PURPOSEFULNESS OF USING REAL GAS MODEL IN ANALYSIS OF INTERNAL COMBUSTOIN ENGINE CYCLE PARAMETERS

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transort, Vol. 13, No. 3 PURPOSEFULNESS OF USING REAL GAS MODEL IN ANALYSIS OF INTERNAL COMBUSTOIN ENGINE CYCLE PARAMETERS Grzegorz Przyby a, Stefan Postrzednik Silesian University of Technology Institute of Theral Technology Konarskiego 18, 44-1 Gliwice, Poland tel.: , fax: e-ail: rzybyla@itc.olsl.l ostef@olsl.l Abstract This aer includes the urosefulness of using real gas odel in therodynaic analysis of cobustion rocess araeters. Conversion energy otiization in internal cobustion engine is ossible through well understanding henoena occurring in cobustion chaber. Nowadays the ain investigation ethod of cobustion engines is ressure indication. Measureent of ressure in cylinder gives soe inforation about ossibility of iroving araeters of internal cobustion engines work. On the basis of obtained exeriental data, alying suitable atheatical odel, values of therodynaic araeters, difficult or iossible to easure, are deterined, for exale: course of teerature change in cobustion chaber, rate and course of heat release versus crank angle, rate and course of fuel charge burning. Calculation results are strongly deended on acceted silifications in atheatical odel. Wide range of teerature and ressure change of working ediu within single cycle can require alication of real gas state equation. In this situation, deterination of coressibility factor of working ediu is of riary iortance. Keywords: cobustion engines, engine cycle, heat release, real gas odel, coressibility factor CELOWO STOSOWANIA ALGORYTMÓW GAZU RZECZYWISTEGO W ANALIZIE PARAMETRÓW OBIEGU SILNIKA SPALINOWEGO Streszczenie Jedny z narz dzi badawczych stosowanych w terodynaicznej analizie cyklu roboczego silnika jest oiar szybkoziennych ci nie w koorze roboczej (indykacja). Przetwarzanie danych ekseryentalnych uo liwia wyznaczenie warto ci araetrów terodynaicznych roboczego cyklu, w ty trudnych lub wr cz nieo liwych do zierzenia, jak: rzebieg zian teeratury w cylindrze, szybko oraz rzebieg wyalania aliwa, szybko oraz rzebieg uwalniania energii cheicznej aliwa. Uzyskiwane wyniki oblicze zale zarówno od dok adno ci rzerowadzonego oiaru ci nienia jak i rzyj tych uroszcze zastosowanych w algorytach obliczeniowych. Jedny z odstawowych zagadnie jest w ty rzyadku roble doboru odelu gazu (gaz doskona y, gaz ó doskona y, gaz rzeczywisty), wykorzystywanego w analizie. Wynika to ze stosunkowo szerokiego zakresu zian teeratury T( ) oraz ci nienia gazu ( ) w obr bie ojedynczego cyklu. W zwi zku z ty o e zachodzi otrzeba zastosowania tericznego równania staniu dla gazów rzeczywistych. W ty rzyadku zasadnicz rol odgrywa wyznaczenie wsó czynnika ci liwo ci czynnika roboczego. W artykule zarezentowany zostanie w yw rzyj tego odelu gazu (od doskona ego do rzeczywistego) na dok adno uzyskiwanych wyników oblicze araetrów obiegu silnika salinowego ZI. S owa kluczowe: silniki salinowe, obieg silnika, generacja cie a, gaz rzeczywisty, stosunek ci liwo ci

2 G. Przyby a, S. Postrzednik 1. Wrowadzenie Podstawowy narz dzie badawczy stosowany w terodynaicznej analizie cyklu roboczego t okowego silnika salinowego jest oiar szybkoziennych ci nie w koorze roboczej (indykacja). Bezo rednia analiza ierzonego ci nienia w cylindrze silnika salinowego nie wystarcza do okre lenia jego odstawowych araetrów racy oraz charakterystycznych araetrów terodynaicznych czynnika roboczego. W celu u atwienia interretacji danych ekseryentalnych uzyskanych na drodze oiaru konieczne jest ich rzetworzenie obliczeniowe. Do tego celu nale y oracowa odowiedni odel ateatyczny, który uo liwi wyznaczenie warto ci araetrów terodynaicznych roboczego cyklu, w ty trudnych lub wr cz nieo liwych do zierzenia, jak; rzebieg zian teeratury, szybko oraz rzebieg wyalania i uwalniania energii cheicznej aliwa. Tok ateatycznego odelowania zjawisk zachodz cych w koorze roboczej silnika salinowego sk ada si z kilku zasadniczych etaów. Na ocz tku konieczne jest ustalenie fizycznego odelu zjawisk zachodz cych odczas ojedynczego cyklu roboczego (lub jego cz ci). Nast nie dokonuje si ateatycznego oisu ustalonego wcze niej odelu fizycznego. Ca y roces finalizowany jest nueryczny rozwi zanie zestawu równa rzyj tych do oisu analizowanych zjawisk. Poniewa w raach ca ego cyklu roboczego wyagane jest odelowanie oddzia ywa terodynaicznych i gazodynaicznych w cylindrze silnika, z uwzgl dnienie rocesów salania oraz wyiany adunku, koleksowe rozwi zanie tych zagadnie jest zadanie niezwykle trudny. Realizacja saego rocesu salania w silniku t okowy jest o wiele bardziej z o ona ni salanie w koorach rze ywowych. Wskaza nale y kilka zasadniczych ró nic [5]: a) rocesy zachodz ce w silniku salinowy aj charakter niestacjonarny, wyst uj ca zienno w czasie struktury oraz ola rze ywu rzyczynia si do kszta towania rzebiegu salania, b) salanie adunku odbywa si w rzestrzeni zakni tej, w zwi zku z czy nast uje oddzia ywanie ost uj cego rocesu na adunek jeszcze nie salony, c) realizowaneu rocesowi salania towarzysz ci g e ziany w ruchu adunku oraz w geoetrii koory salania, wynikaj ce z ruchu t oka. Z o ono rzedstawionych rocesów wyaga wrowadzenia ewnych za o e uraszczaj cych odczas odelowania. W zwi zku z ty wyniki uzyskane na odstawie oracowanego odelu ateatycznego rzyjowa b d warto ci stosowne do rzyj tych uroszcze. Jedny z odstawowych zagadnie jest w ty rzyadku roble doboru odelu gazu (gaz doskona y, gaz ½ doskona y, gaz rzeczywisty), wykorzystywanego w analizie. Wynika to ze stosunkowo szerokiego zakresu zian teeratury T( ) oraz ci nienia gazu ( ) w obr bie ojedynczego cyklu. Poj cie gazu doskona ego dotyczy hiotetycznego gazu, którego drobiny nie rzyci gaj si wzajenie, s niesko czenie a e, a onadto wewn trz drobin nie wyst uj drgania. Ró nica oi dzy gaze doskona y, a gaze ó doskona y olega na uwzgl dnieniu drga wewn trz drobin. Gaz rzeczywisty zachowuje si jak gaz ó doskona y od dostatecznie niski ci nienie, co wynika z rozrzedzenia gazu, które bezo rednio w ywa na si y wzajenego rzyci gania i zniejsza w yw obj to ci w asnej drobin [6]. Je eli teeratura gazu jest stosunkowo niska, drgania atoów w drobinach s niewielkie, w ty rzyadku gaz o e by traktowany jak doskona y. Wzrost teeratury oraz z o ona budowa drobin owoduj wzrost drga w ich wn trzu. Wi kszo gazów wyst uj cych w urz dzeniach cielnych o na traktowa jako doskona e lub ó doskona e. Wyj tek stanowi tutaj gazy od wysoki ci nienie oraz ary. Na w asno ci tych czynników w ywa b dzie obj to w asna drobin i ich wzajene rzyci ganie. Dlatego wa ne jest srawdzenie, w jakich warunkach czynniki te nale y traktowa jak gaz rzeczywisty [6]. 316

3 Purosefulness of Using Real Gas Model in Analysis of Internal Cobustoin Engine Cycle Paraeters 2. Identyfikacja araetrów czynnika roboczego Proces salania zachodz cy w silniku salinowy realizowany raach kolejnych cykli jego racy jest rocese stochastyczny. Dlatego badanie araetrów stanu czynnika roboczego w trakcie nast uj cych o sobie cykli, a nast nie szukanie korelacji oi dzy nii jest ost owanie wieloasektowy. Analiza okre lonego cyklu roboczego w dany unkcie racy silnika salinowego (oisanego orzez M o =ide oraz =ide) rzerowadzana jest najcz ciej, rzyjuj c jako zienn niezale n czas t lub k t obrotu wa u korbowego. Przy czy oi dzy wsonianyi wielko ciai zachodzi zwi zek d dt. (1) Dok adna charakterystyka cyklu racy silnika salinowego o liwa jest wy cznie orzez wiarygodne okre lenie chwilowych terodynaicznych araetrów stanu czynnika roboczego w cylindrze takich jak: obj to rzestrzeni roboczej V( ), ci nienie ( ), rednia teeratura czynnika roboczego T ad ( ), Zwi zek oi dzy owy szyi wielko ciai ujuje tericzne równanie stanu. Rozwa aj c w obliczeniach odel gazu doskona ego lub ó doskona ego najcz ciej stosuje si równanie Claeyrona, które dla chwilowych warto ci araetrów czynnika roboczego w cylindrze wyniesie: ( ) V( ) ( ) R T ( ). (2) ad ad Funkcj ci nienia ( ) w cylindrze silnika salinowego wyznacza si na odstawie oiaru (indykacji), etodyka oiarowa zosta a szczegó owo oówiona w racy [4]. Posta Funkcji obj to ci rzestrzeni roboczej uk adu V( ), znana jest z geoetrii uk adu t okowo korbowego badanego silnika. Analizuj c stan terodynaiczny adunku odczas rocesu salania, kiedy zawory dolotowe i wylotowe s zakni te, jego asa jest niezienna ( ) = ide (zaniedbuj c rzeduchy do skrzyni korbowej), lecz ilo ci substancji innych sk adników (O 2, CO 2, H 2 O, C H n oary aliwa,, oza azote: n N2 ide) ulegaj zianie. Wyst uj ca we wzorze indywidualna sta a gazowa adunku R ad, b dzie wi c zale e od jego sk adu, zieniaj cego si wraz z ost uj cy rocese salania. W ty wyadku do oisu rzebiegu salania aliwa korzystnie jest wrowadzi oj cie stonia wyalenia aliwa, który wyra a wzgl dn ilo aliwa ju salonego x(t) df (t),,, (t) (t) 1,, x 1, t, (3) gdy x =, oznacza to, e aliwo nie zacz o si jeszcze sala, natoiast x = 1 wiadczy o ca kowity wyaleniu aliwa w cylindrze. Poniewa w koorze salania silnika salinowego zachodzi salanie niezue ne, w rzeczywisto ci stoie wyalenia aliwa x nigdy nie osi ga dok adnie warto ci jeden. Ilustracj oj cia stonia wyalenia aliwa rzedstawiono scheatycznie na rysunku

4 G. Przyby a, S. Postrzednik t 1 x(t), 1, ;, 1,, t 1 x(t), ;,, 2, t 1 x(t) 2,, 1 dx, d Rys. 1. Ilustracja stonia wyalania aliwa Fig. 1. Illustration of fuel dose burning Poniewa w trakcie salania zienia si sk ad adunku, a wi c tak e jego asa drobinowa: M(t), lub M(x), a nast nie odowiednio indywidualna sta a gazowa R ad (x) = (MR)/M(x). W zwi zku z ty warto ci tych wielko ci usz by obliczane dla aktualnej warto ci stonia wyalenia x, oraz globalnej warto ci wsó czynnika nadiaru owietrza do salania. Poijaj c owstawanie w salinach takich sk adników jak: tlenek w gla, w glowodory, tlenki azotu, których udzia jest wzgl dnie niewielki w stosunku do ozosta ych, indywidualna sta a gazowa owstaj cej ieszaniny w cylindrze wyniesie: R lad x , 15146, o o 256, 63 x 55, 37. (4), 2747 x 1 Traktuj c czynnik roboczy jak gaz ó doskona y oraz wykorzystuj c zale no (4), na odstawie równania stanu (2) wyznacza si rzebieg teeratury adunku w cylindrze silnika salinowego odczas rocesu salania. Nast nie o na rzej do okre lenia kalorycznych funkcji stanu czynnika roboczego w cylindrze. Nale y jednak srawdzi czy takie odej cie jest wystarczaj ce, oraz jak w ynie na warto uzyskiwanych wyników zastosowanie w obliczeniach odelu gazu rzeczywistego. 3. Tericzne równanie stanu gazu rzeczywistego Istnieje wiele równa oisuj cych stan tericzny gazu rzeczywistego. Do najwa niejszych o na zaliczy równania; Van de Wasala, Berthelota, Whola, jedne aj wi ksze znaczenie od wzgl de ilo ciowy inne s s uszne od wzgl de jako ciowy. Ponadto wszystkie z nich daj zadowalaj ce wyniki tylko w ewny zakresie ci nie i teeratur. Nale y zaznaczy, e nie a równa tericznych o uniwersalny zastosowaniu [1]. W raktyce in ynierskiej najcz ciej wykorzystuje si zodyfikowan osta równania (2), które zawiera tzw. stosunek ci liwo ci ujuj cy zian obj to ci w a ciwej gazu rzeczywistego do obj to ci w a ciwej gazu 318

5 Purosefulness of Using Real Gas Model in Analysis of Internal Cobustoin Engine Cycle Paraeters doskona ego. Uwzgl dnienie wsonianej wielko ci oraz równania (4) daje nast uj c osta tericznego równania stanu dla gazów rzeczywistych ( ) V( ) ( ) R (x)t ( ). (5) Wyst uj cy w równaniu (5) stosunek ci liwo ci gazu wyznaczany jest najcz ciej jako wielko zale na od jego araetrów zredukowanych [2] ad ad r r T,, T Tr, T k r, (6) k gdzie: T k ( ), k ( ) araetry unktu krytycznego, T( ), ( ) araetry gazu rzeczywistego. Wielko ci te s funkcj k ta obrotu wa u korbowego, oniewa odczas realizacji cyklu roboczego w silniku salinowy zienia si sk ad gazu. Warto stosunku ci liwo ci wyznacza si na odstawie wykresu rzedstawionego na rys. 2. Stosunek ci liwo ci gazów rzeczywistych rzy k=,27 Stosunek ci liwo ci gazów rzeczywistych Zakres warto ci stosunku ci liwo ci dla rzeczywistego czynnika roboczego w silniku ZI Ci nienie zredukowane r Rys. 2. Uogólniony stosunek ci liwo ci gazów rzeczywistych [6] Fig. 2. Generalized coressibility for real gases 319

6 G. Przyby a, S. Postrzednik W ierwszej kolejno ci nale y okre li araetry krytyczne oszczególnych zwi zków wchodz cych w sk ad czynnika roboczego. Wielko ci te o na odczyta z odowiednich tablic zaieszczonych w literaturze n. [2, 6]. Wyznaczenie rzebiegu teeratury w cylindrze silnika salinowego odczas rocesu salania na odstawie równania (5) wyaga iteracyjnego rozwi zania ze wzgl du na wyst owanie funkcyjnej zale no ci na stosunek ci liwo ci (6). W odobny sosób wyznacza si orawk odczas obliczania kalorycznych funkcji stanu. Do okre lenia orawki entalii analizowanego gazu oocny b dzie wykres zaieszczony na rysunku 3. Ze wzgl dów raktycznych wykres ten odzielono na dwa obszary zale ne od zakresu warto ci araetrów zredukowanych. Zdecydowany w ywa na warto zredukowanej orawki entalii wywieraj niskie warto ci teeratury zredukowanej w szeroki zakresie ci nie zredukowanych. Analizuj c araetry cyklu roboczego t okowego silnika salinowego konieczne jest wyznaczenie rzedstawionych araetrów zredukowanych w zakresie ca kowitego k ta salania. Chc c orówna te wielko ci dla ró nych stanów racy silnika, korzystnie jest wrowadzi wzgl dne warto ci k ta lub czasu salania, które wyra aj stosunek warto ci bie cej do warto ci ca kowitej danej wielko ci. kj kol K Zredukowana orawka entalii w a ciwej 1/TK [(Mi)d-(Mi)] kj kol K Zakres warto ci zredukowanej orawki entalii dla czynnika roboczego w silniku ZI Ci nienie zredukowane r Rys. 3. Zredukowana orawka entalii gazów rzeczywistych [1] Fig. 3. Generalized enthaly correction for real gases W celu wyznaczenia warto ci stosunku ci liwo ci oraz orawki dla kalorycznych funkcji stanu, odczas rocesu salania w obr bie realizacji ojedynczego cyklu racy silnika salinowego, dokonano indykacji ci nienia w cylindrze silnika. Wielko ci wyst uj ce w zale no ciach (4, 6) zosta y wyznaczone na odstawie rzyj tego, uroszczonego sk adu owstaj cych salin oraz odowiadaj cych i warto ci araetrów krytycznych (szczegó y 32

7 Purosefulness of Using Real Gas Model in Analysis of Internal Cobustoin Engine Cycle Paraeters zaieszczono w tablicy 1). Bie c warto stonia wyalenia aliwa x okre lono na odstawie wyników indykacji oraz stosuj c jednostrefowy odel uwalniania energii cheicznej aliwa [3]. Tab. 1. Zestawienie uwzgl dnionych sk adników czynnika roboczego oraz ich araetrów Tab. 1.Considered constituents of working ediu and their araeters Sk adnik salin (CO 2 ) (H 2 O) (O 2 ) (N 2 ) Teeratura krytyczna T K, K 34,19 647,27 154,75 126,15 Ci nienie krytyczne K, MPa 7,39 2,21 5,8 3,39 Indywidualna sta a gazowa R, J/kgK 188,9 461,5 259,8 296,81 Na rysunku 4 rzedstawiono kszta towanie si warto ci araetrów zredukowanych T r oraz r w trakcie rzebiegaj cego rocesu salania silniku salinowy ZI. Wykorzystuj c zale no (1), na osi rz dnych zaznaczono wzgl dny czas salania (wyra aj cy stosunek aktualnego czasu trwaj cego rocesu do ca kowitego czasu salania). Zabieg ten u atwia orównanie analizowanych wielko ci dla ró nych stanów racy silnika salinowego. 11,5, ,2 Teeratura zredukowana Tr 11, 1,5 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 6,5 6, 5,5,,7,13 r,2 Silnik ZI, ty. 117A1.46 n o = 3 obr/in = ide M o,e = 2 N/rad = ide,27,33,4,47,53,6,67 Wzgl dny czas salania t/t c T r,73,8,87,93 1,,17,16,15,14,13,12,11,1,9,8,7,6,5,4 Ci nienie zredukowane r Teeratura zredukowana Tr ,,6,12 Silnik ZI, ty. 117A1.46 n o = 3 obr/in = ide M o,e = 5 N/rad = ide,18,24,29,35,41,47,53,59,65,71,76,82 Wzgl dny czas salania t/t c Rys. 4. Przebieg araetrów zredukowanych T r, r odczas rocesu salania dla wybranych obci e silnika salinowego ZI Fig. 4. Rreduced araeter T r, r during cobustion rocess for selected load of SI engine r T r,88,94 1, 1,1 1,,9,8,7,6,5,4,3,2 Ci nienie zredukowane r Na owy szy rysunku okazano warto ci araetrów zredukowanych dla dwóch ró nych unktów racy silnika salinowego ZI. Poniewa zienno analizowanych araetrów w niewielki stoniu rzutuje na warto ci stosunku ci liwo ci oraz zredukowanej orawki 321

8 G. Przyby a, S. Postrzednik entalii, zarezentowano rzebieg araetrów krytycznych dla racy silnika na biegu ja owy oraz rzy wysoki obci eniu (unkt racy bliski charakterystyki zewn trznej). Szczegó owa analiza araetrów zredukowanych w ca y olu racy silnika salinowego ozwoli a okre li zakres odowiadaj cych i warto ci stosunku ci liwo ci oraz zredukowanej orawki entalii, ole uzyskanych rozwi za zaznaczono w ostaci rostok tnego obszaru, odowiednio na rysunkach 2, Podsuowanie Przedstawiono wy yw rzyj tego odelu gazu (ó doskona y rzeczywisty) odczas obliczania araetrów tericznych oraz kalorycznych czynnika roboczego na dok adno uzyskiwanych wyników. Przerowadzone obliczenia dowodz, e wyst uj ce warto ci uogólnionego stosunku ci liwo ci gazu rzeczywistego w cylindrze silnika salinowego, w niewielki stoniu w ywaj na warto ci teeratury czynnika roboczego, wyznaczonej na odstawie równia (5). Bior c od uwag ca e ole racy silnika salinowego ZI, aksyalne warto ci liczby ci liwo ci kszta tuj si na ozioie = 1,8. Zastosowanie równania (2) b dzie, zate rowadzi do niewielkich b dów obliczeniowych. Wi kszy w yw na warto ci uzyskiwanych wyników owoduje wrowadzenie w równaniu (2) ziennej warto ci indywidualnej sta ej gazowej czynnika roboczego, oisanej równanie (4). Podobnie sytuacja kszta tuje si odczas wyznaczania zredukowanej orawki na entali adunku. Analizuj c warto ci araetrów zredukowanych wyst uj cych odczas rocesu salania (rys. 4) wida, e warto ci odowiadaj cych i orawek (rys 3) s bliskie zero. Ostatecznie nale y stwierdzi, e w zakresie ci nie oraz teeratur anuj cych w cylindrze silnika salinowego ZI, os ugiwanie si w obliczeniach odele gazu ó doskona ego jest wystarczaj ce. Literatura [1] Och duszko, S., Terodynaika stosowana, WNT, Warszawa 197. [2] Postrzednik S., Terodynaika zjawisk rze ywowych, Wydawnictwo Politechniki l skiej, Gliwice 2. [3] Przyby a G., Postrzednik S., Analysis of cobustion rocess in engine by indication ethod, XIX. International Syosiu on Cobustion Processes. Polish Acadey of Sciences, Cobustion Section of the Therodynaics and Cobustion Coittee, Silesian University of Technology, OPTI_ENERGY Center of Excellence. Ustro, 25. [4] Przyby a G., Postrzednik S., Analiza rocesu konwersji energii w silnikach salinowych z wykorzystanie oiarów szybkoziennych ci nie w cylindrze, XIX Zjazd Terodynaików. Koitet Terodynaiki i Salania PAN, Katedra Techniki Cielnej Politechniki Gda skiej, Instytut Maszyn Prze ywowych. Gda sk Soot, [5] Rychter T., Teodorczyk A., Modelowanie ateatyczne roboczego cyklu silnika t okowego, Pa stwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 199. [6] Szargut, J., Terodynaika techniczna, Wydawnictwo Pol. l., Gliwice