Wpływ prędkości przepływu w rurociągu na niepewność pomiaru temperatury gazu
|
|
- Teodor Socha
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wpływ prędkości przepływu w rurociągu na niepewność pomiaru temperatury gazu Influence of the flow velocity in the pipeline on the uncertainty measurement of temperature Zbigniew Makowski Szymon Czapla Antoni Smolny Common S.A. Streszczenie. W pracy zanalizowano wpływ zwiększenia prędkości przepływu gazu w rurociągu na niepewność pomiaru strumienia objętości. Jeżeli prędkość przepływu jest poniżej prędkości dopuszczalnej niepewności pomiaru przepływu gazu jest zapewniona. Natomiast zwiększenie prędkości gazu ponad prędkość dopuszczalna powoduje intensyfikację zjawisk w przepływie, i pojawienie się nowych czynników zwiększających niepewność pomiaru strumienia objętości. W referacie omówiono i oszacowano niepewności pomiaru, które wystąpią w gazomierzach przy prędkości przepływu gazu większej od dopuszczalnej. Abstract. The paper analyzed the effect of increasing the velocity of the flowing gas in the pipeline on the uncertainty of the flow rate measurement. If the flow rate is below the speed limit gas flow measurement uncertainty is assured. In contrast, increasing the gas velocity over the speed limit has intensified phenomena in the flow, and the emergence of new factors increasing the flow rate measurement uncertainty. The paper discusses and estimated measurement uncertainty that occur in gas flow meters at a flow rate greater than the limit. Temperatura całkowita i statyczna, tuleja termometryczna, niepewność pomiaru, liczba Strouhala Temperaturę total and static,, thermowell, measurement uncertainty, Strouhal number Wstęp Referat ma na celu analizę dokładności pomiaru objętości gazu za pomocą gazomierza gdy prędkości gazu w rurociągu przewyższają dopuszczalne prędkości gazu. Dla prędkości gazu mniejszych od dopuszczalnych dokładność pomiaru powinna wynosić 0, K. Natomiast wzrost prędkości powyżej dopuszczalną (patrz tabela 3) związany jest z koniecznością uwzględnienia nowych zagadnień, które będą miały wpływ na dokładność pomiaru gdy prędkość w rurociągu przekroczy prędkości dopuszczalną. Zagadnienia te musza być wykryte oraz rozwiązane dla zapewnienia odpowiedniej dokładności gazomierza w rozszerzonym zakresie przepływu. Kolejnym zagadnieniem rozpatrywanym będzie wpływ pulsacji ciśnienia związany ze ścieżką wirową von Karmana na stabilność pracy tulei termometrycznej, straty ciśnienia, a także generowaną moc akustyczną. Przedstawione w artykule problemy dotyczą gazomierzy ultradźwiękowych, kryz oraz gazomierzy wirowych, nie ma on natomiast odniesienia do gazomierzy mierzące strumień masy. Do pomiaru temperatury gazu w gazomierzach turbinowych, rotorowych oraz ultradźwiękowych stosuje się czujniki temperatury zamontowane w tulejach termometrycznych. Ten sposób jest określony przez normy. Zapewnia szczelność oraz daje możliwość łatwej wymiany czujnika temperatury bez ingerencji w układ pomiarowy. Wadą tego rozwiązania jest długi czas ustalania się temperatury samego czujnika (duża stała czasowa), przepływ ciepła przez płaszcz tulei od ścianek rurociągu (w celu ograniczenia tego zjawiska normy określają minimalną długość tulei co powoduje komplikację zabudowy dla małych średnic rurociągu), dodatkowa strata ciśnienia, generowanie wirów za tuleją (wiry Karmana, które powodują drgania samej tulei aby zabezpieczyć się przed złamaniem od średnicy DN300 tuleje muszą mieć kształt stożkowy) oraz wraz ze wzrostem prędkości przepływu gazu zwiększenie różnicy pomiędzy temperaturą mierzoną, a rzeczywistą temperaturą gazu. Jednym z rodzajów pomiarów w przemyśle gazownictwie są pomiary przepływu jednak dużo częściej stosowane są bezpośrednie pomiary ciśnienia i temperatury. W wielu procesach przemysłowych pomiary te realizowane są w sposób ciągły przez wiele miesięcy i lat. Pomiary strumienia objętości sprowadzonej do warunków normalnych wykonuje się zwykle metodami pośrednimi, w których wartość mierzoną wyznacza się na podstawie pomiaru innych wielkości (temperatura, ciśnienie, gęstość) związanych ze sobą modelem matematycznym. Tak jest w przypadku przepływomierzy turbinowych, gdzie częstość obrotów wirnika jest proporcjonalna do średniej prędkości strumienia, ultradźwiękowych gdzie wiązka ultradźwiękowa przechodząca przez przepływający gaz jest modulowana przez przepływający strumień. Podobnie dzieje się w przypadku przepływomierzy wirowych, gdzie z kolei częstość odrywania się wirów, tzw. ścieżki Karmana, jest proporcjonalna do średniej prędkości przepływu. W przepływach przez kryzy i dysze spadek ciśnienia w nich jest zależny od strumienia objętości. Także gazomierz rotorowy jest maszyną objętościową, rotacyjną, działającą na zasadzie proporcjonalności między liczbą obrotów rotorów, a rzeczywistą objętością gazu, która przepłynęła przez gazomierz, przy danym ciśnieniu i temperaturze. Jedynie w przypadku przepływomierzy sygnał wyjściowy jest bezpośrednio proporcjonalny do strumienia objętości płynącego gazu sprowadzonego do warunków normalnych/bazowych. Wystarczy w tym celu podzielić strumień masy przez gęstość w warunkach normalnych. Do pomiaru temperatury stosuje się czujniki rezystancyjne zamontowane w tulejach termometrycznych, rys.. Ten sposób pomiaru jest określony przez normy. Zapewnia szczelność oraz daje możliwość wymiany czujnika bez
2 zatrzymania przepływu odgazowania, samo zatrzymanie przepływu nic nie da w układzie pomiarowym. W przemyśle obserwuje się tendencję do stosowania w przesyłach gazu rurociągów o mniejszych średnicach niż w dotychczasowej praktyce, co powoduje zwiększenie prędkości przepływu. Wpływa to na niepewność pomiaru temperatury statycznej gazu, gdyż rośnie udział temperatury dynamicznej. Warunki pracy tulei w nowych warunkach stają się krytyczne. Wzrost prędkości w rurociągu prowadzi do zwiększenia amplitudy i częstotliwości zmian ciśnienia wokół tulei, Może to prowadzić do spadku dokładności pomiarów strumienia masy oraz urwania się tulei w przypadku gdy częstości generowanych wirów będą bliskie częstości drgań własnych tulei. W referacie przedstawiono problemy związane z pomiarem temperatury podczas przepływu gazu w rurociągach o prędkościach zbliżonych i wyższych od dopuszczalnej dla określonego czynnika. Zwrócono uwagę na wzrost niepewności pomiaru temperatury statycznej przy nieuwzględnieniu wpływu temperatury dynamicznej gazu. Uwzględnienie poprawki na temperaturę dynamiczną powinno zachować lub nawet zwiększyć dokładność pomiaru przy dużych prędkościach przepływu. Przedstawiono wyniki pomiarów profilu temperatury i prędkości po stronie odpływowej gazomierza. Omówiono szczegółowo wpływ ścieżki Karmana na tuleję Przedstawiono wpływ energii wirów na czas jej stabilnej pracy. Do określenia różnicy temperatur T c -T s wykorzystano równanie Bernouliego dla gazów doskonałych: () RT RT prędkość gazu w rurociągu; prędkość gazu na powierzchni tulei; T temperatura gazu w rurociągu; T temperatura gazu na powierzchni tulei; R stała gazowa; wykładnik izentropy. Przyjmując zgodnie z rys. dla przepływu gazu doskonałego: T = T s - temperatura statyczna, T = T c - temperatura całkowita, = - prędkość strugi niezaburzonej, = 0 - prędkość w punkcie stagnacji Rys.. Parametry termodynamiczne gazu przy opływie tulei. (3) C p R c p ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu; (4) c pt c pt Tabela Wybrane właściwości gazów. Rys.. Schemat pomiaru temperatury w rurociągu W tabeli przedstawiono rodzaje gazomierzy ze względu na sposób pomiaru strumienia Tabela Podział gazomierzy Podział gazomierzy ze względu na sposób pomiaru strumienia objętości w warunkach normalnych Pośredni, konieczny pomiar temperatury gazu turbinowe ultradźwiękowe Kryzy, dysze, zwężki wirowe rotorowe Bezpośredni, sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do strumienia masy w warunkach normalnych masowe (Coriolisa) Pomiar temperatury Zwiększenie prędkości gazu powoduje zwiększenie różnicy pomiędzy temperaturą całkowitą T c, mierzoną T m i temperaturą statyczną T s gazu. () Ts Tm Tc a gaz R [m/s] [kg/m 3 ] [J/kg/K] 446 Metan 0,7 58,8,3 343 Powietrze,9 87,0,4 Z równania (4) możemy określić temperaturę dynamiczną zależną od kwadratu prędkości, która jest niepewnością systematyczną przy pomiarze temperatury statycznej gazu (5) T T d Tc T s C p T różnica między temperaturą całkowitą a statyczną, T d.- temperatura dynamiczna Stąd dopuszczalna prędkość gazu przy założonej niepewności systematycznej pomiaru temperatury wyraża się wzorem (6): (6) C p T Jeżeli założymy przyrost temperatury dynamicznej odniesiony do statycznej na poziomie niepewności względnej 0,05% to dla średnich warunków przepływu (T s = 93K) otrzymamy wartość T d = 0,5K. Bezwzględna dopuszczalna wartość temperatury dynamicznej, która będzie miała pomijalny wpływu na całkowity błąd pomiaru przepływomierzem będzie wynosiła zgodnie ze wzorem (7)
3 T=0.5K. Zatem zmniejszenie niepewności pomiaru temperatury (wzór 7) jest kluczowe dla zmniejszenia niepewności pomiaru strumienia objętości przy pomiarach. 0,05% T (7) T s 0, 5 (K) 00% W tabeli 3 podano dopuszczalne prędkości gazu, którym odpowiada niepewność względna przepływomierza 0.05% Tabela 3 Dopuszczalne prędkości gazów w rurociągach Rodzaj gazu c p [J/kg/K] d [m/s] Metan 64 5,5 Powietrze 004 7,3 Z zależności (5) widać, że dwukrotne zwiększenie prędkości = d powoduje czterokrotny wzrost błędu bezwzględnego do wartości T=0,6K. W obecnie stosowanych pomiarach nie uwzględnia się tego efektu. Z przedstawionych rozważań wynika, że zwiększenie dokładności przepływomierzy i rozszerzenie zakresu stosowania wymaga określenia temperatury dynamicznej i poprawne obliczenie temperatury statycznej. W aerodynamice stosowanej przetworniki do pomiaru temperatury wzorcuje się, np. w strumieniu swobodnym na wylocie z dyszy Witoszyńskiego i określa się współczynnik odzysku temperatury r, (wzór 8). W praktyce dobrze zaprojektowany przetwornik do pomiaru temperatury powinien mieć współczynnik odzyskania r bliski jedności. Taki układ ma zastosowanie do pomiarów laboratoryjnych. Należy podkreślić, że dotychczasowe badania r dotyczą specjalnie zaprojektowanych przetworników stosowanych w maszynach przepływowych i w lotnictwie. W tych przetwornikach mamy przepływ gazu w sąsiedztwie termoelementu, rys. 3. Takie rozwiązanie jest jednak nie do przyjęcia w przepływach stosowanych w przemyśle. Zwiększenie obszaru stosowania tulei termometrycznej z uwagi na przyrost temperatury dynamicznej powyżej prędkości dopuszczalnej wymaga wzorcowania przetwornika w przepływie. Pozwoliłoby to zachować lub nawet zwiększyć dokładność przepływomierzy gazowych. Określenie współczynnika odzysku pozwoliłoby korygować temperaturę gazu zgodnie ze wzorem (8) (8) T z T m T z temperatura gazu statyczna rzeczywista; T m temperatura gazu zmierzona; = średnia prędkość gazu w przekroju kontrolnym gazomierza; r współczynnik odzysku temperatury określony przez wzorcowanie w przepływie. Szacowana wartość r zawiera się w granicach od 0,68-0,8. Zależny jest od liczby Reynoldsa oraz liczby Macha r=f(re, Ma). r v c p Rys. 4 Schemat rodzaju gazomierzy w zależność od wrażliwości pulsacje. Wyniki pomiarów rozkładów prędkości i temperatur w rurociągu W ramach pracy wykonano badania rozkładu temperatury i prędkości za gazomierzem w przekroju wylotowym nr, rys.5. Badania temperatury wykonano standardowym przetwornikiem rezystancyjnym. Przetwornik przy pomocy urządzenia do automatycznego trawersowania przemieszczany był na średnicy rury. Na średnicy rury wykonano 80 pomiarów, co umożliwiło określenie rozkładu temperatury i określenie jej niejednorodności. Rys.3 Przetwornik stosowany w aerodynamice (w turbinie) do pomiaru temperatury całkowitej płynącego gazu. Pokazano przebieg współczynnika r odzysku temperatury tego przetwornika. Rys. 5 Uproszczony schemat stanowiska pomiarowego. Wyniki pomiarów rozkładu temperatury w przekroju nr, (rys.5) przedstawiono na rys. 6. 3
4 Rozkład temperatury mierzonej jest na całym przekroju jednorodny. Odchylenie standardowe mierzonego rozkładu na rys. 6 wynosiło 0.0K. Przedstawiony na rys. 6 rozkład temperatury mierzonej przy zbliżonym do jedności współczynniku odzyskania r temperatury dynamicznej odpowiadałby temperaturze całkowitej płynącego gazu. Można założyć, że temperatura całkowita w badanym przekroju rury na wylocie jest stała. Rys.7 Rozkład prędkości teoretyczny oraz zmierzony w odcinku DN80 za gazomierzem turbinowym. Rys.6 Rozkład temperatury statycznej w przekroju wylotowym nr, (rys.5) Badania profilu predkości w przekroju nr, rys.7 wykonano sondą pneumatyczną cylindryczną 3 otworkową. Sondę wywzorcowano w strumieniu swobodnym na wylocie z dyszy Witoszyńskiego. Badania rozkładu prędkości na średnicy rury wykonano przy pomocy zautomatyzowanego systemu pomiarowego. Wyniki pomiarów pokazano na rys. 7. W celu porównania na rysunku pokazano również profil predkości w rurze, tzw. w pełni rozwinięty turbulentny profil prędkości. Profil ten przedstawia rozkład prędkości jaki rozwinie się w gładkiej rurze bez dodatkowych urządzeń wewnątrz rury. Na rysunku 7 przedstawiono rozkłady prędkości odniesione do średniej prędkości określonej ze strumienia masy. Widoczna jest bardzo dobra zgodność obu rozkładów, co oznacza, że struga w przekroju nr została całkowicie wymieszana i osiągnęła warunki samopodobieństwa w przepływie turbulentnym przez rurę. Liczby Reynoldsa dla obu rozkładów są zbliżone. Dobra zgodność pomierzonego rozkładu z rozkładem w pełni rozwiniętym pozwala na osiagniecie wysokiej dokładności i powtarzalności pomiaru strumienia objętości z wzoru nr 8. Wykonane pomiary jednoznacznie pokazuja, że przekrój nr jest poprawnie wybrany do pomiarów temperatury, co jest widoczne na rys. 6 i 7. Druga seria wynik pomiaru na rys. 7 przedstawia wyniki zmierzonego rozkładu prędkości za standardowym gazomierzem turbinowym bez dyfuzora wylotowego DN80 przy przepływie Q=50m 3 /h. Parametry przepływu z przekroju nr wymagają przeliczenia do warunków w przekroju nr na wlocie do gazomierza (rys. 5). Aspekt ten dotyczy gazomierzy turbinowych. Przekraczając dopuszczalne prędkości gazu w rurociągu należy zwrócić uwagę na wzrost prędkości w przekroju (rys. 5). W konsekwencji mierzonych wartości T i p powoduje niejednoznaczności w określeniu i. (9) Rp T W celu obliczenia oraz należy wpierw wyznaczyć wartości T i p. W celu wyznaczenia tych parametrów musimy rozwiązać układ 3 równań. (0) Pierwsze równanie opisuje strumień masy m A A () Drugie równanie przedstawia przemianę politropową () Ostatnie równanie jest to równanie energii c p T c p T p n gdzie: n- wykładnik politropy można przyjąć n Z powyższych równań wyznaczamy trzy niewiadome,, oraz T. Te dane pozwalają zmniejszyć niepewność pomiaru strumienia objętości. W rzeczywistym warunkach pomiarowych proces obliczeniowy byłby iteracyjny. p n Ścieżka wirowa Karmana Samo zastosowanie tulei termometrycznej powoduje, że powstaje za nią ścieżka wirowa Karmana (rys.8), która wymusza drgania tulei. Dodatkowo tuleja powoduje silne efekty akustyczne. Liczby Reynoldsa dla tulei termometrycznej przekraczają wartości Re>
5 Typowa cylindryczna tuleja termometryczna umieszczona w przepływie poddawana jest niestacjonarnym siłom wynikającym z formowania się za tuleją wspomnianej ścieżki wirowej von Karmana. Ścieżka wytwarza zmienne w czasie pole ciśnienia wokół tulei. Jeśli częstości oscylującego pola ciśnienia pokryje się z częstością jej drgań własnych wystąpi rezonans, który prowadzi do uszkodzenia tulei. Wzrost prędkości powoduje wzrost energii wirów Karmana, wzrost ich częstotliwości i wzrost amplitudy zmiennego w czasie ciśnienia. Różnica ciśnień przed i za tuleją termometryczną zależna jest od prędkości w drugiej potędze, więc jej wartość zmienia się znacząco wraz ze zmianą prędkości. W gazomierzach mamy do czynienia z przepływem poddźwiękowy Zmienne pole ciśnienia będzie oddziaływać na przepływ w kierunku zgodnym jak i przeciwnym do niego. Może to mieć wpływ na gazomierze ultradźwiękowe i wirowe, które są wrażliwe na zmieniające się warunki w przepływie, szczególnie gdy będzie wzrastać intensywność ścieżki wirowej za tuleją. (5) e e moc jednostkowa. E A c x Moc jednostkowa- jest to iloraz siły oporu do jednostki powierzchni Moc oporu jak i moc jednostkowa odniesiona do jednostki powierzchni tulei są zależne od prędkości w trzeciej potędze. Współczynnik C x w przybliżeniu równa się dla liczb Reynoldsa w przedziale 00 Re 0 Częstotliwość drgań związana ze ścieżką wirową definiowana jest przez liczbę Strouhala oraz średnią prędkość i średnicę tulei. (6) f St d 3 5 f częstotliwość drgań; St liczbę Strouhala; d średnica tulei. Przykładowy zakres częstotliwości tulei dla liczby Strouhala wynoszącej 0, dla zakresu prędkości od 4-3 m/s i dla średnic rurociągu od 50 do 00 mm częstotliwości te mieszczą się w przedziale 0,7,3 khz. Zwiększenie prędkości wiąże się zgodnie ze wzorem (6) ze wzrostem częstotliwości ciśnienia i działających na tuleję sił. Rys. 8 Schemat ścieżki wirowej Karmana. Siły oporu, moce oporu i moce jednostkowe wyliczone dla tulei termometrycznej zamontowanej w rurociągu DN50 i pokazanej na rys.9, obliczono z wzorów (3), (4), i (5) i przedstawiono na wykresach rys.0-3. W zaślepionych odcinkach rurociągu mogą powstawać fale stojące, co również może mieć wpływ na pracę przetworników ciśnienia oraz reduktory. Na tuleję termometryczna umieszczoną w odcinku rurociągu mogą działać siły, od oporu zależne od kwadratu prędkości: (3) F A x x F x siła oporu działająca na tuleję; c x współczynnik siły oporu; gęstość gazu; prędkość gazu w rurze; A pole powierzchni przekroju tulei. (A=d*L) c (4) E moc oporu E F x c x 3 A Moc oporu- jest to iloczyn prędkości i siły oporu (siła zdefiniowana wzór 4) Rys. 9 Rysunek tulei DN50 5
6 Podsumowanie i wnioski Reasumując, zwiększenie prędkości gazu w rurociągu ponad prędkości obecnie dopuszczalne spowoduje: Rys. 0 Zależność przedstawiająca błąd pomiaru temperatury w zależności od prędkości. Rys. Zależność sił oporu od prędkości. ) Konieczność korekcji temperatury mierzonej w zależności od prędkości gazu w rurociągu zgodnie ze wzorem nr 8 w którym współczynnik r odzysku temperatury musi być określony przez dodatkowe wzorcowanie przetwornika temperatury w przepływie. ) Zwiększenie różnicy pomiędzy (T m i T s) będzie prowadziło do niepewności systematycznej, która przy wyższych prędkościach od dopuszczalnej będzie znacząco wpływała na dokładność gazomierzy. 3) Zwiększenie prędkości będzie przyczyna erozji (wycieranie) trzeba zatem częściej przeprowadzać kontrole grubości ścianek i kolanek. 4) Analizując konstrukcje układu tulei do pomiaru temperatury gazu w rurociągu nasuwają się dwa spostrzeżenia. Wzrost prędkości spowoduje wzrost częstości siły działającej na tuleję. Siła ta związana będzie z polem ciśnienia wokół tulei wymuszonego wirami Karmana należy sprawdzić, czy będzie ona w bezpiecznej odległości od częstości własnej tulei termometrycznej. Energia wirów Karmana jest związana z 3 i trzeba się liczyć, że zaburzenia w przepływie wzrosną bardzo poważnie. Ponieważ przepływ jest poddźwiękowy, to zaburzenia od pola ciśnienia będą rozchodziły się w dwie strony unoszone przepływem i pod prąd. Szczególnie może to mieć wpływ na pracę gazomierzy wirowych oraz ultradźwiękowych. Kolejnym problem w rurociągu mogą być zaślepione odcinki. Przyczyniać się one mogą do powstawania fali stojącej, potęgującej efekt pulsacji wirów Karmana. Pulsacje te mogą mieć też wpływ na pracę reduktorów i przetworników. Nie uwzględnienie powyższych uwag może spowodować wzrost niepewności pomiaru temperatury i potencjalne zwiększenie prawdopodobieństwa uszkodzenia układu pomiarowego tulei. Powyższe problemy z pomiarem temperatury nie będą występowały w gazomierzach strumienia masy. LITERATURA Rys. Zależność mocy oporu od prędkości. Rys. 3 Zależność mocy jednostkowej od prędkości. [] Engel Z. Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem WNPWN, Warszawa 993. [] Michalski L. Eckers dorf K. pomiary temperatury WNT Warszawa 986. [3] W iś niews k i S. Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych WNT Warszawa 983. [4] Norma zakładowa ZN-G Pomiary paliw gazowych. Wymagania badania i instalowanie. [5] Norma zakładowa ZN-G-4008 Pomiary paliw gazowych budowa zestawów montażowych. [6] Wytyczne wzorcowania gazomierzy przy ciśnieniu pr>4 bar ST- IGG-00:04 [7] Łanecka-Makaruk W. Łucjanek W. Mechanika lotu Wydawnictwo Komunikacji i łączności Warszawa966. [8] Porter M., Martens D.H.:Thermowell vibration investigations analysis. ASME 00 Pressure essels and Piping Conference. ancouver, Canada August 5-9, 00 [9] Scoyy K.M. I inni : Flow Induced ibrations of Pressure/Temperature sensors. AIAA [0] McKeon B.J,Li J.,Jiang W., Morrison J.F.,Smith A.J.: Further observations on the mean velocity distribution in fully developed pipe flow. J Fluid Mech., 004, vol.50, s []Bartan I inni: Flow induced vibration of thermowells ISA Transaction 38,999, s3-3 6
Problemy pomiaru ciśnienia i temperatury gazu w warunkach dużych prędkości. Juliusz Makowski Common S.A.
Problemy pomiaru ciśnienia i temperatury gazu w warunkach dużych prędkości Juliusz Makowski Common S.A. Plan prezentacji Wstęp Wpływ wzrostu prędkości na pomiar temperatury Erozja Wiry Karmana za tuleją
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI Obliczenia zwężek znormalizowanych Pomiary w warunkach wykraczających poza warunki stosowania znormalizowanych
SPIS TREŚCI Spis ważniejszych oznaczeń... 11 Wstęp... 17 1. Wiadomości ogólne o metrologii przepływów... 21 1.1. Wielkości fizyczne występujące w metrologii przepływów, nazewnictwo... 21 1.2. Podstawowe
Bardziej szczegółowoPOMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU
POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.
Bardziej szczegółowoDoświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych
Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Daniel Wysokiński Mateusz Turkowski Rogów 18-20 września 2013 Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych 1 Gazomierze ultradźwiękowe
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoZasada działania maszyny przepływowej.
Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny
Bardziej szczegółowoII.B ZESTAWY MONTAŻOWE GAZOMIERZY ZWĘŻKOWYCH Z PRZYTARCZOWYM SZCZELINOWYM ODBIOREM CIŚNIENIA
1. Przeznaczenie Gazomierze zwężkowe przeznaczone są do pomiaru objętości przepływającego przez nie paliwa gazowego (gazu). Stosowane są w układach pomiarowych na liniach przesyłowych i technologicznych,
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 2014, s
ZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 01, s. 87 9 Przepływomierz tarczowy do ciągłego pomiaru strumieni płynów w urządzeniach przepływowych bloku energetycznego AUTOR: Paweł Pliszka
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoLaboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
Bardziej szczegółowoWydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym
1 Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym Wentylatory są niezbędnym elementem systemów wentylacji
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i nalizy Sygnałów Elektrycznych (bud 5, sala 30) Instrukcja dla studentów kierunku utomatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
Bardziej szczegółowoPomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej 016 /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiarów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoUrządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza.
Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza. dr inż. Stanisław Kamiński, mgr Dorota Kamińska WSTĘP Obecnie nie może istnieć żaden zakład przerabiający sproszkowane materiały masowe bez
Bardziej szczegółowoPolskie Normy opracowane przez Komitet Techniczny nr 277 ds. Gazownictwa
Polskie Normy opracowane przez Komitet Techniczny nr 277 ds. Gazownictwa Podkomitet ds. Przesyłu Paliw Gazowych 1. 334+A1:2011 Reduktory ciśnienia gazu dla ciśnień wejściowych do 100 bar 2. 1594:2014-02
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoprędkości przy przepływie przez kanał
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoRys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPŁYWU W ZWĘŻKACH POMIAROWYCH DLA GAZÓW 1. Wprowadzenie Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru natężenia przepływu jest użycie elementów dławiących płyn. Stanowią one
Bardziej szczegółowoVORTEX MODEL 8800C EFEKTY INSTALACYJNE POLSKI Rev CA
VORTEX MODEL 8800C EFEKTY INSTALACYJNE 00816-0100-3250 POLSKI Rev CA Korekta błędnej instalacji Jednym z najczęściej zarzucanym ograniczeniem dla przepływomierzy typu Vortex jest wrażliwość na błędną instalację.
Bardziej szczegółowoPL 203461 B1. Politechnika Warszawska,Warszawa,PL 15.12.2003 BUP 25/03. Mateusz Turkowski,Warszawa,PL Tadeusz Strzałkowski,Warszawa,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203461 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 354438 (51) Int.Cl. G01F 1/32 (2006.01) G01P 5/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoOPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE II OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą określania oporów przepływu w przewodach. 2. LITERATURA 1. Informacje z wykładów i ćwiczęń
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne
J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym eksperymencie
Bardziej szczegółowoOPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE II OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą określania oporów przepływu w przewodach. 2. LITERATURA 1. Informacje z wykładów i ćwiczeń
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje Dz. U. z 2007 r. Nr 18, poz. 115
Podstawowe definicje Dz. U. z 2007 r. Nr 18, poz. 115 Gazomierz przyrząd pomiarowy służący do pomiaru ilości (objętości lub masy) przepływającego przez niego gazu. Gazomierz miechowy gazomierz, w którym
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE
BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje Dz. U. z 2007 r. Nr 18, poz. 115
Podstawowe definicje Dz. U. z 2007 r. Nr 18, poz. 115 Gazomierz przyrząd pomiarowy służący do pomiaru ilości (objętości lub masy) przepływającego przez niego gazu. Gazomierz miechowy gazomierz, w którym
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoUkłady pomiarowe natężenia przepływu paliwa do wtryskiwaczy
Układy pomiarowe natężenia przepływu paliwa do wtryskiwaczy Autor: Dominik Kozik Dziedzina wiedzy: Lotnictwo Dział: Mechanika lotnicza Czas szkolenia: 1h Ilość slajdów: 35 Pomiar natężenia przepływu płynu
Bardziej szczegółowoMechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa
Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, 2010 Spis treści Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa 1. POMIAR CIŚNIENIA ZA POMOCĄ MANOMETRÓW HYDROSTATYCZNYCH 11 1.1. Wprowadzenie 11 1.2.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY
ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL
Politechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL SEMINARIUM INSTYTUTOWE Problem pomiaru szybkozmiennych temperatur w aplikacjach silnikowych badania eksperymentalne Dr inż. Jan Kindracki Warszawa,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE
ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru prędkości płynu przy pomocy rurki Prandtla oraz określenie rozkładu prędkości
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska
Politechnika Gdańska Wybrane zagadnienia wymiany ciepła i masy Temat: Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła dla rekuperatorów metodą WILSONA wykonał : Kamil Kłek wydział : Mechaniczny Spis treści.wiadomości
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ, URZĄDZEŃ KLIMATYZACYJNYCH I CHŁODNICZYCH Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoBadania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Badania wentylatora /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z budową i metodami badań podstawowych typów wentylatorów. II. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś
WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś Kocierz, 3-5 wrzesień 008 Wstęp Przedmiotem opracowania jest wykazanie, w jakim stopniu
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoBadania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoZastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Bardziej szczegółowoWymagania dotyczące ciśnień w instalacjach Dz. U. z 2002 r. Nr 75, poz. 690, z późn. zm. PN-C-04753:2002 Bąkowski Konrad, Sieci i instalacje gazowe
Wymagania dotyczące ciśnień w instalacjach Dz. U. z 2002 r. Nr 75, poz. 690, z późn. zm. PN-C-04753:2002 Bąkowski Konrad, Sieci i instalacje gazowe 157. 1. W przewodach gazowych, doprowadzających gaz do
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoPOMIAR HAŁASU ZEWNĘTRZNEGO SAMOLOTÓW ŚMIGŁOWYCH WG PRZEPISÓW FAR 36 APPENDIX G I ROZDZ. 10 ZAŁ. 16 KONWENCJI ICAO
POMIAR HAŁASU ZEWNĘTRZNEGO SAMOLOTÓW ŚMIGŁOWYCH WG PRZEPISÓW FAR 36 APPENDIX G I ROZDZ. 10 ZAŁ. 16 KONWENCJI ICAO Piotr Kalina Instytut Lotnictwa Streszczenie W referacie przedstawiono wymagania oraz zasady
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady pomiarów natężenia przepływu metodą zwężkową. Poznanie istoty przedmiotu normalizacji metod zwężkowych. Program ćwiczenia: 1. Przeczytać instrukcję do ćwiczenia. Zapoznać
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZKŁADU CIŚNIEŃ I PRĘDKOŚCI W PRZEWODZIE O ZMIENNYM PRZEKROJU
Dr inż. Paweł PIETKIEWICZ Dr inż. Wojciech MIĄSKOWSKI Dr inż. Krzysztof NALEPA Piotr LESZCZYŃSKI Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.283 ANALIZA ROZKŁADU CIŚNIEŃ I
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH
WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH
LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoPL B1. OPERATOR GAZOCIĄGÓW PRZESYŁOWYCH GAZ-SYSTEM SPÓŁKA AKCYJNA, Warszawa, PL BUP 14/12
PL 216249 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216249 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 393503 (51) Int.Cl. G01F 25/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM. Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
LABORATORIUM Pomiar poziomu mocy akustycznej w komorze pogłosowej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Kraków 2010 Spis treści 1. Wstęp...3 2. Wprowadzenie teoretyczne...4 2.1. Definicje terminów...4 2.2.
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoUkład aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej
Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoErmeto Original Rury / Łuki rurowe
Ermeto Original Rury / Łuki rurowe R2 Parametry rur EO 1. Gatunki stali, własności mechaniczne, wykonanie Rury stalowe EO Rodzaj stali Wytrzymałość na Granica Wydłużenie przy zerwaniu rozciąganie Rm plastyczności
Bardziej szczegółowoObliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu
Bardziej szczegółowoTutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPomiary pulsującego strumienia płynu (2)
Pomiary Automatyka Robotyka 11/005 Pomiary pulsującego strumienia płynu () Przepływomierze zwężkowe Mateusz Turkowski * W niniejszym drugim artykule z cyklu o pomiarach przepływów pulsujących przedstawiono
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 23 października 2007 r.
Dz.U.2007.209.1513 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1 z dnia 23 października 2007 r. w sprawie wymagań którym powinny odpowiadać wodomierze oraz szczegółowego zakresu sprawdzeń wykonywanych podczas prawnej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoBadanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej
Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej Cele eksperymentu 1. Pomiar zmiany częstotliwości postrzeganej przez obserwatora w spoczynku w funkcji prędkości v źródła fali ultradźwiękowej. 2. Potwierdzenie
Bardziej szczegółowoObliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak
Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak WSTĘP Celem przeprowadzonych analiz numerycznych było rozpoznanie możliwości wykorzystania komercyjnego pakietu obliczeniowego
Bardziej szczegółowoWyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia...2006 r.
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia...2006 r. w sprawie wymagań, którym powinny odpowiadać instalacje pomiarowe do ciągłego i dynamicznego pomiaru ilości cieczy innych niż woda oraz szczegółowego
Bardziej szczegółowoZWĘŻKI POMIAROWE według PN-EN ISO 5167:2005 dla D 50 mm ASME-MFC-14M-2003 dla D < 50 mm
ZWĘŻKI POMIAROWE według PN-EN ISO 5167:2005 dla D 50 mm ASME-MFC-14M-2003 dla D < 50 mm Zwężki pomiarowe różnych typów (kryzy, zwężki Venturiego, dysze) to elementy spiętrzające, zapewniające różnicę ciśnień
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ
Bardziej szczegółowoINSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN. POCZTA PNEUMATYCZNA The pneumatic post
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN POCZTA PNEUMATYCZNA The pneumatic post 1 POCZTA PNEUMATYCZNA The pneumatic post Zakres ćwiczenia: 1. Zapoznanie się z podziałem poczty pneumatycznej. 2. Zapoznanie się z budową
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ KATEDRA TECHNIKI CIEPLNEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoPomiary natężenia przepływu gazów metodami: zwężkową i kalorymetryczną
ZAKŁAD WYDZIAŁOWY MIERNICTWA I SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKI WROCLAWSKIEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Pomiary natężenia przepływu gazów metodami: zwężkową i kalorymetryczną Opracował:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE
Ćwiczenie 1: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła podczas
Bardziej szczegółowoZMIANA PARAMETRÓW TERMODYNAMICZNYCH POWIETRZA W PAROWNIKU CHŁODZIARKI GÓRNICZEJ Z CZYNNIKIEM R407C***
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Krzysztof Filek*, Piotr Łuska**, Bernard Nowak* ZMIANA PARAMETRÓW TERMODYNAMICZNYCH POWIETRZA W PAROWNIKU CHŁODZIARKI GÓRNICZEJ Z CZYNNIKIEM R407C*** 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoPomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych
Pomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych Ciepło spalania Q s jest to ilość ciepła otrzymana przy spalaniu całkowitym i zupełnym jednostki paliwa wagowej lub objętościowej, gdy produkty
Bardziej szczegółowo