CYFROWE POŒREDNIE STEROWANIE POLOWO ZORIENTOWANE (IFOC) SILNIKIEM INDUKCYJNYM

Transkrypt

1 Grzegorz ELEKTROTECHIKA SIEKLUCKI, Tadeusz I ELEKTROIKA ORZECHOWSKI CYFROWE TOM 8. ZESZYT POŒREDIE, 009 STEROWAIE POLOWO ZORIETOWAE (IFOC) SILIKIEM IDUKCYJYM Grzegorz SIEKLUCKI *, Tadeusz ORZECHOWSKI * CYFROWE POŒREDIE STEROWAIE POLOWO ZORIETOWAE (IFOC) SILIKIEM IDUKCYJYM STRESZCZEIE Artyku³ przedstawia metodykê rozwi¹zania problemu cyfrowego poœredniego sterowania polowo zorientowane (IFOC) silnikiem indukcyjnym i utworzenia praktycznego uk³adu realizacji tego sterowania. W optymalizacji parametrycznej regulatora prêdkoœci wykorzystano znormalizowane wielomiany Bessela. Omówiono strukturê uk³adu sterowania cyfrowego. Zaprezentowane rozwi¹zanie oceniono przez przeprowadzenie odpowiednich eksperymentów obliczeniowych i symulacyjnych. S³owa kluczowe: silnik indukcyjny, poœrednie sterowanie polowo zorientowane(ifoc),optymalizacja parametryczna, regulacja cyfrowa DIGITAL IDIRECT FIELD ORIETED COTROL (IFOC) OF IDUCTIO MOTOR The article presents the methodology of the solution of digital indirect field oriented control (IFOC) problem of the induction motor and design of the practical realization of this control. ormalized Bessel polynomials were used in the parametric optimization of the velocity controller. The structure of the digital control system was discussed. The assessment of the presented solution was performed through the execution suitable computational and simulating experiments. Keywords: induction motor, indirect field oriented control (IFOC), parametric optimization, digital control. WPROWADZEIE Metoda poœredniego sterowania polowo zorientowanego (IFOC Indirect Field Oriented Control) jest wykorzystywana najczêœciej przy zastosowaniu falowników napiêcia z wymuszonym pr¹dem [,, 3, 4]. W zwi¹zku z tym w³asny uk³ad sterowania falownikiem wyposa ony jest w standardow¹ regulacjê przekaÿnikow¹ pr¹dów stojana. atomiast odsprzêganie (dla wyznaczenia wartoœci zadanych) jest realizowane na podstawie modelu matematycznego silnika indukcyjnego w wiruj¹cym z prêdkoœci¹ ω mr (prêdkoœæ wirowania strumienia wirnika czyli pr¹du magnesuj¹cego i mr ) uk³adzie wspó³rzêdnych: dimr isd TR + imr dt dρ isq ω+ dt TRmR i 3 Me KimRiSq, K ( σ) LsP b dω J Me Mm dt dα ω dt W opisie modelu matematycznego silnika indukcyjnego wykorzystuje siê nastêpuj¹ce oznaczenia: () i S, i S, i S3 pr¹dy fazowe stojana i Sα, i Sβ czêœæ rzeczywista i urojona przestrzennego wektora pr¹du stojana i S i Sd, i Sq pod³u na i poprzeczna sk³adowa przestrzennego wektora pr¹du stojana zapisanego w ruchomym zwi¹zanym z polem uk³adzie wspó³rzêdnych i mr pr¹d magnesuj¹cy L R indukcyjnoœæ wirnika L S indukcyjnoœæ stojana L μ indukcyjnoœæ wzajemna stojana i wirnika R R rezystancja wirnika R S rezystancja stojana LS TR elektromagnetyczna sta³a czasowa wirnika RS α k¹t obrotu wirnika δ k¹t obci¹ enia ξ k¹t pomiêdzy osi¹ stojana a wektorem pr¹du stojana i S ρ k¹t pomiêdzy osi¹ stojana a wektorem strumienia wirnika σ ca³kowity wspó³czynnik rozproszenia p b liczba par biegunów ω elektryczna prêdkoœæ k¹towa silnika ω ω m mechaniczna prêdkoœæ k¹towa silnika p b ω pulsacja (prêdkoœæ) pr¹du stojana ω pulsacja (prêdkoœæ) poœlizgu ω mr pulsacja (prêdkoœæ) pr¹du magnesuj¹cego. a rysunku przedstawiono interpretacjê graficzn¹ przetwarzania pr¹dów stojana z nieruchomego uk³adu wspó³rzêdnych (α, β) do wiruj¹cego (d, q) z prêdkoœci¹ k¹tow¹ ω mr. * Wydzia³ Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie 3

2 ELEKTROTECHIKA I ELEKTROIKA TOM 8. ZESZYT, 009. STRUKTURA UK ADU STEROWAIA Rys.. Zale noœci k¹towe pomiêdzy pr¹dami w stanie ustalonym Do obliczenia pr¹dów stojana w uk³adzie stacjonarnym wykorzystuje siê transformacjê Clarke w postaci isα () t is isβ () t is() t + is 3 3 atomiast do wyznaczenia pr¹dów w uk³adzie wiruj¹cym stosuje siê transformacjê Parka isd isαcosρ+ isβsin ρ isq isαsin ρ+ isβcosρ Odsprzêganie w uk³adzie IFOC jest realizowane bez zastosowania obserwatorów lub specjalistycznych uk³adów pomiarowych. Jest to najprostszy sposób sterowania silnikiem wg polowo zorientowanych sk³adowych pr¹du stojana. Metoda ta pozwala na uzyskanie lepszych w³aœciwoœci dynamicznych ni metody oparte na zasadzie U/f const. () (3) azwa poœrednie sterowanie polowo zorientowane (IFOC) pochodzi od zasady wyznaczenia zadanych pr¹dów i Sd oraz i Sq na podstawie zadanego pr¹du magnesuj¹cego i mr oraz zadanej prêdkoœci poœlizgu ω, przy czym w uk³adzie sterowania nie wykorzystuje siê sprzê eñ zwrotnych od pr¹dów i Sd i i Sq. W przeciwieñstwie do bezpoœredniego sterowania polowo zorientowanego (DFOC), w którym wystêpuj¹ regulatory podrzêdne pr¹dów i Sd i i Sq, które s¹ wyznaczane na podstawie sygna³ów pomiarowych. Dodatkowo w metodzie IFOC k¹t ρ wykorzystywany w transformacji (3) jest wielkoœci¹ zadan¹, a w metodzie DFOC jest obliczany w obserwatorze lub symulatorze [5, 6]. Wzwi¹zku z tym sterowanie bezpoœrednie [, 4, 7, 8] jest znacznie bardziej skomplikowane ni sterowanie poœrednie. a podstawie modelu matematycznego () wyznaczana jest struktura uk³adu odsprzêgaj¹cego. Procedura ta polega na wyznaczeniu zale noœci na zadane pr¹dy i oraz i Sd Sq i (T Sd Rs + )i mr (4) i Sq T R ω i mr (5) oraz po ¹danego k¹ta po³o enia wiruj¹cego uk³adu wspó³rzêdnych ρ ω (6) mr s K¹t ten jest potrzebny do przeprowadzenia odwrotnej transformaty Parka i jego wyznaczenie odbywa siê na podstawie sygna³u zadanego poœlizgu ω, który jest wytwarzany przez regulator prêdkoœci G R (s). Wniektórych przypadkach konieczne jest zastosowanie filtru wartoœci zadanej w celu poprawy stanu przejœciowego podczas rozruchu (zmniejszenie przeregulowania). a rysunku przedstawiony zosta³ ci¹g³y uk³ad IFOC, który zosta³ uzupe³niony o regulator prêdkoœci G R (s). Transformacje odwrotne Parka i Clarke Rys.. Schemat ideowy IFOC silnikiem indukcyjnym (silnik zasilany z falownika pr¹du lub z falownika z wymuszonym pr¹dem) 33

3 Grzegorz SIEKLUCKI, Tadeusz ORZECHOWSKI CYFROWE POŒREDIE STEROWAIE POLOWO ZORIETOWAE (IFOC) SILIKIEM IDUKCYJYM A. Optymalizacja parametryczna regulatora prêdkoœci Po zastosowaniu uk³adu odsprzêgaj¹cego i przyjêciu, e identyfikacja zosta³a przeprowadzona idealnie (za³o enie to jest niemo liwe do spe³nienia i z tego wzglêdu wszelkiego rodzaju b³êdy identyfikacji mo na traktowaæ jako zak³ócenia) otrzymuje siê i Sq i Sq, i Sd i Sd i mr i mr, ω ω wówczas moment elektryczny silnika jest równy Me KimR isq KTRimR ω 443 K z Po dokonaniu powy szych obliczeñ schemat blokowy z rysunku mo na przedstawiæ w standardowej postaci jednopêtlowej (rys. 3), gdzie regulator prêdkoœci zosta³ przyjêty w postaci Kas+ Kb GR () s (8) s W procesie wyznaczania transmitancji zastêpczej uk³adu, wykorzystywanej do obliczenia nastaw regulatora (K a, K b ), przyjmuje siê M m 0. Wówczas transmitancja uk³adu z rysunku 3 jest równa ω() s K K p s+ K K p Gc () s ω + + a z b b z b () s Js KaK zpbs KbKzpb (7) (9) Uzyskana transmitancja uk³adu zamkniêtego (9) posiada wielomian pierwszego stopnia w liczniku. W zwi¹zku z tym przebieg prêdkoœci silnika przy wymuszeniu skokowym mo e nie byæ monotoniczny. Wzwi¹zku z tym wskazane jest wykorzystanie filtru wartoœci zadanej G F (s) dla regulatora prêdkoœci. Filtr ten spowolni narastanie sygna³u na wejœciu regulatora, pozwalaj¹c uzyskaæ klasyczny przebieg odpowiedzi skokowej obiektu oscylacyjnego drugiego rzêdu (przeregulowanie poni ej 0,5%). Aby tego dokonaæ, nale y dobraæ tak mianownik filtru, by uproœci³ siê z licznikiem zoptymalizowanej transmitancji uk³adu zamkniêtego (9): GF () s a s b + () Wizualizacja zagadnienia filtracji i odpowiedzi skokowej dla uk³adu z rysunku zosta³a przedstawiona na rysunku 4. Przedstawione przebiegi zosta³y uzyskane na drodze symulacji komputerowej sterowania napêdem, którego parametry zosta³y zamieszczone w dodatku. Rys. 3. Zastêpczy obwód regulacji prêdkoœci k¹towej silnika, po zastosowaniu uk³adu odsprzêgaj¹cego z rysunku W rozwa anym przypadku dobór parametrów K a i K b mo na przeprowadziæ wykorzystuj¹c pierwiastki znormalizowanych wielomianów Bessela oraz procedurê przedstawion¹ w [9]. Transmitancja (9) jest drugiego rzêdu wiêc pierwiastki wielomianu Bessela wynosz¹ s B,B 4,053 ±j,34 i po ¹dany wielomian charakterystyczny p(s) jest tworzony po podzieleniu tych pierwiastków przez czas regulacji T r. astêpnie porównuje siê kolejne wspó³czynniki wielomianu p(s) i wielomianu charakterystycznego transmitancji (9). Wiêc, procedura obliczeniowa jest nastêpuj¹ca: sb, B s, Tr p() s ( s s)( s s) s + ( s s) s+ ss Js + as + b gdzie a J ( s s ), b Jss a b Ka, Kb Kzpb Kzpb (0) Rys. 4. Przebiegi prêdkoœci k¹towej silnika bez filtru (----) oraz z filtrem () ( ) dla skokowo zadanej prêdkoœci znamionowej i czasu regulacji T r 0,5 s 3. CYFROWA REALIZACJA IFOC Przedstawiony na rysunku uk³ad nie jest mo liwy w realizacji praktycznej, poniewa posiada on blok opisany równaniem (4) realizuj¹cy idealn¹ pochodn¹ zadanego sygna³u pr¹du magnesuj¹cego i mr. W zwi¹zku z tym konieczna jest realizacja tego bloku jako elementu inercyjnego lub wprowadzenie stopniowo narastaj¹cego sygna³u zadanego pr¹du magnesuj¹cego. Przy wykorzystaniu drugiego rozwi¹zania nale y pochodn¹ przedstawiæ w postaci algorytmu cyfrowego i wówczas jest ona liczona jako zmiana sygna³u pomiêdzy kolejnymi próbkami. Do tego celu mo na wykorzystaæ metodê Geara rozwi¹zywania równañ ró niczkowych zwyczajnych [0]. Algorytm Geara pierwszego rzêdu jest ilorazem ró nicowym i zapisuje siê go w postaci (T s jest czasem próbkowania): dimr dt ( imr ( k ) i ( ) mr k ) + () 34

4 ELEKTROTECHIKA I ELEKTROIKA TOM 8. ZESZYT, 009 Wówczas transmitancja dyskretna przyjmuje postaæ: z Gder (3) z atomiast algorytm drugiego rzêdu zapisuje siê w postaci: di mr dt 3 imr ( k + ) i ( ) mr k + (4) + imr ( k ) Po przesuniêciu skali czasu w ty³ i zastosowaniu transformaty Z uzyskuje siê transmitancjê: G der 3 z z+ T (5) s z Transmitancje (3) i (5) opisuj¹ dyskretny uk³ad dynamiczny o skoñczonej odpowiedzi impulsowej (FIR). Kolejnym problemem, jaki nie zosta³ uwzglêdniony w punkcie, s¹ wzmocnienia toru pomiarowego K T, wzmocnienia K p uk³adu zasilaj¹cego (falownika) oraz ograniczenia sygna³ów w algorytmie regulacji. a rysunku 5 zosta³ przedstawiony schemat blokowy uk³adu regulacji silnikiem indukcyjnym, w którym przedstawiono wszystkie elementy przetwarzaj¹ce sygna³y w postaci dyskretnych transmitancji. W stosunku do schematu ideowego (rys. ) uk³ad praktycznej realizacji technicznej (rys. ) wyposa ony zosta³ dodatkowo w blok os³abienie pola s³u ¹cy do pracy silnika przy prêdkoœciach wiêkszych od prêdkoœci znamionowej ω. Dodatkowym elementem na rysunku jest enkoder inkrementalny EC, którego zadaniem wraz z uk³adem pomiarowym jest wyznaczenie prêdkoœci k¹towej wirnika. W celu zapisania wszystkich elementów uk³adu sterowania (rys. ) w postaci dyskretnych transmitancji wykorzystuje siê metodê ekstrapolatora zerowego rzêdu [,, 3] () c ( ) z G G z Z z L (6) Dla filtru wartoœci zadanej prêdkoœci () po uwzglêdnieniu wzmocnienia K T toru pomiarowego, otrzymuje siê transmitancjê: s KTAf G ( ), a F z Af e, Bf e z B f bt b a (7) ale y pamiêtaæ, e w sk³ad wzmocnienia K T musi wchodziæ równie liczba par biegunów silnika p b. Wówczas wspó³czynnik wzmocnienia u ywany w uk³adzie regulacji jest równy iloczynowi rzeczywistego wzmocnienia toru pomiarowego oraz liczby par biegunów. Regulator prêdkoœci (8) sprowadza siê do postaci dyskretnej Kz + K GR z gdzie: Ka Ka Kb K, K. KT KT Ka (8) Uk³ad ca³kuj¹cy G int (s) po zastosowaniu zale noœci (6) przyjmuje postaæ transmitancji dyskretnej Gint (9) z Dodatkowo w torze wyznaczenia k¹ta ρ zosta³ umieszczony blok uwzglêdniaj¹cy wzmocnienie toru pomiarowego K T. Uk³ad z rysunku zosta³ uzupe³niony o blok os³abienie pola pozwalaj¹cy na pracê silnika z prêdkoœciami wiêkszymi od maksymalnych, ten element uk³adu sterowania jest opisany nieliniow¹ funkcj¹ [4, 5]: i gdzie ω imr dla ω >ω f ( ω ) ω imr dla ω ω mr m imr U S ( ) RS + πfls (0a) (0b) Dla tak uzyskanego sygna³u wzorcowego i mr uwzglêdnia siê wzmocnienia falownika K p przez zmniejszenie wartoœci tego sygna³u K p -krotnie. Kolejny blok o nazwie RAMP jest rozszerzeniem wersji bazowej uk³adu regulacji i jego opis znajduje siê w dalszej czêœci niniejszego punktu. Dyskretne przetwarzanie znormalizowanego sygna³u wzorcowego pr¹du jest realizowane z wykorzystaniem 3 torów, poniewa transmitancja ci¹g³a G d (s) zosta³a roz³o ona na czêœæ proporcjonaln¹ (o wzmocnieniu ) i realizacjê pochodnej o transmitancji z Gder () s Tz () s Taka postaæ pochodnej (3) zosta³a przyjêta ze wzglêdu na ³atwoœæ modelowania. Elementy ograniczaj¹ce poziomy sygna³ów wyjœciowych z poszczególnych bloków powinny byæ z zakresu (, ) dla ograniczeñ OGR, OGR3, OGR4. atomiast ograniczenie OGR powinno zawieraæ siê w zakresie imr ±, poniewa jego wielkoœæ ma znacz¹cy wp³yw na K p wartoœci przeregulowañ pr¹dów w stanie nieustalonym zaraz po za³¹czeniu uk³adu. 35

5 Grzegorz SIEKLUCKI, Tadeusz ORZECHOWSKI CYFROWE POŒREDIE STEROWAIE POLOWO ZORIETOWAE (IFOC) SILIKIEM IDUKCYJYM Oprócz wymienionych ograniczeñ musz¹ istnieæ ograniczenia wartoœci zadanych pr¹dów fazowych dla falownika, czyli ograniczenia te wystêpuj¹ w transformacji Clarke lub w falowniku. Miejsce ich umieszczenia zale y od budowy falownika oraz od sposobu wspó³pracy uk³adu mikroprocesorowego (realizuj¹cego algorytm sterowania) z falownikiem. Wartoœæ ograniczeñ (, ) jest zwi¹zana ze sposobem przetwarzania sygna³ów z wykorzystaniem sta³oprzecinkowych procesorów sygna³owych, gdzie dokonuje siê kodowania liczb w celu ich póÿniejszego przetwarzania. Wed³ug [6] kodowanie jest oznaczane symbolem Qx, gdzie x jest liczb¹ naturaln¹ mniejsz¹ od iloœci bitów standardowego s³owa przetwarzanego przez procesor. Jeœli dla procesora 6-bitowego przyjêto sposób kodowania liczb Q, to liczby s¹ zapisane jako: 4-bitowa czêœæ ca³kowita (uwzglêdnia znak liczby), -bitowa czêœæ u³amkowa. ajpopularniejszym obecnie sposobem kodowania jest Q5, co oznacza, e zakres liczb mieszcz¹cych siê w jednym s³owie 6-bitowym wynosi dok³adnie (, 0,9996), poniewa s³owo to sk³ada siê ze znaku i czêœci dziesiêtnej. Wartoœci graniczne takiego s³owa musz¹ zawieraæ informacje o wielkoœciach pr¹dów lub prêdkoœci wiêkszych od wartoœci dopuszczalnych dla silnika. Takie podejœcie jest konieczne z uwagi na utrzymanie kontroli nad obiektem w przypadku nieprzewidzianych zdarzeñ. Uwagi dotycz¹ce uk³adu regulacji z rysunku 5. Sygna³ wyjœciowy z regulatora G R (z) nie podlega ograniczeniom do wartoœci (, ), poniewa jest on wykorzystywany do wyznaczenia k¹ta ρ. atomiast wyznaczenie tego k¹ta oraz funkcji sin(ρ ) oraz cos(ρ ) w komputerowym systemie sterowania odbywa siê z wykorzystaniem tabel. W zwi¹zku z tym sygna³ wyjœciowy z regulatora zostaje zamieniony na okreœlony wskaÿnik do tablicy z wartoœciami funkcji trygonometrycznych.. Uk³ady ograniczaj¹ce sygna³y powinny wchodziæ w sk³ad bloków, które je poprzedzaj¹. 3. Wzmocnienie falownika jest przyjmowane indywidualnie przez projektanta w zale noœci jaki sposób kodowania liczb zostanie wybrany do realizacji algorytmu sterowania. ale y tu równie pamiêtaæ o mo liwoœci forsowania pr¹du. Z tego powodu warto przyjmowaæ, e wartoœæ 0,5 0,3 w algorytmie bêdzie odpowiada³a pr¹dowi I S. 4. Przyjmowanie zbyt du ego wspó³czynnika K p powoduje, e obliczenia s¹ prowadzone na zbyt ma³ych liczbach, co zwiêksza b³êdy obliczeniowe, a dodatkowo zwiêksza siê mo liwoœæ przeci¹ enia silnika system komputerowy traci naturalne ograniczenia wynikaj¹ce z nasycenia sygna³ów. 5. Wzmocnienie toru pomiarowego (oraz jego struktura) jest tak dobrane, aby zapewniæ pomiar prêdkoœci wiêkszych odznamionowej. Takie podejœcie pozwala zachowaæ kontrolê nad napêdem w stanach przejœciowych, b¹dÿ przy os³abieniu pola. 6. Uk³ad regulacji jest ma³o odporny na zmiany sta³ej T R, zwiêkszaj¹c przeregulowanie prêdkoœci oraz oscylacje pr¹dów i Sd i i Sq. Aby rozwi¹zaæ ten problem, mo na zastosowaæ estymator sta³ej T R []. 7. Regulator G R (z) mo e pracowaæ z czasem próbkowania wiêkszym ni bloki przetwarzaj¹ce sygna³y pr¹dowe, ale integrator G IT (z) musi posiadaæ czas identyczny z czasem próbkowania dla sygna³ów pr¹du (sta³e wymuszenie na jego wejœciu powoduje aktualizacjê zadanego k¹ta ρ co zmniejsza oscylacje). 8. Dobór ograniczenia OGR wp³ywa na ograniczenie momentu elektrycznego M e poprzez ograniczenie pr¹du i Sq. Obliczenie ograniczenia powinno odbywaæ siê na podstawie rysunku, z którego wynika zale noœæ na modu³ (amplitudê) pr¹du isq + isd is. W stanie ustalonym i Sd i mr, wiêc dla dopuszczalnego pr¹du stojana i S max otrzymuje siê ograniczenie OGR w postaci (± i Sq max ) gdzie Sq max S max mr () i i i Rys. 5. Sterowanie IFOC realizacja cyfrowego uk³adu sterowania 36

6 ELEKTROTECHIKA I ELEKTROIKA TOM 8. ZESZYT, Inn¹ metod¹ ograniczenia wartoœci momentu elektrycznego podczas rozruchu jest zastosowanie uk³adu liniowego zadawania sygna³u i mr przedstawionego jako blok RAMP, który mo na zrealizowaæ, wykorzystuj¹c imr integrator z ograniczeniem wartoœci ±. K p Dobór sta³ej ca³kowania, czyli szybkoœci narastania pr¹du i mr, ma wp³yw na przebieg momentu Me. Takie rozwi¹zanie problemu rozruchu skraca stany przejœciowe w napêdzie zwi¹zane z b³êdami identyfikacji sta³ej T R. 0. Blok ró niczkuj¹cy G der (z) s³u y jedynie do ustalenia stanu przejœciowego podczas rozruchu. Transmitancja ta wynika z przekszta³ceñ przedstawionych na pocz¹tku niniejszego punktu i w przypadku skokowo zadawanej wartoœci pr¹du i mr uk³ad cyfrowy (poprzez skoñczony krok próbkowania oraz naturalne ograniczenia) nie jest w stanie zrealizowaæ impulsu Diraca. Zuwagi na fakt, e czas trwania stanu przejœciowego przy skokowo zadanym pr¹dzie magnesuj¹cym jest równy jednemu okresowi próbkowania T s, to w takim przypadku blok G der (z) mo e zostaæ pominiêty. atomiast jeœli wykorzystuje siê system przetwarzania danych uzupe³niony o blok RAMP, to w strukturze uk³adu regulacji musi znajdowaæ siê transmitancja G der (z), poniewa stan przejœciowy w tym przypadku trwa znacznie d³u- ej i jest ustalany przez projektanta. a rysunku 6 przedstawiono badania symulacyjne omawianego uk³adu regulacji. Za³o ono tu czas regulacji T r 3 s i dobrano nastawy regulatora G R (z). Przyjêty czas regulacji powoduje, e uk³ad regulacji wchodzi w nasycenia wyd³u aj¹c czasu rozruchu do ok. 3,5 s. Symulacje zosta- ³y przeprowadzone dla schematu z rysunku 5, w którym zastosowano uk³ad RAMP wyd³u aj¹cy czas rozruchu silnika. Rys. 6. Sterowanie IFOC. apêd jest obci¹ any udarowo momentem M w 8 sekundzie symulacji a rysunku 7 przedstawiono symulacjê tego samego uk³adu, tylko przyjêto b³¹d identyfikacji sta³ej czasowej wirnika. Mo na tu zaobserwowaæ zwiêkszenie siê przeregulowañ oraz znacznie d³u szy czas regulacji (ok. 6 s). Rys. 7. Sterowanie IFOC z przyjêtym b³êdem identyfikacji sta³ej T R 0,5T Rreal Polepszenie precyzji regulacji w tym uk³adzie jest mo liwe po zastosowaniu dodatkowej pêtli regulacji pr¹du magnesuj¹cego i mr, ale wówczas uk³ad zaczyna przybieraæ postaæ bezpoœredniego sterowania polowo zorientowanego (DFOC) [, 4, 5, 7,, 8], które powinno byæ uzupe³nione o obserwator po³o enia strumienia wirnika (pr¹du magnesuj¹cego i mr ). 4. PODSUMOWAIE W artykule zaprezentowano procedurê rozwi¹zania problemu cyfrowego poœredniego sterowania polowo zorientowanego silnikiem indukcyjnym. W szczególnoœci przedstawiono: utworzenie uk³adu odsprzêgaj¹cego i sposób przeprowadzenia doboru nastaw ci¹g³ego regulatora prêdkoœci oraz jego dyskretyzacji, koniecznoœæ stosowania filtru wartoœci zadanej dla regulatora prêdkoœci, sposób realizacji pochodnej sygna³u okreœlaj¹cego wartoœæ zadanego pr¹du magnesuj¹cego, problem ograniczeñ sygna³ów wyjœciowych poszczególnych bloków uk³adu sterowania oraz ograniczeñ pr¹dów fazowych silnika, sposób uwzglêdnienia mo liwoœci pracy silnika przy prêdkoœciach k¹towych wiêkszych od prêdkoœci znamionowej. Wyniki przeprowadzonych badañ symulacyjnych potwierdzaj¹ poprawnoœæ zaproponowanych rozwi¹zañ i pozwalaj¹ na przeprowadzenie nastêpnego etapu badañ tj. fizycznego eksperymentu na stanowisku badawczym. 37

7 Grzegorz SIEKLUCKI, Tadeusz ORZECHOWSKI CYFROWE POŒREDIE STEROWAIE POLOWO ZORIETOWAE (IFOC) SILIKIEM IDUKCYJYM Dodatek Parametry przyk³adowego silnika indukcyjnego: P 5 kw, U S 7 V, I S 46,5 A, f 60 Hz, ω 83, rad/s, n 748,3 obr./min, cosϕ 0,853, p b, R S 0,06 Ω, R R 0,0764 Ω, L S 6, mh, L R 6,0 mh, L μ 5, 5 mh, L σs 0, mh, L σr 0,56898 mh, J 0,5 kg m ], T S 5 ms, T R 0 ms, M max 3M. Lieratura [] Leonhard W.: Control of Electrical Drives. Springer-Verlag, Berlin, 00. [] Trzynadlowski A.T.: Control of Induction Motors. San Diego, 000. [3] Boldea I., asar S.A.: Electric Drives. CRC Press, 999. [4] KaŸmierkowski M.P., Tunia H.: Automatic Control of Converter-Fed Drives. Elsevier, Warszawa, 994. [5] KaŸmierkowski M.P., Krishnan R., Blaabjerg F.: Control in Power Electronics. Academic Press, San Diego, 00. [6] Or³owska Kowalska T.: Bezczujnikowe uk³ady napêdowe z silnikami indukcyjnymi. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroc³awskiej, 003. [7] Bose B.K.: Modern Power Electronics and AC Drives. J, Prentice Hall, 00. [8] Vas P.: Sensorless Vector and Direct Torque Control. University Press, Oxford, 998. [9] Vaccaro J.R.: Digital Control. A State-Space Approach. Mc Graw- -Hill, Inc., 995. [0] Engeln-Mullges G., Uhlig F.: umerical Algorithms with C. Springer-Verlag, Berlin, 996. [] Astrom K.J., Wittenmark B.: Computer-Controlled Systems. J: Prentice Hall, 997. [] Ogata K.: Discrete-Time Control Systems. Prentice Hall, 995. [3] Franklin G.F., Powell J.D., Workman M.L.: Digital Control of Dynamic Systems. Addison-Wesley Inc, 990. [4] Ong Vh-M.: Dynamic Simulation of Electrical Machinery using Matlab/Simulink. ew Jersey, Prentice Hall, 998. [5] Chiasson J.: Modeling and High-Performance control of Electric Machines. J: Wiley-IEEE Press, 005. [6] Texas Instruments. Implementation of a Speed Field Orientated Controlof Three Phase AC Induction Motorusing TMS30F40. Technical report, BPRA076, 998. Grzegorz SIEKLUCKI Urodzi³ siê lutego 97 w Krakowie. Ukoñczy³ 997 roku kierunek automatyka i robotyka na Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. W 000 roku uzyska³ tytu³ doktora nauk technicznych w dyscyplinie elektrotechnika. Obecnie jest zatrudniony w Katedrze Automatyki apêdu i Urz¹dzeñ Przemys³owych. Zajmuje siê sterowaniem cyfrowym napêdami elektrycznymi. sieklo@kaniup.agh.edu.pl Tadeusz ORZECHOWSKI Urodzi³ siê 9 paÿdziernika 946 roku w Krakowie. Studia wy sze ukoñczy³ w 970 roku w Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie na Wydziale Elektrotechniki Górniczej i Hutniczej. Stopieñ naukowy doktora nauk technicznych uzyska³ w 977 roku, a stopieñ doktora habilitowanego w 99 roku. Od pocz¹tku pracuje w Katedrze Automatyki apêdu i Urz¹dzeñ Przemys³owych AGH, w chwili obecnej na stanowisku profesora nadzwyczajnego. G³ówny kierunek jego zainteresowañ naukowo-badawczych obejmuje zagadnienia z zakresu automatyki napêdu elektrycznego, a w szczególnoœci: zastosowania techniki mikroprocesorowej w identyfikacji i sterowaniu napêdami oraz problematyka napêdów synchronicznych jako obiektów regulacji w systemie energo-elektro-mechanicznym. Jest autorem i wspó³autorem ponad 70 publikacji naukowych i 7 patentów. Wp³ynê³o: orzech@uci.agh.edu.pl 38