależności między jednostkami długości Przelicza jednostki długości Kreśli i mierzy kąty większe od kąta półpełnego Rozwiązuje zadania problemowe ział programowy: ROZSZERZENIE ZKRESU LIZOWEGO Odczytuje liczby do Odczytuje cyfry we wskazanych rzędach liczby Pisze liczby o danych cyfrach we wskazanych rzędach odaje, odejmuje, mnoży, dzieli sposobem pisemnym. Mnoży i dzieli przez liczby jednocyfrowe - proste przykłady Zapisuje liczby znakami rzymskimi w nieskomplikowanych przypadkach zyta duże liczby zapisane w dziesiątkowym systemie pozycyjnym i pisze je słowami Odczytuje duże liczby zaznaczone na osi liczbowej. Zaznacza na osi liczbowej dowolne liczby naturalne Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych i pamięciowych dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego

4 bardzo Wyjaśnia znaczenia terminów: system dziesiątkowy i pozycyjny, nazywa i wskazuje rzędy Wyjaśnia sposoby pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia Mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe Sprawdza poprawność wykonywanych działań Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem obliczeń pisemnych Zapisuje liczby znakami rzymskimi. zyta liczby zapisane znakami rzymskimi Wyjaśnia zasady zapisu liczb w systemie rzymskim Przedstawia rozwiązania zadania w jednym zapisie Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych sposobem pisemnym. Układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń Układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych Uzupełnia brakujące cyfry w działaniach wykonywanych sposobem pisemnym Rozwiązuje zadania problemowe ział programowy: FIGURY GEOMETRYZNE Wskazuje kwadraty lub prostokąty Wskazuje wierzchołki, boki prostokąta, w tym kwadratu Oblicza obwód prostokąta i kwadratu, których boki wyrażone są za pomocą tej samej jednostki długości Kreśli okręgi o wskazanym promieniu

5 bardzo Kreśli przekątne prostokąta Opisuje własności kwadratu i prostokąta Wskazuje punkty należące i nienależące do okręgu i koła Wskazuje środek, promień, średnicę, cięciwę, tuk w kole i okręgu. Podaje zależności między długością promienia i długością średnicy. Wyjaśnia pojęcie pola jako liczby jednostkowych kwadratów wypełniających daną figurę. Podaje zależności między jednostkami pola. Oblicza pole prostokąta przy danych długościach boków wyrażonych za pomocą jednakowych jednostek długości. Kreśli prostokąty i kwadraty o podanych wymiarach. Oblicza obwód i pole prostokąta, gdy boki wyrażone są za pomocą różnych jednostek. Oblicza bok kwadratu o danym odwodzie. Zamienia jednostki pola z większych na mniejsze. Oblicza pole prostokąta mając dane zależnościami między długościami boków. Oblicza długości boku prostokąta, mając dane pole i długość drugiego boku. Kreśli kwadrat o danej przekątnej. Oblicza pole kwadratu, gdy podany jest obwód. Oblicza bok prostokąta, gdy dany jest obwód i zależność między długościami boków. Kreśli okrąg o danej cięciwie. Oznacza za pomocą symboli okrąg i koło. Porównuje własności prostokąta i kwadratu. Zamienia jednostki powierzchni z mniejszych na większe. ział programowy: POZIELNOŚĆ LIZ NTURLNYH Wykonuje dzielenie z resztą - proste przykłady. Wybiera z danego zbioru liczby podzielne przez:, S, 10, 100. Wybiera z danego zbioru liczb wielokrotności liczb:,, 10, 100. Podaje przykłady dzielników lub wielokrotności danej liczby -proste przykłady.

6 bardzo Podaje przykłady liczb podzielnych przez:,, 10, 100. Podaje jednocyfrowe liczby pierwsze. Podaje przykłady liczb podzielnych przez:,, 9,, 100. Wybiera z danego zbioru liczby podzielne przez:,, 9,, proste przykłady. Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze - proste przykłady. Podaje NWW dwóch liczb - proste przykłady. Wybiera z dowolnego zbioru liczbowego dzielniki lub wielokrotności danej liczby. Wybiera liczby pierwsze i złożone ze zbioru liczb naturalnych. Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze. Uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez:,,,, 9, 10,, 100. Oblicza NWW trzech i więcej liczb. Wyróżnia liczby o założonych warunkach podzielności np. przez, 1.

7 bardzo ział programowy: UŁMKI ZWYKŁE Wskazuje licznik i mianownik ułamka zwykłego Podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych Zaznacza ułamki na osi liczbowej - proste przypadki Porównuje ułamki korzystając z ich ilustracji odaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach. Korzysta z ilustracji Zapisuje ułamek zwykły jako część całości Przedstawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie Wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych Podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych oraz liczb mieszanych Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach lub licznikach Zamienia ułamki niewłaściwe na liczbę mieszaną i odwrotnie Skraca i rozszerza ułamki - proste przypadki Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej Skraca i rozszerza ułamki zwykłe odaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach Wyjaśnia, co to znaczy skrócić lub rozszerzyć ułamek zwykły Znajduje ułamek danej liczby naturalnej - proste przypadki, na konkretach Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują ułamki zwykłe Uzasadnia za pomocą ilustracji porównywanie ułamków. Porównuje ułamki o różnych mianownikach - proste przypadki Przedstawia mnożenie ułamków przez liczbę naturalną jako sumę jednakowych składników. Podaje ułamek danej liczby naturalnej na podstawie ilustracji graficznej. Znajduje ułamek danej liczby naturalnej - proste przypadki, na konkretach Stosuje poznane działania na ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań Rozwiązuje zadania problemowe 7

8 bardzo Kreśli odcinki, prostokąty w skali Kreśli okręgi, o danej długości średnicy, w skali ział programowy: SKL I PLN. IGRMY Odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości między miastami lub obiektami Odróżnia zapis skali powiększającej od zmniejszającej Odczytuje dane z prostych diagramów obrazkowych Wyznacza skalę dla danej pary figur Oblicza odległość między miastami w rzeczywistości mając skalę i odległość na mapie Przedstawia dane na diagramach obrazkowych Zbiera dane i przedstawia je na diagramach obrazkowych Rozwiązuje zadania złożone, w których wykorzystuje wiadomości i umiejętności o skali i planie ział programowy: UŁMKI ZIESIĘTNE Podaje przykłady ułamków dziesiętnych. Odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne. Liczby dwumianowane zapisuje w postaci ułamka dziesiętnego - proste przypadki. odaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym i pamięciowym - proste przykłady. Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej - proste przykłady. Wyszukuje ułamki dziesiętne w zbiorze danych liczb. odaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym -trudniejsze przykłady. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Porównuje ułamki dziesiętne. Oblicza wartości wyrażeń zawierających kilka działań na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem nawiasów. Podaje związki zachodzące między jednostkami długości, masy, czasu. Zapisuje wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamka dziesiętnego i odwrotnie. 8

9 bardzo bardzo Podaje zasady mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte, w których występują ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie. Skraca ułamki dziesiętne. Rozwiązuje proste równania, w których występują ułamki dziesiętne. Porządkuje rosnąco (malejąco) zbiór ułamków dziesiętnych. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych ział programowy: PROSTOPŁOŚINY Rozróżnia siatki prostopadłościanów i sześcianów. Wskazuje na modelu bryły jej ściany, krawędzie, wierzchołki. Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu mając jego siatkę. Wyróżnia prostopadłościany wśród zbioru innych brył. Podaje przykłady przedmiotów będących modelami prostopadłościanów. Wyróżnia sześciany wśród innych prostopadłościanów. Kreśli siatki sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach. Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu mając wymiary wyrażone za pomocą jednakowych jednostek długości. Wskazuje na modelu i rysunku bryły ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe. Oblicza pola powierzchni prostopadłościanów mając wymiary podane za pomocą różnych jednostek długości. Projektuje siatki sześcianów i prostopadłościanów Rozpoznaje modele brył wykonane w różnej skali. Oblicza objętości prostopadłościanów przez wypełnianie ich jednostkowymi sześcianami. O p raco wała: K a tarz y na Szad k o ws ka N a p o dsta w ie: Poradnik dla nauczyciela M a t e mat y ka w o k ó ł nas, W S ip, W a rsza wa 00, w y dan ie z m ieni o ne 9