Wymagania dla klasy piątej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Rachunek pamięciowy, algorytmy działań +, -

Transkrypt

1 Wymagania dla klasy piątej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Rachunek pamięciowy, algorytmy działań +, - Rachunek pamięciowy, algorytmy działań x, :, kolejność wykonywania działań Szacowanie Symetria, oś symetrii, koło, okrąg - wykonuje w pamięci dodawanie i odejmowanie w zakresie 20, - nazywa wyniki działań (suma, różnica), - dodaje i odejmuje pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne, - czyta i interpretuje dane przedstawione w postaci diagramu słupkowego, - zna tabliczkę mnożenia w zakresie 50, - pisemnie mnoży i dzieli liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, - zna właściwą kolejność działań, - nazywa wyniki działań (iloczyn, iloraz), - oblicza dokładną wartość zakupów na kalkulatorze, - rozpoznaje figury posiadające oś symetrii oraz figury symetryczne, - rysuje oś symetrii - wykonuje w pamięci dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb naturalnych, - oblicza niewiadomy składnik, - mnoży i dzieli w pamięci liczby naturalne w zakresie 100 (tabliczka mnożenia), - wykonuje proste obliczenia, uwzględniając właściwą kolejność działań, związane z mnożeniem i dzieleniem liczb naturalnych, - zaokrągla w górę i w dół podane wielkości (ceny), - rysuje proste figury posiadające oś symetrii oraz figury symetryczne, - rozumie pojęcia: - odnajduje brakujące cyfry w działaniach pisemnych, - nazywa liczby w działaniach (składniki, odjemna, odjemnik), - oblicza niewiadome: odjemną, odjemnik, - pisemnie mnoży i dzieli liczby wielocyfrowe, - wykonuje złożone obliczenia, uwzględniając właściwą kolejność działań, - nazywa liczby w działaniach (czynniki, dzielna, dzielnik), - oblicza niewiadome: czynnik, dzielną, dzielnik, - zaokrągla liczby dziesiętne do najbliższych liczb naturalnych, - rysuje figury o zadanej liczbie osi symetrii, - rysuje okręgi i koła o podanych własnościach, - zna własności dodawania i odejmowania, związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb naturalnych, - zna i wykorzystuje własności mnożenia i dzielenia, związane z mnożeniem i dzieleniem liczb naturalnych, - szacuje wielkości wyniku i sprawdza różnicę między wynikiem oszacowanym i dokładnym, - projektuje kompozycje figur 1

2 Prosta i odcinek, równoległość i prostopadłość Kąty i ich rodzaje Kąty, mierzenie kątów Liczby porównywanie liczb dziesiętnych podanej figury, - rysuje okręgi i koła o podanym promieniu, - rozumie pojęcia: środek okręgu, koło, okrąg, promień, - rozpoznaje proste i odcinki równoległe i prostopadłe na papierze w kratkę, - zna i stosuje sposób oznaczania prostych i odcinków, - rozpoznaje i nazywa kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne, pełne, - mierzy narysowane kąty wypukłe, - rysuje kąty wypukłe o podanej rozwartości, - odczytuje liczby - zapisuje podane proste liczby średnica, cięciwa, - rysuje odcinki (proste) prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę, - rozpoznaje i nazywa kąty: wklęsłe, wypukłe, - rozpoznaje i nazywa kąty w wielokątach, - rysuje proste wielokąty o podanych rodzajach kątów, - oblicza rozwartości kątów korzystając z własności kąta prostego i półpełnego, - zapisuje podane liczby - zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych i odwrotnie, - odczytuje z osi i zaznacza na osi liczby dziesiętne (proste przykłady), - porównuje liczby - rysuje odcinki (proste) prostopadłe i równoległe na papierze gładkim, - rysuje odcinki (proste) - stosuje oznaczenia,ii, - rysuje wielokąty o podanych rodzajach kątów, - mierzy narysowane kąty wypukłe i wklęsłe, - rysuje kąty wklęsłe o podanej rozwartości, - porządkuje liczby - odczytuje z osi i zaznacza na osi liczby - zna i stosuje własności odcinków (prostych) prostopadłych i równoległych, - stosuje w zadaniach własności wielokątów związane z rodzajem kątów, - stosuje własności kątów do obliczeń przy różnych układach kątów, - stosuje własności liczb - rysuje odcinki prostopadłe i równoległe używając cyrkla, 2

3 Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną Działania na liczbach zaokrąglenia Trójkąt i jego własności - dodaje i odejmuje liczby dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku, - mnoży i dzieli liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000 (nie dopisując zer), - mnoży i dzieli sposobem pisemnym liczbę dziesiętną przez liczbę jednocyfrową, - zaokrągla liczby dziesiętne do jedności, - rozpoznaje i nazywa różne elementy trójkątów: boki, kąty, wierzchołki, - rozpoznaje różne rodzaje trójkątów, - dodaje i odejmuje liczby dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku, z wykorzystaniem liczb - mnoży i dzieli liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000,, stosując właściwą kolejność działań ((proste przykłady), - mnoży i dzieli sposobem pisemnym liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia liczb - zaokrągla liczby dziesiętne do określonego rzędu, 2-, 3-działaniowe, uwzględniając właściwą kolejność działań, - rysuje trójkąt równoramienny, prostokątny różnoboczny, ostrokątny i rozwartokątny na papierze w kratkę, - rysuje trójkąt wielodziałaniowe wykorzystując łączność i przemienność dodawania, tekstowe z wykorzystaniem działań na liczbach, stosując właściwą kolejność działań, - dostrzega analogie pomiędzy operacjami na liczbach naturalnych i wielodziałaniowe, uwzględniając właściwą kolejność działań, - zapisuje złożone działania zgodne z poleceniem, - zna własności trójkąta równobocznego i równoramiennego, - rysuje trójkąt równoramienny i różnoboczny na papierze - stosuje własności liczb z wykorzystaniem liczb - odnajduje brakujące cyfry w działaniach pisemnych, z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia liczb - w obliczeniach korzysta z rozdzielności mnożenia i dzielenia względem, - wskazuje własności trójkąta, - zna i stosuje warunek trójkąta, - rysuje trójkąty - wykorzystuje własności liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań dotyczących prędkości, drogi i czasu, 3

4 Suma kątów trójkąta i czworokąta, wielokąty foremne Równoległobok i jego własności Trapez i deltoid Wielokrotności, dzielniki, podzielność przez 3 i 9, liczby pierwsze i złożone Liczby ujemne - zna sumę kątów w trójkącie i czworokącie, - oblicza brakującą rozwartość kąta w trójkącie i czworokącie, - rozpoznaje równoległoboki, wskazuje własności boków i kątów - rozpoznaje romby, - oblicza obwód - rozpoznaje trapezy i latawce na papierze w kratkę, - rozpoznaje i buduje liczby podzielne przez: 2, 5 i 10, - podaje wielokrotności liczb, - odczytuje liczby z osi liczbowej i termometru, - zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej, - podaje liczbę przeciwną do danej, - porównuje liczby równoboczny o podanym boku, - oblicza brakującą rozwartość kątów w trójkącie i czworokącie korzystając z własności tych figur, - rysuje równoległoboki na papierze w kratkę, - rysuje romby na papierze w kratkę, zadania, wykorzystując własności - rysuje trapezy - rysuje latawce na papierze w kratkę, - rozpoznaje i buduje liczby podzielne przez 4, 3, 9, - podaje dzielniki liczb, - podaje różnice między temperaturami, - porządkuje liczby całkowite, gładkim, z wykorzystaniem sumy kątów w trójkącie i czworokącie, - rozpoznaje wielokąty foremne, - rysuje równoległoboki i romby na papierze gładkim, - rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności zadania dotyczące długości boków i rozwartości kątów w trapezie, - zna własności deltoidu, - rozpoznaje liczby złożone, wykorzystując cechy podzielności, - buduje liczby o podanych własnościach związanych z ich podzielnością, - porównuje liczby całkowite nie znając wszystkich cyfr, - wskazuje własności wielokątów związane z kątami i sumą ich rozwartości, - rysuje sześciokąt foremny, - rysuje równoległobok spełniający podane dotyczące własności trapezu i deltoidu, - wykorzystuje podzielność liczb naturalnych w tym własności liczb pierwszych i złożonych, - stosuje własności liczb całkowitych w zadaniach, - bada własności rombów, - bada własności trapezów różnego typu, 4

5 Układ współrzędnych Ułamki zwykłe - powtórzenie Porównywanie ułamków Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Mnożenie i dzielenie ułamka zwykłego przez liczbę naturalną całkowite (temperatury), - odczytuje współrzędne punktów, - przedstawia liczbę mieszaną w postaci ułamka, - przedstawia ułamek w postaci liczby mieszanej, - dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o jednakowych mianownikach, - buduje ułamek równy mając podany mianownik lub licznik, - dodaje i odejmuje ułamki o różnych małych 1 1 mianownikach np., mnoży i dzieli ułamki przez liczby naturalne, - zaznacza punkty o podanych współrzędnych w układzie współrzędnych, - odejmuje liczby mieszane o jednakowych mianownikach (trudniejsze przykłady), - porównuje ułamki o różnych mianownikach, - buduje ułamki równe, - dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach (proste przykłady), zadania z wykorzystaniem ułamków o różnych mianownikach, - mnoży i dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne, - oblicza wartość prostego wyrażenia arytmetycznego, pamiętając o kolejności wykonywania działań, - znajduje w układzie współrzędnych brakujący wierzchołek prostokąta, z wykorzystaniem ułamków o jednakowych mianownikach, - porządkuje ułamki i liczby mieszane, - skraca ułamki do najprostszej postaci, - dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach, wielodziałaniowe na ułamkach, - oblicza wartość złożonego wyrażenia arytmetycznego, - oblicza ułamek liczby, - zaznacza w układzie współrzędnych wierzchołki wielokątów o podanych własnościach, szuka różnych rozwiązań, - stosuje własności ułamków, zadania z wykorzystaniem ułamków o różnych mianownikach, tekstowe z wykorzystaniem działań na ułamkach, Prawidłowości i - odczytuje zapisaną - opisuje słownie i - układa tabelę zgodną z - odgaduje zasadę - bada własności wielokątów w układzie współrzędnych, - bada własności dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, - oblicza ułamek piętrowy, - bada strategie wykonywania obliczeń na ułamkach, 5

6 symbole Rozwiązywanie zadań tekstowych Równanie jako zagadka Procenty Zbieranie i reprezentowanie danych Zapis dziesiętny ułamka zwykłego Wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu symbolicznie zasadę działania maszynek, - rozwiązuje jednodziałaniowe zagadki o liczbach, - przedstawia sytuację pokazaną na rysunku w postaci równania, - rysuje wagę ilustrującą równanie, - odczytuje z kwadratu 10x10, jaki jego procent zamalowano, - zna sposób obliczania procentu liczby, - odczytuje informacje z diagramu słupkowego i kołowego, - zapisuje liczby dziesiętne w postaci ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, - zapisuje ułamki zwykłe i liczby mieszane o mianowniku 10, 100 w postaci dziesiętnej, - wskazuje wysokości w trójkącie, trapezie i symbolicznie zasady zasadą działania działania maszynek, maszynki, - rozwiązuje zagadki o liczbach, tekstowe,, - rozwiązuje równania, - rozwiązuje równania gdy wynik jest ułamkiem, - oblicza procent liczby,, w których występują obliczenia procentowe, - rysuje diagramy słupkowe przedstawiające posiadane dane, - zapisuje ułamki zwykłe i liczby mieszane w postaci dziesiętnej, - rysuje wysokości w trójkącie, - odczytuje z rysunku, jaki jego procent zamalowano (rysunek nie jest kwadratem 10x10), - odnajduję liczbę na podstawie jej procentu, - odnajduje brakujące liczby w diagramach na podstawie danych zadania, wykorzystując dane z wykresów, - porządkuje ułamki zwykłe i liczby - rysuje trójkąty, trapezy i równoległoboki warunki (proste przykłady), działania maszynek, - zna i stosuje różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych, - rozwiązuje zagadki wykorzystując zależności między trzema wagami,, w których występują obliczenia procentowe, - przeprowadza proste badania ankietowe, prezentuje wyniki i formułuje wnioski dotyczące zgromadzonych danych, - wykorzystuje różne postaci liczb przy ich porównaniu, - rysuje trójkąty, trapezy i równoległoboki Pole prostokąta i - zna wzory na pole - oblicza pole prostokąta o - zna i stosuje własności - bada własności obliczeń procentowych, wielodziałaniowe zawierające liczby dziesiętne i ułamki zwykłe, 6

7 równoległoboku Pole trójkąta i trapezu Plan i skala Objętość prostopadłościanu Siatka i pole powierzchni prostopadłościanu prostokąta, kwadratu i - oblicza pole prostokąta o podanych bokach (liczby naturalne), - oblicza pole równoległoboku o podanym boku i wysokości (liczby naturalne), - zna wzory na pole trójkąta i trapezu, - oblicza pole trójkąta o podanej podstawie i wysokości (liczby naturalne), - odczytuje informacje z gotowego planu, - rozpoznaje co oznacza skala np. 1:2 i 3:1, - oblicza objętość prostopadłościanu zliczając kostki, - zna wzór na objętość - oblicza objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach (liczby naturalne), - rozpoznaje siatkę - rysuje siatkę sześcianu, - oblicza pole prostopadłościanu o podanych polach ścian, podanych bokach (różne jednostki), - oblicza pole równoległoboku o podanym boku i wysokości (różne jednostki), związane z obliczaniem pól trójkątów i trapezów, - oblicza pole trapezu o podanych podstawach i wysokości (liczby naturalne), - rysuje figury w skali, - określa, w jakiej części wieku przypada podana data, - oblicza objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach, - rysuje siatkę - oblicza pole prostopadłościanu o podanych wymiarach, tekstowe związane z obliczaniem pól równoległoboków, - oblicza kwadrat liczby, - rozwiązuje trudniejsze związane z obliczaniem pól trójkątów i trapezów, - oblicza pole trójkąta i trapezu, - oblicza rzeczywiste odległości na podstawie informacji podanej na planie, tekstowe związane z objętością - oblicza trzecią potęgę liczby naturalnej, tekstowe związane z polem powierzchni pól równoległoboków, - zamienia jednostki pola, - oblicza pole figury, dzieląc ją na części, - rozpoznaje, w jakiej skali sporządzono rysunek, - odnajduje krawędź sześcianu na podstawie jego objętości, - zamienia jednostki objętości, - rozwiązuje skomplikowane zadania tekstowe związane z własnościami i polem powierzchni - bada własności figur związane z ich polem, - odnajduje długość krawędzi prostopadłościanu na podstawie informacji o polach ścian, 7

8 Ocena szans - ocenia szansę zajścia zdarzenia przy rzucie 1 lub 2 kostkami do gry, Ocena dopuszczająca (2) Ocena dostateczna (3) Ocena dobra (4) Ocena bardzo dobra (5) Ocena celująca (6) Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej i dostatecznej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej i dobrej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej, dobrej i bardzo dobrej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeżeli nabył umiejętności sprzyjające osiągnięciu oceny dopuszczającej, dostatecznej, dobrej, bardzo dobrej i celującej, i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych. 8