Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostyki medycznej. Klasyfikacja uderzeń serca. Raport częściowy
|
|
- Maksymilian Zieliński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostyki medycznej Klasyfikacja uderzeń serca Raport częściowy Informatyka Stosowana, rok V Autorzy: Tomasz Gabiga Rafał Rudol
2 1. Abstrakt Autorzy: Tomasz Gabiga, Rafał Rudol Akademia Górniczo-Hutnicza, Informatyka Stosowana Słowa kluczowe: EKG, QRS, klasyfikacja, klasy QRS, parametry morfologiczne QRS Klasyfikacja uderzeń serca w oparciu o zapis sygnału EKG jest tematem ważnym z punktu widzenia współczesnej medycyny i jednocześnie nietrywialnym pod względem automatycznej klasyfikacji komputerowej z racji pozyskiwania sygnału z organizmu biologicznego. Opisany w niniejszym raporcie projekt jest częścią systemu analizy i przetwarzania elektrokardiogramu. Klasyfikację zespołów QRS opisujących elektrokardiogram wykonano w oparciu o analizę morfologiczną. Podstawą działania systemu jest definiowanie klas dla zespołów QRS. Za pomocą algorytmu klasyfikacji zespoły QRS trafiają do klas zespołów prawidłowych oraz tych odbiegających od normy. Algorytm klasyfikacji składa się z trzech podalgorytmów wiązanych ze sobą za pomocą średniej ważonej. Podalgorytmy to kolejno: pole powierzchni załamków, wysokość względna załamków i wysokość bezwzględna załamka. Otrzymane wyniki przekazywane są do podsystemu wyznaczającego morfologię uderzeń serca.
3 2. Wstęp Celem projektu opisywanego w niniejszym raporcie była klasyfikacja zespołów QRS na podstawie ich cech morfologicznych. Badanie EKG rejestruje zapis akcji pracy serca pacjenta. Każde cykl pracy serca zapisywany jest jako zespół QRS. Na podstawie kształtu tych zespołów możliwe jest określenie prawidłowości rytmu pracy serca pacjenta, a co za tym idzie zdiagnozowanie ewentualnych chorób. Jak pokazuje doświadczenie, nieregularności pracy serca mogą mieć charakter sporadyczny, a tylko po ich zarejestrowaniu możliwe jest stwierdzenie rodzaju nieprawidłowości. Wychodząc naprzeciw temu zagadnieniu powstało badanie metodą Holtera, mierzące parametry pracy serca przez ok 24 godziny. Nietrudno stwierdzić, że ilość danych zebranych podczas takiego badania jest ogromna. Jak zatem wybrać spośród nich tylko te zdradzające objawy ewentualnych schorzeń? Tu z pomocą przychodzi system zrealizowany w ramach niniejszego projektu. Za pomocą klasyfikacji parametrów kształtu zespołów QRS system określa, czy prezentowany zapis pracy serca jest prawidłowy, czy też zawiera błędy.
4 3. Proponowane rozwiązanie 3.1. Przetwarzanie wstępne Zakłada się, że otrzymano dane zawierające punkty detekcji zespołu QRS wydzielone z sygnału wejściowego za pomocą algorytmu QRS Det. W zaproponowanym tutaj algorytmie wycina się okna czasowe wokół wcześniej wykrytych punktów czasowych o szerokości 300ms - podobne rozwiązanie wykorzystano w [2]. Tak wyznaczone zespoły QRS są ze sobą synchronizowane. W tym celu rozważone zostały dwa algorytmy: dla wszystkich zespołów QRS wyznaczane są maksima w oknie - przy prawidłowo zidentyfikowanym zespole QRS będzie to załamek R. Punkt ten będzie środkiem danego okna, na jego podstawie wszystkie inne okna "nakłada" się na siebie, optymalizacja funkcji celu będąca różnicą pól powierzchni zespołów QRS. W aplikacji planowane jest wykorzystanie pierwszego algorytmu. Drugi z nich - optymalizacja funkcji celu - jest dużo bardziej problematyczny w implementacji. Konieczna była by implementacja heurystycznego algorytmu optymalizacji oraz dokładnego całkowania numerycznego. Warto zauważyć, że przy zwiększaniu liczby zespołów QRS zwiększa się liczba wymiarów funkcji celu, co powoduje drastyczny wzrost złożoności obliczeniowej. Dlatego też opisany mechanizm został odrzucony w toku prac nad określeniem rozwiązania problemu. Należy pamiętać, że dla zapisu wielokanałowego synchronizację przeprowadza się dla wszystkich kanałów jednocześnie. Tak przygotowane fragmenty sygnałów poddawane są dalszemu przetwarzaniu. W tym kontekście problem klasyfikacji sygnałów można podzielić na dwa mniejsze zagadnienia: ekstrakcja cech - to przetwarzanie sygnału mające na celu stworzenie wektora cech dla danego okna. Stanie się ono wejściem dla następnego stopnia przetwarzania, klasteryzacja - na tym etapie dokonuje się przyporządkowania każdego z sygnałów do dokładnie jednej z k klas. Taka separacja zagadnień pozwoli na łatwą implementację rozwiązania oraz - przy późniejszej rozbudowie aplikacji - szybkie wdrożenie nowych, bardziej efektywnych algorytmów. Poniżej przedstawiono szerszy opis konkretnych rozwiązań mechanizmu ekstrakcji cech oraz klasteryzacji.
5 3.2. Ekstrakcja cech Pozycja literaturowa [6] przedstawia bardzo ciekawy przegląd metod ekstrakcji cech wraz oraz klasyfikacji. Przeważają tam metody bazujące na transformacji falkowej. W projekcie planuje się wykorzystanie rozwiązania zaproponowanego w pozycji [7], opierającego się na metodzie statystycznej. Schemat przetwarzania przedstawiono na rysunku 3.1. Należy przypomnieć, że przetwarzanie dotyczy tylko jednego okna otrzymanego w poprzednim kroku, a wszystkie poniższe kroki wykonuje się dla każdego z nich osobno. Obliczanie pierwszej pochodnej sygnału nie wymaga dodatkowego komentarza. Normalizację przeprowadza się dzieląc każdą dyskretną wartość sygnału w danym oknie przez wartość maksymalną z tego samego przedziału. Kwantyzację znormalizowanego sygnału przeprowadza się dla arbitralnie przyjętej wartości przedziałów. Utworzenie histogramu ze skwantyfikowanych wartości pozwoli łatwo uwypuklić statystyczne cechy sygnału. Operacja określona jako PCA oznacza nic innego jak analizę składowych głównych (ang. principal component analysis, PCA). Jest ona szeroko opisana w literaturze [8][9][10]. Celem tej metody jest ograniczenie zbioru danych wejściowych (obserwacji) przez taki obrót układu współrzędnych by zmaksymalizować wariancję w pierwszej kolejności pierwszej współrzędnej, następnie drugiej, etc. Metodę te wykorzystuje się również często w kompresji sygnałów. Z punktu widzenia implementacji algorytmu wykonanie PCA na wykonaniu przekształceń macierzowych. Po wykonaniu PCA otrzymujemy wektor cech poddawanych klasteryzacji. W języku C dość problematyczne okazało się zaimplementowanie biblioteki operacji na macierzach. Schemat przetwarzania danych w PCA przedstawiono na rysunku 2. W metodzie PCA najbardziej problematyczne jest obliczenie wartości własnych i metod własnych macierzy kowariancji. Wykorzystano tutaj algorytm zaproponowany w pozycji [13]. Jest to szeroko znana i opisywana metoda Jacobiego. Zaadoptowanie kodu podanego w książce do wykorzystania w projekcie wymagało stworzenia wrappera - osobnej funkcji tłumaczącej typy wykorzystane w projekcie na typy wykorzystane w pozycji [13]
6 E k s t r a k c j a c e c h Sygnał wejściowy Obliczenie pierwszej pochodnej Normalizacja i kwantyzacja Utworzenie histogramu PCA Klasteryzacja Rysunek 1: Schemat algorytmu ekstrakcji cech
7 Analiza głównych składowych Dane wejściowe normalizacja danych obliczenie macierzy kowariancji obliczenie wartości własnych i wektorów własnych redukcja wymiarowości danych dalsze przetwarzanie rysunek 2. schemat algorytmu PCA
8 3.3. Klasteryzacja Otrzymane podczas ekstrakcji cech należy zaklasyfikować do odpowiednich kategorii. Do wykonania tego zadania wybrano algorytm k-means clustering, czyli algorytm centroidów. To rozwiązanie szeroko stosowane w analizie skupień. W przypadku analizy zespołów QRS algorytm będzie umieszczał dostarczone zespoły w jednej z kilku odgórnie ustalonych klas na podstawie analizy cech wyznaczonych w poprzednim kroku. Przebieg działania algorytmu wygląda następująco: 1. Wybierane jest losowo kilka punktów startowych dla lepszej minimalizacji funkcji celu na tej podstawie wybierane będzie optymalne rozwiązanie. 2. Algorytm rozpoczyna cykliczne działanie przypasowując punkty reprezentujące wyekstrahowane cechy do jednego z ustalonych klastrów na podstawie wzajemnej odległości punktów. 3. Jeżeli średnia odległość punktów osiągnęła zakładane minimum (przypasowanie do klas nie zmienia się w kolejnych krokach) algorytm przerywa działanie. W przeciwnym razie powraca do punktu 2. Dla bezpieczeństwa warunku stopu zakłada się także maksymalny limit iteracji. 4. W oparciu o średnią odległość punktów w klasach wybierany jest najlepszy wynik (zależnie od punktu startowego). 5. Zwracane są zestawy zespołów QRS przypasowanych do konkretnych klas.
9 Wyekstrahowane zestawy cech Start algorytmu z kilku losowych punktów startowych K m e a n s c l u s t e r i n g Przypasowanie cech do jednego z dostępnych klastrów Weryfikacja rozwiązania kolejny krok lub zwrócenie wyników Analiza jakości rozwiązania w oparciu o wybrane punkty startowe Zwrócenie wyników Rysunek 2: Schemat algorytmu k-means clustering
10 3.4. Kwestie techniczne Całość algorytmów ekstrakcji cech oraz klasteryzacji zostanie napisana w języku C bez wykorzystania funkcji Windows API. Ułatwi to wykorzystanie funkcji w innych programach stworzonych dla innych systemów operacyjnych. Program bezproblemowo kompiluje i wykonuje się pod platformą UNIX z wykorzystaniem GNU Compiler. Przewiduje się wykorzystanie w implementacji wzorca projektowego odwrócenia kontroli (ang. inversion of controll, IoC). Pociągnie to za sobą konieczność stworzenia prostego kontenera wstrzykiwania zależności, lecz umożliwi łatwą zmianę konfiguracji programu bez konieczności rekompilacji - przykładowo za pomocą pliku xml. Znacznie ułatwi to późniejsze testowanie aplikacji. 4. Alternatywne rozwiązania Nie da się ukryć, że klasyfikacja zespołów QRS ze względu na ich morfologię jest problemem dobrze znanym. Powstało wiele algorytmicznych rozwiązań tego problemu. Część z nich, ze względu na wymagania pamięciowe, lub typy struktur danych była nie możliwa to implementacji w przedstawianym projekcie. Niektóre, jednak, zapewniały działanie analogiczne do wybranego sposobu opisanego powyżej. Wybór metody klasyfikacji został dokonany arbitralnie przez twórców projektu. Aby uczynić to opracowanie kompletnym, nie sposób jednak nie wspomnieć o odrzuconych metodach poznanych w trakcie analizy literaturowej. Alternatywne rozwiązania problemu klasyfikacji zespołów QRS ze względu na cechy morfologiczne: - budowa samouczącej, dwuwarstwowej sieci neuronowej. Neurony wejściowe odpowiadają cechom charakterystycznym zespołu QRS, takim jak: wartości maksymalne, pole powierzchni pod wykresem, etc. - algorytm genetyczny klasyfikujący załamki zespołu QRS działający bez nauczyciela. analiza zespołów QRS w oparciu o współczynniki kształtu. Wymaga przetworzenie sygnału na wektor cech. Możliwe jest stosowanie praktycznie dowolnych współczynników kształtu. Przykładem popularnego rozwiązania jest stosowanie współczynnika Malinowskiej.
11 Ilustracja 1: Wykres obrazujący wybranych reprezentantów wydzielonych klas Ilustracja 2: Działanie algorytmu kmeans++ dla przykładowych danych
12 Ilustracja 3: Klasa 0 - mało liczna Ilustracja 4: Klasa 1 - wyraźna charakterystyka klasyfikowanych zespołów
13 Ilustracja 5: Klasa 2 - wyraźnie widoczna charakterystyka poszczególnych załamków Ilustracja 6: Rozkład ilościowy elementów w poszczególnych klasach
14 5. Rezultaty i wnioski W toku prac nad obranym sposobem rozwiązania problemu zaimplementowano wszystkie przewidziane w założeniach składowe algorytmu. Są to kolejno: obliczenie pierwszej pochodnej przetwarzanego sygnału normalizacja kwantyzacja utworzenie histogramu dla analizowanego fragmentu sygnału wykonanie algorytmu PCA (Principal Component Analysis) wykonanie algorytmu k-means clustering dla kilku punktów startowych Dla zachowania skalowalności oraz elegancji stosowanego rozwiązania wydzielono osobne kontenery zawierające algorytmy operacji macierzowych, przekształceń liniowych oraz tworzenia map danych. Tak przygotowany mechanizm klasyfikacji zespołów QRS poddano testom. Do przeprowadzenia zautomatyzowanych testów jednostkowych użytych elementów i struktur danych zastosowano pakiet CUnit. Warto zauważyć, że dzięki zastosowaniu szeregu optymalizacji oraz wykorzystywaniu języka C czas wykonywania algorytmu jest bardzo niewielki i dla sygnału o długości 30 sekund wynosi ok. 1 sekundy. Algorytm testowano na komputerze klasy: Intel Core2Duo 1,86GHZ 4GB RAM Ponadto, do wizualizacji otrzymywanych wyników użyto prostego programu napisanego w języku Python wraz z wykorzystaniem bibliotek matplotlib. Dzięki temu uzyskano graficzną reprezentację otrzymanych przypasowań, wielkości klas oraz zakresu klas. Powyżej zamieszczono niewielką galerię obrazującą wyniki działania algorytmu. Przedstawione wykresy obrazują efektywność wybranego rozwiązania. Śmiało można stwierdzić, że algorytm dokonuje poprawnej klasyfikacji zespołów QRS pozostawiając niewielki zakres błędu. Poniżej zebrano w tabeli wyniki działania programu dla przykładowych danych.
15 nazwa pliku z sygnałem test/sample_data/ah_23_2/ah_23_2.dcm nazwa pliku danych referencyjnych test/sample_data/ah_23_2/qrs_attr.out liczba zespołów QRS 1121 liczba klas 14 klasa liczba zespołów reprezentant (nr próbki) nazwa pliku z sygnałem test/sample_data/ah_21_1/ah_21_1.dcm nazwa pliku danych referencyjnych test/sample_data/ah_23_2/qrs_attr.out liczba zespołów QRS 1067 liczba klas 10 klasa liczba zespołów reprezentant (nr próbki)
16 nazwa pliku z sygnałem test/sample_data/ah_23_1/ah_23_1.dcm nazwa pliku danych referencyjnych test/sample_data/ah_23_2/qrs_attr.out liczba zespołów QRS 4633 liczba klas 10 klasa liczba zespołów reprezentant (nr próbki) nazwa pliku z sygnałem test/sample_data/ah_29_1/ah_29_1.dcm nazwa pliku danych referencyjnych test/sample_data/ah_29_1/qrs_attr.out liczba zespołów QRS 2591 liczba klas 21 klasa liczba zespołów reprezentant (nr próbki)
17 5.1 Źródła błędów, możliwości rozwoju. Błędy w przedstawionym rozwiązaniu są niewielkie, choć ich występowanie jest w dużej mierze losowe. Są one spowodowane zastosowaniem algorytmu k-means do klasyfikacji sygnałów. Algorytm ten musi mieć określone punkty startowe jego efektywność zależy od wybrania punktu startu. Zgodnie z dostępną literaturą wybrano metodę losowego inicjowania algorytmu k-means z kilku wybranych losowo punktów startowych. To właśnie owa losowość jest przyczyną niewielkich wahań skali błędu, jakimi obarczone są zwracane wyniki. Alternatywnym rozwiązaniem do losowania punktów startowych jest mechanizm minimalizacji funkcji celu złożonej z punktów startowych podczas działania algorytmu k-means. Rozwiązanie to jest jednak obarczone dużymi nakładami algorytmicznymi a otrzymany zysk w postaci zmniejszenia błędu klasyfikacji został uznany za zbyt niewielki w stosunku do kosztów. Dlatego też postanowiono pozostać przy losowaniu punktów startowych algorytmu. Dodatkową możliwością potencjalnego ulepszenia algorytmu jest wprowadzenie sortowania tabeli tworzonej przez algorytm PCA. Jest to jednak propozycja hipotetyczna, niepoparta opisami literaturowymi dlatego też nie była weryfikowana. Możliwe jest także zupełnie inne rozwiązanie klasyfikacji zespołów QRS, zakładające wykorzystanie algorytmu Expectation-maximization algorithm. Jest to rozwiązanie równoważne dla zastosowania k-means. Podobnie istnieje także możliwość zastąpienia algorytmu PCA innym, choć podobnie działającym algorytmem LDA (Linear discriminant analysis). Oba rozwiązania są ze sobą powiązane i zawierają części wspólne. Pod względem jakościowym są porównywalne.
18 5.2 Dodatkowe badania Założeniem projektu był podział posiadanego sygnału na niewielką ilość klas celem ułatwienia dalszego przetwarzania. Nierozwiązaną kwestią pozostaje jednak skuteczność zastosowanego rozwiązania w przypadku podziału na dużo większą liczbę klas. Wartym zbadania wydaje się próg skuteczności działania algorytmu klasyfikacji przy sztucznym zwiększaniu ilości wyznaczanych klas, oraz granica ilościowa, przy której rozwiązanie to pozostaje skuteczne. 5.3 Wykorzystanie praktyczne Ze względu na swoją szybkość oraz niewielkie zapotrzebowanie na zasoby systemowe uznano, że zaproponowane rozwiązanie z powodzeniem można wykorzystać przy analizowaniu dużych partii zapisów EKG w przypadku, gdy konieczny jest podział analizowanego materiału na klasy ze względu na charakter morfologiczny. Ponadto warto zauważyć, że po niewielkich modyfikacjach opracowany algorytm może być z powodzeniem wykorzystywany do analizy dowolnego sygnału (nie tylko biometrycznego), w którym występuje charakterystyczny przebieg, oraz gdzie możliwe jest wydzielenie unikalnego przebiegu morfologicznego. 6. Podsumowanie Reasumując, w toku prac nad projektem klasyfikacji zespołów QRS udało się uzyskać dobry uniwersalny mechanizm klasyfikacji sygnałów ze względu na parametry morfologiczne. Otrzymane rezultaty są zadowalające i sugerują kontynuowanie prac nad zaproponowanym rozwiązaniem. W kontekście analizy literaturowej stwierdzić można, że stworzone rozwiązanie nie jest unikalne, jednak należy do jednej z najwydajniejszych implementacji istniejących algorytmów.
19 Bibliografia: 1. QRS Detection and Classification using Morphological and Rhythm information - A.I. Rasiah, R. Togneri and Y. Attikiouzel 2. Open Source ECG Analysis Software Documentation - Patrick S. Hamilton (E.P. Limited) 3. A Wavelet-Based Algorithm for Delineation and Classification ofwave Patterns in Continuous Holter ECG Recordings - L. Johannesen, USL. Grove, JS. Sørensen, ML. Schmidt, J-P. Couderc, C. Graff. 4. Optymalizacja wyboru reprezentacji zespołów skurczowych dla celów klasyfikacji zapisów holterowskich - Piotr Augustyniak. 5. Klasyfikacja zespołów QRS - opracowanie zbiorowe pracowników katedry Informatyki Collegium Medicum UJ. 6. ECG Feature Extraction Techniques - A Survey Approach - S.Karpagachelvi, Dr.M.Arthanari, Prof. & Head, M.Sivakumar. 7. ECG Pattern Classification Based on Generic Feature Extraction - Hee-Soo Park, Soo-Min Woo, Yang-Soo Kim, Bub-Joo Kang, Sang-Woo Ban. 8. Pattern Recognition and Machine Learning - Christopher M. Bishop. 9. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis - T.W. Anderson. 10. Data Mining. Practical Machine Learning Tools and Techniques - Ian H. Witten, Eibe Frank Numerical Recipes in C - William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, and William T. Vetterling
1.ABSTRAKT REZULTATY I WNIOSKI PODSUMOWANIE LITERATURA...5 DODATEK C. OPIS INFORMATYCZNY PROCEDUR... 7
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki Przedmiot: Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostyki medycznej. Temat projektu: Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowo10. Redukcja wymiaru - metoda PCA
Algorytmy rozpoznawania obrazów 10. Redukcja wymiaru - metoda PCA dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. PCA Analiza składowych głównych: w skrócie nazywana PCA (od ang. Principle Component
Bardziej szczegółowoAutomatyczna klasyfikacja zespołów QRS
Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostycznych Informatyka Stosowana V Automatyczna klasyfikacja zespołów QRS Anna Mleko Tomasz Kotliński AGH EAIiE 9 . Opis zadania Tematem projektu było zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoCLUSTERING. Metody grupowania danych
CLUSTERING Metody grupowania danych Plan wykładu Wprowadzenie Dziedziny zastosowania Co to jest problem klastrowania? Problem wyszukiwania optymalnych klastrów Metody generowania: k centroidów (k - means
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe
PB, 2009 2010 Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe Projekt 1 Stwórz projekt implementujący jednokierunkową sztuczną neuronową złożoną z neuronów typu sigmoidalnego z algorytmem uczenia
Bardziej szczegółowoElementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Bardziej szczegółowoZastosowanie Informatyki w Medycynie
Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki Przedmiot: Przetwarzanie sygnałów. Temat projektu: Klasyfikacja zespołów QRS Spis treści: 1.
Bardziej szczegółowoPattern Classification
Pattern Classification All materials in these slides were taken from Pattern Classification (2nd ed) by R. O. Duda, P. E. Hart and D. G. Stork, John Wiley & Sons, 2000 with the permission of the authors
Bardziej szczegółowo4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74
3 Wykaz najważniejszych skrótów...8 Przedmowa... 10 1. Podstawowe pojęcia data mining...11 1.1. Wprowadzenie...12 1.2. Podstawowe zadania eksploracji danych...13 1.3. Główne etapy eksploracji danych...15
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium JAVA Zadanie nr 2 Rozpoznawanie liter autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z problemem klasyfikacji
Bardziej szczegółowoAnaliza głównych składowych- redukcja wymiaru, wykł. 12
Analiza głównych składowych- redukcja wymiaru, wykł. 12 Joanna Jędrzejowicz Instytut Informatyki Konieczność redukcji wymiaru w eksploracji danych bazy danych spotykane w zadaniach eksploracji danych mają
Bardziej szczegółowoAnaliza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania
Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium MATLAB Zadanie nr 2 Detekcja twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się algorytmem gradientu prostego
Bardziej szczegółowoP R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H
W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy klasteryzacji jako metoda dyskretyzacji w algorytmach eksploracji danych. Łukasz Przybyłek, Jakub Niwa Studenckie Koło Naukowe BRAINS
Algorytmy klasteryzacji jako metoda dyskretyzacji w algorytmach eksploracji danych Łukasz Przybyłek, Jakub Niwa Studenckie Koło Naukowe BRAINS Dyskretyzacja - definicja Dyskretyzacja - zamiana atrybutów
Bardziej szczegółowoOpenAI Gym. Adam Szczepaniak, Kamil Walkowiak
OpenAI Gym Adam Szczepaniak, Kamil Walkowiak Plan prezentacji Programowanie agentowe Uczenie przez wzmacnianie i problemy związane z rozwojem algorytmów Charakterystyka OpenAI Gym Biblioteka gym Podsumowanie
Bardziej szczegółowoSYSTEM BIOMETRYCZNY IDENTYFIKUJĄCY OSOBY NA PODSTAWIE CECH OSOBNICZYCH TWARZY. Autorzy: M. Lewicka, K. Stańczyk
SYSTEM BIOMETRYCZNY IDENTYFIKUJĄCY OSOBY NA PODSTAWIE CECH OSOBNICZYCH TWARZY Autorzy: M. Lewicka, K. Stańczyk Kraków 2008 Cel pracy projekt i implementacja systemu rozpoznawania twarzy, który na podstawie
Bardziej szczegółowoOptymalizacja systemów
Optymalizacja systemów Laboratorium - problem detekcji twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak, S. Zaręba, P. Klukowski Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z gradientowymi algorytmami optymalizacji
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1.
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1. Grażyna Koba MIGRA 2019 Spis treści (propozycja na 2*32 = 64 godziny lekcyjne) Moduł A. Wokół komputera i sieci komputerowych
Bardziej szczegółowoUsługa: Audyt kodu źródłowego
Usługa: Audyt kodu źródłowego Audyt kodu źródłowego jest kompleksową usługą, której głównym celem jest weryfikacja jakości analizowanego kodu, jego skalowalności, łatwości utrzymania, poprawności i stabilności
Bardziej szczegółowoRuch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia
Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej
Bardziej szczegółowoTom 6 Opis oprogramowania
Część 9 Narzędzie do wyliczania wskaźników statystycznych Diagnostyka Stanu Nawierzchni - DSN Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 31 maja 2012 Historia dokumentu Nazwa dokumentu Nazwa
Bardziej szczegółowoModelowanie glikemii w procesie insulinoterapii
Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoAnaliza ilościowa w przetwarzaniu równoległym
Komputery i Systemy Równoległe Jędrzej Ułasiewicz 1 Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym 10. Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym...2 10.1 Kryteria efektywności przetwarzania równoległego...2
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoSystem wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych
System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika
Bardziej szczegółowo2.2 Opis części programowej
2.2 Opis części programowej Rysunek 1: Panel frontowy aplikacji. System pomiarowy został w całości zintegrowany w środowisku LabVIEW. Aplikacja uruchamiana na komputerze zarządza przebiegiem pomiarów poprzez
Bardziej szczegółowoInformacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów
Eksploracja danych Piotr Lipiński Informacje ogólne Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów UWAGA: prezentacja to nie
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU
Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad
Wykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad Analiza i przetwarzanie obrazów Sebastian Lipnicki Informatyka Stosowana,WFIIS Spis treści 1. Wstęp... 3 2. Struktura i funkcjonalnośd... 4 3. Wyniki...
Bardziej szczegółowo8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji.
8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. W tym ćwiczeniu zapoznamy się z modelem sztucznego neuronu oraz przykładem jego wykorzystania do rozwiązywanie prostego zadania klasyfikacji. Neuron biologiczny i
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
Bardziej szczegółowoTechnologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15
Technologie cyfrowe Artur Kalinowski Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Artur.Kalinowski@fuw.edu.pl Semestr letni 2014/2015 Zadanie algorytmiczne: wyszukiwanie dane wejściowe:
Bardziej szczegółowoLingwistyczny system definicyjny wykorzystujący korpusy tekstów oraz zasoby internetowe.
Lingwistyczny system definicyjny wykorzystujący korpusy tekstów oraz zasoby internetowe. Autor: Mariusz Sasko Promotor: dr Adrian Horzyk Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Cele pracy 3. Rozwiązanie 3.1. Robot
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Bardziej szczegółowoAlgorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych
Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny
Bardziej szczegółowoP R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H
W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania
Bardziej szczegółowoCo to jest grupowanie
Grupowanie danych Co to jest grupowanie 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Szukanie grup, obszarów stanowiących lokalne gromady punktów Co to jest grupowanie
Bardziej szczegółowoImplementacja filtru Canny ego
ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW Implementacja filtru Canny ego Autor: Katarzyna Piotrowicz Kraków,2015-06-11 Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Implementacja... 2 3. Przykłady... 3 Porównanie wykrytych krawędzi
Bardziej szczegółowoANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU
ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera
Bardziej szczegółowoTom 6 Opis oprogramowania
Część 4 Narzędzie do wyliczania wielkości oraz wartości parametrów stanu Diagnostyka stanu nawierzchni - DSN Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 30 maja 2012 Historia dokumentu Nazwa
Bardziej szczegółowoViLab- program służący do prowadzenia obliczeń charakterystyki energetycznej i sporządzania świadectw charakterystyki energetycznej
ViLab- program służący do prowadzenia obliczeń charakterystyki energetycznej i sporządzania świadectw charakterystyki energetycznej ViLab jest samodzielnym programem służącym do prowadzenia obliczeń charakterystyki
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA SIECI NEURONOWYCH MLP Z WALIDACJĄ KRZYŻOWĄ
IMPLEMENTACJA SIECI NEURONOWYCH MLP Z WALIDACJĄ KRZYŻOWĄ Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem działania sieci neuronowych typu MLP (multi-layer perceptron) uczonych nadzorowaną (z nauczycielem,
Bardziej szczegółowoMetody eksploracji danych w odkrywaniu wiedzy (MED) projekt, dokumentacja końcowa
Metody eksploracji danych w odkrywaniu wiedzy (MED) projekt, dokumentacja końcowa Konrad Miziński 14 stycznia 2015 1 Temat projektu Grupowanie hierarchiczne na podstawie algorytmu k-średnich. 2 Dokumenty
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJE I JAKOŚĆ DANYCH
METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING TRANSFORMACJE I JAKOŚĆ DANYCH Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoMETODY INŻYNIERII WIEDZY
METODY INŻYNIERII WIEDZY WALIDACJA KRZYŻOWA dla ZAAWANSOWANEGO KLASYFIKATORA KNN ĆWICZENIA Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowo5. Analiza dyskryminacyjna: FLD, LDA, QDA
Algorytmy rozpoznawania obrazów 5. Analiza dyskryminacyjna: FLD, LDA, QDA dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. Liniowe funkcje dyskryminacyjne Liniowe funkcje dyskryminacyjne mają ogólną
Bardziej szczegółowoNumeryczna algebra liniowa
Numeryczna algebra liniowa Numeryczna algebra liniowa obejmuje szereg algorytmów dotyczących wektorów i macierzy, takich jak podstawowe operacje na wektorach i macierzach, a także rozwiązywanie układów
Bardziej szczegółowoAlgorytmy rozpoznawania obrazów. 11. Analiza skupień. dr inż. Urszula Libal. Politechnika Wrocławska
Algorytmy rozpoznawania obrazów 11. Analiza skupień dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. Analiza skupień Określenia: analiza skupień (cluster analysis), klasteryzacja (clustering), klasyfikacja
Bardziej szczegółowoInteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Bardziej szczegółowoSystem detekcji i analizowania osobliwości w sygnale cyfrowym
System detekcji i analizowania osobliwości w sygnale cyfrowym Wydział Informatyki, Politechnika Białostocka dr hab. inż. Waldemar Rakowski, prof. ndzw. dr inż. Paweł Tadejko inż. Michał Januszewski /4/20
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się Lab 4
Systemy uczące się Lab 4 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 26 X 2018 Projekt zaliczeniowy Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest indywidualne wykonanie projektu uwzględniającego
Bardziej szczegółowoProcesy ETL. 10maja2009. Paweł Szołtysek
Procesy 10maja2009 Paweł Szołtysek 1/12 w praktyce w praktyce 2/12 Zagadnienie Business Inteligence w praktyce 3/12 Czym jest proces? w praktyce Dane: dowolny zbiór danych ze źródeł zewnętrznych. Szukane:
Bardziej szczegółowoWstęp do sieci neuronowych, wykład 6 Wsteczna propagacja błędu - cz. 3
Wstęp do sieci neuronowych, wykład 6 Wsteczna propagacja błędu - cz. 3 Andrzej Rutkowski, Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2018-11-05 Projekt
Bardziej szczegółowoSterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium
Sterowanie jakością badań i analiza statystyczna w laboratorium CS-17 SJ CS-17 SJ to program wspomagający sterowanie jakością badań i walidację metod badawczych. Może działać niezależnie od innych składników
Bardziej szczegółowoREFERAT PRACY DYPLOMOWEJ
REFERAT PRACY DYPLOMOWEJ Temat pracy: Projekt i implementacja środowiska do automatyzacji przeprowadzania testów aplikacji internetowych w oparciu o metodykę Behavior Driven Development. Autor: Stepowany
Bardziej szczegółowoKLASYFIKACJA. Słownik języka polskiego
KLASYFIKACJA KLASYFIKACJA Słownik języka polskiego Klasyfikacja systematyczny podział przedmiotów lub zjawisk na klasy, działy, poddziały, wykonywany według określonej zasady Klasyfikacja polega na przyporządkowaniu
Bardziej szczegółowoXQTav - reprezentacja diagramów przepływu prac w formacie SCUFL przy pomocy XQuery
http://xqtav.sourceforge.net XQTav - reprezentacja diagramów przepływu prac w formacie SCUFL przy pomocy XQuery dr hab. Jerzy Tyszkiewicz dr Andrzej Kierzek mgr Jacek Sroka Grzegorz Kaczor praca mgr pod
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne
Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur
Bardziej szczegółowoKlasyfikator liniowy Wstęp Klasyfikator liniowy jest najprostszym możliwym klasyfikatorem. Zakłada on liniową separację liniowy podział dwóch klas między sobą. Przedstawia to poniższy rysunek: 5 4 3 2
Bardziej szczegółowoCykl organizacyjny le Chateliera
Cykl organizacyjny le Chateliera Cykl organizacyjny Cykl określa etapy postępowania, które należy zachować, jeśli się chce, aby jakiekolwiek działanie przebiegało w sposób sprawny. 1 Etapy w cyklu organizacyjnym
Bardziej szczegółowoPrzykładowe sprawozdanie. Jan Pustelnik
Przykładowe sprawozdanie Jan Pustelnik 30 marca 2007 Rozdział 1 Sformułowanie problemu Tematem pracy jest porównanie wydajności trzech tradycyjnych metod sortowania: InsertionSort, SelectionSort i BubbleSort.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoPODYPLOMOWE STUDIA ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY DANYCH I DATA MINING W BIZNESIE
UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE PODYPLOMOWE STUDIA ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY DANYCH I DATA MINING W BIZNESIE http://matman.uwm.edu.pl/psi e-mail: psi@matman.uwm.edu.pl ul. Słoneczna 54 10-561
Bardziej szczegółowoTechniki Optymalizacji: Stochastyczny spadek wzdłuż gradientu I
Techniki Optymalizacji: Stochastyczny spadek wzdłuż gradientu I Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje:
Bardziej szczegółowoAlgorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów
Algorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów Wstęp Definicja problemu: Typowe, problemem często spotykanym w zagadnieniach eksploracji danych (ang. data mining) jest zagadnienie grupowania danych
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoAutomatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, Spis treści
Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział 1. WPROWADZENIE 13 1.1. Czym jest automatyczne rozpoznawanie mowy 13 1.2. Poziomy
Bardziej szczegółowoZapisywanie algorytmów w języku programowania
Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym
Bardziej szczegółowoProjekt dotyczy stworzenia zintegrowanego, modularnego systemu informatycznego wspomagającego zarządzanie pracownikami i projektami w firmie
Projekt dotyczy stworzenia zintegrowanego, modularnego systemu informatycznego wspomagającego zarządzanie pracownikami i projektami w firmie informatycznej. Zadaniem systemu jest rejestracja i przechowywanie
Bardziej szczegółowoRozpoznawanie twarzy za pomocą sieci neuronowych
Rozpoznawanie twarzy za pomocą sieci neuronowych Michał Bereta http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam Praktyczna przydatność Bardzo szerokie praktyczne zastosowanie Ochrona Systemy bezpieczeństwa (np. lotniska)
Bardziej szczegółowoAlgorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów
Algorytm grupowania danych typu kwantyzacji wektorów Wstęp Definicja problemu: Typowe, rozważane dotychczas problemy koncentrowały się na nauczeniu na podstawie zbioru treningowego i zbioru etykiet klasyfikacji
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. St. Staszica w Krakowie WEAIiE, Katedra Automatyki Laboratorium Biocybernetyki Przedmiot: Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostyki medycznej. PR04307 Temat projektu:
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji - weryfikacja założeń
Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.
Bardziej szczegółowoS O M SELF-ORGANIZING MAPS. Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor
S O M SELF-ORGANIZING MAPS Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor Podstawy teoretyczne Map Samoorganizujących się stworzył prof. Teuvo Kohonen (1982 r.). SOM wywodzi się ze sztucznych sieci neuronowych.
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowo6. Algorytmy ochrony przed zagłodzeniem dla systemów Linux i Windows NT.
WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: INFORMATYKA STOSOWANA RODZAJ STUDIÓW: STACJONARNE I STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 WYKAZ PRZEDMIOTÓW EGZAMINACYJNYCH: I. Systemy operacyjne
Bardziej szczegółowoZadania badawcze prowadzone przez Zakład Technik Programowania:
Zadania badawcze prowadzone przez Zakład Technik Programowania: - Opracowanie metod zrównoleglania programów sekwencyjnych o rozszerzonym zakresie stosowalności. - Opracowanie algorytmów obliczenia tranzytywnego
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych
Analiza składowych głównych Wprowadzenie (1) W przypadku regresji naszym celem jest predykcja wartości zmiennej wyjściowej za pomocą zmiennych wejściowych, wykrycie związku między wielkościami wejściowymi
Bardziej szczegółowoW poszukiwaniu sensu w świecie widzialnym
W poszukiwaniu sensu w świecie widzialnym Andrzej Śluzek Nanyang Technological University Singapore Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń AGH, Kraków, 28 maja 2010 1 Podziękowania Przedstawione wyniki powstały
Bardziej szczegółowoOSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA
OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 16.01.2003 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ALGORYTMY ZACHŁANNE czas [ms] Porównanie Algorytmów Rozwiązyjących problem TSP 100 000 000 000,000 10 000 000
Bardziej szczegółowoMichał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (3)
Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (3) Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoDostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15
........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne
Bardziej szczegółowoModel referencyjny doboru narzędzi Open Source dla zarządzania wymaganiami
Politechnika Gdańska Wydział Zarządzania i Ekonomii Katedra Zastosowań Informatyki w Zarządzaniu Zakład Zarządzania Technologiami Informatycznymi Model referencyjny Open Source dla dr hab. inż. Cezary
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium Zadanie nr 3 Osada autor: A Gonczarek Celem poniższego zadania jest zrealizowanie fragmentu komputerowego przeciwnika w grze strategiczno-ekonomicznej
Bardziej szczegółowoRozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I
Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Rozkład zgodny
Bardziej szczegółowo