Informatyka 1. Wykład nr 1 ( ) Dane podstawowe. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Strona WWW - Dydaktyka

Transkrypt

1 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Dane odstawowe Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stonia Rok akademicki 8/9 Wykład nr (3.3.9) dr inŝ. Jarosław aw Forenc Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, 5-35 Białystok WE-4 jarekf@b.edu.l tel. (-85) htt://we.b.edu.l/~jforenc konsultacje: Dydaktyka - slajdy rezentowane na wykładzie oniedziałek, godz. :-:, WE-4 iątek, godz. :-:, WE-4 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Strona WWW - Dydaktyka Strona WWW - Dydaktyka

2 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Przedmiot Informatyka i Informatyka Informatyka semestr II wykład: 5 h (J. Forenc) racownia secjalistyczna: 3 h (J. Forenc, P. Myszkowski) ECTS: 4 kt. kod rzedmiotu: ESA 9 Informatyka semestr III wykład: 5 h racownia secjalistyczna: 3 h ECTS: 4 kt. kod rzedmiotu: ESA3 6 Program wykładu. Informacja analogowa i cyfrowa. Jednostki informacji cyfrowej.. Systemy liczbowe. Systemy ozycyjne i nieozycyjne. Kodowanie informacji. Kodowanie liczb i znaków. Rerezentacja liczb w systemach komuterowych. Rerezentacja stałorzecinkowa i zmiennorzecinkowa. Arytmetyka systemów komuterowych. Dokładność rerezentacji danych. Standard IEEE 754. Algebra Boole'a. Właściwości i odstawowe twierdzenia algebry Boole a. 3. Architektura komuterów. Klasyfikacja systemów komuterowych. Architektura von Neumana i architektura harwardzka. Budowa i zasada działania komutera. Procesor, amięć wewnętrzna i zewnętrzna. Komunikacja z urządzeniami zewnętrznymi, interfejsy komuterowe. Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Program wykładu 4. Algorytmy. Definicja algorytmu. Klasyfikacje i sosoby rzedstawiania algorytmów. ZłoŜoność obliczeniowa. 5. Języki rogramowania. Generacje języków rogramowania. InŜynieria orogramowania. 6. Język C. Ogólna struktura rogramu. Komilacja. Zmienne, tyy, stałe, oeratory, wyraŝenia. Instrukcje warunkowe, ętle. Tablice, łańcuchy znaków, struktury. Funkcje, rzekazywanie arametrów do funkcji. Literatura (/). B. Pochoień: Arytmetyka systemów cyfrowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 3.. S. Gryś: Arytmetyka komuterów. PWN, Warszawa, J. Biernat: Metody i układy arytmetyki komuterowej. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław,. 4. J. Biernat: Architektura komuterów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, J. Ogrodzki: Wstę do systemów komuterowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, W. Stallings: Organizacja i architektura systemu komuterowego. Projektowanie systemu a jego wydajność. WNT, Warszawa, 4.

3 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Literatura (/) 7. A.S. Tanenbaum: Strukturalna organizacja systemów komuterowych. Helion, Gliwice, 6 8. K. Wojtuszkiewicz: Urządzenia techniki komuterowej. Część. Jak działa komuter?. PWN, Warszawa, K. Wojtuszkiewicz: Urządzenia techniki komuterowej. Część. Urządzenia eryferyjne i interfejsy. PWN, Warszawa, 7.. N. Wirth: Algorytmy + struktury danych = rogramy. WNT, Warszawa, 4.. B.W. Kernighan, D.M. Ritchie: Język ANSI C. WNT, Warszawa, 7.. J. Grębosz: Symfonia C++ standard. Tom i. Edition, Warszawa, 6. Zaliczenie wykładu Kolokwium isemne: Termin nr : wykład nr 7 (9.6.9) Termin nr : sesja egzaminacyjna Termin nr 3: sesja egzaminacyjna orawkowa (wrzesień 9) Przykładowe ytania zaliczeniowe: na stronie www - od koniec maja 9 Zaliczenie wykładu a zaliczenie racowni: zaliczenie racowni na ocenę 4+ lub 5 urawnia do rzeisania oceny jako zaliczenia wykładu rzy rzeisywaniu ocena jest obniŝana o ół stonia: tzn. 4+ 4, 5 4+ ocenę moŝna rzeisać do końca sesji odstawowej Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Plan wykładu nr Podstawowe ojęcia: informatyka informacja Informacja analogowa i cyfrowa Jednostki informacji cyfrowej Systemy liczbowe liczby i cyfry systemy ozycyjne i nieozycyjne Systemy ozycyjne konwersje omiędzy systemami liczbowymi Informatyka Informatyka (ang. comuter science) dziedzina nauki i techniki zajmująca się gromadzeniem, rzetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji w języku olskim termin informatyka zaroonował w aździerniku 968 r. rof. Romuald Marczyński na konferencji oświęconej maszynom matematycznym wzorem nazwy były francuskie informatique i niemieckie Informatik Informatykę moŝna rozatrywać jako: samodzielną dyscylinę naukową narzędzie wykorzystywane rzez inne nauki gałąź techniki rzemysł wytwarzający srzęt i orogramowanie

4 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Informacja Informatyka dziedzina nauki i techniki zajmująca się gromadzeniem, rzetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji Informacja Co oznaczają oniŝsze dane? Informacja - wielkość abstrakcyjna, która moŝe być: rzechowywana w ewnych obiektach rzesyłana omiędzy ewnymi obiektami rzetwarzana w ewnych obiektach stosowana do sterowania ewnymi obiektami Dane - surowe fakty i liczby Przetwarzanie danych - logicznie ze sobą owiązany zesół czynności ozwalających na uzyskanie z danych niezbędnych informacji Liczba: 5 7 4? 5 lica 4 roku Data!!! Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Informacja analogowa i cyfrowa Sygnał analogowy sygnał, który moŝe rzyjmować dowolną wartość z ciągłego rzedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności) wartości sygnału analogowego mogą zostać określone w kaŝdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej oisującej dany sygnał Sygnał cyfrowy sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne sygnał ciągły, który moŝe zmieniać swoją wartość tylko w określonych chwilach czasu i moŝe rzyjmować tylko określone wartości Informacja analogowa i cyfrowa Obecnie telekomunikacja i elektronika owszechnego uŝytku zostały rawie całkowicie zdominowane rzez cyfrowe rzetwarzanie sygnałów Cyfrowe rzetwarzanie sygnałów jest w stosunku do rzetwarzania analogowego: owtarzalne bardziej niezawodne tańsze Zamiana sygnału analogowego na cyfrowy wymaga wykonania dwóch kroków: róbkowania kwantowania

5 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Informacja analogowa i cyfrowa - róbkowanie Próbkowanie - roces tworzenia sygnału imulsowego rerezentującego sygnał ciągły (analogowy) Informacja analogowa i cyfrowa - róbkowanie Przekształcenie owrotne sygnału cyfrowego do analogowego, bez straty informacji, wymaga sełnienia twierdzenia o róbkowaniu w ustalonych odstęach czasu mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej odstawie tworzone są tzw. róbki (ang. samle) sygnał rzekształcony do ostaci sróbkowanej jest nazywany sygnałem dyskretnym Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona (o róbkowaniu) Sygnał ciągły moŝe być onownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był róbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od granicznej częstotliwości swego widma Przykład: T S f S - okres róbkowania - częstotliwość róbkowania f S = / T S człowiek słyszy dźwięki do częstotliwości ok. khz według owyŝszego rawa częstotliwość zaisu cyfrowego musi być większa niŝ 4 khz o to, aby nie były słyszalne rzekłamania z owyŝszego owodu dla łyt CD-Audio rzyjęto częstotliwość róbkowania 44, khz dla kaŝdego kanału Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informacja analogowa i cyfrowa - kwantyzacja Systemy cyfrowe są w stanie rzetwarzać tylko sygnały rerezentowane słowami o skończonej liczbie bitów Taka rerezentacja wymaga ograniczenia zbioru wartości sygnału - wartości te nazywane są oziomami rerezentacji Kwantyzacja to roces olegający na rzyisaniu wartości analogowych do najbliŝszych oziomów rerezentacji Idea działania ania układ adów w cyfrowych W układach cyfrowych wszelka informacja i wszelkie wielkości rzetwarzane rzez te układy rerezentowane są rzez dwa stany: stan niski (L), nazywany teŝ oziomem logicznym niskim lub zerem () stan wysoki (H), nazywany teŝ oziomem logicznym wysokim lub jedynką () W raktycznej realizacji układów cyfrowych naleŝy określić jakie wartości lub zakresy wartości oznaczają oziom logiczny niski lub wysoki Na rysunku rzedstawione są oziomy logiczne dla układów cyfrowych TTL Zakresy wartości mogą być róŝne dla róŝnych wykonań układów cyfrowych

6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zalety wystęowania tylko dwóch stanów w logicznych Prosta realizacja układów elektronicznych wykonujących rzetwarzanie informacji elementy ółrzewodnikowe mają duŝe rozrzuty swoich arametrów, co wymaga stosowania odowiednich rozwiązań - w układach cyfrowych jest to znacznie rostsze niŝ w układach analogowych Łatwość transmisji i odorność na zakłócenia rostsze rzesyłanie i regenerowanie informacji cyfrowej niŝ analogowej moŝliwość stosowania kodów korekcyjnych (n. łyty CD) Jednostki informacji - bit Bit (ang. binary digit) - jednostka logiczna, określająca najmniejszą ilość informacji otrzebną do stwierdzenia, który z dwóch równie rawdoodobnych stanów rzyjął układ Bit rzyjmuje jedną z dwóch wartości: (zero) i (jeden) - bit jest zatem toŝsamy z cyfrą w systemie dwójkowym Bity oznacza się mała literą b Wielokrotności bitów - rzedrostki dziesiętne w układzie SI Łatwość konstruowania układów amiętających o duŝych ojemnościach własność wynikająca z unktu ierwszego Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Jednostki informacji - bajt Bajt (ang. byte) - najmniejsza adresowalna jednostka informacji amięci komuterowej, składająca się z bitów - w raktyce rzyjmuje się, Ŝe jeden bajt to 8 bitów (choć to nie wynika z owyŝszej definicji) Jednostki informacji - tetrada Bajt 8-bitowy moŝna odzielić na dwie ołówki 4-bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles) RozróŜniamy bardziej znaczącą (górną) i mniej znaczącą (dolną) tetradę Aby uniknąć niejednoznaczności, jednostka składająca się z ośmiu bitów zwana jest równieŝ oktetem W ierwszych komuterach bajt mógł mieć równieŝ 4, 6, 7, 9 czy bitów Ośmiobitowy bajt o raz ierwszy ojawił się od koniec 956 roku, a został rozowszechniony i uznany za standard w 964 r. o tym jak IBM wrowadził System/36 Najczęściej stosowanym skrótem dla bajtu jest wielka litera B Sotyka się teŝ określenie strefa i cyfra - strefą nazywa się górną tetradę, cyfrą - dolną tetradę

7 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Jednostki informacji - bajt Wielokrotności bajtów Nazwa Symbol MnoŜnik bajt B kilobajt KB/kB 3 megabajt MB 6 gigabajt GB 9 terabajt TB Nazwa Symbol MnoŜnik etabajt PB 5 eksabajt EB 8 zettabajt ZB jottabajt YB 4 brontobajt BB > 4 YB Stosowanie rzedrostków kilo, mega, giga i tera (oraz większych) w tej terminologii jest niezgodne z określeniami układu SI - jest to częstym źródłem nieorozumień zwłaszcza co do faktycznej ojemności dysków oraz rędkości urządzeń sieciowych (odawanych w bitach) Prefiks Nazwa System SI K kilo 3 = M mega 6 = G giga 9 = System binarny = 4 = = RóŜnica.4% 4.86% 7.37% Słowo maszynowe (słowo) Słowo maszynowe (słowo - ang. word) - jednostka danych uŝywana rzez określony komuter (określoną architekturę) Słowo składa się odgórnie określonej liczby bitów, nazywanej długością lub szerokością słowa (najczęściej jest to otęga, n. 6, 3, 64 bity) Zazwyczaj wielkość słowa określa rozmiar rejestrów rocesora oraz szyny danych: w architekturze x86 długość słowa maszynowego wynosi 6 bitów IA-3 i x86-64 są architekturami, odowiednio, 3- i 64-bitowymi, ale mówiąc o dwusłowie i słowie oczwórnym mamy zwykle na myśli orcje czteroi ośmiobajtowe, czyli tak jakby była to wciąŝ architektura 6-bitowa Stosowane są takŝe inne jednostki: słowo odwójne lub dwusłowo (dword - ang. double word) to ilość informacji równa dwóm słowom słowo oczwórne (qword - ang. quadword, quadrule word) to ilość informacji równa czterem słowom Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Jednostki informacji - inne sotykane oznaczenia bs FLOPS MIPS bit na sekundę (ang. bs - bit er second) - jednostka natęŝenia strumienia danych w medium transmisyjnym oraz jednostka rzeustowości, czyli maksymalnej ilość informacji jaka moŝe być rzesyłana rzez dany kanał telekomunikacyjny w jednostce czasu, inne jednostki: kb/s, Mb/s (Mbit/s), Gb/s FLoating oint Oerations Per Second - jednostka wydajności komuterów, a dokładniej wydajności układów realizujących obliczenia zmiennorzecinkowe, określająca liczbę oeracji zmiennorzecinkowych na sekundę najszybszy system równoległy na świecie, IBM Roadrunner, ma wydajność ok., PFLOPS-a, czyli biliard oeracji zmiennorzecinkowych na sekundę Million Instructions Per Second - miara wydajności jednostki centralnej CPU komutera, określająca liczbę milionów oeracji stałorzecinkowych wykonywanych w ciągu sekundy, rzez daną jednostkę obliczeniową jednostka ta jest owszechnie uŝywana w dwóch formach Milion Instrukcji na Sekundę (MIPS) lub Milion Oeracji na Sekundę (MOPS) TOP 5 Suercomuter Sites htt:// lista 5 komuterów o największej mocy obliczeniowej ublikowana od czerwca 993 r. ublikowana dwa razy w roku - w czerwcu i w listoadzie ostatnia lista: 3nd TOP5 List (listoad 8) kolejność komuterów określana jest na odstawie wyników testu LINPACK Benchmark na liście umieszczane są komutery ogólnego rzeznaczenia, czyli takie, które umoŝliwiają rozwiązanie szerokiego zakresu roblemów na liście nie są umieszczane komutery secjalnie skonstruowane od kątem testu LINPACK Benchmark

8 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 TOP 5 - LINPACK Benchmark 3nd TOP 5 (Listoad 8) - Miejsca -5 test LINPACK Benchmark oracował Jack Dongarra ois testu: htt:// równoległa wersja testu LINPACK Benchmark i instrukcja uruchomienia: htt:// test olega na rozwiązaniu gęstego układu równań liniowych Rank. Site DOE NNSA LANL Manufacturer IBM Comuter Roadrunner BladeCenter QS/LS Cluster, PowerXCell 8i 3. GHz / Oteron DC.8 GHz, Voltaire Infiniband Country Year USA Cores Rmax Reak Oak Ridge National Laboratory Cray Inc. Jaguar Cray XT5 QC.3 GHz USA NASA/Ames Research Center/NAS SGI Pleiades SGI Altix ICE 8EX, Xeon QC 3./.66 GHz USA DOE NNSA LLNL IBM Blue Gene/L eserver Blue Gene Solution USA Argonne National Laboratory IBM Blue Gene/P Solution USA Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 3/6 3nd TOP 5 (Listoad 8) - Polska 3nd TOP 5 (Listoad 8) - Pozycja nr Rank Site Gdansk University of Technology, CI Task ICM University of Warsaw Cyfronet PCSS Poznan Nasza Klasa Manufacturer ACTION IBM HP HP HP Comuter Galera ACTION Cluster Xeon E5345 Infiniband BladeCenter QS Cluster, PowerXCell 8i 4. GHz, Infiniband Zeus Cluster Platform 3 BLx, L54xx.5 GHz, Infiniband Cluster Platform 3 BL46c, Xeon 54xx.5 GHz, Infiniband Cluster Platform 3 BL46c/BLx, L54xx.5 GHz, GigE Year Cores Rmax Reak Roadrunner, BladeCenter QS Cluster, roducent: IBM, rok 8 Los Alamos National Laboratory, USA - htt:// LANL owstało w 943 r. zarządzane rzez Uniwersytet Kalifornijski odlega administracji rządowej USA nadzorowane rzez Krajowy Urząd ds. Bezieczeństwa Jądrowego (National Nuclear Security Administration - NNSA) Deartamentu Energii Stanów Zjednoczonych (Deartment of Energy - DOE) race badawcze: bezieczeństwo narodowe, rzestrzeń kosmiczna odnawialne źródła energii, medycyna nanotechnologie, obliczenia równoległe 494. Communications Comany (P) HP Cluster Platform 3 BL46c, Xeon L54xx.5 GHz, GigEthernet liczba racowników: ok. 5, liczba studentów: ok. 8

9 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 33/6 Los Alamos National Laboratory, Laboratory, USA Rok akademicki 8/9, Wykład nr liczba rdzeni rocesorów: 9 6 Procesor Cell Cell (Cell Broadband Engine Architecture, Cell BE, CBEA) architektura rocesora oracowana rzez konsorcjum STI (Sony, Toshiba, IBM) zastosowanie: konsola Sony Play Station 3 IBM PowerXCell 8i - odmiana rocesorów Cell o zwiększonej wydajności dla obliczeń zmiennorzecinkowych 34/6 Roadrunner, Roadrunner, IBM BladeCenter QS Cluster Rok akademicki 8/9, Wykład nr 35/6 96 rocesorów IBM PowerXCell 8i - 3, GHz (,8 GFlos) 6 9 rocesorów rocesorów AMD Oteron dual-core -,8 GHz (648 rocesorów - do obliczeń, 43 rocesory - do sterowania) amięć oeracyjna: 3,6 TB system oeracyjny: Linux (Red Hat Enterrise Linux + Fedora) orogramowanie: Oen MPI sieć komuterowa: Infiniband wyniki testu LINPACK Benchmark: Rmax = 5 GFlos Reak = GFlos zajmuje owierzchnię 56 m zasilanie:,35 MW koszt: ok. 33 mln dolarów Rok akademicki 8/9, Wykład nr Roadrunner, Roadrunner, IBM BladeCenter QS Cluster x PPE - rdzeń ogólnego rzeznaczenia 8 x SPE - osiem secjalnych, wydajnych rdzeni do oeracji zmiennorzecinkowych QS Cell blade - x PowerXCell 8i CPUs, 8 GB memory LS Oteron blade - x Oteron CPUs, 6 GB memory 36/6

10 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 37/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 38/6 Roadrunner,, IBM BladeCenter QS Cluster Roadrunner,, IBM BladeCenter QS Cluster Rok akademicki 8/9, Wykład nr 39/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Roadrunner,, IBM BladeCenter QS Cluster Roadrunner,, IBM BladeCenter QS Cluster

11 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4/6 Systemy liczbowe - liczby i cyfry Liczba - ojęcie abstrakcyjne, abstrakcyjny wynik obliczeń, wartość umoŝliwia wyraŝenie wyniku liczenia rzedmiotów oraz mierzenia wielkości wynik mierzenia wielkości otrzymywany jest orzez orównanie jednej wielkości z inną tego samego rodzaju, która została obrana za jednostkę miary Systemy liczbowe - liczby i cyfry Cyfry rzymskie Cyfra - umowny znak (symbol) stosowany do zaisu (rerezentacji) liczby liczba znaków słuŝących do zaisu jest zaleŝna od systemu liczbowego i rzyjętego sosobu zaisu system dziesiętny - znaków system szesnastkowy - 6 znaków system rzymski - 7 znaków Cyfry arabskie (ochodzą z Indii) arabskie, standardowe euroejskie indyjsko-arabskie ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ٠ wschodnio-indyjsko-arabskie ١ ٢ ٣ ۴ ۵ ۶ ٧ ٨ ٩ ٠ Rok akademicki 8/9, Wykład nr 43/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 44/6 Systemy liczbowe - liczby i cyfry Inne rzykłady zaisu cyfr i liczb Systemy liczbowe - liczby i cyfry Inne rzykłady zaisu cyfr i liczb cyfry etruskie cyfry w isowni chińskiej liczby w iśmie klinowym (Babilończycy) system rekolumbijski cyfry grecko-jońskie

12 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 45/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 46/6 Systemy liczbowe - liczby i cyfry W rzyadku zaisu cyfr o wartościach większych od 9 są stosowane kolejne litery alfabetu, n. Systemy liczbowe System liczbowy - zbiór zasad umoŝliwiających rzedstawienie liczb za omocą umownych znaków (cyfr) oraz wykonywanie działań na tych liczbach Systemy liczbowe dzielą się na: systemy ozycyjne systemy nieozycyjne Systemy ozycyjne (ang. ositional, lace-value) - znaczenie cyfry jest zaleŝne od miejsca (ozycji), które zajmuje ona w liczbie, n. system dziesiętny (dziesiątkowy) - liczba 777 (kaŝda cyfra ma inne znaczenie) Systemy nieozycyjne - znaczenie cyfr jest niezaleŝne od miejsca ołoŝenia w liczbie, n. system rzymski - liczba III Rok akademicki 8/9, Wykład nr 47/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 48/6 System ozycyjny - dziesiętny System ozycyjny - dziesiętny n. liczba: 48,5 - odstawa (zasada, baza, rząd) systemu ozycyjnego D - zbiór dozwolonych cyfr w systemie dziesiętnym: = D = {,,,3,4,5,6,7,8,9} cyfra na danej ozycji określa ile razy naleŝy wziąć wagę na danej ozycji X () = K+ x K cyfry umieszczane są na kolejnych ozycjach kaŝda cyfra osiada swoją wartość, nazywaną wagą ozycji wagi ozycji są kolejnymi otęgami odstawy systemu w systemie dziesiętnym są to kolejne otęgi liczby

13 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 49/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 System ozycyjny - dziesiętny System ozycyjny - dwójkowy Przykład: liczba: 48,5 () 48,5 () 3 = = = , +,5 w systemie dwójkowym: = D = {,} cyfra na danej ozycji określa ile razy naleŝy wziąć wagę na danej ozycji X () = K+ x K Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 System ozycyjny - dwójkowy Przykład: liczba:, (), () 3 = = ,5 + +,5 = 3, , () + 3 = -3-3 System ozycyjny o odstawie Właściwości: stosujemy ograniczoną liczbę cyfr, które osiadają kolejne wartości,,,... liczba cyfr jest równa wartości odstawy system dziesiętny: =, D = {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} system szóstkowy: = 6, D = {,,, 3, 4, 5} system dwunastkowy: =, D = {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B} wartość największej cyfry jest o mniejsza od odstawy cyfry ustawiane są na kolejnych ozycjach, wartość cyfry w zaisie zaleŝy od jej ozycji (stad nazwa - system ozycyjny) kaŝda ozycja osiada swoją wagę waga jest równa odstawie systemu odniesionej do otęgi o wartości ozycji

14 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 53/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 54/6 Systemy ozycyjne System ozycyjny o odstawie RozwaŜmy system ozycyjny o odstawie zawierający n cyfr: n n... xn xn... x x x n cyfr waga ozycji Wartość liczby obliczamy w nastęujący sosób: x n n x n n x x x = = x = n i= x i i +... n n n n = Rok akademicki 8/9, Wykład nr 55/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 56/6 System ozycyjny o odstawie Przykłady: = 4, D = {,,, 3} (4) (4) (4) (4) =? () 3 4 = = = = 66 = 7, D = {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G} AC4 AC4 AC4 AC4 (7) (7) (7) (7) =? () () 3 = = = = 5636 () System ozycyjny o odstawie (zais stałorzecinkowy) RozwaŜmy system ozycyjny o odstawie zawierający n cyfr części całkowitej i m cyfr części ułamkowej: n n... xn xn... x x x, x x... x m n cyfr m cyfr m Wartość liczby obliczamy w nastęujący sosób: x n n x n n = x = m n xi i= m m x x x, x +... i x... x m m = n n waga ozycji n n =

15 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 57/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 58/6 System ozycyjny o odstawie (zais stałorzecinkowy) Koniec wykładu nr Przykłady: = 4, D = {,,, 3} 3,3 3,3 3,3 3,3 (4) (4) (4) (4) =? () = = / 64 + /6 + 3 / =,56 +,5 +, = 66,896 () Dziękuj kuję za uwagę! = 7, D = {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G} AC4, FG AC4, FG AC4, FG AC4, FG (7) (7) (7) (7) =? () = = 6 / / = (6 + 55) / = 5636, () Rok akademicki 8/9, Wykład nr 59/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Źródła a (KsiąŜ ąŝki): Źródła a (KsiąŜ ąŝki): Biernat J.: Metody i układy arytmetyki komuterowej. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław,. Rozdz.. Rerezentacja liczb (str. -) Rozdz.. Systemy stałobazowe (ze stałą odstawą) (str. 3-4) Wojtuszkiewicz K.: Urządzenia techniki komuterowej. Część. Jak działa komuter?. PWN, Warszawa, 7. Rozdz... Podstawy działania układów cyfrowych (str. -3) Rozdz...3. System dwójkowy i szesnastkowy (str. 4-7) Kalisz J.: Podstawy elektroniki cyfrowej. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa,. Rozdz... Kody liczbowe (str. 5-37) Pochoień B.: Arytmetyka systemów cyfrowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice,. Rozdz... Pozycyjne systemy liczbowe o dodatniej odstawie (str. -6) Rozdz..7. Konwersja liczb (str ) Pochoień B., Stańczyk U.: Arytmetyka systemów cyfrowych w zadaniach. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 6. Rozdz.. Systemy liczbowe (str. 7-34) Stallings W.: Organizacja i architektura systemu komuterowego. Projektowanie systemu a jego wydajność. WNT, Warszawa, 4. Dodatek 8A. Systemy liczbowe (str ) Tanenbaum A.S.: Strukturalna organizacja systemów komuterowych. Helion, Gliwice, 6. Dodatek A.. Pozycyjne systemy liczbowe (str ) Dodatek A.3. Transformacje liczb omiędzy systemami ozycyjnymi (str )

16 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Źródła a (Internet): Źródła a (Internet): htt:// - Informatyka - nauka, sztuka czy rzemiosło? - Prof. dr. hab. inŝ. Marian Adamski - Streszczenie wykładu wygłoszonego odczas inauguracji roku akademickiego /3 w dniu 3 września roku w auli Uniwersytetu Zielonogórskiego htt://l.wikiedia.org/wiki/informatyka - Informatyka htt://l.wikiedia.org/wiki/próbkowanie - Próbkowanie htt://l.wikiedia.org/wiki/kwantyzacja_(technika) - Kwantyzacja htt://l.wikiedia.org/wiki/bit - Bit htt://edu.i-lo.tarnow.l/inf/alg/_struct/3.h - Czym jest bit i o co jest nam otrzebny?, J. Wałaszek, I LO w Tarnowie htt://edu.i-lo.tarnow.l/inf/alg/_struct/4.h - Kodowanie informacji za omocą bitów, J. Wałaszek, I LO w Tarnowie htt://l.wikiedia.org/wiki/bajt_(informatyka) - Bajt htt://l.wikiedia.org/wiki/słowo_maszynowe - Słowo maszynowe htt://l.wikiedia.org/wiki/flops - FLOPS htt://l.wikiedia.org/wiki/system_liczbowy - System liczbowy htt://l.wikiedia.org/wiki/liczba - Liczba htt://l.wikiedia.org/wiki/cyfra - Cyfra htt://en.wikiedia.org/wiki/quantization_(signal_rocessing) - Quantization htt://en.wikiedia.org/wiki/units_of_information - Units of information htt://en.wikiedia.org/wiki/bit - Bit htt://en.wikiedia.org/wiki/byte - Byte htt://en.wikiedia.org/wiki/word_(comuting) - Word htt://en.wikiedia.org/wiki/flos - FLOPS htt://en.wikiedia.org/wiki/instructions_er_second - Instructions er second htt:// - TOP 5 Suercomuter Sites htt:// - IBM Roadrunner, BladeCenter QS/LS Cluster htt://en.wikiedia.org/wiki/numeral_system - Numeral system htt://en.wikiedia.org/wiki/number - Number htt://en.wikiedia.org/wiki/numerical_digit - Numerical digit htt://en.wikiedia.org/wiki/binary_numeral_system - Binary numeral system htt://l.wikiedia.org/wiki/dwójkowy_system_liczbowy - Dwójkowy system liczbowy