NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98 Transport 213 Witold Luty Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU R kopis dostarczono, kwiecie 213 Streszczenie: W pracy przedstawiono teoretyczny opis w a ciwo ci dynamicznych ogumienia kó jezdnych samochodu. Pokazano przyk adowe charakterystyki dynamiczne ko a ogumionego. Na podstawie wyników bada symulacyjnych przedstawiono wp yw nabiegania ogumienia na zmiany wybranych wielko ci fizycznych, które charakteryzuj dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym. Wykazano wp yw nabiegania ogumienia na warto ci amplitudy oraz przesuni cie w czasie obserwowanych charakterystyk pojazdu. S owa kluczowe: nabieganie ogumienia, badania symulacyjne pojazdów, dynamika poprzeczna pojazdu 1. WST P Symulacja cyfrowa stanowi obecnie powszechnie stosowan metod bada pojazdów. Badania symulacyjne pojazdów s stosowane zarówno na etapie przygotowania prototypu, jak i w procesie oceny ich w a ciwo ci. Symulacja cyfrowa ruchu pojazdu nabiera szczególnego znaczenia w przypadku jej zastosowania w symulatorach jazdy, coraz cz ciej stosowanych w systemie szkolenia kierowców zawodowych czy np. operatorów maszyn roboczych, w celu podnoszenia ich kwalifikacji oraz poziomu bezpiecze stwa czynnego[6]. Wa nym elementem modelu dynamiki poprzecznej pojazdu jest przyj ty model wspó pracy ko a ogumionego z pod o em. Si y przenoszone przez ko a pojazdu determinuj jego zachowanie. Zatem od przyj tego modelu wspó pracy ko a ogumionego z pod o em zale y poziom wiarygodno ci wyników symulacji, w tym zachowania si symulatorów jazdy. Ko o ogumione posiada szereg w a ciwo ci, które w sposób po redni lub bezpo redni maj zwi zek z bezpiecze stwem i komfortem jazdy samochodu [15]. Jedn z tych w a ciwo ci jest podatno ogumienia na odkszta cenia boczne pod wp ywem dzia ania si y bocznej. Skutkiem tej podatno ci podczas jazdy jest nabieganie

2 358 Witold Luty ko a, zwane tak e relaksacj (ang. relaxation). Nabieganie zachodzi w nieustalonym stanie jego znoszenia bocznego przypadkach dynamicznych zmian warunków ruchu ko a. Nabieganie ogranicza tempo zmian warto ci reakcji bocznej, przenoszonej przez ko o ogumione. W rzeczywistych warunkach ruchu jest przyczyn spowolnienia reakcji pojazdu na dynamiczne zmiany warto ci bocznych si stycznych, przenoszonych przez ko a jezdne od pod o a. W zwi zku z tym nieuwzgl dnienie nabiegania ogumienia w modelu dynamiki pojazdu mo e pozbawi model cech typowych dla pojazdu rzeczywistego. Dotyczy to szczególnie tych przypadków ruchu krzywoliniowego pojazdu, w których warto ci reakcji bocznych przenoszonych przez ko a jezdne zmieniaj si stosunkowo szybko. Celem niniejszej publikacji jest przedstawienie wp ywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji wybranych testów drogowych pojazdu na tle analitycznego opisu w a ciwo ci dynamicznych ogumienia, determinuj cych zjawisko nabiegania. Prowadzone badania maj na celu doskonalenie modelowania wspó pracy ogumienia z pod o em oraz doskonalenie modelowania dynamiki pojazdu. 2. ANALITYCZNY OPIS W A CIWO CI DYNAMICZNYCH OGUMIENIA Modelowy przebieg procesu nabiegania opony, zachodz cy w wyniku zadania skokowej zmiany warto ci k ta znoszenia ko a, przedstawiono na rysunku 1.Podczas nabiegania odkszta cenie boczne opony u y narasta. Powoduje to wzrost warto ci reakcji bocznej F y przenoszonej przez ko o, wraz z przebyt drog (rys.1a). a) b) F y(t) F yu l F y F yu v tor ruchu rodka ko a wzgl dem pod o a F y F y F y F y trajektoria ruchu rodka ladu bie nika opony l u y t n t Rys. 1. Istota nabiegania ogumienia opis do rys. 1:

3 Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu 359 a) przebieg procesu narastania ugi cia bocznego opony u y oraz warto ci przenoszonej reakcji bocznej F y podczas nabiegania ogumienia na skutek skokowej zmiany warto ci k ta znoszenia ; b) przebieg zmian warto ci reakcji bocznej F y w dziedzinie czasu, w wyniku skokowej zmiany warto ci k ta znoszenia (v pr dko przemieszczania rodka ko a wzgl dem pod o a; l przemieszczenie rodka ko a wzgl dem pod o a; u y ugi cie boczne pow oki opony, F y reakcja boczna, przenoszona przez ko o, F yu warto reakcji bocznej, przenoszonej przez ko o w ustalonych warunkach ruchu) Si a ta narasta a do osi gni cia takiej warto ci F yu, jak ko o przenosi w ustalonych warunkach znoszenia bocznego. Przedstawiony proces narastania warto ci reakcji bocznej w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego ko a mo e by opisany przy pomocy modelu znanego, jako IPGTIRE [18]. Jest opisany równaniem, charakterystycznym dla typowego elementu inercyjnego I rz du [17]: (1) gdzie: F yu reakcja boczna przenoszona przez ko o w ustalonych warunkach ruchu, F y (t) chwilowa warto reakcji bocznej przenoszonej przez ko o, w procesie jego nabiegania, F (t) pochodna zmian warto ci reakcji bocznej F y y w funkcji czasu, t n czas nabiegania, sta a czasowa równania. Czas nabiegania t n jest to w a ciwie sta a czasowa, która charakteryzuje tempo pod ania warto ci reakcji bocznej F y (t), za zmianami warto ci reakcji bocznej F yu (rys. 1b).W modelu wspó pracy ko a z pod o em mo na stosowa inn posta formu y, po wprowadzeniu w miejsce czasu nabiegania zale no ci: W efekcie uzyskuje si nast puj c posta formu y IPG TIRE: (2) 67 (3) gdzie: L n droga nabiegania, okre lona w dziedzinie przemieszczenia w kierunku wzd u nym, v x wzd u na sk adowa pr dko ci rodka ko a wzgl dem pod o a.

4 36 Witold Luty Dzi ki znanej warto ci d ugo ci drogi nabiegania opony L n mo na zastosowa model IPGTIRE w badaniach symulacyjnych pojazdu, jako element modelu wspó pracy ko a ogumionego z pod o em. D ugo nabiegania jest charakterystyczna dla typu opony oraz dla warunków ruchu ko a. Opisanie w a ciwo ci ogumienia w warunkach nabiegania równaniem typowym dla elementu inercyjnego I rz du umo liwia okre lenie jego w a ciwo ci dynamicznych. Z punktu widzenia analizy dynamiki ogumienia, warto reakcji bocznej F yu jest wymuszeniem, a chwilowa warto tej si y F y (t) jest odpowiedzi. Modu transmitancji elementu inercyjnego I rz du, z uwzgl dnieniem wspó czynników równania 1 mo na zapisa, jako: (4) a k t fazowy, jako (5) Uwzgl dniaj cposta równania 3oraz wprowadzaj c, jako wymuszenie warto reakcji bocznej F yu, któr ko o mo e osi gn w ustalonych warunkach ruchu otrzymano funkcje charakterystykdynamicznych ko a ogumionego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. S to charakterystyki: amplitudowo cz stotliwo ciowa (acz) (6) fazowocz stotliwo ciowa (fcz) (7) Na podstawie otrzymanych równa (6 i 7) mo na okre li podstawowe w a ciwo ci dynamiczne ko a ogumionego w dziedzinie cz stotliwo ci z uwzgl dnieniem zmian warunków ruchu ko a. Charakterystyki acz i fcz ko a ogumionego w warunkach nabiegania przedstawiono na rysunku 2. Charakterystyki wyznaczono na podstawie typowych danych dla opon samochodu ci arowego redniej adowno ci, z uwzgl dnieniem zmian warunków ruchu ko a [9,1,11].

5 Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu 361 a) charakterystyka odporno ci ogumienia na znoszenie boczne F yu ( ) b) charakterystyka acz i fcz dla ró nych warto ci k ta znoszenia c) charakterystyka acz i fcz dla k ta znoszenia =4 O przy ró nych warto ciach d ugo ci drogi nabiegania L n ogumienia d) charakterystyka acz i fcz dla k ta znoszenia =4 O przy ró nych pr dko ciach toczenia ko a v x Fyu, N A(Fy), N k t znoszenia 2 st. 4 st. 6 st. A(Fy), N Ln=.4 m Ln=.8 m Ln=1.2 m A(Fy), N vx vx=1 m/s vx=2 m/s vx=3 m/s Ln , O f, Hz f, Hz f, Hz (Fy), f, Hz (Fy), f, Hz (Fy), f, Hz vx Ln Rys. 2. Charakterystyki dynamiczne ko a ogumionego w warunkach nabiegania, jako elementu inercyjnego I rz du; A(F y ) amplituda oscylacji warto ci reakcji bocznej F y przenoszonej przez ko o w funkcji cz stotliwo ci oscylacji f, (F y ) k t przesuni cia fazowego, przenoszonej przez ko o reakcji bocznej F y w funkcji cz stotliwo ci oscylacji Interpretacja przedstawionych charakterystyk jest nast puj ca. Wymuszeniem s oscylacyjne zmiany warunków ruchu ko a, które wywo uj oscylacje warto ci przenoszonej reakcji bocznej F yu. Mog to by np. oscylacyjne zmiany warto ci k ta znoszenia albo obci enia normalnego ko a F z [8,14,2]. Amplituda oscylacji warto ci reakcji bocznej A(F y ) oraz k t jej przesuni cia fazowego (F y ) s odpowiedzi uk adu, która zmienia si wraz ze wzrostem cz stotliwo ci wymuszeniaf. Najwi ksza warto amplitudy reakcji bocznej A(F y )= F yu oraz najmniejsza warto przesuni cia fazowego (F y )= s osi gane przy cz stotliwo ci f= Hz, a wi c w ustalonych warunkach znoszenia bocznego ko a. Na podstawie przedstawionych charakterystyk mo na stwierdzi, e w wyniku nabiegania ogumienia, amplituda zmian warto ci reakcji bocznej F y przenoszonej przez ko o jednoznacznie zmniejsza si wraz ze wzrostem cz stotliwo ci wymuszenia tych zmian. Wraz ze wzrostem cz stotliwo ci wymuszenia wyra nie ro nie k t przesuni cia fazowego, a wi c przesuni cie w czasie oscylacji przenoszonej reakcji bocznej. Jednocze nie widoczne s wyra ne zmiany przebiegów charakterystyk acz i fcz pod wp ywem zmian warunków ruchu ko a, w tym:

6 362 Witold Luty zmiana warto ci amplitudy zadawanej reakcji bocznej F yu (w tym przypadku poprzez zmian warto ci k ta znoszenia ko a ) powoduje zmiany przebiegów charakterystyk acz, ale nie zmienia przebiegu zmian k ta przesuni cia fazowego (rys. 2 b), wzrost d ugo ci drogi nabiegania L n ko a powoduje wyra ne obni enie amplitudy oraz przyrost k ta przesuni cia fazowego reakcji bocznej F y przenoszonej przez ko o, przyrost pr dko ci toczenia ko a wywo uje istotne zwi kszenie amplitudy oraz zmniejszenie przesuni cia fazowego reakcji bocznej F y przenoszonej przez ko o. 3. OCENA WP YWU NABIEGANIA OGUMIENIA NA WYNIKI SYMULACJI DYNAMIKI POJAZDU W WYBRANYCH TESTACH DROGOWYCH W celu dokonania oceny wp ywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu pojazdu przeprowadzono badania symulacyjne. Schemat przyj tego modelu dynamiki pojazdu opracowany na podstawie uk adu konstrukcyjnego samochodu ci arowego redniej adowno ci przedstawiono na rysunku 3. Spo ród 1 stopni swobody, w modelu dynamiki pojazdu uwzgl dniono mo liwo ruchu obrotowego bry y nadwozia oraz osi jezdnych wokó osi pod u nej pojazdu. Dla unikni cia dodatkowych zale no ci nie uwzgl dniono podatno ci oraz luzów w uk adzie kierowniczym. Skr t ko a kierownicy jest jednoznacznie zwi zany ze skr tem kó kierowanych. Model wspó pracy ko a ogumionego z pod o em umo liwia wyznaczenie warto ci reakcji stycznych oraz momentów przenoszonych przez ko o w ustalonych warunkach ruchu. Natomiast, jako model nabiegania ogumienia wykorzystano przedstawiony wcze niej model IPGTIRE. Ocen wp ywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu dokonuje si najcz ciej na podstawie zmian pr dko ci k towej odchylania bry y nadwozia od kierunku jazdy [1,7,22]. Jednak, oprócz oceny kierowalno ci pojazdu, interesuj cy jest równie wp yw nabiegania ogumienia na dynamik wybranych elementów struktury przyj tego modelu. Zatem zakres bada zale y od celu bada, ale równie jest zwi zany ze struktur przyj tego modelu dynamiki poprzecznej pojazdu [1,12,13,17,21].

7 Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu 363 a) b) c) r d1 Mkx Z k F za c sp Z 1 Z 2 Y 2 F za M kx Z k X k M kz Y 1 X k M kz X 1 m, 1 Iz M kz Y G X k M kz X k X G O G Y Y K X K M w przednia o jezdna M ky F y s F x X X k M= kz M kx M s Rys. 3. Model fizyczny pojazdu, na podstawie którego dokonano opisu matematycznego dynamiki pojazdu w ruchu krzywoliniowym; a) widok z przodu z przedni osi jezdn ; b) widok z góry; c) uk ad si i momentów przenoszonych przez ko o, przedstawiony na przyk adzie lewego przedniego ko a modelu pojazdu Do analizy wp ywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu krzywoliniowego pojazdu wybrano nast puj ce wielko ci fizyczne: pr dko k towa odchylania bry y nadwozia od kierunku jazdy, jako wielko charakteryzuj ca odpowied modelu na zadane wymuszenie, przy pieszenie k towe odchylania bry y nadwozia od kierunku jazdy, jako miara momentu odchylania pojazdu od kierunku ruchu, dzia aj cego od kó jezdnych, przy pieszenie poprzeczne w rodku masy bry y nadwozia, jako wielko charakteryzuj ca odpowied modelu na zadane wymuszenie od kó jezdnych uwzgl dniaj ca równie chwilowe zmiany k ta przechy u nadwozia. Wp yw nabiegania ogumienia na wyniki bada symulacyjnych pojazdu oceniano na podstawie dynamicznych testów typu otwartego, w tym: testu dynamicznego skr tu ko a kierownicy, zgodny z norm ISO [2], testu impulsowego skr tu ko a kierownicy test ten, cho nieznormalizowany, zak ada wprowadzenie chwilowego, dynamicznego wymuszenia skr tu kó kierowanych [5], Dodatkowo zrealizowano test sinusoidalnego skr tu ko a kierownicy, zgodny z norm ISO [3], ale z wielokrotnym powtórzeniem sinusoidy. Badania wykonano przy wymuszeniu skr tu ko a kierownicy z cz stotliwo ci 1.22 Hz oraz 3 Hz. Symulacje testów pojazdu przeprowadzono w ró nych wariantach: bez modelu nabiegania ogumienia, czyli z d ugo ci drogi nabiegania L n = (Ln), z modelem nabiegania ogumienia z d ugo ci drogi nabiegania o warto ci typowej dla opony samochodu ci arowego (Ln1), z modelem nabiegania ogumienia z d ugo ci drogi nabiegania o podwójnej i poczwórnej warto ci drogi nabiegania (Ln2 i Ln4). Warto ci d ugo ci drogi nabiegania przyj to na podstawie przeprowadzonych bada eksperymentalnych ogumienia w warunkach laboratoryjnych [9,11]. Zwi kszone warto ci d ugo ci drogi nabiegania L n przyj to w celu rozszerzenia zakresu bada.

8 364 Witold Luty W rzeczywisto ci przyj cie znacznie ró ni cych si warto ci d ugo ci drogi nabiegania jest mo liwe np. w przypadku zmiany warto ci ci nienia powietrza w kole czy obci enia normalnego ko a. Równie zastosowanie uproszczonych metod oszacowania d ugo ci drogi nabiegania mo e prowadzi do znacznych ró nic pomi dzy otrzymanymi warto ciami tej wielko ci [1,4,16,21]. Wyniki bada symulacyjnych przedstawiono na rysunku 4. a)test dynamicznego skr tu ko a kierownicy a) wymuszenie k t skr tu ko a kierownicy b) pr dko k towa odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu c) przy pieszenie k towe odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu '', 1/s d) przy pieszenie poprzeczne w rodku masy bry y nadwozia a1y, m/s h, rad ', 1/s wymuszenie 5st./s model bez nabiegania (Ln) model z nabieganiem (Ln1) model z nabieganiem (Ln2) model z nabieganiem (Ln4) b) test impulsowego skr tu ko a kierownicy a) wymuszenie k t skr tu ko a kierownicy h, rad b) pr dko k towa odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu ', rad/s.25 model bez nabiegania (Ln).2 model z nabieganiem (Ln1).15 model z nabieganiem (Ln2).1 model z nabieganiem (Ln4) t [s].1 c) przy pieszenie k towe odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu '', rad/s t [s] d) przy pieszenie poprzeczne w rodku bry u nadwozia a 1y, m/s t [s] Rys. 4. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testów drogowych; a) test dynamicznego skr tu ko a kierownicy; b) test impulsowego skr tu ko a kierownicy (pr dko jazdy v=8 km/h) Wyniki symulacji wykaza y, e wprowadzenie nabiegania w modelu wspó pracy ko a z pod o em, w tym tak e wyd u enie drogi nabiegania L n powoduje (rys. 4): spowolnienie narastania warto ci obserwowanych wielko ci fizycznych charakteryzuj cych dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym, w fazie narastania warto ci wymuszenia to skutkuje zmniejszonymi warto ciami tych wielko ci, spó nion reakcj modelu na ustalenie warto ci wymuszenia (w tym przypadku k ta skr tu kierownicy) to skutkuje wyra nym przesuni ciem w czasie osi ganych warto ci ekstremalnych. Jednak wp yw wprowadzenia relaksacji ogumienia na warto ci ekstremalne obserwowanych wielko ci fizycznych jest niejednoznaczny. Na przyk ad w te cie dynamicznego skr tu ko a kierownicy osi gni to wyra ny przyrost warto ci ekstremalnych pr dko ci k towej odchylania, zmniejszenie warto ci ekstremalnych przy pieszenia k towego oraz nieznaczne zmiany warto ci ekstremalnych przy pieszenia poprzecznego

9 Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu 365 w rodku masy bry y nadwozia. Z kolei w te cie impulsowego skr tu ko a kierownicy osi gni to zmniejszenie ekstremalnej warto ci pr dko ci k towej odchylania dla najwi kszej d ugo ci drogi nabiegania (Ln4), a tak e wyra ne zmniejszenie ekstremalnych warto ci przy pieszenia poprzecznego w rodku masy bry y nadwozia wraz ze wzrostem d ugo ci drogi nabiegania. Wyniki dodatkowych bada symulacyjnych wykaza y przesuni cie w czasie przebiegów obserwowanych wielko ci fizycznych pod wp ywem wprowadzenia nabiegania ogumienia wzgl dem tych uzyskanych bez nabiegania (rys. 5). a) cz stotliwo wymuszenia 1.22 Hz b) cz stotliwo wymuszenia 3 Hz a) wymuszenie k t skr tu ko a kierownicy, rad pocz tek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia b) pr dko k towa odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu ', rad/s Ln Ln1.3 Ln2 Ln4 t c) przy pieszenie k towe odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu '', rad/s 2 t d) przy pieszenie poprzeczne w rodku bry y nadwozia a1y, m/s t t a) wymuszenie k t skr tu ko a kierownicy h rad pocz tek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia b) pr dko k towa odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu ', rad/s t Ln Ln1.3 Ln2 Ln c) przy pieszenie k towe odchylania bry y nadwozia od kierunku ruchu '', rad/s 2 t t d) przy pieszenie poprzeczne w rodku bry y nadwozia a 1y, m/s 2 t t Rys. 5. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testu sinusoidalnego wymuszenia skr tu ko a kierownicy; + t dodatnie przesuni cie sygna u w czasie wzgl dem wymuszenia (wyprzedzenie fazowe), t ujemne przesuni cie sygna u w czasie wzgl dem wymuszenia (opó nienie fazowe) Wprowadzenie nabiegania ogumienia w tym tak e zwi kszenie d ugo ci drogi nabiegania L n wyra nie zwi ksza przesuni cie w czasie obserwowanych przebiegów. Jednak mo na zauwa y, e: w przypadku pr dko ci k towej oraz przy pieszenia odchylania, przy powolnych zmianach k ta skr tu ko a kierownicy (1.22 Hz) osi gni to wyra ny przyrost, a przy szybszych zmian k ta skr tu kierownicy (3Hz) zmniejszenie warto ci amplitudy zmian tych wielko ci, wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia oraz wyd u eniem drogi nabiegania L n, w przypadku przy pieszenia poprzecznego w rodku masy bry y nadwozia mo na zaobserwowa zmniejszanie warto ci amplitudy tej wielko ci wraz ze zwi kszaniem

10 366 Witold Luty d ugo ci drogi nabiegania zarówno podczas powolnego jak i szybkiego skr cania ko em kierownicy, przebiegi niektórych wielko ci zmieni y przesuni cie fazowe wzgl dem sygna u wymuszenia z dodatniego, wyprzedzaj cego (+ t) na ujemne, opó nione ( t) wzgl dem sygna u wymuszenia. 3. PODSUMOWANIE Zgodnie z oczekiwaniami wprowadzenie nabiegania ogumienia, a tak e zwi kszanie d ugo ci drogi nabiegania powoduje przesuni cie w czasie odpowiedzi modelu dynamiki pojazdu. Zmiany wielko ci fizycznych, charakteryzuj cych dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym z regu y pod aj za sygna em wymuszenia z okre lonym przesuni ciem fazowym, które ro nie wraz z wyd u eniem drogi nabiegania L n opony. Nie jest jednak regu, e wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia, amplitudy zmian tych wielko ci zmniejszaj si. Na podstawie obserwacji wyników bada mo na stwierdzi, e wp yw wprowadzenia nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu w ruchu krzywoliniowym zale y zarówno od charakteru wymuszenia jak i w a ciwo ci samego modelu pojazdu. Istotne jest zarówno tempo wymuszenia jak i wra liwo struktury modelu pojazdu na okre lony typ wymuszenia. Konieczne jest wykazanie wp ywu wprowadzenia nabiegania ogumienia na zachowanie si modelu pojazdu w szerokim zakresie zmian cz stotliwo ci wymuszenia tzn. warunków ruchu kó jezdnych podczas jazdy po uku drogi. Bibliografia 1. Heydinger G. J., Garrot W. R., Chrstos J. P., Guenther D. A.: The dynamic effect of Tire Lag on simulation yaw rate predictions. Journal of dynamic systems, measurement and control. Junae 1994, vol. 116/ ISO DIS 741: Road Vehicles Lateral Transient Response Test Method ISO TR 8725: Road Vehicles Transient OpenLoop Response Test Method with One Period of Sinusoidal Input Loeb J. S., Guenther D. A., Chen H. H. F., Ellis J. R.: Lateral stiffness, cornering stiffness and relaxation length of the pneumatic tire. SAE Paper 9129, Lozia Z., Guzek M.: Metody bada stateczno ci i kierowalno ci pojazdów samochodowych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 34, 1995r. 6. Lozia Z., Symulatory jazdy samochodem w zastosowaniach prowadz cych do podniesienia bezpiecze stwa ruchu drogowego. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport. Zeszyt 52, 23 r. Str Lozia Z.: Ocena roli stanów nieustalonych ogumienia w badaniach dynamiki poprzecznej samochodu. VII Mi dzynarodowe Sympozjum Instytutu Pojazdów Mechanicznych. WAT Warszawa, 1999r. 8. Luty W., An analysis of tire relaxation in conditions of the wheel side cornering angle oscillations. Journal of Kones Powertrain and Transport.. 18, No. 1, 211, str Luty W.: Analiza nabiegania ogumienia nowych konstrukcji podczas toczenia ze znoszeniem bocznym w quasistatycznych warunkach ruchu. Praca zbiorowa pt. Analiza wp ywu ogumienia nowych konstrukcji

11 Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu 367 na bezpiecze stwo samochodu w ruchu krzywoliniowym. Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa 29r. ISBN , str Luty W.: Analiza w a ciwo ci ogumienia samochodu ci arowego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/). 11. Luty W.: Analiza w a ciwo ci ogumienia samochodu ci arowego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/). 12. Luty W.:Analiza wp ywu nabiegania ogumienia na wybrane wyniki symulacji ruchu samochodu w te cie dynamicznego skr tu kó kierowanych. Prace Naukowe, Transport. Politechnika Warszawska z.63, 27r. 13. Luty W.: Analiza wp ywu nieustalonych stanów znoszenia bocznego ogumienia na wyniki bada symulacyjnych w te cie dynamicznej zmiany k ta skr tu kó kierowanych. 29, Wo gogradzki Pa stwowy Uniwersytet Techniczny Wo gograd, 29, str Luty W.: Badania eksperymentalne ogumienia w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego, wywo anych zmianami obci enia normalnego ko a. Materia y konferencyjne. VIII Mi dzynarodowa konferencja naukowotechniczna Problemy bezpiecze stwa w pojazdach samochodowych, Kielce, Luty W.: Badania eksperymentalne oraz opis analityczny w a ciwo ci ogumienia samochodów. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej 1(77)/21, str Luty W.:Wyznaczanie parametrów modelu nabiegania ogumienia na podstawie wyników bada eksperymentalnych. Post py Nauki i Techniki nr 14, Rill G.: First order tire dynamics. III European Conference on Computational Mechanics Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering C.A. MotaSoares et.al. (eds.) Lisbon, Portugal, 5 8 June Schieschke R., Hiemenz R.: The relevance of tire dynamics in vehicle simulation. XXIII FISITA Congress, Torino, Italy. May 711, Schuring, D. and Gusakov, I., "Tire Transient Force and Moment Response to Simultaneous Variations of Slip Angle and Load," SAE Technical Paper 7632, Takahashi T., Pacejka H. B., Cornering on uneven roads. Supplement to Vehicle System Dynamics, Vol. 17 (1988). 21. Von Yong Qiang Wang, Gnadler R., Schieschke R.: Einlaufverhalten und relaxationslänge von automobliraifen. ATZ 96/ Walczak S., Wp yw w a ciwo ci dynamicznych modelu ogumienia na dynamik poprzeczn samochodu. Czasopismo techniczne Mechanika. Politechnika Krakowska, 3M/212, Zeszyt 8. TIRE TRANSIENT PROPERTIES IN SIMULATION OF VEHICLE LATERAL DYNAMICS IN CURVILINEAR MOTION Summary: The paper presents a theoretical description of the dynamic properties of vehicle tired wheels. Dynamic characteristics of tired wheel have been shown. Based on the simulation results the effect of tire relaxation on changes in selected physical quantities that characterize the vehicle dynamics has been presented. Keywords: tire relaxation, modeling of tireroad interaction, vehicle dynamics