KONCEPCJA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, RELUKTANCYJNEGO WZBUDNIKA DRGAŃ HARMONICZNYCH SKRĘTNYCH DO BADANIA PARAMETRÓW CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr silnik reluktancyjny, moment elektromagnetyczny, moment przemienny, wzbudnik drgań Wojciech BURLIKOWSKI*, Paweł KIELAN*, Krzysztof KLUSZCZYŃSKI*, Paweł KOWOL*, Zbigniew PILCH*, Tomasz TRAWIŃSKI* KONCEPCJA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, RELUKTANCYJNEGO WZBUDNIKA DRGAŃ HARMONICZNYCH SKRĘTNYCH DO BADANIA PARAMETRÓW CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH W artykule przedstawiono podstawowe założenia dotyczące koncepcji zastosowania silnika reluktancyjnego w roli elektromagnetycznego wzbudnika drgań skrętnych. Założenia te wiążą się z wymogami konstrukcyjnymi pozwalającymi na zmniejszenie zawartości harmonicznych w momencie elektromagnetycznym silnika (skos żłobków stojana, wprowadzenie klinów magnetycznych) oraz zastosowaniem materiałów proszkowych SMC w konstrukcji rdzenia wirnika. Określono również podstawowe wymagania dotyczące struktury stanowiska pomiarowego, którego część składową stanowić będzie proponowany wzbudnik. Głównym założeniem jest wykorzystanie dwóch modułów: napędowego i wibracyjnego. Ma to na celu uproszczenia układu sterowania wzbudnika. Idea takiego stanowiska pomiarowego wynika z potrzeby zbudowania układu pozwalającego na badania złożonych układów napędowych w celu określenia ich parametrów elektromechanicznych (m.in. częstotliwości drgań własnych, współczynniki tłumienia) dla stanów ustalonych. 1. WSTĘP Własności dynamiczne złożonych układów napędowych wynikające ze złożoności wchodzących w ich skład elementów (np. przekładnie, sprzęgła) są bardzo trudne do pomiarowego wyznaczenia. Jedną z wykorzystywanych w tym celu metod jest poddanie układu działaniu zewnętrznego momentu napędowego stanowiącego wymuszenie o regulowanych parametrach. Wykorzystywane w układach napędach silniki elektryczne (indukcyjne, synchroniczne) zasilane z układów energoelektronicznych nie zapewniają regulacji chwilowej wartości momentu elektromagnetycznego ze względu na istnienie składowych momentu, które nie są uwzględniane przez wykorzystywane * PolitechnikaŚląska w Gliwicach, Wydział Elektryczny, Katedra Mechatroniki, Gliwice, ul. Akademicka 10a

2 513 w tych układach regulacji modele silników. Dotyczy to w szczególności momentów zaczepowych w silnikach z magnesami trwałymi (cogging torque), momentów związanych z odkształconymi przebiegami prądów (ripple torque) oraz momentów związanych z użłobkowaniem rdzenia stojana i wirnika. Ich wpływ jest traktowany jako zaburzenie wpływające na jakość regulacji położenia lub prędkości. Sprzężenie zwrotne wykorzystywane w tego typu napędach pozwala zminimalizować błąd (uchyb) wielkości regulowanej (prędkość, położenie). Dzieje się to kosztem chwilowych zmian wartości momentu elektromagnetycznego. Nie jest natomiast możliwe bezpośrednie wykorzystanie wartości mierzonej momentu i jej porównanie z wartością zadaną gdyż jego pomiar jest obciążony dużym błędem ze względu m.in. na rezonanse występujące w układzie napędowym. Stało się to podstawową przesłanką do podjęcia prac nad opracowaniem wzbudnika momentu elektromagnetycznego o regulowanych parametrach działającego na zasadzie silnika reluktancyjnego. 2. IDEA RELUKTANCYJNEGO WZBUDNIKA DRGAŃ Idea wykorzystania efektów związanych z reluktancją w generacji momentów użytecznych pojawiła się w pracach prowadzonych w Katedrze Mechatroniki Politechniki Śląskiej w związku z modelowaniem i projektowaniem silników reduktorowych [18]. Analizie pracy silników reluktancyjnych były również poświęcone prace [10, 17]. Proponowany wzbudnik wykorzystuje powszechnie znany efekt generacji momentu przemiennego w przypadku braku synchronizacji między prędkością kątowa wirnika a prędkością kątową wirującego pola magnetycznego w silniku reluktancyjnym [1, 9, 15]. Podobny efekt, wynikający jednak z użłobkowania rdzeni wirnika i stojana, występuje również w przypadku silników indukcyjnych [8] oraz w silnikach z magnesami trwałymi (moment zaczepowy) [12], prowadząc do generacji zjawisk pasożytniczych które muszą być minimalizowane na drodze konstrukcyjnej oraz poprzez odpowiednie sterowanie. Celem tych zabiegów jest zmniejszenie efektów związanych z generacją drgań elementów układu napędowego. Autorzy przyjęli odwrotny cel którym jest wyeksponowanie pulsującego momentu reluktancyjnego i wykorzystanie tak zmodyfikowanego wzbudnika drgań jako części układu pomiarowego służącego do badań parametrów częstotliwościowych układów napędowych (rys. 1). 1 projektowany wzbudnik drgań (WD), 2 układ pomiaru momentu, prędkości i położenia, 3 badane elementy układu napędowego Rys. 1. Schemat ideowy projektowanego układu pomiarowego Fig. 1. Schema of designed measurement set

3 GENERACJA MOMENTU W proponowanym rozwiązaniu wzbudnik drgań stanowić będzie zmodyfikowany silnik reluktancyjny (rys.2). Wytwarzanie momentu elektromagnetycznego w tego typu silniku w stanie ustalonym (ω = const) jest możliwe dzięki asymetrii magnetycznej rdzenia wirnika. a) b) Rys. 2. Silnik reluktancyjny: a) stojan; b) wirnik Fig. 2. Reluctance motor: a) stator; b) rotor Idea tego typu wzbudnika zrodziła się podczas prac nad generatorem drgań skrętnych do badań wytrzymałościowych [19]. Wykorzystanie we wspomnianym generatorze jako wzbudnika silnika indukcyjnego pracującego w stanie zwarcia (ze względu na charakter badań wytrzymałościowych [7, 13]) doprowadziło do pomysłu wykorzystania w tym celu silnika reluktancyjnego. Przy zasilaniu symetrycznym prądem trójfazowym o częstotliwości f o przy zatrzymanym wirniku wytwarza on moment przemienny o częstotliwości równej f p = 2f o, podobnie jak w przypadku silnika indukcyjnego [19]. Również w bardziej ogólnym przypadku braku synchronizacji (ω s ω e ) między elektryczną prędkością kątową pola wirującego ω s = ω 0 = 2πf o i wirnika ω e = pω (ω 0 pulsacja sieci, ω prędkość kątowa mechaniczna wirnika, p liczba par biegunów) powstaje moment przemienny: T e (t)= T e,p sin(ω p t) (1) gdzie: T e,p, ω p = 2 ω s ω e amplituda i pulsacja składowej przemiennej momentu elektromagnetycznego. Możliwość jednoczesnej generacji składowej stałej momentu elektromagnetycznego T e,s w tego typu przetworniku, prowadzącej do przebiegu czasowego momentu: T e (t)= T e,s +T e,p sin(ω p t) (2)

4 515 przeanalizowano w [3]. Wykazano iż jest możliwa regulacja składowej stałej momentu elektromagnetycznego T e,s poprzez odpowiednią zmianę amplitudy składowych zgodnej I z i przeciwnej I p prądu zasilającego silnik przy utrzymaniu amplitudy składowej przemiennej T e,p na stałym poziomie. Sytuacja ta dotyczy zarówno stanu zatrzymanego jak i przypadku wirowania silnika ze stałą prędkością obrotową (ω = const), co pozwala wykorzystać wzbudnik reluktancyjny również w badaniach układów dla prędkości kątowej 0 ω = const ω n (ω n nominalna prędkość kątowa badanego układu napędowego). 4. MODUŁOWA STRUKTURA WZBUDNIKA Algorytm sterowania dotyczący zależności (2) został wyznaczony dla wyidealizowanej maszyny reluktancyjnej o sinusoidalnym rozłożeniu uzwojeń i nienasyconym obwodzie magnetycznym [3]. Z tego powodu nie może on być bezpośrednio wykorzystany w przypadku rzeczywistego wzbudnika. Wynika to z wpływu nasycenia rdzeni magnetycznych, użłobkowania i rozłożonego rozkład uzwojeń na przebieg chwilowej wartości momentu elektromagnetycznego. Szczególnie istotny jest efekt zmiany kształtu przebiegu momentu przemiennego pod wpływem zmiany składowej stałej związany ze zjawiskiem nasycenia [3]. Powoduje to iż realizacja dwóch podstawowych zadań wzbudnika w układzie pomiarowym (rys. 1): generacji stałej wartości momentu T e,s pozwalającej na napędzenie badanego układu do ustalonej prędkości obrotowej, generacji składowej przemiennej momentu T e,p pozwalającej na wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych badanego układu, powinny zostać rozdzielone. Z tego względu w proponowanym wzbudniku wyróżniono dwa niezależne moduły (rys. 5): moduł napędowy MN zapewniający zgrubną stabilizację prędkości obrotowej całego układu napędowego przez utrzymaniu stałej wartości momentu elektromagnetycznego. Działanie tego stopnia przypominałoby działanie tradycyjnego układu regulacji silnika reluktancyjnego [2, 20]. Różnica polegałaby na zmianie konstrukcji silnika dla zmniejszenia wpływu żłobkowania na przebieg czasowy momentu poprzez zastosowanie skosu żłobków stojana oraz wirnika wykorzystującego materiał SMC (proszkowy materiał magnetyczny, [5, 6]) (rys. 4), moduł wibracyjny MW zapewniający generację składowej przemiennej momentu. Materiał na rdzeń magnetyczny wirnika będzie dobrany z uwzględnieniem konieczności zminimalizowania wpływu zjawiska histerezy [20]. Realizacja odpowiednich algorytmów sterowania dla obu modułów będzie jednym z podstawowych celów naukowych projektu wzbudnika. Odpowiednie charakterystyki dla obu modułów wzbudnika będą wyznaczone na drodze obliczeń polowych oraz

5 516 pomiarów. Przykładowe przebiegi momentu elektromagnetycznego T e (i A,i B,ϕ) dla silnika o skosie żłobków stojana równym podziałce żłobkowej stojana (rys. 3a) przedstawiono na rys. 3b (i A,i B prądy fazowe, ϕ kąt między osią fazy A a osią d) [4]. a) b) Rys. 3. a) Rdzenie wirnika i stojana (skos żłobków stojana); b) wyniki obliczeń T e (i A =0,i B,ϕ) Fig. 3. a) Rotor and stator cores (skewed stator slots); b) results of calculations T e (i A =0,i B,ϕ) Pozwoli to uwzględnić efekty związane z użłobkowaniem i nasyceniem, pomijane lub trudne do uwzględnienia w tradycyjnym modelu silnika reluktancyjnego wykorzystującym transformację dq [9]. Dla dodatkowego zmniejszenia wpływu użłobkowania rdzenie magnetyczne stojana i/lub wirnika zostaną ukosowane aby zmniejszyć wpływ zmiennej reluktancji żłobkowej (rys. 3a) [14]. Możliwe jest również wprowadzenie klinów magnetycznych w żłobkach stojana [1]. 5. STANOWISKO POMIAROWE Stanowisko pomiarowe, w którego skład wejdzie proponowany wzbudnik, przedstawiono na rys. 4. Umieszczenie układu pomiarowego momentu, położenia i prędkości obrotowej (momentomierz, encoder, tachoprądnica) pomiędzy wzbudnikiem a badanym układem napędowym umożliwi realizację zarówno algorytmu sterownia (stabilizacja prędkości, określenie aktualnego położenia), jak i wyznaczenia parametrów układu (wychwycenie częstotliwości i amplitudy drgań wymuszonych). Dodatkowe układy pomiaru momentu generowanego przez moduły napędowy MN i wibracyjny MW zostaną umieszczone pod ich łapami co umożliwi wyznaczenie wartości składowych momentu wytwarzanego przez każdy z modułów wzbudnika [11].

6 517 Rys. 4. Schemat ideowy projektowanego układu pomiarowego z modułowym wzbudnikiem Fig. 4. Schema of designed measurement set with modular exciter Układ zasilania każdego z modułów składać się będzie z końcówki mocy wykonanej na bazie mostka tranzystorowego pracującego w trybie napięciowym z modulacją szerokości impulsów (PWM) [2]. Praktyczna realizacja układu sterowania oparta będzie na technice procesorów sygnałowych (karta procesorów sygnałowych firmy dspace). Ze względu na brak danych o parametrach badanego układu napędowego konieczne jest wykorzystanie metod sztucznej inteligencji i wstępne uczenie układu sterowania takiego wymuszenia przebiegu prądów zasilania obu modułów, aby rzeczywisty przebieg momentu wyjściowego wzbudnika zawierał składową stałą (napędową) oraz składową przemienną o założonych parametrach [16]. 6. PODSUMOWANIE Oryginalność postawionego problemu polega na opracowaniu elektromagnetycznego, reluktancyjnego wzbudnika drgań harmonicznych skrętnych dla stanów ustalonych (ω=const). Według wiedzy autorów układ o takiej zasadzie działania nie był dotychczas przedstawiony w literaturze. Zasadność podjęcia badań wynika z wciąż wzrastającego zapotrzebowania na konstrukcję coraz to bardziej złożonych układów elektromechanicznych i systemów mechatronicznych, wykorzystujących nowe materiały i niekonwencjonalne elementy przenoszenia i przekształcania ruchu. Jest to ściśle związane z optymalizacją ich parametrów dynamicznych. Proponowany wzbudnik powinien umożliwić określenie częstotliwości rezonansowych, sztywności i współczynników tłumienia złożonych układów napędowych. Przewidywane zalety tego rozwiązania to bardzo prosta konstrukcja, wysoka niezawodność i trwałość, możliwość bezpośredniego regulowania wielkości wyjściowych, a w szczególności możli-

7 518 wość przeprowadzenia tzw. badań programowych zakładających kształtowanie amplitudy i częstotliwości momentu w czasie dla stanu ustalonego. LITERATURA [1] BOLDEA I., Reluctance Synchronous Machines & Drives, Oxford Univ Press, [2] BOLDEA I., MUNTEAN N., NASAR S.A., Robust low-cost implementation of vector control for reluctance synchronous machines, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 141, No. I, 1994, 1 6. [3] BURLIKOWSKI W., Analiza możliwości wykorzystania silnika reluktancyjnego w roli elektromagnetycznego generatora drgań skrętnych. Proceedings of XLI International Symposium on Electrical Machines, Poland, Opole Jarnołtówek, June 2005, [4] BURLIKOWSKI W., Mathematical model of an electromechanical actuator using flux state variables applied to reluctance motor, COMPEL, Vol. 25, No.1, 2006, [5] HENNERON T., CLÉNET S., CROS J., VIAROUGE P., Evaluation of 3-D Finite Element Method to Study and Design a Soft Magnetic Composite Machine, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 40, NO. 2, MARCH 2004, [6] Höganäs Handbook For Sintered Components, part 3: Design and Mechanical Properties, Höganäs, [7] KALINOWSKI K., HEYDUK A., KAULA R., PIELOT J., Cyfrowe sterowanie maszyn do badań wytrzymałościowych, Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice, [8] KLUSZCZYŃSKI K., SPAŁEK D., Step-by-step analysis of induction machines allowing for slotting, Warsaw, Polish Society for Theoretical and Applied Electrical Engineering, [9] KRAUSE P., Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, [10] KRAWCZYK D., Procedura określania warunków generowania momentów reluktancyjnych w silnikach elektrycznych o obustronnie użłobkowanym obwodzie magnetycznym. Zesz. Nauk. PŚl. nr 1640, Elekt. z. 193, 2004, [11] KSIĄŻEK J., TRAWIŃSKI T., PILCH Z., Koncepcja pomiaru momentu elektromagnetycznego w silnikach indukcyjnych z zastosowaniem force sensing resistors (FSR), XL Sympozjon PTMTS Modelowanie w Mechanice, ZN Katedry Mechaniki Stosowanej, Gliwice, 2001, [12] ŁUKANISZYN M., WRÓBEL R., JAGIEŁA M., Komputerowe modelowanie bezszczotkowych silników tarczowych wzbudzanych magnesami trwałymi, Opole, Oficyna Wydaw. Politech. Opolskiej, [13] MICHALCZYK J., Maszyny wibracyjne obliczenia dynamiczne, drgania, hałas. WNT, Warszawa, [14] MILJAVEC D., Finite element method in evaluation of torque ripple in synchronous reluctance motor, COMPEL, Vol. 17 No. 1/2/3, 1998, [15] PLAMITZER A., Maszyny elektryczne. WNT, Warszawa [16] SHANG CH., REAY D., WILLIAMS B., Adapting CMAC Neural Networks with Constrained LMS Algorithm for Efficient Torque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motors, IEEE TRANS. ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, Vol. 7, No. 4, 1999, [17] SPAŁEK D., Moment reluktancyjny a permeancyjny definicje oraz różnice. Zesz. Nauk. PSl. nr 1321 Elekt. 1996, z. 149, [18] SZYMAŃSKI D., Użłobkowanie stojana i wirnika maszyny elektrycznej jako przyczyna: odkształcenia pola magnetycznego w szczelinie powietrznej oraz generowania dodatkowych momentów elektromagnetycznych. Rozprawa doktorska. Politechnika Śląska. Wydział Elektryczny. Gliwice, 2001.

8 519 [19] TRAWIŃSKI T., PILCH Z., BURLIKOWSKI W., KLUSZCZYŃSKI K., Elektromagnetyczny generator drgań skrętnych cz. I podstawy teoretyczne, koncepcja i możliwości zastosowań. Wybrane Zagadnienie Elektrotechniki i Elektroniki, WZEE 2004, Rzeszów, [20] XU L., XU X., LIPO T.A., NOVOTNY T.A., Vector control of a synchronous reluctance motor including saturation and iron loss. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, Vol. 27, No. 5, September/October 1991, IDEA OF ELECTROMAGNETIC, RELUCTANCE TORSIONAL VIBRATION EXCITER FOR EVALUATION OF FREQUENCY PARAMETERS OF POWER TRANSMISSION SYSTEMS In the paper basic assumptions regarding usage of reluctance motor as electromagnetic torsional vibration exciter are presented. They are connected with design requirements allowing for decrease of harmonics in electromagnetic torque (skew of stator slots, magnetic wedges) and application of soft magnetic composites (SMC) in rotor core design. Basic requirements related to setup of measurement set incorporating the exciter are also defined. The main one is modular design of the exciter resulting in simplification of control algorithm. Idea of such measurement set is a result of practical demand for tool enabling tests of complicated power transmission systems and evaluation of their electromechanical parameters (resonance frequencies, damping coefficients) in steady state conditions. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy