Sprawy organizacyjne. Jan Masajada - wykłady z podstaw fizyki

Transkrypt

1 Wykład I

2 Sprawy organizacyjne

3 Prowadzący: dr hab. Jan Masajada, prof. ucz Budynek A1 19

4 Materiały Materiały do wykładu i ćwiczeń Materiały rozszerzone

5 Materiały Podręczniki: - D. Holliday, R. Resnick, J. Walker: Podstawy Fizyki; tom I-V - Dużo autorów: Fizyka dla szkół wyższych Tom I-III, openstax Polska. Podręcznik elektroniczny darmowy

6 Tom 1: Tom 2: Tom 3:

7 Inne, przykładowe (zaawansowane) - Feynmanna Wykłady z fizyki (3 tomy) - Wstęp do fizyki, Wróblewski Zakrzewski tom 1 i 2 - Kurs Berkeleyowski 5 tomów

8 Konsultacje Wtorek Piątek A-1, 19

9 Ćwiczenia

10 Egzamin Jak będzie wyglądać egzamin Terminy I, II Test

11 O Fizyce

12 Co robią fizycy fizycy robią eksperymenty i obserwacje fizycy szukają reguł fizycy budują modele fizycy uczą fizyki fizycy piszą książki popularnonaukowe fizycy pracują w wielu miejscach nie mających nic wspólnego z fizyką

13 Dlaczego fizyka jest możliwa Natura jawi się człowiekowi jako do pewnego stopnia uporządkowana. Niestety porządek ten nie jest jawnie widoczny

14 Fizyka zajmuje się poszukiwaniem tego porządku oraz wypracowaniem metod, które pozwalają na spożytkowanie wiedzy o nim

15 Depesza 10011AAA CCCC45KKKddEEE%=> Przechwycić możliwie pełną depeszę: obserwacje i eksperymenty Wypatrzeć w wynikach obserwacji i eksperymentów reguły określające uporządkowanie natury

16 Aspekt praktyczny czyli Fizyka Techniczna

17 Wypracowanie narzędzi do użytkowania reguł, o tym jeszcze za chwilę

18 Budowanie modeli

19 Model

20 Małe co nie co o sztuce pomiaru

21 Pomiar jest sztuką teoretyczną

22 Pomiar

23 Pomiary naturalne

24 Pomiary naturalne

25 Cyfrowe obrazki Ania

26 Cyfrowe obrazki

27 Klamki, klamki,

28 Obrazki

29 Obrazki

30 Obrazki

31 za Donaldem D. Hoffman Pulpit jako świadomość

32 Wracam do pomiaru

33 Twarde czy miękkie?

34 Kwestia Metod

35 Nasze teorie i co za tym idzie modele są bardzo matematyczne; oznacza to, że i metody są z gruntu matematyczne

36 Nasz świat pokrył się liczbami

37 Kilka Słów o Matematyce

38 Mathematicos Pierwotnie znaczenie słowa matematyka było inne niż obecne. Wywodzi się ono od greckiego manthano (uczę się) oraz mathema (przedmiot nauki). Matematykami byli zatem ci, którzy uczyli się. W czasie późniejszym słowo to nabiera ograniczonego znaczenia. Matematykami są ci, którzy uczą się przedmiotów o podbudowie teoretycznej. Około roku 200 n.e. Sekstus Empiryk w dziele Pros Mathematikos ( Przeciw Matematykom ) wypowiada się w kolejnych rozdziałach przeciw: gramatykom, mówcom, geometrom, arytmetykom, astronomom i teoretykom muzyki. Inne źródła zaliczają nadto do matematyki mechanikę, optykę i geodezję. Z biegiem wieków znaczenie słowa matematyka ulega dalszemu zawężeniu aż do stanu obecnego.

39 Zaczęło się od recept matematycznych, potem dopiero przyszła matematyka abstrakcyjna

40 Twierdzenie Pitagorasa

41 Niewymierności liczb

42 Pitagorejskie harmonie (proporcje) związek matematyki z przyrodą struna skrócona w 1/2 brzmi o oktawę wyżej (stosunek liczbowy 1:2) struna skrócona w 2/3 brzmi o kwintę wyżej (stosunek liczbowy 2:3) struna skrócona w 3/4 brzmi o kwartę wyżej (stosunek liczbowy 3:4) struna skrócona w 3/5 brzmi o tercję wielką wyżej (stosunek liczbowy 3:5).

43

44 Według greckich filozofów, począwszy od Pitagorasa, miarą ładu świata są matematyczne proporcje. Stąd wzięła swój początek tęsknota za matematycznym opisem przyrody

45 Harmonia w niebiosach

46 Grecki Kosmos model sferyczy

47 Rozwój modelu

48

49 Horoskop kołowy jest wysoce abstrakcyjną reprezentacją sytuacji na niebie, która w niewielkim stopniu przypomina sferę niebieską. Jest skonstruowany tak, aby w wygodny sposób zawierał istotne dla astrologa informacje o położeniu ciał niebieskich, zarówno tych widocznych jak i niewidocznych. Zewnętrze koło zawiera znaki zodiaku. Średnie koło zawiera numery domów. W środku mamy zaznaczone położenie wybranych planet: Słońca, Księżyca, Merkurego, Marsa i Wenus (w starożytności Słońce i Księżyc zaliczane było do planet). Zielona linia to tzw. ascendent, czyli punkt ekliptyki, który wschodzi w danym momencie (dla danego miejsca na Ziemi). Ascendent wyznaczany był na przykład dla momentu urodzin klienta astrologa. Na rysunku zaznaczono najważniejsze elementy zaznaczane na tego typu mapach Jan nieba Masajada - wykłady z podstaw fizyki

50 Model Ptolemeusza

51 Opis natury przeniesiony w świat geometrii

52 Problem pomiar rozmiarów Ziemi Eratostenes sprowadził do zadania geometrycznego

53 Nasza Ukochana MATEMATYKA To jest zapis prawa powszechnego ciążenia! Musimy oczywiście wiedzieć jak powiązać poszczególne symbole z obiektami i wielkościami fizycznymi

54 Prawo powszechnego ciążenia dotyczy dość dziwacznych obiektów, to jest punktowych mas Potrzebne są narzędzia matematyczne do przejścia do obiektów rozciągłych; takie narzędzia są

55 Cała zabawa jest skuteczna

56 Neptun Anglik Adams i Francuz Leverrier IX 1846 Johann Galle z Obserwatorium Berlińskiego indetyfikuje Neptuna

57 Merkury Leverrier hipoteza planety Wulkan To wymagało jednak zmiany reguł

58 Nie ma litości jest MATEMATYKA

59 MATHEMATICA

60 MATHEMATICA Inne: Maple, Matlab MathCad, Maxima, Derive, Yacas

61 MATHEMATICA Producent Wolfram Research Demonstrations: Potrzebny Wolfram CDF Player

62 x 1 + x dx Integrate[Sqrt[x]Sqrt[1 + x], x] polecenie obliczenia tej całki 1 4 ( x 1 + x(1 + 2x) ArcSinh[ x]) wynik Mat Kolejny przykład całkowania symbolicznego w pakiecie Mathematica 1 i 6 i=1 Sum[1 i^6, {i, 1, Infinity}] π polecenie sumowania wyrazów typu 1/i 6, gdzie i zmienia się od jednego do nieskończoności wynik Mat Instrukcji Sum używamy, gdy chcemy symbolicznie zsumować kolejne wyrazy szeregu

63 x Simplify[ 3(1 + x) 6(1 x + x 2 ) 2 + 3(1 + 1 ] 3 ( 1 + 2x)2 ) x 3 wynik Mat Instrukcja Simplify, to jedna z instrukcji pozwalająca na skracanie wyrażeń polecenie uproszczenia wyrażenia w nawiasie kwadratowym ParametricPlot3D[{Cos[φ]Sin[θ], Sin[φ]Sin[θ], Cos[θ]}, {φ, 0,2π}, {θ, 0, {Function[{x, y, z, φ, θ}, Sin[6φ]Sin[6θ]]}, Mesh {{1 4}}, PlotPoints 50, MeshShading {Opacity[0.5], Green}] Mat Fantazyjnie narysowana sfera

64 ChemicalData["Caffeine", "MoleculePlot"] jak wygląda cząsteczka kofeiny? tak wygląda Mat Jedna z form obrazowania struktury cząsteczki chemicznej, w tym wypadku cząsteczki kofeiny

65 Koszmar Jednostek Miar

66 Sykl 180 ziaren jęczmienia, to jest ok 8,4g 60 sykli to mina (ok 505g) ale też duża mina 120 sykli i mina lekka 491g no i ciężka ok 892g

67 1 cal angielski około 1820 roku 25,40mm 1 cal polski (staropolski) 24,80mm 1 cal nowopolski ( ) 24,00mm 1 cal pruski 26,17mm 1 cal francuski 27,07mm 1 cal reński 26,15mm 1 cal rosyjski 25,40mm 1 cal wiedeński 26,34mm Przykład różnych wartości cala używanego w Europie w wieku XIX. Nie są to wszystkie cale jakie wówczas były używane. Długość jednego cala odpowiada z grubsza długości końcowej części kciuka dorosłego człowieka.

68 CAL

69 Jednostki Miar W 1958 zaproponowano wprowadzenie jednego tzw. międzynarodowego układu jednostek miar, oznaczanego literami SI (francuskie Le Systeme International d Unites; angielskie International System). Podstawą do zdefiniowania układu SI był starszy układ MKSA (metr, kilogram, sekunda, amper).

70 Układ SI Na jedenastej Generalnej Konferencji Miar (GKM) w 1960 układ SI został zatwierdzony. Podczas następnych posiedzeń GKM wprowadzała do układu SI uzupełnienia; na przykład na trzynastym posiedzeniu GKM zmieniono nazwę jednostki stopień kelwina [ K] na nazwę kelwin [K]. Na 14 posiedzeniu GKM (1971 r.) zaliczono jednostkę liczności materii mol, do jednostek podstawowych.

71 Wymiar Wymiarem wielkości fizycznej nazywa się wyrażenie, które w przyjętym układzie jednostek miar, przedstawia tą wielkość w postaci iloczynu wielkości podstawowych w określonych potęgach, ze współczynnikiem liczbowym przyjętym jako równy jedności. X = L w1 M w2 T w3 I w4 θ w5 N w6 J w7

72 Metr Budynek Międzynarodowego Biura Miar i Wag w Sèvres pod Paryżem Jeden metr to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/ sekundy.

73 Kilogram Jest to masa międzynarodowego wzorca tej jednostki masy przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres

74 Sekunda Jest to czas równy okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami F = 3 i F = 4 struktury nadsubtelnej stanu podstawowego 2 S 1/2 atomu cezu 133 Cs (definicja odnosi się do atomu cezu w spoczynku w temperaturze 0 K)

75 Amper Jeden amper to prąd elektryczny stały, który płynąc przez dwa równoległe nieskończone przewody o kołowym przekroju, znikomo małym, umieszczone w próżni w odległości jednego metra wywołałby siłę N na każdy metr długości tych przewodów.

76 Kelwin Jeden kelwin jest to 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody.

77 Kandela Jedna kandela jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości Hz, i którego natężenie w tym kierunku jest równe 1/683 W/sr.

78 Mol Mol jest to liczność materii, występująca gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg 12 6 C. Przy czym zakłada się, że atomy węgla są w stanie niezwiązanym chemicznie, w spoczynku i w stanie podstawowym.

79 Jednostki podstawowe układu SI Kilogram Sekunda Metr Amper Kelwin Mol Kandela

80 Reforma układu SI Może jeszcze w tym roku zostanie przyjęty nowy układ SI. Choć jednostki podstawowe pozostaną te same, to zmiana będzie rewolucyjna - układ oparty będzie nie o wzorce a o stałe fundamentalne. Głosowanie planowane jest na 16 XI Przy przegłosowaniu nowy układ wejdzie w życie 20 V 2019.

81 Rachunek na jednostkach

82 wielkość A + wielkość A = wielkość A wielkość A + wielkość B = poważny błąd wielkość A wielkość A = wielkość A 2 wielkość A wielkość B = wielkość A wielkość B wielkość A wielkość A = bez wymiaru

83 Pierwszym uczonym, który jawnie pisał i stosował analizę wymiarową był Jean Fourier, który znany jest przede wszystkim z analizy fourierowskiej (o tym będzie w tematach drgania, fale i nie tylko). Pisał o niej w pracy Analityczna teoria ciepła opublikowanej w 1822 roku.

84 Wymagania Jednostki podstawowe SI Rachunek na jednostkach

85 Materiały Wykłady poszerzone wykład I

86 Przykład Poniżej znajdują się listy zawierające nazwy jednostek fizycznych. Wskaż te listy, które zawierają jednostki spoza układu SI. a) kilogram, amper, mol; b) sekunda, mol, dżul; c) kilogram, sekunda, kandela; d) kilogram, paskal, amper