' ()*+,-./ #%& ' ' ()*+, - #./0$!"1 $ 01 / : ; < %= ; # )A B C %0 DE 234 F * %0 D E G ; H I 5 6 J K L M N O %0 DE;234 #$ %0 PQRS

!"#$ % &'# $& &# # && () *+(+ + (!"#$%&!"#$%&' ()*+,!"#$%&' *+, () *+,-./01 (( ' -./ :;, -./ < "! $ "! 9 $ "! F $

!"#$ % &'# $& &# # && () *+(+ + (!"#$%&!"#$%&' ()*+,!"#$%&' *+, () *+,-./01 (( ' -./01 2345067289:;, -./01-0-- 0 < = >? @0ABCDE @$ "! $ "! 9 $ "! F $ "! 0 < = G H 9 I J KLMNO < PQRC - / 1 / /$!9 /$! 0

CMYK!"#$%&'! ( )*+,-./01! )*789 :;' " ABCDE0 6 )*+,- FGH 6 )*+,-I J KL M6NO > PQ!RS?TU )*+,-VW RSXGY P 6 )*+, P Z[\?TU]^_ `Rab`6 $ $ )*

!"#$%&'! ( )*+,-./01! 23 4 56 )*789 :;' ? @ " ABCDE0 6 )*+,- FGH 6 )*+,-I J KL M6NO > PQ!RS?TU )*+,-VW RSXGY P 6 )*+, P Z[\?TU]^_ `Rab`6 $ $ )*+,c!k Q6?TU )*+,I1 > )*+,-,,!"#$% &'! ( )*)+,&' -.! /0

%!! 8 9 : ;!!!"#$%&' ()*+,-./ # " < " & U / & U!"# $%&' ()*+, -. $/ # 89 :; 23 <. A B C D E < :;. 'FGHIJKLMNO 4 PJQRSLT JE 4UVW XY 4

%!! 8 9 : ;!!!"#$%&' ()*+,-./ # " < " & U / & U!"# $%&' ()*+, -. $/ 01 23453673# 89 :; 23 ?@ A B C D E < :;. 'FGHIJKLMNO 4 PJQRSLT JE 4UVW XY 4 Z[\]^ _` abe 6=>c2 E

! "#$%!&'!"#$%&'!" # $%&'!" ()*+,-!"./ :; </0= 2 < /0=1F,%&GHIJKL (+M2 < F, X V?RSW7AB2Y, ZF,

! "#$%!&'!"#$%&'!" # $%&'!" ()*+,-!"./011 2 3456789:; ?@AB9:CDE 2 < /0=1F,%&GHIJKL (+M2 < N>?@+O F, /0=1>?@9:PQAB2RSTU2V?RSW7 X V?RSW7AB2Y, ZF,, [ ?@9:C D F,PQ \]^ F, _`9:ab8c ()

! " # $% % & ' ( & ) * & ' )(&

) 64 7.D.,. 0 6 64 5 8 C!) )!"#$!"#$%&' )( %& 234567 89:; * (+,-. * ),-. /?*,/ 0 @AB7CD E6 1 AB7C*,/ 0/1 FGHI%JKL MN O PQR SKT*, UVWXY 0 1 *,/ 0 ZS[X AB7C PQR\PQO8]^ _`abca 0 1 Q E ]^ * B7C P QR [ E

)& J, + 2? - (4 2 =1 )& 216 6)6!"#$%& '!"#$%& ' & '!"#$%&' '%% # ()*(+,-' %./01,#23 % ( :./0 :; 78 F G2H

)& 6 6 6 J, + 2? (5@2 - (4 2(@ 2 +7?%@ =1 )& 216 6)6!"#$%& '!"#$%& ' & '!"#$%&' '%% # ()*(+,-' %./01,#23 % ( 45 16789:./0 :; 78 ?@=A,BCDE F ) @ G2HIJKL MNO # 78 P # MBQ R8 PS 78TU G2 HVWXNO Y "1 78

!"#$%&'!"#$%&' ($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );<= );>? BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7

!"#$%&'!"#$%&'($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );? );@A BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7 `$ Wa b Y c _ U W Y B W 7 W #6!(# 8 %& WX! " #!"#$%&'()*

!"# $%& ' ()*+,-.(/01 234!" :,; 1 <= E - FG 2 HI JK LIMN!"O 78!" MNO 6 F PQRSTUVWPXY HZ[\]^_ `afbbc H S V Y FG9 9

!"# $%& ' ()*+,-.(/01 234!"5 6 789:,; 1 ,?@ABCDB E - FG 2 HI JK LIMN!"O 78!" ?@ABCDE FG%HIJKL@ MNO 6 F PQRSTUVWPXY HZ[\]^_ `afbbc H S V Y FG9 9 :!"# $ %&' % F U F H F >F CH E F B 6O B B F H H G

CMYK ()*+,-./01 "!"#$%&' "!"#$%&' ()*+,-./ :; ABCD4E B6 7% F ; E GH I JK45LBMNO PQ RS >TUV JK; WPB X Y >7 RZ [ TUV \]A^_` a 8Wb

()*+,-./01 "!"#$%&' "!"#$%&' ()*+,-./01 23456 789:; ?@ ABCD4E B6 7% F ; E GH I JK45LBMNO PQ RS >TUV JK; WPB X Y >7 RZ [ TUV \]A^_` a 8Wb c. @ ` W < J 4 () +G W a B L 7% F 4 a H 7%B 4 `B "#$' a ' > `B

!"#$%&' "()*+,-."/%& "34/%& :; < :;=> A B C D E C 1 - ; F G D ECHIJKLM D :; 1 D HIJKLM

!"#$%&' "()*+,-."/%&01012"34/%&5 67859:;< :;=> :? @ A B C D E C 1 - ; F G DECHIJKLM D:;1 DHIJKLM AHIJKNOFGDEC4LMPQRSTU VWXY5) 6FGLMDEC D4LM DLM ) Z[BC \][^7DEC _`abcfg DEC@ J) 6 DBC \][ D FGV D E C B C

!"#$%&'! " # $ %!"#$%&' ()*+,-./01! ,:; BC!D<E! E! E! FE!G H 4 < IJ /KLMNO J P8 QR P S3 TU!VW =X!!D<!! F6! "# KYVW 3 4 < = $ %&8 L

#$%&' # $ % #$%&'()*+,-./1 235 678 9,;

!!" #! $ %&'!&!"#$ %&' ()*+,-./ / :; 9: 8 7 5B C D E F B C D G H I J) > 67 8 KL./01 8 M N O P Q R ' ( - ) * +, ST B CD;

!!" #!$ %&'!&!"#$ %&'()*+,-./0 1 2 3 4 5. / 2 6 7 8 9 :; 9: 87 ?@A34 5B C D E F B C D G H I J) > 67 8KL./018 M N O P Q R ' ( - ) * +, ST B CD;U3V 3W-X'YCZ -GHIJ)9:[\ 3 4 5]^ 67 8 _`abc ) = L) a] -U

! "# $%&' &'() *+,-./ !67 89 :& ; ) <= > CDE 89 FGHIJ K PQRST< MUVWXY U Z[ 89 8\ ]^_! FG `a bc <MU V 5 * Y V # /1! A

! "# $%&' &'() *+,-./0 1 2 3 45!67 89 :& ; ) 8?@?@ AB?@ CDE 89 FGHIJ K LM?@NO!! PQRST< MUVWXY U Z[ 89 8\ ]^_! FG `a bc P> > > )! 8 9 A at! X : :! MU P:

"###1#9 % $#"# #$ ""1&"9%1; " $ K! "###$%!" # $ %& "###$%! $#"#'#&'"$ $#"#'#''"#!"#$%&' ' $ ' $ ' $ (& # ) * +,-.+ /* 01 ' ' () *) +, * *- * ( )*-)./

"###1#9 % $#"# #$ ""1&"9%1;! "###$%!" # $ %& "###$%! $#"#'#&'"$ $#"#'#''"#!"#$%&' ' $ ' $ ' $ (& # ) * +,-.+ /* 01 ' ' () *) +, * *- * ( )*-)./ * (. )01. * ( *). )( ) ( * ) * 0 (*- )*- *- *. *- - 0 ( *).

()!"#$% $% & '! " "#! &! '

()!"#$% $% & '! " "#! &! ' !" #$!"%&' (!" )*$!"%&' +,-".!" )*$!"%&' /01!" )*$!"%&' +,!" )*$!" 2%&' 3456 789!" )*$!"%&' 89:;1!" )*$!"%&' :;1 1 ?@5#AB 1

!"#$%&' & " ()* +, -./ : ; 2 ' 3 - < = < # = 1 HIJKLMNO, PQ RS3TUVW1X Y Z[\.T]3PR- ^_ `a3b c 1 3N2V 2 $ X c P

!"#$%&' & " ()* +, -./0 1 2 345.6 7 8 9 : ; 2 ' 3 - < = > "#?@A,B.$4CDE @A

CMYK!"#$ %& ' ()*+,-./ / 6789: ;.+ 7 <"= >? DE :.+,- 7 FGHIJIK1L M NO!PQRSTU VNO+,-WXY M IJIK1LV G"+,- Z [O"\] ^ _`!abc^ VNO +,- 0

!"#$ %& ' ()*+,-./0 1 0 1 23045/ 6789: ;.+ 7

çl! ±p! % =: c =+'! j 9 #:'G!l 2

; )! " #$ % "!! & ' & &!"#$%& ' &! "# $ ' & %! "# & & " "# %! "# $ ' ( '( ( ( &!"#$%&"%&" $& "%$"%%'% $$% &" ' & % % & % &"( )& ++ -. 0) &"$& # ( #) % +!!+( - %. + + 0 ) - ( %! (!! &( +0! (!! + (+ -! %!!

!"# $%&' () *+,-. /01 23# :; # + B CDE01+,- # E FG+,-HIJK# L0 1M NOM M M <PQM RSTUVWXY PQ+,- B +,- < Z+[\M 78]^9:_`a <bc B +,- &' M < M

!"# $%&' () *+,-. /01 23# 456789:; # + ?%@A B CDE01+,- # E FG+,-HIJK# L0 1M NOM M M

! "#$%&'! "# &' ( )*+,-. "#!! "/ :;/ ##$. 45 F45GH,! I#JKILMNO!PQ RST UV:WX)*+,Y PZJ[ -\IL]^_)* <`abc PZ QWX 2E _ a _ c a

! "#$%&'! "# &' ( )*+,-. "#!! "/01 2345 56789:;/ ##$. 45 ?'&@ABCDE, F45GH,! I#JKILMNO!PQ RST UV:WX)*+,Y PZJ[ -\IL]^_)*

K# ú,'" <8-& c. ë / ¼&. ë & Z K. & Ù &ý a ë K m e+"( <8-&. ë G /Zg&.ë Z Km e,'" <8-+%( s(+ a&ú Û $ * &-% # <8-' g $ *&\% #

9! $ ",".!*0! 1 4 *. /",!0*" 0") $ < N; ( )*+ \D9./ \./29 X, ) 01 $#4&@A@-./01 $$ ; Z[ \./ ] \ T 789' P )?$ P^ #P_ `a P 7 V> \ P Y P 7 & < E P 1 & J / PU) ZL&XY P7 \ KU) ) I. \ \

! "#$% &'!& & ( )*)* +,&, -! &./ * * -!"#$%&' 0 0!"#$% &' 1 (% )*+,'-./01 ) 2340,5 ( 67 1* 89:; 9?FG HIJK LMHIJK1NO K LME O K L M < = > P Q

! "#$% &'!& & ( )*)* +,&, -! &./ * * -!"#$%&' 0 0!"#$% &' 1 (% )*+,'-./01 ) 2340,5 ( 67 1* 89:; ?@ABCDE 9?FG HIJK LMHIJK1NO K LME O K L M < = > P Q A BR S T. U V W? @ XY=> E 9 Z [\] ^ _`a`@bc 9 M

!"#$%# &' % ( )*% * )*% )*% * +(% %, -./0!!"#$%&'!" #$ ( )!"#$%&' () *+, -./0 1 $ ' 7689 :; 9 <9 2ABCDE FGH 2CD IJKLM" NO PQRSTU TVWNXY >

!"#$%# &' % ( )*% * )*% )*% * +(% %, -./0!!"#$%&'!" #$ ( )!"#$%&' () *+, -./0 1 $.2 3456 ' 7689 :; 9 ?@ 2ABCDEFGH 2CD IJKLM" NO PQRSTU TVWNXY >Z[B \ ]^_ ` aba "c *+, Z[B $-./0"# 1$ 0 % % % 89:; &'

/ +)* ; ; ) / )/ 0! 1H>!! "#$ % & ' % $ (!"#$%&' )( ()*&'+, (! " # $ %!& ' ( ' ' ( # )! * ( )! )( ' ' * +,-! -. $ ('! " # $ %!& ' ( */ +/ *//! "# $ %&

/ +)* ; ; ) / )/ 0! 1H>!! "#$ % & ' % $ (!"#$%&' )( ()*&'+, (! " # $ %!& ' ( ' ' ( # )! * ( )! )( ' ' * +,-! -. $ ('! " # $ %!& ' ( */ +/ *//! "# $ %&' &# ( ) *+, ) -. -) + / 01 + +- + & ' '!.,% -. /&

! " #$% & '! " # ( ) ; 678 )* <=>! 2? *+ 1 (%!" # $ % & '!# & ' ' *+! "#$ $%! $& " $ ' ' ($ $. #$ $ #. $ " # 2 # $ " $ / " $ #. $ $ -.. / -/. $ -.. #.

! " #$% & '! " # ( ) ; 678 )* ! 2? *+ 1 (%!" # $ % & '!# & ' ' *+! "#$ $%! $& " $ ' ' ($ $. #$ $ #. $ " # 2 # $ " $ / " $ #. $ $ -.. / -/. $ -.. #. # $ " $ #. 3. $ $ $ -.. " #$.$ # )#& $ # # # " - $..!"#$%&'

!"#$%& '"$( )*+$,%-./

= > = )?! @!"#$% &'!"# $%&' ()*+,-./ 2 ()!"#$%&' ()*+,-./) 01 234562378923' :; & < ='> )?@AB' :;CDE ' ' FGH?@IJKALMNO' :; )

! "#$ %&'! '$! ( )!! "#$%&' ()*+,*"-./01 $%1! 2#34 567! $%1 8/9:;% + &BCD:;E 9 $%1 F$%GHI# JKLMNO & # PQRST"JKUV9 A# $%WXE%Y $%"#%(1 7! ; Z

! "#$ %&'! '$! ( )!! "#$%&' ()*+,*"-./01 $%1! 2#34 567! $%1 8/9:;% + ?@+A#$% &BCD:;E 9 $%1 F$%GHI# JKLMNO & # PQRST"JKUV9 A# $%WXE%Y $%"#%(1 7! ; Z # M[ $%1 \ # %]^!X 34 M[; ^ _` abc Z ; #E%bc;W% W%

CMYK!!"# $% &' ( )*+,-./01 ' :;,- )* B?%CD +,- <E % +,F G HIJ /KLM/01 NO )* IJ /01 5! 89 /K)*+,- /01 5 PQR ST UVWXIJ Y < %,- /01 Z![

!!"# $% &'()*+,-./01 '234 56789 :;,-)*?%@A B?%CD+,-

9( 9 9; ;!. $!!%'!" #$%&'!"#$ % & &$ ' " %!"#$%&' () *+,-#$%&'./ (! " # $ % #&'! '!%!! $ ' #% ( ) '!%!! $ ' * % + )!' + ' % &!!! ( )!! %,!' $ - ( ' *

9( 9 9; ;!. $!!%'!" #$%&'!"#$ % & &$ ' "%!"#$%&' () *+,-#$%&'./ (! "# $ % #&'! '!%!! $ ' #% ( ) '!%!! $ ' *% + )!' + ' % &!!! ( )!! %,!' $ - ( ' * * * )*! " "! #$%&'&!### ( # # ) ") *# # # # )# # ( # #

!" "#$ #%"&' $ ( ) *!"#!"#$%&' ( $%67 89:; :; <=>? FGHIJK9 LMN < MO -PQR?STUV WX?Y UV <67 89? Z[9 89?\;]67 89?\;^_` Oa ]bc ^ Q9S + <?

!" "#$ #%"&' $ ( ) *!"#!"#$%&' ( $%67 89:; -?@ABCDE 9 89:; ? FGHIJK9 LMN < MO -PQR?STUV WX?YUV

! " # $%&' $ ()* +,-./0+, 1 +, :; < = > DE 723 E F 7GHIJ K E 8LMNO -!K PQ /RS T U V W X Y K E F Z[\ ]I ^ &_ 8 ` a4 b -. c W & : H

! " # $%&' $ ()* +,-./0+, 1 +, -23 456723 891:; < = > 8?@ABC DE 723 E F 7GHIJ K E 8LMNO -!K PQ /RS T U V W X Y K E F Z[\ ]I ^ &_ 8 ` a4 b -. c W & : H ]I 7 _8 @ -.\ > X PQ! P Q! ] I P Q PQ PQ PQ J 7 _8

5 9; STU ()* +,-. /0#1 cp :Y ; :PQ ; $< + =>? AB)* + C 2D +,6E ; FFGHI)* + Y * JK L# M )* N ;O 7 )* +] P<Q)* +R STUV6 #)* +,- ] W

5 9; STU ()* +,-. /0#1 cp 2 3 3 4567 8 + 9:Y ; :PQ ; $< + =>? : @ AB)* + C 2D +,6E ; FFGHI)* + Y * JK L# M )* N ;O 7 )* +] P 2 )* +. Z[\,- X ]^_` :,- a ^ bc, #,

>!"#$ % & ' "! ()* $ +*( #", -. #$ -. ". - +/! 0$1 U<> A $ ()*+! $!"#$%&' #$()*+,-. / (78-+9:; ( %.#<= / ABC D / /9G. H IJKLMN

>!"#$ % & ' "!()* $ +*( #", -. #$ -. ". - +/! 0$1 U A $ ()*+! $!"#$%&' #$()*+,-. /01 2345 6(78-+9:; ( %.#?@3 / ABC D E! @3 /F @3 /9G. H IJKLMN O :/ PQ+@3 /RST U V@W XY9J KLO ' 9Z M N />[\]^_` aq+b3

234!"#$%& '!"# $%&%' ()*+,-./01 2 3' :; -. <= 7>?9:; D - F GH,2 I JKLM: 5 NO < - F P Q!",RSTCUV '4WX 3Y=- # Q!" ' <Z[\] ^_ ` $ abwc

234!"#$%& '!"#$%&%' ()*+,-./01 23'456789:;-. ?9:;

!"#$%&' $!"#$%&' () *+,

!"# $%&' () *+,!"- ()./%01 () 2 3456 789!"#$%& '% %()*+, -./01123456, 78 9:;+ )*+;(4;?@ 2AB

O O! ", #,,5- /(, 2) 0/!/ (0 % 03)-.0 /- 2!" # $! " #$! " #% &' # ()*+,-./ : ; ; <= ; ; D E D BC? FGHIJKLMN M NO!"#$% PQ.R

O O, #,,5-/(, 2)0/ /(0 %03)-.0 /-2 # $ #$ #% &'#()*+,-./ 01234 56789: ; ;? @ABC ; ;D E DBC?FGHIJKLMN M NO #$% PQ.R01234 5, & ; ; 2STUV89WX

!"#$%&' ()*+,-./01 ' :;451 ' '3 ' ' 1 < => FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G

!"#$%&' ()*+,-./01 ' 2 3 45678.9:;451 ' '3 ' ' 1 < => (?@ABCDE FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G 2-.J Q R KPW NO GW 2 X KPW P < Q X KPW 1 67 '6 74567HIP

!"#$%&' () *+, -./01 " 2%& %&9: ; : A: BCD E ;0%&; " FGHI9 0 8 JKL MN;O 1 BG4 PQRS F TUVG4WHXY P P P Z[P0\] P^_ G`abc 2 1 B %& \];* *+ J

!"#$%&'() *+, -./01 " 2%&34567. 8 %&9: ; : ?@ A: BCD E ;0%&; " FGHI9 0 8 JKL MN;O 1 BG4 PQRS F TUVG4WHXY P PP Z[P0\] P^_ G`abc 2 1 B%& \];* *+ J\]; 9 H \]; $ @ 6;! " + #$ %&#'!"#$ % ( )* +, - - +./,,

}L~ NL~] ƒmo MQ][ [Q8 L]M Z[Q\Z[N]8K8^8N_àbcdefghicjkacajlaclmacdnodolipqrcistluodlvigsdwnilàbcdexchohiyicslaylz{wj kawjt

}L~ NL~] ƒmo MQ][ [Q8 L]M Z[Q\Z[N]8K8^8N_àbcdefghicjkacajlaclmacdnodolipqrcistluodlvigsdwnilàbcdexchohiyicslaylz{wj kawjt *1*$2 45.1*67,213$$." &"'%()*"+,$ -*.$$/"%0.% /"".3."$"! "#$% 013""$3"()*781*9:%

#?"?# XE?W# )."#BW XE#W!+2 a!b X!?# )6."#YW 2' <S ' QS

(((5( )+

!"#$ %&"' " # $ %$()% * + &"!"#$ %&' ()*+,-./01 )#%1"# # ("! "#" $ %"#! &"#'! $!# #2#%1"#3 3 % *4 " )!" #! $ %& ' ' ()*! & & %$ (& ($1" & ( $" ($" ("

!"$%&"'"$%$()%*+&"!"$ %&' ()*+,-./01 )%1"("!""$%"!&"'!$! 2%1"3 3%*4")!"!$%&' ' ()*!&&%$(&($1"&($"($"("1($1"5""')""$%)"*"' %($""&(&%$$($4 $&%$6*&/&)""*"6%"%""$(("$ $"$%'"$)$'"'%($""&(&%$$($01&%$(&%%&1"'($1"5

www.anilrana13014.weebly.com www.k8449.weebly.com t t t t t t t t t t t t t t t t t ç iv P P P P P P P P P P P q r s t r 1 r 1 2 r 34 5 I 2 6 r 34 5 I 78 910 ❶ r s ❷ ❸ 78 910 P P P P P s r r r r r r r

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ : ; /0 7 < = FG-C, FHIJ!KLMN-O ) P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a ) V 4 = < 5-[ =>

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./0123456789: ; /0 7 < = >?@AB6C,DE89 FG-C, FHIJ!KLMN-O )P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a QRSc @ ^@ ) \ @a V 4 = < 5-[ => & W = -[ < = @ > @

!" #!" $!% & ' $!% 变步长 遥测振动信号降噪方法 & (( &1 ( 0!" )*+,-"#./$% :; < = /' "#./$% +, F G:;+, FH +, FIJ$%K LM67NO*:;+, F 67*

!" #!" $!% & ' $!% 变步长 遥测振动信号降噪方法 &(( &1 ( 0!" )*+,-"#./$%0123456789:;< = /' "#./$%>6?@ ABCD"#E@"#./$%+,F G:;+,FH+,FIJ$%KLM67NO*:;+,F67* "#./$%LM67PQRS 67*IDTU=VWXY?@ / '/,H23$%Z[\@1]3 CD^_`abc< =63

9:((((( ( ((,-((,,,, " ' ",-, / 000(1 (1(((-(/(( ' /, "'"(( () ( ()* *,-/012*,- ( " /( '" / 34 /0123 78 9: "456 "4?@ABCDE 2FGHIJKLMNDEOA: H P2?@AQA1RST "4FG< UVWX YF2?@A'AZ \^_ `abcgfg' 567 89: " DEO

# # # & ) # " # # $ " + + ) % # # " ) $ "

: = 3:=3#333 (#, ",3&3:

! ( )*+,-./ :; E - ' FG + 45HIJKLMNO PQRSTU VWXY Z [ \ ] ^_`abpqmc!v A B > V 6 0 > 6!PQTUQ > RSTU P M 30 V H+# 3!VH# 30 VH0#

! ( )*+,-./0123 9456:;?

CMYK!"#$% &' ' ()*+,-./ 01 $ ) ' 98:;% DE < - ) ( FG HI4 JKLM;N ' ' O? - )P Q ' CRST UV- 4 WX? X Y - ' ' 8: K Z0[? \ ] :0[ \ ^_0[ `a

!"#$%&'' ()*+,-./01$234 5678)' 98:;%?@?A?BCDE

!"#$%&' ()*+,-./ :; #$/!" #$ <=1 >,-. CDE () :; AB -.F- GH IJKLM /N O, P ' CDQRS- / TU -.VWXY OZ[\ -. P ][\ ^ -._`P ]a bklm / -._`P

!"#$%&' ()*+,-./01 2345 6789:;#$/!" #$ ,-. %&?@ABCDE() :;AB -.F-GHIJKLM /NO,P ' CDQRS-/TU -.VWXY OZ[\-. P ][\^-._`P ]a bklm/-._`p coz-.!" #$ AB CPCD, -.ZF0P P _,-.! ()*!,1_CD1,b" "#$ "CPPCD() P1 %&'

&!! '!! (!! )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "

! " #$%&$& '!"#$%!"#$%&' ()*+,% -./#0 ( 23456 789%:; ( 2 < = >? @ A B C D #E FA GH F 2I J K L M N O P Q R S @ C D T UV TQTW QH U X Y W Q B C D G H G W G H QT G XY Q P (1 / 4 P P @ B Z[\56 78 ( /A 1KL b

&' NO )* 232 > G)*+W G)*+W P8 ; 7 G^) P) # c! ^ P)!! 8 X"# -&!. $! 6 P) %.GH8 &T! 6 ' P) )<; <NL D GH O V _!! ^ ) N V 9 ( X"# c^ )* 6 P) /'] ) +

)* 232 > G)*+W G)*+W P8 ; 7 G^) P) # c! ^ P)!! 8 X"# -&!. $! 6 P) %.GH8 &T! 6 ' P) )

012ÿ045627ÿ589ÿ568ÿ TYV lmnfÿk evwÿgÿ kn \i T VY +217,9 +:127,:-ÿ WX ^=F-,>8 T V T T_` T_` +:127,:-ÿ WaTX Ta b:>ÿm-?cÿ7:123>-ohr>9m8 Wa Ta Wa Ya

TYV lmnfÿk evwÿgÿ kn \i T VY +217,9 +:127,:-ÿ WX ^=F-,>8 T V T T_` T_` +:127,:-ÿ WaTX Ta b:>ÿm-?cÿ7:123>-ohr>9m8 Wa Ta Wa Ya T +,-.ÿ012-ÿ3ÿ456ÿ3ÿ6,7ÿ3ÿ08,2-.2. ;8,9;?798@1?@A?71:=92C=,1,:-ÿD,2792E2,F81D,2792ÿ

!"# $%&' ()*+,-. / /0 $! :;/ ;/1 5BC. <5B D E B!>? 3 1 F. GH IJ KLM NO! 8 9 E : / 0 89E /0 89E:;/M $T _!" # PI QR ST UJ V

!"# $%&' ()*+,-. /0-. 1 -/0 $! 2 3456789:;/ ? @A56789: ;/1 5BC. ? 3 1 F. GH IJ KLM NO! 8 9 E : / 0 89E /0 89E:;/M $T _!" # PI QR ST UJ V WX Y Z[ \ ] ^_`a:/01 bc)*= !"#$ %&' () *!"#$%& ' ()*+,-./01

!"#$"%%%&' & $ $# % () $### % " "#$" #% #"$!"#$% $* $ " $ $ $!"#$!"$##&&"* % &' (!"$##$& &')*+,-./0%'+ (% %'+ (' %,+ (% 1 %,+ (' # ,. /9:; 1 &%

!"#$"%%%&' & $ $# % () $### % " "#$" #% #"$!"#$% $* $ " $ $ $!"#$!"$##&&"* % &'(!"$##$& &')*+,-./0%'+ (% %'+ (' %,+ (% 1 %,+ (' #234 5678,. /9:; 1 &% ?1@ABCDE- -. / 0. -1 1FG HIJK L,9M NO8,./0:; ?

!"#$ %&' (")*+,-./" ' 01 0!" #$%&' $ () *+,-./ :& ; 3 #$ %& ' $ <=56>7 ()? CDE B 6 2FG-() 2HIJ!"#$%&'! () *+!,-./ !678 9 :;

!"#$ %&' (")*+,-./" ' 01 0!" #$%&' $ () *+,-./ 01 2 345678 9:& ; 3 #$ %& ' $ 7 ()? *+@AB* CDE B 6 2FG-() 2HIJ!"#$%&'! () *+!,-./01 2345!678 9 :; ' 2 3456789 !?@AB 1CDE F G H I J! 8 = > 9 K L 8

! "#$%&' # ()*+,--,./ 0# ! "#9 :;# F >?DE GHIJKL4MNO J P Q RSTUV WXY 4MNO J ZUV 4M 4B[\]^#4_>4_`a bc 1 J 4M4_ (J4_ S4M K ]^+O J ]^

! "#$%&' # ()*+,--,./ 0#1 23456 78! "#9 :;# ?@ABCDE F >?DEGHIJKL4MNOJP QRSTUV WXY 4MNOJZUV 4M 4B[\]^#4_>4_`a bc 1J 4M4_(J4_S4M K ]^+OJ ]^ #`a bc0 ^ 0 2E J 4_4_ # K 4B4M J# 4 \ 2 4_4_ J# 2E O JY NT 4_

!"#$%&' ()*+,-./ 01 &' :; : &' 6789 <=> CD! E6789 FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y, Z6789P [\ 6789AB ]^_,`abc89 C/F E!89

!"#$%&' ()*+,-./01 &'234 56789 :; : &'6789 (?@AB CD! E6789FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y,Z6789P[\6789AB ]^_,`abc89c/f8989 E!89 E /:;6789ab 6789c!89 ^678 9UMN:; ;89 A M a b I U WX0.J:; `.J

0Z[\]^_`abXYc0_!0_= defg<hij!]kh

7 1 0UVWXY 0Z[\]^_`abXYc0_0_ defg

(' +,-./ ,+++!!"# $!%&$' $ #( ) ' "' * '* +!"#$%&' ()*+,+ 1+! &' + 0 0' )' 0 ) 0 2 ) '2') 3 4 ( ( 5 ' 2 ) 0) 6 +' ' 6' ) $' $ #( ) ' 1

(' +-./+ 0 + 1-+++!!"# $!%&$' $ #( ) ' "' * '* +!"#$%&' ()*++ 1+! &' + 0 0' )' 0 ) 0 2 ) '2') 3 4 ( ( 5 ' 2 ) 0) 6 +' ' 6' 37 3 5 0 ) $' $ #( ) ' 1+!"#$ + -+!"# $%!"#$%&' #( )* +-./01 23145!"#$ 6 %708

( ( (=6) *6() )! "#$%&'! "#$ % &'"#!! "#$ $ "#! (()!"#$%& (() (()! " # $ (() % &' #! " # $ (()! " # $ (() ( ( ( ( ( *! "#$%&$#' () * + +,-. /

(((6(*=@ ( ( (=6) *6()! "#$%&'! "#$ % &'"#!! "#$ $ "#! (()!"#$%& (() (()! " # $ (() % &' #! " # $ (()! " # $ (() ( ( ( ( ( *! "#$%&$#' () * + +,-. / ( 0!1.(, () '(,,., # $ & & % "2, +,-. /, 01 +/, - -0

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej

!!"# # $ # %&#& &" &"' $ % '# %'#" '"% " #&# (! 1! "!! 6789( :; ; BCD E 78 ( FGHI J 78 K)LM# NO 901 ` (# U"=> & N P Q R STU'cVW ^ U"=> X'Y Q Y Q Z[\ (

!!##$ #%# $ %# %#% ## (! 1!!! 6789(:; ; BCD E 78 ( FGHIJ 78 K)LM#NO901`(# U=> NP QR STUcVW^ U=>XY QYQZ[\(U,]^R_`aLbc= NOD>(U Q^)* R bg )*_@! ^# _@MJ!C (=_` )(UQY ]c

! " # $ % & ' ( ) * +,

L I * &() *)'+*,' ' -" ". $%&'()* +,-./01! " $ %&'())*+,-./01 ) 234 ()) /0567 (8)9:;)75 () +,-.9 34)?@ABC+> DEFGHJKL ) X +,-.Y56 I> ()+>91 Z[=O\]X= O ^_Y ` +>

!"#$%& & (" )(*+$ ", -./.0 $ 1% (2 3%" $78+ " 9+"18 27,.$ )(*+$ ", :+&1

CD B?@JK&LM-.N OPQ>RS2TU YFGZ[>\]Z^K-._ +,-./0abE^K-.4FGcd6efM5 69:-;>ghi9:jk& Nlmn oz[\]z4p6efmqcd6frstu456vwmxyzz{=u

! "#$%&#$ (#)*+#,-.#/01 !"# $%& ()*+, -./012% 34**%2( * 2( 9"2(.

8 9 ( (""&0!*,*)!+&a#!0# 3@8L=EF/@O/VE

!!"#$%&$' ()*+,-./ ! 236 "# $ 7 89:% & 6;' 23 " # " 6 6 <= B>? % ( FGH I 6; 4)*+,JK9LMNJO PQ RSTU"#VW 6;X& 6;VAB6;Y B6; V I6;Y I6

!!"#$%&$' ()*+,-./0123 45!236"# $789:%& 6;'23"# " 66 ?@ABCDE9 B>? %(FGH I 6;4)*+,JK9LMNJOPQ RSTU"#VW6;X&6;VAB6;YB6; VI6;YI6;()*+,-") Z[FU#\]^J6;K99: GH_`a/bc 1!!_`$ )*-)J6;' '# I.+JOVYFVY4 "F6;"7,-)ZU#

()*+,-./01!"#$ %&' ()*+, -"./01 () :; <9 +,CDE F G <HIJK=> LM9NO GH IJK=>LM9 PQRST WXY ^_` ab IJK=>LM c IJK=>LM ^_

()*+,-./01!"#$ %&'()*+, -"./01()234567869:; LM9PQRST?@9UV WXYZ[\]UVK?@ ^_`abijk=>lm cijk=>lm^_jigf\_d^ 9E E!WXYIJK=>LM c9rijk=>lmc!wxyijk=>lmhc9r IJK=>LMHc9!E./

Zadanie domowe nr Odczytać zaszyfrowaną wiadomość (liczbę) jeżeli:

Zadanie domowe nr 122127 pq = 14691650382719198277390958526325257, KJ = 263111515232459, T XT = 1550184024239249105328038418749504. 2. Obliczyć wielokrotność punktu krzywej eliptycznej 11P jeżeli, y 2

!"#$%'%$ '$%%$ '!$% *+,-./0 * +,-./0 * 23!"#$%' *+,-./0$/0 2345679$:;?@ABC -4E FGHIJKLMNOJH 9$?@PQAB4ER PQ4E ST$UV+PWXY*$/0 #9$#-./ /045XZ$J452[\ 456 /0 # 79:; ' < ; /*0/0! " "#$ 222 3 4.5! 65!!!"#$%'%$

!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %! ++ +!"#$%&%'! & () ' *+,!-./0 1 /0 % "4 4 (! $ %!! "!# $% &''$ 5 " 4 $ )2 5! "#$!!#% &#'%!#$!#$!!#% #! $!!#$!#$!!#% &.!# $

!"#$%!&'!"#$#($)*%! ++ +!"#$%&%'!& ()'*+,!-./0 1/0 %"44(!$%!!"!#$% &''$ 5" 4$)25!"#$!!#% &#'%!#$!#$!!#% #!$!!#$!#$!!#% &.!#$ $%$!!& #*$*!"!!$ ( %# "$ &!#$!&!#$($%$$(!"(!%)"!!#/(1#!%!&($%$! "##)$#$0((!$("##!&)*)"$%$%$&#!

CMYK!"#$%&' ()* +, -./01./ 1 2(345& :;!"#$%&./ 1 < -. / 0 1! " # $ % & C D E A ( - C D F./ 1GH IJ45&67 KL(./ 1 M N OL ( / - P$- Q./ 1 RS

!"#$%&'()* +, -./01./ 1 2(345&6 7 89 :;!"#$%&./ 1 < =>?@AB( -. / 0 1! " # $ % & C D E A ( - C D F./ 1GH IJ45&67 KL(./ 1 M N OL ( / - P$- Q./ 1 RST AUVW(XEY "#$%&./ 1 Z[\ < P - ]( -^_` ^,^a/./ 1 Tb c OL

: : !", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 <= E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./ )89:;,

: :2011 5 6!", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 ? @ABC+D E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./01 4567)89:;, 9:; ( ; ( 9, ?@AB) (C: DE ), FGHIJ KL (,M923 )

CMYK $ % &' ()*+,-./ 01! / :; + 45FG+HI JKLM1 NO+! P QRS!TUVWXY!"#+! Z[\:45FG!/ ]^ _`ac+ bc W 1= ; 7! / 1= $ % 89 /0 +!"#

$ % &'()*+,-./01!23+ 456 789/:;

!"# "$ %& "' "$ " "' ' ()* +,-,$.-/ &' 1!()*+, -. / ! "6 1+!!"#$%&' # ()*+,-./ 01' :; CD E 167!"' FG- HIJKLMNO NOPQRS,-.TU

!"# "$ %& "' "$" "' ' ()* +,-,$.-/ &' 1!()*+, -. /0 12345! "6 1+!!"#$%&' # ()*+,-./ 01' 2345 167 89:;?@AB, CD E 167!"' FG- HIJKLMNO NOPQRS,-.TU V W*XY #Z[\]^@_`a:bc : : #$,-. @ V 2 2345L,K?ABFG-

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

! "# $ % "&' & ' ( "#$ 9: ; 9 < E(,= F1 GHI $!"#$%&' ()*+,-./01 23 $ & # '/2 45+,-/01 # '/2 4 $ & 67+' 8 9 : ; & < = & B + C < =

! "#$ % "&'& ' ( "#$ 9: ; 9 ?-@A,-B=C-D

@ < $%& ABC DE- E, E 2 & # Q *= 5 $ &$K I B Z I? # & N G I Q )GM ()* I? Q +, -. * # 3* /01 /. &&& # L S *L U> 23 Y S 0] Q 2 3"#* 7G QUV : V "#

@ @JY? 23 Y S 0] Q 2 3"#* 7G QUV : V "# G 8 c% ZJ E4 M Q Gc Q + 8 # F J=$ "-UV _KZ & A I LM

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e

Internetowe Ko³o M a t e m a t yc z n e Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej Zestaw 2 szkice rozwiązań zadań 1. Dana jest taka liczba rzeczywista, której rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone

!"#$%& ' ()*+,-./-%+01( % (2 3 % :; % 5 - +B% 5; CDE :? F-. GHIJ%KLMN%=O PQRST 1 #U% VW XY % Z VW%+[\]\^_`a\]\bc " L+ > J % a -.K V )

!"#$%& '()*+,-./-%+01( %(23 %456789 +:;% 5 - ?%@A +B% 5;CDE :?F-. GHIJ%KLMN%=OPQRST 1 #U%VW XY% Z VW%+[\]\^_`a\]\bc" L+ > J%a -.K V)*%+01( VW +:# %H % ( 1# VW+:% %K1.UJ+:%=O V^% B +[ %BH %VW67V ^

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej

OBSZARU FUNKCJONALNEGO - ZAŁĄCZNIKI

Studium programowo-przestrzenne gospodarki wodno-ściekowej ROF Wersja 9 Załącznik nr 1 Analiza Finansowa STUDIUM PROGRAMOWO-PRZESTRZENNE GOSPODARKI WODNO-ŚCIEKOWEJ RZESZOWSKIEGO OBSZARU FUNKCJONALNEGO

$' &! 2 /13 & / ( +!) -4 $' &5 %% 5% %$ %$ %& %# ''&56#++ # $' &# %% #%$#%%& 2 ) +7 8 #8# # 55999# 6# - :&$ % $ $% $ ;!"#$%&' %%! "# * /8 ; 3 " 3 8 /

'&!2 /13& / (+!) -4 '&5%%5%%%%& %#''&56#++#'&#%%#%#%%& 2) +78#8## 55999#6#- :&%% ;!"#%&' %%!"# * /8 ; 3" 38 /6 2 "- 14 84 0 9-4 6-0+4 6- %%! ;!+- 2) 4-4876## %&' ' (' ) * + "#, -. /++ 0 1+"# 2, + 0 ) +

! ()*+,-.#/ : 6 789:; ; $% 9 5 A B C D E F G H F G HIJKLMNO = PQO RSTUVWXY WX WXI 9 TZ[\ ]^_$% Z`Sa Obc O^ U O ^ Z [ FGH JKL OMN b <

! ()*+,-.#/01 23456789: 6789:; ;$%9? @ 5 A B C D E F G H F G HIJKLMNO=PQORSTUVWXYWXWXI9TZ[\ ]^_$%Z`SaObcO^ U O ^ Z [ FGHJKLOMNb < O b c FGHIJKLMN Y ^ b O a CDEFGHIJKMNYWXWXWX ?@A!"! "#"$%!!! 2*11$,34

($)* + $,- (.!"# $ %! " #$%&' " % #$ ( ")*+,-./01 #$%&'. #$%&' #$%&' 9:; < =>? < #$%&' E/ FGHI <)JKLM NO 1 FG)J. PQR% PQSTUV <#$%&'

($)* + $,(.!"# $ %! "#$%&'"%#$ (")*+,.1#$%&'.#$%&' 2345 6783#$%&'9:;?

! " #$% &!' ' %&' ()*+,-.!"#$! "#$%&' (& )* +,-./0!/ $ ( ($)* ' # +,-/'.( ' ' / '0 0''' /0 1 () * +, 12 %&' *9:; < => B2 ()* +, C D < E 1

% ()*+,-.!"#$! "#$%()* +,-./0!/$(($)*# +,-/.(/00 /01()*+, 12 % 134578*9:;?@A B2()*+, C D

!"#!"#$%&' ()*+,-./ ) ! 789 : ; 7& : A3& ; FGHI JK&LM! &NO O = BM SETU VWX Y7! & Z[P\]>^_& 7 :!"#$%&' ()*+,

!"#$%&' ()*+,-./ 01 0-)234 56! 789: ;7&?@A3BC&: DE?@ A3&;FGHIJK&LM!&NO O =BMP?@A3&QR SETUVWXY7! & Z[P\]>^_& 77?@A3:!"#$%&'()*+,-. /01, 23456, 789:; "&?@,ABC DE FGHIJ KL2M N O-,!"# $%& PQ RS T UQ4

: ; : # $!" # $%& $ ' #!#!"#$%&' ( )*+,-./ :; ABCDE FGHIJ KL :; MN O1 > P>OQ< R ST U VW XY ; < 23ZY[\]^ _`ab+c U ' #!# " $N

: ; : # $!"# $%& $ '#!#!"#$%&' ()*+,-./01234567897:;?@ ABCDEFGHIJKL34567897:;MNO1 >P>OQ< RSTUVWXY;< 23ZY[\]^ _`ab+cu'#!# "$N;M 3Z5;1NMEU>XQU U1 EMU5L.M ()*$ $ (23Z +,-.$' /01$ /.$0! '$(! # /2$!"#"$%#&

CMYK!"#$!"#$%&' ()*+,-./ :+ ; '4 =E ' + $%& +FGHIJKLMNO*4 1 K+$%& K LMNO*4 1 +$%& (+FGH J PQRS'+ $%& TUS'+$%& (+FGHV WXPY' +

!"#$!"#$%&' ()*+,-./01 23456789:+; '4&?@A+$%&BCD=E'+ $%&+FGHIJKLMNO*4 1K+$%&K LMNO*4 1+$%&(+FGHJPQRS'+ $%&TUS'+$%&(+FGHV WXPY'+V $%&(+FG2Z[\PY']4X^_`abc $%&' ( D D I>!"#$%&' ()*+,-./0 1 ()23/0145&6789:;

!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %!!"#$%&' 345'67&'89':; 5("(7 " $ %!!" # 2"!'$ ("$8$ - 9("3"$ 7 $ ):$ ; $! ("! " # $" %!% $%8 ( ( #$ )) * %! $ )! "%$#!&! $%

!"#%!&'!"##()*%!!"#%&' 345'67&'89':; 5("(7"%!!"# 2"!'("8-9("3"7):;!("!"#"%!% %8((#))*%!)!"%#!&!%0!#1(!0!#!#*!%0!#1(!(!!(#%!&)#*3!0*#!!&6!(!%!##(!%0!#1#)!%#(& (##%!!&#%(!&!%0!#1#%%&)%#(!#&% #%!0!#1 0%!#(!%0!#1!(#%"!!##%0(%#%%&!!&(0!#1!0(&!#!(

Liczby pierwsze na straży tajemnic

Liczby pierwsze na straży tajemnic Barbara Roszkowska-Lech MATEMATYKA DLA CIEKAWYCH ŚWIATA Liczby rzadzą światem Ile włosów na głowie? Dowód z wiedzą zerową Reszty kwadratowe Dzielenie sekretu Ile włosów

Nr. Kennze Name Baujah Anlief ausgem versch andere

Nr. Kennze Name Baujah Anlief ausgem versch andere 9 6 Uerdingen 1927 1927 1927 1935 Zeitzeugen unter russischen Neusiedler in Tilsit Nach dem Krie 8 7 Uerdingen 1927 1927 1927 1935 1943 9 3 Uerdingen

78ABCDEFXYKN ;<!7=Z[.\! )] ^_`Ha.!"#]^bc.deQ &#N ;<!7=f *#g. BCnDhN_` $;/!;COP.%;CEF0R) &"N ;<!7=f *"Nhij[.

$& $ ' &' ( $ & ' ( +,-./012345678999 9 9$9&9'999:;, 06?ABCDE78:;1 F0G89(: HIJKL,L((;(,L+,+-./0L1 +,-$.$/' 0(1 23456789 :8;9?AB /CDE?F GHE?IJ5KLMN:O55 15LM ( 2 ' J$&' ' &'J(+,-./ 01 F ' (1 (=?

# % " ( %) %%* %+%,-. # #! " # # $ % & ' " # (') *+,-./01!" : ; 6 #$%. <=> &' E > 4 < FG HIJ. KLMN *O F N' *O PQRSTUV NWX Y?*O,- D

# % "(%) %%*%+%,-. ##! " # # $ % & ' " # (') *+,-./01!" 23456 78: ;6 #$%. &'$%!"?@ABCD E>4

! " # $%&'%'!"#"$%&' ()* +,-./* * 5( () ) 6789:; % * +*,-.,/,0,-/. 1 +%/, -0 %,& 9 B C DE * + > 1 F GHI:; 9J 1 >KLFMNO NO :; 9 >F( K * G

! " # $%&'%'!"#"$%&' ()* +,-./* 01 234 * 5( () ) 6789:; % * +*,-.,/,0,-/. 1 +%/, -0 %,& 9 ?@A B C DE * + > 1 F GHI:; 9J 1 >KLFMNO NO :; 9 >F( K * GPQRSTU V W9SOX9 Y7 W4:; ZV[\ ] 0 * + ^ _ 4 : ; 9

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% /.0! 1!"#$%&' ()*+,-./% "67 8&9:;! )* DE FGHIJ/KLKMNO KM * K 9 PQR4STUVKNWX4N%&Y N )* Z[ \]B^_`ab

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% /.0! 1=>?@ 1!"#$%&' ()*+,-./%01 2345 "67 8&9:;! )* ?@ABC DE FGHIJ/KLKMNO KM * K 9 PQR4STUVKNWX4N%&Y N )* Z[ \]B^_`abNc LGH M QR4S!"#$%!&' "!ABC$%&' DE C /0 1 FGHIJ CKLM

() () *+, )# -"#),." ) / ()0)1,+0. ),." "./+0" ("0+ 0"/ 1. * )1,+0.) "0."1",0"#! "# $% &' $ && # %!"#$%&' ' ' ()* +,-./ :; 5 <9:; = $A$

() () *+, )# -"#),." ) / ()0)1,+0. ),." "./+0" ("0+ 0"/ 1. * )1,+0.) "0."1",0"#! "# $% &'$ && # %!"#$%&' ' '()* +,-./01 23456789:; 5 ?2@ $A$BCDE FG H IJ>#KLMN=OPQRS:;TU: ; TUV -. %.#! " #! $% &'

, > &$' '"? '1 # 1, >'1 * ++,- *%..&*/0,1!!"#$% & '!" () *+,-./ 0 1 / : ; )*+, ),= FGHIJ K L M 0 * +, NO! (), O

, >' '"?'1 #1, >'1 *,-*%..*/0,1!!"#% '!"() *,-./ 0 1 / 2 3 4 0 1 5 6 7 8 9 : ; )*,,?@AB=CDE),=FGHIJ K L M 0 *, NO!(),OFP@*>,?P@Q7RSTUV7AB!>3 W X P > O Y Z [ \? P @ 7 ] 7 ^ _ ` a E 0 \ *, b c, I%?@!

Elementy geometrii analitycznej w R 3

Rozdział 12 Elementy geometrii analitycznej w R 3 Elementy trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej R 3 = {(x,y,z) : x,y,z R} możemy interpretować co najmniej na trzy sposoby, tzn. jako: zbiór punktów (x,