BADANIE NAGRZEWNICY REZYSTANCYJNEJ BEZPOŚREDNIEJ

Transkrypt

1 BADANIE NAGRZEWNICY REZYSTANCYJNEJ BEZPOŚREDNIEJ 1. Wprowadzenie Nagrzewnice rezystancyjne bezpośrednie najczęściej stosowane są do skrośnego nagrzewania wsadów przed obróbką plastyczną a także do nagrzewania przed hartowaniem i odpuszczaniem. W nagrzewnicach rezystancyjnych bezpośrednich najczęściej nagrzewane są wsady długie, o jednorodnym składzie i jednakowym przekroju: pręty, wałki itp. Takie rozwiązania podyktowane są wymogiem utrzymania powtarzalnych warunków nagrzewania. Odmiany nagrzewnic stosowane są również do obróbki cieplnej drutów, nagrzewania elementów betonowych, czy suszenia wyrobów ceramicznych. Ze względu na fakt, że ciepło wytwarzane jest bezpośrednio w nagrzewanym materiale, różnice temperatur we wsadzie są mniejsze w stosunku do klasycznych rozwiązań nagrzewnic pośrednich. Również prędkość nagrzewania może być znacznie większa, co przekłada się na ograniczenie kosztów eksploatacyjnych. Zwykle proces nagrzewania trwa od kilku do kilkudziesięciu sekund, a więc przelotność urządzeń jest bardzo duża. Szybki proces nagrzewania powoduje ograniczenie strat cieplnych do otoczenia, wobec czego nie ma potrzeby stosowania izolacji cieplnej. Maksymalne temperatury nagrzewania ograniczone są jedynie temperaturą mięknięcia wsadu lub warunkami technologicznymi prowadzonego procesu. Podstawowe części typowej nagrzewnicy pokazano na rys Rys. 1. Schemat nagrzewnicy rezystancyjnej bezpośredniej 1- transformator wielkoprądowy; - przewody wielkoprądowe; 3-zaciski; 4-wsad Wsad (4) umieszczany jest w zaciskach (3) i przyłączony do uzwojenia wtórnego transformatora (1). Po nagrzaniu wsad usuwany jest z zacisków. W zależności od realizowanego procesu technologicznego i wartości prądów płynących w układzie grzejnym, stosuje się różne typy zacisków. Przykładowe układy nagrzewnic rezystancyjnych bezpośrednich pokazano na rys.. Układy nieprzelotowe stosowane są raczej sporadycznie. Przy nagrzewaniu wsadów o znacznych gabarytach, zaciski nagrzewnic wykonywane są z tego samego materiału, co wsad. Po nagrzaniu końcówki wsadu odcinane są razem z zaciskami. W urządzeniach nieprzelotowych o mniejszej mocy zaciski wykonuje się miedzi, brązów lub stali. Bardzo rozpowszechnione są układy przelotowe. W tym wypadku konstrukcja zacisków podyktowana jest warunkami prowadzonego procesu oraz koniecznością ograniczenia iskrzeń i przeskoków prowadzących do miejscowego zniszczenia powierzchni wsadu. Nagrzewnice o mocach nie przekraczających 500kVA zasilane są z reguły przez jednofazowe transformatory o napięciu pierwotnym 400V. Urządzenia o większych mocach 1

2 zasila się z transformatorów o pierwotnym napięciu 6 10 kv. W systemach, w których nie jest możliwe przyłączenie urządzenie urządzenia jednofazowego o dużej mocy, stosuje się układy symetryzujące. Przykład takiego układu pokazano na rys. 3. Rys.. Rezystancyjne układy grzejne Rys. 3. Układ symetryzacji obciążenia Steinmetza. Obliczanie nagrzewnic Schemat elektryczny nagrzewnicy pokazano na rysunku 4. Urządzenie składa się z transformatora obniżającego napięcie, przewodów zasilających, zacisków wsadu (styków), oraz z nagrzewanego wsadu. Na schemacie transformator zasilający pokazany został jako czwórnik typu T, składający się z: - rezystancji (R(T1)) i reaktancji (X(T1)) uzwojenia pierwotnego transformatora, - rezystancji (R(T)) i reaktancji (X(T)) uzwojenia wtórnego, - gałęzi Ro i Xo odwzorowującej straty jałowe transformatora. Dodatkowo schemat zawiera elementy obwodu wtórnego: - przewody wielkoprądowe łączących transformator z zaciskami wsadu (R i X) - zaciski wsadu (Rs) - wsad nagrzewany bezpośrednio (Rw, Xw)

3 Rys. 4. Schemat nagrzewnicy bezpośredniej a) schemat pełny; b) schemat uproszczony W przypadku, gdy można pominąć straty jałowe w transformatorze, schemat urządzenia z rysunku (a) może zostać zastąpiony schematem uproszczonym (b) na powyższym rysunku. Poniższe zależności odnoszą się do układu uproszczonego. Prąd w obwodzie jest równy: Moc czynna urządzenia wynosi: Składowa czynna napięcia na zaciskach nagrzewnicy może zostać określona jako: Moc czynna wydzielona we wsadzie: Moc pozorna urządzenia: Współczynnik mocy po stronie pierwotnej transformatora obliczyć można jako: 3

4 Równość współczynników mocy po obu stronach transformatora z wystarczającą dokładnością zachodzi przy spełnieniu warunku, gdzie jest znamionowym prądem transformatora. Moc elektryczna pobierana z sieci pokrywa moc użyteczną, oraz moc strat cieplnych i elektrycznych. Moc strat elektrycznych jest równa: Straty cieplne z nagrzewanego wsadu zachodzą na drodze konwekcji, radiacji, oraz przewodzenia (przez zaciski): Poszczególne składniki powyższej zależności wynoszą odpowiednio: Gdzie: - zewnętrzna powierzchnia wsadu ε- emisyjność powierzchni wsadu g- wydatek wody chłodzącej - gęstość wody - ciepło właściwe wody - różnica temperatur pomiędzy wodą dolotową i wylotową układu chłodzenia Sprawność elektryczna urządzenia definiowana jest jako stosunek mocy czynnej wydzielonej we wsadzie do mocy pobranej z sieci: Sprawność cieplna: Całkowitą sprawność urządzenia określamy jako iloczyn sprawności cieplnej i elektrycznej. Podczas obliczania układów stałoprądowych określenie parametrów wsadu nie stanowi problemu. Wystarcza, bowiem znajomość rezystywności materiału, z którego wykonano wsad oraz zależność rezystywności od temperatury ( ). Nagrzewnice rezystancyjne bezpośrednie pracują jednak zwykle przy prądzie przemiennym, wobec czego na proces nagrzewania wpływa zjawisko naskórkowości, nasilające się wraz ze wzrostem częstotliwości oraz wymiarów przekroju wsadu (nierównomierność wzrasta wraz ze wzrostem stosunku średnicy do głębokości wnikania). Na rysunku 5 pokazano zależności rezystancji i reaktancji wsadów ferro- i paramagnetycznych dla częstotliwości 50 Hz (odniesionych do rezystancji stało sygnałowych) od względnej głębokości wnikania (stosunku średnicy zewnętrznej wsadu do głębokości wnikania). 4

5 Rys. 5. Zależność rezystancji i reaktancji wsadów Na podstawie powyższego rysunku określa się rezystancję i reaktancję wsadów i przewodów doprowadzających prąd. Należy zaznaczyć, że podczas procesu technologicznego parametry uzwojeń transformatora, przewodów prądowych, oraz zacisków zmieniają się nieznacznie i traktować je można jako stałe. Natomiast rezystancja i reaktancja nagrzewanych wsadów zmienia się znacznie wraz ze wzrostem temperatury. Wobec tego prąd, napięcie, moc wydzielana we wsadzie, jak i straty cieplne traktować należy jako chwilowe wartości zmieniające się w czasie nagrzewania. Średnie wartości jednostkowego zużycia energii, czasu nagrzewania i przelotności urządzeń wyznacza się na podstawie bilansu cieplnego: W powyższym równaniu przyjęto, że rozkład temperatury w całym wsadzie jest jednorodny. Całkowanie tego wyrażenia w ogólnej postaci nie jest możliwe ze względu na zależności, oraz, które przyjmują skomplikowaną postać. Krzywą nagrzewania dzieli się zwykle na przedziały temperaturowe, traktując wielkości I, R i α jako stałe dla każdego przedziału. Wówczas czas nagrzewania w każdym z przedziałów obliczyć można jako: Gdzie: - temperatura wsadu na początku i końcu przedziału 3. Nagrzewanie wsadów cylindrycznych - Nagrzewanie prądem stałym Przyjmujemy, że nagrzewany jest wsad cylindryczny o długości l i promieniu r z. Podczas procesu nagrzewania przyjmuje się, że konduktywność γ, gęstość ρ i ciepło właściwe c wsadu są stałe. Moc grzejna P= I R jest, więc przy tych założeniach stała. Rezystancja wsadu l wynosi R=. γπ r z 5

6 Energia elektryczna doprowadzona do wsadu jest całkowicie zamieniana w ciepło i akumuluje się w nagrzewanym cylindrze, powodując podwyższenie jego temperatury t ponad temperaturę początkową t p. Prowadzi to do zależności: E= Pτ= mc ( t t ) =πr lρc( t t ) p Charakterystyka nagrzewania może zostać określona zależnością: Pτ t ( τ ) = + t p πrz lρc Na podstawie powyższej zależności możliwe jest określenie czasu nagrzewania, po którym osiągnięta zostanie zadana wartość temperatury. Uwzględniając straty cieplne do otoczenia o temperaturze t u przy stałym współczynniku przejmowania ciepła, możliwe jest określenie rodziny charakterystyk nagrzewania wsadu w zależności od czasu nagrzewania i zewnętrznej średnicy wsadu: r ( ) ( ) γ J 0 n exp γ nfo t r, τ t u 1 r R z = + 1 Bi pvrz / λ 4 Bi = γ ( +γ ) ( γ ) rz n 1 n Bi n J 0 n gdzie: P I R pv = = - objętościowa gęstość mocy V πrz l R z Bi = α - kryterium Biota (uogólniony współczynnik przejmowania ciepła) λ aτ Fo= - kryterium Fouriera r z a-dyfuzyjność cieplna z - funkcja Bessela pierwszego rodzaju zerowego rzędu J 0 ( ) Zwykle model bezstratny nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego jest wystarczająco dokładny. Omawiany model nagrzewania uwzględniający straty jest modelem liniowym, nie uwzględniającym zależności parametrów wsadu i współczynnika przejmowania ciepła od temperatury. Większą dokładność uzyskać można metodami numerycznymi, pozwalającymi na uwzględnienie wszelkich nieliniowości. - Nagrzewanie prądem przemiennym Analizując nagrzewanie wsadu prądem przemiennym, należy zwrócić uwagę na fakt, iż gęstość prądu w przekroju przewodu nie jest rozłożona równomiernie. Tym samym rozkład objętościowej gęstości mocy również nie jest równomierny. Prąd kieruje się po drodze najmniejszej impedancji, czyli po zewnętrznej części wsadu, wobec czego rezystancja wsadu jest większa niż przy prądzie stałym. Rozkład gęstości prądu we wsadzie, oraz jego rezystancję i reaktancję określić można na podstawie równania Helmholtza: E+ ( ω εµ jωµγ) E= 0 Dla wsadów metalowych ( γ >> ωε ) równanie powyższe może zostać zapisane: E jωµγe= 0 Po uwzględnieniu prawa Ohma ( J= γe ) można napisać: J jωµγj= 0 z p 6

7 Gęstość prądu jest funkcją jedynie promienia, wobec czego pochodne cząstkowe mogą być zastąpione pochodnymi zwyczajnymi. Dla układu cylindrycznego otrzymujemy: d J 1 d J + + k J = 0 dr r dr przy czym: ωµγ 1 j k = ( 1 j) = δ δ - głębokość wnikania fali elektromagnetycznej w materiał. Rozwiązanie równania przy znanej gęstości prądu na powierzchni wsadu ( r= rz ) jest następujące: J 0( kr) J= J z J 0( krz) J - funkcja Bessela pierwszego rodzaju, zerowego rzędu 0 J z J, - amplitudy gęstości prądu Dla znanej wartości modułu napięcia zasilającego: Us Us Is = = Z R + ( ωl) Moc czynna wydzielona we wsadzie: Us R P= Is R= R + ( ωl) Moc bierna: Q = I ω s L Znajomość mocy czynnej pozwala na określenie charakterystyki nagrzewania przy założeniu równomiernego rozkładu źródeł ciepła. Wymaga to posłużenia się zależnością analogiczną jak w przypadku prądu stałego. W rzeczywistości rozkład źródeł ciepła nie jest równomierny. Można go określić na podstawie zależności przytoczonej powyżej. Związek łączący gęstość prądu z gęstością mocy zapisać można jako: J pv = γl Określenie charakterystyk nagrzewania wsadu przy przyjęciu rzeczywistego rozkładu źródeł ciepła możliwe jest jedynie po przyjęciu znacznych uproszczeń. Nagrzewanie rzeczywistych materiałów bardzo często znacznie odbiega od rozwiązań analitycznych. Dotyczy to zwłaszcza ferromagnetyków, gdzie wartość przenikalności magnetycznej maleje po przekroczeniu punktu Curie do jedności, co znacząco wpływa na rozkład źródeł ciepła. Zadowalające rezultaty modelowania charakterystyk nagrzewania można uzyskać jedynie metodami numerycznymi. Na rysunku 6 przedstawiono przykładowe charakterystyki nagrzewania wsadu ferromagnetycznego prądem przemiennym. W pierwszej fazie nagrzewania zjawisko naskórkowości powoduje, że wyższą temperaturę ma powierzchnia wsadu. Po przekroczeniu punktu Curie zmienia się rozkład źródeł ciepła we wsadzie. Efekt wyrównywania pola temperatury potęguje efekt przewodzenia ciepła. Poza tym ze wzrostem temperatury wsadu rosną straty cieplne do otoczenia (radiacja) i wyższa temperatura występuje w rdzeniu wsadu. 7

8 Rys. 6. Przykładowe przebiegi temperatur przy nagrzewaniu bezpośrednim wsadu ferromagnetycznego. 4. Opis stanowiska laboratoryjnego Stanowisko przeznaczone jest do badania procesów nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego dla celów dydaktycznych. Podstawowe bloki i człony funkcjonalne nagrzewnicy pokazano na schemacie dostępnym na stanowisku. Urządzenie pozwala na nagrzewanie wsadów metalowych, zarówno ferro-, jak i paramagnetycznych. Proces nagrzewania może być prowadzony z, lub bez użycia zainstalowanego regulatora. Blok regulacji ręcznej Blok regulacji ręcznej składa się z dławika i autotransformatora, współpracujących z blokiem kontrolno pomiarowym. Zasilanie uzwojenia pierwotnego transformatora prądowego odbywa się poprzez autotransformator. Konfiguracje połączeń umożliwiają zasilanie transformatora napięciem regulowanym w dwóch podzakresach: 0 30V i V. Blok regulacji automatycznej Stanowisko umożliwia przeprowadzenie kontrolowanego procesu nagrzewania za pomocą regulatora tyrystorowego. Regulator zbudowany jest z jednofazowego sterownika prądu przemiennego współpracującego z tyrystorami pracującymi w układzie odwrotnie równoległym. Zastosowano fazową regulację prądu, przez co istnieje możliwość kontroli mocy dostarczonej do wsadu, napięcia na końcach wsadu i prądu grzejnego. Wsad może być nagrzewany stałą mocą, stałym prądem, bądź przy wymuszeniu stałonapięciowym, niezależnie od zmieniających się parametrów wsadu. Blok regulacji automatycznej wyposażono dodatkowo w regulator temperatury wraz z zadajnikiem. Do regulatora tyrystorowego doprowadzono trzy analogowe sygnały pomiarowe: sygnał pomiarowy z termoelementu, sygnał pomiarowy prądu z paska Rogowskiego, oraz napięcie na końcach wsadu (pomiar na zaciskach oznaczonych jako V i V7). Sygnały odseparowano galwanicznie. Blok kontrolno pomiarowy Blok kontrolno pomiarowy składa się z tablicy zasilającej, tablicy napięciowej i tablicy pomiarowej. 8

9 Tablica napięciowa umożliwia pomiar analogowych napięć stałych przeznaczonych do rejestracji, jak i napięć oryginalnych w obwodzie pierwotnym uzwojenia transformatora prądowego i w obwodzie toru prądowego z wsadem. Na tablicy pomiarowej umieszczono woltomierze, amperomierze, watomierze i mierniki temperatury. Możliwy jest pomiar napięć, prądów i mocy czynnej zarówno po stronie pierwotnej jak i wtórnej transformatora prądowego. Przełącznik Prz5 służy do wyboru odpowiedniego termoelementu do pomiaru temperatury w różnych miejscach wsadu. Poprzez przełącznik Prz4 realizuje się pomiar napięcia pomiędzy poszczególnymi sondami umieszczonymi na powierzchni wsadu i zaciskach. Przełącznik Prz1 umożliwia wybór jednego z kilku wariantów nagrzewania: - regulacja ręczna autotransformatorowa 30V, - regulacja ręczna autotransformatorowa 400V, - regulacja automatyczna tyrystorowa 380 V. Przyciski P1 i P pozwalają na załączanie i wyłączanie procesu nagrzewania Instrukcja obsługi stanowiska Podczas wykonywania pomiarów należy bezwzględnie stosować się do poniższej procedury. 1. Umieścić wsad w zaciskach prądowych. Włączyć układ chłodzenia 3. Przyłączyć przewody zasilające stanowisko (R, T, N) do odpowiednich zacisków na tablicy zasilającej. 4. Wybrać rodzaj sposobu regulacji procesu nagrzewania za pomocą przełącznika P1. W przypadku regulacji autotansformatorowej ustawić pokrętło suwaka w pozycji odpowiadającej minimalnej wartości napięcia. 5. Załączyć napięcie zasilające za pomocą włącznika głównego na tablicy zasilającej 6. Skontrolować początkowe wskazania przyrządów na tablicy pomiarowej. 7. Przełącznikami Prz4 i Prz5 na tablicy pomiarowej wybrać odpowiednie początkowe sekwencje pomiaru napięcia i temperatury we wsadzie. 8. Załączyć proces grzania za pomocą przycisku P1 (zielony) Zał umieszczonego na tablicy pomiarowej. 9. Po zakończeniu procesu grzania wyłączyć układ przyciskiem P (czerwony) Wył na tablicy pomiarowej. 10. Wyłączyć zasilanie stanowiska 11. Układ chłodzenia może zostać wyłączony dopiero po wystudzeniu wsadu Sposób postępowania przy zmianie podzakresu regulacji autotransformatorowej z 0 30 V na V. Po uruchomieniu procesu grzania w podzakresie 0 30 V i osiągnięciu maksymalnego zakresu regulacji należy przejść na podzakres V. W tym celu należy: 1. Wyłączyć proces grzania przyciskiem P (czerwony) wył na tablicy pomiarowej.. Przełącznikiem P1 należy wybrać nowy zakres regulacji 3. Skontrolować początkowe wskazania woltomierza U1 na tablicy pomiarowej 4. Wybrać odpowiedni zakres wskazań mierników mocy czynnej po stronie pierwotnej uzwojenia transformatora prądowego. 5. Załączyć proces grzania przyciskiem P1 (zielony) Zał 9

10 5. Program pomiarów Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie szeregu cykli nagrzewania wsadów przewodzących. Końcowe temperatury procesu powinny być wyższe od temperatury przemiany magnetycznej nagrzewanych materiałów. Podczas pomiarów należy notować podstawowe wielkości elektrotermiczne. Dodatkowo należy mierzyć liniowe wydłużenie wsadu w funkcji temperatury. Nagrzewanie można przeprowadzać w jednym z kilku wariantów: - przy zadanej, stałej wartości napięcia zasilającego, U=const, - przy zadanej stałej wartości prądu płynącego przez wsad, I=const, - przy zadanej wartości mocy wydzielanej we wsadzie, P=const. W każdym z powyższych wariantów należy prowadzić po dwa cykle grzejne dla znacznie różniących się wartości wymuszenia. Możliwe jest prowadzenie procesu nagrzewania dla wsadów zróżnicowanych pod względem geometrycznym i materiałowym. 6. Opracowanie wyników Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy: - Dla każdego cyklu grzejnego sporządzić charakterystyki I, P, U w funkcji czasu nagrzewania τ (bądź w funkcji charakterystycznej temperatury wsadu). - Układ pomiarowy pozwala na określenie aktualnych parametrów elektrycznych wsadu. Przy zasilaniu stałą wartością napięcia można zaobserwować wpływ zmian właściwości materiałowych wsadu na parametry procesu nagrzewania. Z pomiarów należy wyznaczyć następujące wielkości w funkcji temperatury: P R= I U Z= I cos ϕ= P UI X= Z R /dla strony wtórnej i pierwotnej transformatora/ - Wyznaczyć sprawność elektryczną nagrzewnicy. - Sporządzić charakterystyki zarejestrowanych temperatur w funkcji czasu nagrzewania i studzenia. - Porównać wykonane cykle grzewcze. Skomentować otrzymane wyniki. - Na podstawie pomiarów rozszerzalności liniowej materiału wsadowego możliwe jest zidentyfikowanie materiału wsadowego, bądź średniej temperatury wsadu: l l0 θ = l0 t gdzie: θ - współczynnik rozszerzalności liniowej l0 - długość pierwotna przedmiotu l- długość przedmiotu po zmianie temperatury - podać wnioski i uwagi z przeprowadzonych pomiarów 10