Wyłączanie prądów wstecznych przez ultraszybkie wyłączniki próżniowe

Transkrypt

1 prof. dr hab. inż. Marek Bartosik dr inż. Ryszard Lasota dr inż. Franciszek Wójcik Politechnika Łódzka Wyłączanie prądów wstecznych przez ultraszybkie wyłączniki próżniowe W artykule przeanalizowano wymagania dotyczące ultraszybkich wyłączników próżniowych prądu stałego klasy V, wykorzystujących metodę impulsu przeciwprądu IPP. Opisano wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych zgodnych oraz wstecznych (występujących m. in. podczas rekuperacji energii), zarówno w obwodach o przewadze indukcyjności jak i rezystancji. Wykazano przydatność metody IPP w dowolnych warunkach łączeniowych w trakcji kolejowej. 1. Wprowadzenie. Obecny poziom rozwoju techniki łączenia silnych prądów stałych umożliwia konstruowanie klasycznych wyłączniki magnetowydmuchowych WM relatywnie słabo ograniczających prądy zwarciowe. Po wejściu Polski do UE pojawiła się konieczność stosowania norm unijnych opisujących wymagania i klasyfikujących aparaturę łączeniową, stanowiących podstawę do opracowywania dokumentacji techniczno-ruchowej, warunków technicznego odbioru produkowanej aparatury łączeniowej oraz wykonywania badań. Dwie podstawowe normy krajowe [2, 3] dotyczące trakcyjnych wyłączników prądu stałego zostały zastąpione ponad dziesięcioma normami EN odwołującymi się do wielu innych norm szczegółowych. Przykładowo norma [4], wprowadza trzy typy charakterystyk wyłączeniowych, dzieląc wyłączniki na: wyłączniki quasi-szybkie (S), wyłączniki szybkie ograniczające prąd (H), wyłączniki bardzo szybkie ograniczające prąd (V). Wyłączniki takie powinny odznaczać się własnościami pokazanymi w tabeli 1. Większość znanych WM można zaliczyć do wyłączników quasi szybkich klasy S, zapewniających przerwanie prądu, ale ograniczenie spodziewanego prądu może nie występować. Tylko część WM można zaliczyć do wyłączników szybkich klasy H, przy czym ograniczają one prąd z co najwyżej umiarkowaną skutecznością, tj. współczynniki ograniczania prądu C o = I o / I Nss są zazwyczaj większe od,5 (I o prąd ograniczony). W praktyce żaden z WM spotykanych w systemach trakcji kolejowej zasilanej napięciem 3 kv nie spełnia wymagań klasy V. Osiągnięcie znacznie skuteczniejszego ograniczania zwarciowych prądów stałych stało się możliwe dzięki zastosowaniu w wyłącznikach trakcyjnych nowych zasad działania, wykorzystujących metody komutacji naturalnej KN lub wymuszonej KW. Komutacja naturalna KN jest definiowana jako metoda sprowadzania prądu stałego do zera bez dostarczania energii elektrycznej ze źródła zewnętrznego, za pomocą układu wyłączającego wykorzystującego zespół naturalnych właściwości poszczególnych podzespołów tego układu i zjawisk w nim występujących podczas wyłączania prądu roboczego, przeciążeniowego lub zwarciowego. Komutacja wymuszona KW jest definiowana jako metoda sprowadzania prądu stałego do zera wskutek dostarczania ze źródła zewnętrznego energii elektrycznej, za pomocą układu wyłączającego wykorzystującego zasadę superpozycji wytworzonego impulsu prądowego oraz wyłączanego prądu roboczego, przeciążeniowego lub zwarciowego. Spośród kilkunastu sklasyfikowanych możliwości realizacji technicznej obu metod [1], w systemach trakcji kolejowej zasilanej napięciem stałym 3 kv znalazła zastosowanie metoda KW, w postaci ultraszybkiego wyłączania silnych prądów stałych w próżn i Tabela 1. Przykładowe wymagania dla wyłączników podstacyjnych [4]. Klasa wyłącznika Czas otwierania [ms] Całkowity czas wyłączania [ms] Stosunek I Nss do i t [-] di/dt przy t = [ka/ms] S ,5 1,7 H V 1 4 dowolny dowolny I Nss prąd znamionowy zwarciowy, i t prąd nastawczy wyłącznika, di/dt stromość wzrostu I Nss 1

2 za pomocą impulsu przeciwprądu, zwanego dalej zasadą IPP. Przydatne w praktyce w systemach trakcyjnych DC 3 kv są trzy warianty budowy układu wyłączającego UW wykorzystującego zasadę IPP, zależne od rodzaju elementów: głównego, wyłączającego prąd główny oraz pomocniczego, załączającego przeciwprąd: UW próżniowy (UWV) (dwie komory próżniowe, główna i pomocnicza), UW tyrystorowy (dwa tyrystory lub zespoły tyrystorów, główny i pomocniczy), UW hybrydowy (komora próżniowa główna i pomocniczy tyrystor lub zespół tyrystorów). Najbardziej racjonalny z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia jest UW próżniowy. Działające na zasadzie IPP ultraszybkie wyłączniki próżniowe prądu stałego typu DC zostały zaakceptowane na podstawie krajowych norm do stosowania w systemie trakcji kolejowej 3 kv i od ponad 1 lat są użytkowane w elektrycznych zespołach trakcyjnych, nadto w lokomotywach, a stosowne certyfikaty posiadają już także próżniowe podstacyjne. Wyłączniki DC w pełni odpowiadają wymaganiom klasy V, działając ultraszybko i bardzo skutecznie ograniczając prądy zwarciowe, w sposób nieosiągalny dla WM. Ogromne walory użytkowe wyłączników DC wynikają z ich parametrów eksploatacyjnych oznaczonych zaciemnionymi polami w tabeli 2. Metoda IPP ma charakter uniwersalny i nie ma teoretycznych ograniczeń jej zastosowania przy dowolnej wartości napięcia i prądu. Dotychczasowe ograniczenia praktyczne w jej stosowaniu wynikały z niewystarczających właściwości elementów układu wyłączającego w stosunku do wymagań technicznych. Dopiero w układach tyrystorowych została ona zastosowana na szeroką skalę. Pomimo wielu cennych zalet, z których najważniejsze to szybkość działania, bardzo mały współczynnik ograniczania prądu zwarciowego, stosunkowo niewielkie energie przepięć łączeniowych, wyłączniki tyrystorowe nie znalazły szerszego zastosowania w obwodach wysokiego napięcia, głównie ze względu na konieczność stosowania wymuszonego odprowadzania ciepła wydzielającego się pod wpływem dużych strat mocy w stanie przewodzenia. Pojawienie się na rynku nowoczesnych komór próżniowych o gwarantowanych przez wiele lat wysokich parametrach technicznych oraz wysokoenergetycznych ograniczników przepięć, otworzyło nowe możliwości wykorzystania tej metody do budowy nowej generacji próżniowych wyłączników prądu stałego. Metoda IPP w przypadku wyżej opisanych UW tyrystorowych oraz hybrydowych pozwala na budowę wyłączników spolaryzowanych, zdolnych do wyłączania prądu przepływającego tylko w założonym kierunku, zwanego dalej prądem zgodnym. Wyłączanie prądu o kierunku przeciwnym, zwanego dalej Tabela 2. Zestawienie wybranych parametrów ultraszybkich wyłączników typu DC * dla kolei L. p. Parametry, jednostki Wartości parametrów 1 N. z. izolacji U Nm [V] 3 2 N. z. łączeniowe U Ne [V] 3 3 P. z. ciągły I Ne [A] 4, 63, 8, 16, 25, P. z. wyłączalny / przy s. c. I Nss /τ c [ka/ms] 5/1, 8/2, 12/3 5 Początkowa stromość I Nss s i [A/µs] 7 6 P. ograniczony / przy s. c. i /τ c 1) 7 W. o. p. C o =i o /I Nss / przy s.c. C o /τ c 2) 8 Całka Joule a / przy s. c. I 2 t/τ c 2) [ka/ms] (i t +7,5)/1; (i t +3,75)/2; (i t +2,5)/3 [-/ms],2/1;,125/2;,1/3 6) [A 2 s/ms] /1; /2; /3 9 Przepięcie łączeniowe u m [kv] 1 1 C. własny otwierania t [ms],6 11 C. wyłączania / przy s. c. t w /τ c 2) [ms/ms] 2,5/1; 4/2; 5/1 12 P. nastawczy i t [A] Trwałość łączeniowa n ł 3) 14 Trwałość mechaniczna n m 4) [ł] (łączeń) 1 (2 5) 4) [cp] (cykli) 2 (2 1) 4) N napięcia, n. z. n. znamionowe; p prądy, p. z. - p. znamionowe; s. c. stała czasowa obwodu; w. o. p. współczynnik ograniczenia prądu; c czasy; cp cykle przestawieniowe z-o (ang. c-o); Uwagi: 1) prąd ograniczony silnie zależny od prądu nastawczego wyzwalacza; 2) w obwodzie o I Nss = 5 ka przy i t = 25 A; 3) w warunkach zwarciowych, 4) trwałość mechaniczna jest limitowana trwałością komór próżniowych, po 1 cp lub 5 Z-W planowa wymiana komory. * - dane dla wyłączników DCU, DCN i DCN-L produkowanych przez ZAE WOLTAN Sp. z o.o. na licencji Politechniki Łódzkiej. 2

3 prądem wstecznym, wymaga specjalnych rozwiązań układu wyłączającego. UW próżniowe (UWV) nie mają tego ograniczenia i są zdolne również do wyłączania tzw. prądów wstecznych, tj. prądów płynących w kierunku przeciwnym do typowego dla systemie zasilania trakcji kolejowej. Przepływy prądu wstecznego w wyłącznikach pojazdowych występują nie tylko w niektórych przypadkach zwarć w sieci trakcyjnej, ale w szczególności w przypadku hamowania odzyskowego i rekuperacji energii do sieci trakcyjnej. Przedstawiona niżej analiza pracy ultraszybkiego wyłącznika próżniowego w takich warunkach jest więc istotna zarówno z poznawczego, jak i praktycznego punktu widzenia. Ze względu na usytuowanie wyłączników podstacyjnych w systemie zasilania trakcji kolejowej, wyłączanie prądu wstecznego przez taki wyłącznik nie ma w praktyce racjonalnego uzasadnienia i nie będzie dalej przedmiotem analizy, choć wyłączniki próżniowe DC z natury rzeczy są do tego zdolne. 2. Metoda IPP jako zasada działania układu wyłączającego próżniowego UWV Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych w obwodach o przewadze rezystancji. Wyłączanie prądu stałego metodą IPP jest wieloetapowe. Przeanalizowane zostało na przykładzie układu wyłączającego UWV złożonego z głównego próżniowego zespołu wyłączającego (ŁG), zbocznikowanego gałęzią komutacyjną (GK), złożoną z generatora przeciwprądu w postaci naładowanego do napięcia U k kondensatora C k połączonego szeregowo z dławikiem L k oraz próżniowym zespołem pomocniczym (ŁP) załączającym przeciwprąd. UWV jest także wyposażony w ogranicznik przepięć OP. Schemat UWV został pokazany na rys. 1. E s Z i s OP i w U O i g ŁG i k L k Ck GK ŁP Uk magnetycznej obwodu oraz szybkie sprowadzenie prądu do zera. Możliwe są dwa przypadki wyłączania: wyłączanie prądu roboczego odbiornika O gdy prąd i s = i g zależy od parametrów odbiornika, a impedancja Z praktycznie nie wpływa na jego wartość, wyłączanie prądu zwarciowego gdy odbiornik jest zwarty, a o przebiegu prądu decyduje impedancja falowa Z. Wyłączanie prądu i s = i g w obu przypadkach odbywa w ten sam sposób. Po wystąpieniu sygnału wyłączającego, wg zadanej sekwencji nastąpi otwarcie ŁG i zamknięcie ŁP. W gałęzi komutacyjnej GK zaczyna płynąć prąd i k. Ponieważ gałąź komutacyjna GK zawiera generator przeciwprądu o dużych możliwościach prądowych, proces komutacji odbywa się w bardzo krótkim czasie i można przyjąć, że w tym przedziale czasowym prąd i s źródła jest praktycznie stały. A zatem słuszne jest równanie: i = i + i const lub i g s g k = = i i oraz s k dig dt dik = (1) dt z którego wynika, że szybkość malenia prądu i g będzie taka sama jak szybkość wzrostu prądu i k w gałęzi komutacyjnej GK. W chwili zrównania się prądu sieci z prądem gałęzi komutacyjnej i s = i k zostanie osiągnięta zerowa wartość prądu w łączniku głównym i g =. W przypadku zastosowania wyłącznika z dwoma komorami próżniowymi i wyboru odpowiedniej sekwencji działania ŁG i ŁP można uzyskać możliwość wyłączania prądu przepływającego przez ŁG w dowolnym kierunku. UWV o takich właściwościach umożliwia więc budowę wyłącznika niespolaryzowanego. Współpracę łącznika głównego ŁG z gałęzią komutacyjna GK omówiono na przykładzie wyłączania prądu roboczego w obwodzie o charakterze rezystancyjnym, a charakterystyczne przebiegi prądów i napięć pokazano na rys. 2. u, a) u cma i kmax Rys. 1. Schemat blokowy UWV w obwodzie prądu stałego wyłączanym metodą IPP. Z zastępcza impedancja falowa obwodu zwarciowego, O odbiornik, E s napięcie zasilające, U napięcie na odbiorniku, i s prąd sieci, i g prąd łącznika głównego, i k prąd komutacyjny, i w prąd ogranicznika OP. Pozostałe oznaczenia w tekście. Pod wpływem napięcia U k na kondensatorze C k następuje wymuszona komutacja prądu głównego i g do gałęzi komutacyjnej GK, a po wyłączeniu prądu w ŁG prąd i k przeładowuje kondensator C k i jest przejmowany przez OP, będący warystorem tlenkowym o dużej energochłonności i nieliniowej charakterystyce napięciowo prądowej gwarantującej ograniczenie przepięć na zadanym poziomie, rozładowanie energii E s,u i s u Ł G t i s = i g i k u t ŁG t GK t ZK U E i s = i k t 3

4 b) c) d) i kmax E s,u u ŁG i s U k i kmax u ŁG i s U k E s,u i gmax i kmax i s u ŁG U k E s, U i gmax u,i t u, t w t GK t ŁG t GK t ŁG u,i tw i k t z t ŁG u ł -i g=-i s - i k i k -i g=-i s - i k u ł t ZK i gmax i g = i s i k t Z t ŁG U u ł E s i s = i k t ZK U o E s i s = i k i g= i k - i s U E s i s= i k Rys. 2 a d (c. d.) Współpraca łącznika głównego ŁG z gałęzią komutacyjną GK przy wyłączaniu metodą IPP prądu roboczego w obwodzie o charakterze rezystancyjnym: a) wyłączanie w pierwszym zerze prądu; b) wyłączanie w drugim zerze prądu; c) wyłączanie prądu wstecznego w pierwszym zerze prądu; d) wyłączanie prądu wstecznego w drugim zerze prądu. Chwile: t w wystąpienia sygnału wyłączającego t ŁG, t ŁG otwarcia łącznika głównego ŁG, t GK zamknięcia ŁP i zadziałania gałęzi komutacyjnej GK, t ZK zakończenia komutacji wymuszonej; U k napięcie początkowe na kondensatorze C k, u cmax maksymalne napięcie na kondensatorze C k, u ł napięcie łuku w ŁG. Pozostałe oznaczenia jak na rys. 1. t t t Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych zgodnych. Gałąź komutacyjna GK wytwarza prąd o początkowym kierunku zawsze takim samym, niezależnym od kierunku prądu w wyłącznym obwodzie. Początkowo w obwodzie płynie prąd i s = i g. Wystąpienie w chwili t w sygnału wyłączającego skutkuje zadziałaniem gałęzi komutacyjnej GK i pojawieniem się prądu i k w węzłach obwodu, do których gałąź ta jest dołączona. W zależności od kierunku przepływu prądu obwodu i s, w początkowej fazie wyłączania prądy i k oraz i g mogą mieć w węźle kierunki zgodne - jeżeli dopływają do węzła lub od niego odpływają, albo przeciwne - gdy jeden z tych prądów dopływa do węzła a drugi od niego odpływa. Na rys. 2 a) pokazano przypadek wyłączania prądu metodą IPP z najczęściej stosowaną sekwencją współpracy gałęzi GK z łącznikiem ŁG, gdy najpierw otwiera się łącznik główny ŁG w chwili t ŁG, a następnie w chwili t GK wskutek załączenia ŁP pojawia się prąd i k o kierunku zgodnym z prądem i g. A zatem wzrost prądu i k powoduje malenie prądu i g, w przedziale czasowym t GK t ZK następuje wymuszona komutacja prądu z łącznika ŁG do GK. Wzrastający od zera prąd komutacyjny i k osiąga w chwili t ZK wartość i k = i s. Wówczas prąd i g =, cały prąd sieci płynie przez GK i struktura obwodu ulega zmianie wskutek szeregowego dołączenia kondensatora C k do obwodu głównego. Jest to wyłączenie w pierwszym zerze prądu. Po skokowym wzroście początkowym prądu i s, spowodowanym występującym na C k napięciem u ŁG sumującym się z napięciem źródła E s, prąd obwodu osiąga wartość zerową wskutek najczęściej aperiodycznego przeładowania kondensatora C k do napięcia sieci E s. W takim przypadku maksymalne napięcie u cmax występuje na odbiorniku i nie pobudza do zadziałania ogranicznika przepięć OP, gdyż jest na nim tylko napięcie E s przy którym prąd i w =, tj. OP nie bierze udziału w wyłączaniu prądu. Druga sekwencja wyłączania prądu metodą IPP polega na tym, że najpierw działa gałąź komutacyjna GK wskutek zamknięcia ŁP w chwili t GK, powodującego wzrost prądu i k. Po przekroczeniu przez i k wartości prądu sieci i k > i s, w chwili t ŁG otwiera się ŁG, przez który płynie wówczas prąd i g = i s - i k osiągający wartość zerową w chwili t ZK, na zboczu prądu i k malejącym od wartości maksymalnej i kmax do wartości i k = i s. Jest to wyłączenie w drugim zerze prądu. Jak w poprzednim przypadku struktura obwodu ulega zmianie wskutek szeregowego dołączenia kondensatora C k do obwodu głównego. Po skokowym zmaleniu początkowym prądu i s spowodoźródła E s, prąd obwodu osiąga wartość zerową wskutek najczęściej aperiodycznego przeładowania kondensatora C k do napięcia sieci E s. W obu powyższych przypadkach wyłączania istnieją określone różnice w warunkach pracy wybranych podzespołów układu wyłączającego. Przy wyłączaniu w pierwszym zerze prądu warunki pracy 4

5 łącznika głównego ŁG są łatwe, gdyż w czasie palenia się łuku przepływa przezeń prąd nie większy od prądu sieci i g i s, natomiast warunki napięciowe i energetyczne dla odbiornika O oraz pozostałych elementów są relatywnie trudne. Przy wyłączaniu w drugim zerze prądu warunki pracy łącznika głównego ŁG są cięższe. W każdym przypadku wyłączania przepływa przezeń duży prąd i g = i s - i k, w chwili t ZZ zmieniający kierunek i osiągający dużą wartość maksymalną i gmax = i s i kmax, tym większą im mniejszy jest wyłączany prąd (rys. 2 b). Jednak po komutacji w chwili t zz warunki energetyczne elementów układu wyłączającego oraz odbiornika są łatwiejsze z przyczyn opisanych wyżej Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych wsteczych. Wyłączanie prądów wstecznych pokazano na rys. 2 c) oraz 2 d). Wyłączanie prądu wstecznego w pierwszym zerze prądu (rys. 2 c) nastąpi w wytwarzanej przez GK drugiej, ujemnej półfali prądu i k, na jej ujemnym zboczu malejącym od wartości zerowej do wartości -i kmax. Zjawiska łączeniowe oraz narażenia elementów układu wyłączającego i obwodu są dokładnie takie same, jak w przypadku pokazanym na rys. 2 a), ponieważ w obu przypadkach prąd i g płynący przez ŁG nie zmienia kierunku przepływu. Prąd ten, równy i g = i s i k, w chwili t ZK osiąga wartość zerową. Zadziałanie ŁG praktycznie nie jest czasowo powiązane z zadziałaniem ŁP i załączeniem GK. Może ono nastąpić zarówno w chwili t ŁG, jak również w chwili t ŁG, o ile napęd łącznika ŁG jest dostatecznie szybki. Podobne analogie występują pomiędzy stylizowanymi przebiegami dotyczącymi wyłączania w drugim zerze prądu zgodnego (rys. 2 b) oraz wstecznego (rys. 2 d). Różnica zasadnicza, nie wpływająca na zjawiska łączeniowe, dotyczy umiejscowienia chwili t ŁG, która musi być związana z ujemną półfalą prądu i k wytworzoną przez GK. Należy dodać, że tylko w pierwszym przypadku wyłączania prądu i g o kierunku zgodnym z prądem i k, przez ŁG nie przepływa maksymalna wartość prądu komutacyjnego i kmax wytwarzanego przez GK. W trzech pozostałych przypadkach wyłączania prądu metodą IPP, przed chwilą zera prądu i g przez ŁG przepływają jedna lub dwie pófale prądu i kmax. L k. Obwód główny jest odwzorowany skupioną indukcyjnością L s oraz rezystancją R s. Ogranicznik przepięć OP zastąpiono warystorem W o charakterystyce napięciowo prądowej utrzymującej w szerokich granicach prawie niezmienne napięcie, niezależne od przepływającego przezeń prądu. + - U i z R s L s L k i w i g? i k W ŁG C k ŁP + U Cko GP Rys. 3. Schemat ideowo blokowy zwarciowego obwodu prądu stałego wyłączanego metodą IPP Oznaczenia jak na rys. 1 oraz w tekście Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych zgodnych. W stanie początkowym obydwa łączniki ŁG i ŁP są otwarte, a kondensator C k jest naładowany do napięcia początkowego U Cko. Zamknięcie łącznika ŁG w dowolnej chwili t = jest równoznaczne z załączeniem obwodu zwarciowego o parametrach R s, L s w którym pod wpływem napięcia zasilającego U rozpoczyna wykładniczo wzrastać prąd zwarciowy i z o spodziewanej wartości ustalonej I zu = U/R s i początkowej stromości s = di z /dt = U/L s. Po osiągnięciu przez prąd i z zadanej wartości I d następuje uruchomienie procesu wyłączania zwarcia metodą IPP. Przebiegi prądów i napięć podczas wyłączania zwarcia pokazano na rys. 4 dla przypadków wyłączania w pierwszym lub drugim zerze prądu. a) u ckmax i ks u wmax u, i u w 2.2. Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych w obwodach o przewadze indukcyjności. Wyłączanie prądu metodą IPP obwodów zawierających indukcyjność opisano na przykładzie analizy wyłączania zwarcia, jako przypadku najtrudniejszego, a zarazem najbardziej typowego. Ogólny schemat zwartego obwodu trakcyjnego jest odwzorowany schematem zastępczym pokazanym rys. 3. Generatorem przeciwprądu GP w gałęzi komutacyjnej, załączanym przez ŁP, jest naładowany do napięcia U ck kondensator C k połączony szeregowo z dławikiem komutacyjnym o niewielkiej indukcyjności i u ŁP i wmax U u ŁP3 I d u ck4 U ck i z = i k i z= i g u ck i z= i w u łłg u łłp t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 8 t 9 t 1 t 11 5

6 b) u ckmax u wmax i ks i u ŁP U u ŁP3 u ck4 I d u ck u,i u łłp i k i z = i k t 1 t 3 t 12 t 2 t 5 t 4 t 5 t 8 t 9 t 1 t 11 i g = i k - i z u łłg u w i z = i w Rys. 4. Stylizowane przebiegi napięć i prądów podczas wyłączania prądu stałego metodą IPP, w obwodzie według rys. 3: a) w pierwszym zerze prądu, b) w drugim zerze prądu. Oznaczenia niżej oraz w tekście. Oznaczenia do rys. 4 a, b napięcia: U napięcie zasilające, U ŁP na ŁP po załączeniu zasilania, U ŁP3 na ŁP po załączeniu wyłącznika, U ck4 na kondensatorze C k w chwili dojścia do zera prądu w ŁG, U ckmax maksymalne na kondensatorze C k w przypadku braku warystora W, u wmax maksymalne na warystorze W, u łłg napięcie łuku na ŁG, u łłp - napięcie łuku na ŁP; prądy: I d nastawczy (zadziałania), i ks wartość szczytowa i k, i wmax maksymalny warystora, i o ograniczony obwodu; chwile: t załączenia obwodu zwartego, t 1 - zadziałania wyzwalacza wyłącznika, t 2 otwarcia ŁG, t 3 zamknięcia ŁP, t 4 wyłączenia prądu w ŁG, t 5 wystąpienia prądu i ks, t 6 wystąpienia stromości prądu i z równej jego stromości początkowej, t 7 wystąpienia prądu i o, t 8 zadziałania warystora W, t 9 całkowitego przejęcia prądu przez warystor W, t 1 wyłączenia obwodu o małej energii bez udziału warystora W, t 11 zaniku prądu w warystorze W oraz zakończenia wyłączania obwodu, t 12 zmiany kierunku przepływu prądu w łączniku głównym ŁG. Pozostałe oznaczenia jak na rys. 3 oraz w tekście. Przy wyłączaniu zwarcia w pierwszym zerze prądu, niepokazany na rys. 3 napęd otwiera łącznik ŁG i z założonym opóźnieniem zamyka łącznik ŁP na dowolnie krótki czas. Pojawienie się w obwodzie napięcia na kondensatorze C k rozpoczyna proces wymuszonego przejmowania prądu i g z łącznika ŁG, w którym pali się łuk elektryczny, przez gałąź komutacyjną zawierającą L k, C k i ŁP. Wzrastający ze stromością s k = U Ck / L k prąd i k zamyka się w obwodzie C k, ŁP, - U, + U, R s, L s, L k, C k, powodując szybkie malenie do zera prądu i g, gdyż di g /dt = - di k /dt. W chwili t 4 osiągnięcia przez prąd i g wartości zerowej, następuje zmiana struktury obwodu, cały prąd obwodu płynie przez gałąź komutacyjną. Na stykach łącznika głównego ŁG pojawia się skokowo napięcie U Ck4 częścio- t wo rozładowanego kondensatora C k, mniejsze od napięcia U Ck. Przy wyłączaniu małych prądów napięcie U Ck4 jest bliskie napięciu U Ck, zaś w miarę wzrostu wyłączanego prądu do wartości granicznej napięcie U Ck4 maleje do wartości bliskich zeru. Parametry gałęzi komutacyjnej U Ck, C k, L k muszą być tak dobrane, aby mogła ona przejąć prąd graniczny wyłącznika przed zmianą biegunowości napięcia U Cko. W dalszym ciągu procesu wyłączania mogą wystąpić dwa przypadki, w zależności od energii magnetycznej zgromadzonej w obwodzie. Przy dużych energiach zgromadzonych w indukcyjności L s, kondensator C k przejmuje tylko część tej energii, gdyż pojawiające się na nim napięcie zostanie ograniczone do poziomu ochrony przeciwprzepięciowej, narzuconego przez silnie nieliniową charakterystykę warystora W. Następuje wówczas szybka komutacja prądu do warystora i całkowity prąd płynie przez obwód + U, R s, L s, W, - U. Utrzymujące się na warystorze W dość wysokie napięcie niewiele zmienia się w szerokich granicach zmian prądu, powodując szybkie malenie do zera prądu i z, po czym napięcie na warystorze W wraca do poziomu napięcia sieci U. Proces wyłączania obwodu kończy się więc po zaistnieniu czterech etapów wyłączania: etapu komutacji wymuszonej napięciem U Ck w przedziale czasowym t 3 t 4, etapu swobodnego przeładowywania kondensatora C k w przedziale czasowym t 4 t 7, etapu naturalnej komutacji prądu z C k do warystora W w przedziale czasowym t 7 t 8, etapu sprowadzania do zera prądu i z przez warystor W w przedziale czasowym t 8 t 1. Przy wyłączaniu zwarcia w drugim zerze prądu sekwencja działania ŁG oraz ŁP jest odwrotna do wyżej opisanej i analogiczna do pokazanej na rys. 2 b, tj. otwarcie ŁG w chwili t 2 następuje po załączeniu ŁP w chwili t 3. Pokazane to zostało na rys. 4 b. Opis poszczególnych etapów wyłączania zwarcia oraz charakterystycznych przedziałów czasowych jest zbliżony do przypadku wyłączania zwarcia w pierwszym zerze prądu. Istotne różnice polegają na innym sposobie przeładowywania się kondensatora C k oraz na zmianie biegunowości napięcia łuku w ŁG. Przypadek ten jest trudniejszy energetycznie dla łącznika ŁG, gdyż przepływa przezeń maksymalny prąd obwodu komutacyjnego. Dzięki zmianie biegunowości napięcia U Ck na kondensatorze C k występują jednak łagodniejsze warunki energetyczne dla warystora W. Jak wynika z przebiegów pokazanych na rys. 4, przy wyłączaniu w pierwszym zerze prądu napięcie U Ck4 dodaje się do napięcia zasilającego, powodując późniejsze dojście do zera prądu głównego, niż to ma miejsce przy wyłączaniu w drugim zerze prądu, gdy napięcie U Ck4 odejmuje się od napięcia zasilającego. Zmiana biegunowości napięcia łuku dyfuzyjnego w ŁG jest korzystna z punktu widzenia szybkości odzy- 6

7 skiwania wytrzymałości powrotnej próżni [5] Wyłączanie metodą IPP silnych prądów stałych wstecznych. Prądy wsteczne w rzeczywistych sieciach trakcji kolejowej występują w kilku szczególnych przypadkach, przy czym ich wyłączanie nie zawsze jest wskazane lub potrzebne. Do takich typowych przypadków można zaliczyć m. in.: 1. przepływ prądu wstecznego przez wyłącznik pojazdowy podczas hamowania odzyskowego pojazdu połączonego z oddawaniem energii do sieci, 2. przepływ prądu wstecznego przez wyłącznik w kabinie sekcyjnej w szczególnych przypadkach zasilania odcinka sieci trakcyjnej i położenia pojazdu na odcinku, 3. przepływ prądu wstecznego przez wyłącznik pojazdowy, w przypadku zwarcia w sieci trakcyjnej, wskutek rozładowywania się kondensatora filtru w przypadku pojazdu z napędem prądu przemiennego zasilanym za pomocą przekształtników, etc. Jakkolwiek wyłączenie prądu wstecznego jest wskazane tylko w ostatnim przypadku, kierując się zasadą przezorności należy przyjąć, że zadziałanie ultraszybkiego wyłącznika próżniowego wykorzystującego metodę IPP może się z różnych przyczyn zdarzyć w dowolnej chwili i w dowolnych warunkach, a więc prądy wsteczne zawsze muszą być wyłączane poprawnie. Analizę wyłączania prądów wstecznych przy wykorzystaniu metody IPP przedstawiono dla wyżej opisanych przypadków 2 i 3 (w przypadku 1 i 2 wyłączanie prądu wstecznego ma podobny charakter). Schematy zastępcze dla tych przypadków pokazane zostały na rys. 5. W przypadku pokazanym na rys. 5. a) odcinek trakcyjny zazwyczaj zasilany dwustronnie ma wyłączoną podstację P1, w pobliżu której jest pojazd PE pobierający prąd płynący przez kabinę sekcyjną z podstacji P2. Przy konfiguracji wyłączników pokazanej na rysunku przez zamknięty wyłącznik 5 płynie prąd wsteczny i w, który dla wyłączników 3 oraz 7 jest prądem zgodnym. W przypadku uruchomienia procesu wyłączania tego prądu przez wyłącznik 5 będzie wyłączany relatywnie mały prąd roboczy pobierany przez pojazd. Stylizowane przebiegi łączeniowe prądów i napięć dla takiego przypadku zostały pokazane na rys. 6. a). Jeżeli przy takiej konfiguracji obwodu w części odcinka sieci między podstacją P1 a kabiną KS pojawi się zwarcie, to popłynie prąd zwarciowy, wsteczny tylko w wyłączniku 5, o relatywnie małej stromości zmian i spodziewanej wartości ustalonej wskutek ograniczania tych wielkości przez bierne parametry sieci trakcyjnej. W zależności od nastaw prądowych (tj. prądów zadziałania wyzwalaczy), do działania mogą być pobudzone wyłączniki 3, 5 i 7, a przy zwarciu w pojeździe także wyłącznik 9. W tym ostatnim przypadku zawsze on selektywnie wyłączy zwarcie jako najszybszy i mający najmniejszą nastawę prądową. Przy zbliżonych nastawach prądowych wszystkie wyłączniki mogą być pobudzone do działania, ale tylko najszybszy wyłączy zwarcie, a pozostałe będą pracowały bezłukowo. Wyłącznik 5 wyłączy więc prąd wsteczny tylko wówczas, gdy jego nastawa prądowa będzie mniejsza od nastaw wyłączników 3 i 7. Przebiegi łączeniowe prądów i napięć będą wówczas jakościowo podobne do przebiegów pokazanych na oscylogramie wg rys. 6. b), charakteryzujących przedstawiony na schemacie wg rys. 5. b) przypadek wyłączania prądu wstecznego podczas zwarciowego rozładowywania się kondensatora C f filtru napędu NP AC przy zwarciu w sieci trakcyjnej poza analizowanym pojazdem. Rys. 5. Uproszczone schematy zastępcze obwodów w przypadkach występowania przepływu prądów wstecznych: a) przez wyłącznik w kabinie sekcyjnej, b) przez wyłącznik pojazdu ze sterowanym przekształtnikowo napędem AC w przypadku zwarcia w sieci trakcyjnej. PE pojazd z odbiornikami OE; EZT pojazd z napędem NP AC j. w.; 1 9, W wyłączniki; P1, P2 podstacje; KS kabina sekcyjna; filtr: L f dławik, C f kondensator; i w prądy wsteczne. 7

8 a) b) i kmax u ŁG i s U k u wmax i gmax i k u łkg t 1 t 3 t 4 -i g =-i s -i k u L i s = i k U, E s ładowywany, aż do osiągnięcia wartości u wmax napięcia zadziałania ogranicznika przepięć, w którym następuje rozładowanie pozostałej energii magnetycznej. Następnie (poza zakresem rys. 6. a) napięcie na kondensatorze komutacyjnym powraca do wartości U k. W przypadku pokazanym na rys. 5. b) oraz 6. b), po wystąpieniu zwarcia w chwili t z sekwencja działania wyłącznika jest podobna. Ponieważ wartości L f oraz C f są duże, szybkość wzrostu prądu wstecznego nie jest zbyt duża. Po wyłączeniu w chwili t 4 prądu wstecznego w komorze KG oraz zmianie konfiguracji obwodu, napięcie na wyłączniku wzrasta aż do osiągnięcia wartości napięcia zadziałania ogranicznika przepięć (wskutek doładowywania kondensatora komutacyjnego energią elementów L f i C f filtru) i ostatecznego wyłączenia prądu wstecznego w chwili t Wnioski. Metoda IPP jako zasada działania ultraszybkich wyłączników próżniowych prądu stałego nie ma teoretycznych ograniczeń stosowalności w dowolnych warunkach łączeniowych spotykanych w sieciach trakcji kolejowej zasilanej napięciami stałymi o wartościach do 3 kv. Rys. 6. Przebiegi łączeniowe prądów i napięć przy wyłączaniu metodą IPP prądów wstecznych w obwodzie o przewadze indukcyjności: a) stylizowane przebiegi łączeniowe prądów i napięć dla przypadku wyłączania prądu roboczego w układzie wg rys. 5. a); b) oscylogram przebiegów łączeniowych prądów i napięć przy wyłączaniu prądu wstecznego podczas rozładowywania się kondensatora C f filtru napędu NP AC przy zwarciu w sieci trakcyjnej, w układzie wg rys. 5. b); wyłączanie w pierwszym zerze prądu; konfiguracja wyłącznika jak na rys. 3. U W napięcie na wyłączniku W, U Cf napięcie na kondensatorze C f, U L napięcie na dławiku L f t z chwila wystąpienia zwarcia, i, u zera prądów lub napięć (wg. rys. 5.b). Pozostałe oznaczenia jak na rys. 3, 4, 5 oraz w tekście. Po uruchomieniu wyłącznika wykorzystującego metodę IPP, w chwili t 1 następuje otwarcie komory KG i zapłon łuku o napięciu u łkg. W chwili t 3 następuje zamknięcie komory KP i załączenie oscylacyjnego prądu i k sumującego się z prądem i s w komorze KG, przez którą przepływa duży prąd szczytowy i gmax. Narażenie energetyczne komory KG jest wówczas duże. Kondensator komutacyjny podczas przepływu półfali prądu i k przeładowuje się. Po sprowadzeniu w chwili t 4 prądu i s do zera następuje zmiana konfiguracji obwodu, w którym pojawia się szeregowo dołączony kondensator C k o napięciu u ŁG. Przy znacznej indukcyjności obwodu i zawartej w niej energii magnetycznej, kondensator komutacyjny jest dalej prze- 8 Literatura. [1]. Bartosik M.: Direct current switching off in vacuum. Proceedings of the VIth International Conference on Switching Arc Phenomena. SAP-89, Postconf. materials, Łódź, Poland, [2]. PN-69/E-612 Pojazdy trakcyjne. Aparaty elektryczne prądu stałego. Ogólne wymagania i badania. [3]. PN-74/E-6121 Aparatura trakcyjna. Wyłączniki szybkie prądu stałego. Wspólne wymagania i badania. [4]. PN-EN 5123: Zastosowania kolejowe. Urządzenia stacjonarne Aparatura łączeniowa prądu stałego. Wymagania ogólne Aparatura łączeniowa prądu stałego. Wyłączniki prądu stałego. [5]. Załucki Z.: Wytrzymałość i izolacja elektryczna próżni. Rozprawa habilitacyjna. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, Rozprawy nr 18, Poznań, 1986.

9 prof. dr hab. inż. Adam Szeląg Politechnika Warszawska Efektywność hamowania odzyskowego w zelektryfikowanym transporcie szynowym Hamowanie odzyskowe jest powszechnie stosowane w nowoczesnych pojazdach trakcyjnych ze względu na szereg zalet. Wprowadzenie pojazdów wyposażonych w układy hamowania odzyskowego na odcinki funkcjonującej linii zelektryfikowanego transportu, na których taki tabor wcześniej nie był w użyciu powoduje konieczność rozpatrzenia szeregu nowych wymagań wobec urządzeń infrastruktury zainstalowanej na linii. W artykule przedstawiono stosowane rozwiązania techniczne, w tym wykorzystanie zasobników energii, które pozwalają na zwiększenie efektywności hamowania odzyskowego. Omówiono także wyniki prowadzonych przez autora prac w zakresie analiz studialnych dotyczących modernizacji i rozbudowy układów zasilania trakcji miejskiej przy wprowadzaniu do eksploatacji nowoczesnego taboru. 1. Wprowadzenie Wprowadzenie wymogu wzrostu udziału energii ekologicznej (z odnawialnych źródeł) zużywanej przez odbiorców zwiększa zainteresowanie wykorzystaniem energii hamowania, jako tej, która już została dostarczona do pojazdu ze źródła energii pierwotnej i może być ponownie wykorzystana (odzyskana) albo wytracona w postaci ciepła. Rozwój układów napędowych z przekształtnikami takimi jak czopery z silnikami prądu stałego, a w szczególności falowniki z silnikami prądu przemiennego umożliwił zwiększenie odzysku energii hamowania, która może zostać: a.)zużyta przez inne pojazdy znajdujące się na tej samej sekcji zasilania, b.) przesłana do podstacji trakcyjnej, w której znajduje się zasobnik gromadzący energię lub przetworzona przez falowniki na energię prądu przemiennego przesłaną do sieci, c.)zgromadzona w zasobniku energii na pojeździe. Do zalet stosowania systemów hamowania odzyskowego należą: ograniczenie wydzielania ciepła w hamulcach mechanicznych lub rezystorach hamowania elektrycznego, zmniejszenie zużycia hamulców ciernych i kół, ograniczenie zanieczyszczeń (od hamul-ców ciernych), zmniejszenie zużycia energii i mocy szczytowej, obniżenie kosztów. 2. Efektywność hamowania odzyskowego Proces odzyskiwania energii hamujących pojazdów należy rozpatrywać globalnie dla całego systemu zelektryfikowanego transportu, począwszy od taboru, a kończąc na układzie zasilania i sterowania. Rys. 1 Przykładowa charakterystyka hamowania pojazdu trakcyjnego Konkretny tabor ma zwykle zdefiniowane warunki i wymagania co do poprawnej pracy, w tym hamowania odzyskowego. Zdolność pojazdu do oddania energii, określona poprzez jego charakterystyki (przykładowa przedstawiona jest na rys. 1) nie jest warunkiem wystarczającym do jej odzysku, niezbędny jest odbiornik tej energii o wymaganej pojemności energetycznej jak i układ zasilania zdolny do przesłania energii od pojazdu hamującego odzyskowo do pojazdu pobierającego prąd. Aby energia została przesłana muszą zostać spełnione warunki transferu, tzn. napięcie w punkcie rekuperacji musi być odpowiednio wyższe od napięcia w punkcie odbioru (na pojeździe lub w podstacji), Istotna jest także wartość rezystancji na drodze przepływu prądu rekuperacji, która zależy od: - schematu sekcjonowania, - odległości między podstacjami, - rezystancji jednostkowej sieci trakcyjnej i szyn jezdnych, - charakterystyki (pochylenia) podstacji trakcyjnej. 9

10 Efektywność rekuperacji energii do innych pojazdów zależeć będzie także od liczby pojazdów, które znajdować się będą w strefie (obszarze zasilania), do której rekuperujący pojazd może dostarczyć energię i relacji czasu hamowania do czasu poboru energii oraz prawdopodobieństwa nałożenia się cykli hamowanie/pobór energii. Wykorzystanie hamowania odzyskowego można zwiększyć poprzez: wydłużenie sekcjonowanych obszarów zasilania (zasilanie dwu lub wielostronne z kilku zasilaczy-podstacji), co zwiększy liczbę pojazdów w strefie przekazywania energii, zwiększenie różnicy napięcia pomiędzy napięciem na pantografie hamującego pojazdu i w najbliższej podstacji (zwykle napięcie rekuperacji ustalane jest na najwyższym możliwym poziomie, dlatego zwiększenie tej różnicy zasadniczo jest możliwe poprzez zmniejszenie napięcia podstacji czyli stosowanie prostowników sterowanych), W normie PN- EN 5163 dla sieci trakcyjnych deklarowane są wartości napięć, które nie mogą być przekraczane. Jeśli jest to niezbędne (tzn. występuje przekroczenie dopuszczalnych wartości napięć), należy zmniejszyć napięcie rekuperacji lub zastosować wytracanie energii na rezystorze w pojeździe lub w podstacji trakcyjnej albo wyposażyć podstacje trakcyjne w falowniki, co umożliwi zwrot energii do sieci zasilającej w przypadku, gdy nie ma na odcinku pojazdów pobierających energię, zmniejszenie rezystancji na drodze przepływu energii rekuperacji (zmniejszenie strat i spadków napięć), co wymaga znacznych inwestycji w układzie zasilania, zastosowanie odbiorników energii (zasobników w podstacjach lub pojazdach albo falowników w podstacjach do przesyłu energii do sieci zasilającej). Wybór działań, które należy wprowadzić wymaga przeprowadzenia szczegółowych analiz dotyczących wpływu tego typu rozwiązań na system zelektryfikowanego transportu, a w szczególności oceny: warunków napięciowych i zwarciowych w nowej konfiguracji układu zasilania (minimalne prądy zwarcia przy dłuższych sekcjach i obniżonym napięciu podstacji, zdolność wyłączania zwarć dosilanych z sąsiednich podstacji, stosowania wyłączników szybkich niespolaryzowanych o większej zdolności łączeniowej), konieczności instalowania inteligentnych systemów w taborze i układach zasilania, oddziaływania systemu zelektryfikowanego transportu na infrastrukturę techniczną 3. Zasobniki energii (harmoniczne, moc bierna, prądy błądzące) i bezpieczeństwo eksploatacji. W ostatnim okresie ponownie wzrosło zainteresowanie zasobnikami energii. Związane jest to m. in. z rozwojem nowych technologii w zakresie możliwości magazynowania energii. Zasobniki energii, które można stosować w trakcji elektrycznej zaliczamy do jednej z grup: statyczne akumulatory, kondensatory, gromadzące energię polu magnetycznym (SMES), mechaniczne (wirujące): wolnoobrotowe, szybkoobrotowe. Przykładowe zakresy gęstości energetycznej (mocy i energia na jednostkę masy) zasobników przedstawione są na rysunku 2: Rys. 2 Gęstość energetyczna zasobników wg. [9] Zasobniki wirujące zasadniczo stosowane są, ze względu na gabaryty, jedynie w podstacjach. Nowe typy superkondensatorów przy tych samych wymiarach mają wielokrotnie większą pojemność niż kondensatory klasyczne. Z kolei ich moc ciągła i cykl użytkowania (powyżej 5 ładowań) są też większe niż akumulatorów. Ze względu na niskie napięcie pojedynczego kondensatora do łączenia kondensatorów w grupy wymagane są odpowiednio sterowane układy elektroniczne. Wykorzystanie zasobników energii i falowników w podstacjach trakcyjnych lub w pojeździe oraz ich efektywność powinna być rozpatrywana, ze względu na różnorodne warunki pracy systemów transportu indywidualnie dla każdego z nich z uwzględnieniem uwarunkowań technicznych oraz finansowych i ekonomicznych efektów w odniesieniu do danego rozwiązania. Zanim podejmie się decyzje o zastosowaniu tego typu rozwiązania niezbędne jest określenie technicznych i finansowych celów, jakie chce się przez nie osiągnąć. 1

11 Efekty jakie może dać zastosowanie zasobników energii to: zmniejszenie szczytów i wyrównywanie obciążeń dzięki zmniejszeniu zapotrzebowania na moc szczytową i zmniejszenie kosztów zamawianej mocy, wzmocnienie układu zasilania i poprawa warunków napięciowych, zmniejszeniu obciążenia systemu i wyrównywanie obciążeń w okresach zwiększonego zapotrzebowania na energię z systemu (gromadzenie energii z zasobniku, gdy zapotrzebowanie na energię jest niewielkie i oddawanie w godzinach szczytu poboru z systemu elektroenergetycznego), zwiększenie sprawności i dynamiki jazdy pociągów (charakterystyka trakcyjna zależy od napięcia), wydłużenie odległości pomiędzy podstacjami, poprawa warunków zasilania w przypadku awarii; energia zgromadzona w zasobniku pozwala na dojechanie pociągów do stacji w przypadku zaniku napięcia zasilającego, stosowanie zasobnika (dzięki małym wymiarom i braku przyłącza do sieci energetycznej) jako przewoźnej podstacji, Zasobniki mogą pracować, w zależności od wyboru algorytmu pracy, w różnych trybach: gromadzenie-oddawanie energii: o wstępne podładowanie, o przy wzroście napięcia w sieci (gdy na odcinku znajduje się pojazd hamujący odzyskowo) - energia wpływa do zasobnika przy napięciu nieco wyższym niż napięcie podstacji (brak dosilania z podstacji), o gdy napięcie sieci spadnie do poziomu w zakresie nastawy napięcia zasobnika ładowanie ustaje, o rozładowanie zasobnika następuje gdy pojawi się odbiór energii (pojazd). wyrównywanie obciążeń: o wstępne naładowanie, o gdy napięcie spada przy poborze energii zasobnik zasila sieć, napięcie podnosi się tylko do wartości poniżej minimalnego napięcia zasilania sąsiedniej podstacji, o gdy napięcie w sieci wzrośnie, zasobnik przestaje oddawać energię do sieci, o ładowanie zasobnika energią z sąsiedniej podstacji. 4 Analiza efektywności wprowadzanie pojazdów z hamowaniem odzyskowym W ostatnich latach znacząco zwiększyła się w Polsce liczba nowoczesnego taboru wyposażonego w możliwość hamowania odzyskowego, przede wszystkim w trakcji miejskiej. Przy wprowadzeniu do ruchu pojazdów trakcyjnych wyposażonych w układy hamowania rekuperacyjnego zwykle mamy do czynienia z istniejąca infrastrukturą techniczną linii, która nie była przewidziana do zasilania taboru z odzyskiem energii, a po której poruszać się będą pojazdy o różnorodnym wyposażeniu. Powoduje to konieczność szczegółowego przeanalizowania warunków pracy systemu elektroenergetyki trakcyjnej ze względu na specyficzne wymagania tych pojazdów. Należy zatem postawić pytanie: jak wprowadzenie do eksploatacji nowego taboru z napędem przekształtnikowym, zwykle o większej mocy z możliwością odzysku energii wpłynie na pracę układu zasilania projektowanego dla innych założeń dotyczących podstawowych parametrów i wielkości charakterystycznych tego układu. Przy podejmowaniu decyzji o zastosowaniu rozwiązań poprawiających efektywność hamowania odzyskowego należy uwzględnić: a.) częstość ruchu taboru i jego prędkości oraz moce i charakterystyki, b.) profil trasy i położenie przystanków, c.) układy sekcjonowania i zasilania linii po stronie DC, d.) rezystancje w obwodach DC, e.) dopuszczalny poziom napięć w sieci trakcyjnej, f.) bilans energii w systemie transportowym, g.) dodatkowe koszty wyposażenia taboru/podstacji lub jakie oszczędności można uzyskać wprowadzając te rozwiązania (analiza efektywności finansowej i ekonomicznej). Przy niewielkich nadwyżkach możliwej do oddania energii nad energią, którą są zdolne pobrać inne pojazdy nie jest zwykle opłacalne stosowanie dodatkowych urządzeń do przejmowania energii w taborze czy podstacjach, choć jest to najbardziej korzystne z punktu widzenia sprawności energetycznej układu. Bowiem zainstalowanie urządzeń umożli-wiających zwrot energii do sieci energetycznej (lub jej gromadzenie w zasobnikach) pozwala zagospodarować praktycznie całą energię odzyskiwaną z pojazdu (z uwzględnieniem strat przesyłowych). 5. Przykładowe wyniki analiz W Zakładzie Trakcji Elektrycznej Politechniki Warszawskiej opracowano metodykę modelowania systemów zelektryfikowanego transportu z uwzględnieniem taboru hamującego odzyskowo oraz możliwością zastosowania zasobników energii. Metodyka ta 11

12 została zaimplementowana w postaci programów symulacyjnych do analiz efektywności hamowania odzyskowego i zastosowane w analizach dotyczących koncepcji zasilania trakcji miejskiej [3,14,15,16,17]. Przykłady wyników analiz i symulacji zestawiono poniżej. 5.1 Wpływ ruchu pojazdów metra na efektywność odzysku energii W systemie metra ruch odbywa się co prawda bezkolizyjnie, ale istotny jest sposób prowadzenia jazdy i wzajemne korelacje strumieni ruchu w obu kierunkach, prędkości maksymalne oraz odległości międzyprzystankowe. Przyjmijmy następujące założenia dla linii metra: podstacje rozmieszczone na co drugiej stacji, odstęp czasowy pomiędzy pociągami jadącymi w tym samym kierunku 21 sekund, sprawność przekazywania energii oddawanej przez pociąg przy hamowaniu:9 %, masa pociągu 3 ton, prędkość maksymalna 65 km/h, profil płaski [1]. Na rys. 3 przedstawiono wpływ czasowego przesunięcia strumieni regularnego ruchu jednego kierunku względem drugiego (przesunięcie oznacza opóźnienie startu strumienia jednego kierunku względem drugiego) oraz odległości międzystacyjnej na jednostkowe zużycie energii jze. Na rys. 4 pokazano przebieg wpływu przesunięć strumieni ruchu i odległości międzystacyjnej na stopień wykorzystania potencjalnej możliwości rekuperacji pojazdu zdefiniowanej stosunkiem wartości energii oddanej do sieci przez pojazdy E ro (tzn. przesłanej do innych pojazdów) do energii teoretycznie możliwej do oddania E rp, gdyby układ zasilania był w pełni receptywny (zdolny do przejęcia energii). Z kolei na rys. 5 przedstawiony jest przebieg stosunku energii E rp do energii pobranej z podstacji trakcyjnych E pt., co oznacza teoretyczną maksymalną możliwość odzysku energii dla danych warunków. Jak można zaobserwować, choć stosunek E ro /Er p, osiąga maksymalną wartość,65, ale w większości przypadków nie przekracza,5. Oznacza to, że w praktyce mniej niż połowa możliwej do odzysku energii E rp jest wykorzystana, a która mogłaby być, przy zainstalowaniu zasobników, odzyskana. Z kolei na rys. 6 przestawiono wpływ przesunięć i profilu na jze. Rys.4 Relacja E ro /E rp w zależności od przesunięć strumieni ruchu i odległości międzyprzystankowej. Rys.3 Wpływ przesunięcia strumieni ruchu na kierunkach ruchu oraz odległości międzyprzystankowej na jze. Rys. 5 Relacja E ro /E pt w zależności od przesunięć strumieni ruchu i odległości międzyprzystankowej 12

13 4 I[A] 8 Przejazd pociagu metra na trasie Dw. Wilenski-Rondo Daszynskiego I v 2 6 v[km/h] t[s] Rys.8 Symulacja przejazdu (prędkość, prąd) pociągu metra na centralnym odcinku II linii kierunek powrót (pociąg 6-wag., 4 wagony napędne) Pobor mocy na linii Psr=4.9 MW z zasobnikiem bez zasobnika 1 Psr=4MW Rys.6 Wpływ przesunięcia strumieni ruchu na kierunkach ruchu oraz profilu na jze, a) +2 promille,b) +6,c) +1,d) -2, e) -6, f) -1 g) P[MW] Zastosowanie zasobnika energii w podstacji metra 2 W pracy dotyczącej koncepcji zasilania II linii Metra Warszawskiego zaproponowano zainstalowanie zasobnika energii. Celem budowy takiej podstacji zasobnikowej, oprócz możliwości zwiększenia efektywności odzysku energii hamujących pojazdów metra, szczególnie na odcinku o dużym pochyleniu (rys. 7,8 symulacja przejazdów taboru metra na linii) było zmniejszenie obciążeń podstacji w warunkach normalnych (rys.9, moc średnia zmniejszyła się o 2%) i awaryjnych, ale także zgromadzenie energii umożliwiającej wyjazd pociągu metra z tunelu pod Wisłą w przypadku awarii zasilania. I[A] Przejazd pociagu metra na trasie Rondo Daszynskiego-Dw Wilenski I v t[s] Rys.9 Przebieg obciążenia jednej z prostownikowych podstacji trakcyjnych dla wariantu z zasobnikiem w warunkach normalnej pracy (przebieg przerywany) i bez zasobnika (przebieg ciągły). 5.3 Hamowanie odzyskowe w trakcji tramwajowej Przy opracowywaniu jednej z koncepcji systemu zasilania trakcji tramwajowej [16] rozważono wariant z zastosowaniem zasilania dwustronnego, co pozwoliło na zwiększenie długości zasilanych sekcji, zapewnienie rezerwowania w warunkach awaryjnych oraz poprawę wykorzystania energii hamowania odzyskowego. Wyniki uzyskane z analiz przedstawiono poniżej z porównaniem ruchu nowoczesnym taborem z możliwością hamowania odzyskowego (rys. 1,12,14) jak i bez (rys.11,13,15 ). v[km/h] t[s] Rys. 7 Symulacja przejazdu (prędkość, prąd) pociągu metra na centralnym odcinku II linii kierunek tam (pociąg 6-wag., 4 wagony napędne) Rys. 1 Zestawienie wartości napięć na odbierakach tramwajów w funkcji położenia (wariant z hamowaniem odzyskowym ho) 13

14 5.4 Układ zasilania linii WKD Rys. 11 Zestawienie wartości napięć na odbierakach tramwajów w funkcji położenia (wariant bez hamowania odzyskowego bho) Rys. 12 Zestawienie wartości napięć w szynach w funkcji położenia tramwaju(wariant z ho) W pracy dotyczącej modernizacji układu zasilania linii WKD [19] ze względu na prognozowane znaczne zwiększenie ruchu i wprowadzenie nowego taboru o większej mocy z możliwością hamowania odzyskowego, rozpatrzono opcję zasilania napięciem 75V DC z zastosowaniem zamiast dodatkowych podstacji trakcyjnych podstacji zasobnikowych. Przykładowe wyniki symulacji zestawiono na rys Na rysunkach pokazane jest położenie trasy (kilometraż 32) oraz odcinek boczny z kilometrażem powyżej 5. Na rys. 16 pokazano napięcia na odbierakach pociągów w funkcji położenia dla wariantu bez stosowania zasobników energii, zaś na rys.17 z zastosowaniem zasobników. Można zauważyć wpływ zastosowania zasobnika na poziom napięcia w sieci trakcyjnej (przebieg napięcia zasobnika w funkcji czasu przedstawiono rys. 18) i szynach (rys. 19,2). Rys. 13 Zestawienie wartości napięć w szynach w funkcji położenia tramwaju (wariant bho) Rys.16 Napięcia na odbierakach pociągów w funkcji ich położenia, wariant bez zasobników Rys. 14 Zestawienie przebiegu mocy chwilowej obciążenia podstacji (wariant z ho), P poj -moc pojazdów, P rek moc rekuperacji, P podst -moc podstacji Rys.17 Napięcia na odbierakach pociągów w funkcji ich położenia, wariant z zastosowaniem zasobników Rys. 15 Zestawienie przebiegu mocy chwilowej obciążenia podstacji (wariant bho), P poj -moc pojazdów, P podst -moc podstacji. Rys.18 Przebieg napięcia jednego z zasobników 14

15 Rys.19 Potencjały szyn jezdnych, wariant bez zasobników. oraz bilansu energetycznego w złożonym nieliniowym systemie, jaki stanowi system zelektryfikowanego transportu szynowego. Prace takie powinny poprzedzać etap podejmowania decyzji inwestycyjnych, gdyż konkretny tabor ma zwykle zdefiniowane warunki i wymagania co do poprawnej pracy, w tym hamowania odzyskowego. Zdolność pojazdu do oddania energii, określona poprzez jego charakterystyki hamowania, aczkolwiek istotna, nie jest warunkiem wystarczającym do jej wykorzystania, niezbędny jest odbiornik tej energii o wymaganej zdolności przejęcia energii jak i układ zasilania umożliwiający jej przesłanie od pojazdu hamującego odzyskowo do odbiornika. Bibliografia Rys.2 Potencjały szyn jezdnych, wariant z zasobnikami Dla wariantu z zastosowaniem zasobników (przy założonym ruchu) obliczono, że roczne oszczędności sięgać mogą 856 MWh, co zmniejszyłoby emisję CO 2 w elektrowniach węglowych o ok. 44 t. Przyjmując koszt 1MWh na poziomie 2PLN oszczędności te wyniosą ok PLN, nie licząc kosztów oszczędności w opłatach za moc szczytową, które powinny być mniejsze o ok. 2% w stosunku do wariantu bez zasobników. Oddzielnym zagadnieniem jest kwestia nakładów inwestycyjnych, budowa podstacji zasobnikowej jest znacznie tańsza niż budowa podstacji prostownikowej ze względu na brak zasilania SN. Mimo to wariant niskonapięciowy zasilania WKD (75V DC) był droższy niż wariant zasilania napięciem 3 kv DC. Podsumowanie Zagadnienie oszczędności energii w systemach zelektryfikowanego transportu z pojazdami wyposażonymi w układy hamowania rekuperacyjnego należy rozpatrywać globalnie począwszy od taboru, a kończąc na układzie zasilania i urządzeniach infrastruktury technicznej (systemy sterowania i sygnalizacji). Wykorzystanie różnych rozwiązań technicznych w odniesieniu do systemu zelektryfikowanego transportu w celu zwiększenia odzysku energii oraz ich efektywność powinny być rozpatrywane, ze względu na różnorodne warunki pracy systemu zelektryfikowanego transportu z uwzględnieniem celów jakie chce osiągnąć, możliwych do uzyskania korzyści oraz uwarunkowań technicznych taboru (np. prędkość i jednostkowe zużycie energii na przewidzianej do ruchu trasie) i infrastruktury linii. Należy przy tym stosować specjalizowane narzędzia symulacyjne pozwalające na analizę ruchu pojazdów, rozpływu prądów, spadku napięć [1.] Abe S., Fuimori H., Ito T - DC feeding system suitable for rolling stocks with regenerative braking system utilizing thyristor rectifier. EPE 93 Conference,Brighton, UK, 1993 [2.] Fletcher R.G. - Regenerative equipment for railway rolling stock. Power Engineering Journal, May 199 [3.] Kacprzak J., Mierzejewski L., Szeląg A., Urbanek R., Sielski R. - Analiza efektywności technicznej hamowania rekuperacyjnego wa-gonów METROPOLIS seria TC/M. produkcji ALSTOM w aspekcie możliwości obecnego zasilania w Metrze Warszawskim. Praca Zakładu Trakcji Elektrycznej IME PW na zlecenie Metra Warszawskiego (nie publikowane), [4.] Kemp R.J. - Introduction of chopper controlled trains on established DC railways. IEE Proc., Vol. 134, PtB., No3, May, 1987 [5.] Makoto Kuwabara, Akira Ito, Yasuo Suzuki Traction Substation for Suburban Train Service. Hitachi Review,Vol. 4 (1991), No 4 [6.] Mellitt B., Mouneimne Z.S., Goodman C.J. Simulation study of DC transit systems with inverting substations. IEE Proc. Vol. 131, Pt. B, No 2, March, 1984 [7.] Mierzejewski L., Szeląg A.: Ground transportation systems. (w: The Encyclopedia of Electrical and Electronic Engineering, Supplement 1:, John Wiley & Sons, NY, USA, 2, str ) [8.] Nene V.D.- Advanced propulsion systems for urban rail vehicles. 198 [9.]Ribeiro P. F. Brian K. Johnson, Mariesa L. Crow, Aysen Arson, Yilu Liu - Energy Storage Systems for Advanced Power Applications [1.] Słodkowski M.- Optymalizacja ruchu pociągów metra ze względu na efektywność hamowania odzyskowego, praca dyplomowa, Zakład Trakcji Elektrycznej PW, 28 [11.] Sone S., S. Ishizu Reassessment of Power Feeding Systems at Introducing Regenerative Trains. IEE Int. Conference on Electric Railway Systems for a New Century. Sept.1987 [12.] Sugimoto T. Coefficient of regenerative energy for commuter and light-traffic railways. COMPRAIL 2 Conference, IX, Bologna [13.] Suzuki T. - DC power supply system with inverting substations for traction systems using regenerative brakes. IEE Proc. Vol. 129, Pt 8, No 1, January

16 [14.] Szeląg A.(kier.)- Modele elementów zasilania trakcji elektrycznej w symulacyjnej analizie współpracy układu system elektroenergetyczny-prostownikowa podstacja trakcyjna - sieć trakcyjna i szynowa pojazd z energoelektrycznymi układami przetwarzania energii. Projekt badawczy KBN 8 T1A 31 18, 2 [15.] Szeląg A. Kryteria, standardy techniczne oraz zagadnienia jakości energii elektrycznej w projektowaniu układów zasilania elektroener-getyki kolejowej systemu 3kV. Technika Transportu Szynowego 12/28 [16.]Szeląg A. i zespół- Projekt budowy Trasy Mostu Północnego Studium zasilania trakcji tramwajowej. Praca na zlecenie SchuesslerPlan, 28 [17.]Szeląg A. i zespół - Projekt koncepcyjny układu zasilania odcinka centralnego II linii metra w Warszawie, od Ronda Daszyńskiego do Dworca Wileńskiego. Praca na zlecenie Metroprojektu, Warszawa, 28 [18.]Szeląg A. - Zwiększanie efektywności energetycznej transportu szynowego. Technika Transportu Szynowego 12/28, s [19.]Szeląg A. i zespół Zakładu Trakcji Elektrycznej - Analiza możliwości wykorzystania prądu stałego o napięciu 75V do zasilania trakcji elektrycznej linii WKD, Praca na zlecenie WKD sp. z o.o., Warszawa, 29 [2] Szeląg A. - Energetyczne aspekty modernizacji taboru i zwiększania prędkości ruchu pociągów elektrycznych, MET29, IX 29 Gdańsk [21.] Żukowski R. - Analiza efektywności zastosowania zasobników energii w układzie zasilania trakcji miejskiej na przykładzie Metra Warszawskiego, praca dyplomowa, Zakład Trakcji Elektrycznej PW, 28 16

17 dr inż. Mirosław Lewandowski Politechnika Warszawska Model systemu sieć trakcyjna-pojazd do analizy zjawisk zachodzących podczas hamowania pojazdu W artykule opisano model systemu trakcji elektrycznej prądu stałego DC: - podstacja trakcyjna, sieć trakcyjna, pojazd hamujący i pojazd pobierający energię. Model obwodu głównego pojazdu hamującego zawiera: filtr wejściowy (czwórnik LC typu gamma ), gałąź hamowania elektrycznego składająca się z tranzystora -T h i rezystora hamowania -R h, falownik napięcia -FN zasilający jeden silnik asynchroniczny -AC (zasilanie indywidualne). Obwód główny pojazdu pobierającego energię zamodelowano w postaci czwórnika LC i rezystancji R p2 o zmiennej wartości na której wydziela się energia pobierana przez pojazd. Na podstawie modelu matematycznego opracowano model strukturalny oparty na procedurach i oprogramowaniu narzędziowym Matlab- Simulink. Pokazano przykładowe wyniki symulacji modelu. 1. Wstęp Z odzyskiem energii podczas hamowania pojazdu w trakcji elektrycznej wiąże się nadzieje na poprawę efektywności energetycznej sytemu. Towarzyszy temu jednak wiele niekorzystnych zjawisk. Powodowane rekuperacją energii wahania napięcia w sieci zależą od mocy hamowania, obciążenia aktualnego układu. Harmoniczne napięcia wnoszone przez przerywacz hamowania wywołują dodatkowe pulsacje prądu w sieci trakcyjnej oraz mogą być powodem złej pracy silników napędowych, zakłócać pracę urządzeń przytorowych. Do analizy oddziaływania pojazdu hamującego na prąd w sieci trakcyjnej przyjęto przykładowy system obejmujący: podstację trakcyjną prądu stałego, sieć trakcyjną, elektryczny pojazd trakcyjny (hamujący) oraz pojazd trakcyjny pobierający energię. 2. Model matematyczny systemu Dla potrzeb analizy przyjęto jednostronny układ zasilania sieci trakcyjnej. Modelem zastępczym podstacji jest źródło napięcia (E p ) i szeregowo połączona z nią rezystancja (R p ) oraz indukcyjność (L p ). W szereg włączono diodę idealną, która odwzorowuje prostownik w podstacji trakcyjnej. Sieć trakcyjna została zamodelowana parametrami R st (l), L st (l) których wartość zależna jest długości sieci trakcyjnej. Obwody główne modelowanych pojazdów składają się z czterech równolegle połączonych układów. Model obwodu głównego pojazdu hamującego zawiera: filtr wejściowy (czwórnik LC typu gamma ), gałąź hamowania elektrycznego składająca się z tranzystora -T h i rezystora hamowania -R h, falownik napięcia -FN zasilający jeden silnik asynchroniczny -AC (zasilanie indywidualne). Obwód główny pojazdu pobierającego energię zamodelowano w postaci czwórnika LC i rezystancji R p2 o zmiennej wartości na której wydziela się energia pobierana przez pojazd. Schemat funkcjonalny analizowanego systemu został przedstawiony na rys. 1. R st1 L st1 i st1 R st L st i st R p L dp2 R dp2 R dp1 L dp1 i fh L p i r2 i c2 i p2 i p1 i c1 E p R p2 C p2 u C2 u p2 u p1 u C1 C p1 T h AC R h U AN U BN U CN Rys. 1. Schemat funkcjonalny uproszczonego modelu systemu trakcyjnego 17

18 Wykaz ważniejszych oznaczeń do rys.1: E p - napięcie źródłowe podstacji, i fh - prąd wejściowy falownika (prąd hamowania), ip2 -prąd pobierany przez pojazd, ist - prąd w sieci trakcyjnej, u c1 - napięcia na kondensatorze C p1, u c2 - napięcia na kondensatorze C p2, u p1, u p2 - odpowiednio napięcie na pantografie pojazdu hamującego i pobierającego energię, L dpi, R dpi, C pi odpowiednio indukcyjność, rezystancja, pojemność dławika filtru LC pojazdu (i=1, 2), L st (l) - indukcyjność sieci trakcyjnej zależnej od długości odcinka, L - indukcyjność zastępcza podstacji trakcyjnej, p R - rezystancja zastępcza podstacji trakcyjnej, (l) rezystancja sieci trakcyjnej zależnej od długości odcinka, R p2 - rezystancja pojazdu pobierającego energię. p R st Falownik napięcia Falownik napięcia jest urządzeniem energoelektronicznym, którego właściwości statyczne i dynamiczne zależą głównie od rodzaju sterowników i typu elementów energoelektronicznych (tyrystory GTO, tranzystory IGBT) tworzących łączniki (zawory) elektryczne. Wspólną cechą tych łączników jest wynikająca z ich nieliniowości charakterystyk zdolność do pracy w dwóch stanach: stanu przewodzenia, w którym nawet przy bardzo dużych prądach płynących przez łącznik, spadek napięcia na nim ograniczony jest do kilku woltów oraz stanu zaporowego, w którym nawet przy bardzo dużych napięciach na łączniku prąd płynący przez niego nie przekracza wartości wyrażających się w miliamperach. Przyjęto opis matematyczny elektrycznego łącznika jako bezstratnego przełącznika pomiędzy dwoma stanami: stanem bezstratnego przewodzenia i stanem zaporowym. Możliwe stany łączników w trzech gałęziach falownika reprezentowane są przy pomocy zmiennych K A, K B, K C. Każda z tych trzech zmiennych może przyjmować wartość 1 albo. Poprzez wybór odpowiedniej strategii załączania łączników mamy wpływ na właściwe kształtowanie przebiegów trójfazowych zapięć zasilających silnik zarówno co do amplitudy harmonicznej podstawowej jak i zawartości wyższych harmonicznych. Napięcia wyjściowe U AN () t, U BN () t, U BN () t falownika jest wartością wynikającą z K A, K B, K C oraz wartości napięcia na kondensatorze C p1, opisaną wyrażeniem: UAN () t K A U () t B N = K B [ u c1(t) ] (1) UCN () t K C Każdemu układowi łączników (K A, K B, K C ) odpowiada ściśle określone położenie wektora przestrzennego napięcia stojana zasilającego silnik asynchroniczny. Prąd wejściowy falownika dla obwodu przedstawionego jest opisany wyrażeniem i = i K + i K + i K (2) f A A 2.2 Gałąź hamowania Gałąź hamowania lokomotywy składa się przerywacza (T h ), rezystora R h. Sygnał K H sterujący pracą B B C C zaworu przekształtnika hamowania generowany jest w sterowniku hamowania i jego wartość logiczna 1 (stan przewodzenia przerywacza T h ), lub (przerywacz wyłączony) uzależniona jest od wartości napięcia u c1 na kondensatorze C p1. Gdy przerywacz jest otwarty przebieg napięcia na kondensatorze opisuje równanie różniczkowe i (t) i fh st u& c1(t) = (3) Cp1 4Cp1 Liczba 4 wynika z założenia, ze obwód główny lokomotywy składa się z 4 równo obciążonych identycznych układów. Napięcie na kondensatorze rośnie do wartości określonej przez u c1max i gdy przekroczy wartość u c1max, następuje załączenie przerywacza (T h ). Napięcie na kondensatorze zmniejsza swoją wartość i jego przebieg opisany jest równaniem ifh (t) u c1(t) ist u& = c1(t) (4) Cp1 Cp1R h 4Cp1 Napięcie na kondensatorze maleje C p1 i gdy osiągnie wartość u c1min przerywacz zostaje przez układ sterowania wyłączony. Gdy przerywacz jest zamknięty i nie ma poboru energii przez inny pojazd (i st =), prąd z falownika (prąd hamowania) płynie przez rezystor R h. Wynika z tego warunek na maksymalną wartość prądu hamowania. u c1max i fh () t (5) R h W analizowanym systemie, podczas procesu hamowania z odzyskiem energii elektrycznej, napięcie (u p1 ) na odbieraku pojazdu hamującego musi być większa od napięcia (u p2 ) na odbieraku pojazdu który pobiera energię. Istotne jest również to, że napięcie u p1 musi być większe od napięcia jałowego podstacji. W przeciwnym przypadku mogłyby zajść warunki, które powodowałby, że na oporniku hamowania (R h ) wydzielana byłaby energia z podstacji trakcyjnej. 18

19 2.2.1 Podstawowe parametry gałęzi hamowania Prąd i fh jest prądem odkształconym. Podstawowe parametry gałęzi hamowania można wyznaczyć dla uśrednionych wartość prądu hamownia. Wartość średniej częstotliwość pracy przerywacza (T h ). określa wyrażenie (17) [ 1 ] ( U I R ) Iśh śh śh f ph = Uśh HCp1 h (6) gdzie: H = u c1max u c1min, Uśh - wartość średnia napięcia na kondensatorze C p1 za okres, Iśh - 1 wartość średnia prądu hamowania za okres f ph 1 f ph Dla określenia związku pomiędzy częstotliwością pracy f p przerywacza, a wartością średnią momentu hamowania silnika wykorzystamy zależność na bilans mocy określonej wyrażeniem U śh I śh + P = M Ω (7) st gdzie: Pst - moc strat w obwodzie silnik, falownik, przerywacz hamownia, M śh wartość średnia elektromagnetycznego moment hamowania silnika za okres 1/f p Przez P określmy wartość mocy wydzielonej na rezystorze hamującym w trakcie cyklu hamowania. 2 Uśh P = (8) R h Podstawiając wyrażenie (6) do (7) i uwzględniając (8) otrzymujemy zależność częstotliwości pracy przerywacza od momentu hamowania silnika. ph śh h 2 śh śh f (M ) = a M + b M + c (9) gdzie: α b c h h h = U = α h = α śh Ω h 1 HC P m st p1 h m ; a h P P P 1 + P st śh st = α ; ; h h Ω P 2 m ; (1) Maksymalna wartość częstotliwości pracy przerywacza występuję dla M h2 2Pst + P M h2 = (11) 2Ωm Maksymalna wartość częstotliwości pracy przerywacza może być również określona przez parametry gałęzi hamowania (H, C p1 ) oraz średnią wartość napięcia na kondensatorze C p1. Uśh f ph (M h2 ) = f ph max = (12) 4HC R 2.3 Model silnika asynchronicznego Silnik napędowy pojazdu trakcyjnego zasilany jest napięciem odkształconym z falownika. Do opisu dynamiki maszyn indukcyjnych zasilanych napięciem odkształconym zastosowano opis silnika asynchronicznego w nieruchomym układzie współrzędnych (α, β), związanych ze stojanem. Elementy macierzy stanu są zależne od aktualnej wartości prędkości kątowej mechanicznej wirowania wału silnika Ω m. Równania te będą miały następującą postać: gdzie: e e p1 ( Ωm ) Xe BeUe X & = A + (13) - macierz stanu A e ( Ω m ) gdzie: R s R s Z1 A Ω e = Z 2 Z3 - pb m (14) σ 1 Z 1 Z Ω 3 Z2 pb m σ1 σ Z 1 2 -wektor stanu 1 r 2 m L R s R r = 1 ; Z1 = L r L + s Ls L r R r p bω m = ; Z3 = σ L L σ L e X e s [ i i ] T Ψs α Ψs β 1 sα s sβ h (15) X = (16) 19

20 - macierz sterowania B e 1 1 e = σ1l - wektor sterowania U e s σ 1 L 1 1 s B (17) [ u u ] T U e = sα sβ (18) Wektor sterowania silnika U e uzależniony jest od napięcia obwodu zasilania falownika u c1 i od sygnałów sterujących K (A,B,C). K A U e = Tu u c1 K B (19) K C Macierz T u opisuje relacje miedzy napięciami wyjściowymi falownika a składowymi napięciami w wektorze zasilania silnika T = u 1 (2) Prądy fazowe silnika obliczamy na podstawie wyrażenia: i A is i α B = Tp i (21) s i β C gdzie: T p = (22) Macierz T p opisuje relacje miedzy prądami wyjściowymi falownika a składowymi prądu w wektorze stanu silnika, gdy spełniony jest warunek. i Moment elektromagnetyczny silnika asynchronicznego określono A + ib + ic = wyrażeniem ( Ψ i Ψ i ) pbms M e = sα sβ sβ sα (23) 2 Podstawowe parametry silnika: L, s L r, L - oznaczają, indukcyjności stojana, wirnika (sprowadzoną m do uzwojenia stojana) i indukcyjność wzajemną uzwojeń, R s, R r - oznaczają odpowiednio rezystancje obwodu stojana i wirnika (sprowadzoną do uzwojenia stojana), m - liczba faz silnika, p - jest liczbą s par biegunów silnika, Ω m - prędkością kątową mechaniczna wirnika. 2.4 Model sieci i pojazdu pobierającego energię. Równia różniczkowe opisujące przebieg prądu w sieci trakcyjnej oraz przebieg napięcia na kondensatorze C p2 (pojazd pobierający energię mają następującą postać: & R z u c2 u c1 ist = ist + L z Lz Lzt (24) u c2 ist u& c2 = + C R C gdzie: L R z z = L st = R st p2 () l () l p2 L + R + dp1 dp1 4 p2 + L 4 + R dp2 dp2 ; b (25) 3. Wnioski Opracowany model umożliwia oszacowanie wpływu parametrów sytemu i sterownia przerywaczem hamownia na harmoniczne prądu w sieci trakcyjnej. Na rys. 2 przedstawiono przebieg prądu w sieci trakcyjnej. Rys. 2 a) Przebieg prądu w sieci trakcyjnej w przypadku gdy moc pojazdu hamującego jest większa od mocy pojazdu pobierającego energię, b) widmo harmonicznych prądu w sieci trakcyjnej Dokonując zmian poszczególnych parametrów sytemu np. mocy z jaką hamuje pojazd, mocy pobieranej przez pojazd na trasie, filtru LC pojazdów, histerezy zmian napięcia na wejściu falownika, wartości rezystancji w gałęzi hamowania możemy 2