AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Górnictwa Odkrywkowego

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Górnictwa Odkrywkowego Rozprawa doktorska ANALIZA ODDZIAŁYWANIA NA OTOCZENIE DRGAŃ WZBUDZANYCH PRZEZ ROBOTY STRZAŁOWE Z ZASTOSOWANIEM METODY MATCHING PURSUIT mgr inż. Anna Sołtys Promotor dr hab. inż. Paweł Batko prof.nadzw.agh - Kraków

2 Panu Prof. dr hab. inż. Pawłowi Batko serdecznie dziękuję za zainteresowanie tematem, życzliwość i pomoc okazane podczas realizacji niniejszej pracy

3 Spis treści. Wprowadzenie 3.. Uwagi ogólne o zastosowaniu materiałów wybuchowych i oddziaływaniu drgań parasejsmicznych na otoczenie.. Uzasadnienie wyboru tematu 7.3. Teza i cel pracy 9. Oddziaływanie robót strzałowych na otoczenie.. Uregulowania prawne.. Specyfika robót strzałowych w górnictwie i robotach inżynierskich... Roboty strzałowe w górnictwie podziemnym... Roboty strzałowe w górnictwie odkrywkowym Roboty strzałowe w pracach makroniwelacyjnych..4. Roboty strzałowe w pracach wyburzeniowych 3. Wyznaczanie dopuszczalnych ładunków MW do robót strzałowych 4 4. Ocena oddziaływania robót strzałowych na otoczenie Normatywy stosowane w wybranych krajach Skale stosowane w Polsce Stosowanie skal SWD do oceny wpływu drgań na obiekty budowlane 5 5. Zapis cyfrowy drgań jako sygnał zmienności parametru w czasie analiza sygnałów Analiza w dziedzinie czasu Transformacja Fouriera (FT) - Fourier Transform Filtracja sygnału czasowego analiza tercjowa Krótkoczasowa transformacja Fouriera (STFT) Short - Time Fourier Transform 5.5. Transformacja falkowa Wavelet Transform Transformacja Wignera Ville a (WVT) Algorytm Matching Pursuit (MP) algorytm dopasowania krokowego 7 6. Pomiary terenowe intensywności drgań i analiza ich wyników Aparatura pomiarowa Zastosowane programy komputerowe Zastosowanie metody MP do analizy intensywności drgań wzbudzanych w otoczeniu robót strzałowych 7.. Porównanie wyników analizy zdarzenia sejsmicznego z zastosowaniem różnych metod analizy sygnałów 88 88

4 7.. Porównanie wyników analizy drgań wzbudzanych detonacją ładunków MW 3 w różnych miejscach wyrobiska górniczego 7.3. Porównanie wyników analizy drgań podłoża i obiektu chronionego Porównanie wyników analizy drgań wzbudzanych odpalaniem ładunków MW z różnym opóźnieniem milisekundowym 7.5. Analiza intensywności drgań wzbudzanych w czasie prowadzenia robót inżynierskich z użyciem MW 8. Ocena oddziaływania robót strzałowych na obiekty budowlane z zastosowaniem metody MP 8.. Ocena oddziaływania drgań wzbudzonych wyburzeniem komina Ocena oddziaływania drgań wzbudzonych robotami inżynierskimi z użyciem MW 8.3. Ocena oddziaływania drgań wzbudzonych wstrząsem w kopalni podziemnej Ocena oddziaływania drgań wzbudzonych robotami strzałowymi w kopalni wapienia 8.5. Ocena oddziaływania drgań wzbudzonych robotami strzałowymi w kopalni wapienia i margla 9. Wnioski końcowe 58 Literatura 6 Spis rysunków 65 Spis tabel 7 Załączniki (płyta CD w załączeniu)

5 . Wprowadzenie.. Uwagi ogólne o zastosowaniu materiałów wybuchowych i oddziaływaniu drgań parasejsmicznych na otoczenie Materiały wybuchowe znajdują zastosowanie w wojskowości i w użytku cywilnym. W użytku cywilnym wykorzystywane są przede wszystkim w takich gałęziach jak: górnictwo, budownictwo, drogownictwo, a także w robotach poszukiwawczych geofizycznych. Detonacja ładunków MW jest źródłem intensywnych drgań parasejsmicznych. Drgania te mogą być przyczyną uszkodzeń budynków lub innych obiektów infrastruktury w otoczeniu wykonywanych robót, a także mogą być uciążliwe dla przebywających w nich ludzi. Wzrastający popyt na surowce skalne, w związku z rozwojem budownictwa i drogownictwa, powoduje coraz większą intensyfikację robót strzałowych w przemyśle wydobywczym, a to z kolei jest związane ze stosowaniem coraz większych ładunków MW. Skutkiem tego, coraz częściej jest konieczne podejmowanie działań profilaktycznych w sąsiedztwie wykonywanych robót strzałowych. Problem dokumentowania i oceny oddziaływania drgań od takich robót na otoczenie występuje również w przypadku gdy wytyczone trasy nowych autostrad i dróg publicznych przebiegają w bezpośrednim sąsiedztwie zabudowań mieszkalnych, a także innych obiektów wymagających ochrony. Ostatnio, na szeroką skalę, roboty strzałowe przy użyciu materiałów wybuchowych są wykorzystywane przy rewitalizacji terenów przemysłowych. Umiejętna i bezpieczna rozbiórka obiektów przemysłowych i zastosowanie maksymy Primum non nocere w tym przypadku jest jak najbardziej na miejscu. Przywracanie funkcjonalności terenom zdegradowanym jest piękną formą budowania. I tutaj użycie materiału wybuchowego pozwala na przeprowadzenie czasem bardzo niebezpiecznych robót rozbiórkowych w sposób szybki i wysoce efektywny. Zapewnienie bezpieczeństwa obiektów podlegających działaniu drgań parasejsmicznych, rozchodzących się w podłożu gruntowym i przekazywanych na obiekty, a także ograniczenie uciążliwości tych drgań dla ludzi (poniżej progu dyskomfortu), od szeregu lat jest przedmiotem badań mających na celu stworzenie bazy naukowej i procedur pozwalających na bezpieczne wykonywanie robót z użyciem materiałów wybuchowych. Badania te obejmują swoim zakresem budowę geologiczną miejsca wykonywania robót strzałowych i podłoża propagującego drgania, technikę prowadzenia robót strzałowych, prognozę oraz rzeczywisty poziom drgań, zagadnienie interakcji budynek-podłoże, monitorowanie i dokumentowanie oddziaływania na obiekty. Wymieniony niezbędny zakres badań dotyczy ochrony środowiska przed nadmiernymi wibracjami. Bardzo ważnym elementem tych badań jest ocena oddziaływania drgań na obiekty. Prawo ochrony środowiska [6] oraz Prawo geologiczne i górnicze [63] i Rozporządzenia wykonawcze [np. 46] nakładają na podmiot prowadzący roboty z użyciem MW, obowiązek ochrony otoczenia przed skutkami prowadzonych robót. Dotyczy to również negatywnego wpływu 3

6 drgań wzbudzanych robotami strzałowymi, na obiekty budowlane. Przy skutecznym użyciu MW zawsze będą wzbudzane drgania propagowane w otoczenie miejsca wykonywania robót. W tej kwestii nie można mieć złudzeń. Jednak nie wszystkie drgania rozchodzące się w otoczeniu i przekazywane do obiektów, są szkodliwe i uciążliwe dla ludzi w nich przebywających. Minimalizacja oddziaływania jest osiągana przez działania profilaktyczne, które opierają się przede wszystkim na znajomości technologii prowadzonych robót strzałowych, jak również coraz dokładniejszym rozpoznaniu charakteru rozprzestrzeniających się wokół drgań, z jednoczesną oceną ich oddziaływania na obiekty w sąsiedztwie. Obiekty będące w zasięgu drgań propagowanych na skutek odpalania ładunków MW, traktuje się jako obiekty chronione. Stosowanie właściwej, a więc skutecznej profilaktyki musi wynikać z ujęcia zagadnienia jako przyczyna skutek. Chodzi o wyjaśnienie, czy występujące uszkodzenia w danym budynku (lub kilku budynkach), są wynikiem prowadzonych robót z użyciem MW, a niekiedy również o stwierdzenie, czy drgania budynku są uciążliwe dla ludzi. Powyższe wyraża ogólny tok postępowania w diagnozie dynamicznej. W postępowaniu diagnostycznym niezbędne są następujące etapy [5]: rozpoznanie charakteru zabudowy (zinwentaryzowanie stanu technicznego) w sąsiedztwie miejsca wykonywania robót, rozpoznanie źródeł drgań, uwzględniające warunki prowadzenia robót oraz drogę propagacji drgań od źródeł do obiektów, ocena oddziaływania robót strzałowych na obiekty (i ewentualna ocena ich uciążliwości dla ludzi), właściwa diagnoza stwierdzająca, czy istnieje związek skutkowo przyczynowy między stwierdzonym stanem technicznym przedmiotowych budynków, a drganiami wzbudzanymi detonacją MW, przy wydłużonym w czasie cyklu robót - ewentualny monitoring drgań. W większości przypadków wystarczającym sposobem oceny szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże do obiektów budowlanych, jest wykorzystanie odpowiednich skal. Pierwsze skale powstały w związku z oceną skutków trzęsień ziemi, czyli naturalnych działań sejsmicznych. Mimo prowadzenia szeregu prac mających na celu dostosowanie tych skal do oceny oddziaływania wstrząsów pochodzenia górniczego, nie uzyskano zadawalających wyników, co jest spowodowane istotnymi różnicami w charakterystyce wzbudzanych drgań [7]. Jeszcze większe różnice występują w przypadku drgań wzbudzanych w czasie robót prowadzonych z użyciem materiałów wybuchowych. Użycie MW przykładowo w procesie eksploatacji surowców skalnych jest przyczyną propagowania drgań w środowisku skalnym, o stosunkowo wysokich częstotliwościach i krótkim czasie trwania. Właśnie te dwa parametry częstotliwość i czas trwania, związane ze źródłem drgań, mogą być podstawą do wyraźnego rozdzielenia zjawisk związanych z trzęsieniami ziemi, wstrząsami górniczymi i drganiami wzbudzanymi użyciem MW w kopalniach i robotach inżynierskich. Dlatego też można wyróżnić:. Fale sejsmiczne spowodowane trzęsieniami ziemi charakteryzujące się niskimi częstotliwościami, długim czasem trwania i bardzo rozległym zasięgiem, 4

7 prędkość drgań, mm/s. Wstrząsy górnicze, jako efekt gwałtownego odprężenia skał wskutek prowadzonej działalności górniczej charakteryzujące się częstotliwościami właściwymi dla danego regionu eksploatacji (np. Górnośląskie Zagłębie Węglowe (GZW), Legnicko-Głogowski Okręg Miedziowy (LGOM)), czasem trwania nawet do i więcej sekund, ale o zasięgu ograniczonym do kilku, czasem kilkudziesięciu kilometrów, 3. Drgania wzbudzane detonacją materiału wybuchowego charakteryzujące się wyższymi częstotliwościami (nawet do Hz), o czasie trwania od jednej do kilku sekund i bardzo ograniczonym zasięgiem oddziaływania (od kilkuset metrów do kilku kilometrów), 4. Drgania wzbudzane upadkiem dużych mas na podłoże w czasie robót wyburzeniowych, o częstotliwościach najczęściej niskich, charakterystycznych dla lokalnego podłoża i ograniczonym zasięgiem do kilkuset metrów, 5. Drgania wzbudzane pracą maszyn i ruchem komunikacyjnym charakteryzujące się wysokimi częstotliwościami, niekiedy bardzo długim czasem trwania (obciążenia ciągłe) i bardzo ograniczonym zasięgiem, praktycznie do kilkunastu metrów. Przykładowe zapisy dla poszczególnych rodzajów drgań przedstawiono na rysunku. dane pozyskano z archiwum Laboratorium Robót Strzałowych i Ochrony Środowiska AGH (LRSiOŚ AGH) trzęsienie ziemii wstrząs w kopalni podziemnej 4 8 roboty strzałowe w kopalni odkrywkowej wyburzenie komina przy użyciu MW przejazd pociągu czas, ms Rys... Przykładowe sejsmogramy dla poszczególnych rodzajów drgań (archiw. LRSiOŚ AGH) Przytoczone na rysunku. przykłady drgań wskazują, jak różne mogą być oddziaływania na obiekty chronione, w zależności od charakteru źródła zarówno intensywność, częstotliwości, jak i czas trwania, zmieniają się w istotny sposób. Ocena szkodliwości drgań wymaga jednoznacznego wskazania przyczyny występujących szkód w obiektach chronionych. Wska- 5

8 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s zanie przyczyny to wskazanie i opisanie źródła drgań. Tymczasem niejednokrotnie trudno jest wskazać źródło drgań, gdyż mogą w jednym obiekcie, występować jednocześnie drgania wzbudzane różnymi przyczynami. Przykładowo, są rejony, w których mogą się nakładać oddziaływania wstrząsów w kopalniach podziemnych, z oddziaływaniem robót strzałowych prowadzonych w kopalniach odkrywkowych. Przypadek taki został przedstawiony na rysunku., gdzie pokazano zapis drgań rejestrowanych w jednym budynku, w czasie wstrząsu w kopalni podziemnej i od robót strzałowych w kopalni odkrywkowej. W czasie wykonywania pomiarów oddziaływania drgań od robót strzałowych, w kopalni podziemnej nastąpił wstrząs, który został zarejestrowany przez aparaturę pomiarową (zdarzenia wystąpiły w odstępie minut)..8 wstrząs w kopalni podziemnej użycie MW w kopalni dolomitu czas, ms Analiza FFT częstotliwość, Hz,4,35,3,5,,5,,5, analiza tercjowa częstotliwośd, Hz Rys... Porównanie efektu sejsmicznego wzbudzonego w czasie wstrząsu w kopalni podziemnej i strzelania w kopalni odkrywkowej pomiar w tym samym budynku (archiw. LRSiOŚ AGH) Dla tego przypadku zapis i analiza drgań wskazują na wiele cech wspólnych zbliżona częstotliwość, wartość maksymalna prędkości, a jednocześnie widać wyraźnie, że oddziaływanie tych dwóch zdarzeń jest istotnie różne wyraźna różnica w czasie trwania drgań, wy- 6

9 maksymalna wypadkowa amplituda prędkości drgań poziomych PGV H max, mm/s nik analizy widmowej FFT i filtracyjnej wskazują na zdecydowanie większą energię drgań wzbudzonych wstrząsem w kopalni podziemnej. Zastosowanie takich samych kryteriów do oceny oddziaływania tak różnych zjawisk jest praktycznie niemożliwe, dlatego też coraz częściej spotyka się działania zmierzające do opracowania wytycznych do oceny oddziaływania drgań na budowle, ale z wyraźnym wskazaniem źródła pochodzenia. Dobrym przykładem tego typu działań są opracowane, przez Główny Instytut Górnictwa, skale GSI [5] do oceny oddziaływania wstrząsów górniczych na terenie GZW i LGOM, jak również opracowane przez Bureau of Mines (USA), skale dotyczące oddziaływania robót strzałowych prowadzonych w kopalniach odkrywkowych węgla i kopalniach surowców skalnych [5]. W przypadku skal GSI, do oceny wprowadzono czas trwania drgań, czyli ocena oddziaływania jest uzależniona od czasu zawartego pomiędzy tymi momentami czasowymi, kiedy intensywność Ariasa osiąga 5% i 95% swojej wartości, a więc praktycznie wprowadzono ocenę z uwzględnieniem energii drgań (skale GSI zostały omówione w rozdziale 4). Dla drgań o czasie trwania powyżej 6 sekund, dopuszczalne wartości prędkości są zdecydowanie mniejsze (rys..3) stopień III 4 granica III 3 stopień II stopień I stopień granica II granica I czas trwania drgań t Hv, s.. Uzasadnienie wyboru tematu Rys..3. Skala GSI-4-V Drgania parasejsmiczne wzbudzane detonacją materiału wybuchowego należą do grupy sygnałów o charakterze niestacjonarnym, a więc ich struktura jest zmienna, składająca się z całego szeregu składowych harmonicznych, co powoduje, że próba analizy oddziaływania tego typu drgań na otoczenie jest procesem skomplikowanym, wymagającym uwzględnienia wielu czynników mogących mieć wpływ na stopień intensywności drgań oraz znalezienia najlepszego rozwiązania umożliwiającego dokładne poznanie istoty drgań propagowanych do otoczenia. Dotychczas, stosowanych jest kilka metod analizy takich sygnałów, które w większym bądź mniejszym stopniu oddają charakter drgań wzbudzanych przez roboty strzałowe, mogących mieć szkodliwy wpływ na otoczenie. 7

10 Metoda amplitudowa Stosowanie tej metody daje niewiele informacji o strukturze drgań, ponieważ do analizy wybierany jest tylko taki fragment przebiegu czasowego, w którym występuje maksymalna amplituda prędkości drgań. Do niej przypisana zostaje, na podstawie odczytu z sejsmogramu, częstotliwość będąca odwrotnością okresu sygnału czasowego w analizowanym fragmencie. Zastosowanie takiego rozwiązania do analizy sygnałów niestacjonarnych, charakteryzujących się dużą zmiennością, jest niewłaściwe. Powiązanie wybranej wartości prędkości drgań, z sygnału o charakterze złożonym, z przyporządkowaną jej częstotliwością odczytaną z sejsmogramu, może być bardzo mylące. Metoda analizy tercjowej W przypadku tej metody, zarejestrowany sygnał poddawany jest filtrowaniu z zastosowaniem filtrów tercjowych, co oznacza, że jedne częstotliwości zostają przez filtr przepuszczone, a inne nie. W efekcie możliwa jest czasowa analiza sygnałów w danym zakresie częstotliwości, czyli maksymalnym wartościom prędkości drgań zostają przyporządkowane częstotliwości środkowe zestawu filtrów. Niestety, takie podejście powoduje uśrednianie częstotliwości, co oznacza, że częstotliwość środkowa, do której przypisano szczytową wartość prędkości przebiegu czasowego, będzie traktowana jako ta, która skupia energię sygnału z całego pasma częstotliwościowego. Może to spowodować błędną interpretację wyników, gdyż nie ma pewności, że to właśnie częstotliwość środkowa jest tą najbardziej dominującą w badanym sygnale. Metoda analizy widma W metodzie tej wykorzystuje się transformatę Fouriera, dającą dokładne informacje na temat składu częstotliwościowego badanego sygnału, czego nie umożliwia analiza tercjowa. Poważnym mankamentem tej metody jest brak możliwości zlokalizowania wyodrębnionych częstotliwości w czasie, tzn. uzyskuje się informacje o częstotliwościach biorących udział w budowie danego sygnału, ale tracone są informacje o czasie wystąpienia poszczególnych częstotliwości. Przeprowadzenie oceny oddziaływania drgań parasejsmicznych wzbudzanych przez roboty strzałowe, wymaga zastosowania znacznie bardziej elastycznych analiz propagowanych drgań, które dadzą informacje zarówno o charakterystyce czasowej, jak i częstotliwościowej rejestrowanych sygnałów. W niniejszej pracy zostanie przedstawiona metodyka najnowszej analizy czasowo częstotliwościowej, eliminującej niedostatki analiz dotychczas stosowanych. 8

11 .3. Teza i cel pracy W oparciu o analizę zagadnień wchodzących w zakres tematu pracy, sformułowano następującą tezę i cel pracy. TEZA Zastosowanie metody Matching Pursuit do analizy intensywności drgań, równocześnie w dziedzinie czasu i częstotliwości, umożliwia uzyskanie nowych jakościowo danych do charakteryzowania propagacji drgań pochodzących od robót strzałowych, a w konsekwencji na wiarygodniejszą prognozę ich oddziaływania w otoczeniu. CEL PRACY Poprzez porównanie, dla konkretnych zarejestrowanych drgań, analiz przeprowadzonych różnymi metodami, celem pracy jest wykazanie przydatności metody Matching Pursuit do oceny oddziaływania robót strzałowych i przykładowych innych drgań, na otoczenie. Ponadto, celem jest również wykazanie, że poprzez uwzględnienie w analizie tą metodą zmian częstotliwości w czasie, możliwe jest opracowywanie znacznie głębszych i bardziej wiarygodnych prognoz w tym zakresie. 9

12 . Oddziaływanie robót strzałowych na otoczenie.. Uregulowania prawne Eksploatacja kopalin, czy to metodą odkrywkową, czy podziemną, a w szczególności prowadzona z użyciem materiałów wybuchowych (MW), wiąże się z określonym oddziaływaniem na środowisko. Również roboty inżynierskie, takie jak niwelacje terenów czy wyburzanie obiektów, uwzględniające stosowanie materiałów wybuchowych, mogą mieć wpływ na otoczenie. Aby uniknąć sytuacji spornych na tle wystąpienia ewentualnych szkód od robót strzałowych, przed przystąpieniem do realizacji wyżej wymienionych zadań, wymagane jest przeprowadzenie oceny oddziaływania danego przedsięwzięcia na środowisko, zgodnie z obowiązującymi normatywami. Podstawowymi aktami prawnymi regulującymi te zagadnienia, są:. Prawo ochrony środowiska [6],. Ustawa z dnia 3 października 8r., o udostępnianiu informacji o środowisku i jego ochronie, udziale społeczeństwa w ochronie środowiska oraz o ocenach oddziaływania na środowisko [6], 3. Prawo geologiczne i górnicze [63], 4. Prawo budowlane [64], oraz rozporządzenia wykonawcze. Ustawa [6] określa zasady przeprowadzenia oceny oddziaływania na środowisko: a) planowanych przedsięwzięć mogących zawsze znacząco oddziaływać na środowisko, oraz b) planowanych przedsięwzięć mogących potencjalnie znacząco oddziaływać na środowisko. Przeprowadzenie oceny oddziaływania przedsięwzięcia na środowisko jest obowiązkowym etapem postępowania w sprawie wydania decyzji o środowiskowych uwarunkowaniach, i wiąże się z koniecznością sporządzenia raportu o oddziaływaniu przedsięwzięcia na środowisko. Wykonanie tego raportu, zgodnie z Rozporządzeniem Rady Ministrów z dnia 9 listopada 4r., w sprawie określenia rodzajów przedsięwzięć mogących znacząco oddziaływać na środowisko oraz szczegółowych uwarunkowań związanych z kwalifikowaniem przedsięwzięcia do sporządzenia raportu o oddziaływaniu na środowisko [48], jest niezbędne dla prowadzenia działalności górniczej związanej m.in. z poszukiwaniem lub rozpoznawaniem złóż kopalin połączonej z robotami geologicznymi wykonywanymi z zastosowaniem MW, jak również z wydobywaniem kopalin ze złoża metodą odkrywkową, na powierzchni obszaru górniczego nie mniejszej niż 5 ha. Decyzja o środowiskowych uwarunkowaniach wydawana jest, zanim zakład górniczy uzyska koncesję na wydobywanie kopalin, co oznacza, że w koncesji muszą być podane warunki prowadzenia działalności górniczej, z zachowaniem wymogów ochrony środowiska.

13 Zgodnie z ustawą z dnia 4 lutego 994r. Prawo geologiczne i górnicze [63], koncesja na wydobywanie kopalin powinna określać m.in.: - przestrzeń, w granicach której ma być prowadzona działalność, jak również - inne wymagania dotyczące wykonywania działalności objętej koncesją, szczególnie w zakresie bezpieczeństwa powszechnego i ochrony środowiska, a ponadto - granice obszaru i terenu górniczego, które wyznaczane są przez organ koncesyjny w uzgodnieniu z Prezesem Wyższego Urzędu Górniczego. Szczególnie istotny jest teren górniczy, który obejmuje przewidywane wpływy prowadzonej eksploatacji na otoczenie. Jeżeli zasięg rzeczywistych wpływów robót górniczych przekroczy granice terenu górniczego określonego w koncesji, to decyzja co do tych granic zostaje zmieniona przez organ koncesyjny, poprzez zmianę warunków określonych w koncesji. Górnicze roboty eksploatacyjne wykonywane są bardzo często z użyciem materiałów wybuchowych. W związku z tak prowadzoną działalnością, wzbudzane są drgania parasejsmiczne mogące szkodliwie wpływać na otoczenie. Wytyczne, co do wyznaczania wielkości strefy szkodliwych drgań parasejsmicznych określa Rozporządzenie Ministra Gospodarki, Pracy i Polityki Społecznej z dnia kwietnia 3r., w sprawie przechowywania i używania środków strzałowych i sprzętu strzałowego w zakładach górniczych [46]. Zgodnie z Rozporządzeniem, wielkość promienia strefy szkodliwych drgań sejsmicznych, przy wykonywaniu robót strzałowych w otworach pionowych lub odchylonych od pionu, przy dwóch płaszczyznach odsłonięcia calizny, wyznacza się według zależności (.), przy czym rzeczywisty zasięg szkodliwych drgań parasejsmicznych określa rzeczoznawca. (.) gdzie: współczynnik r s odległość od miejsca wykonywania robót strzałowych do chronionego obiektu, m, Q z maksymalny ładunek MW przypadający na stopień opóźnienia przy stosowaniu zapalników milisekundowych lub ładunek całkowity MW, który odpalany jest natychmiastowo, kg, - współczynnik uwzględniający rodzaj podłoża pod obiektem chronionym. c prędkość podłużnej fali sejsmicznej, charakterystyczna dla podłoża obiektu chronionego. wynosi: - przy c < m/s =,9,5 - przy c = 3 m/s =,5, - przy c > 3 m/s =,3,6 W odniesieniu do działalności związanej z wyburzaniem obiektów budowlanych przy użyciu materiałów wybuchowych, stosuje się odpowiednio przepisy ustawy z dnia 7 lipca 994r Prawo budowlane [64] oraz Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 3r., w sprawie rozbiórek obiektów budowlanych wykonywanych metodą wybuchową [47]. Jednym ze skutków stosowania MW do robót związanych z rozbiórką obiektów budowlanych są, podobnie jak w przypadku robót strzałowych prowadzonych w górnictwie, drgania parasejsmiczne. Do tego problemu odnosi się Rozporządzenie [47], w którym określone zostało pojęcie strefy zagrożenia falą parasejsmiczną, jako obszaru zaburzeń gruntu spowodo-

14 wanych m.in. działaniem materiału wybuchowego, co w konsekwencji może być przyczyną szkodliwych drgań obiektów zlokalizowanych w sąsiedztwie wyburzanego obiektu. Na podstawie art. 7 ust., Ustawy [64], szczegółowe zasady przeprowadzania rozbiórek obiektów budowlanych z użyciem materiałów wybuchowych określa minister właściwy do spraw budownictwa, gospodarki przestrzennej i mieszkaniowej. W odniesieniu do art. 7, w Rozporządzeniu [47] jest wyraźnie podkreślone, że roboty strzałowe prowadzone w związku z rozbiórką obiektów budowlanych nie mogą stanowić zagrożenia dla otoczenia wyburzanego obiektu i powodować niekorzystnych i trwałych zmian w środowisku naturalnym. W związku z tym, projekt i wykonawstwo robót strzałowych musi uwzględniać wpływ detonacji ładunków MW, spowodowany szczególnie drganiami parasejsmicznymi. Projektując roboty wyburzeniowe z użyciem MW sporządza się m.in. dokumentację strzałową i w niej określa między innymi możliwe zagrożenia wynikające z oddziaływania drgań parasejsmicznych wzbudzanych detonacją ładunków MW, lub upadkiem dużej masy na podłoże, jak również sposoby likwidacji bądź ograniczenia wpływów drgań oraz środki zapobiegawcze. W przypadku robót związanych z wykonywaniem niwelacji terenu, z zastosowaniem materiałów wybuchowych, np. pod budowę drogi, nie ma odpowiednich normatywów regulujących tego typu przedsięwzięcia, również pod względem ich oddziaływania na środowisko. Droga traktowana jest wtedy jako budowla i wówczas stosowane są przepisy prawa budowlanego, a w konsekwencji wytyczne, co do prowadzenia rozbiórek metodą wybuchową określone w Rozporządzeniu [47]... Specyfika robót strzałowych w górnictwie i robotach inżynierskich Materiały wybuchowe w zastosowaniach cywilnych używane są przede wszystkim podczas wykonywania robót strzałowych urabiających caliznę skalną w górnictwie podziemnym i odkrywkowym, w czasie robót strzałowych przy profilowaniu wykopów w pracach drogowych, przy budowie tuneli oraz robót strzałowych przy wyburzaniu obiektów budowlanych, konstrukcji żelbetowych i stalowych. Prace te różnią się między sobą w sposób zasadniczy, zarówno co do masy stosowanych ładunków MW, jak i technologii wykonywania robót. W efekcie również oddziaływanie tych robót na otoczenie jest istotnie różne.... Roboty strzałowe w górnictwie podziemnym Roboty strzałowe w górnictwie podziemnym prowadzone są w profilach zamkniętych (wyrobiska korytarzowe, chodnikowe, komorowe) ładunkami MW o masie rzędu kilku do kilkudziesięciu, a czasem nawet do kilkuset kilogramów. Przykładowy schemat odpalanych otworów przy drążeniu upadowej przedstawiono na rysunku..

15 prędkość drgań, mm/s Rys... Schemat odpalania otworów przy drążeniu upadowej (opracowanie własne) Najczęściej stosuje się odpalanie zapalnikami elektrycznymi o opóźnieniu półsekundowym. Roboty strzałowe prowadzi się na dużych głębokościach, stąd oddziaływania na zabudowania na powierzchni są sporadyczne i dotyczą robót w płytko położonych wyrobiskach. Typowy sejsmogram drgań, wzbudzonych w czasie wykonywania robót strzałowych przy drążeniu upadowej, a zarejestrowanych w podłożu i fundamencie budynku na powierzchni, przedstawiono na rysunku.. Z rysunku wynika, że drgania podłoża, w tym przypadku, charakteryzują się wysokimi częstotliwościami, dzięki czemu tylko w niewielkim stopniu są przenoszone do fundamentu. Widać również, że odpalanie ładunków przeprowadzono z zastosowaniem zapalników półsekundowych drgania od poszczególnych stopni opóźnienia zapalników są wyraźnie rozdzielone. 4.. podłoże fundament 6..5 r. stanowisko 5 i czas, ms Rys... Sejsmogram drgań podłoża i fundamentu, zarejestrowanych przy drążeniu upadowej w kopalni podziemnej odpalanie półsekundowe (archiw. LRSiOŚ AGH) Zdarza się, że technologia wykonywania robót przy drążeniu wyrobisk podziemnych lub tuneli wymaga zastosowania zapalników milisekundowych. W takich przypadkach drgania charakteryzują się niższymi częstotliwościami, a ich intensywność na powierzchni może być bardziej odczuwana przez obiekty. (rys..3). 3

16 prędkość drgań, mm/s r. fundament budynku record fundament czas, ms Rys..3. Sejsmogram drgań fundamentu budynku przy drążeniu upadowej w kopalni podziemnej odpalanie milisekundowe (archiw. LRSiOŚ AGH) Można przyjąć, że w przypadku kopalń podziemnych, większym problemem jest oddziaływanie drgań wzbudzanych wstrząsami górniczymi, czego najlepszym przykładem są: GZW i LGOM, gdzie kilka zespołów badawczych pracuje nad możliwością przewidywania wystąpienia wstrząsów i ich energii oraz nad sposobami oceny oddziaływania na obiekty na powierzchni. Na rysunku.4 przedstawiono przykładowy zapis wstrząsu w kopalni miedzi, zarejestrowany w budynku na powierzchni, wraz z analizą widmową FFT i analizą tercjową. Dla oceny oddziaływania takich wstrząsów na obiekty zbudowano wspomniane już skale GSI, w których wyraźnie podkreślono znaczenie energii drgań, przez wprowadzenie do oceny parametru czasu trwania drgań (szerzej skale GSI zostaną omówione w rozdziale 4.). 4

17 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkość drgań, mm/s moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s 8 4 kopalnia miedzi 3..7 godz. 6:5 record czas, s Analiza FFT częstotliwość, Hz, analiza tercjowa,5,,5, częstotliwość, Hz Rys..4. Rejestracja wstrząsu w kopalni miedzi, w dniu 3..7 r. (archiw. LRSiOŚ AGH)... Roboty strzałowe w górnictwie odkrywkowym Roboty strzałowe w górnictwie odkrywkowym charakteryzują się stosowaniem dużych mas MW do jednorazowego odpalania. Serie liczą od kilku do kilkudziesięciu, a nawet kilkuset ładunków umieszczonych w długich otworach. Roboty często prowadzone są w bezpośrednim sąsiedztwie zabudowań mieszkalnych i innych obiektów budowlanych, stąd problematyka ograniczenia oddziaływania drgań ma zasadnicze znaczenie dla kopalń odkrywkowych. W zdecydowanej większości w górnictwie odkrywkowym ładunki MW odpala się milisekundowo, z zastosowaniem systemów elektrycznych, nieelektrycznych lub elektronicznych. Z wyborem systemu odpalania związany jest zakres stosowanych opóźnień międzystrzało- 5

18 wych: w systemie elektrycznym najczęściej 5 ms, w nieelektrycznym można stosować konektory o opóźnieniach w typoszeregu od 7 do 85 ms, a w przypadku systemów elektronicznych - praktycznie dowolne opóźnienie w zakresie np. do 5 sekund, z dokładnością do ms. Rys..5. Urobek po odpaleniu serii ładunków MW w kopalni wapienia (opracowanie własne) Rejestrowane drgania są w większości przypadków drganiami złożonymi, o skomplikowanej strukturze, wynikającej z nakładania się różnego typu fal sejsmicznych. Na ten obraz drgań nakłada się dodatkowo częstotliwość związana z opóźnieniami odpalania ładunków MW, co może prowadzić nawet do zjawiska rezonansu drgań, zarówno w podłożu, jak i w obiektach chronionych. Jest to przyczyną konieczności kontrolowania efektu sejsmicznego w przypadku wprowadzania istotnych zmian w sposobie wykonywania robót strzałowych. Na rysunku.6 przedstawiono przykładowe zapisy drgań wzbudzanych robotami strzałowymi w kopalniach odkrywkowych różnych surowców. 6

19 moduł wartości wyjściowych FFT moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s moduł wartości wyjściowych FFT moduł wartości wyjściowych FFT moduł wartości wyjściowych FFT - - kopalnia wegla brunatnego Analiza FFT kopalnia granitu podłoże fundament kopalnia dolomitu kopalnia wapienia kopalnia bazaltu czas, ms częstotliwość, Hz Rys..6. Przykładowe sejsmogramy drgań podłoża i fundamentów budynków, wzbudzanych robotami strzałowymi w kopalniach odkrywkowych (opracowanie własne) Sejsmogramy te wskazują na istotne zróżnicowanie zarówno charakteru drgań, czasu ich trwania, jak i dominujących częstotliwości. Widać również, jak zróżnicowana może być reakcja budynku na wymuszenia kinematyczne drgania mogą być tłumione przy przejściu z podłoża do fundamentu, a mogą też nie ulegać większej modyfikacji. Przedstawione przykłady nie stanowią o zróżnicowaniu drgań dla poszczególnych surowców, gdyż bardzo duże znaczenie mają również warunki lokalne w otoczeniu złoża. Jak już wspomniano, roboty strzałowe w górnictwie odkrywkowym charakteryzują się stosowaniem dużych mas MW, a ponadto możliwością doboru opóźnień milisekundowych 7

20 prędkość drgań, mm/s z szerokiego wachlarza dostępnych systemów odpalania. Zarówno jeden, jak i drugi czynnik, nie pozostaje bez wpływu na intensywność drgań wzbudzanych w czasie odpalania tak zróżnicowanych serii ładunków. Na rysunku.7 przedstawiono sejsmogramy drgań zarejestrowanych w czasie odpalania w kopalni dolomitu serii o całkowitej masie MW: 5 kg, 86 kg i 7 kg oraz na rysunku.8 sejsmogramy drgań przy zastosowaniu systemu elektronicznego i opóźnień 5 i 3 ms kg podłoże fundament. 8 6 kg kg Czas, ms Rys..7. Sejsmogramy drgań wzbudzanych w czasie odpalania serii o zróżnicowanej masie ładunków MW (opracowanie własne) Sejsmogramy wskazują wyraźnie, że sterowanie charakterystyką źródła drgań przez zmianę masy odpalanych serii, czy zmianę opóźnienia milisekundowego, może przynieść konkretne korzyści, nawet w kierunku możliwości zwiększenia masy ładunków MW, bez wzrostu intensywności drgań. Jednak warunkiem koniecznym jest przeprowadzenie kontroli efektu sejsmicznego i umiejętny dobór parametrów strzelania. Z rysunku.8 wynika również konieczność prowadzenia pomiarów drgań w podłożu budynku i na jego fundamencie, gdyż może się zdarzyć, że zmiana opóźnienia powoduje zmniejszenie intensywności drgań podłoża, co wcale nie musi następować na fundamencie można spotkać się z efektem odwrotnym, czyli zmiana charakterystyki częstotliwościowej drgań podłoża może powodować podwyższenie intensywności drgań budynku. 8

21 moduł wartości wyjściowych FFT moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s opóźnienie 3 ms - opóźnienie 5 ms podłoże fundament czas, ms Rys..8. Sejsmogramy drgań wzbudzanych w czasie odpalania serii ładunków z różnym opóźnieniem milisekundowym (opracowanie własne) Dobrą ilustracją tego zjawiska jest wynik analizy widmowej drgań z rys..8 przedstawiona na rys..9 zmiana częstotliwości dominujących podłoża i obniżenie intensywności przy zastosowaniu opóźnienia 5 ms spowodowała jednocześnie wzrost intensywności drgań fundamentu.. podłoże częstotliwość, Hz 3 ms 5 ms.. fundament częstotliwość, Hz Rys..9. Analiza widmowa FFT drgań przedstawionych na rysunku.8 (opracowanie własne) 9

22 prędkość drgań, mm/s..3. Roboty strzałowe w pracach makroniwelacyjnych Roboty strzałowe w pracach niwelacyjnych, często prowadzonych w skali makro, swym charakterem zbliżone są do wykonywanych w górnictwie odkrywkowym. Aczkolwiek masy ładunków MW w tym przypadku są zdecydowanie mniejsze, to jednak ze względu na lokalizację robót w pobliżu zabudowy mieszkalnej lub obiektów infrastruktury przemysłowej, niezbędna jest ochrona tych obiektów, poprzez stosowanie odpowiedniego sposobu prowadzenia robót strzałowych. Ładunki odpalane są najczęściej systemem elektrycznym, z zastosowaniem zapalników półsekundowych lub milisekundowych. Przykładowe sejsmogramy drgań przedstawiono na rysunku.. Pomiary wykonano w trasie rurociągu gazowego, odległego o ok. 5 m od miejsca wykonywania robót z użyciem MW. 8 odpalanie półsekundowe odpalanie milisekundowe makroniwelacja.4. r. stanowisko - rurociąg gazu - -4 podłoże czas, ms Rys... Sejsmogramy drgań wzbudzanych w czasie odpalania serii ładunków przy robotach makroniwelacyjnych, w trasie nowobudowanej drogi (opracowanie własne) Można zauważyć tendencję do stosowania w robotach niwelacyjnych zapalników półsekundowych, gdyż wykonawcy robót są przekonani, że rozdzielenie sygnału sejsmicznego od każdego ładunku MW przynosi efekt w postaci minimalizacji oddziaływania wzbudzanych drgań. Czasem przynosi to efekt, ale analizując zapisy drgań na rysunku. należy stwierdzić, że intensywność drgań przy odpalaniu milisekundowym jest niższa, a dodatkowo czas oddziaływania pięciokrotnie krótszy. Stosowanie odpalania półsekundowego w przypadku robót niwelacyjnych, czyli przy stosunkowo krótkich otworach i małych ładunkach MW, może prowadzić do pogorszenia warunków urabiania, co bardzo wyraźnie widać na niektórych sejsmogramach, gdzie efekt sejsmiczny od poszczególnych ładunków różni się i to w sposób zdecydowany (rys..). Świadczy to o bardzo zróżnicowanych warunkach pracy poszczególnych ładunków MW.

23 prędkość drgań, mm/s 8 4 odpalanie półsekundowe makroniwelacja 7.4. r. stanowisko - rurociąg gazu -4-8 podłoże czas, ms Rys... Sejsmogram drgań wzbudzanych w czasie robót makroniwelacyjnych (opracowanie własne)..4. Roboty strzałowe w pracach wyburzeniowych Wyraźną odmiennością, od dotychczas omówionych zastosowań materiałów wybuchowych, cechują się prace wyburzeniowe obiektów budowlanych. Odmienność ta to przede wszystkim oddziaływanie na obiekty w otoczeniu również upadku dużych mas. Samo użycie MW nie stanowi w większości przypadków bezpośredniego zagrożenia dla obiektów, w przeciwieństwie do skutków, w postaci uderzenia wyburzanego obiektu o podłoże. Efekt oddziaływania robót wyburzeniowych można podzielić następująco:. Oddziaływanie detonacji MW w czasie prowadzenia robót wyburzeniowych, w postaci drgań przenoszonych przez podłoże,. Oddziaływanie detonacji MW w postaci powietrznej fali uderzeniowej w czasie prowadzenia robót wyburzeniowych z zastosowaniem ładunków MW na lub nad powierzchnią terenu, 3. Oddziaływanie upadku dużych mas wyburzanie kominów żelbetowych i obiektów położonych na wysokich konstrukcjach. 4. Rozłożone w czasie oddziaływanie upadku wyburzanych obiektów wyburzanie kaskadowe, wyburzanie kominów ceglanych, W przypadku wyburzania fundamentów zagłębionych w podłożu, występuje oddziaływanie detonacji MW na środowisko otaczające, w postaci drgań propagowanych w podłożu. Na rysunku. przedstawiono sejsmogramy drgań zarejestrowanych w czasie wykonywania robót wyburzeniowych z zastosowaniem zapalników półsekundowych i milisekundowych. Podobnie jak w robotach makroniwelacyjnych, można zauważyć niewielką różnicę w intensywności drgań, ale przy zapalnikach półsekundowych czas oddziaływania jest czterokrotnie dłuższy. Trudnym zagadnieniem jest określenie oddziaływania wyburzanych konstrukcji żelbetowych lub stalowych z zastosowaniem ładunków kumulacyjnych. W czasie detonacji wzbudzana jest silna powietrzna fala uderzeniowa, która oddziałuje zarówno na obiekty w otoczeniu jak i na sam miernik drgań. Zagadnienie to było przedmiotem badań [44], w wyniku których stwierdzono, że oddziaływanie PFU na sam miernik drgań może być bardzo silne, dlatego zakłóca to wyniki pomiarów. Na rysunku.3 przedstawiono zapis wykonany przez miernik drgań i mikrofon do pomiaru PFU, w czasie wyburzania zbiornika posadowionego na konstrukcji żelbetowej widać wyraźnie, że miernik drgań zarejestrował w pierwszej fazie PFU, a nie drgania wzbudzone detonacją MW i propagowane w podłożu.

24 ciśnienie pfu, Pa prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s 4 odpalanie półsekundowe odpalanie milisekundowe wyburzanie fundamentów.9. r. fundament budynku - fundament czas, ms Rys... Sejsmogramy drgań wzbudzonych wyburzeniem fundamentów zagłębionych w podłożu (opracowanie własne) 4 wyburzanie konstrukcji r podłoże powietrzna fal uderzeniowa -4 mikrofon czas, ms Rys..3. Sejsmogram drgań i zapis ciśnienia PFU wzbudzonych wyburzeniem konstrukcji nad powierzchnią terenu, z zastosowaniem ładunków kumulacyjnych (opracowanie własne) Bardzo często, wykorzystując możliwości odpalania ładunków MW z opóźnieniem, obiekty budowlane o dużej kubaturze, wyburza się kaskadowo, czyli wyburzenie przebiega sukcesywnie, a nie przez równoczesne podcięcie. Pozwala to na osłabienie efektu upadku dużej masy na podłoże (rys..4) Zapis drgań wskazuje na wydłużony czas oddziaływania upadających kolejnych fragmentów obiektu. W tym przypadku również na budynek oddziałują drgania propagowane przez podłoże.

25 ciśnienie pfu, Pa prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s 4 wyburzenie kaskadowe budynku 8..7 r fundament budynku czas, ms Rys..4. Sejsmogram drgań wzbudzonych kaskadowym wyburzeniem budynku przemysłowego (opracowanie własne) Klasycznym przykładem oddziaływania robót wyburzeniowych na obiekty w otoczeniu jest wyburzanie kominów żelbetowych przez powalanie kierunkowe (rys..5). Uzyskuje się to przez podcięcie konstrukcji za pomocą ładunków MW. wyburzenie komina żelbetowego r powietrzna fala uderzeniowa czas, ms Rys..5. Sejsmogram drgań i zapis ciśnienia PFU wzbudzonych wyburzeniem komina żelbetowego (opracowanie własne) W tym przypadku również sama detonacja MW nie ma większego znaczenia dla procesu oddziaływania, natomiast decydujące znaczenie ma energia uderzenia dużej masy o podłoże. Jak skomplikowanym zjawiskiem jest upadek masy świadczy pojawiająca się na zapisie PFU, wzbudzana nie tylko detonacją MW, ale również upadkiem mas. Jak widać z rysunku.5, o intensywności oddziaływania decyduje druga faza, czyli upadek mas. 3

26 3. Wyznaczanie dopuszczalnych ładunków MW do robót strzałowych Ładunki o największej masie odpalane są w górnictwie odkrywkowym, podczas urabiania złóż ładunkami MW odpalanymi w długich otworach. Energia detonacji ładunków MW tylko w do 3 procentach jest wykorzystana na urabianie [36]. Pozostała jej część skutkuje powstaniem rozrzutu odłamków skalnych, powietrznych fal uderzeniowych oraz fal parasejsmicznych. Zwłaszcza te ostatnie sprawiają dużo problemów, ponieważ drgania podłoża mogą niekorzystnie oddziaływać na różne obiekty znajdujące się w sąsiedztwie kopalń. W takim przypadku wyznaczenie dopuszczalnych ładunków do robót strzałowych, bezpiecznych dla obiektów chronionych, ma zasadnicze znaczenie. Postęp techniczny i nowoczesne środki strzałowe sprzyjają tendencji do powiększania ładunków odpalanych jednorazowo w otworze i w serii. Niekontrolowane stosowanie zbyt dużych ładunków może być jednak przyczyną szkodliwego oddziaływania na obiekty w otoczeniu. Określenie warunków bezpiecznego prowadzenia robót strzałowych, uwzględniających warunki lokalne kopalni i otoczenia, jest zagadnieniem bardzo trudnym, ze względu na liczbę czynników mających wpływ na podejmowane decyzje. Należy w tym miejscu zwrócić uwagę na fakt, że w przypadku oddziaływania na obiekty drgań wzbudzanych w czasie robót strzałowych, istnieje możliwość sterowania źródłem drgań, czyli można określić jakie warunki powinna spełnić przyczyna, by skutki były przewidywalne i nieprzekraczające przyjętych założeń. W tym właśnie należy upatrywać dróg do właściwej działalności profilaktycznej, której efektem jest bezpieczne dla otoczenia prowadzenie robót eksploatacyjnych, dodatkowo udokumentowane bieżącą kontrolą oddziaływania. Prowadzona przez kopalnie odkrywkowe działalność profilaktyczna w tym zakresie obejmuje (rys. 3.): inwentaryzację stanu technicznego obiektów w otoczeniu, rozpoznanie kierunków propagacji drgań i stopnia ich intensywności w otoczeniu wyrobiska górniczego, na podstawie których wyznacza się zasięg szkodliwego oddziaływania drgań i dopuszczalne ładunki MW, prowadzenie cyklicznych pomiarów kontrolnych, w szczególnych przypadkach monitorowanie drgań w chronionych obiektach. 4

27 Rys. 3.. Działalność profilaktyczna kopalń odkrywkowych w zakresie oddziaływania robót strzałowych na otoczenie [3] [4] Dwa ostatnie z wymienionych powyżej punktów są niejednokrotnie wymieniane przez rzeczoznawców jako zalecane do realizacji, a w ostatnim okresie czasu wymagane również przez organy udzielające koncesji, jako warunkujące jej uzyskanie. Są to działania wynikające z Prawa ochrony środowiska i znajdują zastosowanie w stosunku do przedsięwzięć mogących znacząco oddziaływać na środowisko. Do takich należy zaliczyć większość zakładów górniczych wydobywających kopalinę z zastosowaniem MW. Bardzo ważnym elementem wymienionych powyżej działań, jest wyznaczenie warunków bezpiecznego dla otoczenia wykonywania robót strzałowych. Procedury związane z wyznaczeniem dopuszczalnych ładunków MW przewidują [68]: - pomiary intensywności drgań w otoczeniu robót strzałowych i na ich podstawie wyznaczenie równań propagacji drgań w podłożu, - rozpoznanie mechanizmu przenoszenia drgań z podłoża do budynku - interakcji układu budynek-podłoże, - przyjęcie parametrów krytycznych drgań, zapewniających bezpieczeństwo obiektom chronionym (ocena stopnia oddziaływania drgań na obiekty), - wyznaczenie dopuszczalnych ładunków MW dla warunków lokalnych złoża i otoczenia. Wydawać by się mogło, że problematyka wyznaczenia równań propagacji sprowadza się do określenia zależności intensywności drgań od masy ładunku MW i odległości do punktu pomiarowego. Wszystko jest proste, gdy budowa geologiczna złoża i jego otoczenia jest w miarę jednolita, gdy zabudowania w otoczeniu wyrobiska są zlokalizowane w jednym kierunku oraz gdy wyznaczone ładunki mogą być stosowane w konkretnych warunkach technologicznych. Są to warunki bardzo sprzyjające i zdarzają się rzadko, aczkolwiek nie można ich wykluczyć. Niestety, w większości przypadków należy liczyć się z o wiele trudniejszymi warunkami lokalnymi. Na intensywność drgań mają wpływ następujące czynniki: - budowa geologiczna w miejscu prowadzonych robót strzałowych i na drodze przechodzenia fal sprężystych, - budowa podłoża pod ochranianymi budynkami, - rodzaj i charakterystyka materiału wybuchowego oraz konstrukcja ładunku w otworze [], 5

28 - parametry geometryczne siatki otworów strzałowych (długość otworów, zabiór, odległość między otworami i szeregami, przewiert, średnica otworów strzałowych), - wielkość ładunków MW: w serii otworów Q c, przypadającego na pojedyncze opóźnienie międzystrzałowe Q z oraz ładunku otworu Q, - kolejność odpalania ładunków MW oraz wielkość stosowanego opóźnienia międzystrzałowego. - odległość punktu pomiarowego od źródła drgań. Liczba czynników jest znacząca, co stwarza określone trudności i poszerza zakres koniecznych do wykonania prac badawczych. W niniejszej pracy, z uwagi na obszerność problematyki, skupiono się na zweryfikowaniu możliwości wykorzystania metody MP do analizy rejestrowanych drgań, wzbudzanych przede wszystkim robotami strzałowymi. Zwrócenie uwagi na mnogość czynników wpływających na intensywność drgań było istotne jedynie dla wykazania, że zastosowana metoda analizy pozwala na uzyskanie informacji, których nie można otrzymać posługując się dotychczas stosowanymi metodami analizy i oceny. Wyjściowym elementem analizy jest określenie propagacji drgań w podłożu i dlatego badania propagacji drgań parasejsmicznych wzbudzanych robotami strzałowymi, z użyciem dużych mas MW, nabierają szczególnego znaczenia. Jest to spowodowane faktem, iż intensywność fal parasejsmicznych, w danym punkcie odbioru, w dużym stopniu zależy od masy zastosowanego ładunku Q oraz odległości od źródła fal r. Na podstawie szeregu pomiarów wyznacza się zwykle nieznane parametry równania propagacji, wyrażające zmiany wielkości drgań przy różnych Q i r. Intensywność drgań określają amplitudy przemieszczeń, prędkości lub przyspieszeń. Wzory propagacyjne pozwalają obliczać intensywność drgań przy danych r i Q lub masę ładunku MW przy danej odległości i przyjętej dopuszczalnej intensywności drgań. Oczywiście, nieznane współczynniki powinny być wyznaczone doświadczalnie w danych warunkach geologicznych i górniczych. W tabeli 3. przedstawiono zależności stosowane na przestrzeni lat w różnych krajach. Zależności te łączy wspólna cecha, czyli opis intensywności ładunkiem Q i odległością r. 6

29 Stosowane równania propagacyjne [36] Nr Wyszczególnienie Wzór Crandell, Duvall (95) Sadowski (946), Ambraseys, Hendron (96) 3 Daemen, Duval, Fogelson United States of America Bureau of Mines USBM (963) 4 Langerfors, Kihlstrom (958), 5 Davies, Attewell (964) 6 Ghost, Daemen (983) 7 CMRS (Central Mining Research Station) 8 Onderka (995) 9 CMRS (Central Mining Research Station) u u u u K K K K u u u u A K K Q r Q r Q 3 K r 3 Q r n K Q r r 3 Q r Q Q K k r exp exp exp Q 3 Q r n określa zależność od warunków geologicznych r Q r r Q r 3 Tabela 3. W większości przypadków uznano, że dla odpalania milisekundowego powinno się brać pod uwagę ładunek pojedynczego opóźnienia Q z, o ile opóźnienie między poszczególnymi ładunkami MW jest większe od 8 ms [53]. Takie założenie stwarza możliwość stosowania dużych ładunków całkowitych w seriach, czyli prowadzenie robót z zastosowaniem dużej liczby otworów, z ładunkami spełniającymi ograniczenia ładunku opóźnienia milisekundowego. Można również zauważyć, że do opisu intensywności stosowana jest wartość maksymalna prędkości (PPV Peak Particle Velocity). Rejestrowane drgania, w większości przypadków, są drganiami złożonymi o skomplikowanej strukturze, wynikającej z nakładania się różnego typu fal sejsmicznych. Obraz ten dodatkowo jest komplikowany technologią wykonywania robót. 7

30 prędkość, mm/s prędkość, mm/s Jak istotny może być wpływ na charakterystykę drgań, budowy geologicznej w miejscu wykonywania robót strzałowych, jak i na drodze propagacji drgań oraz podłoża pod obiektami chronionymi, najlepiej obrazują sejsmogramy przedstawione na rysunkach 3. i 3.3. Drgania zostały zarejestrowane w czasie robót strzałowych w dwóch złożach dolomitu (rys. 3.), przy odpalaniu jednoszeregowych serii ładunków MW z opóźnieniem 5 ms. Różnice w budowie geologicznej otoczenia i podłoża pod obiektami spowodowały całkowicie odmienną charakterystykę rejestrowanych drgań. Odmienność charakterystyki drgań podłoża przenosi się na interakcję układu budynek-podłoże i w efekcie w jednym przypadku drgania tylko w niewielkim stopniu przenoszą się do budynku, a w drugim tłumienie w ogóle nie występuje złoże dolomitu I jeden szereg, 5 ms podłoże fundament Czas, ms złoże dolomitu II jeden szereg, 5 ms Czas, ms Rys. 3.. Przykładowe sejsmogramy drgań podłoża i fundamentów budynków wzbudzanych robotami strzałowymi w dwóch kopalniach odkrywkowych dolomitu (opracowanie własne) Drgania przedstawione na rys. 3.3 zostały zarejestrowane w czasie milisekundowego odpalenia serii ładunków MW w kopalni piaskowca. Rejestracji drgań dokonano w czasie odpalenia tej samej serii. Widać wyraźnie, że zmiana budowy geologicznej w otoczeniu kopalni istotnie wpływa na charakter rejestrowanych drgań. Wszystkie wymienione powyżej czynniki mają wpływ na trudność określania warunków bezpiecznego wykonywania robót strzałowych w górnictwie odkrywkowym. Nie można w tym przypadku przyjąć uogólnień, gdyż geologiczno-górnicze warunki lokalne poszczególnych kopalń w zdecydowany sposób wpływają na intensywność drgań, ich złożoność i propagację do otoczenia. Jeżeli dodatkowo weźmie się pod uwagę różnorodność zabudowy w otoczeniu kopalń odkrywkowych, obraz skomplikowania problemu staje się zrozumiały. 8

31 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s kopalnia piaskowca.5. r. Stanowisko seria II grunt Stanowisko 3 seria II Czas, ms Rys Przykładowe sejsmogramy drgań gruntu wzbudzonych odpaleniem serii otworów w kopalni piaskowca (opracowanie własne) W Polsce propagację drgań w otoczeniu robót strzałowych najczęściej opisuje się popularnym wzorem (3.), w którym współczynnik k i wykładnik β dla każdego przypadku wyznacza się doświadczalnie, na podstawie pomiarów terenowych w warunkach przemysłowych: u u k k Q r n (3.) gdzie: u prędkość drgań dla podłoża [mm/s], Q ładunek MW [kg], r odległość punktu pomiaru od miejsca wykonywania robót [m], n wykładnik potęgowy przyjmowany / 3, / i / 3, k współczynnik wyznaczony doświadczalnie, skalowany ładunek MW (względny ładunek MW); wykładnik potęgowy wyznaczany doświadczalnie; Wyznaczenie równania propagacji, czyli określenie wartości współczynnika k i wykładnika potęgowego, pozwala w dalszej kolejności na przyjęcie wartości granicznych dla lokalnych warunków kopalni. Równocześnie z pomiarami drgań gruntu, na przyjętych profilach badawczych prowadzi się rejestrację drgań odbieranych przez fundamenty budynków. Poziom zarejestrowanych drgań na fundamentach stanowi podstawę do określenia ich oddziaływania na obiekt chroniony, przez wskazanie intensywności i zakresu częstotliwości drgań przenoszonych z podłoża. Uwzględniając konstrukcję budynków, ich stan techniczny, rodzaj podłoża i zakres częstotliwości rejestrowanych drgań, czas trwania oddziaływań i częstość ich występowania, można określić dopuszczalną wartość prędkości drgań u dop. Wartość tę należy odnieść do drgań podłoża, przez uwzględnienie interakcji układu budynek-podłoże, co pozwala na przyjęcie wartości krytycznych u kr dla drgań gruntu. Przeniesienie wartości u kr do równania propagacji daje 9

32 możliwość obliczenia granicznej wartości względnego ładunku dop. Można to przedstawić zależnością (3.): dop u kr k (3.) gdzie: u kr krytyczna prędkość drgań dla podłoża [mm/s], Obliczanie dopuszczalnych wartości względnego ładunku dop jest procedurą zbliżoną do stosowanej przez OSMRE (Office of Surface Mining Reclamation and Enforcement) []: Wyznaczenie dopuszczalnych ładunków MW uzyskuje się przez przekształcenie wzoru (3.), z uwzględnieniem wzoru (3.), do postaci (3.3): Q Q dop r dop u kr k n n r n (3.3) gdzie: u kr Q dop krytyczna prędkość drgań dla podłoża [mm/s], dopuszczalny ładunek MW [kg], Wyznaczenie dopuszczalnych ładunków MW wiąże się bardzo ściśle z oceną oddziaływania drgań na obiekty w otoczeniu. Rozpoznanie, na podstawie inwentaryzacji budynków, ich stanu technicznego, przy stosowaniu procedur prowadzenia oceny oddziaływania, pozwala na określenie warunków granicznych (dopuszczalnych) dla odbieranych przez obiekty drgań. Należy zauważyć, że równanie propagacji wyznacza się najczęściej biorąc pod uwagę maksymalne wartości mierzonego parametru drgań podłoża (dla składowej, wektora przestrzennego lub płaskiego), a nie uwzględnia częstotliwości, która jest podstawową wielkością w ocenie oddziaływania drgań na budynek. Zachodzi więc konieczność dokładnego rozpoznania interakcji budynek-podłoże i to w różnych zakresach częstotliwości oraz umiejętnego przeniesienia tej wiedzy na określenie warunków granicznych dla drgań. Graficzne rozwiązanie równania 3.3. otrzymuje się jako odniesienie punktów przecięcia linii prędkości krytycznej u kr, z liniami wyznaczającymi równanie propagacji, w postaci granicznych wartości względnych ładunków MW dop (rys. 3.4). Bardzo ważnym elementem procedury wyznaczania dopuszczalnych ładunków jest, jak widać, ocena oddziaływania drgań wzbudzanych detonacją MW na otoczenie. Brak precyzyjnych procedur prowadzenia ocen, brak jasnych i jednoznacznych wytycznych, co do kwalifikacji drgań, ich charakterystyki, zmienności w czasie, oceny intensywności i energii, skutkuje zagrożeniem, że przyjęte warunki bezpiecznego prowadzenia robót strzałowych mogą narzucać zbyt rygorystyczne ograniczenia, lub dopuszczać do nadmiernego oddziaływania. Jak już wspomniano, większość zależności opisujących propagację drgań wzbudzanych robotami strzałowymi posługuje się wartościami szczytowymi (np. PPV), które to wartości nie oddają ani złożoności i czasu trwania oddziaływania, ani skomplikowanej budowy drgań, a parametry te mają silny wpływ na ocenę oddziaływania. 3

33 Prędkość drgań, mm/s Prędkość drgań, mm/s Można odnieść wrażenie, że w przypadku prowadzenia analizy intensywności drgań wzbudzanych użyciem MW, posługiwanie się tak mało precyzyjnym parametrem, jakim jest wartość maksymalna prędkości drgań, jest daleko idącym uproszczeniem. Przedstawione powyżej przykłady wskazują na konieczność poszukiwania metod analizy pozwalających na dokładniejszą identyfikację tego złożonego procesu... budynek SWD I Strefa IV grunt,7 u = 9,3 4, mm/s u = 5,3,8. C 3, mm/s Strefa III B.. Strefa II A Strefa I Częstotliwość, Hz budynek u dop tłumienie u kr grunt Rys Procedura wyznaczania dop [7] dop.. względny ładunek, kg /3 / m Jak już wspomniano, ważnym elementem procedury wyznaczania warunków bezpiecznego wykonywania robót strzałowych jest przyjęcie wartości granicznych prędkości drgań, które mogą być dopuszczalne dla budynku. Problematyka ta zostanie przedstawiona w następnym rozdziale. 3

34 4. Ocena oddziaływania robót strzałowych na otoczenie Podejmując próbę oceny stopnia szkodliwości drgań na konstrukcje budowlane, niezbędne jest wyraźne rozróżnienie pomiędzy skutkami drgań generowanych w wyniku prowadzonych robót strzałowych, a szkodliwym wpływem innych czynników, w tym związanych z oddziaływaniem środowiska naturalnego. Głównymi czynnikami wpływającymi na pogorszenie stanu technicznego konstrukcji obiektu, są czynniki atmosferyczne, pod wpływem których dochodzi do zmian właściwości materiału, z którego wykonano obiekt, jak również zmiany stanu podłoża i jego reakcji na obciążenie konstrukcją, czego najlepszym przykładem są zniszczenia poczynione przez osuwające się zbocza w czasie zeszłorocznych opadów atmosferycznych. W odróżnieniu od efektów drgań wzbudzanych robotami strzałowymi, czynniki środowiskowe powodują stopniowe pogorszenie wytrzymałości materiałów, w związku z czym obiekty z już istniejącymi uszkodzeniami, mogą być w większym stopniu podatne na oddziaływania parasejsmiczne, niż obiekty nowo wybudowane. Z tego względu niezbędne jest przeprowadzenie inwentaryzacji stanu obiektu przed, oraz okresowo - w czasie prowadzenia robót strzałowych. W przypadku robót inżynierskich, których czas trwania jest ograniczony do kilku dni lub tygodni, inwentaryzację należy przeprowadzić także po zakończeniu robót. Dodatkowo należy pamiętać, że drgania parasejsmiczne to nie tylko te, które są efektem prac wykonywanych z użyciem materiałów wybuchowych, ale również takie, które powstają na skutek ruchu komunikacyjnego (rys..). Charakter tych dwóch rodzajów drgań jest zupełnie inny. Drgania wzbudzane odpalaniem ładunków MW mają charakter impulsowy i są krótkotrwałe, przez co mniej szkodliwe, natomiast generowane w wyniku ruchu pojazdów trwają dłużej i ich wpływ na stan konstrukcji może być bardzo istotny. Z punktu widzenia ochrony budowli przed szkodliwym wpływem oddziaływań parasejmicznych kluczowe znaczenie ma ustalenie takich parametrów, które można by uznać za najlepiej powiązane z uszkodzeniami budowli [7]. Wielu autorów [] [3] [3] [7] za taki parametr uznaje maksymalną prędkość drgań. Fakt ten znajduje również odzwierciedlenie w prawie wszystkich normach dotyczących oddziaływania wstrząsów na obiekty budowlane. Jako parametr uzupełniający proponuje się czas trwania silnej fazy drgań. Czas ten można określić zgodnie z definicją Trifunaca jako czas między 5 i 95 % intensywności Ariasa dla wykresu przyspieszenia [3] [7]. Ocenę oddziaływania drgań przeprowadza się na podstawie obowiązujących norm, z wykorzystaniem odpowiednich skal. Poniżej, dla zobrazowania sposobu oceny oddziaływania drgań parasejsmicznych na obiekty, przedstawiono kilka norm stosowanych w krajach europejskich i USA. 3

35 4.. Normatywy stosowane w wybranych krajach Intensywność drgań, przy których (oraz poniżej których) nie występują uszkodzenia obiektów budowlanych będących w dobrym stanie technicznym, jest definiowana przemieszczeniem, prędkością lub przyspieszeniem krytycznym drgań. Parametry te są przedmiotem norm, których stosowanie pozwala na ocenę oddziaływania drgań na obiekty w otoczeniu. Standardy amerykańskie Można przyjąć, że podstawy do opracowania norm dla oceny oddziaływania drgań, wzbudzanych robotami strzałowymi, dały prace prowadzone przez Bureau of Mines (USA) (USBM), W opublikowanych, w roku 94 Bulletin 44 i w roku 96 Report of Invetigations (RI) 5968 [7] [], wskazano na dwa istotne dla dalszych prac problemy: - zalecono stosować przy ocenie szkodliwości maksymalną prędkość drgań PPV, którą uznano za najlepszą miarę dla kryterium oddziaływania drgań na obiekty, - uznano jako bezpieczną (dopuszczalną) wartość PPV równą 5,8 mm/s, a więc przyjęto, że dopiero przekroczenie tej wartości może być przyczyną wystąpienia uszkodzeń w obiektach. Równie ważny biuletyn opublikowało Bureau of Mines w roku 97 (Bulletin 656) [], w którym: - stwierdzano zależność pomiędzy odległością od miejsca wykonywania robót strzałowych, masą ładunku MW i wartością prędkości wzbudzanych drgań, - wskazano na istotne znaczenie częstotliwości drgań zaobserwowano, że niskie częstotliwości drgań gruntu mogą powodować rezonans konstrukcji, co przyczynia się do wystąpienia w nich dużych przemieszczeń i naprężeń (obciążeń). Badania przeprowadzone przez Bureau of Mines w 974 roku potwierdziły istotny wpływ częstotliwości drgań na występujące uszkodzenia, a w raporcie RI 857 w roku 98 podano dopuszczalne wartości prędkości drgań, wzbudzanych detonacją MW, bezpieczne dla typowych warunków amerykańskich budynków mieszkalnych [5] [tab. 4.]. Prędkości krytyczne drgań powodowanych robotami strzałowymi (Bureau of Mines USA, 98) Rodzaj budynku Nowoczesne budynki, ściany wewnętrzne pokryte wykładzinami (suche tynki) Stare domy, na ścianach wewnętrznych tynki na drewnianych listwach przy niskiej częstotliwości < 4 Hz Maksymalna prędkość, mm/s Tabela 4. przy wysokiej częstotliwości > 4 Hz 9, 5,8,7 5,8 Podane w tabeli 4. wartości dopuszczalnych drgań zostały oparte na założeniach, że konstrukcja jest posadowiona na solidnym fundamencie i że jest co najwyżej dwu kondygnacyjna oraz, że czas trwania drgań jest nie dłuższy niż kilka sekund. Raport RI 857 podaje również alternatywne kryteria w odniesieniu do robót strzałowych - jest to popularna skala oceny oddziaływania drgań, uwzględniająca częstotliwości i prędkości drgań podłoża, z jednoczesnym ograniczeniem wielkości przemieszczeń (rys. 4.). 33

36 prędkość drgań, mm/s dla budynków bardziej odpornych na wstrząsy,76 mm 4,78 mm/s USBM RI 857 9, mm/s,7 mm/s,3 mm dla budynków o słabej konstrukcji 5,8 mm/s częstotliwość, Hz Rys. 4.. Skala szkodliwości według Bureau of Mines [5] Jak widać z rys. 4., przy częstotliwościach od do 4 Hz, dopuszczalna prędkość szybko wzrasta od 4,78 do 9, mm/s, przy granicznej wielkości przemieszczenia,76 mm [7]. Przy częstotliwościach:,8 Hz, prędkość dopuszczalna,7 mm/s dotyczy budynków o słabej konstrukcji, 4, 6 Hz, prędkość dopuszczalna 9, mm/s dla budynków bardziej odpornych na wstrząsy. Powyżej tych częstotliwości, dopuszczalna prędkość wzrasta do 5,8 mm/s przy 4 Hz, z ograniczeniem amplitudy przemieszczeń do,3 mm. W 985 roku The Office of Surface Mining (OSM) zastosowało kryteria podane przez Bureau of Mines zawarte w RI 857, w celu przygotowania własnej wersji skali szkodliwości [] [39]. Jest ona zmodyfikowana i mniej restrykcyjna (rys. 4.). OSM podało także graniczne wartości PPV, które zostały uzależnione od odległości do miejsca wykonywania robót strzałowych (tab. 4.). Wartości dopuszczalne PPV dla drgań wzbudzanych robotami strzałowymi (The Office of Surface Mining (OSM), 985) Odległość od miejsca wykonywania robót strzałowych, m Tabela 4. Maksymalna dopuszczalna prędkość drgań gruntu, mm/s 9 3, ,4 55 i więcej 9, Niższe dopuszczalne wartości prędkości drgań dla większych odległości uwzględniają fakt, iż w miarę oddalania się od miejsca wykonywania robót strzałowych drgania ulegają tłumieniu. To powoduje przeważnie wzbudzanie niższych częstotliwości drgań, które istotnie zmniejszają tłumienie przy przejściu drgań z podłoża do obiektu oraz, jak wspomniano, mogą wprowadzać konstrukcję w rezonans i być przyczyną uszkodzeń. 34

37 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s a) b) , mm/s USBM RI 857 Modyfikacja OSM,7 mm,3 mm 5,8 mm/s Skala wg OSM 9, mm/s,7 mm 5,8 mm/s ,76 mm 4,78 mm/s,7 mm/s ,76 mm 4,78 mm/s częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Rys. 4.. a) Porównanie skali szkodliwości opracowanej przez US BM RI 857 i jej modyfikacji wg OSM; b) skala szkodliwości wg US BM RI 857, zmodyfikowana przez OSM [5] Standardy brytyjskie W Wielkiej Brytanii, do oceny szkodliwości drgań dla obiektów, stosowana jest norma British Standard BS 7385-:993 [9] [3] [66]. Dla potrzeb tej normy, uszkodzenia obiektów zostały sklasyfikowane jako: - kosmetyczne (tworzą je linie zarysowań i pęknięć), - drobniejsze (powstałe w wyniku większych pęknięć), - znaczące (uszkodzenie elementów konstrukcyjnych). Wartości podane w normie odnoszone są tylko do uszkodzeń kosmetycznych, występujących zazwyczaj na ścianach lub materiałach okładzinowych. Norma BS dostarcza wskazówek do oceny możliwości wystąpienia uszkodzeń w budynkach pod wpływem drgań wzbudzanych z różnych źródeł, wśród których roboty strzałowe zasługują na szczególną uwagę. Powstała ona w oparciu o szczegółowy przegląd danych z Wielkiej Brytanii oraz innych krajów (np. badania Bureau of Mines). Najniższe dopuszczalne wartości, głównie dla drgań transjentowych (np. od robót strzałowych, komunikacyjnych), powyżej których mogłoby już dojść do bardzo drobnych uszkodzeń, przedstawiono w tabeli 4.3 oraz na rysunku 4.3. Uwzględniono przy tym typy obiektów, jak również informacje o wartościach PPV i częstotliwości. 35

38 PPV, mm/s Linia (na rys. 4.3) Wartości dopuszczalne PPV dla drgań wzbudzanych robotami strzałowymi według The British Standard BS 7385-:993 Dopuszczalne wartości prędkości drgań transjentowych dla bardzo drobnych uszkodzeń Typ budynku Tabela 4.3 Wartość szczytowa składowej prędkości (PPV) w zakresie częstotliwości dominującej 4 5 Hz 5 Hz i więcej Wzmacniane lub ramowe konstrukcje. Przemysłowe i ciężkie budynki handlowe. 5 mm/s przy 4 Hz i więcej Niewzmocnione lub lekkie (małe) ramowe konstrukcje. Budynki mieszkalne lub małe handlowe. 5 mm/s przy 4 Hz rosnąco do mm/s przy 5 Hz mm/s przy 5 Hz rosnąco do 5 mm/s przy 4 Hz i więcej Uwaga : Wartości odniesione są do fundamentu budynku Uwaga : Dla linii, przy częstotliwościach poniżej 4 Hz maksymalne przemieszczenie nie powinno przekraczać,6 mm linia Przemysłowe i ciężkie handlowe 4 3 linia Mieszkalne i lekkie handlowe częstotliwość, Hz Rys Skala szkodliwości według British Standard BS 7385-:993 Na podstawie skali z rys. 4.3 wskazano, że na przykład dla budynków mieszkalnych (linia ) wartość PPV większa niż 5 mm/s przy częstotliwości 4 Hz, lub większa niż 5 mm/s przy częstotliwości 4 Hz i więcej, zmierzona na fundamencie budynku, może skutkować wystąpieniem bardzo drobnych uszkodzeń. Poniżej 5 mm/s, w granicach niższych częstotliwości, uszkodzenia nie powinny mieć miejsca. Dodać należy, że wytyczne te dotyczą względnie nowych budynków i powinny być zredukowane o 5% i więcej w odniesieniu do budynków w gorszym stanie technicznym, np. starych i zabytkowych obiektów architektonicznych, archeologicznych, o dużej wartości historycznej. 36

39 Standardy portugalskie W Portugalii dla drgań wzbudzanych przy wykonywaniu robót strzałowych opracowano normę NP 74:983 [5], w której określone zostały kryteria dla drobnych uszkodzeń budynków. Za parametr charakteryzujący intensywność drgań przyjmuje się w niej maksymalny pseudowektor prędkości dla rodzaju gruntu, w jakim rozchodzi się fala oraz od rodzaju konstrukcji obiektu, na który oddziałują drgania (tab. 4.4). Rodzaj konstrukcji Obiekty specjalnie chronione, monumenty historyczne, szpitale i bardzo wysokie budynki Portugalska skala szkodliwości NP 74:983 Maksymalny pseudowektor prędkości, mm/s Grunty spoiste, łupki, słabe piaskowce c p = m/s Skały sypkie, słabo spoiste grunty, rumosz skalny c p < m/s Tabela 4.4 Skały zwięzłe c p > m/s,75 -,5 3,5-5, 7, -, Powszechnie stosowane konstrukcje budowlane 3,5-5, 7, -, 4, -, Konstrukcje wzmocnione np. antysejsmicznie,5-5,, - 3, 4, - 6, Uwaga: wartości mniejsze dotyczą robót strzałowych prowadzonych częściej niż trzy razy w ciągu dnia. Standardy szwajcarskie W Szwajcarii obowiązuje norma Swiss Standard SN 643 a (99 r.) [54] wydana przez Swiss Association of Road and Traffic Experts (VSS), która dotyczy drgań oddziałujących na bardzo wrażliwe struktury, takie jak budynki historyczne. Norma odnosi się do drgań wzbudzanych przez: - wybuchy, - wszystkie typy maszyn, sprzęt budowlany, - pojazdy drogowe oraz tramwaje. Regulacje nie dotyczą natomiast drgań powodowanych przez ludzi, maszyny i instalacje pracujące w budynkach. Ponadto, norma ta nie znajduje zastosowania do drgań o częstotliwości poniżej 8 Hz, czyli takich, które wzbudzane są w wyniku trzęsień ziemi. Drgania przyjmowane przez budynek mogą wprowadzać jego elementy (filary, kolumny, belki, dźwigary, podłogi, ściany itd.) w rezonans. Jeżeli częstotliwości rezonansowe tych elementów będą leżały w zakresie częstotliwości dominujących drgań oddziałujących na obiekt, może to być przyczyną wystąpienia wysokich amplitud. Częstotliwość rezonansowa elementów budynku obejmuje przeważnie zakres 6 Hz. W rezultacie, drgania z częstotliwością dominującą mniej niż około 6 Hz mogą stanowić zagrożenie dla budynków, a w szczególności z częstotliwością niższą niż 3 Hz. Ważnym parametrem drgań, który wskazuje norma SN 64 3a, jest czas ich trwania. Norma dzieli drgania na trzy klasy według tego jak często budynek jest poddawany działaniu drgań: wstrząsy sporadyczne - mniej niż wstrząsów, częste - od do oraz wstrząsy permanentne - więcej niż (tab. 4.5). 37

40 Dopuszczalne wartości prędkości drgań, w zależności od ilości wstrząsów, według normy szwajcarskiej SN 64 3a Tabela 4.5 Prędkość drgań, mm/s Rodzaj budynku Wstrząsy sporadyczne Wstrząsy częste Wstrząsy permanentne Budynki o przeznaczeniu przemysłowym lub inżynieryjnym Budynki mieszkalne Budynki czułe (budynki zabytkowe). 7,5 3,5 Uwaga: Wartości dotyczą drgań o częstotliwości 3 Hz W rozumieniu normy szwajcarskiej, drgania wzbudzane robotami strzałowymi są to wstrząsy, których czas trwania jest bardzo krótki, oraz w rezultacie których nie dochodzi do zjawiska zmęczenia materiału. Norma ta podaje wartości wypadkowej prędkości drgań poziomych dla budynków o konstrukcji, która cechuje się normalną wrażliwością na wpływy wstrząsów - budynki mieszkalne (tabela 4.5). Pod tym pojęciem należy rozumieć obiekty budowlane o standardowej konstrukcji, w odróżnieniu od obiektów mało wrażliwych, jak np. o konstrukcji żelbetonowej i stalowej, gdzie wartości podane dla obiektów o normalnej wrażliwości należy zwiększyć -, 3-krotnie. Dla wrażliwych obiektów, jak np. budowle zabytkowe, podane wartości dla obiektów o normalnej wrażliwości należy zredukować o 5%. Standardy austriackie Austriacka norma ÖNORM S 9 (986 r.) [38] [5] określa wartości dopuszczalnych prędkości drgań wzbudzanych regularnie. Przykładowo, dotyczy oddziaływania robót strzałowych prowadzonych w kamieniołomach raz w tygodniu. W zależności od zdefiniowanych klas budynków, podano charakterystyczne wartości dopuszczalnych prędkości drgań fundamentów, dla prędkości rozchodzenia się fal sejsmicznych do 5 m/s (tab. 4.6). Dla większych prędkości rozchodzenia się fal sejsmicznych, zwiększa się odpowiednio wartości podanych w normie dopuszczalnych prędkości drgań [5]. Dopuszczalne wartości prędkości drgań wg normy austriackiej ÖNORM S 9 Tabela 4.6 Klasa budynku Prędkości drgań fundamentu, mm/s. Budynki klasy I Budowle lub budynki używane przemysłowo lub jako zakłady rzemieślnicze 3 Budynki klasy II Budynki mieszkalne Budynki klasy III Budynki o mniejszej sztywności niż w klasie I i II Budynki klasy IV Budynki zabytkowe lub zabytki architektoniczne 5 Podane w tabeli 4.6 wartości należy traktować jako dolną granicę dopuszczalnych prędkości drgań. Jak już wcześniej wspomniano, są one charakterystyczne dla regularnego w czasie zjawiska wstrząsów, jak np. jeden wstrząs na tydzień. W przypadku wstrząsów nieregularnych i występujących częściej, jak np. kilka wstrząsów na dzień, podane w tabeli 4.6 wartości prędkości drgań należy zredukować o %. Norma ta dopuszcza także sporadyczne przekroczenie podanych w tabeli 4.6 wartości, np. raz w roku do % odpowiedniej wartości. 38

41 prędkość drgań, mm/s Według normy austriackiej, szkody w budynkach są możliwe dopiero przy znacznym przekroczeniu podanych w tabeli 4.6 wartości dopuszczalnych prędkości drgań. I tak, uszkodzenia tynku są możliwe dopiero przy przekroczeniu podanych przez normę wartości o 7%, zaś uszkodzenia ścian murowanych przy przekroczeniu o % [45]. Standardy niemieckie Niemiecka norma DIN 45-3 (999 r.) [9] rozróżnia drgania o charakterze krótkotrwałym i o charakterze ciągłym. Chociaż wstrząsy górnicze mogą pojawiać się z różnym nasileniem w czasie, przyjmuje się, że mają one charakter wstrząsów krótkotrwałych, czyli takich, których częstość występowania nie powoduje oznak zmęczenia materiału. Przyjmuje się, że wstrząsy te nie są w stanie spowodować zjawiska rezonansu. Decydującym kryterium oceny jest szczytowa wartość prędkości drgań PPV. W tabeli 4.7 podano odpowiednie wartości dopuszczalnych prędkości drgań (tzw. Anhaltswerte) dla wstrząsów o charakterze krótkotrwałym, w zależności od rodzaju obiektu budowlanego, dla trzech przedziałów częstotliwości, w zakresie od Hz do Hz [45]. Niemiecka skala szkodliwości (DIN 45-3) Tabela 4.7 Rodzaj budynku Budynki użytkowane w celach przemysłowych, obiekty przemysłowe albo o podobnej strukturze. Budynki mieszkalne oraz budynki podobne pod względem konstrukcji lub użytkowania. Budynki wrażliwe na wpływ wstrząsów górniczych, specjalne budynki architektoniczne i budowle zabytkowe. Maksymalna prędkość, mm/s < Hz 5 Hz 5 Hz DIN Budynki przemysłowe, handlowe Budynki mieszkalne Budynki wrażliwe na drgania częstotliwość, Hz Rys Niemiecka skala szkodliwości DIN 45-3 [9] 39

42 prędkość drgań, mm/s Przepisy niemieckie, podobnie jak i austriackie, jasno określają również sposób wykonywania pomiarów. Standardy hiszpańskie W Hiszpanii dopuszczalne prędkości drgań wzbudzanych robotami strzałowymi określone są według kryteriów opracowanych w Instrucción Técnica Complementaria (ITC).3. (Uzupełniająca Instrukcja Techniczna), przez General de Normas Básicas de Seguridad Minera (RGNBSM) [33] [4]. Kryteria są przyjmowane z uwzględnieniem częstotliwości (rys. 4.5). Norma UNE [33] jest podstawą do oceny wpływu drgań na obiekty, ale również może być użyteczna przy projektowaniu robót strzałowych. Norma określa podstawowe parametry drgań i sposób ich obliczania: - wartość szczytową prędkości drgań, czyli maksymalną amplitudę drgań, wyrażoną w mm/s, - częstotliwość dominującą - którą można obliczać: - poprzez zastosowanie kryterium połowy okresu każdego cyklu drgań, - jako wynik analizy FFT (Fast Fourier Transform), - jako wynikającą z pseudospektrów odpowiedzi badanych obiektów, jak również klasyfikuje obiekty budowlane w zależności od ich odporności, wprowadzając podział na kategorie (tab. 4.8): Kategoria obiektu budowlanego I II III Podział obiektów budowlanych według UNE [33] Rodzaj budynku Budynki przemysłowe Budynki mieszkalne Obiekty architektoniczne i zabytkowe Tabela 4.8 Pozostałe konstrukcje (obiekty) są wyłączone z powyższego podziału i wymagają specjalnego traktowania przy określaniu dopuszczalnych granicznych wartości prędkości drgań. Do oceny szkodliwości drgań dla poszczególnych kategorii obiektów, stosuje się skalę przedstawioną na rysunku Kryteria bezpieczeństwa według UNE.38 C B A obiekty zabytkowe budynki mieszkalne budynki przemysłowe częstotliwość, Hz Rys Hiszpańska skala szkodliwości UNE [33] 4

43 Prędkość drgań, mm/s Standardy szwedzkie W Szwecji Langefors i Kilhstorm opracowali nomogram (rys. 4.6) składający się z czterech skal: prędkości, przyspieszenia, przemieszczenia i częstotliwości, uwzględniający współzależność parametrów drgań harmonicznych. Na wykresie przedstawiono pięć linii stanowiących granice, których przekroczenie może powodować określone skutki oddziaływania [35] [37]: Linia. Stanowi granicę, powyżej której drgania są szkodliwe dla budynków; drgania, które na ogół mogą doprowadzić do bezpośredniego uszkodzenia zwykłych budynków mieszkalnych; dla częstotliwości 4 5 Hz dogodnym kryterium oceny jest prędkość drgań, podczas gdy dla niższych częstotliwości dogodne kryterium stanowi przemieszczenie, a powyżej częstotliwości 5 Hz najlepszym kryterium jest przyspieszenie drgań. Linia. Przedstawia parametry drgań zapewniające ochronę budynków przed uszkodzeniami; dla częstotliwości powyżej 4 Hz dogodnym kryterium jest prędkość drgań, podczas gdy dla niższych częstotliwości dogodne kryterium stanowi przemieszczenie drgań; linię należy traktować jedynie orientacyjnie, dokładniejszy szacunek ograniczeń musi być wykonany dla konkretnych warunków lokalnych. Linia 3. Dopuszczalne drgania przy palowaniu, zagęszczaniu gruntu i ruchu komunikacyjnym; dla częstotliwości powyżej 5 Hz dogodnym kryterium jest prędkość drgań, podczas gdy dla niższych częstotliwości dogodne kryterium stanowi przemieszczenie drgań. Linia 4. Drgania uciążliwe dla ludzi; dogodnym kryterium jest prędkość drgań. Linia 5. Przykładowo drgania szkodliwe dla dużych systemów komputerowych lat 7-tych (nie chodzi tu o komputery i mikrokomputery osobiste); dla częstotliwości powyżej 7 Hz dogodnym kryterium jest przyspieszenie drgań, podczas gdy dla niższych częstotliwości dogodne kryterium stanowi przemieszczenie drgań. 5 5 przemieszczenie drgań, m ,5 3,,,5 przyspieszenie drgań, m/s,,, Częstotliwość, Hz Rys Nomogram do określania wpływów drgań na budynek [35] 4

44 W przypadku budynków odbierających drgania charakteryzujące się częstotliwościami do 4 Hz, dogodnym kryterium oceny ich intensywności jest przemieszczenie, a dopiero powyżej 4 Hz prędkość. W przypadku linii, powyżej 4 Hz przyspieszenie drgań jest najlepszym kryterium oceny szkodliwości drgań dla budynków [37]. 4.. Skale stosowane w Polsce W Polsce problematyka opracowania kryteriów i skal do oceny wpływów parasejsmicznych, podjęta została z końcem lat pięćdziesiątych [8]. W pracach wzięto pod uwagę nie tylko czynniki związane bezpośrednio z intensywnością oddziaływania, ale również między innymi rodzaj i konstrukcję budynku, rodzaj podłoża, a nawet charakterystykę drgań. Największa grupa diagnozowanych obiektów budowlanych, to budynki mieszkalne murowe lub z betonu, jedno lub dwukondygnacyjne oraz wyższe - do pięciu kondygnacji. Dla takich obiektów opracowano w latach skale wpływów dynamicznych SWD-I i SWD-II. Opracowanie podstaw teoretycznych, badania i analiza innych opracowań, wykonane przez zespół Politechniki Krakowskiej, pod kierunkiem prof. Romana Ciesielskiego, doprowadziły do wydania w 975 roku projektu normy PN-B-7:985 Ocena szkodliwości wpływów drgań i wstrząsów w budynkach, do doświadczalnego stosowania. Efektem wieloletnich prac badawczych i przeprowadzonej weryfikacji projektu, było opracowanie normy PN-B-7:985 [4]. Do przybliżonej oceny oddziaływania drgań na konstrukcje budynków, norma ta dopuszcza stosowanie skal wpływów dynamicznych SWD. Przy opracowywaniu skal SWD założono, że nie będą one dotyczyły wszystkich, lecz tylko niektórych, częściej spotykanych w praktyce typów budynków. Dlatego też na podstawie analizy konstrukcji różnych budynków wybrano dwa typy budynków jako wzorcowe. Opierając się na wzorcowych budynkach i uwzględniając [34]: - różne odmiany konstrukcyjne, - różne rodzaje podłoża, na którym posadowiono budynki, - różne rodzaje przebiegów drgań, - kryteria uszkodzeń, które opierają się albo na granicznych wartościach naprężeń, albo na granicznych odkształceniach, przeprowadzono obliczenia dynamiczne, które posłużyły do opracowania pewnego rodzaju nomogramów, klasyfikujących efekty wpływów dynamicznych na budynki. Nomogramy podzielono na strefy, którym przypisano określone skutki oddziaływania, a położenie linii oddzielających strefy oparto na sprawdzeniu spełnienia warunków sztywności, wytrzymałości i stateczności (rys. 4.7) [6]. 4

45 prędkość drgań, mm/s. strefy granice V. IV stateczności D. III wytrzymałości C. II sztywności B I odczuwalności A. częstotliwość, Hz Rys Linie graniczne skal SWD dla kryteriów spełnienia warunku: odczuwalności, sztywności, wytrzymałości i stateczności Do opracowania normy wykorzystano porównawcze analizy symulacyjne (rys. 4.8), dla wzorcowych obiektów, w wyniku których: wyodrębniono klasy budowli, dla których można w ogóle stosować mierniki skutków drgań w rodzaju skal, zestawiono podstawy teoretyczne dotyczące (dynamiki), dla określenia odpowiedzi niektórych prostych typów budowli (od czego głównie ta odpowiedź zależy), podzielono skutki drgań parasejsmicznych na budowle, wg oryginalnie sformułowanych kryteriów wg rodzaju budowli oraz skutków określonych spełnieniem warunków: wrażliwości (odczuwalności), sztywności, wytrzymałości i stateczności budowli, uzyskując odpowiedni strefy I, II, III, IV, V, wybrano dwie kategorie budynków typowych, najbardziej popularnych, murowanych, jedno-, dwukondygnacyjnych oraz wyższych do 5 kondygnacji, i dla nich wykonano symulacyjne obliczenia dynamiczne, stosując kilka przyjętych arbitralnie modeli fizycznych. Dokonano klasyfikacji tych wyników wg normowych kryteriów wytrzymałości konstrukcji, zaliczając je do odpowiednich stref. Powstały wykresy z rodzinami 4 krzywych, tzw. granice A, B, C, D. Wyniki diagnozy otrzymuje się nanosząc na wykresy maksymalne wartości drgań uzyskane z pomiarów w rozważanym obiekcie [6]. 43

46 Przemieszczenie [ m] D C B V max R max Rrc s min < 5 A IV max max R zm Rrc 3 III max R zm min R rsp max Rrc max < k c ' min max Rrsp dyn, stat stat + dyn stat max II max < k c ' ; min I max Rrc ; dyn, stat Częstotliwość [Hz] I, II, III, IV, V STREFY A, B, C, D GRANICE STREF Rys Kryteria ukształtowania skal SWD [6] Przedmiotem normy [4] jest ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki, traktowane jako całość oraz na urządzenia i aparaturę umieszczoną w tych budynkach. Źródłami drgań są działania bezpośrednio lub pośrednio zależne od człowieka. Podstawą oceny są wartości drgań przekazywanych na budynki, niezależnie od sposobu ich propagacji w podłożu [4]. Normę stosuje się przy diagnostyce szkodliwości wpływów drgań na istniejący budynek, oraz przy projektowaniu budynków jeśli przewiduje się, że będzie on poddawany drganiom przekazywanym przez podłoże [4]. Ze względu na czas trwania, norma dzieli drgania na krótko-, długotrwałe oraz na występujące stale. Drgania budynku należy scharakteryzować wartością przemieszczenia (prędkości, przyspieszenia) i odpowiadającą im częstotliwość drgań, lub przez siły bezwładności w charakterystycznych punktach budynku. Skala SWD I odnosi się do budynków zwartych, o małych wymiarach rzutu poziomego (do 5 m), o jednej lub dwóch kondygnacjach i wysokości takiej, aby nie przekraczała żadnego z wymiarów rzutu poziomego. Druga skala (SWD II) dotyczy budynków kilkukondygnacyjnych (do pięciu), o konstrukcji murowej lub mieszanej, spełniającej warunek h/b < (h - wysokość budynku, b - najmniejsza jego szerokość), a także budynków niskich, mających do dwóch kondygnacji, lecz nie spełniających warunków podanych dla SWD-I. Skale SWD przedstawiono w postaci wykresów logarytmicznych, w których częstotliwościom drgań na osi poziomej, odpowiadają poziome maksymalne amplitudy przemieszczenia, lub prędkości, lub przyspieszenia - na osi pionowej. Mają one pięć stref, oddzielonych granicami określającymi stopień szkodliwości drgań dla budynku. W normie ujęte są skale SWD w wersji przemieszczeniowej (rys. 4.9) i przyspieszeniowej (rys. 4.). Natomiast autorzy normy w wielu publikacjach, szczególnie zagranicznych, od- 44

47 przyspieszenie, mm/s przemieszczenie, mm przemieszczenie, mm wołują się również do wersji prędkościowej (rys. 4.), co w świetle aktualnych badań jest zupełnie zrozumiałe, a prędkość jako parametr opisujący intensywność drgań i będący podstawą oceny oddziaływania na obiekty, została uznana również w literaturze krajowej [3]. Na rysunkach poniżej przedstawiono wszystkie wersje skal SWD-I i SWD-II skala SWD- I Strefa V skala SWD- II Strefa IV D'.. Strefa III.5.3. C' Strefa V.5.3. Strefa II Strefa I B' A' Strefa IV Strefa III Strefa II częstotliwość, Hz D C B A D' D C' Strefa I C B' B A A' częstotliwość, Hz Rys Skala SWD-I i SWD-II wersja przemieszczeniowa Strefa V skala SWD- I D' D C skala SWD- II Strefa V D' D C' C Strefa IV Strefa III C' B' B A przyspieszenie, mm/s Strefa IV Strefa III B' B A' A Strefa II A' 6 4 Strefa II Strefa I Strefa I częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Rys. 4.. Skala SWD-I i SWD-II wersja przyspieszeniowa 45

48 prędkość, mm/s prędkość, mm/s skala SWD- I skala SWD- II Strefa V C' D' Strefa IV Strefa V Strefa III D C Strefa IV Strefa III C D' D C' Strefa II Strefa I częstotliwość, Hz B' A' B A Strefa II Strefa I częstotliwość, Hz B' B A' A Rys. 4.. Skala SWD-I i SWD-II wersja prędkościowa Strefy wpływu mają następującą interpretację: V. - drgania powodujące walenie się murów, spadanie stropów itp., występuje pełne zagrożenie bezpieczeństwa ludzi; granica D - granica stateczności budynku, powyżej której może dojść do uszkodzenia całego budynku; IV. - drgania o dużej szkodliwości dla budynku, powstają liczne spękania, lokalne zniszczenia murów i innych pojedynczych elementów budynku; granica C - granica wytrzymałości pojedynczych elementów budynku, dolna granica ciężkich szkód budowlanych; III. - drgania szkodliwe dla budynku, które powodują lokalne zarysowania i spękania, przez co osłabiają konstrukcję budynku i zmniejszają jego nośność oraz odporność na dalsze wpływy dynamiczne; może nastąpić odpadanie wypraw i tynków; granica B - granica sztywności budynku, dolna granica powstawania zarysowań i spękań w elementach konstrukcyjnych; II. - drgania odczuwalne, ale nieszkodliwe, następuje tylko szybsze zużycie budynku; granica A - dolna granica odczuwalności drgań przez budynek oraz uwzględniania wpływów dynamicznych; I. - drgania nieodczuwalne przez budynki. Jak zauważono w pracy [7] kształt krzywych oddzielających poszczególne strefy oddziaływania na skalach SWD, jest związany z podanymi w normie [4] charakterystykami filtrów korekcyjnych. Norma [4] zaleca, aby dla istniejącego budynku pomiary wykonywać na fundamencie lub ścianach nośnych w poziomie terenu, oddzielnie dla podłużnej i poprzecznej osi budynku. Oznacza to, że oceny oddziaływania należy dokonywać z zastosowaniem poziomych składowych drgań budynku, a nie jego podłoża (gruntu). Można w tym miejscu zacytować opinię 46

49 maksymalna wypadkowa amplituda prędkości drgań poziomych PGV H max, mm/s maksymalna wypadkowa amplituda prędkości drgań poziomych PGV H max, mm/s zawartą w pracy [4] - nie można wykorzystywać do oceny skutków, skal odnoszących się do fundamentu czy budynku wówczas, gdy dysponuje się prognozą drgań gruntu; nie można również czynić na odwrót, czyli stosować skale, które odnoszą się do drgań gruntu w sytuacji, gdy dysponuje się pomiarami drgań budynku. W normach poszczególnych krajów [Rozdział 4.] wyraźnie ten fakt jest podkreślony. W roku 4 w Głównym Instytucie Górnictwa opracowano Górniczą Skalę Intensywności GSI-4-V [], do oceny oddziaływania drgań sejsmicznych od wstrząsów górniczych na budynki na powierzchni LGOM (rys. 4.) oraz w roku 6 analogiczną Górniczą Skalę Intensywności GSI-GZW-ROW [3], dla rejonu rybnickiego kopalń Kompanii Węglowej (rys. 4.3) stopień III 4 granica III 3 stopień II stopień I stopień granica II granica I czas trwania drgań t Hv, s Rys. 4.. Skala GSI-4-V dla LGOM [] stopień III granica III stopień II stopień I stopień granica II granica I Górnicza Skala Intensywności GSI-4-V czas trwania drgań t Hv, s Rys Skala GSI-GZW-ROW [3] Jest skalą empiryczną i pozwala na przybliżoną ocenę skutków oddziaływania wstrząsów górniczych na zabudowę na powierzchni, w zakresie od drgań nieszkodliwych, do drgań powodujących uszkodzenia elementów wykończeniowych oraz drgań o potencjalnym zagrożeniu uszkodzenia elementów konstrukcyjnych [49]. 47

50 Główne założenia do stosowania skali: może być stosowana wyłącznie do zjawisk sejsmicznych występujących w obszarach działalności zakładów górniczych wydobywających miedź w LGOM, wystąpienie drgań przekraczających granicę wyznaczoną dla III stopnia wymaga indywidualnej oceny przez specjalistę z zakresu budownictwa, przekroczenie granicy stopnia szkodliwości oznacza, że opisane skutki mogą, ale nie muszą wystąpić, nie stosuje się jej do budynków o udokumentowanym złym stanie technicznym i posiadających uszkodzenia konstrukcyjne - oceny dokonuje się indywidualnie [49]. Stosowanie skali wymaga określenia w procesie interpretacyjnym odpowiednich parametrów charakteryzujących drgania gruntu, w odniesieniu do składowych poziomych. Parametry stosowane w skali GSI-4-V, to: maksymalna amplituda prędkości drgań poziomych PGV Hmax [mm/s], wyznaczona jako wypadkowa poziomego maksimum długości wektora (4.): PGV H max max Vx t Vy t (4.) gdzie: x(t) - sejsmogram prędkości drgań zarejestrowany na składowej poziomej x, y(t) - sejsmogram prędkości drgań zarejestrowany na składowej poziomej y, amplituda prędkości drgań poziomych PGV Hmax, czas trwania składowej poziomej prędkości drgań t Hv, czas trwania oznacza przedział czasu zawarty pomiędzy tymi momentami czasowymi kiedy intensywność Ariasa wyrażona zależnością (4.) osiąga 5% i 95% swojej wartości: I V t k t k v X t v Y t dt (4.) gdzie: t k - zmienna opisująca zależność intensywności Ariasa od czasu. Skala posiada cztery stopnie, dla których opisano skutki oddziaływania drgań w budynkach mieszkalnych i użyteczności publicznej z obszaru LGOM (budynki o konstrukcji tradycyjnej, murowej, szkieletowo-murowej, szkieletowe, z wielkich bloków, wielkopłytowe), nie przekraczające kondygnacji, oraz uciążliwości dla ich użytkowników [49]. Stopień wstrząsy nie powodujące żadnych szkód w budynkach i słabo odczuwalne przez ludzi na powierzchni Uciążliwość użytkowania budynków: nieodczuwalna Zakłócenie normalnego użytkowania: praktycznie nie występuje Odczuwalność drgań przez ludzi: znikoma Stopień I wstrząsy nie powodujące uszkodzeń w budynkach, ale bardzo silnie odczuwalne na powierzchni: przesuwanie mebli, kołysanie się wiszących przedmiotów, uszkodzenia pojedynczych gipsowych plomb kontrolnych lub wystąpienie pojedynczych rys w budynkach 48

51 w złym stanie technicznym (dotyczy elementów wykończeniowych: farb i tynku, okładzin i płytek ściennych). Możliwy rozwój (intensyfikacja) istniejących rys i uszkodzeń. Uciążliwość użytkowania budynków: mała. Zakłócenie normalnego użytkowania: nieistotne. Odczuwalność drgań przez ludzi: zauważalna / wzbudzająca niekorzystne reakcje. Stopień II wstrząsy mogą spowodować uszkodzenia elementów wykończeniowych w budynkach. Nie występują uszkodzenia elementów konstrukcyjnych. Najbardziej typowe uszkodzenia to: odpadanie i zarysowanie płytek ściennych, rysy wokół ościeżnic drzwi i wokół okien, pęknięcia szyb uszkodzenia pokryć dachówek, zarysowanie elewacji, spękania i rysy ścian działowych, spękania i zarysowanie tynku. Uciążliwość użytkowania budynków: średnia. Zakłócenie normalnego użytkowania: utrudniająca użytkowanie. Odczuwalność drgań przez ludzi: wzbudzająca niekorzystne reakcje / dokuczliwość. Stopień III wstrząsy o tej sile wymagają indywidualnej oceny skutków drgań przez specjalistę z zakresu budownictwa. W strefie tej nie można wykluczyć pojawienia się uszkodzeń konstrukcji. Uciążliwość użytkowania budynków: duża. Zakłócenie normalnego użytkowania: mogą wystąpić przerwy w użytkowaniu. Odczuwalność drgań przez ludzi: dokuczliwa. Omówione wcześniej w skrócie normy stosowane w poszczególnych krajach europejskich i USA, wskazują na kilka charakterystycznych punktów wspólnych [tab. 4.9]: - parametrem oceny drgań jest wartość szczytowa prędkości drgań PPV na składowych, lub jako wektor przestrzenny, lub płaski, - parametrem uzupełniającym prędkość drgań jest częstotliwość, a tylko w przypadku GSI- 4-V czas, - pomiary służące ocenie oddziaływania wykonuje się na fundamentach budynku, lub w jego podłożu, - wyróżniane są rodzaje obiektu chronionego i podłoża pod obiektem, - drgania wzbudzane użyciem MW są traktowane jako drgania krótkotrwałe, impulsowe, sporadyczne. Należy w tym miejscu podkreślić, że również w Polsce w ostatnim okresie czasu pojawiły się prace, które postulują uznać wartość szczytową prędkości drgań PPV, za parametr najlepiej opisujący oddziaływanie drgań na obiekty budowlane a więc odejście od stosowanego dotychczas przyspieszenia [] [3] [7]. Ważnym momentem na tej drodze było powstanie GSI, gdyż stworzono dobry grunt do podjęcia dyskusji nad problemem bardzo istotnym również dla oddziaływania na otoczenie robót z użyciem MW. 49

52 Parametry charakterystyczne oceny oddziaływania drgań dla poszczególnych skal Tabela 4.9 Skala Rok powstania RI BS NP SN 64 3a 99 ÖNORM S DIN UNE SS PN-B-7: GSI-4-V 4 Omawiany parametr Parametr uzupełniający Miejsce pomiaru Wyróżnienie rodzaju obiektu Wyróżnienie rodzaju podłoża Charakterystyka drgań PPV częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe PPV częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe wektor PPV (z,x,y) wektor PPV (x,y) wektor PPV (z,x,y) częstotliwość grunt tak tak krótkotrwałe częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe PPV częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe PPV częstotliwość fundament tak tak krótkotrwałe PPV częstotliwość fundament grunt tak tak krótkotrwałe PPA częstotliwość fundament tak tak ciągłe wektor PPV (x,y) czas grunt nie nie krótkotrwałe 4.3. Stosowanie skal SWD do oceny wpływu drgań na obiekty budowlane Skale SWD zostały opracowane przy założeniu, że drgania mają charakter harmoniczny i są długotrwałe, a więc uwzględniono również efekt zmęczenia materiału [3]. W przypadku drgań parasejsmicznych o charakterze harmonicznym, lub też okresowym, zastosowanie skal opiera się na nanoszeniu na skale pomierzonych maksymalnych wartości, np. prędkości drgań, z uwzględnieniem ich częstotliwości [8]. Można ten sposób odnieść do metodyki stosowanej w normach innych krajów, gdzie wartość PPV korelowana częstotliwością, jest podstawą oceny oddziaływania drgań na obiekty [Rozdział 4.]. Jednak drgania wzbudzane w czasie robót z użyciem MW, są drganiami złożonymi i krótkotrwałymi. Jeżeli w literaturze fachowej [59] drgania powierzchniowe od wstrząsów górniczych uznaje się za złożone i krótkotrwałe, to drgania od detonacji MW są również drganiami złożonymi i krótkotrwałymi, jednak czas trwania tych drgań jest istotnie krótszy od wstrząsów górniczych w kopalniach podziemnych. Wynika stąd, że przyjmowanie maksymalnej wartości prędkości drgań i odnoszenie wprost do skal SWD, prowadzi do zawyżenia wyników, a tym samym zawyżenia oceny oddziaływania. W przypadku budynków podlegających drganiom pochodzącym od wstrząsów górniczych, lub wzbudzanych w czasie robót z użyciem MW w kopalniach odkrywkowych, do oceny szkodliwości tych drgań według skal SWD, wymagane są zarejestrowane całe przebiegi składowych poziomych drgań. Zarejestrowany pełny przebieg drgań należy rozłożyć na składowe prostsze drgania o określonych częstotliwościach i dopiero na tej podstawie, uwzględniając wszystkie składowe, można dokonać oceny szkodliwości drgań. Opisaną analizę przebiegu drgań przeprowadza się w pasmach tercjowych. Tak otrzymane wyniki należy odnosić do skal SWD-I lub SWD-II, podanych w normie [7] [8] [5]. Na rysunkach 4.4 i 4.5 pokazano przykładową ocenę oddziaływania drgań wzbudzonych robotami strzałowymi, z zastosowaniem filtrowania tercjowego. Na skalę SWD-I naniesiono 5

53 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s również wartości maksymalne (szczytowe) zarejestrowanych drgań, dzięki czemu można porównać efekt oceny bezpośredniej (z zastosowaniem wartości maksymalnych) oraz pośredniej, wykorzystującej wyniki analizy tercjowej. Z rysunków wynika również, że częstotliwość skorelowana z wartością maksymalną drgań może wyraźnie odbiegać od częstotliwości dominujących w ich strukturze. W tym miejscu należy podkreślić jeszcze raz, że ocena oddziaływania drgań wzbudzanych robotami strzałowymi z zastosowaniem skal SWD wymaga zachowania określonych procedur obliczeniowych i nie może być dokonywana na podstawie wartości maksymalnych. 4 Kopalnia Dolomitu - seria I składowa z fundament budynku - składowa x Rys Zapis drgań fundamentu budynku i ocena ich oddziaływania na obiekt mieszkalny, z zastosowaniem skali SWD-I i analizy tercjowej (opracowanie własne) składowa y czas, ms składowa x granice stref SWD-I wartość maksymalna składowa y granice stref SWD-I wartość maksymalna Strefa IV C. Strefa IV C Strefa III B Strefa III B Strefa II Strefa I A Strefa I Strefa II A częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Analizując zapisy drgań przedstawione na rysunkach 4.4 i 4.5 można zauważyć podobieństwo przebiegu drgań dla składowych poziomych y (rys. 4.6). Maksymalne parametry 5

54 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s dla tych składowych mają porównywalne wartości, a jednak badanie struktury drgań (analiza tercjowa) wykazuje występujące różnice. Dominujące częstotliwości drgań to,6 Hz w serii I i Hz w serii II (rys. 4.6). Analiza pośrednia, przez zastosowanie procedury filtrowania tercjowego, pozwala na bardziej precyzyjną ocenę oddziaływania drgań wzbudzanych robotami strzałowymi na obiekty w otoczeniu. Kopalnia dolomitu - seria II składowa z fundament budynku składowa x Rys Zapis drgań fundamentu budynku i ocena ich oddziaływania na obiekt mieszkalny, z zastosowaniem skali SWD-I i analizy tercjowej (opracowanie własne) składowa y czas, ms składowa x granice stref SWD-I wartość maksymalna składowa y granice stref SWD-I wartość maksymalna Strefa IV C.. 8. Strefa IV C Strefa III B 4.. Strefa III B..8.6 Strefa II A..8.6 Strefa II A.4 Strefa I.4 Strefa I częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz 5

55 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s seria I seria II czas, ms,7,6 histogram drgań serii I i II/ składowa y,5,4,3,,, 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 seria I seria II częstotliw ość, Hz Rys Porównanie struktury drgań zarejestrowanych na składowej poziomej y (opracowanie własne). Ocena oddziaływania drgań krótkotrwałych o charakterze impulsowym, występujących nie tylko sporadycznie, ale wręcz jednorazowo, również nie może być oparta o analizy z zastosowaniem wartości maksymalnych. Za przykład może służyć ocena przeprowadzona dla drgań wzbudzonych upadkiem na podłoże dużej masy, przy wyburzaniu komina żelbetowego (rys. 4.7). Naniesienie na skalę SWD-II wartości maksymalnej skutkuje przypisaniem drgań do strefy III oddziaływania, co w przypadku budynku w złym stanie technicznym sugeruje możliwość powstania nawet uszkodzeń konstrukcyjnych. Ocena z zastosowaniem filtracji tercjowej kwalifikuje drgania do strefy II drgania odczuwalne, ale nieszkodliwe dla obiektu. 53

56 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s składowa x granice stref SWD-I wartość maksymalna składowa y granice stref SWD-I wartość maksymalna Strefa IV C Strefa I Strefa IV C 4.. Strefa I Strefa III B 4.. Strefa III B Strefa II A Strefa II A częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Rys Ocena oddziaływania na obiekt budowlany drgań wzbudzonych upadkiem na podłoże dużej masy, w czasie wyburzania komina żelbetowego (opracowanie własne) Wartość maksymalna prędkości drgań (PPV) jest stosowana przykładowo w normie amerykańskiej RI 857 [5], a ponieważ norma ta została opracowana dla oceny oddziaływania robót strzałowych na obiekty, wartości graniczne prędkości drgań tej skali zdecydowanie różnią się od przedstawionych na skalach SWD (rys. 4.8). Rysunek ten w żadnym przypadku nie świadczy o większej czy mniejszej restrykcyjności porównywanych skal, pokazuje natomiast, jak duża może być różnica w ocenie oddziaływania drgań, jeżeli oceniający nie rozpozna warunków, dla jakich norma została opracowana i nie zastosuje się do odpowiednich procedur obliczeniowych. Niestety, bardzo często twierdzenia o ostrych kryteriach normy [4], oparte są właśnie na tego typu porównaniach, bez wnikania w szczegóły. Można w tym miejscu postawić problem braku w normie wskazań dotyczących prowadzenia analiz filtracyjnych (np. analizy tercjowej), postulowanych przez Autorów normy dla drgań krótkotrwałych. Zagadnienie to w wystarczający sposób wyjaśnia fakt, że norma ( ) dopuszcza stosowanie innego, ściślejszego i uzasadnionego naukowo, opisu wymuszenia kinematycznego i zdanie to stało się myślą przewodnią niniejszej pracy. 54

57 prędkość drgań, mm/s Strefa V skala SWD- I skala RI ,8 mm/s ,78 mm/s,7 mm/s 9,4 mm/s Strefa IV Strefa III D C B..8.6 Strefa II A.4.. Strefa I częstotliwość, Hz Rys Skala SWD-I i skala RI 857 Jak już wspomniano, ocena oddziaływania drgań powinna odbywać się na podstawie wyników pomiarów oraz odpowiednio prowadzonej analizy intensywności. Jeszcze niedawno w większości ośrodków w Polsce, preferowano pomiar przyspieszenia drgań i na tej podstawie, przy zastosowaniu skal SWD w wersji ujętej w normie [4], dokonywano ocen wpływu drgań na obiekty. Obecnie można zauważyć pewną zmianę w postępowaniu i przykładowo skale GSI [] zalecają prędkość drgań jako parametr najlepiej opisujący wymuszenie kinematyczne, proponując wersję przyspieszeniową jako pomocniczą. Również w pracach [5], [6] [58] [7] stwierdzono, że najbardziej przydatną wielkością do oceny szkodliwości drgań wzbudzanych robotami strzałowymi w kopalniach odkrywkowych, jest prędkość drgań. Można zaryzykować stwierdzenie, że ocenę oddziaływania drgań należy prowadzić na podstawie parametru mierzonego, a unikać wartości przeliczeniowych, gdyż mogą one być obarczone sporym błędem, szczególnie w zakresie wyższych częstotliwości. Ważnym elementem prac pomiarowych jest miejsce mocowania mierników. Norma [4] wskazuje, podobnie jak szereg norm innych krajów (tab. 4.9), że pomiar winien odbywać się na fundamencie budynku w poziomie terenu, co oznacza, że pomiary wykonane w podłożu (gruncie) nie powinny być podstawą do oceny oddziaływania robót strzałowych na otoczenie. Niestety, w wielu pracach można spotkać opinie, że na podstawie pomiaru drgań w podłożu można wnioskować o ich szkodliwości. Opinie te oparte są na stwierdzeniu, że w przypadku budynków do trzech kondygnacji, przejście drgań z podłoża do fundamentu nie powoduje zmiany ich charakterystyki. Przeprowadzone w wielu kopalniach odkrywkowych badania nie dają podstaw do takiego uogólnienia, i zostało to przedstawione w szeregu publikacji [5] [6] [68]. Można podać przykłady, gdzie drgania nie ulegają żadnej modyfikacji oraz przykłady, gdzie tłumienie drgań sięga 8 i więcej procent. Dla udokumentowania niniejszego 55

58 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkość drgań, mm/s,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkość drgań, mm/s spostrzeżenia, na rysunku 4.9 przedstawiono histogramy drgań podłoża i fundamentu budynków, położonych w sąsiedztwie kopalń odkrywkowych., Pomiary zostały wykonane jednocześnie w podłożu i na fundamencie budynków, w czasie odpalania serii ładunków MW w dwóch kopalniach dolomitu. W przypadku kopalni dolomitu I, drgania podłoża charakteryzujące się stosunkowo wyższymi częstotliwościami, są zdecydowanie tłumione przy przejściu do fundamentu budynku. Ocena oddziaływania na podstawie wyników pomiarów drgań podłoża skutkuje przypisaniem ich do strefy III, a dla pomiarów wykonanych zgodnie z normą, w niewielkim stopniu został przekroczony próg odczuwalności drgań (rys. 4.). W przypadku kopalni dolomitu II można mówić o braku istotnej różnicy między wynikami z podłoża i fundamentu budynku (rys. 4.). Należy natomiast zwrócić uwagę na fakt, że zarówno w jednym, jak i drugim przypadku, przy przejściu drgań między podłożem a fundamentem, następuje modyfikacja częstotliwości. Fundament budynku stanowi filtr dolnoprzepustowy, który tłumi wyższe częstotliwości. Potwierdzenie tego zjawiska można znaleźć nawet w przypadku posadowienia budynku na stosunkowo luźnych utworach czwartorzędowych (rys. 4.). Drgania, wzbudzone robotami strzałowymi prowadzonymi w nadkładzie węgla brunatnego, charakteryzujące się niskimi częstotliwościami, praktycznie przechodzą do fundamentu budynku bez większej modyfikaa) kopalnia dolomitu I,5,,5, podłoże fundament częstotliw ość, Hz 3,,5 b) kopalnia dolomitu II,,5,,5, podłoże fundament częstotliw ość, Hz Rys Porównanie histogramów drgań podłoża i fundamentów budynków (opracowanie własne) 56

59 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s cji, jednak nawet w tym przypadku drgania o stosunkowo niższej intensywności, ale wyższych częstotliwościach, są tłumione.. 8. podłoże granice stref SWD-I. 8. fundament granice stref SWD-I Strefa IV C.. 8. Strefa IV C Strefa III B 4.. Strefa III B..8.6 Strefa II A..8.6 Strefa II A.4 Strefa I.4 Strefa I częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Rys. 4.. Porównanie oceny oddziaływania drgań mierzonych w podłożu i fundamencie budynku - kopalnia dolomitu I (opracowanie własne). 8. podłoże granice stref SWD-I. 8. fundament granice stref SWD-I Strefa IV C. Strefa IV C Strefa I Strefa III B. Strefa I Strefa III B..8.6 Strefa II A..8.6 Strefa II A częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz Rys. 4.. Porównanie oceny oddziaływania drgań mierzonych w podłożu i na fundamencie budynku - kopalnia dolomitu II (opracowanie własne) 57

60 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkość drgań, mm/s,8,7 Skale GSI mają ograniczony (lokalny) zasięg stosowania, dlatego też trudno stosować je do oceny oddziaływania drgań wzbudzanych robotami strzałowymi, gdzie podłoża pod bunadkład kopalni węgla brunatnego,6,5,4,3,,, podłoże fundament częstotliw ość, Hz Rys. 4.. Histogram drgań mierzonych w podłożu i fundamencie budynku - kopalnia węgla brunatnego (opracowanie własne). Brak rozpoznania tłumienia przy przejściu drgań z podłoża do fundamentu budynku może całkowicie zmienić ocenę oddziaływania, co przykładowo przedstawiono na rysunkach 4. i 4.. Dlatego też nie można zgodzić się ze stwierdzeniem, że w przypadku domów jednorodzinnych, do oceny dynamicznego zachowania się budynku można przyjmować drgania gruntu, zamiast drgań fundamentu. Tym bardziej, że można udokumentować zdarzenia, które dowodzą występowania zjawiska nawet wzmocnienia drgań, przy przejściu z podłoża do fundamentu. W rozdziale 4. zostały omówione skale GSI zalecane do oceny oddziaływania wstrząsów górniczych na terenie GZW i LGOM. Ważnym parametrem opisującym intensywność oddziaływania jest czas trwania drgań. Z czasem trwania związana jest niewątpliwie energia drgań, czyli wskazano w tych skalach nie tylko na wartości maksymalne prędkości, ale również na energię przekazywaną z podłoża do obiektów chronionych. Chcąc porównać skale SWD i GSI, należy wziąć pod uwagę to, co różni je w sposób zasadniczy. Można tu wymienić: źródło oddziaływania i związany z tym czas działania drgań - skale SWD zostały opracowane przy założeniu, że drgania działają na budynki długotrwale (np. po 8 godzin dziennie), a nie sporadycznie i krótkotrwale, jak w przypadku wstrząsów górniczych [] [4] [7] [5]. Natomiast skale GSI są jednoznacznie przypisane wstrząsom górniczym oddziaływującym na określonym terenie, na lokalną zabudowę [] [6], miarą intensywności, w przypadku skal SWD, jest prędkość drgań dla składowej poziomej, skorelowana z częstotliwością, mierzona na fundamencie budynku, dla skali GSI- 4-V miarą jest maksymalny wektor płaski prędkości drgań gruntu (podłoża), dodatkowo opisany czasem oddziaływania, skale SWD, o szerszym i bardziej uniwersalnym zastosowaniu, mają bardziej skomplikowaną procedurę przeprowadzania oceny oddziaływania, z wyróżnieniem: rodzaju budynku, charakteru drgań i czasu ich oddziaływania, sposobu prowadzenia analizy intensywności i wnioskowania. 58

61 dynkami mają zdecydowanie zróżnicowane charakterystyki i pomijanie w ocenie częstotliwości, byłoby bardzo ryzykowne. Wstępnie można tylko stwierdzić, że granice oddzielające poszczególne stopnie oddziaływania, przypisane są stosunkowo wysokim wartościom wektora prędkości drgań gruntu. Pierwsze szkody niekonstrukcyjne w budynkach sprawnych technicznie mogą mieć miejsce od II stopnia intensywności [], co dopuszcza jako bezpieczne dla budynku drgania o intensywności do mm/s (LGOM) i mm/s (GZW). Należy przyznać, że analizując wyniki pomiarów drgań w otoczeniu robót strzałowych w kopalniach odkrywkowych, bez rozpoznania interakcji budynek-podłoże, taki poziom drgań podłoża należałoby uznać za wysoki. Należy jednak podkreślić, że poszukiwania innych rozwiązań, które mogą być przydatne w ocenie oddziaływania drgań, jako zdarzeń sporadycznych, należy uznać za zasadne i mogące przynieść pozytywne skutki, zarówno dla kopalń, jak i ich otoczenia. Czynnik czasu w ocenie oddziaływania drgań na obiekty budowlane jest bardzo istotnym i to zarówno jako zakres czasu trwania obciążenia, jak i powtarzalności zdarzeń. Jak już wspomniano, norma [4] zakłada, że występujące drgania są harmoniczne i oddziaływują w sposób długotrwały. Oznacza to, że drgania o charakterze impulsowym, sporadycznie występujące, nie mogą być traktowane równoznacznie z drganiami długotrwałymi. Przykładowo, na rysunku 4.3 przedstawiono zapis drgań zarejestrowanych w czasie robót strzałowych, w kopalni margla i ocenę oddziaływania tych drgań z zastosowaniem analizy pośredniej (filtracja cyfrowa). Z rysunku wynika, że czas trwania drgań nie przekracza 3 sekund, a w wyniku analizy drgania zakwalifikowano do strefy III skali SWD-I, co oznacza, że zgodnie z zapisem normy, drgania należy ocenić jako szkodliwe dla budynku, powodujące lokalne zarysowania i spękania, przez co osłabiają konstrukcje budynku i zmniejszają jego nośność oraz odporność na dalsze wpływy dynamiczne; może nastąpić odpadanie tynków i wypraw. I takie wnioskowanie byłoby prawidłowe w przypadku, gdyby drgania działały na konstrukcje budynku w sposób długotrwały. Zapis drgań wskazuje jednoznacznie, że drgania działają bardzo krótko, czyli należy je traktować jako odczuwalne przez budynki i mogące przyspieszyć wystąpienie uszkodzeń elementów konstrukcyjnych lub spotęgować już istniejące uszkodzenia wywołane innymi przyczynami [59]. Dla porównania, na rysunku 4.4 przedstawiono zapis drgań fundamentu budynku, wykonany w czasie wstrząsu w kopalni miedzi, wraz z oceną oddziaływania z zastosowaniem skali SWD-I. Z zapisu wynika, że drgania wzbudzone wstrząsem trwały dwa razy dłużej niż w czasie strzelania w kopalni odkrywkowej, maksymalna amplituda prędkości jest dwa razy większa, a jednocześnie ocena oddziaływania jest na zbliżonym poziomie w tym miejscu należy zadać sobie pytanie, czy rzeczywiście oddziaływanie jest na tym samym poziomie. Jeżeli w przypadku wstrząsu w kopalni podziemnej można powiedzieć, że jest to oddziaływanie krótkotrwałe, to nie może być innego określenia i kwalifikacji dla drgań wzbudzonych robotami strzałowymi w kopalni odkrywkowej. Wprowadzenie czasu trwania do skal GSI pozwoliło na wyróżnienie wstrząsów o większych i mniejszych energiach, mimo że parametry amplitudowe mogą mieć zbliżone. Należy zatem podjąć próbę szukania metod analizy sygnałów, które pozwolą na charakteryzowanie zmienności drgań zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości. 59

62 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s.. Kopalnia margla 8..9 r składowa x Rys Zapis drgań zarejestrowanych przez stację KSMD w kopalni margla i ocena oddziaływania z zastosowaniem skal SWD (opracowanie własne) składowa y 3 czas, ms Kopalnia margla 8..9 r. składowa x SWD I Kopalnia margla 8..9 r. składowa y SWD I Strefa IV C. Strefa IV C Strefa III B 4. Strefa III B Strefa I Strefa II A..8.6 Strefa I Strefa II A częstotliwość, Hz częstotliwość, Hz 6

63 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s kopalnia miedzi 3..7 godz. 6:5 record składowa x Rys Zapis drgań zarejestrowanych w budynku w czasie wstrząsu w kopalni miedzi i ocena oddziaływania z zastosowaniem skal SWD (opracowanie własne) składowa y czas, ms wstrząs w kopalni miedzi 3..7 r. składowa x SWD I wstrząs w kopalni miedzi 3..7 r. składowa y SWD I Strefa IV C. Strefa IV C Strefa III B 4.. Strefa III B..8.6 Strefa II A..8.6 Strefa II A Strefa I częstotliwość, Hz.. Strefa I częstotliwość, Hz Pewna odmienność założeń dla skal GSI, nie pozwala na bezpośrednie porównanie dopuszczalnego poziomu intensywności drgań z ograniczeniami wynikającymi z normy [4] i skal SWD. W pracy [4] wskazano granice intensywności dla warunków LGOM, przypisując im jednocześnie określone skutki, w postaci uproszczonego komentarza. Granice zostały podane w wartościach przyspieszenia, ale dla przedstawienia graficznego zostały przeliczone i naniesione na skalę SWD-I (rys. 4.5). Wskazane w pracy [3] granice dotyczą drgań po filtrowaniu tercjowym : do mm/s nie mogą być szkodliwe dla budynków; 5 mm/s mogą wywołać architektoniczne uszkodzenia budynków (elementów niekonstrukcyjnych). W przypadku budynków starych i uszkodzonych, takie drgania mogą intensyfikować istniejące uszkodzenia elementów konstrukcyjnych; powyżej 5 mm/s szkodliwość drgań budynku należy ocenić indywidualnie, najlepiej na podstawie rzeczywistych zapisów drgań. 6

64 Prędkość drgań, mm/s granice stref SWD-I 5 mm/s mm/s Strefa IV C 4.. B..8.6 Strefa III A.4 Strefa II. Strefa I Częstotliwość, Hz Rys Skala SWD-I z granicami intensywności drgań dla LGOM. Z rysunków 4.3, 4.4 i 4.5 wynika, że zarówno drgania wzbudzone robotami strzałowymi w kopalni margla, jak od wstrząsu w kopalni miedzi, należy zakwalifikować jako nie mogące powodować uszkodzeń w budynkach. Podsumowanie Ocena oddziaływania drgań wzbudzanych detonacją MW na obiekty budowlane powinna uwzględniać:. charakter drgań drgania impulsowe złożone,. czas trwania drgań działanie krótkotrwałe, sporadyczne. Uwzględnienie tych dwóch czynników skłania do poszukiwania metod analizy, które pozwolą na badanie struktury drgań w dziedzinie czasu i częstotliwości, z uwzględnieniem energii sygnału. Dotychczas stosowane metody analizy sygnałów, w przypadku drgań rejestrowanych w czasie robót z użyciem MW, należy uznać za dające zbyt mało informacji, a posiadające istotne wady [9]. W tym miejscu należy odwołać się do uzasadnienia wyboru tematu niniejszej pracy [rozdz.. str. 6]. W ostatnim okresie czasu wielokrotnie podnoszona jest konieczność prowadzenia analizy intensywności drgań o charakterze impulsowym, z wykorzystaniem nowoczesnych technik analitycznych i obliczeniowych, jak również konieczność opracowania skal oddziaływania na obiekty drgań wzbudzanych detonacją MW i propagowanych przez ośrodek skalny [3]. Jedną z takich prób przeprowadzono w pracy [9], gdzie do analizy drgań wzbudzanych użyciem MW zastosowano analizę czasowo częstotliwościową analizę falkową. 6

65 5. Zapis cyfrowy drgań jako sygnał zmienności parametru w czasie analiza sygnałów Drgania parasejsmiczne można określić mianem sygnałów zmieniających się w czasie i niosących informacje o naturze badanego zjawiska związanego z detonacją materiału wybuchowego. Wśród różnych klasyfikacji sygnałów, drgania parasejsmiczne zalicza się do niestacjonarnych procesów losowych o charakterze transjentowym (rys. 5.) [4]. Należy przez to rozumieć, że ich charakter, generowany w wyniku detonacji MW, jest zmienny. Mogą one zawierać liczne niestacjonarne charakterystyki przejściowe, takie jak powolne bądź nagłe zmiany, nagłe początki i końce zdarzeń. Te cechy kwalifikują drgania parasejsmiczne do grupy sygnałów niestacjonarnych. Losowość zaś oznacza, że są to sygnały niepowtarzalne, jedyne w danych warunkach, w których zostały zarejestrowane, a ponadto nie można ich opisać analitycznie. Dość niejasnym może być pojęcie transjentu. Termin ten opisuje sygnały, których charakterystyczną cechą jest zmienna w czasie amplituda mierzonego parametru, o charakterze narastania lub zanikania. Są to stany nieustalone, w których następuje impulsowe przeniesienie energii do elementu drgającego w ośrodku przekazywania sygnału (w przypadku detonacji MW drgania propagowane są w ośrodku skalnym), objawiające się gwałtownym wzrostem energii sygnału w dziedzinie czasu. Innymi słowy, drgania parasejsmiczne rejestrowane w określonych warunkach ich wystąpienia, wymagają bardzo indywidualnego podejścia i szczegółowych analiz, w celu uzyskania jak największej ilości informacji o ich strukturze. SYGNAŁY Deterministyczne Losowe Okresowe Stacjonarne Nieokresowe Niestacjonarne Niestacjonarne procesy losowe o charakterze transjentowym (nieustalonym) Rys. 5.. Schemat klasyfikacji sygnałów [4] Najczęściej mamy do czynienia z analizą sygnałów będących funkcją czasu. W odniesieniu do drgań parasejsmicznych, wzbudzanych robotami strzałowymi, mierzonych na gruncie 63

66 prędkość drgań, mm/s i fundamentach budynków, mówi się o sygnałach cyfrowych będących zapisem prędkości tych drgań, które przedstawiane są w postaci sejsmogramów (rys. 5.) czas, ms Rys. 5.. Przykładowy sejsmogram zarejestrowanego sygnału 5.. Analiza w dziedzinie czasu Analiza tylko w dziedzinie czasu daje zbyt mało informacji o charakterystyce drgań. Każdy złożony sygnał w rzeczywistości składa się z wielu podstawowych przebiegów harmonicznych, czyli prostszych drgań opisanych przykładowo częstotliwościami. Takich informacji nie można uzyskać opisując sygnał tylko na podstawie jego przebiegu w czasie. Czego zatem można się dowiedzieć? Z tego typu analizy otrzymuje się informacje o wartości maksymalnej mierzonego parametru, np. prędkości drgań (PPV). Wartość PPV jest najczęściej brana pod uwagę przy opisywaniu intensywności drgań parasejsmicznych. Mierząc drgania w gruncie można wyznaczyć równanie propagacji opisujące ich intensywność. Równanie to jest podstawą do wyznaczania ładunków MW, których stosowanie w czasie robót strzałowych, nie będzie oddziaływać szkodliwie w otoczeniu kopalni. Opierając się jednak tylko na PPV można zawyżyć prognozowaną intensywność drgań, a tym samym doprowadzić do zbędnego ograniczenia masy dopuszczalnych ładunków MW. Należałoby więc zastanowić się, czy w przypadku tak skomplikowanych drgań, wartość PPV oddaje rzeczywisty ich charakter i stopień oddziaływania w otoczeniu. Dostępne aktualnie w górnictwie systemy inicjowania pozwalają na odpalanie dużych mas MW, rozłożonych w dłuższym czasie. Również badania oddziaływania wstrząsów górniczych na zabudowania zlokalizowane na powierzchni, wykazują istotny wpływ czasu ich trwania, na stopień szkodliwości dla obiektów []. Oznacza to, że analizy pomiarów drgań winny być prowadzone z uwzględnieniem czasu trwania drgań, ich struktury i energii dyssypowanej w otoczeniu. Obecnie stosowanych jest kilka metod uwzględniających te czynniki: a) analiza w dziedzinie częstotliwości transformacja Fouriera (FT) - Fourier Transform, b) filtracja sygnału czasowego analiza tercjowa, c) krótkoczasowa transformacja Fouriera (STFT) Short - Time Fourier Transform d) analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości transformacja falkowa (Wavelet Transform), oraz najnowsze: e) Transformacja Wignera Ville a (WVT) f) analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości algorytm dopasowania krokowego (Matching Pursuit). 64

67 amplituda, mm/s 5.. Transformacja Fouriera (FT) - Fourier Transform Analiza w dziedzinie częstotliwości (tzw. analiza widmowa) pozwala dokładniej poznać strukturę drgań [4] [7]. Polega ona na dekompozycji oryginalnego szeregu czasowego (sygnału) na podstawowe funkcje sinus i cosinus o różnych częstotliwościach i określeniu, które z nich są najbardziej istotne w budowaniu obrazu drgań (rys. 5.3). Jedną z metod analizy sygnałów czasowych w dziedzinie częstotliwości, jest ciągłe i dyskretne przekształcenie Fouriera. 3 przebieg oryginalny czas, ms Rys Oryginalny zarejestrowany sygnał Wynikiem tego procesu jest transformata Fouriera zwana również całką Fouriera w postaci wykładniczej. Ciągła postać transformaty Fouriera jest zdefiniowana równaniem (5.): j ft S( f ) s( t) e dt (5.) gdzie: j jednostka urojona (j = -), Całka Fouriera przedstawia widmo amplitudowe funkcji s(t), czyli ilustruje zależność amplitud poszczególnych składowych sygnału określonego funkcją s(t), od częstotliwości. Takie przekształcenie Fouriera pozwala na przeniesienie analizy przebiegu opisanego funkcją s(t) z dziedziny czasu, w dziedzinę częstotliwości S(f). Przebieg amplitudy w zależności od częstotliwości nazywa się widmem amplitudowym lub też spektrum częstotliwości (rys. 5.4). 65

68 moduł wartości wyjściowych FFT częstotliwość, Hz Rys Widmo amplitudowe przebiegu czasowego przedstawionego na rys W wyniku ciągłej FT uzyskujemy dużą ilość informacji, nie zawsze przydatnych, można powiedzieć nadmiarowych, dlatego w praktyce stosuje się często dyskretną postać przekształcenia Fouriera, tzw. Discrete Fourier Transform (DFT), opisaną równaniem (5.): N j nm/ N S ( m) s( n) e (5.) n gdzie: S(m) dyskretna transformata Fouriera w m-tym punkcie, N liczba próbek (punktów) wziętych do obliczenia DFT, s(n) n-ta próbka zdyskretyzowanego przebiegu w czasie, n [, N ] Jeżeli zastosujemy zależność Eulera: e j Równanie (5.) przyjmie postać: N n cos( ) jsin( ) S ( m) s( n) [cos( nm/ N) j sin( nm/ N)] (5.3) Ta postać równania wyraźnie pokazuje, co uzyskuje się jako wynik transformacji Fouriera. Sygnał jest rozkładany na sumę przebiegów cosinusoidalnych i sinusoidalnych (5.3), co pozwala na zdeterminowanie, jakie częstotliwości biorą udział w budowie danego sygnału. Analiza widmowa służy więc do badania struktury harmonicznej szeregu czasowego. Niestety, analiza sygnału za pomocą transformacji Fouriera ma istotną wadę - przedstawia sygnał w postaci składowych harmonicznych, dając informację o występujących częstotliwościach, ale równocześnie traci się informacje o czasie występowania tych częstotliwości w sygnale. Chcąc przejść do postaci sygnału w dziedzinie czasu, należy wykonać odwrotną transformatę Fouriera, ale wtedy traci się informacje o zawartych w sygnale częstotliwościach. Nie jest to zatem metoda dająca w pełni zadowalające wyniki. Niedostatki analiz prowadzonych albo w dziedzinie czasu, albo w dziedzinie częstotliwości, przyczyniły się do poszukiwania metod, które mogą analizować oba parametry jednocześnie (rys. 5.5). Daje to szersze informacje na temat częstotliwości budujących dany sygnał i ich występowaniu w przedziale czasowym. 66

69 Rys Schemat ideowy analizy sygnałów [67] 5.3. Filtracja sygnału czasowego analiza tercjowa Jedną z analiz czasowo częstotliwościowych jest analiza filtracyjna, wykonywana między innymi z wykorzystaniem filtrów tercjowych. W wyniku tej analizy sygnał pomiarowy rozkładany jest na elementy składowe zawarte w określonych pasmach częstotliwości. Filtr pasmowoprzepustowy przenosi tylko pewne określone częstotliwości, natomiast pozostałe tłumi. Występują tu trzy charakterystyczne wielkości: częstotliwość środkowa f m, dolna częstotliwość graniczna f d oraz górna częstotliwość graniczna f g (rys. 5.6). A [db] Fd Fm Fg F [Hz] Rys Filtr pasmowoprzepustowy [7] Odległość pomiędzy dolną i górną częstotliwością graniczną nosi nazwę szerokości pasma filtru. Filtrowanie sygnału zestawem filtrów pasmowoprzepustowych pozwala na rozdzielenie całego pasma sygnału na mniejsze pasma i analizowanie sygnału tylko w danym zakresie częstotliwości. W przypadku filtracji tercjowej stosuje się filtry o stałym współczynniku szerokości pasma, a częstotliwość środkowa jest wielkością znormalizowaną, określoną normą PN- EN 66: [43]. W wyniku takiej filtracji, z jednego przebiegu czasowego uzyskuje się cały zestaw przebiegów, pozwalających na czasową analizę w wybranych częstotliwościach, czego nie umożliwia transformata Fouriera (rys. 5.7). 67

70 amplituda, mm/s amplituda, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s.8 5, Hz , Hz ,4 Hz Czas, s Rys Przykład efektu filtrowania tercjowego przebiegu czasowego przedstawionego na rysunku 5.3 (opracowanie własne) 5.4. Krótkoczasowa transformacja Fouriera (STFT) Short - Time Fourier Transform Kolejną metodą opisywania struktury sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości, znacznie dokładniejszą od analizy filtracyjnej, jest krótkoczasowa transformacja Fouriera (STFT) opracowana w 946 roku przez Dennisa Gabora, który próbując poprawić niedoskonałości transformacji Fouriera, przystosował ją do analizy tylko małego fragmentu sygnału w czasie [57]. Proces ten zwany jest okienkowaniem sygnału. Analiza STFT polega na wycinaniu kolejnych odcinków sygnału za pomocą funkcji okna i obliczaniu ich transformat Fouriera (rys. 5.8). 3 Okno przebieg oryginalny 3 - Short Time Fourier Transform czas, ms czas, ms Rys Schemat ideowy Short Time Fourier Transform (opracowanie własne) Należy jednak zaznaczyć, że krótkoczasowa transformata Fouriera dostarcza informacji z ograniczoną dokładnością o tym kiedy i jakie częstotliwości wystąpiły w danym sygnale. To ograniczenie wynika z niedogodności STFT, jaką jest jednokrotnie dobierana szerokość okna analizy, która jest taka sama dla wszystkich częstotliwości (rys. 5.9). Szerokie okno oznacza dużą rozdzielczość częstotliwościową ale niewielką w czasie. Ponadto, wysokie częstotliwo- 68

71 amplituda, mm/s skala częstotliwość [Hz] ści są charakteryzowane w czasie wciąż z tą samą precyzją. Z kolei zbyt wąskie okno uniemożliwi wykrycie niższych częstotliwości obecnych w sygnale. Niestety, dobór szerokości okna analizy odbywa się na zasadzie prób i błędów. Sygnały niestacjonarne mają bardzo zróżnicowany charakter, w związku z czym wymagają bardziej elastycznego podejścia, w celu uzyskania dokładniejszych informacje w dziedzinie albo czasu, albo częstotliwości. Umożliwia to kolejna metoda przetwarzania sygnałów, transformata falkowa czas [s] Rys Wynik analizy STFT dla sygnału czasowego przedstawionego na rysunku 5.3 (opracowanie własne) 5.5. Transformacja falkowa Wavelet Transform Transformacja falkowa to następny krok w analizie sygnałów, wykorzystująca również technikę okienkowania (windowing), ale okna analizy są różnej długości i częstotliwości [57]. Analiza falkowa pozwala na stosowanie długich interwałów czasowych, kiedy zachodzi potrzeba wychwycenia dokładniejszych informacji o niskich częstotliwościach i krótszych obszarów, kiedy potrzebne są informacje wysokoczęstotliwościowe (rys. 5.). 3 przebieg oryginalny czas, ms Wavelet Transform czas Rys. 5.. Schemat ideowy Wavelet Transform (opracowanie własne) Transformata falkowa przedstawia sygnał jako sumę funkcji bazowych zwanych falkami. Falka jest kształtem fali o ograniczonym okresie, którego wartość średnia jest równa zero. Cechą falki jest także ograniczone pasmo częstotliwości (rys. 5.). 69

72 Rys. 5.. Schemat funkcji bazowej - falki Falka charakteryzuje się dwoma podstawowymi parametrami, tj. współczynnikiem skali a i przesunięcia (translacji) b. Współczynnik skali powoduje zmianę czasu trwania falki, innymi słowy jej ściskanie lub rozciąganie (rys. 5.). Natomiast współczynnik translacji oznacza przesuwanie falki wzdłuż sygnału w dziedzinie czasu, przy ustalonym współczynniku skali, czyli opóźnienie lub przyspieszenie początku falki (rys. 5.3). Dlatego należy pamiętać, że analiza falkowa nie zawiera obszaru czasowo częstotliwościowego, lecz obszar: czas skala. Rys. 5.. Przykład zmiany współczynnika skali falki Rys Przykład zmiany współczynnika przesunięcia (translacji) falki Co decyduje o tym, że analiza falkowa zaliczana jest do analiz czasowo częstotliwościowych, skoro opisuje ona obszar czas - skala? Odpowiedź na to pytanie daje ciągła (jak również dyskretna) transformata falkowa. Przykładowo, w ciągłej transformacie falkowej, funkcja falkowa wchodząca w skład rodziny falek tworzona jest z falki podstawowej według równania (5.4) [65]: ab t a t b a (5.4) gdzie: a b a - współczynnik skali, - współczynnik przesunięcia (translacji), - czynnik, który zapewnia, że energia falki nie zmienia się ze zmianą skali (służy normalizacji energii). Ciągła transformata falkowa (CWT) sygnału s(t) zdefiniowana jest jako iloczyn skalarny sygnału i falki, co wyraża zależność (5.5): 7

73 częstotliwość [Hz] CWT s b b, a s t ab t dt s t dt (5.5) a a W wyniku dopasowywania falki do sygnału otrzymuje się szereg współczynników falkowych CWT, które określają stopień korelacji zastosowanej falki z sygnałem. Proces aproksymacji falki do sygnału przedstawia rysunek 5.4: Rys Proces aproksymacji falki do zarejestrowanego sygnału [57] W pierwszym etapie przyjęta falka została porównana do oryginalnego sygnału i obliczony został współczynnik falkowy CWT =, (rys. 5.4). W drugim etapie falka została przesunięta w czasie i zwiększony został również współczynnik skali, przez co falka jest bardziej rozciągnięta i znów obliczono współczynnik CWT =,47. Po ukończeniu wyznaczania ciągłej transformaty falkowej, uzyskuje się współczynniki dla różnych skal i różnych części sygnału (rys. 5.5). Im większa wartość współczynnika falkowego CWT, tym lepsze dopasowanie falki do sygnału. W transformacie falkowej przyjmuje się, że im wyższa skala, tym falka jest szersza i opisuje ona niższe pasmo częstotliwości oraz będzie porównywana z dłuższym fragmentem sygnału. Dzięki powiązaniu skali z częstotliwością, możliwe jest lokalizowanie w czasie występujących w sygnale częstotliwości czas [s] Rys Mapa współczynników falkowych CWT dla sygnału czasowego przedstawionego na rysunku 5.3 (opracowanie własne) 7

74 Dla przypomnienia, niski współczynnik skali a powoduje, że falka jest ściśnięta i lokalizuje wyższe częstotliwości w sygnale, natomiast wysoki współczynnik skali powoduje rozciągnięcie falki i charakteryzowanie niższych częstotliwości zawartych w sygnale. W przypadku transformaty falkowej należy pamiętać, że do sygnału rzeczywistego zarejestrowanego przez aparaturę pomiarową, dopasowywana jest zawsze jedna falka z całego zestawu, której zmieniane są tylko współczynniki skali i translacji Transformacja Wignera Ville a (WVT) Transformacja Wignera Ville a (5.6) [73] jest niezwykle istotna w analizie czasowo częstotliwościowej sygnałów niestacjonarnych (a do takich należą drgania parasejsmiczne), ponieważ w sposób idealny jest w stanie odwzorować w przestrzeni czas częstotliwość liniową zmianę częstotliwości, a rolę okna analizującego spełnia tutaj sam sygnał (rys. 5.6). W s t, i f f s t s t e d (5.6) Rys Przykładowy wynik transformacji Wignera Ville a [9] Transformata WV cechuje się najlepszą, z wcześniej omówionych analiz, zdolnością rozdzielczą w przestrzeni czas częstotliwość oraz największą koncentracją energii. Niestety, ma również wady, szczególnie w odniesieniu do sygnałów złożonych, ponieważ w wyniku tej analizy pojawiają się dodatkowo tzw. pasożytnicze interferencje wzajemne. Innymi słowy, oprócz rzeczywistych składowych widma występują również takie, których faktycznie nie ma, utrudniające interpretację otrzymanych wyników (rys. 5.6) Algorytm Matching Pursuit (MP) algorytm dopasowania krokowego Po to, by uniknąć porównywania do oryginalnego sygnału tej samej falki, można zastosować najnowszą metodę analizy czasowo częstotliwościowej, opartą na iteracyjnym procesie dopasowywania do sygnału całego zestawu funkcji, przy czym po każdym etapie aproksymacji fragment sygnału, do którego dopasowała się dana funkcja, zostaje odjęty i kolejne funkcje 7

75 porównywane są do pozostałej reszty sygnału. Dzięki temu unika się zbędnego wielokrotnego opisywania tych samych części sygnału. Do analizy struktury sygnałów można stosować kilka metod i wybór najbardziej odpowiedniej pozostaje otwarty. Należy jednak zastanowić się, która z nich będzie najlepsza z punktu widzenia najlepszego scharakteryzowania cech zarejestrowanych drgań. W przypadku transformacji Fouriera (FT) można przeanalizować sygnał w jednej z dwóch dziedzin czasu lub częstotliwości, ale nigdy w obydwu, co nie pozwala na uzyskanie informacji o pełnym obrazie drgań, a ponadto - dokładnie opisuje ona przede wszystkim sygnały stacjonarne, w których występuje niewielka liczba częstotliwości. Stosując dwie kolejne i popularne metody analizy sygnałów, tj. krótkoczasową transformację Fouriera (STFT) i transformację falkową (CWT), istnieje możliwość opisania cech sygnału za pomocą dopasowywanych do niego zestawów funkcji. W transformacji falkowej są to funkcje zwane falkami, a w STFT funkcje okna, za pomocą których wycinane są kolejne fragmenty sygnału, po czym obliczane są ich transformaty Fouriera. Używając tych metod, otrzymuje się obraz drgań na płaszczyźnie czasowo częstotliwościowej, jednak mają one swoje wady, utrudniające precyzyjne charakteryzowanie struktury drgań. W STFT pojawia się problem doboru optymalnej szerokości okna, która dobierana jest na drodze prób i błędów, natomiast w transformacie falkowej może pojawić się trudność w dokładnym opisaniu, za pomocą dobranej falki, równocześnie niższych i wyższych częstotliwości, a dodatkowo - do oryginalnego sygnału dopasowywana jest ciągle ta sama falka, pomimo zmiany jej parametrów, co powoduje, że niektóre fragmenty sygnału mogą być zupełnie niepotrzebnie wielokrotnie opisywane. Sygnały niestacjonarne charakteryzują się bardzo dużą zmiennością i zwięzłą reprezentację dla nich można osiągnąć opisując je przez wybór funkcji z bardzo dużego redundantnego zestawu zwanego słownikiem, z którego wybierane są funkcje najlepiej oddające cechy sygnału [6]. Najbardziej optymalne rozwiązanie uzyskuje się wtedy, gdy elementy słownika funkcji wyjaśnią największy procent energii sygnału. Wybór takiej reprezentacji daje algorytm Matching Pursuit (MP) [8]. Algorytm ten zakłada dekompozycję sygnału za pomocą funkcji, zwanych atomami czasowo częstotliwościowymi, wybranych z słownika G = {g (t), g (t),, g n (t)}. Pojęcie atomu należy definiować jako elementarną część sygnału, której zadaniem jest jak najlepsze odzwierciedlenie cech sygnału. Atom ten można wyrazić jako pojedynczą funkcję okna g(t) poprzez skalowanie a, translację b oraz modulację częstotliwościową ξ (5.7) [65]. g t b a i t I ( t) g e (5.7) a gdzie: I - indeks określający zestaw parametrów danego atomu, I = (a, b, ξ) a - współczynnik skali, b - współczynnik przesunięcia (translacji), ξ - modulacja częstotliwościowa, e iξt - zespolona funkcja wykładnicza. W praktyce stosuje się słownik Gabora, zawierający atomy Gabora, czyli obwiednie Gaussa modulowane funkcją sinus (rys. 5.7). Mnożąc te dwie funkcje przez siebie można otrzymać cały szereg kształtów, w zależności od ich parametrów. Amplitudy dostraja się w ten sposób, że każda funkcja (atom) ma równą (jednostkową) energię, gdyż iloczyn skalarny 73

76 prędkość drgań, mm/s przebiegu czasowego o energii jednostkowej i sygnału, będzie bezpośrednio miarą udziału danej struktury w energii sygnału. Rys Schemat atomu Gabora W przypadku sygnałów cyfrowych można posługiwać się dyskretnym słownikiem Gabora (5.8): k g ( n) K g j n p cos n (5.8),, N gdzie: n - dyskretna oś czasu γ - γ = (j, p, k) - dyskretny odpowiednik indeksu I = (a, b, ξ) K (γ,φ) - czynnik będący amplitudą funkcji okna, dobrany tak, aby g (γ,φ) =, j - oktawa, która określa szerokość atomu w czasie, p - położenie środka obwiedni atomu, k - częstotliwość modulacji atomu, Φ - faza, Φ Є [, π), N - liczba próbek. Bez względu na różnorodność kształtów atomów Gabora, argumentem przemawiającym za ich stosowaniem jest fakt, że zapewniają one najlepszą, optymalną rozdzielczość czasowo częstotliwościową. Ponadto, algorytm MP może być stosowany z każdym słownikiem zawierającym co najmniej dostateczną ilość funkcji, tak aby odwzorować jakikolwiek sygnał. Dysponując słownikiem obejmującym szereg atomów Gabora należy zastanowić się w jaki sposób je wykorzystać, aby proces aproksymacji był jak najbardziej efektywny. Można próbować zastosować iloczyny wszystkich atomów i sygnału, ale z uwagi na duży zasób słownika trzeba wybrać funkcje najbardziej reprezentatywne. W pierwszym etapie dekompozycji wybierana jest funkcja g Io, najlepiej dopasowana do sygnału s i dająca z nim największy iloczyn skalarny (rys. 5.8) [55] [56] czas, ms Rys Dopasowanie funkcji dającej największy iloczyn skalarny z sygnałem (opracowanie własne) 74

77 prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s Jak widać na rysunku 5.8, atom g Io scharakteryzował znaczny fragment sygnału, jednak pojedyncza funkcja rzadko kiedy opisuje dokładnie cały przebieg. Oznacza to, że należy przyjąć kolejną funkcję, która opisze pozostałą część. Jak należy dokonać właściwego wyboru? Czy powinien to być atom, który wykaże drugi co do wielkości iloczyn skalarny? Jeżeli słownik jest bardzo duży, to z pewnością znajdzie się wiele atomów o podobnym charakterze do atomu najlepiej dopasowanego, które też będą wpisywać się w tę samą część sygnału i chociaż nie będą dawać najlepszego dopasowania, to wciąż jeszcze mogą wykazać dużą wartość iloczynu skalarnego (rys. 5.9). Może się zdarzyć, że iloczyn ten będzie, pomimo nieidealnego dopasowania atomu do sygnału, większy niż iloczyn innego mniejszego fragmentu sygnału z doskonale dopasowaną do niego funkcją ze słownika (rys. 5.) czas, ms Rys Dopasowanie funkcji dającej również duży iloczyn skalarny z sygnałem, ale nie opisującej go idealnie (opracowanie własne) czas, ms Rys. 5.. Dopasowanie funkcji dającej mniejszy iloczyn skalarny z sygnałem i doskonale dopasowującej się do jego słabszej struktury (opracowanie własne) Dlatego też wybierając tylko atomy dające duże iloczyny skalarne z sygnałem, można doprowadzić do uzyskania reprezentacji składającej się z wielu bardzo podobnych funkcji aproksymujących najsilniejszą strukturę sygnału, natomiast struktury słabsze zostaną pominięte. Takie ryzyko istnieje w odniesieniu do bardzo obszernych i nadmiarowych słowników. Gdyby były one nieco ograniczone, to występowałby najwyżej jeden atom aproksymujący najmocniejszą część sygnału i dający największy iloczyn skalarny z sygnałem, co pozwalało by użyć do reprezentacji sygnału inne atomy dające duże iloczyny z sygnałem. Ponieważ jed- 75

78 nak słownik Gabora jest bardzo obszerny, aby uniknąć opisywania przez różne atomy tego samego fragmentu sygnału, należy odjąć udział pierwszej wybranej ze słownika funkcji od sygnału, zanim przystąpi się do dopasowywania kolejnych do pozostałej reszty (residuum) struktury drgań. Residuum zerowego rzędu - s = R s - tworzy sam sygnał, zaś w kolejnej iteracji reszta pierwszego rzędu R s zajmuje miejsce sygnału s i powtarzany jest proces poszukiwania kolejnego elementu słownika -. W każdym następnym kroku iteracji, funkcja g In jest dopasowywana do reszty (residuum) sygnału R n s, pozostałej po odjęciu wyniku poprzedniej iteracji i wyznaczane jest residuum rzędu (5.9). R s n n R s, g g R s (5.9) n In In Po m - iteracjach algorytmu MP sygnał s można wyrazić jako sumę residuów (5.): s m n n R s, g I n g I n R m s (5.) W miarę postępu dekompozycji sygnału, liczba dopasowujących się atomów jest wyczerpywana, a reszty zawierają coraz mniej energii. Proces aproksymacji atomów do sygnału nie trwa w nieskończoność. Algorytm MP jest zatrzymywany, gdy zostanie wyjaśnionych ok. 95% energii sygnału (bądź też po ustalonej liczbie powtórzeń), pozostała reszta nazywana jest błędem aproksymacji (np. szum występujący w sygnale). Bardziej wnikliwa analiza energetycznego charakteru sygnałów jest niezwykle istotna w odniesieniu do drgań wzbudzanych robotami strzałowymi, prowadzonymi w odkrywkowych zakładach górniczych. Czasem dochodzi do zjawiska nagłego wzmocnienia intensywności drgań w większej odległości od miejsca wykonywania robót strzałowych, co stwarza konieczność identyfikacji przyczyn takiego wzrostu intensywności drgań. W wyniku dekompozycji sygnału za pomocą algorytmu dopasowania krokowego, istnieje możliwość estymacji energii sygnału na płaszczyźnie czas częstotliwość, poprzez sumowanie dystrybucji Wignera każdego wyselekcjonowanego atomu Gabora. Pomimo iż funkcje zawarte w nadmiarowym słowniku Gabora nie są ortogonalne, to rzut residuum R n+ s na funkcję spełnia warunek ortogonalności, implikując zachowanie energii (5.). m n m s R s, g In R s (5.) n W przypadku STFT nie ma możliwości doboru dowolnego rozmiaru okna analizy, co daje słabą rozdzielczość czasowo częstotliwościową. W transformacie falkowej dopasowanie funkcji, jaką jest falka, do rzeczywistego sygnału jest lepsze, aczkolwiek w odniesieniu do krótkich sygnałów. Jak już wcześniej wspomniano, falki mogą mieć zmieniany współczynnik skali i translacji, ale zawsze dopasowywane są do tego samego sygnału, przez co niektóre jego fragmenty mogą być opisywane wielokrotnie (np. długi sinus) i wartości iloczynów skalarnych takiego sygnału z wieloma falkami będą duże. Stosując natomiast do analizy drgań algorytm MP unikamy zbędnego wielokrotnego charakteryzowania tych samych fragmentów sygnału. Daje to bardziej precyzyjny obraz energetyczny struktury drgań w dziedzinie czasu i częstotliwości. 76

79 prędkość drgań, mm/s Dla przykładu, na rysunku 5. przedstawiono cztery atomy Gabora, które dopasowały się do poszczególnych fragmentów zarejestrowanego sygnału [55] [56]. Widoczne na rysunku atomy o numerach, 3, 6 i 7 wyjaśniły kolejno 36,6%, 4,6%, 3,% i,93% energii sygnału. Pozostałe, dopasowane do sygnału, atomy (nr,, 4, 5, 8 i 9) zostały celowo pominięte, aby nie zaciemniać rysunku przebieg oryginalny gab_64,4hz_36,6% gab3_7,4hz_4,6% gab6_6,hz_3,% gab7_,66hz_,93% czas, ms Rys. 5.. Atomy Gabora dopasowywane do przebiegu przedstawionego na rysunku 5.3 (opracowanie własne) Wyniki analizy metodą dopasowania krokowego przedstawiane są w postaci tabeli, w której ujęte są charakterystyki poszczególnych parametrów atomów Gabora. Na ich podstawie można dokonać bardzo dokładnej analizy czasowo częstotliwościowej sygnału oraz, co jest szczególnie istotne, opisać udział poszczególnych atomów Gabora w budowie obrazu energetycznego drgań. Nr atomu Gabora Czas [s] Pozycja Tabela wyników analizy Matching Pursuit Amplituda sygnału atomu Gabora [mm] Skala Długość [s] Częstotliwość [Hz] Tabela 5. Energia sygnału atomu Gabora [mm/s],575 55,89 37,49 7,8 45,3,35 74,398 49,7,5 4,7,95 9,884 97,4 8, 4, 3,8 6,55 657,3 4,5 9,5 4, ,5 4,9 6,7 7,7 5,97 94,457 36,7 3,8 3,3 6,59 38,35 65, 9, 6,9 Przykładowo, na podstawie tabeli 5.. uzyskuje się informacje o parametrach: Numer atomu Gabora - określa kolejny atom Gabora biorący udział w rekonstrukcji sygnału i wyjaśniający pewien procent jego energii. Kolejność atomów jest ustalana wartością energii reprezentowanej przez atom. Czas - określa położenie środka atomu Gabora na osi czasu. Pozycja - parametr ten określa położenie środka atomu Gabora wyrażone liczbą próbek sygnału. Skala (współczynnik skali) - powoduje zmianę czasu trwania atomu Gabora, innymi słowy jego ściskanie lub rozciąganie. 77

80 Długość atomu Gabora - określa szerokość atomu w dziedzinie czasu i zależy od liczby próbek i częstotliwości próbkowania sygnału. Częstotliwość - jest to częstotliwość modulacji funkcji Gabora. Energia sygnału atomu Gabora - za pomocą tego parametru zostaje określona wartość energii reprezentowanej przez funkcję okna (atom Gabora), jako kwadrat jej amplitudy. Dla lepszego zobrazowania, niektóre parametry zostały przedstawione na przykładzie atomu zerowego z tabeli 5. (rys. 5.). Rys. 5.. Graficzne przedstawienie niektórych parametrów atomu Gabora (opracowanie własne) Zmiana parametrów funkcji Gabora może powodować modyfikacje kształtu atomów (rys. 5.3). 78

81 Rys Modyfikacja parametrów atomów Gabora [65] Dodatkowo, wyniki analizy Matching Pursuit zobrazowane są jako rozkład gęstości energii uzyskany za pomocą dystrybucji Wignera, zwany również mapą Wignera (rys. 5.4). Rys Mapa Wignera dla przebiegu czasowego z rysunku 5.3 (opracowanie własne) Na mapie Wignera prezentowane są atomy Gabora (w postaci kolorowych plamek blobs ), które dopasowując się do sygnału rzeczywistego zrekonstruowały go i wyjaśniły ok. 95% jego energii. Jak widać z rysunku 5.4, atomy Gabora dają możliwość umiejscowienia w czasie charakterystycznych częstotliwości mających istotne znaczenie w budowie danego sygnału. Intensywność kolorów poszczególnych atomów oznacza gęstość energii jaką reprezentują w różnych pasmach częstotliwości. Suma energii dopasowanych atomów czasowo częstotliwościowych daje energię sygnału, zgodnie z zasadą zachowania energii. W celu wykazania stopnia dokładności rekonstrukcji rzeczywistego sygnału przez atomy Gabora, na rysunku 5.5 przedstawiono rzeczywisty przebieg drgań z rys. 5.3 (kolor niebieski) i naniesiony na niego sygnał zrekonstruowany (kolor czerwony). Jak widać, występujące różnice są niewielkie, zwłaszcza w początkowej fazie po wzbudzeniu sygnału, co świadczy o bardzo precyzyjnym dopasowaniu się atomów czasowo częstotliwościowych do sygnału i dokładnym odtworzeniu jego cech. Należy pamiętać, że w rejestrowanych sygnałach mogą pojawiać się zakłócenia (np. szum), powodujące powstawanie pewnych różnic między sygnałem rzeczywistym, a zrekonstruowanym. Jak już wcześniej wspomniano, w procesie aproksymacji atomów Gabora do oryginalnego przebiegu drgań, reszta pozostała po m-iteracjach, przy której następuje zatrzymanie algorytmu MP, nazywana jest błędem aproksymacji, którym może być właśnie szum. 79

82 prędkość drgań, mm/s 4 - przebieg oryginalny przebieg zrekonstruowany czas, ms Rys Porównanie rzeczywistego przebiegu czasowego z rysunku 5.3 i jego rekonstrukcji za pomocą atomów Gabora (opracowanie własne) W odniesieniu do drgań rejestrowanych w czasie wykonywania robót strzałowych, wybór algorytmu Matching Pursuit dającego dobrą rozdzielczość czasowo częstotliwościową i jednocześnie charakteryzującego obraz energetyczny sygnałów, jest bardzo istotny. Przykładowo, na podstawie uzyskanych wyników można wykonać analizy pozwalające identyfikować różnice jakości podłoża pod budynkami, w źródle drgań czy jakość ośrodka, w którym wykonywane są roboty strzałowe. 8

83 6. Pomiary terenowe intensywności drgań i analiza ich wyników Celem pracy jest wykazanie przydatności zastosowania metody czasowo - częstotliwościowej Matching Pursuit, do prowadzenia analizy drgań. Dla uzyskania efektów przydatnych w praktyce pomiarowej i obliczeniowej założono, że analizie poddawane będą wyniki badań uzyskane w warunkach przemysłowych. Oddziaływanie drgań wzbudzanych detonacją MW, jest uzależnione od szeregu czynników, związanych zarówno z samym zjawiskiem odpalania ładunków MW i ośrodkiem, w którym propagują drgania, jak i konstrukcjami obiektów budowlanych będących odbiornikami tych drgań. Z tego względu prezentowane w następnych rozdziałach przykłady zastosowania metody MP, zostały opracowane z wykorzystaniem wyników pomiarów wykonanych w szeregu kopalń odkrywkowych, przez Laboratorium Robót Strzałowych i Ochrony Środowiska Katedry Górnictwa Odkrywkowego AGH w Krakowie. Zasobność archiwum tego Laboratorium pozwoliła na wybranie typowych zdarzeń do zaprezentowania możliwości analitycznych metody i wnioskowania na podstawie wyników. Wytypowane zdarzenia zostały poddane analizie z zastosowaniem różnych metod obliczeniowych i ze względu na obszerny materiał dokumentacyjny, zostały przedstawione w formie załączników na końcu niniejszej pracy. W tekście pracy wykorzystano dane zawarte w załącznikach, ale najczęściej dotyczące jednej składowej drgań. 6.. Aparatura pomiarowa Typowymi zestawami do pomiarów sejsmometrycznych w Laboratorium Robót Strzałowych i Ochrony Środowiska, są: UVS 68 i UVS 54 szwedzkiej firmy Nitro Consult AB oraz Explo 54 produkcji krajowej [5]. Wszystkie rejestratory w zestawach posiadają zapis cyfrowy. Szczegółowe parametry poszczególnych aparatur zestawiono poniżej. Rejestrator przebiegu drgań UVS 68 jest ośmiokanałowym systemem przeznaczonym do rejestracji obrazu drgań podłoża. Posiada -bitowy przetwornik AC/DC. Rejestrator jest wyposażony w obszerny ekran LCD (7 x 47 mm), na którym są wyświetlane wskazówki dla użytkownika, ujęte w postaci menu oraz wszelkie dane pomiarowe z wynikami analizy włącznie. Wbudowany software, umożliwia wyznaczanie parametrów drgań na poszczególnych składowych, rzeczywistego wektora 8

84 prędkości oraz filtrowania przebiegów filtrami dolno i górnoprzepustowymi. Rejestrator przebiegu drgań z możliwością stałego monitoringu UVS 54 jest przyrządem czterokanałowym przeznaczonym do monitorowania i analizy drgań gruntu (budowli) oraz powietrznych fal uderzeniowych. Rejestracja danych odbywa się z częstotliwością próbkowania Hz na kanał, przy pojemności pamięci 4 96 zdarzeń dla dalszego przetwarzania na komputerze PC. Operator może programować UVS 54 uwzględniając rodzaj miernika, czas trwania zapisu oraz poziom wyzwalania (włączania) rejestracji wydarzeń zachodzących w czasie. UVS 54 ma obszerny ekran LCD (7 x 7 mm). Na ekranie, mogą być wyświetlane wskazówki dla użytkownika, ujęte w postaci menu oraz wszelkie dane pomiarowe. UVS 54 jest urządzeniem czuwającym. Uruchomienie aparatury powoduje ciągły proces zbierania danych. Są one zapisywane w pamięci rejestratora jako maksymalne wartości mierzonych parametrów występujących w określonym czasie (np. co dwie minuty), w postaci tabel (tab) i wykresów słupkowych (qbar). Ciągły pomiar pozwala na zebranie bardziej szczegółowych informacji o zdarzeniach. Pełne rejestracje drgań uzyskuje się po przekroczeniu tzw. wartości progowej mierzonego parametru. Ważnym elementem tego trybu pracy jest zastosowanie tzw. wyprzedzenia (pre-triger), czyli zapisanie pełnego obrazu drgań, następuje z wyprzedzeniem,5 sekundy w stosunku do czasu wystąpienia wartości progowej. UVS 54 wyposażony jest w 4 bitowy przetwornik AC/DC oraz filtry dolnoprzepustowe na wejściu 8 i 35 Hz. Charakterystykę aparatury pomiarowej UVS 68 i UVS 54 zestawiono poniżej. Charakterystyka aparatury pomiarowej UVS 68 i UVS 54 Parametr UVS 68 UVS 54 Liczba kanałów 8 4 Zakres pomiarowy (s),, 5,,,, 4, 8, 6 Częstotliwość próbkowania (Hz) Zakres częstotliwości (Hz),, AD Converter bit 4 bit Filtrowanie górno i dolno przepustowe tak tak Autostart tak tak Wyzwalanie ręczne tak nie Wstępne wyzwalanie (pretrigger),,5,,5 Podgląd (s) ekran LCD ekran LCD Czas pracy ciągłej - miesiąc Zasilanie akumulatorowe/sieć akumulatorowe/sieć Wyposażenie standardowe czujniki trójskładowe + mikrofony szerokopasmowe czujnik trójskładowy + mikrofon szerokopasmowy Ciężar (kg),4 7,5 Zastosowanie pomiar intensywności drgań i powietrznej fali uderzeniowej 8

85 Explo 54 jest przyrządem czterokanałowym przeznaczonym do monitorowania i analizy drgań gruntu (budowli). Rejestracja danych odbywa się z częstotliwością próbkowania Hz, przy pojemności pamięci 5 zdarzeń, z możliwością ich dalszego analizowania na komputerze PC. Operator może programować dane czujnika, czas trwania zapisu oraz poziom wyzwalania dla rejestracji zdarzeń zachodzących w czasie. Explo 54 ma wyświetlacz LCD, na którym można również odczytywać wartości szczytowe przebiegu, przy zastosowaniu filtrów korekcyjnych zgodnych z normą PN-B 7: 985. Transmisja pełnych danych do komputera (złączem RS 3) umożliwia przeprowadzenie kompletnych analiz parametrów drgań za pomocą specjalistycznego programu. Charakterystyka aparatury pomiarowej EXPLO 54 Parametr Dane techniczne Liczba kanałów 3 lub 6 Zakres pomiarowy (s) (czas pomiaru) 5, Częstotliwość próbkowania (Hz) 5,, 5 Zakres częstotliwości (Hz) AD Converter bit Filtr dolnoprzepustowy (Hz) 6 Czułość (mv/mm/s) Procedury Zgodne z normą PN-85/B-7 Autostart tak Wyzwalanie ręczne nie Wstępne wyzwalanie (pre-trigger) (s),5 Podgląd Ekran LCD Czas pracy ciągłej 4 dni Zasilanie (V) akumulatorowe Wyposażenie standardowe czujnik prędkościowy, trójskładowy UVS45 Ciężar (kg),5 Systemy UVS i Explo są wyposażone w sejsmometry z elektronicznym układem kompensacji częstotliwości. Mierniki prędkości drgań, o płaskiej charakterystyce częstotliwościowej w zakresie Hz, w pełni odpowiadają wymaganiom stawianym przy pomiarach drgań parasejsmicznych. Okresowo poddawane są skalowaniu na stole wibracyjnym. Przy pomiarach wykonywanych w budynkach lub elementach betonowych, mierniki można kotwić do obiektu, natomiast przy pomiarach drgań gruntu - bezpośrednio mocować do podłoża za pomocą trzech kolców (podłoże gruntowe) lub w przypadku podłoża skalnego - kotwić podobnie jak w budynkach (rys. 6.). 83

86 miernik miernik kolce gruntowe kotwa śruby poziomujące Rys. 6.. Miernik UVS trójskładowy i sposób montażu na fundamencie budynku i w gruncie 6.. Zastosowane programy komputerowe Do analizy wyników pomiarów zastosowano następujące programy komputerowe:. Explograf ver. 4. stosowany do analizy podstawowych parametrów drgań oraz przygotowania zbiorów pomiarowych do dalszych procesów obliczeniowych. Na rysunku 6. przedstawiono przykładowy widok okna dialogowego programu, na którym zaprezentowano drgania zarejestrowane na trzech składowych z, x, y. Rys. 6.. Prezentacja okna dialogowego programu Explograf (opracowanie własne) Po lewej stronie okna dialogowego wyszczególnione są podstawowe parametry zarejestrowanych sygnałów, tj. maksymalna prędkość drgań oraz odpowiadająca jej częstotliwość. Dodatkowe opcje programu umożliwiają przygotowanie przebiegów czasowych do kolejnych analiz. 84

87 Prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s prędkość drgań, mm/s. Grapher umożliwia graficzną prezentację wyników pomiarów oraz przeprowadzonych obliczeń (rys. 6.3). - grunt - 3 czas, ms SWD I SWD I po filtrowaniu SWD II Strefa IV C Strefa III B Strefa II A Strefa I zakres częstotliwości dominujących Strefa IV Strefa III Strefa II Strefa I Częstotliwość, Hz C B A Strefa IV Strefa III Strefa II Strefa I częstotliwość, Hz C' C B' B A' A Rys Prezentację wyników pomiarów w programie Grapher (opracowanie własne) 3. Surfer prezentacja przestrzenna wyników pomiarów (rys. 6.4). Rys Prezentacja przestrzenna wyników pomiarów (opracowanie własne) 4. Matlab program stosowany do obliczeń specjalistycznych z wykorzystaniem m-plików opracowanych specjalnie dla celów niniejszej pracy: tercje.m analiza tercjowa przebiegów czasowych (rys. 6.5) falki.m analiza falkowa przebiegów czasowych (rys. 6.6) sf.m krótkoczasowa transformacja Fouriera (rys. 6.7) 85

88 Rys Okno dialogowe programu Matlab z przykładowym wynikiem analizy tercjowej (opracowanie własne) Rys Okno dialogowe programu Matlab z przykładowym wynikiem analizy (opracowanie własne) Rys Okno dialogowe programu Matlab z przykładową krótkoczasową transformatą Fouriera (opracowanie własne) 86

89 5. MP4 oprogramowanie używane do wykonywania analizy czasowo częstotliwościowej - Matching Pursuit. Rys Okno dialogowe programu MP4 (opracowanie własne) Program MP4 został opracowany w Zakładzie Fizyki Biomedycznej Uniwersytetu Warszawskiego i udostępniony w Internecie jako wersja edukacyjna. Na potrzeby niniejszej pracy, we współpracy z informatykiem (mgr inż. Tomaszem Hachajem), oprogramowanie zostało zmodyfikowane, przez dodanie kilku użytecznych funkcji przystosowanych do analizy wyników rejestracji zastosowaną aparaturą. 87

90 7. Zastosowanie metody MP do analizy intensywności drgań wzbudzanych w otoczeniu robót strzałowych Pomiary i analiza intensywności drgań wzbudzanych w czasie robót z użyciem MW, prowadzone są w celu zminimalizowania ich oddziaływania na obiekty w otoczeniu. W czasie tych badań zachodzi niejednokrotnie konieczność uzyskania informacji o: - miejscu wykonywania robót strzałowych, - budowie podłoża na drodze propagacji drgań i pod obiektami chronionymi, - charakterystyce drgań podłoża i fundamentu obiektu chronionego, w celu określenia przenoszenia drgań z podłoża do obiektu, - charakterystyce częstotliwościowej drgań w celu doboru optymalnego opóźnienia międzystrzałowego, - strukturze drgań rejestrowanych w obiekcie chronionym, niezbędnej do oceny oddziaływania. Przedstawiając możliwości zastosowania metody MP do analizy intensywności drgań, w rozdziałach poniżej opisano kilka przykładów dla charakterystycznych badań, mających na celu pozyskania wyżej wymienionych informacji. 7.. Porównanie wyników analizy zdarzenia sejsmicznego z zastosowaniem różnych metod analizy sygnałów Drgania wzbudzane w czasie robót strzałowych charakteryzują się dużą zmiennością częstotliwości od kilku do kilkudziesięciu Hz. Zakres zmienności tego parametru decyduje o stopniu złożoności tych drgań. W pracach badawczych bardzo często zachodzi konieczność rozpoznania charakterystyki drgań propagowanych w środowisku skalnym. Prowadzenie masowych robót strzałowych, z zastosowaniem zapalników milisekundowych o coraz wyższej precyzji, powoduje, że na sejsmogramy drgań nanoszą się częstotliwości związane z czasem opóźnienia milisekundowego, co niejednokrotnie w istotny sposób zakłóca obraz drgań i utrudnia identyfikację zmienności częstotliwości, wynikającą z jakości podłoża. Dlatego też często w pracach badawczych prowadzone są również pomiary drgań wzbudzanych detonacją pojedynczego ładunku MW. Celem takich badań jest uzyskanie charakterystyki drgań właściwych dla danego podłoża, nie zakłóconych odpalaniem milisekundowym serii ładunków. Dla zobrazowania, jak ważne informacje zawierają wyniki analizy czasowoczęstotliwościowej, poniżej przedstawiono uzyskane rezultaty, dla przebiegów czasowych charakteryzujących się wyższą częstotliwością, niższą częstotliwością oraz dla przebiegu zawierającego częstotliwości zarówno wysokie jak i niskie. Analizowane przebiegi drgań zosta- 88

91 , 3,9 7,8,7 5,63 9,53 3,44 7,34 3,5 35,6 39,6 4,97 46,88 5,78 54,69 58,59 6,5 66,4 7,3 74, 78,3 8,3 85,94 89,84 93,75 97,66 moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s ły zarejestrowane w czasie odpalania pojedynczych ładunków MW w kopalniach margla i wapienia. Obliczenia przeprowadzono z zastosowaniem omówionych wcześniej metod analitycznych [rozdział 5]. Ponieważ metoda MP daje możliwość prezentowania wyników w różnej formie, zastosowano mapę Wignera-Ville a, jako obraz przestrzenny zmienności wskaźnika energii oraz histogram częstotliwościowo-amplitudowy atomów Gabora, z uwzględnieniem ich procentowego udziału w wyjaśnieniu energii sygnału. Obliczenia omawiane w tekście ograniczono do jednej składowej drgań. Pełne wyniki obliczeń zestawiono w załącznikach 3. Zdarzenie sejsmiczne charakteryzujące się niższymi częstotliwościami W kopalni margla, w czasie odpalania pojedynczego ładunku MW, rejestrowano drgania na kilku stanowiskach pomiarowych. Wstępna analiza wyników wykazała, że charakterystyki drgań w poszczególnych rejonach w otoczeniu kopalni, różnią się w istotny sposób. Na stanowisku położonym najbliżej miejsca wykonywania robót strzałowych (ok. 4 m) zarejestrowano drgania o zdecydowanie niższych częstotliwościach (rys. 7.), [zał. nr ] grunt czas, ms Rys. 7.. Zapis drgań podłoża kopalnia margla (pojedynczy ładunek MW) (opracowanie własne),45,4 analiza FFT,35,3,5,,5,,5, częstotliwośd, Hz Rys. 7.. Analiza FFT drgań przedstawionych na rysunku 7. (opracowanie własne) Analiza FFT (rys. 7.) wykazała jako dominujące częstotliwości do Hz. Analiza tercjowa (rys. 7.3) również i,6 Hz, ale wskazała jednocześnie występowanie w strukturze drgań częstotliwości 63, i 79,4 Hz. Metody czasowo-częstotliwościowe STFT i falkowa wykazują, że w czasie około,4 sekundy występuje dominująca częstotliwość do Hz. Ob- 89

92 częstotliwość [Hz] częstotliwość [Hz],6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s raz wyników analizy prezentowany na rys. 7.4 jest jednak mało dokładny; barwne mapy, na których można wskazać przedział zawierający częstotliwości dominujące, nie dają precyzyjnej informacji. 4, 3,5 analiza tercjowa 3,,5,,5,,5, częstotliwośd, Hz Rys Analiza tercjowa drgań przedstawionych na rysunku 7. (opracowanie własne) czas [s] czas [s] 5 A B Rys Wyniki analiz: A STFT, B falkowej, drgań przedstawionych na rysunku 7. (opracowanie własne) Obliczenia przeprowadzone metodą MP wskazały występowanie 5 atomów Gabora (rys. 7.5, 7.6 i 7.7) z wyraźną dominacją częstotliwości,8 Hz i to zarówno w zakresie maksymalnej amplitudy sygnału atomu jak i udziału w wyjaśnieniu energii sygnału (88 %). Pozostałe atomy to tylko % energii sygnału, a wskazywana przez analizę tercjową wyższa częstotliwość, to zaledwie % energii sygnału (rys. 7.3 i 7.7). Należy zwrócić uwagę, jak ważnym czynnikiem analizy struktury drgań jest czas trwania atomu porównując atom /,8 Hz, który wyjaśnia 88 % energii sygnału, z atomem /,5 Hz, który przy amplitudzie dwukrotnie mniejszej wyjaśnia tylko 4 %, czyli razy mniej energii - co wskazuje, że czas trwania atomu /,8 Hz jest zdecydowanie dłuższy od atomu /,5 Hz. Podobny wniosek można uzyskać z porównania atomów o zbliżonej energii (4%) /7,4 Hz i /,5 Hz, które posiadają prawie trzykrotnie różniące się amplitudy. W jednym 9

93 prędkośd drgao, mm/s i drugim przypadku o znaczeniu atomu w wyjaśnieniu energii sygnału decyduje czas ich trwania. Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7. (opracowanie własne) Rys Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7. - obraz przestrzenny (opracowanie własne) / składowa z % % 4% % % 7,9,8,5 częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 5,4 3 54,3 4 Rys Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7. histogram atomów Gabora (opracowanie własne) 9

94 prędkość drgań, mm/s prędkośd drgao, mm/s Zdecydowana dominacja atomu /,8 Hz pozwala na stwierdzenie, że podłoże przez które propagowane są drgania charakteryzuje się niskimi częstotliwościami,8 Hz (rys. 7.6 i 7.7). Ze względu na dużą ilość informacji zawartych na rysunkach prezentujących histogramy atomów Gabora oraz dla lepszej przejrzystości na rysunku 7.8, przedstawiono przykładowy histogram atomów Gabora, jako legendę dla rys. 7.7 i dla rysunków prezentowanych w dalszej części tekstu. Histogram atomów Gabora - legenda,,5,,5 6% 9% 5% % atom Gabora atom o najwyższej amplitudzie atom o najwyższej energii atom o najwyższej amplitudzie i energii x % - procentowy udział atomu Gabora w energii sygnału, 7, 8,4 3 8,83 6 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 9,77 8 Rys Przykładowy histogram atomów Gabora (opracowanie własne) Zdarzenie sejsmiczne charakteryzujące się wyższymi i niższymi częstotliwościami Na tym samym profilu badawczym, ale na innym stanowisku pomiarowym, w czasie tych samych robót strzałowych, zarejestrowano drgania o innej charakterystyce częstotliwościowej. Można to zauważyć na sejsmogramie przedstawionym na rysunku 7.9. Graficznie wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach , [zał. nr ]. grunt czas, ms Rys Zapis drgań podłoża kopalnia margla (pojedynczy ładunek MW) (opracowanie własne) Obliczenia potwierdzają występowanie w strukturze drgań zróżnicowanych częstotliwości, ale wskazanie ich udziału w budowaniu obrazu drgań jest zdecydowanie odmienne. Analiza FFT (rys. 7.) jako dominujące wskazuje częstotliwości rzędu 8 do Hz, ale sygnalizuje równocześnie częstotliwości wyższe od 5 do 5 Hz; analiza tercjowa (rys. 7.) prawie na tym samym poziomie: częstotliwości niższe 7,94 i Hz i wyższe 5, do Hz; metody STFT i falkowa (rys. 7.) potwierdzają te wyniki dodając jednocześnie informację o czasie 9

95 częstotliwość [Hz] częstotliwość [Hz],6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s, 3,9 7,8,7 5,63 9,53 3,44 7,34 3,5 35,6 39,6 4,97 46,88 5,78 54,69 58,59 6,5 66,4 7,3 74, 78,3 8,3 85,94 89,84 93,75 97,66 moduł wartości wyjściowych FFT wystąpienia dominujących częstotliwości,5 s dla częstotliwości wyższych i,5 s dla niższych.,4, analiza FFT,,8,6,4,, częstotliwośd, Hz Rys. 7.. Analiza FFT drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne),9,8 analiza tercjowa,7,6,5,4,3,,, częstotliwośd, Hz Rys. 7.. Analiza tercjowa drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) czas [s] czas [s] A B Rys. 7.. Wyniki analiz: A STFT, B falkowej, drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) 93

96 Bardzo ciekawy jest wynik analizy MP, która wskazuje na energetyczną dominację atomu /8,4 Hz (5 % energii sygnału) i podkreśla niewielki udział energetyczny atomu 4/8,44 Hz o najwyższej amplitudzie. Wynika stąd, że podobnie jak w przypadku wcześniej omawianym, o dominacji częstotliwości decyduje czas trwania atomu (rys. 7.3, 7.4 i 7.5). Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Rys Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku obraz przestrzenny (opracowanie własne) 94

97 prędkość drgań, mm/s prędkośd drgao, mm/s, / składowa z, 8 % 4 %,5,,5 7 % 5 % % % % % % % %, 7, 3 8,4 8,83 6 9,77 8, 9,34 5 3,7 34,38 częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 36,4 8, ,36 7 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Na podstawie powyższych wyników analizy, dla przypadku pomiarów wykonanych jednocześnie w kilku miejscach w otoczeniu wyrobiska, można wnioskować o różnicach w podłożu. Zdarzenie sejsmiczne charakteryzujące się wyższymi częstotliwościami W otoczeniu kopalni wapienia zarejestrowano drgania jak na sejsmogramie poniżej (rys. 7.6), wizualnie odbiegającym od dwóch poprzednich zapisów. Wyniki analizy graficznie przedstawiono na rysunkach , [zał. nr 3] grunt czas, ms Rys Zapis drgań podłoża kopalnia wapienia (pojedynczy ładunek MW) (opracowanie własne) Analiza Fouriera (rys. 7.7) wskazuje na równomierny rozkład częstotliwości w zakresie 8 do prawie 7 Hz, z wyraźnym wyróżnieniem częstotliwości 7,8 i 64,4 Hz. W analizie tercjowej (rys. 7.8) dominuje zdecydowanie częstotliwość 63, Hz, a w wynikach metod STFT i falkowej częstotliwość 65 Hz (rys. 7.9). W analizie MP energetycznie przeważa atom /64,4 Hz (54 % energii), a amplitudowo atom /37,68 Hz wyjaśniając jednak tylko 4 % energii sygnału. 95

98 częstotliwość [Hz] częstotliwość [Hz],6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s 3,9 7,8,7 5,63 9,53 3,44 7,34 3,5 35,6 39,6 4,97 46,88 5,78 54,69 58,59 6,5 66,4 7,3 74, 78,3 8,3 85,94 89,84 93,75 97,66 moduł wartości wyjściowych FFT,5,4 analiza FFT,3,,, częstotliwośd, Hz Rys Analiza FFT drgań przedstawionych na rysunku 7.6 (opracowanie własne),4, analiza tercjowa,,8,6,4,, częstotliwośd, Hz Rys Analiza tercjowa drgań przedstawionych na rysunku 7.6 (opracowanie własne) czas [s] czas [s] A B Rys Wyniki analiz: A STFT, B falkowej, drgań przedstawionych na rysunku 7.6 (opracowanie własne) 96

99 Rys. 7.. Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.6 (opracowanie własne) Rys. 7.. Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku obraz przestrzenny (opracowanie własne) Porównując wyniki analizy sejsmogramów z rys. 7., 7.9 i 7.6 można wnioskować o wyraźnej różnicy podłoża w miejscu wykonywania pomiarów. Sejsmogram z rys. 7. może być charakterystyczny dla podłoża luźnego lub grubego nadkładu, gdyż dominują niskie częstotliwości drgań. Rysunek 7.9 wskazuje, że do punktu pomiarowego dotarła fala bezpośrednia, a po jakimś czasie fala powierzchniowa. Oznacza to, że nadkład nie stanowi większej przeszkody dla propagacji drgań o wyższej częstotliwości, ale zasadnicza część energii jest przenoszona przez falę powierzchniową o niższej częstotliwości. Natomiast z rys. 7.6 wynika, że w podłożu propagowane są drgania o wyższej częstotliwości, co może wskazywać na sprężyste podłoże przykryte cienkim nadkładem. 97

100 prędkośd drgao, mm/s, / składowa z,,5 4 % 54 %,,5 8 % % 3 % 5 % 3 %, 7,98 6,6 6 3, ,68 54,6 3 częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 64,4 7,7 5 Rys. 7.. Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.6 (opracowanie własne) Podsumowując, należy podkreślić konieczność wykonywania pomiarów przy wzbudzeniu drgań pojedynczym ładunkiem, dzięki czemu można w krótkim czasie zgromadzić dane o zmienności intensywności drgań w otoczeniu z uwzględnieniem charakterystyki drgań. Przytoczone przykłady pozwalają zauważyć, że w przypadku metody MP, nie zawsze wartość amplitudy sygnału atomu decyduje o jego udziale w budowaniu struktury drgań. W tym spostrzeżeniu należy doszukiwać się przewagi analizy MP nad analizą tercjową, która praktycznie operuje przede wszystkim wielkością amplitudy w poszczególnych zakresach częstotliwości ustalanych w stałych przedziałach. Porównując efekt analiz czasowo-częstotliwościowych należy podkreślić wysoką precyzję metody MP w zakresie badania struktury drgań i to zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości, a uzupełniające informacje o udziale poszczególnych atomów w energii sygnału należy uznać za bardzo istotne. Biorąc powyższe pod uwagę i mając na uwadze konieczność odniesienia się do dotychczasowych metod analizowania struktury drgań, do dalszych przykładów wybrano metody dające najbardziej czytelne wyniki analizę FFT, tercjową i MP. Zdarzenia sejsmiczne rejestrowane przy odpalaniu serii ładunków MW Najczęściej drgania o niskich częstotliwościach rejestrowane są w podłożu stanowiącym nadkład złóż węgla brunatnego. Na rysunku 7.3 przedstawiono sejsmogram drgań, wzbudzonych w czasie odpalania serii ładunków MW w kopalni węgla brunatnego, zmierzonych na prawie metrowym nadkładzie. Na rysunkach pokazano wyniki analizy wspomnianymi wyżej metodami, [zał. nr 4]. 98

101 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s,83 3,66 5,49 7,3 9,6,99,8 4,65 6,48 8,3,4,97 3,8 5,63 7,47 9,3 3,3 3,96 34,79 36,6 38,45 4,8 4, 43,95 45,78 47,6 49,44 moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s - - grunt czas, ms Rys Zapis drgań podłoża kopalnia węgla brunatnego (opracowanie własne), analiza FFT,8,6,4,,,8,6,4,, częstotliwośd, Hz Rys Analiza FFT drgań przedstawionych na rysunku 7.3 (opracowanie własne) Analiza FFT (rys. 7.4) wykazała jako dominujące częstotliwości do 7 Hz, a analiza tercjowa (rys. 7.5) - od do Hz. W wynikach obliczeń metodą MP dominują niskie częstotliwości od do 7 Hz szczególnie atomy o częstotliwościach,37 Hz i,94 Hz, wyjaśniające ponad 6 % energii sygnału (rys. 7.6, 7.7 i 7.8). Atomy o częstotliwościach powyżej 5 Hz stanowią tylko 4 % energii sygnału. Zwraca uwagę również czas trwania drgań (8 sekund) oraz występowanie w odstępach czasowych atomów o bardzo zbliżonej częstotliwości (rys. 7.7).,6,5 analiza tercjowa,4,3,,, częstotliwośd, Hz Rys Analiza tercjowa drgań przedstawionych na rysunku 7.3 (opracowanie własne) 99

102 prędkośd drgao, mm/s Rys Mapa Wignera Ville a - Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.3 (opracowanie własne) Rys Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku obraz przestrzenny (opracowanie własne) / składowa y,5 5 % 36% %,5 3 % 5 % 8 % 8 % 7 % 3 % %,37,8 6,87 5,9 3,94 3,58 5,5 4 częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 5,65 7 7, 9 8,4 8 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.3 (opracowanie własne)

103 , 3,9 7,8,7 5,63 9,53 3,44 7,34 3,5 35,6 39,6 4,97 46,88 5,78 54,69 58,59 6,5 66,4 7,3 74, 78,3 8,3 85,94 89,84 93,75 97,66 moduł wartości wyjściowych FFT prędkość drgań, mm/s Inny charakter mają drgania rejestrowane w podłożu obiektów zlokalizowanych w otoczeniu kopalń surowców skalnych. Rejestracje zdarzeń niskoczęstotliwościowych, są efektem propagacji drgań przez warstwy nadkładu o znacznej grubości (rys. 7.3), a wtedy sygnał sejsmiczny podlega istotnej filtracji - wysokoczęstotliwościowa część sygnału ulega wytłumieniu. W przypadku odpalania serii w ośrodkach bardziej sprężystych, sygnał propaguje czasem przez warstwy nadkładowe o niewielkiej grubości, czego efektem są drgania o złożonej budowie w stosunkowo krótkim czasie. Typowym przykładem takiego zdarzenia sejsmicznego, są rejestracje, na których w tym samym momencie czasowym występują drgania o wysokiej i niskiej częstotliwości. Inaczej mówiąc, na sygnał niskoczęstotliwościowy nałożony jest sygnał o wyższej częstotliwości. Ta wysoka częstotliwość najczęściej jest efektem fali bezpośredniej, wzbudzonej detonacją MW. Jako przykład takiego zdarzenia, na rysunku 7.9. przedstawiono sejsmogram drgań wzbudzonych robotami strzałowymi prowadzonymi w kopalni dolomitu [zał. nr 5] grunt 4 8 czas, ms Rys Zapis drgań podłoża kopalnia dolomitu (opracowanie własne),4,3 analiza FFT,3,,,,, częstotliwośd, Hz Rys Analiza FFT drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Jak widać z rysunku 7.9 zapis drgań trwających około sekundy, składa się z dwóch zasadniczo różniących się częstotliwości. Analiza FFT (rys. 7.3), podobnie jak analiza tercjowa(rys. 7.3), wykazały jako dominujące częstotliwości i 7 Hz. W wynikach obliczeń metodą MP dominują atomy 9,3 Hz/(wyjaśniający 3 % energii sygnału), 59,9 Hz/3 % i 69,66 Hz/4 % (rys. 7.3, 7.33 i 7.34).

104 ,6,58,,5 3,6 3,98 5, 6,3 7,94,,59 5,85 9,95 5, 3,6 39,8 5, 63, 79,43, prędkośd drgao, mm/s,5,45,4,35,3,5,,5,,5, analiza tercjowa częstotliwośd, Hz Rys Analiza tercjowa drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Rys Analiza MP drgań przedstawionych na rysunku obraz przestrzenny (opracowanie własne)

105 prędkośd drgao, mm/s,5, / składowa y 4 %,3,, 3% 3 % 4 % % 5 % 3 % % 4 % %, 6,3 6 9,3,5 5 9,5 8 44, ,8 6,5 9 częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 69, 4 69,66 73,8 7 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań przedstawionych na rysunku 7.9 (opracowanie własne) Porównując opisane powyżej analizy sejsmogramów można stwierdzić, że w przypadku kopalni węgla brunatnego, w czasie 8 sekund występują drgania o niskich i zbliżonych do siebie częstotliwościach, natomiast w przypadku kopalni dolomitu w czasie sekundy nałożone zostały na siebie trzy istotnie różniące się częstotliwości drgań. Najlepszym tego obrazem są wyniki analizy MP przedstawione na rysunkach 7.7 i Porównanie wyników analizy drgań wzbudzanych detonacją ładunków MW w różnych miejscach wyrobiska górniczego Zdarza się, że drgania rejestrowane w tych samych punktach w otoczeniu kopalni, wykazują odmienną charakterystykę częstotliwościową, w zależności od miejsca wykonywania robót strzałowych. Serie ładunków o zbliżonych parametrach, co do masy MW i sposobu odpalania (opóźnienie 5 ms), ale różniące się co do lokalizacji wykonywania robót w wyrobisku, mogą w tym samym punkcie wzbudzić drgania o diametralnie różnych częstotliwościach (rys i 7.36), [zał. nr 6 i 8]. lokalizacja A lokalizacja B Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań (składowa pionowa) (kopalnia marmuru miejsce wykonywania robót A i B) (opracowanie własne) Z rysunków tych wynika, że seria ładunków odpalona w miejscu A wzbudziła drgania o częstotliwościach niższych do 7 Hz i wyjaśnionych zostało ponad 8 % energii sygnału (rys. 7.37), a seria odpalona w miejscu B wzbudziła drgania o częstotliwościach dominują- 3

106 cych wyższych, przekraczających 4 Hz (rys. 7.38). Różnica odległości od miejsc wykonywania robót strzałowych do punktu pomiarowego w omawianych seriach wynosiła 5 m (7 % odległości do obiektu chronionego), a intensywność drgań w przypadku serii B była o połowę niższa niż w serii A (rys i 7.38). Wynika stąd wniosek, że lokalizacja miejsca wykonywania robót strzałowych względem obiektu chronionego, ma istotne znaczenie. Ważne jest, czy sygnał przechodzi tylko przez środowisko skalne, czy też przez pustkę wytworzoną przez bryłę wyrobiska, czy seria jest ułożona prostopadle, czy też zgodnie z kierunkiem propagacji drgań do obiektu chronionego. Są to informacje, których uwzględnienie może mieć istotny wpływ na wielkość wyznaczanych dopuszczalnych ładunków MW. lokalizacja A lokalizacja B Rys Analiza MP - obraz przestrzenny analizy drgań (składowa pionowa) (kopalnia marmuru miejsce wykonywania robót A i B) (opracowanie własne) 4

107 prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s, 7 %,8,6,4 9 % 7 % 5 %, 3 % 3 % % %, 5,7 4 7,3 7,3 5 7,73,73 4,87 6 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora, 3 59,8 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań (kopalnia marmuru miejsce wykonania robót A) (opracowanie własne),5 37 %,4,3 %,, % 5 % 4 % % % 6 % % 9 % 3 %, 6,93 9 8, 5,3,33 6 5,4 8,7 8, ,47 8 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 4, ,53 63,6 7 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań (kopalnia marmuru miejsce wykonania robót B) (opracowanie własne) 7.3. Porównanie wyników analizy drgań podłoża i obiektu chronionego Ważnym elementem badań intensywności drgań wzbudzanych robotami strzałowymi, jest rozpoznanie stopnia ich przenoszenia z podłoża do fundamentu obiektu chronionego. Ten fragment procedury wyznaczania dopuszczalnych ładunków MW [rozdział 3], dotyczy doboru wartości granicznych prędkości drgań podłoża, właśnie z uwzględnieniem mechanizmu przenoszenia ich do obiektu. Rozpoznanie interakcji budynek podłoże, tylko na podstawie wartości szczytowych prędkości drgań, jest dużym uproszczeniem. Wprowadzenie do tej analizy parametru częstotliwości i zastosowanie w obliczeniach algorytmu FFT lub filtracji tercjowej [69] [7], dało dużo więcej danych do dalszych analiz. Zastosowanie metody MP do badania interakcji budynek - podłoże wydaje się być naturalnym rozwiązaniem, pozwalającym na określenie jakościowe i ilościowe zmian częstotliwościowych i energetycznych, w strukturze rejestrowanych drgań. 5

108 Przykład analizy tego zjawiska, z zastosowaniem metody MP, przedstawiono w dwóch wariantach: w przypadku braku tłumienia między podłożem a obiektem (rys do 7.4) i w przypadku, gdy tłumienie występuje (rys do 7.46), [zał. nr 6 i 7]. podłoże fundament obiektu Rys Analiza MP - mapa Wignera Ville a drgań podłoża i fundamentu obiektu (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) podłoże fundament obiektu Rys Analiza MP drgań podłoża i fundamentu obiektu - obraz przestrzenny (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) Na rysunkach przedstawiono wyniki analizy pomiarów wykonanych jednocześnie w podłożu i na fundamencie tego samego budynku, w czasie odpalania dwóch serii ładunków wzbudzających drgania o różnej częstotliwości (przypadek opisany w podrozdziale 7. ale dla składowej poziomej branej pod uwagę przy ocenie oddziaływania na budynek). 6

109 prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s,5 7 %,4,3 3 %,, % 6 % 3 % 3 % 3 % 5 % 3 %, 5,67 8 7,33, 4,73 3 9, 6 39,7 7 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 53,47 5 6,47 68,53 4 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań podłoża (kopalnia marmuru) (opracowanie własne),5,4,3 68 % %,, % % 3 % 3 % % %, 4,6 5 5,9 6,38 7,9 4 9,9,9 3 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora,38 7 4,9 6 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań fundamentu obiektu (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) Dla przypadku braku tłumienia widać wyraźnie, że zarówno w podłożu, jak i na fundamencie, dominują niższe częstotliwości atom /7,33 Hz wyjaśniający 7 % energii sygnału dla podłoża oraz atom /6,38 Hz (68 % energii sygnału) dla fundamentu budynku. Uwidocznione w niewielkim stopniu wyższe częstotliwości drgań podłoża ulegają na fundamencie całkowitemu wytłumieniu i w efekcie tylko 5 % energii sygnału jest związane z częstotliwościami powyżej Hz (rys. 7.4). Należy dodać, że w przypadku niższych częstotliwości, tłumienie drgań praktycznie nie występuje, co oznacza w większości przypadków brak tłumienia przy przejściu z podłoża do fundamentów obiektów drgań o niższych częstotliwościach. Inna sytuacja występuje, gdy odpalona seria otworów wzbudziła w podłożu drgania o wyższych częstotliwościach (rys i 7.46), które zostały wytłumione przy przejściu na fundament, do częstotliwości 9,6 Hz, z którą związanych jest 54% energii sygnału [zał. nr 8 i 9]. 7

110 podłoże fundament obiektu Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań podłoża i fundamentu obiektu (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) podłoże fundament obiektu Rys Analiza MP drgań podłoża i fundamentu obiektu - obraz przestrzenny (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) W takim przypadku następuje zdecydowane wytłumienie wyższych częstotliwości fundament działa jak pewnego rodzaju filtr dolnoprzepustowy. Porównując energię sygnału rejestrowanych drgań w podłożu i na fundamencie dla przypadku braku tłumienia energie są porównywalne, a tam gdzie występuje tłumienie, do fundamentu przeszło około 4 % energii. Z przedstawionych przykładów wynika, że zastosowanie metody MP, do analizy interakcji układu budynek-podłoże, daje szerokie spektrum danych o tłumieniu drgań, zakresach częstotliwości przenoszonych lub nie, z podłoża do fundamentu, oraz proporcjach energii drgań w podłożu i na fundamencie. 8

111 prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s,5,4 48 % %,3 4 %,, % 4 % 3 % 6 % 3 %,,67 6, ,93 6 4,8 3 4, ,33 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 49, , Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań podłoża (kopalnia marmuru) (opracowanie własne),5, 54 %,5, % 3 % 4 % 8 % 5 %,5 % 4 %, 5,95 8 7, 8,38 6 9,6,5 5,86 4 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 3,7 3 39,38 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań fundamentu obiektu (kopalnia marmuru) (opracowanie własne) 7.4. Porównanie wyników analizy drgań wzbudzanych odpalaniem ładunków MW z różnym opóźnieniem milisekundowym Prowadzenie robót strzałowych z zastosowaniem coraz nowocześniejszych i precyzyjniejszych systemów odpalania ładunków MW, stwarza konieczność przeprowadzania analiz określających wpływ stosowanego opóźnienia milisekundowego na intensywność i charakterystykę częstotliwościową wzbudzanych drgań. Prowadzone prace badawcze, w zakresie doboru opóźnienia w danych warunkach prowadzonych robót, wykazały tendencje do występowania drgań o częstotliwościach właściwych dla stosowanych opóźnień. Dotyczy to zarówno drgań propagowanych w podłożu, jak i po przejściu do fundament. Określenie możliwości wystąpienia takich zdarzeń w konkretnych warunkach lokalnych, wymaga zastosowania odpowiedniego aparatu analitycznego, badającego strukturę drgań. 9

112 Zastosowanie do takich analiz algorytmu MP, przedstawiono poniżej na kilku przykładach badań przeprowadzonych w różnych ośrodkach skalnych. W kopalni margla przeprowadzono doświadczenia mające na celu określenie możliwości zmniejszenia oddziaływania na otoczenie robót strzałowych, przez zastosowanie optymalnych opóźnień milisekundowych. Ponieważ w kopalni ładunki MW odpalane są systemem nieelektrycznym, zastosowano opóźnienia 7, 4, 67, 9 ms oraz kombinacje 4/67 ms. Na rysunkach 7.47 do 7.5 przedstawiono graficznie wyniki obliczeń z zastosowaniem metody MP. Wynika z nich, że wielkość opóźnienia milisekundowego zmienia dominujące częstotliwości drgań. Do porównań, jako punkt odniesienia, przyjęto charakterystykę drgań wzbudzanych pojedynczym ładunkiem MW. Zmienność częstotliwości została pokazana na rysunku 7.5, z którego wynika potwierdzenie wcześniejszych spostrzeżeń, że opóźnienia mogą nanosić na charakterystykę drgań częstotliwość własną lub zbliżoną: 4 ms 4,3 Hz, 67 ms 4,9 Hz, 9 ms 9,7 Hz. Częstotliwości te są bardzo wyraźnie zaznaczone na rysunkach, a w przypadku opóźnienia 9 ms, atom /8,9 Hz, czyli dominujący w strukturze wzbudzonych drgań, jest związany z częstotliwością właściwą dla tego opóźnienia (rys. 7.5). Porównując charakterystykę drgań wzbudzanych poszczególnymi opóźnieniami milisekundowymi, z efektem od pojedynczego ładunku MW, można zauważyć, że: - opóźnienie 7 ms wzbudza drgania o częstotliwości dominującej 4,33 Hz (77% energii sygnału), czyli niższej od 6, Hz charakterystycznej dla pojedynczego ładunku, - opóźnienie 4 ms jest najbardziej zbliżone charakterystyką do pojedynczego ładunku (6,3 Hz 54% energii sygnału), ale wzbudza też częstotliwość własną,53 Hz (7% energii sygnału), - opóźnienie 67 Hz, również obniża częstotliwość dominującą do 5,7 Hz (44% energii sygnału, a wyraźnie zarysowana jest częstotliwość własna opóźnienia 4,3 Hz (6% energii sygnału), - opóźnienie 9 ms, jak już wspomniano, wzbudza częstotliwość własną 8,9 Hz (43% energii sygnału) jako dominującą.

113 Kopalnia margla ms (pojedynczy ładunek MW) 7 ms 4 ms 4 i 67 ms 67 ms 9 ms Rys Mapa Wignera Ville a - analiza MP drgań podłoża, wzbudzanych milisekundowym odpalaniem ładunków MW, [zał. nr 5] (opracowanie własne)

114 ms 7 ms 4 ms 4 i 67 ms 67 ms 9 ms Rys Analiza MP drgań podłoża, wzbudzanych milisekundowym odpalaniem ładunków MW - obraz przestrzenny (opracowanie własne)

115 prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s pojedynczy ładunek - ms 4, 3, 6 % 6 %,, 9 % % 5 %, 4,33 6, 7,75 3 9,75 4 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 3,4 opóźnienie 7 ms 3, 77 %,, 7 % 7 % 3 % % % %, 3,58 4,33 5,67 6, 3 8,67 5 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 7,5 4 66,9 7 opóźnienie 4 ms 4, 3, 6 % 54 % 7 %,, % 5 % 4 % 3 % %, 3,97 3 4,7 6,3 8,7 4 9,3 5,53 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 4,47 6 6,3 8 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań podłoża opóźnienia, 7 i 4 ms (opracowanie własne) 3

116 prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s prędkośd drgao, mm/s 3, opóźnienie 4 i 67 ms, 3 % 37 % 35 %, 3 % 4 % 9 % 6 % % %, 4,87 5,7 6 5,33 4 5,73 6,57 8,7 3 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora,47 8 8, 9 36,7 7 opóźnienie 67 ms, %,5 6 %,,5 44 % 5 % 3 % 6 % 6 % % 3 %, 5,7 5,37 4 6,8 7, 3 4,3 5, 6,47 9 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora 39, ,7 6 opóźnienie 9 ms 5, 4, 35 % 43 % 3, 5 %,, 7 % % 7 % %, 4, 5,43 6 5,48 6,67 3 8,9 częstotliwośd, Hz / nr atomu Gabora, 5, 4 Rys Histogram atomów Gabora - analiza MP drgań podłoża opóźnienia 4/67, 67 i 9 ms (opracowanie własne) 4

117 % udział w energii sygnału % 8% 6% 4% % % 4, 5, 6, 7, 8, 3, 4,, częstotliwośd, Hz ms 7 ms 4 ms 4/67 ms 67 ms 9 Rys Porównanie histogramów atomów Gabora drgań podłoża wzbudzanych różnymi opóźnieniami międzystrzałowymi (złoże margla) (opracowanie własne) W przypadku złoża margla, gdzie w otoczeniu wzbudzane są drgania o niższych częstotliwościach, wpływ opóźnień na charakterystykę drgań nie jest tak wyraźny, jak w przypadku podłoża bardziej sprężystego. Dla zobrazowania tego zagadnienia, na rysunkach 7.5 do 7.54 przedstawiono analizę drgań wzbudzanych ładunkami MW odpalanymi systemem nieelektrycznym z opóźnieniem 4 i 67 ms oraz elektronicznym z opóźnieniem 5, i 3 ms, w kopalni wapienia. Odpalanie ładunków MW z opóźnieniem 4 ms wzbudziło drgania o częstotliwościach wyższych dominują częstotliwości od do 4 Hz, reprezentujące ponad 7% energii sygnału. Przy przejściu z podłoża do fundamentu budynku drgania uległy modyfikacji i w ich strukturze przeważają częstotliwości od 5 do Hz. Częstotliwość 35,73 Hz dominująca w podłożu, w strukturze drgań fundamentu praktycznie nie występuje (rys. 7.5 i 7.53). W przypadku odpalania z opóźnieniem 67 ms, wzbudzone drgania charakteryzują się niższymi częstotliwościami w przypadku drgań podłoża ponad 7%, a fundamentu ponad 9% energii sygnału jest skumulowane w częstotliwościach do 5,73 Hz (rys. 7.5 i 7.54). Porównując wyniki analizy MP (rys. 7.5, 7.53 i 7.54) można zauważyć, że przy zastosowaniu opóźnienia 4 ms, następuje wyraźne tłumienie drgań przy przejściu z podłoża do fundamentu. Zjawisko to nie występuje w przypadku opóźnienia 67 ms. 5