WYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp

Transkrypt

1 Autor: inż. Izabela KACZMAREK Opiekun naukowy: dr inż. Ryszard SOŁODUCHA WYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp Obecnie wykorzystywane przez geodetów oprogramowania nie posiadają modułów obliczeniowych do opracowywania pomiarów pionowości, stąd powstał pomysł na wykonanie aplikacji. W aplikacji obliczana jest odchyłka oraz błąd jej wyznaczenia w oparciu o prawo przenoszenia się błędów Gaussa. Najistotniejszą rzeczą dla wykonawców prac jest ocena poprawności wykonania pomiarów, która może być przedstawiona za pomocą programu poprzez porównanie wartości odchyłki ze standardami, czyli uznanie odpowiedzi czy dana odchyłka lub błąd odchyłki jest dopuszczalny czy też został przekroczony. Poza tym umożliwia planowanie pomiarów i w związku z tym obecnie w aplikacji możliwe jest wykonanie obliczeń dla punktów pomiarowych zlokalizowanych na tym samym poziomie wysokości. W pierwotnej wersji aplikacja była aplikacją konsolową pisaną w języku C++, ale biorąc pod uwagę potrzeby przeciętnego użytkownika została rozbudowana o interfejs graficzny dzięki implementacji Visual C Opracowanie wyników pomiarów Aplikacja zawiera trzy zakładki dedykowane do opracowania wyników z różnych metod pomiarów pionowości. Są nimi: metoda bezpośredniego rzutowania, metoda trygonometryczna, metoda tachimetryczna. Formularze, na których znajdują się odpowiednie pola dla każdej z metod pomiaru są widoczne poniżej.

2 Rys. 1. Formularz dla metody bezpośredniego rzutowania Rys. 2. Formularz dla metody trygonometrycznej

3 Rys. 3. Formularz dla metody tachimetrycznej Wzór opisujący wychylenie poprzeczne w metodzie bezpośredniego rzutowania: Δp = S (O D i O 0 ) (1) O i odczyt na poziomie i; O 0 odczyt na poziomie zerowym (odniesienia). W metodzie trygonometrycznej wychylenie Δp wyznacza się za pomocą wzoru: Δα pomierzony kąt poziomy; D odległość od stanowiska do obiektu. p = α ρcc D (2)

4 W metodzie bezpośredniego rzutowania gdy ustawienie łaty znajduje się bezpośrednio przy obiekcie, to wpływ na wartość błędu granicznego wyznaczenia odchyłek ma przede wszystkim: błąd odczytu i błąd niepionowości osi głównej instrumentu. Błąd średni wychylenia obiektu oblicza się wg wzoru: m p = m o Oi + m o O0 + ( λcc ρ cc H)2 (3) m o błąd odczytu z łaty z podziałem milimetrowym, ustalono, że m o = 0,5 mm; λ wychylenie osi głównej teodolitu od pionu w kierunku prostopadłym do kierunku celowania; H wysokość badanego punktu w stosunku do horyzontu instrumentu. Błąd średni położenia punktu, gdy odchyłki pomierzono metodą bezpośredniego rzutowania, oblicza się na podstawie wzoru: m D błąd pomiaru odległości stanowiska do łaty; m 2 Pi = ( O i D )2 m 2 S + ( S O i D 2 )2 m 2 D + 2 ( S D )2 2 m O (4) m S błąd pomiaru odległości stanowiska do budynku. W metodzie trygonometrycznej na uzyskane wartości błędów dopuszczalnych odchyłek ma wpływ: błąd pomiaru kąta, błąd pomiaru odległości oraz wychylenie instrumentu od osi głównej instrumentu. Błąd średni wychylenia osi obiektu przedstawia wzór: D odległość od stanowiska do obiektu; m D błąd pomiaru odległości; Δα pomierzony kąt poziomy; m Δα błąd pomiaru kąta poziomego; m 2 p = ( D m ρ α) 2 + ( α m cc ρ D) 2 + ( λ cc ρ cc H)2 (5) λ wychylenie osi głównej teodolitu od pionu w kierunku prostopadłym do kierunku celowania;

5 H wysokość badanego punktu w stosunku do horyzontu instrumentu. Obliczenia wykonywane są z dokładnością do części dziesiętnych milimetra. Jednostki dobrałam, by wyniki były wygodne w odczycie. Separatorem oddzielającym części dziesiętne od jedności jest przecinek. Do zmiany zaznaczonego pola można używać tabulacji a po wykonanych obliczeniach można zapisać wyniki w postaci raportu. Aplikacja działa odrębnie od innych programów obliczeniowych, zatem stwierdziłam, że raport będzie najlepszą formą zapisu danych. Po uruchomieniu przycisku Kontrola program informuje użytkownika o zgodności odchyłki z Instrukcją geodezyjną resortu przemysłu ciężkiego, Warunkami technicznymi wykonania i odbioru robót budowlanych lub PN-B-06200:2002 Konstrukcje stalowe budowlane. Warunki wykonania i odbioru. Wymagania podstawowe. Rys. 4. Przykład działania programu wraz z raportem

6 m dp [mm] m dp [mm] 3. Wykorzystanie aplikacji do planowania pomiarów Aplikacja umożliwia zaplanowanie pomiarów, biorąc pod uwagę rodzaj i dokładność zarówno sprzętu oraz projektowanie konstrukcji pomiarowej jak i wybór metody pomiaru. Pomiary pionowości charakteryzują się potrzebą ich realizacji bardzo dużą dokładnością. W celu porównania możliwych do uzyskania dokładności pomiaru zestawiłam pomierzone wartości i ich opracowania w postaci graficznej. Przedmiotem analizy są zagadnienia t.j.: a) jakie wartości przyjmie błąd wyznaczenia odchyłki w górnym przekroju słupa w zależności od jego wysokości (przy założeniu λ = 35 cc ), b) jakie wartości przyjmie błąd wyznaczenia odchyłki w górnym przekroju słupa w zależności od niepionowości głównej osi teodolitu (przy założeniu H = 15 m). Wyniki analiz przedstawiają poniższe wykresy: 0,8 0,7 wartości błędu wychylenia słupa 0, H [m] Rys. 5. Wartości błędu wychylenia słupa w zależności od jego wysokości metoda bezpośredniego rzutowania 2,0 1,5 1,0 0,5 wartość błędu wychylenia słupa 0, λ [ cc ] Rys. 6. Wartości błędu wychylenia słupa w zależności od wychylenia osi głównej instrumentu metoda bezpośredniego rzutowania

7 m dp [mm] m dp [mm] Na podstawie wzoru (5) można wskazać, że najmniejszy wpływ na sumaryczny błąd średni w pomiarach metodą trygonometryczną ma czynnik zawierający błąd pomiaru długości, zaś największy błąd pomiaru kąta. Zmiany te przedstawia Rys. 8. i Rys. 9. Poniższe wykresy sporządzono w oparciu o stałe wartości na podstawie wykonanego pomiaru słupa: Rys. 7: D = 22,50 m (D = 1,5 H), m D = 5 mm, m Δα = 20 cc, λ = 15 cc ; Rys. 8.: D = 22,50 m (D = 1,5 H), m D = 5 mm, H = 15 m, λ = 15 cc ; Rys. 9.: D = 22,50 m (D = 1,5 H), H = 15 m, m Δα = 20 cc, λ = 15 cc. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 wartości błędu wychylenia słupa 0, H [ m] Rys. 7. Wartości błędu wychylenia słupa w zależności od jego wysokości metoda trygonometryczna 2,0 1,5 1,0 wartości błędu wychylenia słupa 0,5 0, m Δα [ cc ] Rys. 8. Wartości błędu wychylenia słupa w zależności błędu pomiaru kąta metoda trygonometryczna

8 m Pi [mm] m dp [mm] 1,1 1,0 wartości błędu wychylenia słupa 0, m D [mm] Rys. 9. Wartości błędu wychylenia słupa w zależności od błędu pomiaru długości metoda trygonometryczna Stosując tachimetry o średniej dokładności pomiaru kąta można oczekiwać, że błąd odchyłki nie przekroczy 1 mm przy założonych warunkach. Rys. 9. wskazuje, że wartość błędu odchyłki od pionowości jest stała i utrzymuje się na tym samym poziomie niezależnie od błędu pomiaru odległości D [m] Rys. 10. Wartości błędu położenia punktu w zależności od odległości łaty od stanowiska metoda bezpośredniego rzutowania poprzeczny błąd położenia punktu Tendencja zmian poprzecznego błędu położenia punktu wskazuje na to, że najmniejsze wartości błędu uzyska się, gdy łata będzie znajdowała się tuż przy obiekcie.

9 4. Podsumowanie Języki programowania są narzędziami, które mogą usprawnić opracowanie wyników pomiarów pracy geodezyjnej. Nie jest wymagane tworzenie za każdym razem arkuszy kalkulacyjnych, bowiem w aplikacji okienkowej obliczenia przeprowadzane są automatycznie. Ponadto funkcja kontroli wyników jest praktyczna z tego względu, że w czasie rzeczywistym informuje o zgodności ze standardami. Dotarcie do wartości tolerancji elementów konstrukcyjnych obiektów inżynierskich nie jest łatwe, a poza tym normy są dość kosztowne. Aplikację można rozbudować o wybór i kontrolę pomiarów dla różnych obiektów lub zawrzeć funkcje tego programu, które będą najczęściej wykorzystywane przez użytkownika. Literatura 1. Gocał J., Geodezja inżynieryjno-przemysłowa, cz. III, Wyd. Akademii Górniczo- Hutniczej, Kraków, Janusz W., Obsługa geodezyjna budowli i konstrukcji, Państwowe Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych, Wyd. II, Warszawa, Jasiak A., Lelonkiewicz H., Wójcik M., Wyczałek I., Przewodnik do ćwiczeń terenowych z geodezji, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Wyd. I, Poznań, Kocierz R., Ćwiczenia z geodezji inżynieryjnej, Wydawnictwo Akademii Górniczo- Hutniczej, Kraków, Ministerstwo Przemysłu Ciężkiego, Instrukcja geodezyjna resortu przemysłu ciężkiego, Wydawnictwa Przemysłu Maszynowego WEMA, Warszawa, Warunki techniczne wykonania i odbioru robót budowlanych, pod red. A. Ujmy, Wydawnictwo Verlag Dashöfer, Warszawa, 2006.