Laboratorium Inżynierii Materiałowej. Dwiczenie 3. Pomiar strat na przemagnesowanie

Transkrypt

1 Laboratorium Inżynierii Materiałowej Dwiczenie 3. Pomiar strat na przemagnesowanie Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, ETI, Politechnika Gdaoska Gdaosk 2011

2 1.CEL DICZENIA Celem dwiczenia jest pomiar strat energii na przemagnesowanie materiałów magnetycznych i określenie wpływu częstotliwości zmiennego pola magnesującego na wielkośd tych strat. 2. PĘTLA HISTEREZY I STRATY ENERGII NA PRZEMAGNESOANIE Najbardziej charakterystyczną właściwością materiałów magnetycznych jest nieliniowa i niejednoznaczna zależnośd indukcji magnetycznej B od natężenia zewnętrznego pola magnetycznego H. przypadku, gdy magnesowanie odbywa się po obiegu zamkniętym, krzywa magnesowania B=f(H) wykazuje histerezę. Jest to spowodowane stratami energii występującymi podczas nieodwracalnych procesów magnesowania (nieodwracalne przesuwanie ścian domenowych i nieodwracalne obroty wektorów magnetyzacji). Miarą tych strat jest pole powierzchni pętli histerezy. Kształt i wielkośd pętli zależy od wielu czynników, które można podzielid na dwie grupy: zależne od właściwości materiału i technologii wytwarzania, zależne od warunków magnesowania. pierwszym przypadku rodzaj materiału i technologia wytwarzania określają właściwości magnetyczne, w tym również kształt pętli histerezy. Na przykład materiały magnetyczne miękkie charakteryzują się wąską pętlą histerezy, podczas gdy dla materiałów magnetycznych twardych jest ona bardzo szeroka. Druga grupa czynników, warunki magnesowania daje nam możliwości uzyskania niezliczonej ilości różnych pętli histerezy dla tego samego materiału w ramach określonych przez ten materiał. Mogą to byd pętle duże i małe, eliptyczne i nieeliptycz ne, zależnie od sposobu magnesowania materiału. Istnieje jedna pętla zwana graniczną pętlą histerezy, która dla danego materiału jest zawsze taka sama, a parametry tej pętli takie jak pole koercji H c, indukcja remanencji B r, indukcja nasycenia B S są jednocześnie parametrami materiału. Graniczna pętla Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 2

3 histerezy jest największą, możliwą do uzyskania pętlą histerezy materiału podczas magnesowania w stałym polu magnetycznym po obiegu zamkniętym. Pętlę histerezy uzyskaną w procesie magnesowania w stałym polu ma gnetycznym nazywamy statyczną pętlą histerezy. wyniku magnesowania materiału w cyklicznie zmiennym polu magnetycznym otrzymujemy dynamiczną pętlę histerezy. Statyczna i dynamiczna pętla histerezy różnią się między sobą kształtem i powierzchnią, rys.1. Rys.1. Statyczne i dynamiczne pętle histerezy supermaloju o grubości blachy 0,1 mm. Kształt obiegu dynamicznego zależy od amplitudy indukcji magnetycznej. Przy małych amplitudach indukcji, to jest przy słabych polach, obieg dynamiczny ma kształt zbliżony do elipsy. Również przy większych częstotliwościach obieg dynamiczny ma kształt eliptyczny. Natomiast pole powierzchni pętli dynamicznej jest zawsze większe od pola pętli statycznej ze względu na dodatkowe straty energii pojawiające się w procesie magnesowania polami zmiennymi w czasie. polach magnetycznych zmiennych całkowite straty energetyczne spożytkowane na przemagnesowanie materiału są sumą trzech składowych: Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 3

4 1. Straty na histerezę, proporcjonalne do pola powierzchni statycznej pętli histerezy (tzn. przy f 0). Jest to energia potrzebna do nieodwracalnego przesunięcia ścian domenowych lub nieodwracalnego obrotu wektorów magnetyzacji i dla jednego cyklu magnesowania jest wielkością stałą, niezależną od częstotliwości pola magnetycznego. 2. Straty na prądy wirowe. Straty te rosną wraz ze wzrostem częstotliwości pola magnetycznego, a największe wartości przyjmują w materiałach magnetycznych o dużej przewodności elektrycznej. 3. Straty na opóźnienie magnetyczne. ystępują przy częstotliwościach pola rzędu megah erców i spowodowane są opóźnieniem procesów magnesowania względem szybkich zmian pola. Straty spowodowane opóźnieniem magnetycznym są przy niskich częstotliwościach pomijalnie małe względem strat na histerezę i prądy wirowe. Powierzchnia pętli histerezy je st proporcjonalna do energii, która przy zamkniętym obiegu magnesowania zamienia się na ciepło. Energię traconą w jednostce objętości (tutaj w 1cm 3 ) materiału magnetycznego oblicza się według wzoru: H db (1) gdzie: [s/cm 3 ], H[A/cm], B[Vs/cm 2 ] 1T(tesla)=1 Vs/m 2 (jednostka indukcji magnetycznej). Ilościowo straty energii podaje się w postaci tzw. strat jednostkowych stratności materiału i definiuje się jako energię traconą na przemagnesowanie jednostki objętości materiału w jednostce czasu. Straty jednostkowe maja więc wymiar mocy: p= f [/cm 3 ] (2) gdzie jest energią określoną wzorem (1), a f jest częstotliwością pola magnetycznego. celu określenia, jaka częśd strat całkowitych wynika z histerezy, a jaka z prądów wirowych należy pomierzyd straty całkowite przy stałej indukcji B i przy różnych częstotliwościach f. Ponieważ indukcja w rdzeniu jest proporcjonalna do amplitudy Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 4 lub

5 napięcia zasilania U Z i odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości f, zatem dla zachowania warunku B=const należy równocześnie zmieniad U Z i f. Straty całkowite będą wówczas zależne jedynie od częstotliwości p = p h + p w = k 1 f + k 2 f 2 (3) gdzie człon p h = k 1 f reprezentuje straty jednostkowe na histerezę, a człon p w = k 2 f 2 straty jednostkowe na prądy wirowe. Straty przypadające na jeden okres prądu zmiennego wynoszą: p f k k f 1 2 (4) Jest to równanie prostej wykreślonej na rys.2. Rys.3. ykres podziału strat na prądy wirowe i histerezę. 3. POMIAR STRAT NA PRZEMAGNESOANIE METODĄ OSCYLOGRAFICZNĄ. Metoda oscylograficzna badania materiałów magnetycznych jest łatwą w realizacji, chociaż mało dokładną metodą zdejmowania dynamicznej p ętli histerezy. Bada się nią próbki pierścieniowe materiałów magnetycznych w polach zmiennych do 5 MHz. Dokładnośd pomiaru jest rzędu od 5 do 10 procent. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys.3. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 5

6 Rys.3. Schemat układu pomiarowego do zdejmowania dynamicznej pętli histerezy. Pętlę histerezy badanej próbki otrzymuje się na ekranie oscyloskopu doprowadzając do płytek poziomych sygnał napięciowy proporcjonalny do natężenia pola magnetycznego H w rdzeniu, a do płytek pionowych sygnał proporcjonalny do indukcji magnetycznej B. Jeżeli pole powierzchni pętli histerezy równe jest A *cm 2 +, współczynnik skalujący 1 cm współrzędnej X w jednostkach H *A/cm+ jest równy x H oraz współczynnik skalujący 1 cm współrzędnej Y w jednostkach B *Vs/cm 2 + równy jest y B, to energia wynosi =A x H y B [s/cm 3 ] (5) yznaczenie współczynnika x H Do okładek X ekranu oscyloskopu doprowadzone jest napięcie U o pobrane z rezystora R o. Natężenie pola w rdzeniu: H l ś r = N I o (6) gdzie l śr - średnia długośd drogi magnetycznej w rdzeniu, N- liczba zwojów uzwojenia. Napięcie U o : U o = I o R o (7) ychylenie plamki X na ekranie: X U o (8) gdzie S X - czułośd wzmacniacza X oscyloskopu. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 6

7 Korzystając z zależności (6-8) mamy: H N R o l śr X x H X (9) Stąd x H N R o l śr (10) yznaczenie współczynnika y B Do okładek Y ekranu oscyloskopu doprowadzone jest napięcie U c pobrane z kondensatora C. Rezystor R i kondensator C tworzą prosty układ całkujący o stałej czasowej RC 1 2 f min. Napięcie na uzwojeniu rdzenia: U N S db dt gdzie S- pole przekroju poprzecznego rdzenia. Prąd płynący w obwodzie całkującym: (11) U = R I+ 1 C Jeżeli RC I dt (12) 1 2 f min to U R I (13) Napięcie na kondensatorze: U c 1 C I dt 1 C U R dt wyrażeniu (14) pominięto znak -. ychylenie Y plamki na ekranie N S R C B (14) Y U c (15) gdzie - czułośd wzmacniacza Y. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 7

8 Korzystając z zależności (14) i (15) mamy ięc B R C N S Y y B Y (16) y B R C N S stawiając (10) i (17) do (5) otrzymujemy wyrażenie na energię strat jednostki objętości materiału w jednym cyklu magnesowania R C R o V A [s/cm 3 ] gdzie: V[cm 3 + jest objętością rdzenia, V=l śr S (17) (18) V dz. V dz. - czułośd kanału X oscyloskopu - czułośd kanału Y oscyloskopu A[dz. 2 ]- pole powierzchni pętli histerezy R o =5,5 C=15,9 F. artości V i R dla każdego rdzenia podane są w tabeli 1. Z konstrukcji zestawu pomiarowego wynika też jednak możliwośd występowania zniekształceo badanej pętli histerezy. Mogą one powstad dla pewnych częstotliwości lub amplitud napięcia z generatora. Mogą byd one między innymi wynikiem istnienia pewnej indukcyjności rezystora R o, pojemności międzyuzwojeniowej i ograniczeo układu całkującego. Zniekształcenia te można zaobserwowad na ekranie oscyloskopu. Może dochodzid np. do tworzenia się na koocach pętli mniejszych pętelek, rozchodzenia się kooców pętli i innych deformacji. Z tej przyczyny należy zwracad baczną uwagę na prawidłowy kształt ustawionej pętli histerezy, gdyż jej deformacje wprowadzają znaczny błąd pomiaru. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 8

9 4. OPIS ZESTAU LABORATORYJNEGO Stanowisko składa się z komputera, generatora mocy PO -21, oscyloskopu pracującego w trybie X-Y i zestawu zawierającego badane rdzenie. Płyta czołowa tego zestawu została przedstawiona na rys. 4. GEN Y X Rys.4 Płyta czołowa zestawu pomiarowego. Napięcie z generatora doprowadzone jest do zacisków oznaczonych GEN. Badane rdzenie, rezystor R o oraz układ całkujący znajdują się wewnątrz obudowy. Sygnały z rezystora R o i wyjścia układu całkującego wyprowadzone są na wyjścia oznaczone odpowiednio X i Y. yjścia są połączone z wejściami oscyloskopu pracującego w trybie X - Y. Następnym etapem jest obróbka danych. Założeniem jest obliczenie pola pod pętlą histerezy. Dane przesyłane są interfejsem RS232. panelu głównym (programu liczącego pole) przedstawionym na rysunku poniżej należy wykonad standardowy test mający na celu sprawdzenie połączenia pomiędzy komputerem a oscyloskopem. ykonujemy to poprzez naciśnięcie przycisku Test Oscyloskopu. Jeśli wyn ik testu jest pozytywny umieszczona obok kontrolka zmieni kolor na zielony, a w okienku (dolny lewy róg ekranu) pojawi się tekst generowany przez oscyloskop. Następnie przechodzimy do transmisji danych wybranej histerezy tak by otrzymad wykres na ekranie komputera. Po dwukrotnym wciśnięciu yświetl Dane program rozpocznie import danych. Użytkownik zostanie o tym powiadomiony przez wyświetlenie napisu Trwa transmisja danych. Czas w jaki jest potrzebny do importu danych jest zależny od kanału transmisyjne go. Po zakooczeniu tej operacji nastąpi wyświetlenie histerezy. Przedostatnią czynnością jest obliczenie pola służy do tego Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 9

10 przycisk Oblicz pole histerezy. ynik pod wykresem jest podstawą do obliczania strat w zadanym magnetyku. Na koniec procedury obsługi programu pozostaje jeszcze czynnośd zapisania wykresu na dyskietce, co umożliwia dołączenie wykresów badanych materiałów do sprawozdania. Panel główny opisywanego programu wygląda następująco: Rys.5. Główny panel roboczy. celu ograniczenia ilości błędów pomiarowych grubych, związanych z nieprawidłowym ustawieniem pętli granicznej, wprowadzono dodatkową procedurę sprawdzającą. Pętle histerezy dla poszczególnych materiałów i dla kolejnych częstotliwości można zapisad i porównad. Aby kontrolowad poprawnośd pomiaru np. dla materiału nr 1, należy, po obliczeniu pola pod pętlą histerezy, wybrad 1, co pozwoli wejśd do panelu porównawczego dla pierwszego materiału. Dla kolejnych częstotliwości należy zapisywad pętle jako ykres1, ykres2, itd. Przed zapisaniem należy nacisnąd Porównaj, a następnie poprzez porównanie z pętlami zarejestrowanymi dla niższych częstotliwości, określid poprawnośd pomiaru. Jeżeli dla danego materiału pętle histerezy wyraźnie różnią się kształtem lub obserwuje się spadek strat przy rosnącej częstotliwości, należy powtórzyd pomiary. Po Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 10

11 sprawdzeniu poprawności można wpisad pętlę do panelu porównawczego za pomocą przycisku Dodaj. Rys.6. Panel porównawczy Zestaw zawiera 7 rdzeni wykonanych z następujących materiałów: L.p. Nazwa materiału Dane 1 Supermaloj stop o składzie: 16% Fe, 79%Ni, 5%Mo rdzeo zwijany z taśmy o grubości0,2mm 2 Permendur stop o składzie: 50% Fe, 50%Co rdzeo zwijany z taśmy o grubości 0,15mm 3 Permaloj stop o składzie: 21% Fe, 79%Ni rdzeo zwijany z taśmy o grubości 0,1mm 4 Rdzeo o prostokątnej pętli. 5 F-2001 ferryt Mn-Zn 6 F-1001 ferryt Mn-Zn 7 F-81 ferryt Mn-Zn. yboru rdzenia dokonuje się poprzez wciśnięcie klawisza (1 7). Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 11

12 Procedura pomiaru jest następująca: 1. ybiera się rdzeo. 2. Ustawia się żądaną częstotliwośd generatora PO -21 (iloczyn wskazao pokrętła obrotowego i przełącznika). 3. Zwiększając napięcie generatora uzyskuje się na ekranie oscyloskopu największą możliwą pętlę histerezy (z widocznym nasyceniem jeżeli to możliwe). Należy jednak uważad, aby uzyskana pętla nie była zniekształcona (patrz poprzedni rozdział), gdyż zwiększa to błąd pomiaru. 4. Uzyskaną pętlę powinno się rozciągad na całą powierzchnię ekranu za pomocą regulacji wzmocnienia kanałów X i Y oscyloskopu, lecz nie jest to wymagane gdyż program rozciągnie wykres automatycznie. 5. Za pomocą programu opisanego w instrukcji stanowiskowej obliczyd pola pod każdą histerezą. 5. PRZEBIEG DICZENIA 1. Zapoznad się z obsługą zestawu pomiarowego. 2. Dla zadanych rdzeni przeprowadzid pomiary. Zanotowad w tabeli 1: powierzchnie pętli histerezy w jednostkach *V 2 ], czułośd wzmacniaczy oscyloskopu [V/ dz.], [V/ dz.], Uwaga! Ze względu na grube błędy pomiarowe często popełniane podczas wykonywania tego dwiczenia przez osoby początkujące (np. nieprawidłow e ustawienie największej pętli histerezy) zaleca się obliczanie energii strat na bieżąco podczas pomiarów i weryfikowanie ich poprawności poprzez porównanie z przewidywaniami teoretycznymi (np. energia strat powinna rosnąd ze wzrostem częstotliwości). przypadku stwierdzenia błędów należy powtórzyd pomiary dla danego rdzenia. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 12

13 6. OPRACOANIE YNIKÓ 1. Sporządzid wykresy = f(f) w skali liniowej dla każdego rdzenia. 2. Dla dwóch częstotliwości f 1 =50Hz i f 2 =500Hz wyznaczyd: straty na histerezę, straty na prądy wirowe, straty jednostkowe p. 3. Opisad stosowane w praktyce metody zmniejszania strat energii na przemagnesowanie rdzeni magnetycznych. 4. Uwzględniając wyniki pomiarów podad możliwości zastosowania badanych materiałów magnetycznych. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 13

14 Tabela pomiarów. Nr rdzeni a R[k ] V[cm 3 ] f A f A f A f A f A f A f A Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm 3 Hz dz. 2 s/cm ,3 5,654 6,8 6,927 0,2 0,276 0,68 0,942 4,5 1,909 3,3 0,241 2,2 4,709 Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 14