Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla klas Va i Vb w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE RACHUNEK PAMIĘCIOWY

Transkrypt

1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla klas Va i Vb w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE RACHUNEK PAMIĘCIOWY nazywa i wskazuje w dodawaniu składniki i sumę, a w odejmowaniu odjemną, odjemnik i różnicę (2) potrafi wskazać i podać przykłady sum dwóch i więcej składników oraz różnic liczb (2) dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci i sposobem pisemnym (2) zna i potrafi zastosować w obliczeniach własności dodawania i odejmowania (3) rozumie rolę zera w dodawaniu i odejmowaniu (2) umie skonstruować działanie odwrotne do danego i zilustrować je na grafie (3) potrafi obliczyć niewiadomy składnik sumy, a w różnicy odjemną oraz odjemnik, wykorzystując znajomość działań odwrotnych i sprawdzić otrzymany wynik (3) rozumie i poprawnie stosuje pojęcia: tyle samo, więcej, mniej, o tyle więcej, o tyle mniej, o ile więcej, o ile mniej (3) potrafi rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb, również na porównywanie różnicowe (3) sprawnie oblicza w pamięci i sposobem pisemnym sumę oraz różnicę liczb (4) potrafi poprawnie sformułować, zapisać symbolami i zastosować w obliczeniach własności dodawania i odejmowania (5) wie, jaka liczba w dodawaniu jest elementem neutralnym i jaką ma własność (4) rozumie pojęcie działania odwrotnego do dodawania (4) bezbłędnie oblicza niewiadomy składnik sumy, a w różnicy odjemną lub odjemnik (5) potrafi wyjaśnić, dlaczego dodawanie liczb naturalnych jest zawsze wykonalne w zbiorze liczb naturalnych, a odejmowanie nie zawsze (4) dobrze rozumie i poprawnie stosuje w zadaniach pojęcia: tyle samo, więcej, mniej, o tyle więcej, o tyle mniej, o ile więcej, o ile mniej (5) rozwiązuje różnorodne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb, również o podwyższonym stopniu trudności (5) rozwiązuje różnorodne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb, również o wysokim stopniu trudności (6) potrafi zapisać rozwiązanie zadania za pomocą jednego wyrażenia (5) potrafi zapisać rozwiązanie zadania za pomocą jednego wyrażenia zadania o wysokim stopniu trudności (6) zawsze sprawdza poprawność wykonanych przez siebie działań (6) nazywa i wskazuje w mnożeniu czynniki i iloczyn, a w dzieleniu dzielną, dzielnik i iloraz (2) potrafi wskazać i podać przykłady iloczynu dwóch i więcej czynników oraz ilorazu dwóch liczb (2) zna i biegle stosuje w obliczeniach tabliczkę mnożenia (3) mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci lub sposobem pisemnym (3) potrafi wykonać i sprawdzić dzielenie z resztą (3) zna i potrafi zastosować w obliczeniach własności mnożenia i dzielenia (3) rozumie rolę zera i jedynki w mnożeniu i dzieleniu (3) wie, kiedy dzielenie jest niewykonalne (3) umie skonstruować działanie odwrotne do mnożenia i zilustrować je na grafie (3) potrafi obliczyć niewiadomy czynnik w iloczynie, a w ilorazie dzielną lub dzielnik, wykorzystując znajomość działań odwrotnych i sprawdzić otrzymany wynik (4)

2 rozumie i poprawnie stosuje pojęcia: tyle razy więcej, tyle razy mniej, ile razy więcej, ile razy mniej (4) potrafi rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb, również na porównywanie ilorazowe (3) sprawnie oblicza w pamięci i sposobem pisemnym iloczyny oraz ilorazy liczb (4) potrafi wyjaśnić, kiedy dzielenie jest niewykonalne w zbiorze liczb naturalnych(4) poprawnie wykonuje, zapisuje i sprawdza dzielenie z resztą, umie obliczyć dzielną (dzielnik), znając dzielnik (dzielną), iloraz i resztę; (4) potrafi poprawnie formułować oraz zapisać symbolami własności mnożenia i dzielenia (4) umie stosować poznane własności mnożenia i dzielenia w obliczeniach (5) zna rolę oraz własności zera i jedynki w mnożeniu i dzieleniu, umiejętnie stosuje te własności w obliczeniach (4) rozumie pojęcie działań odwrotnych(5) bezbłędnie oblicza niewiadomy czynnik w iloczynie, a w ilorazie dzielną lub dzielnik i zawsze sprawdza poprawność obliczeń (5) dobrze rozumie i poprawnie stosuje w zadaniach pojęcia: tyle razy więcej, tyle razy mniej, ile razy więcej, ile razy mniej; (5) rozwiązuje różnorodne zadania tekstowe, również o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb (5) potrafi zapisać rozwiązanie zadania za pomocą jednego wyrażenia. (5) potrafi zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi oraz potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników (2) umie wskazać podstawę i wykładnik potęgi (2) oblicza wartości dowolnych potęg (na prostych przykładach) (3) potrafi obliczać wartości prostych wyrażeń z zastosowaniem potęg drugiego i trzeciego stopnia (4) potrafi sformułować i zapisać słowami definicję n-tej potęgi liczby naturalnej (5) wie, co to są podstawa i wykładnik potęgi oraz jaką spełniają rolę (4) potrafi obliczyć zerową potęgę liczby naturalnej większej od zera (4) sprawnie i bezbłędnie wykonuje działania na potęgach (5) potrafi obliczyć liczbę, znając jej kwadrat lub sześcian (5) potrafi obliczyć liczbę, znając jej kwadrat lub sześcian- przykłady trudne (6) zna i stosuje kolejność wykonywania działań (3) zna i bezbłędnie stosuje regułę kolejności działań (4) poprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (4) bezbłędnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (5) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych (3) potrafi wypisać dane i szukane z treści zadania (2) umie przeprowadzić analizę prostego zadania i zapisać jego rozwiązanie(3) w zadaniach z mianami dokonuje zamiany jednostek długości, masy, czasu oraz płatności zadania łatwe (3) w zadaniach z mianami dokonuje zamiany jednostek długości, masy, czasu oraz płatności zadania o średnim stopniu trudności (4) oblicza w prostych zadaniach takie wielkości, jak: droga, prędkość, czas, cena, ilość, wartość, waga brutto, netto i tara (3) oblicza w umiarkowanie trudnych zadaniach takie wielkości, jak: droga, prędkość, czas, cena, ilość, wartość, waga brutto, netto i tara (4) sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje trudniejsze zadania z treścią (5) potrafi dokonać właściwej analizy zadania i precyzyjnie zapisać jego rozwiązanie (5) potrafi zilustrować treść zadania za pomocą rysunku schematycznego (5)

3 umie sprawdzić rozwiązanie z warunkami zadania (5) bezbłędnie stosuje w zadaniach właściwe miana i poprawnie dokonuje zamiany jednostek długości, masy, czasu i płatności (5) bezbłędnie rozwiązuje zadania, w których występują różne miana(6) biegle rozwiązuje zadania tekstowe, w tym na drogę, prędkość i czas (6) DZIAŁ II: PODZIELNOŚĆ LICZB NATURALNYCH wie, co to jest dzielnik i wielokrotność liczby naturalnej (2) potrafi znaleźć dzielniki liczby i podać przykłady wielokrotności danej liczby (2) potrafi poprawnie znaleźć dzielniki liczby i podać przykłady wielokrotności danej liczby (3) rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone w zakresie 100 (2) umie wskazać liczbę naturalną, która nie jest ani pierwsza, ani złożona (2) umie podać określenie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej (3) sprawnie znajduje dzielniki i wielokrotności liczby (4) potrafi poprawnie formułować określenie liczby pierwszej i liczby złożonej (4) bezbłędnie rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone (5) potrafi wymienić wszystkie liczby naturalne, które nie są ani pierwsze, ani złożone oraz uzasadnić dlaczego (5) zna cechy podzielności liczb 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100 (2) podaje przykłady liczb podzielnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100 (3) umie wybrać liczby podzielne przez wymienione wyżej liczby (3) potrafi poprawnie sformułować i uzasadnić cechy podzielności przez liczby 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100 oraz pokazać na przykładach sposób ich stosowania (4) biegle stosuje w praktyce poznane cechy podzielności (5) poprawnie zapisuje brakującą cyfrę w zapisie liczby tak by spełniała ona podany warunek podzielności (4) wie kiedy suma kilku składników jest podzielna przez daną liczbę (6) wie kiedy iloczyn kilku czynników jest podzielny przez dana liczbę (6) umie rozłożyć liczbę złożoną na czynniki pierwsze (2) potrafi zapisać liczbę złożoną w postaci iloczynu czynników pierwszych(3) potrafi obliczyć liczbę, znając jej rozkład na czynniki pierwsze (3) sprawnie rozkłada liczby złożone na czynniki pierwsze, umiejętnie wykorzystując poznane cechy podzielności (4) poprawnie wyznacza liczbę, znając jej rozkład na czynniki pierwsze. (4) bezbłędnie przedstawia liczbę złożoną w postaci iloczynu czynników pierwszych (5) rozumie pojęcie NWD liczb (2) umie wyznaczyć NWD dwóch liczb naturalnych (3) wie, co to są liczby względnie pierwsze i umie podać przykłady takich liczb (2) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie NWD (3) potrafi podać określenie NWD liczb (4) sprawnie wyznacza NWD liczb naturalnych (4) poprawnie rozwiązuje różne zadania tekstowe na zastosowanie NWD (5) umie wykorzystać własności NWD do obliczeń w sytuacjach praktycznych (5) umie podać określenie i przykłady liczb względnie pierwszych (5) rozumie pojęcie NWW liczb (2) umie wyznaczyć NWW dwóch liczb naturalnych (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie NWW (3) potrafi podać określenie NWW liczb (4)

4 sprawnie wyznacza NWW liczb naturalnych (4) poprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie NWW (5) umie wykorzystać własności NWW do obliczeń w sytuacjach praktycznych (5) wie, co to jest twierdzenie (2) potrafi podać przykłady twierdzeń w postaci zdań warunkowych lub oznajmujących (np. cechy podzielności, własności podstawowych figur geometrycznych) (3) potrafi podać określenie twierdzenia (4) bezbłędnie podaje przykłady twierdzeń w postaci zdań warunkowych i oznajmujących (np. cechy podzielności, własności figur geometrycznych) (5) DZIAŁ III: UŁAMKI ZWYKŁE potrafi zapisać część całości w postaci ułamka (2) zapisuje iloraz w postaci ułamka (2) wie, co oznacza licznik, co mianownik ułamka, a co kreska ułamkowa (2) rozróżnia ułamki właściwe i niewłaściwe (2) potrafi podać przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych (2) zna pojęcie liczby mieszanej i potrafi podać przykłady takich liczb (2) umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie (3) potrafi zapisać liczbę całkowitą w postaci ułamka o dowolnym mianowniku (3) wie, kiedy ułamek jest równy liczbie całkowitej (3) stosuje ułamki przy zamianie jednostek masy, długości, czasu i płatności. (3) zna określenie ułamka jako części całości oraz ilorazu dwóch liczb naturalnych (4) rozumie i potrafi wyjaśnić rolę licznika, mianownika i kreski ułamkowej (4) bezbłędnie stosuje ułamki przy zamianie jednostek masy, długości, czasu i płatności (5) zna określenie ułamka właściwego, niewłaściwego i liczby mieszanej oraz wskazuje i podaje przykłady tych liczb (4) biegle zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie (5) umie wyjaśnić, kiedy ułamek jest równy liczbie całkowitej (4) poprawnie przedstawia liczbę całkowitą w postaci ułamka o dowolnym mianowniku (5) skraca i rozszerza ułamki przez daną liczbę (2) potrafi skracać i rozszerzać ułamki do ułamka o danym liczniku lub danym mianowniku (2) umie przekształcić ułamek do postaci ułamka nieskracalnego (3) wyznacza najmniejszy wspólny mianownik dla dwóch, trzech ułamków (NWW) (3) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika lub licznika (na prostych przykładach) (3) potrafi skracać ułamki, których licznik i mianownik zapisane są w postaci iloczynów liczb (3) biegle stosuje algorytm skracania i rozszerzania ułamków (4) doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej, skracając przez NWD licznika i mianownika (4) sprawnie wyznacza najmniejszy wspólny mianownik dla kilku ułamków (NWW) (5) bezbłędnie sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (5) poprawnie skraca ułamki, których liczniki i mianowniki zapisane są w postaci iloczynów liczb (5) potrafi odczytać (podać) współrzędne punktów położonych na osi liczbowej wyrażone w postaci ułamka (2) umie wskazać na osi liczbowej punkty o współrzędnych ułamkowych (2) poprawnie porównuje ułamki przedstawione na osi liczbowej (2) umie dodawać i odejmować ułamki o jednakowych mianownikach (2) potrafi dodawać ułamek do liczby całkowitej i odejmować ułamek od liczby całkowitej (2) dodaje i odejmuje liczby mieszane (3) umie obliczyć w sumie ułamków o jednakowych mianownikach niewiadomy składnik, a w różnicy odjemną lub odjemnik (3)

5 poprawnie wykonuje proste działania łączne na dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach (3) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach (3) biegle stosuje algorytmy dodawania i odejmowania: o ułamków o jednakowych mianownikach (4) o liczby całkowitej i ułamka, (4) o liczb mieszanych (4) bezbłędnie oblicza w sumie ułamków o jednakowych mianownikach niewiadomy składnik, a różnicy odjemną lub odjemnik (5) bardzo dobrze wykonuje działania łączne na dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach; (5) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach (5) poprawnie układa treści zadań do podanego wzoru (5) wie, jak dodaje się ułamki o różnych mianownikach (2) umie dodawać: o ułamki o różnych mianownikach (3) o liczby mieszane (3) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania ułamków o różnych mianownikach (2) zna i biegle stosuje algorytm dodawania: o ułamków o różnych mianownikach, (4) o liczb mieszanych (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania ułamków o różnych mianownikach (5) poprawnie układa treści zadań do podanego wzoru (5) bezbłędnie układa treści zadań do podanego wzoru (6) wie, jak odejmuje się ułamki o różnych mianownikach (2) umie odejmować: o ułamki o różnych mianownikach (3) liczby mieszane (3) umie obliczyć w sumie niewiadomy składnik i w różnicy ułamków o różnych mianownikach odjemną lub odjemnik (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie odejmowania ułamków o różnych mianownikach (3) zna i biegle stosuje algorytm odejmowania: o ułamków o różnych mianownikach (4) o liczb mieszanych (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie odejmowania ułamków o różnych mianownikach (5) poprawnie układa treści zadań do podanego wzoru (5) bezbłędnie układa treści zadań do podanego wzoru (6) umie obliczyć niewiadomy składnik sumy, niewiadomą odjemną lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach (3) poprawnie wykonuje proste działania łączne na dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach (3) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, w tym zadania na porównywanie różnicowe (3) bezbłędnie oblicza w sumie i różnicy ułamków o różnych mianownikach niewiadomą liczbę (5)

6 bardzo dobrze wykonuje działania łączne na dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach (4) poprawnie zapisuje treści zadań za pomocą wyrażeń arytmetycznych (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, w tym zadania na porównywanie różnicowe (5) bezbłędnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, w tym zadania na porównywanie różnicowe (6) umie pomnożyć ułamek przez: o liczbę całkowitą (2) o ułamek (2) o liczbę mieszaną (2) potrafi pomnożyć przez siebie liczby mieszane (3) wie, jak pomnożyć przez siebie kilka ułamków oraz liczb mieszanych (3) umie skracać ułamki przy mnożeniu (3) zna i bezbłędnie stosuje algorytm mnożenia przez siebie ułamków oraz liczb mieszanych (4) rozumie i stosuje w obliczeniach własności mnożenia ułamków (5) zawsze pamięta o skracaniu ułamków przy mnożeniu (5) umie obliczyć ułamek danej liczby (2) oblicza ułamek danej liczby w prostych zadaniach tekstowych (3) bezbłędnie oblicza ułamek danej liczby (4) w zadaniach z treścią sprawnie oblicza ułamek danej liczby (5) umie zapisać iloczyn jednakowych ułamków w postaci potęgi oraz potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników (2) potrafi obliczyć kwadrat i sześcian ułamka (2) oblicza kwadrat i sześcian liczby mieszanej (3) zna wartości pierwszej i zerowej potęgi dowolnego ułamka (3) umie obliczyć wartość prostego wyrażenia, w którym występuje potęga (3) potrafi bezbłędnie zapisać iloczyn jednakowych ułamków w postaci potęgi i odwrotnie (4) poprawnie oblicza drugą i trzecią potęgę dowolnego ułamka i liczby mieszanej (4) umie obliczyć ułamek, znając kwadrat lub sześcian tego ułamka (5) zna wartości pierwszej i zerowej potęgi dowolnego ułamka i stosuje je w obliczeniach (5) sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi (5) umie wyznaczyć odwrotność: o ułamka (2) o liczby naturalnej różnej od zera (2) o liczby mieszanej (3) wie, czemu jest równy iloczyn danej liczby i jej odwrotności (3) wie, że nie istnieje odwrotność liczby zero (3) zna i rozumie określenie liczby odwrotnej (4) bezbłędnie wyznacza odwrotność dowolnej liczby różnej od zera (5) potrafi uzasadnić, dlaczego liczba zero nie ma swojej odwrotności (6) potrafi podzielić ułamek przez: o liczbę naturalną różną od 0 (2) o ułamek (2) o liczbę mieszaną (3) umie podzielić liczbę mieszaną przez liczbę mieszaną (3) potrafi obliczyć niewiadomy czynnik iloczynu, a w ilorazie dzielnik oraz dzielną (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków, w tym zadania na porównywanie ilorazowe (3) zna i bezbłędnie stosuje algorytm dzielenia ułamków (4)

7 poprawnie oblicza niewiadomą liczbę w iloczynie lub ilorazie ułamków (5) biegle rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków, w tym zadania na porównywanie ilorazowe (5) wie, jak obliczyć liczbę, znając wartość ułamka tej liczby (3) oblicza liczbę, znając wartość danego jej ułamka (3) umie rozwiązywać proste zadania tekstowe na obliczanie liczby według danego jej ułamka (3) poprawnie oblicza liczbę według danego jej ułamka dwoma sposobami (4) bezbłędnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie obliczania liczby według danego jej ułamka (5) potrafi wykonać pięć działań na ułamkach zwykłych (2) umie obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego, wykonując działania we właściwej kolejności (3) oblicza niewiadomą liczbę w sumie, różnicy, iloczynie lub ilorazie ułamków zwykłych, gdy pozostałe liczby w tych działaniach są znane (3) umie obliczać w prostych zadaniach tekstowych ułamek danej liczby oraz liczbę według danego jej ułamka (3) bezbłędnie wykonuje działania na ułamkach zwykłych (4) zachowuje poprawną kolejność działań przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych (5) zawsze poprawnie oblicza niewiadomą liczbę w sumie, różnicy, iloczynie lub ilorazie ułamków zwykłych (5) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach zwykłych (5) dokonuje właściwej analizy i sprawdzenia rozwiązania zadania z jego warunkami (5) bezbłędnie rozróżnia oraz stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby i liczby z danego jej ułamka (6) DZIAŁ IV. ODCINEK I JEGO DŁUGOŚĆ. RODZAJE KĄTÓW potrafi wyznaczyć odległość między dwoma punktami (2) wie, co to jest odcinek (2) potrafi wykreślić i nazwać odcinek (2) umie zmierzyć długość odcinka i narysować odcinek o danej długości (2) porównuje odcinki za pomocą linijki, a także cyrkla (2) zbudować za pomocą cyrkla odcinek równy danemu (3) podzielić za pomocą cyrkla odcinek na dwie równe części (3) wie, jak zbudować odcinek równy sumie długości dwóch lub trzech danych odcinków (3) bezbłędnie wyznacza odległość między dwoma punktami (4) poprawnie formułuje określenie odcinka, potrafi go narysować, oznaczyć i zmierzyć (4) sprawnie wykreśla odcinki o danej długości (4) poprawnie porównuje odcinki, których długości wyrażone są takimi samymi, jak i różnymi jednostkami (4) potrafi podzielić za pomocą cyrkla odcinek na dwie, cztery, osiem, równych części (5) zna pojęcie symetralnej odcinka, potrafi ją wykreślić i zna jej własności (3) sprawnie, przy użyciu cyrkla, kreśli odcinki o długościach równych: o danym odcinkom (4) o sumie długości kilku odcinków (5) o wielokrotności długości danego odcinka (5) wyznacza odległość punktu od prostej (2) umie wskazać i wyznaczyć punkt położony w danej odległości od prostej (3)

8 potrafi wskazać kilka punktów równoodległych od danej prostej (2) umie wyznaczyć odległość między prostymi równoległymi (3) umie wykreślić prostą równoległą do danej prostej, znając odległość między tymi prostymi (3) poprawnie formułuje określenie odległości punktu od prostej i odległości między prostymi równoległymi (4) sprawnie wyznacza odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi (5) potrafi określić położenie wszystkich punktów leżących w podanej odległości od danej prostej (4) poprawnie wykreśla prostą równoległą do danej w podanej odległości (5) rozumie pojęcie łamanej i jej długości (2) rozróżnia łamane: o zwyczajne otwartą i zamkniętą (2) o wiązane otwartą i zamkniętą (2) potrafi narysować różne łamane oraz wskazać ich wierzchołki i boki (2) umie obliczyć długość łamanej (3) rozumie i potrafi sformułować określenie łamanej oraz jej długości (4) poprawnie kreśli różne rodzaje łamanych (4) bezbłędnie oblicza długość łamanej i wykreśla różne łamane o danej długości boków (5) potrafi wskazać na rysunku kąty przyległe i kąty wierzchołkowe (2) zna własności kątów przyległych i wierzchołkowych (2) umie wykreślić kąty przyległe i kąty wierzchołkowe (3) rozwiązuje proste zadania na obliczanie miar kątów przyległych i wierzchołkowych, wykorzystując ich własności (3) poprawnie podaje określenie kątów przyległych i wierzchołkowych (4) bezbłędnie potrafi wykreślić i podać własności kątów przyległych i wierzchołkowych (5) bezbłędnie potrafi wskazać na rysunkach wszystkie pary kątów przyległych i wierzchołkowych (4) sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje zadania na wskazywanie i obliczanie miar kątów przyległych i wierzchołkowych (5) potrafi wskazać na rysunku kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe (2) zna własności kątów odpowiadających i naprzemianległych utworzonych przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą (3) rozwiązuje proste zadania na obliczanie miar kątów odpowiadających i naprzemianległych, wykorzystując ich własności (3) poprawnie wskazuje na rysunku kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe (4) bezbłędnie podaje własności kątów odpowiadających i naprzemianległych utworzonych przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą (4) sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje zadania na wskazywanie i obliczanie miar kątów odpowiadających i naprzemianległych (5) rozwiązuje proste zadania na obliczanie miar kątów wierzchołkowych i przyległych oraz miar kątów odpowiadających i naprzemianległych, wykorzystując ich własności (3) sprawnie rozwiązuje zadania na wskazywanie i obliczanie miar kątów wierzchołkowych i przyległych oraz miar kątów odpowiadających i naprzemianległych (4) sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje zadania na wskazywanie i obliczanie miar kątów wierzchołkowych i przyległych oraz miar kątów odpowiadających i naprzemianległych (5)

9 DZIAŁ V: TRÓKĄTY wie, co to jest trójkąt (2) umie spośród narysowanych figur geometrycznych wybrać trójkąty (2) potrafi narysować trójkąt, wskazać jego boki, wierzchołki i kąty (2) rozróżnia i umie wskazać w trójkącie kąty wewnętrzne i zewnętrzne (2) potrafi obliczyć obwód trójkąta (3) wie, ile wynosi suma kątów wewnętrznych trójkąta (3) rozwiązuje proste zadania na obliczanie sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (3) zna określenie i potrafi wymienić własności trójkąta (4) bezbłędnie rozróżnia kąty wewnętrzne i zewnętrzne trójkąta (4) umie podać określenie kąta zewnętrznego trójkąta (4) potrafi udowodnić, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180 (5) wie, że miara kąta zewnętrznego w trójkącie jest równa sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych i potrafi to udowodnić (5) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie obwodów trójkątów oraz miar kątów w trójkącie (5) potrafi przy użyciu cyrkla i linijki zbudować trójkąt z trzech danych odcinków (3) wie, z jakich trzech odcinków można zbudować trójkąt (3) umie wybrać, spośród danych, trzy takie odcinki, z których da się zbudować trójkąt (3) poprawnie formułuje warunek, jaki spełniają długości boków trójkąta oraz stosuje go w zadaniach (4) sprawnie konstruuje trójkąty z trzech danych odcinków (5) potrafi oszacować długość trzeciego boku trójkąta, mając dane długości dwóch pozostałych jego boków (6) zna podział trójkątów ze względu na boki oraz ze względu na kąty (2) potrafi wskazać trójkąty: ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny oraz różnoboczny, równoramienny i równoboczny (2) zna własności poznanych rodzajów trójkątów (2) umie narysować trójkąt spełniający określone własności (3) nazywa i wskazuje boki w trójkącie prostokątnym (przyprostokątne i przeciwprostokątna) (3) rozwiązuje proste zadania na zastosowanie własności trójkątów (3) biegle dokonuje klasyfikacji trójkątów ze względu na boki oraz ze względu na kąty (4) bezbłędnie podaje określenie oraz własności różnych rodzajów trójkątów (5) sprawnie kreśli trójkąty spełniające określone własności (5) poprawnie rozwiązuje zadania na zastosowanie własności trójkątów (4) bezbłędnie rozwiązuje zadania na zastosowanie własności trójkątów (5) wie, co to jest wysokość trójkąta (2) potrafi wykreślać wysokości w trójkątach: ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym (3) wie, że: o w każdym trójkącie można wykreślić trzy wysokości (2) o wysokości trójkąta lub ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie (2) bezbłędnie podaje określenie wysokości trójkąta (4) poprawnie i precyzyjnie potrafi wykreślić wysokości w dowolnym trójkącie (4) wie, gdzie przecinają się wysokości lub ich przedłużenia w trójkątach: ostrokątnym, prostokątnym oraz rozwartokątnym (4)

10 wie, że wysokość trójkąta równobocznego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30 i 60 (3) zna własność trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od krótszej przyprostokątnej (3) stosuje podaną wyżej własność do rozwiązywania prostych zadań tekstowych (3) umie zbudować z trójkąta równobocznego, trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 (4 ) bardzo dobrze zna zależność między długością mniejszej przyprostokątnej a długością przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 (5) bezbłędnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie powyższej własności (5) DZIAŁ VI: UŁAMKI DZIESIĘTNE wie, jaki ułamek nazywamy ułamkiem dziesiętnym (2) potrafi podać przykłady ułamków dziesiętnych(2) umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne w postaci ułamka zwykłego i w postaci dziesiętnej (2) zapisuje słowami ułamki dziesiętne (2) poprawnie zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego (proste przykłady) (2) stosuje ułamki dziesiętne przy zamianie jednostek długości, masy i płatności (3) podaje poprawne określenie ułamka dziesiętnego (4) zawsze poprawnie odczytuje i zapisuje cyframi ułamki dziesiętne, zarówno w postaci ułamka zwykłego, jak i w postaci dziesiętnej (4) zapisuje bezbłędnie słowami ułamki dziesiętne (4) bezbłędnie zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych (5) bezbłędnie stosuje ułamki dziesiętne przy zamianie jednostek długości, masy i płatności (5) potrafi odczytać na osi liczbowej współrzędne punktów wyrażone w postaci ułamka dziesiętnego (2) umie wskazać na osi liczbowej punkty o współrzędnych będących ułamkami dziesiętnymi (2) wie, jak skrócić i rozszerzyć ułamek dziesiętny (2) poprawnie porównuje ułamki dziesiętne (2) umie porządkować ułamki dziesiętne w kolejności rosnącej lub malejącej (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ułamków dziesiętnych (3) bezbłędnie potrafi zilustrować położenie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej i odczytać współrzędne punktów wyrażone ułamkami dziesiętnymi (4) biegle skraca i rozszerza ułamki dziesiętne (4) bardzo dobrze porównuje ułamki dziesiętne (5) umie bezbłędnie uporządkować ułamki dziesiętne w kolejności rosnącej lub malejącej (5) stosuje porównywanie ułamków dziesiętnych w sytuacjach praktycznych (5) potrafi dodawać i odejmować ułamki dziesiętne w pamięci i sposobem pisemnym (2) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (3) stosuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych do obliczania niewiadomego składnika sumy, a w różnicy odjemnej lub odjemnika (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (3)

11 biegle dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci i sposobem pisemnym (4) poprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (4) bezbłędnie oblicza niewiadomy składnik sumy, a w różnicy odjemną lub odjemnik, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (5) stosuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w sytuacjach praktycznych (5) bezbłędnie stosuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w sytuacjach praktycznych (6) potrafi mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby 10, 100, 1000,... (2) umie podać, przez jaką liczbę postaci 10n został pomnożony lub podzielony ułamek, jeżeli w jego zapisie został przesunięty przecinek w prawo lub w lewo (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, (3) zna i biegle stosuje algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (4) bezbłędnie wyznacza liczbę postaci 10n, przez którą pomnożony lub podzielony został ułamek dziesiętny, jeżeli w jego zapisie został przesunięty przecinek w prawo lub w lewo (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 (5) umie pomnożyć ułamek dziesiętny przez: o liczbę naturalną (2) o ułamek dziesiętny (2) potrafi obliczyć iloczyn kilku czynników będących ułamkami dziesiętnymi(2) oblicza ułamek danej liczby (3) poprawnie rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie mnożenia ułamków dziesiętnych (3) zna i bezbłędnie stosuje algorytm mnożenia ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną i ułamek dziesiętny (4) w obliczeniach wykorzystuje poznane własności mnożenia ułamków dziesiętnych (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie mnożenia ułamków dziesiętnych, również na obliczanie ułamka danej liczby (5) umie zapisać iloczyn jednakowych ułamków dziesiętnych w postaci potęgi oraz potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników będących ułamkami dziesiętnymi (2) potrafi obliczyć kwadrat i sześcian prostego ułamka dziesiętnego (2) zna wartość pierwszej i zerowej potęgi dowolnego ułamka dziesiętnego (3) umie obliczyć wartość prostego wyrażenia, w którym występują potęgi ułamków dziesiętnych (3) rozumie i bezbłędnie stosuje w obliczeniach określenie potęgi ułamka dziesiętnego (4) poprawnie oblicza potęgi prostego ułamka dziesiętnego (4) umie podać ułamek dziesiętny, znając kwadrat lub sześcian tego ułamka (5) zna wartości pierwszej i zerowej potęgi dowolnego ułamka dziesiętnego i stosuje je w obliczeniach (4) sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi ułamków dziesiętnych(5) potrafi podzielić ułamek dziesiętny przez: o liczbę naturalną różną od 0 (3) o ułamek dziesiętny (3) umie obliczyć liczbę według danego jej ułamka (3)

12 potrafi obliczyć niewiadomy czynnik iloczynu oraz niewiadomy dzielnik lub dzielną w ilorazie (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (3) zna i bezbłędnie stosuje algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez: liczbę naturalną różną od 0 (4) ułamek dziesiętny (4) poprawnie oblicza niewiadomą liczbę w iloczynie lub ilorazie ułamków dziesiętnych (4) rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych, również na obliczanie liczby według danego jej ułamka (5) biegle rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych, również na obliczanie liczby według danego jej ułamka (6) potrafi wykonać pięć działań na ułamkach dziesiętnych (2) umie obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego, w którym występują ułamki dziesiętne, wykonując działania we właściwej kolejności (3) oblicza niewiadomą liczbę w sumie, różnicy, iloczynie lub ilorazie ułamków dziesiętnych (3) dobrze oblicza ułamek danej liczby oraz liczbę według danego jej ułamka (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach dziesiętnych (3) bezbłędnie wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych (4) zachowuje poprawną kolejność działań przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują ułamki dziesiętne (4) zawsze poprawnie oblicza niewiadomą liczbę w sumie, różnicy, iloczynie lub ilorazie ułamków dziesiętnych (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach dziesiętnych (5) dokonuje właściwej analizy i sprawdzenia rozwiązania zadania z jego warunkami (5) bezbłędnie rozróżnia w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby i liczby z danego jej ułamka (5) bezbłędnie rozróżnia w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby i liczby z danego jej ułamka (6) potrafi zapisać ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego (2) umie zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny dwoma sposobami: rozszerzając dany ułamek do ułamka o mianowniku 10, 100,... (2) dzieląc licznik przez mianownik (2) potrafi podać przykłady ułamków dziesiętnych skończonych oraz nieskończonych okresowych (3) umie podać i zapisać okres ułamka dziesiętnego okresowego (3) biegle zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe nieskracalne (4) biegle zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne dwoma sposobami (4) wie, jaki ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone, a jaki ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe (5) poprawnie wskazuje i oblicza okres ułamka dziesiętnego (4) potrafi zamieniać ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe (5) umie obliczać wartości prostych wyrażeń z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, stosując właściwą kolejność działań (3) potrafi obliczyć niewiadomą liczbę w sumie, różnicy, iloczynie i ilorazie, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne (3) porównuje i porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (3)

13 poprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, stosując właściwą kolejność działań (4) biegle porównuje i porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne (5) bezbłędnie oblicza niewiadomą liczbę w działaniach na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (5) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (5) sprawnie rozwiązuje trudne zadania tekstowe na zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (6) DZIAŁ VII: CZWOROKĄTY wskazuje wśród innych wielokątów czworokąty (2) umie nazwać i wymienić boki, wierzchołki, kąty i przekątne czworokąta (2) potrafi narysować czworokąt wypukły i wklęsły oraz obliczyć jego obwód (2) wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych czworokąta (3) rozwiązuje proste zadania na obliczanie obwodu i sumy miar kątów wewnętrznych czworokąta (3) potrafi podać określenie czworokąta (4) bezbłędnie rysuje czworokąt i opisuje jego własności (4) zna określenie czworokąta: wklęsłego i wypukłego, rozróżnia je i umie narysować (4) wie i potrafi udowodnić, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych czworokąta (5) biegle rozwiązuje zadania na zastosowanie własności, obliczanie obwodu i sumy miar kątów wewnętrznych czworokąta (5) wskazuje wśród innych czworokątów prostokąty i kwadraty (2) poprawnie wykreśla prostokąt i kwadrat (również o podanych wymiarach) oraz opisuje ich własności (2) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności prostokąta i kwadratu (3) umie obliczać obwody prostokąta i kwadratu (3) zna określenie prostokąta i kwadratu (4) bezbłędnie wykreśla prostokąty i kwadraty zgodnie z podanymi warunkami (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu (5) sprawnie rozwiązuje trudne zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu (6) wie, jaki czworokąt nazywamy równoległobokiem i rombem (2) wskazuje wśród innych czworokątów równoległoboki i romby (2) poprawnie wykreśla równoległoboki i romby oraz opisuje ich własności (3) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu równoległoboku i rombu (3) umie podać określenie równoległoboku i rombu oraz bezbłędnie wymienia ich własności (4) poprawnie i starannie wykreśla równoległoboki i romby o podanych własnościach (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu równoległoboku i rombu (5)

14 bezbłędnie rozwiązuje trudne zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu równoległoboku i rombu (6) wie, jaki czworokąt nazywamy trapezem (2) umie wskazać wśród innych czworokątów trapezy (2) rozróżnia trapezy różnoramienne, równoramienne i prostokątne (2) poprawnie wykreśla trapezy oraz opisuje ich własności (3) wie, jak wygląda deltoid i potrafi go narysować (3) rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu trapezu (3) umie podać określenie trapezu oraz bezbłędnie wymienia jego własności (4) poprawnie rozróżnia i nazywa trapezy: różnoramienny, równoramienny i prostokątny (4) dobrze i starannie wykreśla trapezy o podanych własnościach (4) zna określenie deltoidu, umie go narysować i wymienić jego własności (4) sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu trapezu i deltoidu (5) bezbłędnie rozwiązuje trudne zadania tekstowe na zastosowanie własności i obliczanie obwodu trapezu i deltoidu (6) potrafi wymienić czworokąty o podanych własnościach (3) umie wskazać czworokąty, które: o są trapezami (2) o nie są trapezami (2) o są równoległobokami (2) o są prostokątami (2) o są rombami (2) poprawnie klasyfikuje czworokąty, podając ich wzajemne zależności (4) bezbłędnie wskazuje czworokąty o podanych własnościach (5) wie, co to jest wysokość równoległoboku i trapezu (2) potrafi wykreślać wysokości w równoległoboku i w trapezie (3) umie wykreślić równoległobok i trapez o danej wysokości (3) podaje poprawne określenie wysokości równoległoboku i trapezu (4) bezbłędnie wykreśla wysokości w poznanych czworokątach (5) poprawnie kreśli czworokąty o danej wysokości (4) bezbłędnie kreśli czworokąty o danej wysokości (5) rozwiązuje proste zadania na zastosowanie poznanych własności czworokątów (3) sprawnie rozwiązuje zadania na zastosowanie własności poznanych czworokątów (5) sprawnie i bezbłędnie rozwiązuje trudne zadania na zastosowanie własności poznanych czworokątów (6)

15 DZIAŁ VIII: POLA CZWOROKATÓW I TRÓJKĄTÓW potrafi obliczyć pole prostokąta i kwadratu (2) zna jednostki pola i poprawnie używa ich skrótów (2) umie rozwiązywać proste zadania tekstowe na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (3) zna, potrafi zapisać symbolami i bezbłędnie stosuje wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (4) biegle rozwiązuje zadania na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (5) poprawnie przelicza jednostki pola (4) sprawnie stosuje i przekształca znane wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu w sytuacjach praktycznych (5) bezbłędnie stosuje i przekształca znane wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu w sytuacjach praktycznych (6) zna wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu (2) potrafi obliczać pola równoległoboku i rombu, stosując poznane wzory (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie poznanych wzorów na obliczanie pola równoległoboku i pola rombu(3) potrafi wyprowadzić wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu, zapisać je symbolami i wyrazić słowami (5) bezbłędnie oblicza pola równoległoboków i rombów (5) poprawnie przekształca poznane wzory na obliczanie pola równoległoboku i pola rombu (4) sprawnie stosuje poznane wzory na obliczanie pola równoległoboku i pola rombu w sytuacjach praktycznych (5) bezbłędnie stosuje poznane wzory na obliczanie pola równoległoboku i pola rombu w sytuacjach praktycznych (6) zna wzór na obliczanie pola trójkąta (2) umie zastosować poznany wzór do obliczania pola trójkąta (2) potrafi obliczyć pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie wzoru na pole trójkąta (3) potrafi wyprowadzić wzory na pola trójkątów, również na pole trójkąta prostokątnego, zapisać je symbolami i wyrazić słowami (5) poprawnie przekształca poznane wzory (4) bezbłędnie stosuje wzór na pole trójkąta w zadaniach tekstowych (5) zna wzór na obliczanie pola trapezu (2) umie zastosować poznany wzór przy obliczaniu pola trapezu (2) wie, jak obliczyć pole trapezu prostokątnego (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola trapezu (3) potrafi wyprowadzić wzór na pole trapezu, zapisać go symbolami i wyrazić słowami (5) poprawnie przekształca poznany wzór (4) bezbłędnie stosuje wzór na pole trapezu w zadaniach (5) bezbłędnie stosuje wzór na pole trapezu w trudnych zadaniach tekstowych (5) potrafi obliczyć pole trójkąta i pola poznanych czworokątów (2)

16 wie, jak oblicza się pole deltoidu (3) umie obliczyć pole dowolnego czworokąta, dzieląc go na trójkąty i prostokąty (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pól trójkątów i poznanych czworokątów (3) poprawnie oblicza pola trójkątów i poznanych czworokątów(4) umie wyprowadzić wzór na pole deltoidu i stosować go w zadaniach (5) sprawnie oblicza pole dowolnego czworokąta, jako sumę pól trójkątów lub trójkątów i poznanych czworokątów (5) rozwiązuje praktyczne zadania na obliczanie pól trójkątów i czworokątów(5) rozwiązuje praktyczne zadania na obliczanie pól trójkątów i czworokątów o wysokim stopniu trudności (6) DZIAŁ IX: PROSTOPADŁOŚCIAN I SZEŚCIAN umie znaleźć w otoczeniu przedmioty, które mają kształt prostopadłościanu (2) wskazuje na rysunku lub na modelu prostopadłościanu i sześcianu jego wierzchołki, krawędzie, ściany, przekątne (2) potrafi wymienić własności prostopadłościanu dotyczące jego krawędzi i ścian (3) zna określenie i własności prostopadłościanu i sześcianu (4) bezbłędnie wyszukuje w otoczeniu przedmioty będące prostopadłościanami (4) poprawnie wskazuje na rysunku lub modelu prostopadłościanu krawędzie, ściany i przekątne o podanych własnościach (5) umie narysować dowolny prostopadłościan i sześcian na kratownicy i oznaczyć jego wierzchołki (3) potrafi na podstawie rysunku prostopadłościanu wymienić krawędzie, ściany i przekątne spełniające określone własności (3) poprawnie i starannie rysuje dowolny prostopadłościan i sześcian (4) bezbłędnie wskazuje na rysunku krawędzie, ściany i przekątne spełniające określone własności (5) umie narysować siatkę prostopadłościanu o podanych wymiarach i sporządzić model (2) potrafi narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu w skali (3) oblicza wymiary rzeczywiste prostopadłościanu na podstawie podanych wymiarów w skali (3) poprawnie i starannie rysuje siatkę prostopadłościanu o podanych wymiarach i sporządza jego model (4) umie wykreślić różne siatki tego samego prostopadłościanu (5) wśród siatek różnych brył potrafi wskazać siatki prostopadłościanów i uzasadnić swój wybór (5) bezbłędnie rysuje siatki prostopadłościanu w danej skali (5) sprawnie oblicza wymiary rzeczywiste prostopadłościanu na podstawie podanych wymiarów w skali (5) potrafi obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu, mając jego siatkę (3) umie obliczyć pole prostopadłościanu o danych wymiarach (3) oblicza długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni (3) wskazuje i oblicza powierzchnię podstaw i powierzchnię boczną prostopadłościanu, znając jego wysokość i długości krawędzi podstawy (3) rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (4) poprawnie oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając jego siatkę (4) umie wyprowadzić wzór na obliczenie pola powierzchni prostopadłościanu o danych krawędziach (5)

17 potrafi wyprowadzić wzór na obliczenie pola powierzchni sześcianu o danej krawędzi (5) bezbłędnie wskazuje i oblicza powierzchnię podstaw i powierzchnię boczną prostopadłościanu, znając jego wysokość i długości krawędzi podstawy (5) biegle stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu w zadaniach tekstowych (5) wie, co to jest l cm (2) 3 umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu metodą mieszczenia sześcianów jednostkowych (2) zna jednostki objętości, takie jak: m, dm, cm, mm oraz jednostki pojemności, takie jak: litr i hektolitr (3) wie, jaki jest związek między jednostkami objętości i pojemności (3) zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (2) rozwiązuje proste zadania na zastosowanie poznanych wzorów na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (3) zna określenie sześcianu jednostkowego (4) umie wyprowadzić wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (5) poprawnie oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu (4) zna i poprawnie przelicza jednostki objętości i pojemności (5) bezbłędnie stosuje w zadaniach wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (5)