ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 00 WALDEMAR TARCZY Uniwersytet Szczeci ski SKI DYNAMICZNE UJ CIE TAKSONOMICZNEJ MIARY ATRAKCYJNO CI INWESTYCJI NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W WARSZAWIE WPROWADZENIE Obszar zastosowania syntetycznych mierników rozwoju w analizach na rynku kapitałowym znacznie poszerza si w ostatnich latach. Oprócz zagadnie klasyfikowania i grupowania na ich podstawie spółek notowanych na giełdzie papierów warto ciowych pojawiaj si propozycje ich wykorzystania w innych typach analiz giełdowych. Zaproponowana w roku miara TMAI, b d ca syntetycznym miernikiem rozwoju, została wykorzystana do budowy portfela papierów warto ciowych. To poszerzaj ce si pole zastosowa dla TMAI i innych mierników syntetycznych proponowanych w ró nych pracach aplikacyjnych z zakresu finansów prowadzi do zagadnienia jako ci i stabilno ci miar tego typu w czasie. Wiarygodno analiz opartych na tych miarach zale y bowiem od ich stabilno ci. W artykule podj to prób zbadania stabilno ci tej miary z punktu widzenia jej zastosowania w analizie portfelowej do konstruowania portfela papierów warto ciowych, gdzie szczególnie istotne jest zagadnienie stabilno ci TMAI w czasie. Prowadzone s równie badania nad prognozowa- Zob. []. Zob. [].

2 00 Waldemar Tarczy ski niem TMAI i wykorzystaniem tych prognoz do konstruowania portfela papierów warto ciowych. Oznacza to konieczno badania dynamiki TMAI, poniewa tylko wyst powanie w tym zakresie prawidłowo ci dynamiki pozwala na uzyskanie prognoz dobrej jako ci.. OPIS METODY KONSTRUOWANIA TMAI W artykule analizie poddano syntetyczny miernik rozwoju TMAI, do którego wyznaczenia wykorzystano nast puj ce wzory : TMAI di =, ( i,,..., n), () d i = 0 gdzie: TMAI i syntetyczna miara rozwoju dla i-tego obiektu, d i odległo i-tego obiektu od obiektu wzorca wyznaczona według wzoru: d m i = (zij z0 j ), ( i =,,..., n j= ), d 0 norma zapewniaj ca przyjmowanie przez TMAI i warto ci z przedziału od 0 do : d 0 = d + a Sd. Wykorzystuj c relacj () i informacj, e 0 TMAI oraz d > 0, mo na wyznaczy graniczn warto dla stałej a: d a q, S i max d i i Zob. []. Zob. [].

3 Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0 gdzie d i max maksymalna warto d i. Do skonstruowania TMAI zaproponowano dwa zestawy zmiennych diagnostycznych: dla banków i instytucji finansowych oraz dla pozostałych spółek. W przypadku banków zestaw cech diagnostycznych tworz : a) wska niki zyskowno ci: stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE), stopa zwrotu z aktywów (ROA); b) wska niki bezpiecze stwa: współczynnik wypłacalno ci, kapitał własny przez aktywa ogółem, aktywa płynne przez aktywa ogółem. Dla pozostałych spółek wykorzystano nast puj ce zmienne: a) wska niki zyskowno ci: stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE), stopa zwrotu z aktywów (ROA); b) wska nik płynno ci: wska nik płynno ci bie cej; c) wska niki aktywno ci: rotacja nale no ci w dniach, rotacja zapasów w dniach, rotacja zobowi za w dniach, rotacja aktywów; d) wska nik zadłu enia: stopa zadłu enia. Zmienne te s powszechnie dost pne i publikowane na przykład w Notoria Serwis w układzie kwartalnym i rocznym dla wszystkich spółek, co sprawia, e analizy proponowane w tym artykule nie powinny sprawia kłopotów zwi - zanych z dost pno ci danych. Z wyró nionych zmiennych rotacja nale no ci, zapasów i zobowi za oraz stopa zadłu enia zostały potraktowane jako destymulanty. Wska nik płynno ci bie cej dla spółek niefinansowych to nominanta, a pozostałe zmienne przyj to jako stymulanty. We wszystkich przypadkach zastosowano taki sam system doprowadzenia danych do porównywalno ci. Była to standaryzacja na 0.. BADANIE STABILNO CI TMAI DLA WYBRANYCH SPÓŁEK Badaniu poddano wszystkie spółki notowane na koniec 000 roku na rynku podstawowym ( spółek). Dla tych spółek wyznaczono warto ci TMAI. Do dalszej analizy wybrano najlepszych spółek i banków. Dla okresu pierwszy kwartał 000 roku drugi kwartał 00 roku wyznaczono warto ci TMAI dla wybranych 0 spółek, które zamieszczono w tabeli. W tabeli Procedur wyznaczania TMAI przedstawiono np. w ibidem.

4 0 Waldemar Tarczy ski przestawiono odpowiadaj ce im rangi. Dla banków analogiczne dane zamieszczono w tabeli. Na rysunkach zamieszczono kształtowanie si warto ci TMAI dla analizowanych spółek w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku wraz z prognozami. Zaproponowano trzy podej cia do prognozowania warto ci TMAI, które s podstaw do budowy fundamentalnego portfela papierów warto ciowych. Pierwsze podej cie to prognozowanie za pomoc metody wyrównywania wykładniczego (model Holta dla trendu liniowego) wska ników ekonomiczno- -finansowych i wyznaczenie na ich podstawie warto ci TMAI (wyniki tego podej cia oznaczono w tabelach jako prognoza ). Drugie podej cie to bezpo- rednie prognozowanie TMAI na podstawie modelu trendu wyznaczonego dla okresu pierwszy kwartał 000 roku drugi kwartał 00 roku (wyniki tego podej cia oznaczono w tabelach jako prognoza ). Z kolei trzecie podej cie jest to bezpo rednia prognoza warto ci TMAI za pomoc wyrównywania wykładniczego (wyniki tego podej cia oznaczono w tabelach jako prognoza ). Wszystkie prognozy wyznaczono za pomoc programu Statistica. PL. W tabeli zamieszczono oszacowane oceny parametrów modeli trendu liniowego TMAI dla badanych spółek i banków w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku, na podstawie których zbudowano prognozy TMAI (prognoza ). W kolumnach oznaczonych jako t(α 0 ) i t(α ) zamieszczono warto ci statystyki t-studenta pozwalaj ce oceni statystyczn istotno ocen. Pogrubionym drukiem zaznaczono te, które s istotne. W kolejnych kolumnach podano odpowiednio współczynnik korelacji wielorakiej i bł d redni modelu. Z danych zamieszczonych w tej tabeli wynika, e w wi kszo ci przypadków trendy były statystycznie istotne, co upowa nia do budowy prognoz na ich podstawie. W tabelach i przedstawiono prognozy wska ników ekonomiczno- -finansowych dla wybranych spółek i banków uzyskane metod wyrównywania wykładniczego, które posłu yły do budowy prognoz oznaczonych jako prognoza. Z danych zamieszczonych w tabelach wynika, e klasyfikacje otrzymane dla analizowanych okresów s stabilne, a zmiany, jakie mo na zaobserwowa, nieznaczne. Aby obiektywnie oceni stabilno i podobie stwo otrzymanych ró nych wariantów klasyfikacji spółek giełdowych, mo na zbada zale no uporz d- kowa w czasie i przestrzeni. Korzystaj c z danych zamieszczonych w tabelach

5 Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0, które s mierzone w skali porz dkowej, podobie stwo uporz dkowa zbioru spółek w miar upływu czasu oceniono wykorzystuj c współczynnik korelacji rang Spearmana i tau Kendalla. Mi dzy tymi współczynnikami zachodzi przybli ona relacja, która jest prawdziwa dla du ej próby i warto ci współczynników korelacji istotnie odbiegaj cych od jedno ci : gdzie: ρ s współczynnik korelacji rang Spearmana, ρ k współczynnik tau Kendalla. ρs ρ k, () ρ ρ, k s W tabelach 0 zamieszczono warto ci współczynników korelacji rang Spearmana i tau Kendalla dla badanych spółek i banków za okres od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku. Z danych zamieszczonych w tabelach wynika, e klasyfikacje s stabilne w czasie i nie nast puj istotne statystyczne zmiany w uporz dkowaniach spółek, o czym wiadczy wysoce istotna zale no mi dzy badanymi okresami, mierzona zarówno współczynnikiem korelacji rang Spearmana jak i tau Kendalla. Jest to o tyle istotne, e pozwala na wysuni cie sugestii, e okres, po jakim powinna by weryfikowana baza danych, mo e by roczny, kiedy spółki publikuj wyniki za cały rok. Ponadto uzasadnione jest dla takich uporz dkowa konstruowanie prognoz na podstawie modeli trendu i wyrównywania wykładniczego. Stwarza to realn mo liwo konstruowania fundamentalnych portfeli papierów warto- ciowych dla prognoz. Dla zmiennych syntetycznych, na których podstawie zbudowano analizowane klasyfikacje, mo na wykorzysta inn koncepcj miary podobie stwa (stabilno ci) zbioru spółek w czasie. Koncepcj t mo na zastosowa dla zmiennych syntetycznych mierzonych na skali przedziałowej lub ilorazowej. Miernik mo e mierzy nie tylko rz d odchyle od warto ci zmiennych syntetycznych, ale równie rz d odchyle b d cych rezultatem ró nicy mi dzy warto ciami rednimi zmiennych syntetycznych, ró nicy w dyspersji warto ci Za lepszy do tego celu nale y uzna współczynnik tau Kendalla. Zob. [], s. 0. [], s..

6 0 Waldemar Tarczy ski zmiennych syntetycznych oraz niezgodno ci kierunku zmian warto ci zmiennych syntetycznych. Formalnie tak miar wyra a wzór : n W = ( p it p iq ), () n i= gdzie: n liczba klasyfikowanych obiektów (spółek), p iq, p it warto ci miary syntetycznej w porównywanych okresach t i q. Miernik W przyjmuje warto 0, je eli nie ma adnych ró nic w warto ciach zmiennych syntetycznych dla kolejnych okresów. Przeci tny rz d odchyle! porównywanych klasyfikacji mierzy pierwiastek kwadratowy z (). Wymienione mierniki cz stkowe, których suma daje warto W, okre laj wzory: W W W q = ( p t p ), () q = ( S t S ), () t q r = S S ( ), () t, t q q gdzie: p S,( p, S ) odpowiednio rednia arytmetyczna i odchylenie standardowe dla warto ci t-tej (q-tej) zmiennej syntetycznej, r współczynnik korelacji liniowej Pearsona mi dzy zmiennymi syntetycznymi t i q. Warto ci miar obliczone na podstawie wzorów () () dla badanych zmiennych syntetycznych zamieszczono w tabeli. Potwierdzaj one wnioski otrzymane dla rang. Zarówno miara całkowita jak i cz stkowe wskazuj, e zmiany otrzymanych uporz dkowa! w czasie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku s niewielkie. Najwi ksze, ale statystycznie nieistotne, ró nice wyst powały w 000 roku. W miar upływu czasu ró nice te były coraz mniejsze. Oznacza to du stabilno klasyfikacji i pozwala na przyj cie zało- Zob. [], s.. Ibidem.

7 Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0 enia o słuszno ci budowy modeli trendu miar syntetycznych i prognoz na potrzeby analizy portfelowej. Dla wyró nionych trzech wariantów prognoz, klasycznego uj cia (TMAI wyznaczone na podstawie danych historycznych), uj cia klasycznego bez uwzgl dniania warunków ograniczaj cych odno nie stopy zwrotu i ryzyka (bez warunków) oraz model dla TMAI z zadanym poziomem stopy zwrotu na poziomie takim samym, jak dla modelu Markowitza, zbudowano portfele fundamentalne i klasyczny model Markowitza (model Markowitza), których skład i parametry (spodziewan stop zwrotu i ryzyko w uj ciu kwartalnym) zamieszczono w tabeli 0. Z klasycznych fundamentalnych portfeli papierów warto ciowych (zwykły TMAI) do porówna! i analiz wybrano portfel, dla którego współczynnik zmienno ci był najmniejszy. Parametry portfeli poddanych analizie przedstawiono na rysunku. Zakupu zbudowanych w ten sposób portfeli dokonano lipca 00 roku, a sprzeda y wrze nia 00 roku (pierwszy okres kwartalny w ramach monitoringu). W tabeli przedstawiono faktyczn stop zwrotu analizowanych portfeli. Z danych przedstawionych w tabelach i wynika, e najlepsze powinny by portfele TMAI z zadanym R p oraz model Markowitza. W praktyce w pierwszym okresie monitoringu najlepszy był portfel otrzymany według modelu Markowitza (stopa zwrotu,%) oraz TMAI bez warunków (,%). Praktycznie jedynie portfel otrzymany dla prognozy był słabszy od indeksów giełdowych, które mo na uzna za portfele rynkowe. Wszystkie pozostałe portfele okazały si lepsze od portfeli rynkowych. Z portfeli fundamentalnych budowanych dla prognoz najlepszy okazał si portfel zbudowany na podstawie prognoz TMAI otrzymany za pomoc modeli trendu (prognoza ). Nale y zwróci uwag, e klasyczny portfel fundamentalny praktycznie był nieznacznie gorszy od najlepszego portfela dla prognoz (o, punktu procentowego). Otrzymane rezultaty nie upowa niaj, oczywi cie, do jednoznacznej oceny badanych portfeli. Długookresowy charakter fundamentalnego portfela sprawia, e w miar wydłu ania horyzontu inwestycji powinna rosn jego efektywno, mierzona stop zwrotu, w stosunku do klasycznych portfeli. Przedstawiona procedura i wyniki empiryczne pozwalaj patrze pozytywnie na kierunek bada! prowa- 0 Sposób konstrukcji fundamentalnego portfela papierów warto" ciowych przedstawiono np. w [].

8 0 Waldemar Tarczy# ski dz cy do wykorzystywania prognoz TMAI w procedurze budowy fundamentalnego portfela papierów warto ciowych. Z przeprowadzonych bada! wynika, e metody porz dkowania liniowego umo liwiaj zbudowanie stabilnej w czasie klasyfikacji spółek giełdowych notowanych na Giełdzie Papierów Warto ciowych w Warszawie, co z kolei pozwala na zbudowanie odpowiedniej bazy spółek na potrzeby analizy portfelowej z uwzgl dnieniem jej długookresowego i fundamentalnego charakteru.

9 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0 Tabela Warto$ ci TMAI dla wybranych spółek w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku wraz z prognozami JELFA 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, STO- MIL_S 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, PRO- OM 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, KGHM 0, 0, 0,00 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, SOFT- BANK 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0,0 0,00 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 ZEG 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, AGO- A 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,00 0, 0, 0, 0, 0, CO- MARC H 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0, TP 0, 0, 0, 0, 0,0 0,00 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 EFEKT 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, ORBIS 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,00 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, IGROUP -0,0-0,00-0,0-0,00-0,0-0,00-0,0-0, -0, -0, -0, -0, -0,0-0, -0, -0, -0, ZY- IEC 0, 0, 0,00 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0, LTL 0,0 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0, 0, ELEK TRIM 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, Spółka I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 Prognoza Prognoza Prognoza

10 % 0 Waldemar Tarczy# ski Tabela Rangi dla wybranych spółek według TMAI w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku oraz dla prognoz JEL- FA STO- MIL_S 0 0 PRO- KOM KGHM SOFTB ANK 0 Spółka I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 Ii 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 Prognoza Prognoza Prognoza ZEG 0 0 AG- ORA CO- MARC H TP 0 0 EFEKT ORBIS IGRO UP ZY- WIE C 0 0 LTL 0 ELEK TRIM

11 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0 Tabela Warto$ ci TMAI dla wybranych banków w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku wraz z prognozami BIG_BG 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, BPH_PBK 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 HAN- DLOWY 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, DB 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, NOR-DEA 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0,0 0,0 0,0-0,0-0,0 Bank I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 Prognoza Prognoza Prognoza Rangi BPH_ PBK BIG_ BG HAN- DLOWY DB NORDEA

12 % 0 Waldemar Tarczy# ski Tabela Modele trendu TMAI dla badanych spółek i banków w okresie od pierwszego kwartału 000 roku do drugiego kwartału 00 roku Spółka & 0 & t(& 0) t(& ) R S u ELEKTRIM -0,0 0,0,, 0, 0,0 LTL 0, 0,00, 0, 0,0 0,0 ZYWIEC 0,0 0,0,0, 0, 0,0 IGROUP -0,0-0,000,, 0, 0,0 ORBIS 0, 0,00,,0 0, 0,0 EFEKT 0, 0,00,, 0, 0,0 TP 0,0 0,00,,0 0,0 0,00 COMARCH 0, 0,00, 0, 0,0 0,0 AGORA 0, 0,00,, 0, 0,0 ZEG 0, 0,00 0,, 0, 0,0 SOFTBANK 0, 0,00 0,, 0, 0,00 KGHM 0, -0,00,,0 0, 0,0 PROKOM 0, 0,00,, 0, 0,0 STOMIL_S 0, 0,00, 0, 0,0 0,0 JELFA 0, 0,000,, 0, 0,00 Banki NORDEA 0, -0,0,, 0, 0,0 DB 0,0 0,0 0,, 0, 0, HANDLOWY 0, 0,0,, 0,0 0,0 BPH_PBK 0, 0,00,0, 0,0 0,0 BIG_BG 0, 0,00, 0, 0,0 0,0

13 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... Tabela Prognozy wska' ników ekonomiczno-finansowych dla wybranych spółek uzyskane metod( wyrównywania wykładniczego Spółka ROE ROA W pb R n R z R zo R a S z ELEKTRIM 0,0 0,0,0 0 0, LTL 0, -0,0 0, 0, ZYWIEC 0,0 0,00 0, 0 0, IGROUP -0,0-0,0,0-0,0 ORBIS 0,0 0,00, 0, EFEKT 0,00 0,00, , TP 0,0 0,000 0,0 0 0, COMARCH 0,0 0,0,0 0 0, AGORA 0,000 0,0, 0, ZEG 0,0 0,00,0 0, SOFTBANK -0, -0,, 0, KGHM 0,00 0,0 0, 0 0, PROKOM 0, 0,0-0,0 0 0, STOMIL_S 0,00 0,0, 0,0 JELFA 0,0 0,0, 0, % Tabela Prognozy wska' ników ekonomiczno-finansowych dla wybranych banków uzyskane metod( wyrównywania wykładniczego Bank ROE ROA A p /A o K w /A o W w NORDEA -0, -0,0 0, 0, 0,0 DB 0, 0,0 0, 0,0 0,0 HANDLOWY -0,0-0,00 0, 0, 0,00 BPH_PBK 0,0 0,00 0, 0, 0, BIG_BG 0,0-0,00 0, 0,0 0,0

14 % Waldemar Tarczy# ski Tabela Warto$ ci współczynnika korelacji rang Spearmana dla rang według TMAI dla badanych spółek I 00 0,00 IV 00 0, 0, III 00 0,0 0,0 0, II 00 0, 0,0 0, 0, I 00 0, 0,0 0,000 0, 0, IV 00 0, 0, 0,0 0, 0, 0, III 00 0,000 0, 0,00 0, 0, 0, II 00 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 I 00 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, IV 000 0, II 00 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, III 000 0,00 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 II 000 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, I 000 0,0 0, 0, 0,00 0, 0,00 0,00 0, 0, 0,000 0,000 0, 0,000 I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00

15 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... Warto$ ci współczynnika korelacji tau Kendalla dla rang według TMAI dla badanych spółek Tabela IV 00 III 00 II 00 I 00 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, IV 00 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 III 00 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, I 00 II 00 0, II 00 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 I 00 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, IV 000 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0, 0, 0, III 000 II 000 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 I 000 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00

16 % Waldemar Tarczy# ski Tabela Warto$ ci współczynnika korelacji rang Spearmana dla rang według TMAI dla badanych banków I 00 IV 00 III 00 II 00 I 00 IV 00 III 00 II 00 I 00 IV 000 III 000 II 000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 II 00 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000-0,000-0, - -0,000-0,000-0, ,000-0, - -0,000-0,000-0, ,000-0,000-0,000-0, ,000-0,000-0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,000-0, -0,000-0,000-0,000-0,000-0,000 I 000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,000 0,0-0,000-0,000 0,0000 0,0000-0,000 I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00

17 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... Tabela 0 Warto$ ci współczynnika korelacji tau Kendalla dla rang według TMAI dla badanych banków I 00 IV 00 III 00 II 00 I 00 IV 00 III 00 II 00 I 00 IV 000 III 000 II 000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 II 00 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,000-0, -0,000-0,000-0,000-0,000-0,000 0,000 0,000-0,000-0, -0,000-0,000-0,000-0,000-0,000 0,000 0,000-0,000-0, , - -0,000-0,000-0,000-0,000 0,000 0,000 0,000-0,000-0,0-0,0000-0,000-0,000 - I 000 0,000 0,0000 0,000 0,000-0,000 0,0 0,0000-0,000 0,000 0,000 0,0000 I 000 II 000 III 000 IV 000 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 00 II 00

18 % Waldemar Tarczy# ski Warto$ ci miar zale) no$ ci dla zbudowanych klasyfikacji w czasie Tabela W 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0000 0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 W 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 W 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 0,00 0,0 0,0000 0,000 0,00 0,00 0,0 0,0 W 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 Miara II/I 000 III/II 000 IV/III 000 I/IV 00 II/I 00 III/II 00 IV/III 00 I/IV 00 II/I 00 III/II 00 IV/III 00 I/IV 00 II/I 00

19 % Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... Wariant portfela Zwykły Tabela Portfele fundamentalne klasyczne, dla prognoz TMAI i prognoz wska' ników ekonomiczno-finansowych Skład portfela ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY Suma R p S p TMAI 0, 0, 0,0 0, 0, w i 0,0 0,0000 0,0000 0,0 0,0000,00 0,00 0,0 TMAI i w i 0, 0,0000 0,0000 0, 0,0000 0, Prognoza ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY TMAI 0, 0, 0, 0, 0, w i 0,0000 0, 0, 0,0000 0,0000,00 0,00 0,0 TMAI i w i 0,0000 0,0 0,0 0,0000 0,0000 0, Prognoza ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY TMAI 0,0 0, 0, 0,0 0, w i 0,0000 0,0000 0, 0, 0,0000,00 0,00 0,0 TMAI i w i 0,0000 0,0000 0,0 0, 0,0000 0, Prognoza ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY TMAI 0, 0, 0,0 0, 0, w i 0,0000 0,0000 0, 0,0000 0,,00 0,00 0,0 TMAI i w i 0,0000 0,0000 0, 0,0000 0, 0, TMAI ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY bez warunków 0, 0, 0,0 0, 0, w i 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000,00-0,00 0,0 TMAI i w i 0,0000 0,0000 0,0000 0, 0,0000 0, Model ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY Markowitza w i 0,00 0,0000 0, 0,0000 0,0000,00 0,000 0,0 TMAI z za- ELEKTRIM AGORA SOFTBANK DB HANDLOWY danym R p 0, 0, 0,0 0, 0, w i 0,0 0,0000 0,0 0,0000 0,0000,00 0,000 0,0 TMAI i w i 0, 0,0000 0, 0,0000 0,0000 0,

20 % Waldemar Tarczy# ski Tabela Faktyczna stopa zwrotu porównywanych portfeli i indeksów giełdowych (%) Zwykły TMAI R p R pf Stopa zwrotu S p 0,,,, Prognoza R p R pf Stopa zwrotu S p 0,,,, Prognoza R p R pf Stopa zwrotu S p 0,,,, Prognoza R p R pf Stopa zwrotu S p 0,,,0, TMAI bez warunków R p R pf Stopa zwrotu S p -0, -,,, Model Markowitza R p R pf Stopa zwrotu S p,00,00,, TMAI z zadanym R p R p R pf Stopa zwrotu S p,00,00,0, Indeksy giełdowe WIG, WIG0 0,

21 Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... ELEKTRIM LTL ZYWIEC IGROUP ORBIS 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00-0,0-0,0-0,0 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 Pr Pr Pr Rys.. Warto$ ci TMAI dla wybranych spółek od I 000 do II 00 % 0, EFEKT TP COMARCH AGORA ZEG 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 Pr Pr Pr Rys.. Warto$ ci TMAI dla wybranych spółek od I 000 do II 00 %

22 0 Waldemar Tarczy# ski 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 I 00 II 00 SOFTBANK KGHM PROKOM STOMIL_S JELFA III 00 IV 00 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 Pr Pr Pr Rys.. Warto$ ci TMAI dla wybranych spółek od I 000 do II 00 % NORDEA DB HANDLOWY BPH_PBK BIG_BG 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00-0,0-0,0 I 00 II 00 III 00 IV 00 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 III 0 IV 0 I 0 II 0 Pr Pr Pr Rys.. Warto$ ci TMAI dla wybranych banków od I 000 do II 00 %

23 Dynamiczne ujecie taksonomicznej miary... 0,000 0,00 0,000 Stopa zwrotu 0,00 0,000 0,000 0,0000-0,000-0,000 0,0000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Ryzyko Rys.. Spodziewana kwartalna stopa zwrotu i ryzyko porównywanych portfeli % LITERATURA. Steczkowski J., Zelia$ A.: Statystyczne metody analizy cech jako* ciowych. PWE, Warszawa.. Tarczy+ ski W.: Dywersyfikacja ryzyka przy wykorzystaniu fundamentalnego portfela papierów warto* ciowych zbudowanego na podstawie wska, ników ekonomicznofinansowych. SKAD. Referat. Skorz- cin 00.. Tarczy+ ski W.: Fundamentalny portfel papierów warto* ciowych. PWE, Warszawa 00.. Tarczy+ ski W.: O pewnym sposobie wyznaczania składu portfela papierów warto- * ciowych. Przegl( d Statystyczny, nr.. Tarczy+ ski W.: Taksonomiczna miara atrakcyjno* ci inwestycji w papiery warto- * ciowe. Przegl( d Statystyczny, nr.. Walesiak M.: Uogólniona miara odległo* ci w statystycznej analizie wielowymiarowej. Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław 00.

24 Waldemar Tarczy# ski DYNAMIC DETRACTION OF TAXONOMIC ATTRACTIVENESS MEASURE OF INVESTMENT FOR EXAMPLE ON COMPANIES LISTED ON THE WARSAW STOCK EXCHANGE Summary The base of the portfolio analysis are two parameters: rate of return and risk what define securities. The diversification of risk is the point of those methods. In the classical portfolio analysis diversification decreasing the portfolio risk resulting from the increased number of securities in the portfolio. Conception of fundamental portfolio and horizontal risk diversification were proposed in prior compilations. The assumption connects fundamental analysis with portfolio analysis and in this way covers long term base of the portfolio. In the research generally are used historical dataset what establish repetition in relation on the capital market. But often it is too strong presumption. In the article is presented dynamic detraction of taxonomic attractiveness measure of investment TMAI. The research on stability in time of this measure conducts to conclusion that it is possible to build a prediction of TMAI. Besides one proposed three variants of prediction which constituted a base of construction of fundamental portfolios. Such portfolios were compared with market portfolio and portfolios which are built on the base of historical dataset. Translated by Waldemar Tarczy# ski