Temat 23. Ogólne właściwości półprzewodników.

Transkrypt

1 Teat 23. Ogólne właściwości półprzewodników Półprzewodniki saoistne Do najważniejszych ateriałów półprzewodnikowych należą: 1). Pierwiastki z IV grupy układu okresowego: krze (Si) i geran (Ge). Ze względu na dużą szerokość przerwy wzbronionej (5,5 ev) diaent zalicza się raczej do izolatorów. 2). Związki pierwiastków z grup III-V krystalizujące w strukturze blendy cynkowej. Wiązania w tych związkach ają głównie kowalencyjny charakter. 3). Związki pierwiastków z grup II-VI, w których wiązania ogą być zarówno jonowe jak i kowalencyjne. Ciała te nazyway półprzewodnikai polarnyi. Krystalizują one w strukturze blendy cynkowej, lub też w przypadku selenku, tellurku i siarczku ołowiu w strukturze chlorku sodu. Tabela Szerokość przerwy energetycznej wybranych półprzewodników w teperaturze 300 K [1]. Pierwiastki z IV grupy Związki III-V Związki II-VI kryształ E g [ev] kryształ E g [ev] kryształ E g [ev] Si 1,12 InSb 0,16 PbS 0,37 Ge 0,67 InAs 0,35 PbSe 0,26 C (diaent) 5,5 InP 1,3 PbTe 0,29 GaSb 0,69 GaAs 1,4 GaP 2,2 Szerokość przerwy energetycznej w półprzewodnikach oże zieniać się ±10% przy zianach teperatury. Jest to spowodowane głównie dwiea przyczynai: 1) rozszerzalnością cieplną, która wpływa na potencjał okresowy działający na elektrony przewodnictwa, 2) oddziaływaniai elektron-fonon, przy czy koncentracja fononów rośnie ze wzroste teperatury. Szerokość przerwy wzbronionej w półprzewodnikach jest wyznaczana głównie dwiea etodai: 1). Badania właściwości optycznych kryształu. 1.1). W półprzewodnikach z prostą przerwą energetyczną (rys a), np. GaAs, następuje gwałtowny wzrost pochłaniania światła padającego na półprzewodnik gdy energia fotonu ħω przewyższa szerokość przerwy energetycznej. 1.2). W półprzewodnikach ze skośną przerwą energetyczną aksia i inia pas przypadają na różne punkty w przestrzeni k. Przejście elektronu z wierzchołka pasa walencyjnego na dno pasa przewodnictwa w takich warunkach nazyway przejście skośny (rys b). Foton niesie poijalnie ały pęd i z powodu obowiązywania zasady zachowania kwazipędu przejście skośne wyaga udziału fononu. Wyznaczona doświadczalnie energia fotonów odpowiadająca progowi optyczneu jest niejsza od E g o energię wnoszoną przez fonon ħω(k), zwykle rzędu setnych części ev. 102

2 Rys Pochłaniane fotonu w półprzewodniku z (a) prostą i (b) skośną przerwą energetyczną. Sybol q oznacza wektor falowy fononu. 2). Badania teperaturowej zależności przewodności elektrycznej. Ziany przewodności elektrycznej σ półprzewodników saoistnych wynikają głównie z bardzo silnej zależności koncentracji nośników n i od teperatury według przybliżonego prawa Eg σ ~ ni ~exp. 2 (23.1) kbt Stąd, wartość E g ożna wyznaczyć jako współczynnik kierunkowy prostej na wykresie zależności ln(σ) od (1/2k B T). Metoda ta została wykorzystana np. w ćwiczeniu 342, Wyznaczanie energii aktywacji półprzewodnika dostępny w Laboratoriu Fizyki Doświadczalnej w Instytucie Fizyki PŁ Typowe struktury pasowe półprzewodników saoistnych Wzbudzone elektrony zajują praktycznie tylko pozioy leżące w pobliżu dna pasa przewodnictwa, zaś dziury - pozioy w pobliżu wierzchołka pasa walencyjnego. Zależność E(k) ożna więc prawidłowo opisać stosując przybliżenie paraboliczne (20.8). 1). Krze Kryształy krzeu aja strukturę diaentu, a pierwsza strefa Brillouina a kształt ośiościanu ściętego (rys. 23.2). Paso przewodnictwa a 6 iniów w I strefie w kierunku (100) oraz w kierunkach równoważnych ze względu na przekształcenia przez eleenty syetrii. Minia są oddalone od środka strefy o około 0,8 odległości do granic strefy. Powierzchnie izoenergetyczne w pobliżu iniu aja kształt elipsoid wydłużonych w kierunku osi (100) lub kierunków równoważnych (rys. 23.2). Masa efektywna elektronów wzdłuż osi (podłużna asa efektywna) jest równa L * 1,0, gdzie jest asa elektronu swobodnego, zaś asa efektywna w kierunkach poprzecznych T * 0,2 [1]. W pasach walencyjnych znajdują się dwa zdegenerowane aksia w punkcie k = 0, powierzchnie izoenergetyczne w pobliżu aksiu ają w przybliżeniu syetrię sferyczną (rys. 23.3), a asy efektywne dziur dla poszczególnych powierzchni wynoszą 0,49 (tzw. dziury ciężkie) i 0,16 (tzw. dziury lekkie) [1]. 103

3 Rys Powierzchnie izoenergetyczne w pobliżu iniów pasa przewodnictwa dla krzeu [1]. Rysunek wykonano we współrzędnych k. Rys Pasa energetyczne krzeu we współrzędnych E(k) w kierunkach [111] i [100]. Miniu pasa przewodnictwa w kierunku [100] odpowiada elipsoido na rys [1]. 2). Związki III-V W najważniejszych związkach pierwiastków z III i V grupy układu okresowego wszystkie inia pasa przewodnictwa i aksia pasa walencyjnego leżą w jedny punkcie k = 0 (rys. 23.4), a wszystkie powierzchnie izoenergetyczne ają kształt sferyczny. Przykładowo w GaAs: asa efektywna elektronów w paśie przewodnictwa wynosi * 0,07, asy efektywne dziur wynoszą około 0,68 (dziury ciężkie) oraz 0,12 (dziury lekkie) [4]. Rys Pasa energetyczne GaAs we współrzędnych E(k) w kierunkach L = [111] i X = [100] [4]. 104

4 23.3. Półprzewodniki typu n i p Definicja Półprzewodnik, w który przepływ prądu jest spowodowany głównie ruche dziur nazyway półprzewodnikie typu p (ang. positive). Jeżeli przepływ jest związany głównie z ruche elektronów, to półprzewodnik nazyway półprzewodnikie typu n (ang. negative). W przypadku kryształów związków cheicznych ożna uzyskać półprzewodniki typu n i p przez drobne odstępstwa od składu stechioetrycznego. Półprzewodniki takie nazyway nadiarowyi lub defektowyi. Przykładowo typ przewodnictwa w związkach ZnO i TiO 2 ożna zienić następująco: podczas wygrzewania w atosferze tlenu związki te przyjują nadiar tlenu i stają się półprzewodnikai typu n, podczas wygrzewania w próżni tracą część tlenu i stają się półprzewodnikai typu p. W półprzewodnikach doieszkowych dodatkowe nośniki prądu pojawiają się na skutek wprowadzenia doieszek pierwiastków pochodzących z innej grupy układu okresowego niż atoy sieci acierzystej. Definicja Doieszki zwiększające gęstość nośników poprzez przekazywanie dodatkowych elektronów do pasa przewodnictwa nazyway donorai. Doieszki zwiększające liczbę dziur w paśie walencyjny noszą nazwę akceptorów. W przypadku półprzewodników w postaci pierwiastków z IV grupy układu okresowego (Si i Ge): Donorai są pierwiastki z V grupy układu okresowego, np.: P, As, Sb. Zastąpienie atou sieci acierzystej atoe doieszki donorowej powoduje pojawienie się w sieci krystalicznej centrów przyciągających o ładunku +e i równocześnie dodatkowego elektronu. Akceptorai są pierwiastki z III grupy układu okresowego, np. B, Al, Ga, In. Wprowadzenie doieszki donorowej prowadzi do pojawienia się ujenego centru przyciągającego e i dodatkowej dziury Pozioy doieszkowe Nieruchoe, dodatnio zjonizowane centru donorowe, oże związać jeden elektron tworząc strukturę wodoropodobną (rys. 23.5), w której: asę elektronu należy zastąpić przez asę efektywna *, (zazwyczaj * < ), siła oddziaływania kulobowskiego ulega obniżeniu ε razy, gdzie ε jest względną przenikalnością elektryczną kryształu rzędu W taki układzie odpowiednikie proienia pierwszej orbity w odelu atou Bohra będzie r0 = εa0, (23.2) * gdzie a 0 = ħ/e 2 jest proienie pierwszej orbity Bohra. Proień r 0 osiąga wartości rzędu 100 Å i więcej. 105

5 Rys Struktury wodoropodobne tworzone w sieci krystalicznej krzeu przez doieszkę (a) donorową, (b) akceptorową [4]. Energia wiązania struktury wodoropodobnej w stanie podstawowy wynosi E 0 = 13,60eV, (23.3) 2 ε gdzie 13,60 ev jest energią wiązania w atoie wodoru w stanie podstawowy. Energia wiązania elektronu przez dodatnie centru doieszkowe jest więc bardzo ała (np. 0,049 ev w przypadku kryształu Si doieszkowanego As) w porównaniu do szerokości przerwy energetycznej E g. Energię wiązania należy liczyć względe pozioów, z których tworzy się związany pozio doieszkowy, czyli od dna pasa przewodnictwa. W rezultacie doieszki donorowe powodują pojawienie się dodatkowych pozioów o energiach E d leżących w niewielkiej odległości poniżej dna pasa przewodnictwa E c (rys. 23.6). Analogiczny układ oże być stworzony przez nieruchoe ujene centru akceptorowe i związana dziurę. Energia wiązania takiego układu okazuje się znów wielkością ałą w porównaniu do E g. a energię wiązania należy liczyć w górę względe wierzchołka pasa walencyjnego. * Rys Gęstość pozioów półprzewodnika zawierającego doieszki zarówno donorowe jak i akceptorowe. Pozioy donorowe E d są bliskie dna pasa przewodnictwa E c, a pozioy akceptorowe E a leżą blisko wierzchołka pasa walencyjnego E v [1]. 106