Wprowadzenie do środowiska MATLAB. Zapis wyrażeń arytmetycznych. Matematyczne funkcje biblioteczne. Tworzenie wektorów i macierzy
|
|
- Bronisław Duda
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. Wprowadzenie do środowiska MATLAB. Zapis wyrażeń arytmetycznych. Matematyczne funkcje biblioteczne. Tworzenie wektorów i macierzy Wprowadzenie. Ogólna charakterystyka programu MATLAB MATLAB jest rozwijanym od ponad 3 lat przez firmę Mathworks pakietem programów przeznaczonych do obliczeń naukowych i inżynierskich. Najważniejszym elementem pakietu jest interpreter języka wysokiego poziomu przeznaczonego głównie do realizacji algorytmów numerycznych. Podstawowym typem danych stosowanym w MATLABie są tablice, w szczególności tablice dwuwymiarowe nazywane macierzami, dla których zaimplementowano szereg operacji i algorytmów numerycznej algebry linowej (znalazło to swoje odzwierciedlenie w nazwie programu pochodzącej do słów MATri LABoratory). Środowisko MATLAB wraz z licznymi, ciągle rozwijanymi i udoskonalanymi przybornikami (Toolbo) zawierającymi funkcje pozwalające na rozwiązywanie typowych zadań obliczeniowych z najróżniejszych dziedzin nauki i techniki, stało się w niektórych zastosowaniach niemal standardem. Wyniki obliczeń mogą być prezentowane w postaci różnego typu wykresów a także animacji. Możliwe jest także budowanie aplikacji wykorzystujących interfejs graficzny. MATLAB pozwala na wymianę danych z innymi aplikacjami (np. arkuszem MS Ecel) oraz wykorzystywanie kodu zapisanego w innych językach programowania, jak Fortran i C. Zwykle dwa razy do roku pojawia się nowa wersja ciągle udoskonalanego i rozszerzanego oprogramowania. Poszczególne wersje oznaczane są literą R, numerem roku ukazania się danej wersji i małą literą np. R8a. Ze względu na stały rozwój środowiska, programy i pliki z danymi przygotowane w nowszych wersjach mogą nie być kompatybilne ze starszymi wersjami. Począwszy od wersji R6a MATLAB w wersji dla komputerów PC dostępny jest jedynie dla platform z procesorami 64-bitowymi. Użytkowanie programu ułatwia m. in. rozbudowany system pomocy i wsparcia ze strony producenta oraz możliwość wymiany doświadczeń między użytkownikami m. in. za pośrednictwem serwisu MATLAB Central, możliwość uczestniczenia w webinariach. Korzystając z wyszukiwarek internetowych można także dotrzeć do szeregu informacji umieszczanych przez użytkowników na forach dyskusyjnych, mediach społecznościowych i in.. Podstawy pracy z programem MATLAB Po zainstalowaniu i uruchomieniu program okno programu MATLAB przyjmuje domyślny wygląd (Default) i zależy on od wersji programu. Zasadniczo jednak okno aplikacji jest podzielone na szereg okien. Listę podstawowych okien i ich opis ich przeznaczenia zawiera tab.. Nazwa okna Command Window Editor Workspace Command History Current Folder Figure Variables Tab.. Podstawowe okna środowiska MATLAB Zadanie Główne okno aplikacji służące do wprowadzania i wykonywania instrukcji i programów, wyświetlania wyników ich realizacji, pomocy i in. Opracowywanie plików skryptowych i funkcyjnych Zawartość przestrzeni roboczej, tj. lista aktualnie wykorzystywanych zmiennych Rejestrowanie poleceń wydawanych w linii poleceń Zawartość bieżącego katalogu roboczego Wyświetlanie wyników instrukcji graficznych Możliwość przeglądania i edytowania wartości zmiennych
2 Help Wyświetlanie pomocy na wybrany temat Możliwa jest, w zależności do potrzeb czy upodobań, modyfikacja wyglądu aplikacji przez dodawanie i zamykanie poszczególnych okien oraz zmianę ich położenia, rodzajów i wielkość czcionek oraz koloru. Modyfikacji środowiska można dokonywać za pomocą poleceń Layout i Preferences zgrupowanych w sekcji ENVIRONMENT zakładki HOME. W trakcie laboratorium zaleca się pracę z wykorzystaniem widoku domyślnego. Okno poleceń Aby móc wykonywać polecenia, uruchamiać programy, określać parametry środowiska itd., należy zapoznać się z zasadami pracy z oknem Command Window. Jego najważniejszym elementem jest linia poleceń. Dalej przedstawiono najważniejsze zasady korzystania z niej: Wprowadzanie poleceń jest możliwe, gdy kursor znajduje się obok znaku zachęty >>, Polecenie jest wykonywane po jego wpisaniu i wciśnięciu klawisza Enter, Można wprowadzić więcej niż jedno polecenie na raz. Należy je oddzielić przecinkami. Po zatwierdzeniu klawiszem Enter będą one wykonywane w kolejności ich wprowadzenia (od lewej do prawej), Niekiedy zachodzi konieczność zapisania długiego polecenia nie mieszczącego się w jednej linii. Kontynuacja zapisu polecenia w kolejnych liniach możliwa jest przez umieszczenie znaku (trzy kropki); długość polecenia jest ograniczona do 496 znaków, Wydanie nieprawidłowego polecenia (np. błąd składniowy, odwołanie się do nie istniejącej funkcji lub zmiennej) spowoduje wyświetlenie komunikatu o błędzie. Po uruchomieniu polecenia wyjście tekstowe przez nie generowane wyświetlane jest w oknie poleceń; umieszczenie średnika (;) na końcu polecenia wyłącza tą możliwość, jest to przydatne, gdy np. rezultatem wykonania polecenia jest macierz o dużej liczbie elementów, Rozpoczęcie polecenia od znaku % spowoduje potraktowanie ciągu znaków po nim występującego jako komentarza, Użycie polecenia clc pozwala na usunięcie tekstu w oknie poleceń i ustawienie kursora w jego lewym, górnym rogu, zaś wykonanie polecenia home ustawia kursor w lewym górnym rogu okna poleceń (bez usuwania tekstu), Stosunkowo często zachodzi potrzeba przywołania poprzednio wykonanych poleceń np. w celu ich korekty lub powtórzenia. Za pomocą klawiszy kierunkowych, możliwe jest przeszukiwanie listy wcześniej wydanych poleceń. Wpisanie początkowych liter polecenia i użycie klawisza pozwoli na odnalezienie polecenia zaczynającego się od podanych liter. Zamknięcie programu MATLAB powoduje utratę zawartości okna poleceń. Można tego uniknąć za pomocą polecenia diary. Powoduje ono otwarcie pliku tekstowego o domyślnej nazwie diary, do którego dopisywane są wszystkie polecenia i wyniki ich wykonania w formie tekstowej. Nie dotyczy to wyników graficznych, które muszą być zapamiętane w inny sposób. Polecenie diary off powoduje przerwanie zapisywania. Zakończenie sesji w programie MATLAB możliwe jest przez zamknięcie okna aplikacji bądź przez wydanie polecenia quit lub eit. Katalog roboczy W trakcie instalacji oprogramowania ustalane są ścieżki dostępu do katalogów bibliotek standardowych funkcji i skryptów wchodzących w skład uporządkowanych tematycznie przyborników (Toolbo). Ich wykonanie wymaga jedynie podania nazwy w linii poleceń lub w innym pliku. Listę tych katalogów można przejrzeć za pomocą polecania path. Skrypty i funkcje opracowane przez użytkownika i zapisane w postaci plików tekstowych (do ich opracowania można więc wykorzystać dowolny edytor ASCII) powinny być umieszczone w folderze roboczym (Current Folder), gdyż tylko wtedy będzie możliwe ich wykonanie. Do wyboru katalogu roboczego można użyć paska folderu znajdującego się pod wstążką menu głównego. Zawartość tego katalogu wyświetlana jest w oknie Current Folder.
3 Z poziomu linii poleceń, a także skryptów i funkcji katalog roboczy można wybrać za pomocą polecenia cd ścieżka dostępu, np. cd c:\obliczenia\ Gdy w ścieżce dostępu występuje katalog (lub katalogi) ze spacją w nazwie, całą ścieżkę należy umieścić w parze pojedynczych apostrofów: cd c:\moje obliczenia\ lub cd ( c:\moje obliczenia\ ) Nie należy używać w ścieżkach dostępu do katalogów roboczych polskich znaków (ą, ę, ó itd.) Wykaz przydatnych poleceń systemowych przedstawia tab.. Polecenie pwd dir dir scieżka dostepu cd \ cd.. del nazwapliku Tab.. Wybrane polecenia systemowe Operacja zwraca pełną ścieżkę dostępu do aktualnego katalogu roboczego Wyświetlenie zawartości bieżącego katalogu roboczego Wyświetlenie zawartości katalogu określonego w ścieżce dostępu Zmiana katalogu roboczego na katalog główny Zmiana katalogu roboczego na katalog o poziom wyższy w strukturze katalogów Usunięcie pliku Demonstracja działania programu i dodatkowe informacje Z obsługą Matlaba najszybciej można się zapoznać wywołując program demonstracyjny» demo Uruchamia ono zestawy programów pokazujących podstawowe operacje MATLABa. Dodatkowe informacje o danej wersji Matlaba można uzyskać poprzez wykonanie takich poleceń jak : whatsnew, info, ver, intro, help help Z możliwościami oferowanymi przez MATLABa w zakresie grafiki można wstępnie zapoznać się, wykonując próbny rysunek wielomianu dwóch zmiennych, za pomocą polecenia peaks. Szybkość działania własnego komputera w środowisku MATLABa można poznać za pomocą polecenia testującego bench. Bada ono oddzielnie czasy wykonywania typowych algorytmów. Może służyć do oceny tego, czy posiadany komputer jest odpowiednio skonfigurowany z punktu widzenia efektywności obliczeń i przetwarzania grafiki Zmienne w MATLABie Podstawowym typem zmiennej w MATLAB jest tablica, w szczególności tablica dwuwymiarowa, czyli macierz. Wartości skalarne są traktowane jako macierze jednoelementowe. Inaczej niż w językach programowania ogólnego przeznaczenia (np. język C) nie deklaruje się zmiennej poprzez podanie jej nazwy i typu. Typ zmiennej jest określany po obliczeniu wartości wyrażenia i podstawieniu go za zmienną, tj. przy wykonaniu operacji zmienna = wyrażenie W przypadku, gdy wyrażenie nie zostało przyporządkowane konkretnej zmiennej, MATLAB domyślnie utworzy zmienną o nazwie ans (z ang. answer) i podstawi pod nią wynik tego wyrażenia. Wartość zmiennej jest cały czas dostępna w przestrzeni roboczej (listę zmiennych znajdujących się tej przestrzeni można śledzić w oknie Workspace). Kolejna operacja przypisania spowoduje, że dotychczasową jej wartość zastąpi nowa. W nazywaniu zmiennych należy przestrzegać następujących najważniejszych zasad: Nazwa zmiennej musi zaczynać się od litery i może zawierać litery, cyfry i podkreślnik ( _ ); nie może być też dłuższa niż 64 znaki, 3
4 Jako nazw zmiennych nie można używać słów zastrzeżonych, jak np. break, case, end, for, catch, classdef, continue, else, elseif, function, global, if, otherwise, parfor, persistent, return, spmd, switch, try, while, Należy unikać stosowania nazw zmiennych predefiniowanych jak np. ans, pi, eps, inf, i, j, NaN, Należy unikać nazw zmiennych pokrywających się z nazwami wbudowanych funkcji i zaczynających się na is, Wielkość liter jest rozróżniana, np. zmienne, XX, X będą traktowane jako zmienne o różnych nazwach. Listę zmiennych znajdujących się w przestrzeni roboczej wyświetla się za pomocą polecenia who i whos. Usunięcie zbędnych zmiennych w celu zwolnienia pamięci jest możliwe za pomocą polecenia clear lista zmiennych, np. clear, y Usunięcie wszystkich zmiennych z przestrzeni roboczej możliwe jest za pomocą polecenia clear all. Format wyświetlania liczb Domyślnie wyniki obliczeń w oknie poleceń wyświetlanie są w formacie short, tj. pięć cyfry wyniku wraz z wykładnikiem. Niekiedy jednak zachodzi potrzeba wyprowadzania wyników z większą precyzją. W tab. 3 przedstawiono wybrane polecenia określające sposób wyświetlania wyników. Tab. 3. Wybrane polecenia formatowania wyświetlania wyników Polecenie Wyprowadzanie wyniku format short 5 cyfr, stałoprzecinkowy dla liczb z zakresu od -3 do 3, w innym przypadku jak format short e format short e 5 cyfr, zmiennoprzecinkowy format short g 5 cyfr, stało- lub zmiennoprzecinkowy format long 5 cyfr, stałoprzecinkowy dla liczb z zakresu od -3 do, w innym przypadku jak format long e format long e 5 cyfr, zmiennoprzecinkowy format long g 5 cyfr, stało- lub zmiennoprzecinkowy format rat Przybliżenie wyniku w postaci ilorazu (ułamka) dwóch liczb całkowitych format bank Dwie cyfry rozszerzenia dziesiętnego Obliczanie wartości wyrażeń Najprostsze wyrażenia mają postać działań arytmetycznych składających się z dodawania (+), odejmowania (-), mnożenia (*), dzielenia (/), potęgowania (^). MATLAB można więc w najprostszym przypadku wykorzystać jako kalkulator. Poszczególne działania mogą być ujmowane w nawiasy okrągłe ( ), przy czym nawiasy mogą być zagnieżdżone. Kolejność działań jest taka sama jak w arytmetyce, tj. najpierw wykonywane są działania w nawiasach (począwszy od najbardziej zagnieżdżonych), potem wykonywane jest potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie (ten sam priorytet), a na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania są zawsze wykonywane od strony lewej do prawej. Należy pamiętać przy pisaniu liczb, że ich miejsca dziesiętne są oddzielane w liczbie kropką, a nie przecinkiem. Błędne wpisanie przecinka zamiast kropki spowoduje, że MATLAB potraktuje ten zapis jako dwie liczby całkowite, zamiast jednej liczby z rozszerzeniem dziesiętnym. Przykład obliczenia wartości wyrażeń arytmetycznych:» =.75; y=((-3/4)^3*(+.5)^)-8*9;» =.75, y=((-3/4)^3*(+.5)^), y=-8*9, y=y+y =.75 y = 7 y = 4
5 -7 y = Możliwe jest też wykonywanie działań na liczbach zespolonych. W MATLABie liczby zespolone są zapisywane z wykorzystaniem symbolu i lub j. Polecenie z= 3+4i lub z= 3+4j daje w wyniku z = i Można jednak zdefiniować jednostkę urojoną w przestrzeni roboczej i zapisywać liczby zespolone z wykorzystaniem mnożenia. Przykładowo j=sqrt(-); z=3+j*4; z = i Należy zwrócić uwagę, że obliczanie pierwiastka kwadratowego z ujemnej liczby rzeczywistej nie prowadzi do błędu, a uzyskana w wyniku liczba będzie traktowana jako zespolona. Dla wyrażeń z argumentami zespolonymi obowiązują takie same zasady jak w przypadku wyrażeń z argumentami rzeczywistymi. Matematyczne funkcje biblioteczne W obliczeniach wykorzystywać można także rozmaite funkcje matematyczne, zarówno biblioteczne jaki i te, utworzone przez użytkownika. W tab. 4 przedstawiono listę podstawowych funkcji matematycznych wbudowanych i zmiennych predefiniowanych. Tab. 4. Podstawowe wbudowane funkcje matematyczne Funkcja Opis abs wartość absolutna lub moduł liczby zespolonej angle argument liczby zespolonej atan arcus tangens ceil zaokrąglenie w kierunku + conj sprzężenie liczby zespolonej cos cosinus ep eksponent, e fi zaokrąglenie w kierunku zera floor zaokrąglenie w kierunku - imag część urojona liczby zespolonej inf nieskończoność, np. wynik dzielenia przez log logarytm naturalny log logarytm dziesiętny ma największa wartość min najmniejsza wartość NaN nie liczba, np. dzielenie przez pi liczba real część rzeczywista liczby zespolonej rem reszta z dzielenia round zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej sign znak parametru funkcji (signum) sin sinus, sqrt pierwiastek kwadratowy sum suma eps najmniejsza różnica między liczbami (ok.. -6 ) i, j stosowane przy zapisie części urojonej liczb zespolonych 5
6 W przypadku wątpliwości przy stosowaniu którejś z funkcji możliwe jest uzyskanie informacji na jej temat za pomocą polecenia help. Przykładowo help sqrt powoduje wypisanie następujących informacji dotyczących funkcji obliczania pierwiastka kwadratowego sqrt Square root. sqrt(x) is the square root of the elements of X. Comple results are produced if X is not positive. See also sqrtm, realsqrt, hypot. Reference page for sqrt Other functions named sqrt Polecenie which nazwa_m-pliku lub which nazwa_funkcji powoduje wyświetlenie ścieżki dostępu do m-pliku lub funkcji (nazwy podaje się bez rozszerzenia *.m). Przykładowo» which sum built-in (C:\Program Files\MATLAB\R5b\toolbo\matlab\datafun\@double\sum) 3. Tworzenie wektorów i macierzy oraz dostęp do ich elementów Tworzenie wektorów Wektor jest macierzą jednowymiarową zawierającą liczby zorganizowane w wiersz lub kolumnę. Utworzyć je można przez podanie wartości. W przypadku wektorów wierszowych poszczególne elementy oddziela się spacjami lub przecinkami, zaś kolumnowych średnikami. Przykładowo: a) wektor wierszowy: VW = [,, 3] VW = 3 b) wektor kolumnowy: VK = [ ; ; 3] VK = 3 W MATLABie możliwe jest generowanie wektorów, których sąsiednie elementy różnią się od siebie o stałą wartość. Do tego celu stosuje się notację dwukropkową (stosowanie nawiasów kwadratowych nie jest w tym przypadku konieczne): i:k:n generowanie wektora wierszowego o elementach [i i+k i+*k i+3*k i+m*k], gdzie m=fi((n-)/k, i:n generowanie wektora wierszowego o elementach [i i+ i+ k+3 i+m ], gdzie m=fi(n) Przykładowo >> V = :: V = 6
7 4 6 8 >> V = :5.5 V = Wektor n elementowy z równomiernie rozłożonymi elementami w zakresie od min do ma można wygenerować za pomocą funkcji linspace(min, ma, n). >> V=linspace(,,5) V = Tworzenie macierzy Elementy macierzy należy podawać w nawiasach kwadratowych. Poszczególne elementy muszą być rozdzielone spacjami, a wiersze - średnikami, np. A = [ 3; ; ] Jeżeli wiersze nie są rozdzielone średnikami, to muszą być pisane w oddzielnych liniach A = [ 3 ] Elementami macierzy mogą być także zmienne reprezentujące skalary, wektory jak i inne macierze. Przykładowo dla macierzy A=[ ; 3 4]; B=[3 4; 5 6]; mamy >> C=[A;B] C = >> D=[A,B] D = Należy pamiętać, aby liczba elementów we wszystkich wierszach (kolumnach) była jednakowa. Przykładowo, polecenie >> A=[ 3; 3 4] Spowoduje wyświetlenie komunikatu o niespójności wymiarów macierzy: Dimensions of matrices being concatenated are not consistent. Szczególnym przypadkiem macierzy jest macierz pusta, tj. macierz nie zawierająca żadnych elementów: A = [ ] Często przydatna jest możliwość utworzenia macierzy o określonych rozmiarach w celu przydzielenia pamięci lub też macierzy o szczególnych cechach, np. macierze Pascala, Toeplitza. MATLAB posiada wiele tego typu funkcji. Jednymi z najczęściej stosowanych są następujące funkcje: zeros(n,m) Macierz o n wierszach i m kolumnach wypełniona zerami, >> mac = zeros(,3) mac = 7
8 ones(n,m) Macierz o n wierszach i m kolumnach wypełniona jedynkami >> mac=ones(,3) mac = eye(n,m) Macierz o n wierszach i m kolumnach z jedynkami na głównej przekątnej i pozostałymi elementami równymi zero: >> mac=eye(,3) mac = W przypadku, gdy powyższe funkcje są wywoływane z jednym parametrem, tj. zeros(n), ones(n) i eye(n), wtedy generowana jest macierz kwadratowa o wymiarze n n. >> mac=eye(3) mac = Inne, częściej wykorzystywane funkcje biblioteczne to tworzenia macierzy przedstawia tab. 5. Funkcja rand(n) randn(n) diag() repmat(a, n, m) reshape(a, n, m) Tab. 5. Wybrane funkcje tworzenia macierzy Opis macierz o wymiarze n n wypełniona liczbami pseudolosowymi z przedziału <,> o rozkładzie jednostajnym macierz o wymiarze n n wypełniona liczbami pseudolosowymi o rozkładzie normalnym ze średnią i wariancją macierz diagonalna ze składnikami wektora na głównej przekątnej (pozostałe elementy są równe zeru) macierz powstała przez powielenie podmacierzy A m razy w poziomie i n razy w pionie macierz o n wierszach i m kolumnach z elementów branych kolejno kolumnami z macierzy A Organizacja i dostęp do elementów macierzy Należy pamiętać, że macierz w pamięci operacyjnej komputera jest pamiętana kolejno kolumnami, od pierwszej do ostatniej. W przypadku macierzy A=[ 6 9; 4 8; 3 5 ]; polecenie A(:) pozwala zobrazować rozmieszczenie elementów macierzy w pamięci. >> A(:) ans = i=,j= k= 4 i=,j= k= 3 i=3,j= k=3 6 i=,j= k=4 i=,j= k=5 5 i=3,j= k=6 9 i=,j=3 k=7 8 i=,j=3 k=8 i=3,j=3 k=9 Element w 3-im wierszu i -iej kolumnie może być zidentyfikowany na dwa sposoby a3=a(3,) a3 = 5 8
9 lub a3=a(6) a3 = 5 Numer k w pamięci elementu a ij należącego do macierzy o m-wierszach oraz n-kolumnach jest obliczany w następujący sposób k = (j-)*m + i = (-)*3 + 3 = 6 Należy zwrócić uwagę, że w MATLABie indeksy tablic mogą być jedynie niezerowymi liczbami naturalnymi. Do wybierania wierszy, kolumn oraz podmacierzy można użyć notacji dwukropkowej. Podstawowe zasady jej stosowania przedstawia tab. 6. Zapis A(:, n) A(n, :) A(:, m:n) A(m:n, :) A(m:n, p:q) Tab. 6. Notacja dwukropkowa w wybieraniu elementów macierzy Elementy macierzy do których odnosi się zapis Wszystkie wiersze kolumny n Wszystkie kolumny wiersza n Wszystkie wiersze w kolumnach od m do n Wszystkie kolumny w wierszach od m do n Elementy w wierszach od m do n i kolumnach od p do q Przykładowo: -ga kolumna macierzy A zostaje przypisana do zmiennej B >> B=A(:,) B = ci wiersz macierzy A >> C=A(3,:) C = 3 5 podmacierz >> D=A(:3,:) D = Na oznaczenie ostatniego wiersza lub kolumny używa się słowa kluczowego end: >> C=A(end,:) C = 3 5 Określenie wymiarów macierzy Aktualną liczbę elementów wektora zwraca funkcja length: >> =:5; >> n= length(). n = 5 W przypadku konieczności ustalenia aktualnej liczby wierszy i kolumn macierzy należy zastosować funkcję size. Wywołanie [m,n] = size(a); spowoduje, że w zmiennej m znajdzie się liczba wierszy a w n liczba kolumn macierzy A. Przykładowo: >> A=[ 3; 4 5 6]; >> [m,n] = size(a) m = n = 3 9
10 Ćwiczenie laboratoryjne Sprawdzić w trakcie pracy z programem działanie poleceń opisanych we Wprowadzeniu. Zadania laboratoryjne. Obliczyć wartość całki oznaczonej b a d Dla zadanych granic całkowania, np. a= i b=. Całka nieoznaczona wyrażenia podcałkowego jest równa (C stała całkowania): C d arctg ln. Używając funkcji zeros, ones i eye i rand za pomocą jednej instrukcji utworzyć w pamięci roboczej macierze ( - liczby losowe o rozkładzie równomiernym z zakresu (, )):, B A 3. Dla macierzy Y, znaleźć bez użycia komputera macierze A, B i C, przy czym: A = Y(:3, :4) B = Y(:, :end) C = Y([ ], [3 4]) Sprawdzić uzyskane wyniki z wykorzystaniem MATLABa.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 1. WSTĘP DO
LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab
LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI Wprowadzenie do środowiska Matlab 1. Podstawowe informacje Przedstawione poniżej informacje maja wprowadzić i zapoznać ze środowiskiem
Wprowadzenie do środowiska
Wprowadzenie do środowiska www.mathworks.com Piotr Wróbel piotr.wrobel@igf.fuw.edu.pl Pok. B 4.22 Metody numeryczne w optyce 2017 Czym jest Matlab Matlab (matrix laboratory) środowisko obliczeniowe oraz
Ćwiczenie 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych
1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych i dynamicznych, symulacji procesów, przekształceń i obliczeń symbolicznych
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH ĆWICZENIE NR 1 WPROWADZENIE DO PROGRAMU KOMPUTEROWEGO MATLAB Dr inż. Sergiusz Sienkowski ĆWICZENIE NR 1 Wprowadzenie do programu komputerowego Matlab 1.1.
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH ĆWICZENIE NR 1 WPROWADZENIE DO PROGRAMU KOMPUTEROWEGO MATLAB Dr inż. Sergiusz Sienkowski ĆWICZENIE NR 1 Wprowadzenie do programu komputerowego Matlab 1.1.
Zanim zaczniemy GNU Octave
MatLab część I 1 Zanim zaczniemy GNU Octave 2 Zanim zaczniemy GNU Octave 3 Zanim zaczniemy GNU Octave 4 Środowisko MatLab-a MatLab ang. MATrix LABoratory Obliczenia numeryczne i symboliczne operacje na
MATLAB wprowadzenie śycie jest zbyt krótkie, aby tracić czas na pisanie pętli!
Modele układów dynamicznych - laboratorium MATLAB wprowadzenie śycie jest zbyt krótkie, aby tracić czas na pisanie pętli! 1 2 MATLAB MATLAB (ang. matrix laboratory) to pakiet przeznaczony do wykonywania
Wstęp do Programowania Lista 1
Wstęp do Programowania Lista 1 1 Wprowadzenie do środowiska MATLAB Zad. 1 Zapoznaj się z podstawowymi oknami dostępnymi w środowisku MATLAB: Command Window, Current Folder, Workspace i Command History.
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH II rok Kierunek Logistyka Temat: Zajęcia wprowadzające. BHP stanowisk
MATrix LABoratory. A C21 delta tvx444 omega_zero. hxx J23 aaa g4534 Fx_38
MATLAB wprowadzenie MATrix LABoratory MATLAB operuje tylko na jednym typie zmiennych na macierzach. Liczby (skalary) są szczególnymi przypadkami macierzy o wymiarze 1 1, (zawierającymi jeden wiersz i jedną
do MATLABa podstawowe operacje na macierzach WYKŁAD Piotr Ciskowski
Wprowadzenie do MATLABa podstawowe operacje na macierzach WYKŁAD Piotr Ciskowski M A T L A B : Computation Visualization Programming easy to use environment MATLAB = matrix laboratory podstawowa jednostka
Ćwiczenie 3: Wprowadzenie do programu Matlab
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium modelowania i symulacji Ćwiczenie 3: Wprowadzenie do programu Matlab 1. Wyznaczyć wartość sumy 1 1 2 + 1 3 1 4 + 1
MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze
MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze 1. a. Małe i wielkie litery nie są równoważne (MATLAB rozróżnia wielkość liter). b. Wpisanie nazwy zmiennej spowoduje wyświetlenie jej aktualnej wartości na
Metody Numeryczne. Laboratorium 1. Wstęp do programu Matlab
Metody Numeryczne Laboratorium 1 Wstęp do programu Matlab 1. Wiadomości wstępne liczby, format Program Matlab używa konwencjonalną notację dziesiętną, z kropka dziesiętną. W przypadku notacji naukowej
ANALIZA DANYCH I PROCESÓW. Mgr inż. Paweł Wojciech Herbin
ANALIZA DANYCH I PROCESÓW Mgr inż. Paweł Wojciech Herbin SZCZECIN 29 LUTEGO 2016 Spis treści 1. Wprowadzenie... 4 2. MATLAB wprowadzenie do interfejsu... 5 3. Praca w trybie bezpośrednim... 6 3.1. Wprowadzanie
do MATLABa programowanie WYKŁAD Piotr Ciskowski
Wprowadzenie do MATLABa programowanie WYKŁAD Piotr Ciskowski instrukcje sterujące instrukcja warunkowa: if instrukcja wyboru: switch instrukcje iteracyjne: for, while instrukcje przerwania: continue, break,
1 Podstawy c++ w pigułce.
1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,
Obliczenia w programie MATLAB
Obliczenia w programie MATLAB Na zajęciach korzystamy z programu MATLAB, w którym wykonywać będziemy większość obliczeń. Po uruchomieniu programu w zależności od wersji i konfiguracji może pojawić się
Elementy metod numerycznych - zajęcia 9
Poniższy dokument zawiera informacje na temat zadań rozwiązanych w trakcie laboratoriów. Elementy metod numerycznych - zajęcia 9 Tematyka - Scilab 1. Labolatoria Zajęcia za 34 punktów. Proszę wysłać krótkie
Podstawy obsługi pakietu GNU octave.
Podstawy obsługi pakietu GNU octave. (wspomaganie obliczeń inżynierskich) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą pakietu GNU octave. W ćwiczeniu wprowadzono opis podstawowych komend
Podstawy Informatyki 1. Laboratorium 1
Podstawy Informatyki 1 Laboratorium 1 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą pakietu MATLAB. W ćwiczeniu wprowadzono opis podstawowych komend środowiska i funkcji matematycznych
Instalacja
Wprowadzenie Scilab pojawił się w Internecie po raz pierwszy, jako program darmowy, w roku 1994 Od 1990 roku pracowało nad nim 5 naukowców z instytutu INRIA (Francuski Narodowy Instytut Badań w Dziedzinie
Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1. Środowisko Matlab
Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1 Środowisko Matlab Podstawową jednostką obliczeniową w programie Matlab jest macierz. Wektory i skalary mogą być tutaj rozpatrywane jako specjalne typy macierzy. Elementy
Ćwiczenie 3. MatLab: Algebra liniowa. Rozwiązywanie układów liniowych
Ćwiczenie 3. MatLab: Algebra liniowa. Rozwiązywanie układów liniowych Wszystko proszę zapisywać komendą diary do pliku o nazwie: imie_ nazwisko 1. Definiowanie macierzy i odwoływanie się do elementów:
SKRYPTY. Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego
1 SKRYPTY Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego z = 1 y + 1+ ( x + 2) 3 x 2 + x sin y y + 1 2 dla danych wartości x = 12.5 i y = 9.87. Zadanie to można rozwiązać: wpisując dane i wzór wyrażenia
Podstawowe operacje na macierzach
Podstawowe operacje na macierzach w pakiecie GNU octave. (wspomaganie obliczeń inżynierskich) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z tworzeniem macierzy i wektorów w programie GNU octave.
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka Podstawy MATLABA MATLAB jest zintegrowanym środowiskiem
Diary przydatne polecenie. Korzystanie z funkcji wbudowanych i systemu pomocy on-line. Najczęstsze typy plików. diary nazwa_pliku
Diary przydatne polecenie diary nazwa_pliku Polecenie to powoduje, że od tego momentu sesja MATLAB-a, tj. polecenia i teksty wysyłane na ekran (nie dotyczy grafiki) będą zapisywane w pliku o podanej nazwie.
Przykład 1 -->s="hello World!" s = Hello World! -->disp(s) Hello World!
Scilab jest środowiskiem programistycznym i numerycznym dostępnym za darmo z INRIA (Institut Nationale de Recherche en Informatique et Automatique). Jest programem podobnym do MATLABa oraz jego darmowego
Programowanie strukturalne. Opis ogólny programu w Turbo Pascalu
Programowanie strukturalne Opis ogólny programu w Turbo Pascalu STRUKTURA PROGRAMU W TURBO PASCALU Program nazwa; } nagłówek programu uses nazwy modułów; } blok deklaracji modułów const } blok deklaracji
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz
Zakaz rozpowszechniania w sieci, tylko na użytek studentów informatyki UwB. WYKŁAD 1- Matlab
Zakaz rozpowszechniania w sieci, tylko na użytek studentów informatyki UwB. WYKŁAD 1- Matlab 1. Wprowadzenie do Matlaba. Języki programowania takie jak np. C++ umożliwiają tworzenie programu realizującego
Matlab Składnia + podstawy programowania
Matlab Składnia + podstawy programowania Matlab Matrix Laboratory środowisko stworzone z myślą o osobach rozwiązujących problemy matematyczne, w których operuje się na danych stanowiących wielowymiarowe
Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Mimo że program Octave został stworzony do
PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane
Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane Stałe Oprócz zmiennych w programie mamy też stałe, które jak sama nazwa mówi, zachowują swoją wartość przez cały czas działania programu. Można
Wprowadzenie do Scilab: macierze
Wprowadzenie do Scilab: macierze Narzędzia Informatyki Magdalena Deckert Izabela Szczęch Barbara Wołyńska Bartłomiej Prędki Politechnika Poznańska Instytut Informatyki Agenda Definiowanie macierzy Funkcje
Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje
Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje
Zakłócenia w układach elektroenergetycznych LABORATORIUM
Zakłócenia w układach elektroenergetycznych LABORATORIUM Obliczenia w programie MATLAB Na zajęciach korzystamy z programu MATLAB, w którym wykonywać będziemy większość obliczeń. Po uruchomieniu programu
Programowanie w języku Python. Grażyna Koba
Programowanie w języku Python Grażyna Koba Kilka definicji Program komputerowy to ciąg instrukcji języka programowania, realizujący dany algorytm. Język programowania to zbiór określonych instrukcji i
Przetwarzanie sygnałów
Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do programu Octave 1 Operatory 1 1.1 Operatory arytmetyczne...................... 1 1.2 Operatory relacji.......................... 1 1.3 Operatory
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium. 1. Tworzenie m-plików skryptowych i uruchamianie skryptów
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 3 M-pliki skryptowe w MATLABie. Instrukcje programowania: if, switch, for, while, break, return Wprowadzenie. Tworzenie m-plików skryptowych i uruchamianie
Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych
Temat wykładu: Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz * materiał nadobowiązkowy Przykłady: Programy wykorzystywane
Wprowadzania liczb. Aby uniknąć wprowadzania ułamka jako daty, należy poprzedzać ułamki cyfrą 0 (zero); np.: wpisać 0 1/2
Wprowadzania liczb Liczby wpisywane w komórce są wartościami stałymi. W Excel'u liczba może zawierać tylko następujące znaki: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + - ( ), / $ %. E e Excel ignoruje znaki plus (+) umieszczone
1 Podstawy c++ w pigułce.
1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,
Wybrane elementy syntaktyki pakietu Matlab Przemysław Korohoda Katedra Elektroniki, AGH
Wybrane elementy syntaktyki pakietu Matlab Przemysław Korohoda Katedra Elektroniki, AGH Przedstawiony poniżej opis zawiera informacje konieczne i przydatne do przeprowadzania symulacji z zakresu przetwarzania
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH
METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH ĆWICZENIE NR 9 WYRAŻENIA LOGICZNE, INSTRUKCJE WARUNKOWE I INSTRUKCJE ITERACYJNE W PROGRAMIE KOMPUTEROWYM MATLAB Dr inż. Sergiusz Sienkowski ĆWICZENIE NR
Metody i analiza danych
2015/2016 Metody i analiza danych Macierze Laboratorium komputerowe 2 Anna Kiełbus Zakres tematyczny 1. Funkcje wspomagające konstruowanie macierzy 2. Dostęp do elementów macierzy. 3. Działania na macierzach
Instalacja Pakietu R
Instalacja Pakietu R www.r-project.org wybór źródła wybór systemu operacyjnego: Download R for Windows opcja: install R for the first time opcja: Download R 3.3.3 for Windows uruchomienie R-3.3.3-win MAGDA
Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Mimo że program Octave został stworzony do
Administracja sieciowymi systemami operacyjnymi III Klasa - Linux
Administracja sieciowymi systemami operacyjnymi III Klasa - Linux SKRYPTY POWŁOKI mgr inż. Tomasz Borowiec SKRYPTY POWŁOKI - PODSTAWY W Linuksie skrypt jest plikiem tekstowym zawierającym polecenia systemowe
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania MATLAB komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich podstawowe informacje Materiały
PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Pakiety matematyczne. Matematyka Stosowana. dr inż. Krzysztof Burnecki
Pakiety matematyczne Matematyka Stosowana dr inż. Krzysztof Burnecki 20.02.2013 Podstawowe informacje Krzysztof Burnecki C-11, pok. 5.14 Krzysztof.Burnecki@pwr.wroc.pl Konsultacje: poniedziałek 11-13,
Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML
Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane
Matlab Składnia + podstawy programowania
Matlab Składnia + podstawy programowania Matlab Matrix Laboratory środowisko stworzone z myślą o osobach rozwiązujących problemy matematyczne, w których operuje się na danych stanowiących wielowymiarowe
Niezwykłe tablice Poznane typy danych pozwalają przechowywać pojedyncze liczby. Dzięki tablicom zgromadzimy wiele wartości w jednym miejscu.
Część XIX C++ w Każda poznana do tej pory zmienna może przechowywać jedną liczbę. Jeśli zaczniemy pisać bardziej rozbudowane programy, okaże się to niewystarczające. Warto więc poznać zmienne, które mogą
Obliczenia iteracyjne
Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej
Pakiety matematyczne INP2708W,L
Pakiety matematyczne INP2708W,L dr inż. Marek Teuerle Katedra Matematyki Stosowanej Centrum im. Hugona Steinhausa Wydział Matematyki PWr Wrocław, 23 lutego 2016 r. Informacje Marek Teuerle - bud. C-11,
MATLAB - podstawy użytkowania
MATLAB - podstawy użytkowania Zbigniew Rudnicki (dr inż) MATLAB (MATrix LABoratory) - pakiet oprogramowania matematycznego firmy MathWorks Inc. (od roku 1984) to język i środowisko programowania do obliczeń
Algebra macierzy
Algebra macierzy Definicja macierzy Macierze Macierze Macierze Działania na macierzach Działania na macierzach A + B = B + A (prawo przemienności dodawania) (A + B) + C = A + (B + C) (prawo łączności dodawania)
JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.
IŚ ćw.8 JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w dokumentach HTML. Skrypt JavaScript
Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1
Wpisywanie tekstu Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Domyślnie, Mathcad traktuje wpisywany tekst jako wyrażenia matematyczne. Do trybu tekstowego można przejść na dwa sposoby: Zaczynając wpisywanie
Matlab MATrix LABoratory Mathworks Inc.
Małgorzata Jakubowska Matlab MATrix LABoratory Mathworks Inc. MATLAB pakiet oprogramowania matematycznego firmy MathWorks Inc. (www.mathworks.com) rozwijany od roku 1984 język programowania i środowisko
MATLAB Podstawowe polecenia
MATLAB Podstawowe polecenia W MATLABie możliwe jest wykonywanie prostych obliczeń matematycznych. Działania (np. +) należy wpisać w okienku poleceń na końcu naciskając klawisz enter. Program MATLAB wydrukuje
Wprowadzenie do systemu Scilab
Wprowadzenie do systemu Scilab Instrukcja 0 Wersja robocza 1 System Scilab Scilab jest wysokopoziomowym obiektowym językiem programowania, którego celem jest numeryczne wsparcie badań naukowych i inżynierskich.
1 Programowanie w matlabie - skrypty i funkcje
1 Programowanie w matlabie - skrypty i funkcje 1.1 Skrypty Skrypt jest plikiem tekstowym z rozszerzeniem *.m zawierającym listę poleceń do wykonania. Aby utworzyć skrypt w matlabie wybierz File New Script,
Laboratorium 1b Operacje na macierzach oraz obliczenia symboliczne
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Metod Numerycznych Laboratorium 1b Operacje na macierzach oraz obliczenia symboliczne 1 Zadania 1. Obliczyć numerycznie
Po uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie
Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których
WIMIM/MIBM/N1/-/B04 WIMIM/ME/S1/-/C46 WIMIM/IM/S1/-/B19
WIMIM/MIBM/N1/-/B04 WIMIM/ME/S1/-/C46 WIMIM/IM/S1/-/B19 Co mam zrobić, jeżeli obliczenia potrzebne są na wczoraj, trzeba jeszcze zrobić wykres, a do tego mam użyć Bardzo Skomplikowanego Czegoś wiedząc
Matlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3
Matlab, zajęcia 3. Pętle c.d. Przypomnijmy sobie jak działa pętla for Możemy podać normalnie w Matlabie t=cputime; for i=1:20 v(i)=i; e=cputime-t UWAGA: Taka operacja jest bardzo czasochłonna i nieoptymalna
Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach?
Część XVIII C++ Funkcje Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach? Umiemy już podzielić nasz
Metody numeryczne Laboratorium 2
Metody numeryczne Laboratorium 2 1. Tworzenie i uruchamianie skryptów Środowisko MATLAB/GNU Octave daje nam możliwość tworzenia skryptów czyli zapisywania grup poleceń czy funkcji w osobnym pliku i uruchamiania
Wprowadzenie do Pakietu R dla kierunku Zootechnika. Dr Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Wprowadzenie do Pakietu R dla kierunku Zootechnika Dr Magda Mielczarek Katedra Genetyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Instalacja Pakietu R www.r-project.org wybór źródła wybór systemu operacyjnego:
Podstawy Programowania C++
Wykład 3 - podstawowe konstrukcje Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Wstęp Plan wykładu Struktura programu, instrukcja przypisania, podstawowe typy danych, zapis i odczyt danych, wyrażenia:
GNU Octave (w skrócie Octave) to rozbudowany program do analizy numerycznej.
1 GNU Octave GNU Octave (w skrócie Octave) to rozbudowany program do analizy numerycznej. Octave zapewnia: sporą bibliotęke użytecznych funkcji i algorytmów; możliwośc tworzenia przeróżnych wykresów; możliwość
Pliki. Operacje na plikach w Pascalu
Pliki. Operacje na plikach w Pascalu ścieżka zapisu, pliki elementowe, tekstowe, operacja plikowa, etapy, assign, zmienna plikowa, skojarzenie, tryby otwarcia, reset, rewrite, append, read, write, buforowanie
Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2
Temat wykładu: Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2 Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz * materiał nadobowiązkowy 1 Przykłady: Programy
Skrypty i funkcje Zapisywane są w m-plikach Wywoływane są przez nazwę m-pliku, w którym są zapisane (bez rozszerzenia) M-pliki mogą zawierać
MatLab część III 1 Skrypty i funkcje Zapisywane są w m-plikach Wywoływane są przez nazwę m-pliku, w którym są zapisane (bez rozszerzenia) M-pliki mogą zawierać komentarze poprzedzone znakiem % Skrypty
Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania
Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania Ćwiczenie 2. Podstawowe operacje macierzowe. Opracował: dr inż. Sebastian Dudzik 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z tworzeniem
Ćwiczenia nr 2. Edycja tekstu (Microsoft Word)
Dostosowywanie paska zadań Ćwiczenia nr 2 Edycja tekstu (Microsoft Word) Domyślnie program Word proponuje paski narzędzi Standardowy oraz Formatowanie z zestawem opcji widocznym poniżej: Można jednak zmodyfikować
Podstawowe wyrażenia matematyczne
Lech Sławik Podstawy Maximy 3 Wyrażenia matematyczne.wxmx 1 / 7 Podstawowe wyrażenia matematyczne 1 Nazwy Nazwy (zmiennych, stałych, funkcji itp.) w Maximie mogą zawierać małe i duże litery alfabetu łacińskiego,
Programowanie w języku Matlab
Programowanie w języku Matlab D. Caban, P. Skurowski Wykład. Składnia języka, podstawowe struktury i operacje Matlab Nazwa pochodzi od MATrix LAboratory Środowisko obliczeń numerycznych i symbolicznych
Writer wzory matematyczne
Writer wzory matematyczne Procesor Writer pracuje zazwyczaj w trybie WYSIWYG, podczas wpisywania wzorów matematycznych nie całkiem. Wzory wpisujemy w oknie edytora wzorów w postaci tekstu. Tekst ten jest
opracował: mgr inż. Piotr Marchel Instrukcja obsługi programu Struktura
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej Bezpieczeństwo elektroenergetyczne i niezawodność zasilania laboratorium opracował: mgr inż. Piotr
Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python
Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python Język PYTHON Podstawowe informacje Python to język skryptowy, interpretowany - co oznacza, że piszemy skrypt, a następnie wykonujemy go za
WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7.
Strona z WEKTORY I MACIERZE Wektory i macierze ogólnie nazywamy tablicami. Wprowadzamy je:. W sposób jawny: - z menu Insert Matrix, - skrót klawiszowy: {ctrl}+m, - odpowiedni przycisk z menu paska narzędziowego
Trochę o plikach wsadowych (Windows)
Trochę o plikach wsadowych (Windows) Zmienne środowiskowe Zmienną środowiskową można ustawić na stałe w systemie (Panel sterowania->system- >Zaawansowane ustawienia systemu->zmienne środowiskowe) lub też
AUTOMATYZACJA OBLICZEŃ INŻYNIERSKICH. Dr hab. inż. Jacek Kucharski, prof. PŁ Dr inż. Piotr Urbanek
AUTOMATYZACJA OBLICZEŃ INŻYNIERSKICH Dr hab. inż. Jacek Kucharski, prof. PŁ Dr inż. Piotr Urbanek CEL OGÓLNY Zdobycie umiejętności efektywnego wykorzystywania wybranych narzędzi informatycznych dla potrzeb
Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne
Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne Pakiety statystyczne stosowane do analizy danych: SAS SPSS Statistica R S-PLUS 1 Środowisko R Język S- J. Chambers i in. (1984,1988)
I. Podstawy języka C powtórka
I. Podstawy języka C powtórka Zadanie 1. Utwórz zmienne a = 730 (typu int), b = 106 (typu long long), c = 123.45 (typu double) Wypisz następujące komunikaty: Dane sa liczby: a = 730, b = 106 i c = 123.45.
Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA)
Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Instrukcje Język Basic został stworzony w 1964 roku przez J.G. Kemeny ego i T.F. Kurtza z Uniwersytetu w Darthmouth (USA). Nazwa Basic jest
Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2
Temat wykładu: Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2 Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz * materiał nadobowiązkowy 1 Przykłady: Programy
Elementy języków programowania
Elementy języków programowania Olsztyn 2007-2012 Wojciech Sobieski Języki programowania wymyślono po to, by można było dzięki nim tworzyć różnorodne programy komputerowe. Oczekuje się również, że tworzone
Baltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup
Baltie 3 Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup Czytanie klawisza lub przycisku myszy Czytaj klawisz lub przycisk myszy - czekaj na naciśnięcie Polecenie
Wprowadzenie do Scilab: macierze
Wprowadzenie do Scilab: macierze Narzędzia Informatyki Magdalena Deckert Izabela Szczęch Barbara Wołyńska Bartłomiej Prędki Politechnika Poznańska Instytut Informatyki Agenda Definiowanie macierzy Funkcje
JAVAScript w dokumentach HTML (1)
JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript
Programowanie Delphi obliczenia, schematy blokowe
Informatyka II MPZI2 ćw.2 Programowanie Delphi obliczenia, schematy blokowe Zastosowania obliczeń numerycznych Wyrażenia arytmetyczne służą do zapisu wykonywania operacji obliczeniowych w trakcie przebiegu
Pętle iteracyjne i decyzyjne
Pętle iteracyjne i decyzyjne. Pętla iteracyjna for Pętlę iteracyjną for stosuje się do wykonywania wyrażeń lub ich grup określoną liczbę razy. Licznik pętli w pakiecie MatLab może być zwiększany bądź zmniejszany