WPŁYW BŁĘDÓW OBSERWATORA NA DOKŁADNOŚĆ WYZNACZENIA SYTUACYJNEGO POŁOŻENIA PUNKTU

Transkrypt

1 Pelagia GAWRONEK 1, Maria ZYGMUNT 2, Bartosz MITKA 3 EPISTEME 26/2015, t. II s ISSN WPŁYW BŁĘDÓW OBSERWATORA NA DOKŁADNOŚĆ WYZNACZENIA SYTUACYJNEGO POŁOŻENIA PUNKTU IMPACT OF ERRORS OBSERVER ON THE ACCURACY OF DETERMINING THE SITUATIONAL POSITION OF POINT Streszczenie. Proces pomiarowy jest ciągiem czynności podjętych w celu empirycznego wyznaczenia wielkości fizycznej danego obiektu. Każdy pomiar, niezależnie od staranności wykonania, jest niedokładny. Na ograniczenie dokładności pomiaru wpływ mają: niedokładność metod i narzędzi pomiaru, warunki wykonania pomiaru oraz umiejętności obserwatora. W artykule dokonano analizy wpływu błędów osobowych obserwatora na dokładność uzyskiwaną w pomiarach tachimetrycznych. Dokładność obserwatora zdefiniowana została jako jeden z elementarnych czynników wpływających na dokładność sytuacyjnego położenia punktów. W celu zachowania niezmienności pozostałych czynników mających wpływ na wyniki badań, pomiar przeprowadzono w warunkach laboratoryjnych z użyciem tego samego sprzętu pomiarowego. Abstract. The measurement process is a sequence of actions taken to empirically determine the physical size of the object. Each measurement, regardless of workmanship, does not seem accurate. Reduce accuracy in measuring is a result of: inaccuracy of measurement tools and methods, the conditions of measurement and the ability of the observer. The article analyzes the impact of personal errors of the observer on the accuracy of the measurements obtained using the total station. The accuracy of the observer is defined as one of the elementary factors affecting the accuracy of situational location points. In order to maintain the constancy of other factors affecting the results of the research, the measurement was conducted in laboratory conditions using the same measurement equipment. 41

2 WSTĘP 42 Pelagia Gawronek, Maria Zygmunt, Bartosz Mitka Prace geodezyjne związane z pomiarami realizacyjnymi, inwentaryzacyjnymi czy monitoringiem przemieszczeń i odkształceń wymagają najwyższej dokładności i niezawodności. Ciągły rozwój technologii pomiarowych stosowanych w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich pozwala uzyskiwać coraz lepsze wyniki pomiarów. Jednak każdy pomiar, niezależnie od konstrukcji i klasy dokładnościowej instrumentu, jest obarczony błędem. Dokładność pomiaru danym urządzeniem geodezyjnym zależy nie tylko od czynników o charakterze instrumentalnym, ale również od czynników o charakterze środowiskowym czy osobowym [Gargula 2005]. W specyfikacjach technicznych, podawanych przez producentów, sprecyzowane są możliwe do uzyskania danym instrumentem wartości błędów standardowych, charakteryzujących dokładność wykonywanych pomiarów. Przedstawione specyfikacje instrumentów, wyznaczane na specjalnie skonstruowanych bazach testowych, czy też komparatorach w laboratoriach, mogą jednak nie w pełni odzwierciedlać ich faktyczne dokładności, co podkreślano w licznych badaniach naukowych prowadzonych w tym zakresie [Alba 2008, Ashraf i in. 2011, Godek i Krupiński 2010]. Rzeczywiste możliwości pomiarowe instrumentu należy weryfikować poprzez zastosowanie odpowiednich procedur testowych [PN-ISO , PN-ISO ]. Zalecane przez normy pomiary testowe dotyczą nie tylko sprzętu pomiarowego, ale również pomiaru w danych warunkach terenowych i atmosferycznych [Kwinta i Krupiński 2010, Pawłowski 2008, Pokarowska i Wojciechowski 2013]. Należy jednak zaznaczyć, że wynik pomiaru testowego, wykonanego zgodnie z normą, umożliwia ustalenie rzeczywistych dokładności instrumentu w danych warunkach terenowych, obsługiwanego przez konkretnego pomiarowego. Terenowe procedury testowania opisane w normach pozwalają więc na określenie dokładności instrumentu z uwzględnieniem czynników osobowych obserwatora. Błędy osobowe są spowodowane fizycznymi ograniczeniami ludzkich zmysłów wzroku, stanem układu nerwowego i cechami charakteru obserwatora. Mogą być systematyczne, gdy wynikają ze skłonności obserwatora do reagowania w ten sam sposób w określonych warunkach. W przypadku braku takich tendencji błędy osobowe

3 WPŁYW BŁĘDÓW OBSERWATORA NA DOKŁADNOŚĆ WYZNACZENIA... są traktowane jako błędy przypadkowe. W przypadku pomiarów o mniejszej precyzji można uznać, iż znajomość cech obserwatora nie odgrywa żadnej roli. Wystarczy by znał on metodykę określonych pomiarów oraz obsługę instrumentów pomiarowych. Jednak w precyzyjnych pomiarach inżynierskich rozpatrywanie jedynie dokładności instrumentu pomiarowego oraz wpływu czynników środowiskowych, z pominięciem dokładności pomiarowej obserwatora, wydaje się założeniem błędnym. W artykule dokonano analizy wpływu błędów osobowych obserwatora na dokładność uzyskiwaną w pomiarach sytuacyjnych. W przeprowadzonych badaniach odrzucono analizę dokładności obserwatora jako efektu zjawiska złożonego, wynikającego z: fizjologii narządów wzroku, układu nerwowego czy cech charakteru obserwatora. Czynniki osobowe określono jako pojedynczy efekt obserwatora odnoszący się do zmian personalizujących wyniki pomiaru. MATERIAŁY I METODY W celu wyznaczenia wielkości, skali oraz zróżnicowania błędów osobowych obserwatora mających wpływ na wyniki pomiarów sytuacyjnych przeprowadzono doświadczenie z udziałem dwudziestu inżynierów geodezji. Każdy z nich dokonał pomiaru tachimetrycznego czterech stałych celów, wyznaczył położenie sytuacyjne (współrzędne X, Y) oraz określił parametry dokładnościowe (m x, m y, m p ). Pomiary przeprowadzono w laboratorium sprzętu geodezyjnego Wydziału Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie przy ul. Balickiej253C (Rys.1). Podczas prowadzonych badań zadbano, by czynniki zewnętrzne, towarzyszące pomiarowi były możliwie niezmienne [PN/N projekt]. Stałość warunków atmosferycznych panujących w pomieszczeniu laboratorium monitoruje stacja meteorologiczna. Zgodnie z jej wskazaniami w laboratorium panuje temperatura 19 C, stałe ciśnienie atmosferyczne oraz niezmienna wilgotność powietrza. Stanowiska testowe stanowiły słupy betonowe wyposażone w płyty do wymuszonego centrowania. Jako cele obrano stale zamocowane na ścianie laboratorium reflektory zwrotne Leica GMP 104. Nawiązanie stanowił uniwersalny pryzmat dalmierczy Leica GPH1, umieszczony na jednym z końców bazy. Przed przystąpieniem 43

4 Pelagia Gawronek, Maria Zygmunt, Bartosz Mitka do pomiarów instrument sprawdzono pod kątem występowania błędów kolimacji i inklinacji oraz zachowania dokładności gwarantowanej przez producenta. Rys. 1 Laboratorium geodezyjne UR Kraków (Autor: Maria Zygmunt) Doświadczenie, wykonane niezależnie przez każdego z dwudziestu obserwatorów, posiadających taką samą praktykę zawodową, polegało na wyznaczeniu sytuacyjnego położenia czterech pryzmatów Leica GMP 104 metodą kątowego wcięcia w przód. Pomiar wykonano tachimetrem elektronicznym Leica TC 1500 ze stanowisk zlokalizowanych na słupach do wymuszonego centrowania, oznaczonych SL1, SP1 (Rys.2). Każdy z obserwatorów wykonał pomiar uwzględniając te same założenia. W pomiarach i opracowaniu przyjęto lokalny układ współrzędnych, z początkiem układu w punkcie SL1 i osią Y opartą na bazie SL1 - SP1. Przyjęto bezbłędność punktów bazy. Kąty poziome a - zostały pomierzone w trzech seriach, każda z serii w dwóch położeniach lunety. 44 Rys. 2 Szkic wykonanych pomiarów (Opracowanie własne)

5 WPŁYW BŁĘDÓW OBSERWATORA NA DOKŁADNOŚĆ WYZNACZENIA... Nadliczbowość obserwacji pozwoliła wyznaczyć błędy średnie spostrzeżeń kątowych m, m, które posłużyły do wyznaczenia błędów średnich współrzędnych m x, m y, oraz błędu położenia punktów mp na podstawie elementarnych zagadnień teorii błędów - Prawa przenoszenia się błędów średnich obserwacji niezależnych. Otrzymany materiał badawczy stanowiły: współrzędne sytuacyjne czterech zwierciadeł, wyznaczone przez dwudziestu niezależnych obserwatorów oraz ich charakterystyki dokładnościowe. Wyniki pomiarów testowych przeanalizowano pod kątem statystycznym ze względu na możliwość wystąpienia w trakcie pomiarów błędów systematycznych, bądź grubych. Opracowanie wyników polegało na wyznaczeniu wartości średniej błędu położenia punktu m pi śr, charakterystycznej dla każdego i-tego obserwatora oraz przyrównaniu jego wielkości do wartości błędu położenia punktu m p tach, jaki pozwala uzyskać instrument pomiarowy. Wartość m pi śr obliczono jako średnią arytmetyczną z błędów położenia punktów m p wyznaczonych przez obserwatorów w ramach doświadczenia. Wartości błędów położenia punktów dla celów mierzonych przez tego samego obserwatora były takie same bądź zbliżone, różnice nie przekraczały m. Podobieństwo to wynikało z faktu, iż błędy położenia punktów zostały wyznaczone z zastosowaniem Prawa przenoszenia błędów średnich obserwacji niezależnych, a zatem reprezentowały dokładność z jaką i-ty obserwator dokonał pomiaru spostrzeżeń kątowych. Błąd położenia punktu m p tach, jaki pozwala uzyskać instrument pomiarowy został wyznaczony również z zastosowaniem podstawowego prawa teorii błędów. W obliczeniu m p tach zastosowano znane wartości kątowych wielkości, błąd średni pomiarów kątowych przyjęto na poziomie 2, co wynika z treści specyfikacji technicznej instrumentu. WYNIKI I DYSKUSJA Zagadnienie analizy dokładności obserwatora najlepiej uzasadnia rozrzut współrzędnych wyznaczanych celów, pomierzonych przez dwudziestu pomiarowych (Rys. 3) wzbogacony o słupki błędów z odchyleniem standardowym prezentującym potencjalną liczność błędnych obserwacji. Współrzędne bezbłędne stanowią punkt centralny rozrzutu. Jak wynika z analizy rozrzutu, ośmiu spośród dwudziestu obserwatorów wyznaczyło sytuacyjne położenie punktów z 45

6 Pelagia Gawronek, Maria Zygmunt, Bartosz Mitka dokładnością mniejszą niż zakładał błąd utożsamiany z odchyleniem standardowym dla określonego zbioru współrzędnych. 46 Rys. 3 Rozrzut współrzędnych wyznaczanych celów z uwzględnieniem słupków odchylenia standardowego (Opracowanie własne) Zgodnie z parametrami technicznymi podanymi przez producenta tachimetru Leica TC 1500, pomiar sytuacyjny reflektora zwrotnego można wykonać z błędem położenia punktu rzędu m. Taką dokładność uzyskało zaledwie ośmiu spośród dwudziestu obserwatorów biorących udział w doświadczeniu (Rys.4). Uwzględniając czynniki osobowe określone jako pojedynczy efekt obserwatora, odnoszący się do zmian personalizujących wyniki pomiaru zwiększono zakres błędu położenia punktu. Literatura podaje wzór przybliżony na obliczanie odchylenia standardowego pojedynczego celowania (przy pomiarze kierunku w jednym położeniu lunety): mc=± k, gdzie k to granica rozdzielczości punktowej oka wyrażona w sekundach (k 60 ), a G G to powiększenie lunety (G=30). Uwzględniając błąd m c =2, wyznaczono błąd położenia punktu m p tach+c na poziomie równym m. Poziomu tego nie przekroczyło szesnastu spośród dwudziestu badanych, co uzasadniania uwzględnienie wpływu efektu obserwatora na wyni-

7 WPŁYW BŁĘDÓW OBSERWATORA NA DOKŁADNOŚĆ WYZNACZENIA... ki precyzyjnych pomiarów inżynierskich. Źródłem błędów osobowych obserwatora może być zarówno błędna technika wykonania pomiaru, jak i wady wzroku. W publikacji Jerzego Tatarczyka, autor wskazuje, iż uwzględnienie błędu osobowego obserwatora jest w pełni uzasadnione, podkreśla także, iż w pomiarach kątowych są to wielkości uchwytne, o które należy poprawić obserwacje [Tatarczyk, 1989]. Rys. 4 Błędy położenia punktu i-tego obserwatora, a dokładność instrumentu pomiarowego (Opracowanie własne) WNIOSKI Wpływ błędu obserwatora na dokładność pomiarów sytuacyjnych nie jest wielkością zaniedbywalną. Doświadczenie przeprowadzone w warunkach praktycznie niezmiennych, wykazało zróżnicowanie wyników pomiarów sytuacyjnych wskazujących na konieczność uwzględnienia - szczególnie w pomiarach precyzyjnych - założenia, iż różnorodni obserwatorzy wykonają pomiar niejednakowo dokładnie. Biorąc pod uwagę rezultat badań, precyzyjne pomiary inżynierskie należy poprzedzić określeniem błędów osobowych. Dodatkowo wspomnieć należy, iż dostęp do faktycznych wartości możliwego do popełnienia błędu pomiaru, ma duże znaczenie użytkowe oraz przydatne jest podczas prowadzenia analiz statystycznych, a także w procesie planowania obserwacji w odpowiednich projektach geodezyjnych. LITERATURA Alba M Investigations about the accuracy of target measurement for deformation monitoring, in: International Archives of the Photogram- 47

8 Pelagia Gawronek, Maria Zygmunt, Bartosz Mitka metry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Vol. XXXVII. Part B5. Beijing, Ashraf A. Beshr A., Islam M. Elnaga A Investigating the accuracy of digital levels and reflectorless total stations for purposes of geodetic engineering. Alexandria Engineering Journal (2011) 50, Gargula T Analiza porównawcza przydatności do pomiaru sieci geodezyjnych niektórych modeli współczesnych tachimetrów elektronicznych. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej (Uniwersytet Rolniczy) w Krakowie. Seria Geodezja z. 21, Kraków Godek K,, Krupiński W Metodyka oceny sprzętu geodezyjnego za pomocą testów statystyki matematycznej, Infrastruktura i ekologia terenów wiejskich 6/2010, Kwinta A., Krupiński W., Analiza terenowego testu geodezyjnego instrumentu kątomierczego metodami statystycznymi, Infrastruktura i ekologia terenów wiejskich 6/2010, Pawłowski W, 2008, Procedury oceny dokładności instrumentów geodezyjnych według standardów ISO mających status norm polskich. Czasopismo techniczne. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, z, 2, Pokarowska M., Wojciechowski J Przegląd metod testowych do wyznaczania dokładności instrumentów geodezyjnych zgodnie z normami PN-ISO Acta Sci. Pol. Geod. Descr. Terr., 12 (4), Tatarczyk J Błąd szacowania jako skutek błędów osobowych obserwatora. Przegląd geodezyjny, vol. 8 (1989), s PN-ISO Optyka i instrumenty optyczne, Terenowe procedury testowania instrumentów geodezyjnych i pomiarowych. PN-ISO Metody pomiarowe w budownictwie, Tyczenie i pomiar, Część 1: Planowanie i organizacja, procedury pomiarowe, kryteria akceptacji. 1 Mgr inż. Pelagia Gawronek Katedra Geodezji, Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, 2 Mgr inż. Maria Zygmunt Katedra Geodezji, Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, 3 Dr inż. Bartosz Mitka Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, bartosz.mitka@ar.krakow.pl 48