Konstrukcje metalowe Wykład III Podstawowe informacje o Eurokodach

Transkrypt

1 Konstrukcje metalowe Wykład III Podstawowe informacje o Eurokodach

2 Spis treści Normy #t / 3 EN 1990 #t / 6 EN 1991 #t / 31 EN 1993, EN 1999 #t / 59 Filozofia Eurokodów #t / 62 Inne ważne informacje #t / 77 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 85

3 Normy Wiele norm nosi symbol EN (European Standard, European Norme, European Norm, Norma Europejska), ale tylko 10 z nich: 1990 do 1999 jest nazywane Eurokodami. Pełny symbol: X - EN - numer : rok edycji Gdzie X przekład na język danego kraju Na przykład: BS - EN : 2005 (BS = British Standard, rok 2005) PN - EN : 2007 (PN = Polska Norma, rok 2007) DIN - EN : 2004 (DIN = Deutsches Institut für Normung, rok 2004) NF - EN : 2006 (NF = Norme Française, rok 2006) Oprócz Eurokodów, dla konstrukcji metalowych ważnych jest wiele norm EN i EN ISO. EN ISO = norma EN, International Organization for Standardization

4 Eurokody: EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji (jedna część) EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje (10 części) EN 1992 Projektowanie konstrukcji z betonu (4 części) EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych (20 części) EN 1994 Projektowanie konstrukcji zespolonych (3 części) EN 1995 Projektowanie konstrukcji drewnianych (3 części) EN 1996 Projektowanie konstrukcji murowych (4 części) EN 1997 Projektowanie geotechniczne (2 części) EN 1998 Projektowanie konstrukcji, poddanych obciążeniom sejsmicznym (6 częśći) EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych (5 części) S = 58 częśći

5 Inne ważne normy: EN EN EN ISO 5817 EN ISO EN EN ISO 2560

6 EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji (potoczna nazwa: Eurokod 0) Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla materiału i elementów γ M #t / 7-8 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla oddziaływań γ F (γ Gi γ P γ Qi ) #t / 9-17 Współczynniki dla kombinacji obciążeń Ψ i #t / Stany graniczne nośności EQU, STR, FAT i GEO #t / Stan graniczny użytkowania #t / Kombinacje obciążeń Σ (γ Gi G ki ) + γ P P k + Ψ 1 γ 1Q Q 1k + Σ (Ψ j γ jq Q jk ) #t / Klasy konsekwencji #t / Okres użytkowania #t / 27-30

7 Rys: wikipedia Wytrzymałość (charakterystyczna) materiału to dolny kwantyl 5% ( #2 / 47) Dla obliczeń używamy dodatkowych współczynników bezpieczeństwa = 1/ γ M

8 γ M Wartość Dotyczy γ M0 1,00 Nośność elementów i przekrojów γ M1 1,10 γ M2 1,25 Nośność śrub, nitów, sworzni, spoin, blach przy docisku, elementów i przekrojów γ M3 1,25 Nośność na poślizg, kategoria C γ M3, ser 1,10 Nośność na poślizg, kategoria B γ M4 1,00 Nośność na docisk dla śrub wklejanych γ M5 1,00 Nośność dla kratownic rurowych γ M6, ser 1,00 Nośność sworzni w SGU γ M7 1,10 Śruby sprężające i wysokiej wytrzymałości γ Mf Odrębne unormowania Obliczenia zmęczeniowe

9 Rys: Autor f y 5% kwantyl średnia W analogii do wartości charakterystycznej wytrzymałości (dolny kwantyl 5%), także i wartości charakterystyczne obciążeń stanowią kwantyle ich rozkładów. Dla wytrzymałości przyjęto kwantyl dolny z uwagi na bezpieczeństwo: w 95% przypadków realna wytrzymałość stali będzie większa, niż założona w obliczeniach. Z tych samych powodów wartość charakterystyczna obciążenia to górny kwantyl rozkładu. W ten sposób w większości przypadków realna wartość obciążenia jest mniejsza od założonej w obliczeniach. Współczynniki bezpieczeństwa dodatkowo pomniejszają wartość wytrzymałości i powiększają wartości obciążeń.

10 Dla wytrzymałości przyjmujemy rozkład normalny. Dla obciążeń przyjmujemy rozkład najlepiej opisujący dane zjawisko. Rys: wikipedia Przykład rozkładu Weibulla (asymetryczny, zdefiniowany tylko dla x > 0) Rys: wikipedia Przykład rozkładu Frécheta (asymetryczny, zdefiniowany tylko dla x > 0) Rys: wikipedia Przykład rozkładu Gumbela (asymetryczny)

11 Dla wszystkich typów obciążeń musimy użyć współczynników bezpieczeństwa γ F by przeliczyć wartości charakterystyczne na obliczeniowe: γ Gi współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń stałych (np. ciężar własny) γ Qi współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń zmiennych (śnieg, wiatr, użytkowe) γ P współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń wyjątkowych (wybuch, uderzenie) Ogólnie, γ F 1,0

12 Oprócz współczynników bezpieczeństwa γ F używamy współczynników kombinacji obciążeń Ψ i. Cztery najważniejsze rodzaje obciążeń, działających na konstrukcje: Ciężar własny Obciążenie użytkowe Śnieg Wiatr Eurokody podają maksymalne wartości w/w obciążeń.

13 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tym samym momencie konstrukcja będzie narażona na katastrofalny opad śniegu i huraganowy wiatr? Rys: losyziemi.pl Rys: 900igr.net Nie jest duże więc z ekonomicznego punktu widzenia opłacalne jest redukowanie maksymalnych wartości w przypadku kombinacji różnych rodzajów obciążenia. Ψ i. 1,0

14 Stany graniczne nośności (EN ): EQU (równowaga) utrata równowagi całej konstrukcji lub jej części, rozpatrywanej jako ciało sztywne; STR (wytrzymałość) zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji lub jej części; GEO (geotechnika) zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża; FAT (zmęczenie) zniszczenie zmęczeniowe. Dla konstrukcji metalowych najważniejsze są STR i EQU. FAT jest ważny dla konstrukcji obciążonych dynamicznie (konstrukcje wsporcze pod maszyny i suwnice). GEO jest ważne dla grodzy i palowań stalowych. Dla różnych stanów granicznych używamy różnych wartości współczynników kombinacji obciążeń Ψ i.

15 Sytuacja obliczeniowa Prawdopodobieństwo wystąpienia Oddziaływania SGN: STR, EQU, GEO FAT SGN SGU Trwała Pewność Stałe G Przejściowa (ciężar własny) Zmienne Q (śnieg, wiatr, technologiczne itp.) Podstawowe Odrębne reguły i wzory Odrębne reguły: Charakterystyczna Częsta Quasi-stała Wyjątkowa Małe Wyjątkowe A Wyjątkowe (kolizja samochodu) Sejsmiczna Sejsmiczne A E (trzęsienie Ziemi) Sejsmiczne

16 Od teorii do obliczeń: Dla konstrukcji metalowych najczęściej (zwłaszcza n I stopniu studiów) analizowana jest tylko zielona część tabeli; Część pomarańczowa dotyczy tylko tych konstrukcji, dla których istotne są obciążenia dynamiczne lub cyklicznie smienne; Część żółta jest ważna przede wszystkim dla mostów; Część szara jest praktycznie bez znaczenia dla polskich warunków sejsmicznych.

17 Zielona część tabeli: Zestaw E j G Q Wiatr Śnieg Obciążenie użytkowe γ Gi Ψ i γ Wi Ψ i γ Si Ψ i γ Ii Ψ i ULS 1 1,35 1,0 1,50 1,0 1,50 Ψ o,s 1,50 Ψ o,i 2 1,35 1,0 1,50 0,6 1,50 1,0 1,50 Ψ o,i 3 1,35 1,0 1,50 0,6 1,50 Ψ o,s 1,50 1,0 4 1,00 1,0 1,50 1,0 1,50 0,00 1,50 0,00 SLS 5 1,00 1,0 1,00 1,0 1,00 Ψ o,s 1,00 Ψ o,i 6 1,00 1,0 1,00 0,6 1,00 1,0 1,00 Ψ o,i 7 1,00 1,0 1,00 0,6 1,00 Ψ o,s 1,00 1,0

18 Ψ o,s = dla krajów nordyckich 0,7; dla reszty Europy (w tym Polski) 0,5 Ψ o,i = 1,0 dla magazynów; 0,7 dla innych konstrukcji Wszystkie kombinacje obciążeń wyliczamy ze wzoru: E j = S (G i γ Gi Ψ G ) + S (I i γ Ii Ψ I ) + W γ W Ψ W + S γ S Ψ S Na podstawie wartości Ej wyliczamy siły przekrojowe i deformacje. Do kolejnego kroku analizy bierzemy pod uwagę watości ekstremalne. Jeśli jakiś rodzaj obciążenia nie występuje w rozważanym przypadku (np. brak obciążenia użytkowego), do rozpatrzenia mamy mniej niż 7 możliwych kombinacji.

19 Przypadek #4 (Ψ I = Ψ S = 0) dotyczy sytuacji, gdy wiatr może spowodować uniesienie lub przewrócenie konstrukcji. Dobrym przykładem jest tu ssanie wiatru na dachu; rozpatrujemy wówczas maksymalny wiatr (γ W = 1,5; Ψ W = 1,0), zredukowany ciężar własny (γ G = 1,0; Ψ W = 1,0) i brak innych obciążeń. W szczególnych przypadkach, dla obciążenia zmiennego przyjmujemy Ψ W = 0,0: Rys: Autor M Ed, max, A Ψ I1 = 1,0 ; Ψ I2 = 0,0 M Ed, max, B Ψ I1 = 0,0 ; Ψ I2 = 1,0 M Ed, max, C Ψ I1 = 1,0 ; Ψ I2 = 1,0 Podobna sytuacja występuje dla śniegu na dachu.

20 Efekt oddziaływań naprężenia, siły przekrojowe, przemieszczenia porównujemy z nośnością lub maksymalną dopuszczalną wartością Efekt / Nośność 1,0 Przykłady: przemieszczenia: Δ / Δ acc 1,0 (~ 2% z ogółu warunków do sprawdzenia) naprężenia: σ HMH / f y 1,0 (~ 10%) siły przekrojowe : N Ed / N Rd 1,0 (~ 90%)

21 Podsumowanie: Rys: Autor

22 Klasy konsekwencji krótko- i długookresowe skutki zniszczenia konstrukcji I II III Rys: wikipedia

23 Klasa Opis Przykład CC3 CC2 CC1 Wysokie zagrożenie ludzkiego życia lub bardzo duże konsekwencje społeczne, ekonomiczne i środowiskowe Przeciętne zagrożenie ludzkiego życia lub znaczne konsekwencje społeczne, ekonomiczne i środowiskowe Niskie zagrożenie ludzkiego życia lub małe lub nieznaczne konsekwencje społeczne, ekonomiczne i środowiskowe Widownie, budynki użyteczności publicznej, których konsekwencje zniszczenia są wysokie Budynki mieszkalne i biurowe oraz budynki użyteczności publicznej, których konsekwencje zniszczenia są przeciętne Budynki rolnicze w których ludzie zazwyczaj nie przebywają oraz szklarnie EN 1990 tab B1

24 Dla pięciu rodzajów konstrukcji stosowane są odrębne reguły: Rys: wikipedia Oczywiście, każdorazowo inwestor może na własne ryzyko podjąć decyzję o zmianie zakwalifikowania.

25 Wpływ na proces obliczeń: CC3 CC2 CC1 Rys: Autor (czasami także odmienne wzory na nośność)

26 Nadzór w trakcie projektowania i wykonania; EN 1990, tab. B1 + B4 + B5 Klasa konsekwencji Poziom nadzoru przy projektowaniu Characterystyka Minimalne zalecenia Poziom inspekcji (przy wykonaniu) Characterystyka Wymagania CC3 DSL3 Nadzór zaostrzony Sprawdzenie przez stronę trzecią (inną jednostkę projektową) IL3 Inspekcja zaostrzona Inspekcja przez stronę trzecią CC2 DSL2 Nadzór normalny Sprawdzenie wg procedur jednostki projektowej IL2 Inspekcja normalna Inspekcja wg procedur jednostki wykonawczej CC1 DSL1 Nadzór normalny Autokontrola (przez autora projektu) IL1 Inspekcja normalna Autoinspekcja

27 Okresy użytkowania - jak długo konstrukcja będzie pełnić swą funkcję Orientacyjny projektowany okres użytkowania (lata) Rys: wikipedia Przykłady 10 Konstrukcje tymczasowe Wymienialne części konstrukcji (belki podsuwnicowe, łożyska) Konstrukcje rolnicze i podobne 50 Konstrukcje budynków i inne konstrukcje zwykłe 100 Konstrukcje budynków monumentalnych, mosty i inne konstrukcje inżynierskie EN 1990 tab 2.1

28 Wpływ na proces obliczeń: Rys: Autor

29 Przykład przeliczenia obciążenia na inny okres użytkowania EN (D.1)

30 Przeliczenie z klasy CC2 do CC1 lub CC3 i z okresu 50 lat do innego nie jest łatwe. W dodatku dla różnego rodzaju obciążeń (wiatr, śnieg, obciążenie użytkowe) zmiany wartości przebiegają w różny sposób. Szczegóły przedstawione zostaną II stopniu studiów na przedmiocie Niezawodność konstrukcji. W poniższej tabelce przedstawiono orientacyjne zmiany (wartości przybliżone): Klasa konsekwencji: Okres uzytkowania: 10 lat Okres uzytkowania: 50 lat Okres uzytkowania: 100 lat CC3 ~ -2 % ~ +10 % ~ +25 % CC2 ~ -11 % Basic values ~ +14 % CC1 ~ -19 % ~ -9 % ~ +4 %

31 EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje (potoczna nazwa: Eurokod 1) Oddziaływania ogólne: Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenie użytkowe w budynkach Oddziaływania w warunkach pożaru Obciążenie śniegiem Oddziaływania wiatru Oddziaływania termiczne Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji Oddziaływania wyjątkowe Obciążenia ruchome mostów Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami Silosy i zbiorniki

32 EN Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenie użytkowe w budynkach Kategorie użytkowania (tab. 6.1): A Powierzchnie mieszkalne; B Powierzchnie biurowe; C Powierzchnie na których mogą się gromadzić ludzie (z wyłączeniem kategorii A, B i D); D Powierzchnie handlowe; E Powierzchnie składowania i użytkowania przemysłowego; FL Powierzchnie dostępne dla wózków widłowych; F Powierzchnie garaży i parkowania pojazdów lekkich (max 30 kn ciężaru brutto, max 8 miejsc poza kierowcą); G Powierzchnie garaży i parkowania pojazdów średnich (>30 kn, max 160 kn ciężaru brutto pojazdu na dwu osiach); H Dachy bez dostępu z wyjątkiem utrzymania i napraw; I Dachy z dostępem, użytkowane zgodnie z kategoriami A - D K Dachy z dostępem z przeznaczeniem specjalnym, jak lądowiska helikopterów

33 EN tab. 6.2

34 W kategorii E wyznaczono dwie podkategorie EN tab. 6.3 Obciążenie jest zdefiniowane tylko dla E1 EN tab. 6.4 Wartości dla E2: q k i Q k definiuje inwestor (z braku danych można przyjąć więcej niż dla E1)

35 EN tab. A.1

36

37 EN Oddziaływania w warunkach pożaru Charakterystyki mechaniczne (wytrzymałość, moduł Younga) dla stali i aluminium gwałtownie spadają wraz ze wzrostem temperatury. Musimy ustalić, czy jest dość czasu na ewakuację ludzi przed zawaleniem się konstrukcji. Rys: EN rys E.1

38 EN Obciążenie śniegiem EN Oddziaływania wiatru Dla obu przedstawione są mapy kraju z zaznaczonymi strefami obciążenia. Rys: EN rys. B.1 Rys: EN rys. NB.1 Jest to określenie obciążenia w skali globalnej, dla różnych części Polski.

39 Oprócz tego należy w obu przypadkach rozważyć wpływ najbliższego otoczenia inaczej oddziałuje wiatr na otwartej przestrzeni, a inaczej na obszarze osłoniętym. Photo: visitcracovia.com Photo: krakjw.wordpress.com Dlatego też należy przeanalizować rodzaj otoczenia.

40 Istnieje pieć kategorii terenu dla wiatru i trzy dla śniegu. Są one definiowane odmiennie dla obu oddziaływań: śniegu (EN tab 5.1) i wiatru (EN tab 4.1). Szacunkowe porównanie wygląda jak poniżej: Teren Wiatr prędkość spada Śnieg obciążenie rośnie Rys: Autor

41 Obciążenie śniegiem s d = γ f μ i C e C t s k γ f = 1,5 C e kategoria terenu EN tab. 5.1 #t / 40 C t = 1,0 (współczynnik termiczny; możliwość stopienia części śniegu przez ciepło przenikające z wnętrza obiektu) s k wartość bazowa obciążenia śniegiem dla różnych stref obciążenia EN rys. NB1, tab NB1 #t / 38 μ i współczynnik kształtu dachu EN p. 5.3, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, załącznik B

42 Rozważyć należy trzy warianty obciążenia: niezredukowane, zredukowane z lewej, zredukowane z prawej. Photo: EN fig. 5.3

43 Obciążenie wyjątkowe W polskich warunkach klimatycznych jako obciążenie wyjątkowe przyjmujemy worki i zaspy przy attykach, przeszkodach, w koszach dachów i przy wyższych partiach obiektów. Photo: EN fig. 5.4, 5.7, 6.1

44 Oddziaływania wiatru - algorytm rys. NB1 lokalizacja Rys: Autor Ogólnie: c e q b 0,5 [1+7I v ] r v m 2

45 v b, 0, q b, 0 bazowa wartość prędkości i ciśnienia wiatru, w zależności od strefy obciążenia; c dir współczynnik kierunkowy, związany z różą wiatrów (np. dla Krakowa najsilniejsze wiatry wieją z zachodu i południa); c season współczynnik uwzględniający zmianę struktury wiatru w zależności od pór roku; dla Polski nie uwzględniamy tej różnicy; z 0, z min, c r, c e współczynniki opisujące zmianę prędkości wiatru z wysokością ponad terenem. Rys: EN rys. 4.2

46 Zmiana prędkości po wysokości jest istotna zwłaszcza dla wysokich konstrukcji tylko dla najniższych części obciążenie jest liniowe. Rys: Autor

47 Dla dachów i ścian obciążenie wyliczamy jak następuje: w e = γ f c pi / pe q p γ f = 1,5 c pi c pe współczynniki opisujące ciśnienie wewnętrzne i zewnętrzne EN p. 7 (zalezą od kształtu konstrukcji) Rys: Autor

48 Dla innych rodzajów konstrukcji (np. prętowych) w e [kn/m 2 ] = γ f c s c d c f q p or F w [kn] = γ f c s c d c f q p A γ f = 1,5 c f współczynnik oporu EN p. 7 (kształt konstrukcji) c s c d współczynnik dynamiczny #t / 49

49 Dla konstrukcji niepodatnych na dynamiczne działaniewiatru c s c d = 1,0 Dla konstrukcji podatnych należy wykonać szereg skomplikowanych obliczeń c s c d EN p. 6.1, 6.2, 6.3 Konstrukcja podatna czy nie? EN p. 6.2 Przykłady konstrukcji podatnych: maszty, wieże, kominy, mosty i kładki wiszące i podwieszone, dachy wiszące i podwieszone, inne konstrukcje cięgnowe Przykłady konstrukcji niepodatnych : inne typy mostów, biurowce, domy mieszkalne, hale (ogólnie wszystkie konstrukcje liczone w toku I stopnia studiów)

50 Oszacowanie według starej Polskiej Normy PN B Podatne Niepodatne Rys: Autor

51 Należy pamiętać, że wiatr wiejący równolegle i prostopadle do osi budynku, obciąża go w różny sposób. Photo: EN fig. 7.5, 7.8,

52 EN Oddziaływania termiczne Różnice między temperaturą scalania konstrukcji a temperaturą użytkowania DT = T min / max - T 0 T 0 = 8 o C Rys: EN rys NB.2 Rys: EN rys NB.3 T max (H) = -0,0053 [ o C / m] H + T max T min (H) = -0,0035 [ o C / m] H + T min

53 Oprócz tego możliwe są obciążenia termiczne o charakterze technologicznym (np. gorące spaliny dla kominów) Rys: EN rys.7.1

54 EN Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji robotnicy, maszyny, szalunek, składowanie materiałów... Photo: wikipedia Photo: money.pl Photo: zbm.home.pl

55 EN Oddziaływania wyjątkowe Photo: radiomerkury.pl Photo: article.wn.com Photo: wikipedia

56 Photo: fakt.pl Photo: polskieradio.pl Photo: tvn24.pl

57 EN Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami Photo: sztaplarek.pl

58 EN Silosy i zbiorniki Photo: tarnow.net.pl

59 EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych (potoczna nazwa: Eurokod 3) Reguły ogólne: Reguły ogólne i reguły dla budynków Obliczanie konstrukcji na wypadek pożaru Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali nierdzewnych Blachownice Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych Konstrukcje płytowe Projektowanie węzłów Zmęczenie Dobór stali zewzględu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową Konstrukcje cięgnowe Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali wysokiej wytrzymałości do S 700 włącznie

60 EN 1993 Projektowanie konstrukcji stalowych Mosty stalowe Wieże, maszty i kominy : Wieże i maszty Kominy Silosy, zbiorniki, rurociągi: Silosy Zbiorniki Rurociągi Palowanie i grodze Konstrukcje wsporcze suwnic

61 EN 1999 Projektowanie konstrukcji aluminiowych (potoczna nazwa: Eurokod 9) Reguły ogólne Obliczanie konstrukcji na wypadek pożaru Konstrukcje narażone na zmęczenie Obudowa z blach profilowanych na zimno Konstrukcje powłokowe

62 Filozofia Eurokodów Wzory #t / Części konstrukcji #t / Imperfekcje #t / Klasy przekroju #t / 73 Analiza I i II rzędu #t / 74 Analiza sprężysta i plastyczna #t / 75

63 Wzory różne poziomy zdefiniowania zagadnienia s 11 τ 12 τ 13 Na poziomie punktu: T σ = τ 21 s 22 τ 23 τ 31 τ 32 s 33 σ HMH = [σ σ σ σ 11 σ 22 - σ 11 σ 33 - σ 22 σ (τ τ τ 132 )] σ HMH / f y 1,0 σ HMH = [σ 2 + 3(τ 12 + τ 22 )] Nośność spoin Nośność powłok, obliczenia zmęczeniowe, nośność belek podsuwnicowych (II stopień)

64 Na poziomie przekroju: F charakterystyka geometryczna R = F f y E / R 1,0 Rys: Autor Elementy i węzły, gdy zagadnienie stateczności nie jest istotne; śruby, nity, sworznie

65 Na poziomie elementu: F charakterystyka geometryczna χ współczynnik stateczności (zależy od długości elementu i sposobu podparcia) R = χ F f y E / R 1,0 Węzły i elementy w warunkach utraty stateczności Rys: Autor

66 Części konstrukcji Każda konstrukcja może być podzielona na trzy częśći: elementy połączenia węzły Rys: Autor

67 Elementy Pręty, belki, dźwigary, płatwie, słupy liczone na poziomie przekroju i poziomie elementu Przykład z projektu obliczeniowego: nośność płatwi i nośność prętów kratownicy poziom przekroju. Stateczność prętów kratownicy poziom elementu. Rys: Autor

68 Połączenia Spoiny i trzpienie śrub obliczenia na poziomie punktu (spoiny) i przekroju (trzpień śruby nośność na ścinanie i nośność na rozciąganie). Brak obliczeń w założonym zakresie projektu obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność spoin między prętami kratownicy, nośność śrub w styku montażowym. Rys: Autor

69 Węzły Krótki odcinek na końcu elementu, gdzie dochodzi do interakcji elementu z sąsiednim elementem, blachami węzłowymi i trzpieniami śruby. Obliczenia na poziomie przekroju lub elementu. Brak obliczeń w założonym zakresie projektu obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność blach węzłowych w styku montażowym, efekty lokalne w węzłach kratownicy, związane z zachowaniem się łączonych prętów. Rys: Autor

70 Węzły przykłady interakcji: żebra pionowe; oparcie na konstrukcji ceglanej; oparcie na stopie żelbetowej; węzeł sztywny słup-belka; Rys: Autor wiele innych;

71 h + Δh Imperfekcje w realnym świecie nie ma idealnych konstrukcji t w + Δt w t f + Δt f b + Δb Rys: Autor

72 Imperfekcje zastępcze przechyłowa i wygięciowa modelują różnego rodzaju realne imperfekcje. Dla obu modeli oblicza się obciążenia równoważne, traktowane jako dodatkowy schemat obciążenia konstrukcji Rys: Autor

73 Klasy przekroju elementów różny stopień odporności na niestateczność lokalną Rys: Autor Różne wzory na nośność R

74 Analiza I i II rzędu Dla wiotkich konstrukcji pojawiają się dodatkowe momenty zginające, związane z deformacjami konstrukcji Rys: Autor Jako efekt zastępczy wprowadza się współczynnik zwiększający obciążenia poziome: V Ed* = V Ed α *

75 Analiza sprężysta i plastyczna Analiza Sprężysta Klasy przekroju #t / 73 I, II, III, IV Zależność odkształcenienaprężenie Plastyczna I Różne wzory na nośność dla obu rodzajów analizy. Rys: Autor

76 Części konstrukcji, rodzaje wzorów, wykłady: elementy # 4, #5, #7, #13, #14, #15, #16, #17, #18, #19 połączenia #7, #8, #9, #10, #11, węzły #7, #11, #12, #14, #20, #21, Imperfekcje #6 Klasy przekroju #4 Analiza I i II rzędu #14, #18 Analiza sprężysta i plastyczna #4, #16, #21

77 Inne ważne informacje 1975 początek prac nad Eurokodami; prace w toku; Około 2005 ostateczna wersja Eurokodów; Rys: dobreprogramy.pl

78 Wnioski: prace nad Eurokodami rozpoczęto, gdy moce obliczeniowe komputerów były niż dzisiaj; zakończono je, gdy były niż dzisiaj. ~ razy mniejsze (!) ~1 000 razy mniejsze (!) Podstawowe założenie, jakie przyjęto w Eurokodach: wszystkie obliczenia da się przeprowadzić ręcznie (metoda sił, metoda przemieszczeń), bez pomocy komputerów. Zaimplementowano szereg metod, mających uprościć obliczenia (zmiana układu 3D na 2D, linearyzacja zjawisk nieliniowych, uwzględnienie dodatkowych obciążeń zastępczych, równoważących zjawiska pomijane w ramach tych uproszczeń itd.). Dzisiaj wiele z tych uproszczeń jest niepotrzebne, z uwagi na wzrastające możliwości obliczeniowe komputerów. Obecnie, nie całkiem zgodnie z duchem Eurokodów, staramy się wykorzystać wszystkie możliwości obliczeniowe, jakie dają komputery (liczenie 3D, uwzględnienie nieliniowości geometrycznych i materiałowych itd.).

79 Obliczenia: Ręczne Komputerowe 2 D Podstawa Dopuszczalne 3 D Dopuszczalne Zalecane Obliczenia: Ręczne Komputerowe Analiza sprężysta: liniowa zależność s-e Analiza plastyczna: nieliniowa zależność s-e Podstawa, II, III i IV klasa przekroju Podstawa, I klasa przekroju Dopuszczalne (materiał liniowo sprężysty) Zalecane (nieliniowość materiałowa) Obliczenia: Ręczne Komputerowe I rzędu II rzędu Dopuszczalne warunkowo ( #/74) Dopuszczalne warunkowo ( #/74) Dopuszczalne (małe odkształcenia) Zalecane (duże odkształcenia)

80 UWAGA Komputer nigdy nie jest mądrzejszy od użytkownika Rys: genius.com Rys: thesaltfactory.org Rys: wikipedia

81 Osie Photo: stalesia.com Photo: optimax.pl Zgodnie z Eurokodem, oś pozioma (silna) oznaczana jest Y, a pionowa Z W starych wydaniach tablic osie te nazywano, odpowiednio, X i Y Pomylenie nazw osi (Y) i błędne przyjęcie do obliczeń momentu bezwładności czy wskaźnika wytrzymałości może być niebezpieczne.

82 Osie, obciążenia, siły przekrojowe i przemieszczenia q z V Ed, z, M Ed, y D z = a q z l 4 / (E J y ) Rys: Autor M Rd, y W y Indeks przy obciążeniu q Ten sam indeks dla V Ed oraz D (y y, z z); Przeciwny indeks dla M Ed,, M Rd,, J oraz W (y z, z y);

83 Dodatnie i ujemne siły osiowe / naprężenia normalne Zgodnie z Eurokodem: N Ed > 0 σ > 0 Rys: Autor Dla różnych programów komputerowych pojęcia dodatnie i ujemne nie zawsze są zgodne z Eurokodem N Ed < 0 σ < 0

84 Algorytm ogólny START: rysunek wstępny JOINTS: WĘZŁY E / R 1 tak STOP nie OBCIĄŻENIA tak nie STATYKA CONECTIONS POŁĄCZENIA E / R 1 tak ELEMENTY E / R 1 nie Rys: Autor

85 Zagadnienia egzaminacyjne Znaczenie klas konsekwencji Znaczenie czasu eksploatacji

86 Dziękuję za uwagę 2017 dr inż., Tomasz Michałowski