Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 3
|
|
- Patrycja Cichoń
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 3
2 Lang: Objętości w wyższych wymiarach Dylatacja koła w dwóch kierunkach. Dylatacja pudełka (prostopadłościanu) w trzech kierunkach. Kłopoty ze wzorem na objętość ostrosłupa: 1/2abh, 1/3abh,, Charlie uzasadnia dlaczego 1/3. Rozkład sześcianu na sześć ostrosłupów. Wzór V = 1 abh. (Ostrosłupy prawidłowe) 3 Ostrosłupy nachylone tłumaczenie za pomocą talii kart. Objętość stożka: V = 1 3 πr2 h.
3 Uogólnienie zadania egzaminacyjnego: K.W., P.Z. Rzucamy n razy monetą, tworząc liczbę n-cyfrową; jeśli wypada orzeł bierzemy cyfrę 1, jeśli reszka cyfrę 2. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba jest podzielna przez 3. = 2 n x ilość 2, n x ilość 1 ; x = 0, 1,, n 3 2x + n x = n + x Ile jest liczb w zbiorze {n, n + 1,, 2n} podzielnych przez 3? 2n n n n n n =k + 1 dla n = 3k =k dla n = 3k + 1 =k + 1 dla n = 3k + 2
4 cd. p n = p n = 3k 0 + 3k 3 3k+1 2 3k k 3k 2 3k dla n = 3k + 3k k k+1 3k 1 2 3k+1 dla n = 3k k+2 3k+1 p n = dla n = 3k k+2 Oblicz p 6, p 7, p 8.
5 Algebra w SP (VII-VIII) 21. Wyrażenia algebraiczne. Jednomiany, sumy algebraiczne. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną zmienną i z wieloma zmiennymi. Uczeń powinien: zapisywać wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych; obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; zapisywać zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych; zapisywać rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych. Przykładowe zadania Zapisz liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez liczbę 7 daje iloraz n i resztę 5? Zapisz liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez liczbę 3n daje iloraz 2 i resztę n? Zapisz sumę siedmiu kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejszą jest liczba n? Udowodnij, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 5. Bartek i Grześ zbierali kasztany. Bartek zebrał n kasztanów, Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie Grześ w drodze do domu zgubił 10 kasztanów, a połowę pozostałych oddał Bartkowi. Ile kasztanów ma teraz Bartek, a ile ma Grześ? (Odp.: Bartek ma n + (7n 10) : 2, Grześ ma (7n 10) : 2) Janek kupił w cukierni 3 ciastka i 5 bułeczek za 11 złotych. Ciastko kosztowało x złotych. Wyznacz cenę bułeczki. Janek kupił w cukierni 3 ciastka i 5 bułeczek za 11 złotych. Bułeczka kosztowała x złotych. Wyznacz cenę ciastka. Janek kupił 5 zeszytów i 7 ołówków za 41 złotych. Zeszyt jest o złotówkę droższy od ołówka. Ile kosztuje zeszyt? Janek kupił n zeszytów i 7 ołówków za 41 złotych. Zeszyt jest o złotówkę droższy od ołówka. Ile kosztuje zeszyt?
6 Algebra w SP (VII-VII) Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich. Uczeń powinien: porządkować jednomiany i dodawać jednomiany podobne (tzn. różniące się jedynie współczynnikiem liczbowym); dodawać i odejmować sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych; mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian i dodawać wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany; mnożyć sumy algebraiczne, dokonując redukcji wyrazów podobnych. Przykładowe zadania Oblicz 3a 2 b 2abb + 5bba 7bab 3b 2 a. Oblicz 2a 3ab + 2a 2 5ab 6b 2 5b(3b 2 2ab + 2a 2 6ba). Oblicz (a + b c)(2a b + 3c). Oblicz (3x 2 2x + 1)(2x 2 x + 3). Wykaż, że jeśli liczba n daje resztę 3 przy dzieleniu przez 5, to liczba n jest podzielna przez 5. Wykaż, że jeśli liczba n nie jest podzielna przez 3, to liczba n 2 daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3.
7 Co odpowiesz? 5j g + 3j + 2g + 3 = 8j + 4g + 7 umowa jabłka do jabłek, gruszki do gruszek, liczby do liczb za literami kryją się liczby lewa strona i prawa strona powyższej równości to funkcje dwóch zmiennych, które mają takie same wartości
8 Co odpowiesz? a + b c 2a b + 3c = 2a 2 + ab + ac + 4bc b 2 3c 2 umowa za literami kryją się liczby lewa strona i prawa strona powyższej równości to funkcje trzech zmiennych, które mają takie same wartości
9 Algebra w SP (VII-VII) Równania z jedną niewiadomą. Uczeń powinien: umieć sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (dowolnego stopnia) z jedną niewiadomą. rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych; rozwiązywać równania, które po przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi. Przykładowe zadania Sprawdź, które liczby całkowite dodatnie mniejsze od 10 są rozwiązaniami równania x 2 9x = 14. Sprawdź, które liczby całkowite niedodatnie i większe od 8 są rozwiązaniami równania x x2 2 = 0. Rozwiąż równanie 25 7x x = 3x x 5. Rozwiąż równanie 4+x 12 2x = Rozwiąż równanie x 2 x + 1 x 2 = 15. Grześ i jego młodszy brat Bartek zbierali kasztany. Grześ zebrał 7 razy więcej kasztanów niż jego brat. Wtedy Grześ dał bratu 6 kasztanów i teraz ma 5 razy więcej niż Bartek. Ile kasztanów zebrał każdy z braci? Dwukrotnie byłem w cukierni. Za pierwszym razem za 4 bułeczki i 5 ciastek zapłaciłem 13,30 zł. Za drugim razem za 7 bułeczek i 3 ciastka zapłaciłem 13,50 zł. Ile kosztuje bułeczka i ile ciastko? Ile kilogramów solanki (roztwór soli kuchennej w wodzie) trzydziestoprocentowej i ile dziesięcioprocentowej należy zmieszać, by otrzymać 10 kg solanki 24-procentowej?
10 Zadania Z dwóch miast odległych o 210 km wyjeżdżają o tej samej godzinie dwa autobusy, z których jeden w ciągu tej samej godziny przejeżdża 30 km, a drugi 40 km. Kiedy autobusy się spotkają? Z dwu miejscowości leżących przy tej samej szosie w odległości 14 km od siebie wyruszają jednocześnie w tym samym kierunku turysta pieszy i rowerzysta. Pierwszy z nich na godzinę przechodzi 5,5 km, drugi jedzie 16 km na godzinę. Kiedy rowerzysta dogoni turystę? Czy można bez równań? Dlaczego warto pokazywać uczniom różne sposoby?
11 Zadanie domowe o p 8 =? o Zaremba: Algebra o Mój zegarek źle chodzi. Nie wiem jednak, czy się spóźnia, czy śpieszy. Wiem tylko, że wskazówki mojego zegarka pokrywają się co 65 minut. Czy mój zegarek się spóźnia, czy śpieszy, i o ile na dobę? o Przypomnienie: Poszukaj w trzech podręcznikach trzech ciekawych zadań tekstowych związanych z równaniami, rozwiąż te równania. Do oddania za tydzień (dokładne źródła zadań).
12 Zadanie domowe Ile mil przeleci mucha?
Wykłady z dydaktyki matematyki (klasy IV-VIII) III rok matematyki semestr zimowy 2017/2018 ćwiczenia i wykład nr 10
Wykłady z dydaktyki matematyki (klasy IV-VIII) III rok matematyki semestr zimowy 2017/2018 ćwiczenia i wykład nr 10 Zadanie domowe Wejdź na stronę http://demonstrations.wolfram.com/. Wybierz jedną wizualizację
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia
MATEMATYKA. klasa VII. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2017-09-01 MATEMATYKA klasa VII Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. 1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach
WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT
WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA System rzymski. Powtórzenie i utrwalenie umiejętności z zakresu podstawy
MATEMATYKA Podstawa programowa SZKOŁA BENEDYKTA
2018-09-01 MATEMATYKA klasa VIII Podstawa programowa SZKOŁA BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. 1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 2
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 2 Zadanie domowe Zapoznaj się z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ dla szkoły podstawowej (dokument na stronie internetowej).
ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 h
MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Wymagania z matematyki dla klasy VII na poszczególne oceny
Wymagania z matematyki dla klasy VII na poszczególne oceny Treści nauczania w klasie VII na podstawie podstawy programowej I. Potęgi o podstawach wymiernych. 1) zapisuje iloczyn jednakowych czynników w
7) 14, 19,1010, 59, ) a)78, b) 783 c)7835 d) ) a) 8, b) 198, c) 28, d) 450, e) -36, f)-112, g) 72 h)11 i)66 j)-11 k)10
LICZBY WYMIERNE 1. Zaokrąglij liczbę 8,9796 tak, by po zaokrągleniu miała 4 miejsca po przecinku.. Zaokrąglij liczbę 9814,14 do dziesiątek.. Ile jest liczb pierwszych wśród liczb od 10 do 0? 4. Ile jest
Wymagania edukacyjne klasa druga.
Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie
1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym 2-3 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach 3. Potęgowanie potęgi
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie
Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7
Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 KlasaVII wymagania programowe- wymagania na poszczególne oceny ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny, klasy IV-VI) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny, klasy IV-VI) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 12 Zadanie domowe Jaka jest odpowiedź dla sześcianu n n n? zero ścian (n 2) 3 jedna ściana
Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział
Wymagania programowe kl. VII Dział Liczby rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019 LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w
Rozkład materiału a wymagania podstawy programowej dla I klasy czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum. Zakres rozszerzony
Rozkład materiału a wymagania podstawy programowej dla I klasy czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum. Zakres rozszerzony ZBIORY TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA V Wymagania konieczne i podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną. Uczeń powinien umieć: dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane
Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7
Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Temat lekcji Punkty z podstawy programowej Lp. Wymagania podstawowe Wymagania
Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7
Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 7 Temat lekcji Punkty z podstawy programowej Lp. Wymagania podstawowe Wymagania
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI
Ewa Koralewska LP..... 5... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA- MOWA PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Potęga
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny, klasy IV-VI) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 11
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny, klasy IV-VI) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 11 Zadanie domowe Jaka jest odpowiedź dla sześcianu n n n? zero ścian czerwonych (n 2) 3 jedna
Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki. 3 semestr LO dla dorosłych
Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki 3 semestr LO dla dorosłych I. Sumy algebraiczne 1. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 2. Mnożenie sum algebraicznych 3. Wzory skróconego mnożenia - zastosowanie
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.
Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)
Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy 7 na podstawie planu wynikowego z rozkładem materiału
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy 7 na podstawie planu wynikowego z rozkładem materiału Lp. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 1 lutego 2017 r. Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o
Wymagania edukacyjne z matematyki w Szkole Podstawowej nr 16 w Zespole Szkolno-Przedszkolnym nr 1 w Gliwicach
Wymagania edukacyjne z matematyki w Szkole Podstawowej nr 16 w Zespole Szkolno-Przedszkolnym nr 1 w Gliwicach Wymagania edukacyjne dla ucznia klasy IV: wykonuje rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych;
I) Reszta z dzielenia
Michał Kremzer tekst zawiera 9 stron na moim komputerze Tajemnice liczb I) Reszta z dzielenia 1) Liczby naturalne dodatnie a, b, c dają tę samą resztę przy dzieleniu przez 3. Czy liczba A) a + b + c B)
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie
WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Wymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY
Wymagania dla klasy siódmej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY Rzymski sposób zapisu liczb Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą Rozwinięcia dziesiętne
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_Q) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) II.
Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)
Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII.
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie VII. Ocena roczna Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza
Wymagania eduka cyjne z matematyki
Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod
NaCoBeZU z matematyki dla klasy 7
NaCoBeZU z matematyki dla klasy 7 I. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Znam pojęcia: liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Zaznaczam i odczytuję położenie liczby
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Skrypt 32. Przygotowanie do matury. Równania i nierówności
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt Przygotowanie do matury Równania
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2. System dziesiątkowy 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy pierwszej TECHNIKUM
Zespól Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych w Ciechanowcu 3 czerwca 017r. Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy pierwszej TECHNIKUM Strona 1 z 8 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia
Przypomnienie wiadomości dla trzecioklasisty C z y p a m i ę t a s z?
Przypomnienie wiadomości dla trzecioklasisty C z y p a m i ę t a s z? Liczby naturalne porządkowe, (0 nie jest sztywno związane z N). Przykłady: 1, 2, 6, 148, Liczby całkowite to liczby naturalne, przeciwne
Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.
Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, jeśli nie opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą, nie wykazuje chęci poprawy
DZIAŁ II: PIERWIASTKI
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla klas siódmych ''Matematyka" Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Mętowie Rok szkolny 2017/2018 Klasa 7a, 7b Nauczyciel: Małgorzata Łysakowska Ocena
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
Matematyka Wymagania edukacyjne dla uczniów klas VIII Rok szkolny 2018/2019. Dział Ocena Umiejętności Potęgi i pierwiastki. Na ocenę dopuszczającą
Matematyka Wymagania edukacyjne dla uczniów klas VIII Rok szkolny 2018/2019 Dział Ocena Umiejętności Potęgi i pierwiastki Uczeń: - oblicza wartości potęg o wykładniku całkowitym dodatnim i całkowitej podstawie
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY VII a w Szkole Podstawowej nr 67 w Łodzi
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY VII a w Szkole Podstawowej nr 67 w Łodzi Plan nauczania został opracowany na podstawie programu nauczania wydawnictwa pedagogicznego NOWA ERA zgodnego
konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
rozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie
konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim
Szkoła podstawowa. podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) I PÓŁROCZE
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie
konieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo KRYTERIA OCENIANIA POZIOM PODSTAWOWY Katalog poziom podstawowy
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 2011 r.
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 011 r. 1. Mamy 6 elementów. Ile jest możliwych permutacji tych elementów jeśli: a) wszystkie elementy są różne, b) dwa elementy wśród nich są identyczne, a wszystkie
Lista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
LICZBY POWTÓRKA I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 III 25 IV Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E) III i IV
LICZBY POWTÓRKA ZADANIE (3 PKT) W tabeli zapisano cztery liczby. I (0, 2) 0 II (2, 5) 5 ( III 25 ) 2 ( 25 ) 3 IV 2 5 5 Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E)
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
WYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
( ) ( 2 ) Zadania na I etap Szkolnej Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa II
Zadania na I etap Szkolnej Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa II Zad... ( 7 6-8 ) : ( 8 ). (7 0-8 4 + 4 9 8 8 ) : (4 4 ) Zad.. 0,8 ( ) ( ) : Zad.. a) ( ) 6 + 4 9 8 9 6 ( ) : Zad.4. Oblicz + + +... + + 4
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i
DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień
DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-
Klasa II POTĘGI. Na ocenę dobrą: umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy
Klasa II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 1
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 1 https://mat.ug.edu.pl/~matpz/ matpz@mat.ug.edu.pl Ocena aktywność na ćwiczeniach (ekstra punkty 5 p.)
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.
Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności
Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności I. Pojęcie funkcji definicja różne sposoby opisu funkcji określenie dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych. Należy
PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP. Matematyka dla klasy 2 Poziom podstawowy. Zasady oceniania zadań
PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Zasady oceniania zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 0 Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Kartoteka
MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM
Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2012/2013 MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń: I Potęgi i pierwiastki potęguje potęgi nia z liczb nieujemnych trzeciego
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY FIGURY GEOMETRYCZNE
SPIS TREŚCI LICZBY I DZIAŁANIA 1. Liczby............................................................. 7 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych......................... 9 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie
Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna
Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego