POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Transkrypt

1 POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 8, 9

2 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U nr 4 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Pomiary Wielkości Nieelektrycznych prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane tą tematyką. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz Pawłowski EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski

3 Uwagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Pomiary Wielkości Nieelektrycznych prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności samodzielnego sporządzania notatek z wykładów ani też nie zastępuje studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na kolokwium zaliczeniowym. Obowiązujący jest zakres materiału wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz Pawłowski EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 3

4 Tematyka wykładu Płyny i ich właściwości Podstawowe prawa mechaniki płynów Pomiary prędkości przepływu płynów Pomiary natężenia przepływu masowego i objętościowego Pomiary ilości płynów Pomiary parametrów przepływu w kanałach otwartych EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 4

5 Płyn i płynięcie Płyn ośrodek fizyczny (ciecz lub gaz) nie mający, w odróżnieniu od ciała stałego, ustalonej postaci (kształtu). Płyn przyjmuje kształt zbiornika, do którego został wprowadzony, przy czym ciecz tworzy powierzchnię swobodną, natomiast gaz wypełnia cały zbiornik. W stanie spoczynku lub w warunkach równowagi statycznej płyn nie przenosi naprężeń statycznych. Płynięcie zjawisko występujące w płynach polegające na ciągłym wzroście nieodwracalnych odkształceń przy stałym naprężeniu (dla ciał stałych obowiązuje prawo Hooke a). σ = EY ε W płynie rzeczywistym płynięciu zawsze towarzyszy dyssypacja energii mechanicznej. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 5

6 Płyn idealny Płyn idealny (płyn doskonały) (ang. ideal fluid) płyn nie posiadający lepkości, w którym nie występują naprężenia ścinające i transport ciepła. Własności płynu idealnego zależą jedynie od jego gęstości i ciśnienia. Model płynu doskonałego można w niektórych sytuacjach stosować do przybliżonego opisu powolnego przepływu cieczy o małej lepkości i gazów. W płynie idealnym nie występuje tarcie wewnętrzne między sąsiadującymi ze sobą warstwami płynu poruszającymi się z różnymi prędkościami, a przejawiające się w postaci lepkości. Między takimi warstwami występuje poślizg doskonały nie pociągający za sobą żadnej dyssypacji energii. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 6

7 Prawo Bernouliego Prawo Bernoulliego stwierdza, że w ruchu ustalonym nieściśliwego płynu idealnego odbywającym się w polu sił ciężkości, całkowita energia płynu składająca się z: energii kinetycznej E k, energii potencjalnej ciśnienia (objętości) E v i energii potencjalnej położenia E p jest stała wzdłuż danej linii prądu. Prawo to wyraża zatem zasadę zachowania energii mechanicznej. Ek + Ev + E p = const Linia prądu jest to linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 7

8 wysokość Energia płynu w rurociągu ciśnienie Dowolny przekrój prędkość E + E + E = E + E + E k1 v1 p1 k v p Energie składowe odniesione do jednostki masy płynu wynoszą: E k = v E v = p ρ E p = H g EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 8

9 Równanie Bernouliego Równanie Bernoulliego: v p + + ρ Hg = const Po przemnożeniu przez gęstość ρ otrzymuje się równanie ciśnień: v ρ + p + Hgρ = const Suma ciśnień: dynamicznego, statycznego i niwelacyjnego w każdym przekroju rurociągu jest stała. pd + p + p p = const EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 9

10 Płyn newtonowski Płyn newtonowski (doskonale lepki) jest to płyn, w którym występuje wprost proporcjonalna zależność pomiędzy naprężeniem ścinającym a szybkością ścinania. Współczynnik proporcjonalności nazywany jest lepkością dynamiczną. F S = v η d max Dla ciała stałego jest zupełnie inaczej Naprężenie ścinające Lepkość dynamiczna Szybkość ścinania σ = F S σ = E ε = Y ε L L EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 10

11 Naprężenie ścinające i szybkość ścinania w płynach Siła ścinająca Płytka ruchoma o powierzchni S Odległość między płytkami Płytka nieruchoma o powierzchni S F S = η v d max [ η] = N s m = Pa s EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 11

12 Płyny nienewtonowskie W płynach nienewtonowskich zależność pomiędzy naprężeniami ścinającymi i prędkościami nie są liniowe. Takimi płynami są np.: 1.wodne zawiesiny klejów,.roztwory polimerów, emulsje, 3.wodne zawiesiny niektórych tlenków, węglowodanów (skrobi), 4.niektóre płyny fizjologiczne, np. ślina, nić pajęcza. Pomiary parametrów przepływu płynów nienewtonowskich wymagają specjalnych metod, zazwyczaj innych od omawianych na tym wykładzie. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 1

13 Liczba Reynoldsa Zachowanie się płynu w rurociągu zależy od bezwymiarowego współczynnika nazywanego liczbą Reynoldsa Re Re = v śr D ρ η gdzie: vśr średnia prędkość płynu w rurociągu, D średnica rurociągu, ρ gęstość płynu η lepkość dynamiczna płynu EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 13

14 Przepływ laminarny i burzliwy Dla małych wartości liczby Reynoldsa Re < 300 przepływ płynu jest laminarny, dla dużych wartości liczby Reynoldsa Re > przepływ jest burzliwy (turbulentny). Pomiędzy tymi wartościami występuje stan przejściowy. Podane wartości graniczne są przybliżone. Re < < Re < Re > EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 14

15 Rozkład prędkości w przepływie laminarnym i burzliwym Zależnie od rodzaju przepływu w rurociągu występuje różny rozkład prędkości płynu wzdłuż promienia przekroju r. parabola wzór Prandtla Re < 300 Re > EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 15

16 Spadek ciśnienia na rurociągu przy przepływie laminarnym Na rurociągu o długości L i średnicy D występuje spadek ciśnienia p zależny od współczynnika oporu λ, gęstości ρ oraz średniej prędkości v śr : L ρ v p = λ śr D Dla przepływu laminarnego (Re < 300) współczynnik oporu λ zależy tylko od liczby Reynoldsa : 64 vśr D ρ λ = Re = Re η Wtedy spadek ciśnienia p jest proporcjonalny do prędkości v śr : = 3Lη D p v śr EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 16

17 Spadek ciśnienia na rurociągu przy przepływie burzliwym Dla przepływu burzliwego (Re > 10000) współczynnik oporu λ jest stały, niezależny od prędkości płynu v śr, zależy natomiast od współczynnika chropowatościścianek rurociągu: gdzie: D średnica rurociągu, D k k średnica umownych ziaren piasku odpowiadająca wysokości chropowatość ścian rurociągu. Uzyskane na drodze doświadczalnej zależności przedstawia wykres opracowany przez Nikuradse. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 17

18 Współczynniki chropowatości Wykres Nikuradse Przepływ laminarny Przepływy turbulentne stałe λ Obszar przejściowy Re = 300 Re = EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 18

19 Rodzaje płynów W praktyce w pomiarach przepływów wyróżnia się: 1.Płyny jednorodne gazy pod różnym ciśnieniem i ciecze,. Płyny niejednorodne mieszaniny różnych cieczy, zawiesiny ciał stałych w gazach i cieczach, płyny dwufazowe (para wilgotna, mieszanka betonowa, zawiesina pyłu węglowego w powietrzu, transport pneumatyczny i hydrauliczny). EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 19

20 W jakim celu mierzy się przepływy? Pomiary parametrów przepływu płynów są konieczne do: 1.Wyznaczania zużycia mediów i ustalenia wysokości opłaty pomiary zużycia wody, gazu, ciepła, paliw itp.,.kontroli procesów technologicznych pomiary ilości substratów i produktów reakcji chemicznych, 3.Nadzoru parametrów życiowych w medycynie pomiar przepływu powietrza, krwi itp. i w wielu innych zastosowaniach... EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 0

21 Anemometry, przepływomierze i liczniki Mierniki do pomiaru parametrów przepływu płynów: 1.Przyrządy mierzące prędkość płynów anemometry: rurki spiętrzające, prędkościomierze turbinkowe, termoanemometry, prędkościomierze dopplerowskie..przyrządy mierzące natężenie przepływu masowego lub objętościowego przepływomierze: zwężki, rotametry, turbinkowe, wirowe (Karmana), Coriolisa, elektromagnetyczne, ultradźwiękowe, kalorymetryczne, korelacyjne i inne 3.Przyrządy mierzące ilość (masę lub objętość) płynu liczniki ilości płynu: liczniki wody (wodomierze), liczniki gazu (gazomierze), liczniki do paliw płynnych (dystrybutory paliw). EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 1

22 Pomiary wielkości opisujących przepływ EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski

23 Pomiary prędkości płynów Pomiary prędkości płynów umożliwiają wyznaczenie prędkości w małym obszarze, zarówno w przestrzeni otwartej, jak i w rurociągach. Mają one zastosowanie między innymi do: - Wyznaczania rozkładu przestrzennego prędkości płynu, - Wyznaczania prędkości wiatru, - Pomiaru szybkości samolotów i samochodów (wyścigowych) względem otaczającej atmosfery, - Pomiaru natężenia przepływu po uwzględnieniu wymiarów rurociągu. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 3

24 Rurka spiętrzająca Rurka spiętrzająca umieszczona odpowiednio w ruchomym płynie umożliwia pomiar ciśnienia dynamicznego p d : p d = v ρ czyli że: v = p d ρ Pojedyncza rurka spiętrzająca mierzy sumę ciśnienia dynamicznego p d i ciśnienia statycznego p. Należy więc niezależnie zmierzyć ciśnienie statyczne p i obliczyć różnicę ciśnień p = p d. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 4

25 Rurka Pitota Rurka spiętrzająca - konstrukcje Rurka Prandtla Rurka uśredniająca 1 p = p p = p + p p = d p d k - współczynnik uwzględniający konstrukcję rurki v = k p ρ EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 5

26 Rurka Pitota i Prandtla do pomiaru prędkości samolotu Rurka Prandtla w samolocie Mirage EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 6

27 Rurka spiętrzająca - parametry Parametry rurek spiętrzających: - błędy pomiaru: 1 % - zakres temperatur pracy: do ok o C - liczba Reynoldsa: Re > 00 -średnica rurociągów: 50mm m EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 7

28 Anemometr turbinowy Anemometry turbinowe znajdują zastosowanie w pomiarach prędkości wiatru, prędkości przepływu powietrza w kanałach wentylacyjnych, punktowych pomiarów prędkości wody w rzekach itp. Zasada działania anemometrów turbinowych polega na zmianie energii kinetycznej przepływającego płynu na ruch obrotowy wirnika pomiarowego. Sygnał z wirnika jest przetwarzany na impulsy elektryczne za pomocą czujników prędkości obrotowej (indukcyjnych, optycznych, hallotronowych lub innych), które są następnie formowane i przetwarzane na wskazanie. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 8

29 Anemometry turbinowe Anemometr czaszowy (Robinsona) Anemometr skrzydełkowy (Staffela) EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 9

30 Termoanemometr Termoanemometr działa na zasadzie odbioru ciepła z grzejnika przez przepływający płyn. Miarą prędkości płynu jest zmiana ilości ciepła oddawanego oddawanego przez rozgrzany drut do poruszającego się płynu. Termoanemometr składa się z sondy termoanemometrycznej i układu pomiarowego. Rozgrzany drut Wsporniki EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 30

31 Rozgrzany drut Termoanemometr o stałej temperaturze V > m/s Miarą prędkości płynu jest zmiana prądu I (mocy) grzania konieczna do utrzymania stałej temperatury (rezystancji) drutu. Układ sprzężenia zwrotnego utrzymuje stan równowagi mostka, czyli stałą rezystancję (temperaturę) drutu. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 31

32 Rozgrzany drut Termoanemometr o stałym prądzie V < m/s Miarą prędkości płynu jest zmiana rezystancji R 1 drutu grzanego stałym prądem, spowodowana zmniejszeniem jego temperatury przez przepływający płyn. Sygnałem wyjściowym napięcie U wy na przekątnej niezrównoważonego mostka. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 3

33 Termoanemometr - wzory W nieruchomym ośrodku (v=0) ilość ciepła Q oddawana przez rozgrzany drut do otoczenia zależy od różnicy temperatury drutu T i temperatury otoczenia T o oraz współczynnika oddawania ciepła a: Q = I R = a( T T ), dla v o = 0 W ruchomym ośrodku (v>0) ilość ciepła Q oddawana przez rozgrzany drut do otoczenia zwiększa się: Q n = I R = ( a + bv )( T T ), dla v o > 0 Współczynniki a, b, n zależą od konstrukcji sondy. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 33

34 Termoanemometry - parametry Parametry termoanemometrów: -średnica drutu sondy: 1 0µm - długość drutu sondy: 0,1 10mm - rezystancja drutu sondy: 3 11Ω - błędy pomiaru: do kilkunastu % - zakres temperatur pracy: do ok. 750 o C (platyna) - zakres mierzonych prędkości: 0,15 300m/s - częstotliwość graniczna pomiarów: Hz EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 34

35 Prędkościomierz dopplerowski Efekt Dopplera fala mechaniczna (ultradźwiękowa) odbita przez ciało poruszające się z szybkością v ma częstotliwość f O inną od częstotliwości padającej f N. Częstotliwość Dopplera f D (różnicowa) wynosi: f D = f N f o = f N v = c v λ N EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 35

36 Prędkościomierz dopplerowski Stosowany w praktyce układ głowic ultradźwiękowych f D = f N v c (cos Θ + cos Φ) EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 36

37 Prędkościomierz Dopplerowski - parametry Parametry prędkościomierzy Dopplerowskich : - częstotliwość pracy: 0, MHz - rozmiar obszaru roboczego: 0 50mm - błędy pomiaru: 0, % EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 37

38 Pomiary strumienia masy i objętości - definicje Strumień masy (masowe natężenie przepływu) q m jest to masa m płynu, która przepływa przez przekrój poprzeczny rurociągu w jednostce czasu t (jednostką jest kg/s): q m = dm dt m t Strumień objętości (objętościowe natężenie przepływu) q V jest to objętość V płynu, która przepływa przez przekrój poprzeczny rurociągu w jednostce czasu t (jednostką jest m 3 /s): q V = dv dt V t EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 38

39 Pomiary natężenia przepływu Przepływomierze są przyrządami do pomiaru strumienia masy q m lub objętości q V płynu jednorodnego w rurociągu o przekroju (zazwyczaj) kołowym, w którym cały przekrój rurociągu jest wypełniony płynem. Zależnie od zasady działania przepływomierze reagują na strumień masy (przepływomierze Coriolisa i kalorymetryczne) albo na strumień objętości (pozostałe rodzaje przepływomierzy). Znając gęstość płynu ρ (pamiętając o zależności od temperatury) można dokonać przeliczenia: q m = q V ρ EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 39

40 Przepływomierz zwężkowy Zwężka jest elementem konstrukcyjnym stanowiącym odpowiednio ukształtowaną przegrodę wstawioną do rurociągu, powodującą miejscowe zmniejszenie przekroju rurociągu. Zmniejszenie przekroju rurociągu powoduje zmianę prędkości i ciśnienia płynu. Miarą objętościowego natężenia przepływu q V jest różnica ciśnień p (ciśnienie różnicowe) mierzona w odpowiednich punktach rurociągu przed i za zwężką. Zasada działania zwężki wynika z równania Bernouliego i warunku ciągłości przepływu w każdym przekroju rurociągu. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 40

41 Przepływomierz zwężkowy EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 41

42 EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 4 Przepływomierz zwężkowy - wzory 1 1 s v s v q V = = 1 1 s s v v = p p p v v = = 1 1 ) ( 1 ρ ρ p s s s s v q V = = Prawo ciągłości przepływu Przekształcone równanie Bernouliego dla H=const Po podstawieniu otrzymamy

43 Przepływomierz zwężkowy wzory c.d. Wprowadzamy pomocnicze oznaczenie m s 1 = s m Po podstawieniu otrzymamy wzór na przepływ objętościowy q V = s 1 m 1 m = s α 1 0 p ρ Wprowadzamy α 0 -teoretyczny współczynnik przepływu α 0 = m 1 m Po podstawieniu gęstości ρ otrzymamy wzór na przepływ masowy q m = s α ρ p 1 0 EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 43

44 Przepływomierz zwężkowy dołączanie manometru Zawór wyrównujący ciśnienia Zawór czyszczące EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 44

45 Przepływomierz zwężkowy - parametry Parametry przepływomierzy zwężkowych: -średnica rurociągu: mm - zakresowość q Vmax / q Vmin : ok.1:1 - błędy pomiaru: 0,1 1 % - zakres prędkości przepływu gazów: 1 60m/s - zakres prędkości przepływu cieczy: 0,05 8m/s EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 45

46 Powierzchnia szczeliny zależy od położenia pływaka h Rotametr Położenie pływaka h jest miarą różnicy ciśnień p Zwiększająca się średnica rurki zapewnia osiągnięcie punktu równowagi sił działających na pływak na wysokości h. Siła ciężkości mg zrównoważy różnicę ciśnień p pod i nad pływakiem. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 46

47 Rotametr - wzory Siła ciężkości działająca na pływak (o masie m p ) zostanie zrównoważone różnicą ciśnień: m p g = π d 4 ( p 1 p ) = π d 4 p Objętościowe natężenie przepływu jest równe: Wzór taki sam jak dla przepływomierza zwężkowego q = α ps V p ρ s = π ( D 4 d ) Pole powierzchni szczeliny wokół pływaka, zależne od wysokości h i kształtu rurki α p Współczynnik przepływu, wartość stała EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 47

48 Po podstawieniu p otrzymamy: Rotametr - wzory q V π 4m pg = α p ( D d ) 4 ρπd Wprowadzając stałą α g można zapisać: q V = α ( D g d ) Liniowe wskazania q V ~ h otrzymuje się dla liniowej zależności: h = kg ( D d ) EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 48

49 Pływaki rotametrów EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 49

50 Konstrukcje rotametrów EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 50

51 Rotametry - parametry Parametry rotametrów: - zakresowość q Vmax / q Vmin : (8 1):1 - błędy pomiaru: 1 % - zakres natężenia objętościowego gazów: 1 500dm 3 /h - zakres natężenia objętościowego cieczy: 0,1 80dm 3 /h EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 51

52 Przepływomierz turbinowy Woltmana W przepływomierzach turbinowych zachodzi proporcjonalność prędkości obrotowej ω wirnika od objętościowego natężenia przepływu: ω πf q V = = = q f k nk EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 5

53 Przepływomierz turbinowy Przepływomierz z turbinką Peltona, jednostrumieniowy Przepływomierz z turbinką Francisa, wielostrumieniowy EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 53

54 Przepływomierz turbinowy krzywa błędów Przepływ minimalny Przepływ pośredni Przepływ ciągły Przepływ maksymalny EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 54

55 Przepływomierz wirowy Za przeszkodą umieszczoną w strudze płynu powstają wiry. Zjawisko to badał już Leonardo da Vinci. Wiry takie powstają w środowisku naturalnym: w rzekach, w atmosferze itp. Szczegółowe badania wykonywał Karman. Częstotliwość f generowanych wirów Karmana jest proporcjonalna do prędkości strugi v i odwrotnie proporcjonalna do wymiaru poprzecznego d przeszkody: f ~ v d EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 55

56 Wiry Karmana w naturze Czerwona Plama w atmosferze Jowisza Wiry Karmana w atmosferze Ziemi powstające za wysoką górą EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 56

57 Wiry Karmana w symulacji EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 57

58 Ścieżka wirów Karmana f = v d S h S h liczba Strouhala, współczynnik proporcjonalności EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 58

59 Liczba Strouhala Liczba Strouhala w niewielkim stopniu zależy od liczby Reynoldsa Re EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 59

60 Ultradźwiękowa detekcja wirów Karmana Inne metody detekcji wirów: mechaniczna, termiczna, optyczna. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 60

61 Przepływomierz wirowy z oscylatorem mechanicznym EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 61

62 Zjawisko Coriolisa Siła Coriolisa Fc powstaje podczas poruszania się ciała o masie m jednocześnie ruchem liniowym z prędkością v i obrotowym z prędkością ω: F c = m( ω v) Siła Coriolisa Fc w warunkach naturalnych oddziaływuje na wiele zjawisk: meandrowanie rzek, bieg fal morskich, zjawiska w atmosferze itp. Przepływomierze Coriolisa reagują na przepływ masowy (jako jedne z nielicznych rodzajów przepływomierzy). EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 6

63 Przepływomierz Coriolisa Wymuszone drgania rurki = F c m ω v q m ρ = F x c = v ρ s m s x = ωq m Siła przypadająca na jednostkę długości rurki Skręcenie rurki siłami Coriolisa EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 63

64 Skręcenie rurki siłami Coriolisa Przepływomierz Coriolisa drgania U-rurki Ruch do dołu Ruch do góry EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 64

65 Przepływomierz Coriolisa Rozmieszczenie układów wzbudzania oscylacji i czujników drgań. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 65

66 Przepływomierz Coriolisa, różne konstrukcje EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 66

67 Przepływomierz elektromagnetyczny E = B l v Przepływomierz elektromagnetyczny wykorzystuje zjawisko indukowania napięcia w poruszającym się przewodniku (przewodzącym płynie) EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 67

68 Przepływomierz elektromagnetyczny Uwzględniając pole przekroju rurociągu otrzymujemy liniową zależność napięcia indukowanego E od przepływu objętościowego q V. Współczynnik proporcjonalności k uwzględnia wymiary konstrukcyjne przepływomierza. E = k q V EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 68

69 Przepływomierz elektromagnetyczny Zasilanie prądem impulsowym cewki elektromagnesu eliminuje zjawiska elektrochemiczne na styku elektrod i płynu (elektrolitu) EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 69

70 Przepływomierz ultradźwiękowy Przepływomierze ultradźwiękowe wykorzystują zależność czasu przejścia fali ultradźwiękowej przez poruszający się ośrodek. W zależności od konfiguracji, prędkość fali ultradźwiękowej (o częstotliwości ok. 0,6 MHz) sumuje się z prędkością ośrodka lub odejmuje się. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 70

71 Przepływomierz ultradźwiękowy Dokonuje się dwóch pomiarów czasu na drodze L przy zgodnym i przeciwnym kierunku prędkości v płynu i prędkości c fali ultradźwiękowej. t 1 = c L + v t = c L v EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 71

72 EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 7 Przepływomierz ultradźwiękowy 1 v c Lv t t t = = Różnica czasów wyniesie: Ponieważ c>>v wyrażenie uprości się: 1 c Lv t t t = Wprowadza się pomocniczą zmienną y (niezależną od c): L v t t t t y 1 1 = = L y v = czyli:

73 Przepływomierz ultradźwiękowy duża średnica Sposób mocowania przetworników ultradźwiękowych w rurociągach o dużych średnicach do 000mm EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 73

74 Przepływomierz ultradźwiękowy duża średnica Droga fali ultradźwiękowej: L + D = D sinα Różnica czasów t wyniesie: t Dv cosα Dctgα = t t1 = v sinα c v cos α c I dalej zależności jak poprzednio. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 74

75 Przepływomierz kalorymetryczny - budowa Pomiar prędkości przepływu dokonuje się poprzez pomiar różnicy temperatur po obu stronach grzejnika umieszczonego w rurociągu. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 75

76 Przepływomierz kalorymetryczny - wykres Liniowa zależność t dla małych przepływów i stałej mocy grzania P Hiperboliczna zależność t dla dużych przepływów i stałej mocy grzania P Regulacja mocy grzania P dla stałej wartości t EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 76

77 Przepływomierz kalorymetryczny - wzory Moc P dostarczona przez grzejnik do poruszającego się płynu może być wyznaczone na podstawie różnicy temperatur T K, ciepła właściwego c p i przepływu masowego q m : P = c p q m T K q m = c p P T K Hiperboliczna zależność q m od t dla dużych przepływów i stałej mocy grzania P EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 77

78 Przepływomierz korelacyjny Pomiar przepływu objętościowego q v na podstawie korelacji sygnałów z czujników w odległości d w rurociągu o przekroju s: q v = s d τ EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 78

79 Przepływomierz korelacyjny Analogowa i cyfrowa realizacja układu korelatora EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 79

80 Przepływomierz korelacyjny Układy czujników przepływomierza korelacyjnego EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 80

81 Liczniki objętości gazów i cieczy Licznikami objętości nazywa się przepływomierze, w których w sposób ciągły sumuje się objętość przepływającego płynu. V t t = 1 q v ( t) dt Większość współczesnych elektronicznych mierników natężenia przepływu posiada wbudowaną funkcję licznika objętości. Liczniki objętości do wody nazywane są wodomierzami. Do pomiarów zużycia wody w mieszkaniach powszechnie stosowane są wodomierze turbinowe, jedno lub wielostrumieniowe. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 81

82 Pomiar przepływu w kanale otwartym Z punktu widzenia pomiarów, przez kanały otwarte rozumiemy: - rzeki, - kanały żeglowne, kanały ściekowe, - otwarte instalacje technologiczne. Najczęściej stosowane sposoby pomiaru : - przelew, - zastawka, - korytko pomiarowe Venturiego. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 8

83 Pomiar w kanale otwartym - przelew Rozpatrujemy linię prądu o prędkości v na wysokości h powyżej korony EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 83

84 Pomiar w kanale otwartym - przelew Na podstawie prawa Bernouliego można zapisać dla linii prądu: v p + + ρ Hg = const H + v 1 g = h + v g Zakładając w przekroju 1 prędkość v 1 =0, wyznaczamy prędkość v w przekroju. Całkujemy prędkość nad koroną v dla całego przekroju przelewu S=bh, otrzymujemy: h qv = vds = b vdh = b H g 3 S 0 3 Miarą strumienia objętości q v jest poziom wody H przed przelewem. EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 84

85 Przelewy kształty korony EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 85

86 Pomiar w kanale otwartym - zastawka q v = cbd gy 1 EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 86

87 Pomiar w kanale otwartym - zastawka Miarą strumienia objętości q v jest poziom wody y 1 przed zastawką: q v = cbd gy 1 c współczynnik przepływu 0,55 0,60 b szerokość zastawki d wysokość upustu EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 87

88 Pomiar w kanale otwartym - korytko pomiarowe Venturiego EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 88

89 Pomiar w kanale otwartym - korytko pomiarowe Venturiego Miarą strumienia objętości q v jest różnica poziomów wody h 1 przed przewężeniem i h w przewężeniu: q v = cb h h g( h1 ) c współczynnik przepływu 0,97 1,00 b szerokość korytka w gardzieli g przyspieszenie ziemskie EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 89

90 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ EMST, tydzień 8, 9 dr inż. Eligiusz Pawłowski 90