Dynamiczne algorytmy tekstowe
|
|
- Błażej Jakubowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dynamiczne algorytmy tekstowe Piotr Sankowski - p. 1/29
2 Dynamiczne algorytmy tekstowe równość dynamicznych sekwencji, wyszukiwanie wzorców za tydzień. - p. 2/29
3 Dynamiczna równość Utrzymujemy rodzinę F słów nad alfabetem U. Obsługiwane operacje to: makesequence(s, a 1 ): tworzy słowo s = a 1, equal(s 1, s 2 ): zwraca prawdę jeżeli s 1 = s 2, concatenate(s 1, s 2, s 3 ): tworzy słowo s 3 = s 1 s 2, split(s 1, s 2, s 3, i): Dla s 1 = a 1... a n, tworzy dwa słowa s 2 = a 1... a i, oraz s 3 = a i+1... a n. Argumenty ulegaja zniszczeniu. Można skontrować strukturę stała. Mehlhorn, Sundar i Uhrig (SODA 1994) - p. 3/29
4 Plan Dynamiczna równość słów: pomysł podział na bloki, randomizowany podział na bloki, deterministyczny podział na bloki, utrzymywanie podziału dynamiczne. - p. 4/29
5 Podział na bloki Dane słowo a 1 a 2... a n 1 a n dzielimy na krótkie bloki a 1... a i1 a i a i2... a ij a ij każdemu blokowi przypisujemy jednoznacznie identyfikujac a go sygnaturę s 1 s 2... s j dostajemy nowe krótsze słowo, na którym powtarzamy ta operację. Aż uzyskamy jedna sygnaturę jednoznacznie identyfikujac a ciag wejściowy. - p. 5/29
6 Podział na bloki Jeżeli podział na bloki będzie lokalny, to łatwo będzie utrzymywać go dynamicznie. randomizowany podział rzucamy niezależnie moneta, aby wyznaczyć punkty podziału, deterministyczne równoległe 3 kolorowanie list. Na razie zakładamy, że dla każdego słowa a i = a i+1. - p. 6/29
7 Randomizowany podział Każdemu a U przypisujemy losowy priorytet prio(a) [0, 1]. Priorytety te reprezentujemy ze skończona dokładnościa gwarantujac a to, że wszystkie priorytety będa różne. Element a i jest lokalnym minimum jeżeli ma następnika w s oraz jest lokalnym minimum w ciagu prio(a 1 )... prio(a n ) priorytetów odpowiadajacych s. Punkty podziału to lokalne maxima. - p. 7/29
8 Randomizowany podział Musimy pokazać, że: oczekiwana długość bloku jest mała, reprezentacja priorytetów jest krótka. Wszystko dalej działa mniej więcej jak dla podziału deterministycznego. - p. 8/29
9 Deterministyczny podział N C = N; forall i {1,..., n} do C i = a i ; while N C > 6 do C 1 = C 1 (0); forall i {2,..., n} do j i = min{j C i (j) = C i 1 (j)}; C i = 2j i + C i (j i ); N c = max{c i i {1,..., n}} + 1; Generuje kolorowanie sześcioma kolorami w czasie O(n log N) dla a i {0,..., N 1} i a i = a i+1. - p. 9/29
10 Deterministyczny podział To kolorowanie możemy zamienić na 3 kolorowanie. C 0 = ; C n+1 = ; for c = 3 to 5 do forall i {1,..., n} do if C i = c then C i = min{{0, 1, 2} {C i 1, C i+1 }}; Lemat 1 Kolor C i zależy tylko od wartości a i log N 5... a i+3. - p. 10/29
11 Deterministyczny podział - p. 11/29
12 Deterministyczny podział Punkty podziału to lokalne maxima (kolorów). Lemat 2 Bloki mają długość bo nie ma dwóch sasiednich maximów, 4 bo ciag czterech kolorów zawsze zawiera 2, badź ciag p. 12/29
13 Sygnatury ciagów Porównania ciagów realizowane sa przez przypisanie do słowa jednoznacznej sygnatury. Po wykonaniu m operacji sygnatury słów nie sa większe niż m 3. Potrzebnych jest więcej niż m sygnatur bo przypisujemy sygnatury także do podsłów. Słowo ma postać s = a l 1 i... a l n n, gdzie a i = a i+1. Do par (a i, l i ) możemy zastosować metodę deterministycznego podziału. - p. 13/29
14 Sygnatury Niech S będzie zbiorem przydzielonych sygnatur S = [0... maxsig]. Każdy element S opisuje: literę z U, parę S S, badź potęgę S N 2. tzn. S jest rozłaczn a suma S U S P S R oraz mamy injekcje: u : S U U, p : S P {(a, b) : a, b S i a = b}, r : S R {(a, i) : a S i i N, i 2}. odwrotności u, p, r trzymamy w słowniku. - p. 14/29
15 Kodowanie Funkcję sig(s) dla s = a l a l n n definiujemy: sig(a 1 ) jezeli n = 1 i l 1 = 1 sig(s) = r 1 ((a 1, l 1 )) jezeli n = 1, l 1 > 1 i (a 1, l 1 ) range(r) + + maxsig jezeli n = 1, l 1 > 1 i (a 1, l 1 ) / range(r) sig(shrink(s)) jezeli n > 1 - p. 15/29
16 Kodowanie Zdefiniujmy elpow(s) = sig(a l 1 1 )... sig(a l n n ). Oznaczmy elpow(s) = g 1... g n, wtedy g i = g i+1. Niech b 1... b k to podział na bloki o długości 2 do 4. Funkcje shrink definiujemy jako shrink(s) = sig(b 1 )... sig(b k ) - p. 16/29
17 Kodowanie a 1 u 1 (a 1 ) jezeli n = 1 i a 1 S jezeli n = 1 i a 1 U sig(s) = + + maxsig jezeli n = 1 i a 1 / U p 1 ((a 1, a 2 )) jezeli n = 2 i (a 1, a 2 ) range(p) + + maxsig jezeli n = 2 i (a 1, a 2 ) / range(p) sig(a 1, sig(a 2,..., sig(a n 1, a n )...)) jezeli n > 2 - p. 17/29
18 Kodowanie Lemat 3 Niech s 1, s 2 F, wtedy s 1 = s 2 sig(s 1 ) = sig(s 2 ). Można pokazać, że s S koduje unikalna sekwencję śledzac proces kodowania do tyłu. - p. 18/29
19 Struktura danych Słowo przechowujemy jako listę słów s = (τ 0..., τ 2t ) gdzie τ 0 = s, oraz dla i, takich, że 1 i t, i τ 2i 1 = elpow(τ 2i 2 ) τ 2i = shrink(τ 2i 2 ) zauważmy, że t = O(log n), bo bloki maj a długość co najmniej 2. - p. 19/29
20 Struktura danych Każde τ j przechowujemy jako zrównoważone drzewo binarne T j. Każdy węzeł v T j zawiera: element a słowa τ j, rozmiar poddrzewa o korzeniu v, długość bloku w τ j 1 reprezentowanego przez a, sumaryczna długość bloków odpowiadajacym elementom w poddrzewie v, jeżeli j jest nieparzyste to zaznaczamy czy a jest miejscem podziału. - p. 20/29
21 Struktura danych Każde s przechowywane jest jako lista korzeni drzew T j. Zbiór F przechowywany jest jako lista poczatków list słów. Funkcje u 1, p 1 oraz r 1 przechowywane s a jako zrównoważone drzewa wyszukiwania. - p. 21/29
22 Operacje Niech s 1, s 2 będa słowami. Operację equal(s 1, s 2 ) zwraca prawdę jeżeli sig(s 1 ) = sig(s 2 ) i fałsz w przeciwnym wypadku czas O(1). Dla a U, makesequence(s, a) tworzy węzeł drzewa binarnego reprezentujacy s = sig(a). Potrzebujemy obliczyć u 1 (a) jeżeli a range(u), w innym przypadku przydzielamy sygnaturę i u jest rozszerzane czas O(log m). - p. 22/29
23 Operacje Lemat 4 Niech s 1 = a 1... a l, s 2 = a l+1... a n, s 3 = s 1 s 2 oraz niech j 0. Niech shrink j (s 3 ) = c 1... c r i niech i będzie takie, że c i koduje podsłowo s 3 zawierające a l. Wtedy c 1... c i 8 jest prefiksem shrink j (s 1 ) i shrink j (s 1 ) i + 7. c i+log m c r jest sufiksem shrink j (s 2 ) i shrink j (s 2 ) r i + log m Dowód przez indukcję... - p. 23/29
24 Operacje Obliczenie shrink j (s 3 ) można wykonać w następujacy sposób. Oznaczmy elpow(shrink j 1 (s 3 )) przez g 1... g k, niech g z będzie elementem kodujacym podsłowo s 3 zawierajace a l, podziały elementów g 1... g z 13 i g z+2 log m g k sa takie same jak podziały w elpow(shrink j 1 (s 1 )) i elpow(shrink j 1 (s 2 )). - p. 24/29
25 Operacje aby policzyć podziały dla elementów g z g z+2 log 8 m musimy uruchomić trzykolorowania na słowie g z log m g z+2 log 8 m teraz możemy policzyć shrink j (s 3 ) poprzez obliczenie środkowej części c i 7... c i log m oraz poprzez przekopiowanie pozostałych części z shrink j (s 1 ) i shrink j (s 2 ). Oznaczmy s 1 = a 1... a l, s 2 = s l+1... a n oraz niech dla sekwencji s, elpow(s) = g 1... g k i T s będzie drzewem binarnym dla s. - p. 25/29
26 Operacja Konkatenacji concatenate(s 1, s 2, s 3 ) 1. Policz T s3 poprzez połaczenie T s1 i T s2, 2. Policz T elpow(s3 ) poprzez połaczenie T elpow(s1 ) and T elpow(s2 ), w przypadku gdy a l = a l+1 należy przeliczyć jeden element elpow(s 3 ), 3. Niech s = s 3, niech z będzie takie, że g z koduje podsłowo zawierajace a l oraz niech s 3 będzie pusta lista. - p. 26/29
27 Operacje konkatenacji 4. while s > 1 do dołacz s i elpow(s) na koniec listy s 3, uruchom algorytm trzykolorowania na słowie g z log m g z+2 log 8 m i zmień punkty podziału w g z g z+2 log 8 m odpowiednio, przypis shrink(s) na s, oblicz T s, jeżeli s > 1 oblicz T elpow(s) i uaktualnij z. 5. dołacz s na końcu s 3. - p. 27/29
28 Operacje konkatenacji Lemat 5 Operacja konkatenacji wymaga O(log n(log m log m + log n)) czasu. Dla każdego poziomu w reprezentacji tworzymy O(log m) nowych sygnatur. Ponieważ operacji jest m to wszystkich sygnatur jest m log m log n m 2 log m m 3 bo n 2 m. Dla każdego poziomu hierarchii potrzebujemy czasu O(log m log m + log n). - p. 28/29
29 Operacje konkatenacji Operację split możemy zrobić podobnie wymaganych jest mało zmian na każdym poziomie hierarchii. dzielimy shrink j 1 (s) na dwa kawałki, dla każdego kawałka przeliczamy brzegowe punkty podziału, shrink j (s 1 ) sklejamy z dwóch kawałków przeliczonego kawałka shrink j 1 (s) oraz kawałka shrink j (s). Lemat 6 Operacja konkatenacji wymaga O(log n(log m log m + log n)) czasu. - p. 29/29
Podprzestrzeń wektorowa, baza, suma prosta i wymiar Javier de Lucas
Podprzestrzeń wektorowa, baza, suma prosta i wymiar Javier de Lucas Ćwiczenie 1. Niech W = {(x 1, x 2, x 3 ) K 3 : x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 = x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 }. Czy W jest podprzestrzeni a gdy
Bardziej szczegółowoI. LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE
I LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE Analizując dany problem uzyskuje się zadanie projektowe w postaci pewnego zbioru danych Metoda morfologiczna, która została opracowana w latach 1938-1948 przez amerykańskiego
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
TYPY GRAFÓW c.d. Graf nazywamy dwudzielnym, jeśli zbiór jego wierzchołków można podzielić na dwa rozłączne podzbiory, tak że żadne dwa wierzchołki należące do tego samego podzbioru nie są sąsiednie. G
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie 1. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach dotyczących sterowania procesami technologicznymi niezbędne jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
ALGORYTMY I TRUKTURY DANYCH Temat 7: Drzewa czerwono-czarne czarne Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/
Bardziej szczegółowoJak wytresować swojego psa? Częs ć 1. Niezbędny sprzęt przy szkoleniu psa oraz procesy uczenia
Jak wytresować swojego psa? Częs ć 1 Niezbędny sprzęt przy szkoleniu psa oraz procesy uczenia Niezbędny sprzęt przy szkoleniu psa oraz proćesy uczenia Problemy wynikające z zachowań psów często nie są
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania
WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD : GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Schemat gry. Początek gry. 2. Ciąg kolejnych posunięć
Bardziej szczegółowoZastosowanie metod statystycznych do problemu ujednoznaczniania struktury zdania w języku polskim
Motywacja Zastosowanie metod statystycznych do problemu ujednoznaczniania struktury zdania w języku polskim Seminarium IPI PAN, 03.01.2011 Outline Motywacja 1 Motywacja Poziomy anotacji Równoważność dystrybucyjna
Bardziej szczegółowoZmiany pozycji techniki
ROZDZIAŁ 3 Zmiany pozycji techniki Jak zmieniać pozycje chorego w łóżku W celu zapewnienia choremu komfortu oraz w celu zapobieżenia odleżynom konieczne jest m.in. stosowanie zmian pozycji ciała chorego
Bardziej szczegółowoZagadnienia transportowe
Mieczysław Połoński Zakład Technologii i Organizacji Robót Inżynieryjnych Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW Zagadnienia transportowe Z m punktów odprawy ma być wysłany jednorodny produkt
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoAlgorytmy graficzne. Podstawy kompresji danych fragment wykładu. Marcin Wilczewski
Algorytmy graficzne Podstawy kompresji danych fragment wykładu Marcin Wilczewski Algorytm Huffmana (David Huffman, 952) Algorytm Huffmana jest popularnym algorytmem generującym optymalny kod w ramach przyjętego
Bardziej szczegółowoLogika I. Wykład 2. Działania na zbiorach
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 2. Działania na zbiorach 1 Suma zbiorów Niech A i B będą dowolnymi zbiorami. Definicja 2.1. (suma zbiorów) Suma zbiorów
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Bardziej szczegółowoPrzerwa między końcem Testu 1, a początkiem Testu 2 powinna wynosić 6-8 minut.
Test sprawnościowy dla sędziów (kobiet i mężczyzn) Wprowadzenie TEST KONDYCYJNY FIFA Oficjalny test kondycyjny dla sędziów piłki nożnej składa się z dwóch testów. Test 1, sprinty mierzą zdolność sędziego
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2012 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 8/14
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2012 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 8/14 Zbiory przeliczalne Przyjmujemy, że = {0, 1, 2, 3, n-1} dla n>0 oraz = przy n=0. Zbiór skończony to zbiór bijektywny z pewnym
Bardziej szczegółowoMetoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą.
Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą. Po pierwsze - notacja - trzymasz swoją kostkę w rękach? Widzisz ścianki, którymi można ruszać? Notacja to oznaczenie
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoASD - ćwiczenia III. Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych. Nieformalnie o poprawności programów:
ASD - ćwiczenia III Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych Nieformalnie o poprawności programów: poprawność częściowa jeżeli program zakończy działanie dla danych wejściowych spełniających założony
Bardziej szczegółowoProgramowanie Ewolucyjne
Programowanie Ewolucyjne Programowanie Ewolucyjne W zadaniach przeszukiwania mianem heurystyczne określa się wszelkie prawa, kryteria, zasady i intuicje (również takie, których skuteczność nie jest całkowicie
Bardziej szczegółowoBioinformatyka Laboratorium, 30h. Michał Bereta mbereta@pk.edu.pl www.michalbereta.pl
Bioinformatyka Laboratorium, 30h Michał Bereta mbereta@pk.edu.pl www.michalbereta.pl 1 Filogenetyka molekularna wykorzystuje informację zawartą w sekwencjach aminokwasów lub nukleotydów do kontrukcji drzew
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowo3b. Rozwiązywanie zadań ze skali mapy
3b. Rozwiązywanie zadań ze skali mapy SKALA MAPY określa stopień zmniejszenia odległości przedstawionej na mapie w stosunku do odpowiedniej odległości w terenie. Wyróżniamy następujące rodzaje skali: SKALA
Bardziej szczegółowoZadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Bardziej szczegółowoElementy typografii. Technologia Informacyjna Lekcja 22
Elementy typografii Technologia Informacyjna Lekcja 22 Jakie sąs zalety komputerowego tworzenia tekstu? Podstawowe kroje pisma Krój szeryfowy uŝywany jest do składu gazet, ksiąŝ ąŝek, wypracowań,, małe
Bardziej szczegółowoPOMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia
POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM PLANOWANIE DZIAŁAŃ Określanie drogi zawodowej to szereg różnych decyzji. Dobrze zaplanowana droga pozwala dojechać do określonego miejsca w sposób, który Ci
Bardziej szczegółowoJak korzystać z Group Tracks w programie Cubase na przykładzie EWQLSO Platinum (Pro)
Jak korzystać z Group Tracks w programie Cubase na przykładzie EWQLSO Platinum (Pro) Uwaga: Ten tutorial tworzony był z programem Cubase 4 Studio, ale równie dobrze odnosi się do wcześniejszych wersji,
Bardziej szczegółowoRelacyjne Bazy Danych PODSTAWOWE POJĘCIA BAZODANOWE
Relacyjne Bazy Danych PODSTAWOWE POJĘCIA BAZODANOWE Podstawowe definicje 1. Baza danych to uporządkowany zbiór danych z określonej dziedziny tematycznej, zorganizowany w sposób ułatwiający do nich dostęp.
Bardziej szczegółowo1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy.
Granice funkcji Definicja (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f() w punkcie = a, co zapisujemy f() = g (.) a jeżeli dla każdego ε > 0 można wskazać taką liczbę (istnieje
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoPodstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
Bardziej szczegółowo- uzupełnianie poszczególnych partii materiału dodatkowymi ćwiczeniami, - powtarzanie i utrwalanie wiadomości,
Sprawozdanie z zajęć wyrównawczych z matematyki prowadzonych na poziomie edukacyjnym wczesnoszkolnym w ramach projektu Bądź twórczy obserwuj, odkrywaj, działaj Od grudnia 2012 roku w Szkole Podstawowej
Bardziej szczegółowoPODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH
PODSTAWY DZIAŁANIA UKŁADÓW CYFROWYCH Podstawy działania układów cyfrowych Obecnie telekomunikacja i elektronika zostały zdominowane przez układy cyfrowe i przez cyfrowy sposób przetwarzania sygnałów. Cyfrowe
Bardziej szczegółowoRUCH KONTROLI WYBORÓW. Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu 6 września 2015 r.
RUCH KONTROLI WYBORÓW Tabele pomocnicze w celu szybkiego i dokładnego ustalenia wyników głosowania w referendum w dniu września r. Plik zawiera - dwie tabele pomocnicze do zliczania wyników cząstkowych
Bardziej szczegółowoModuł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa
Moduł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa Zajęcia nr: 4 Temat zajęć: Dokumentacja technologiczna (Karta KT oraz KIO) Materiał przygotowany z wykorzystaniem opracowań
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6.5. Otwory i śruby. Skrzynia V
Ćwiczenie 6.5. Otwory i śruby. Skrzynia V W tym ćwiczeniu wykonamy otwory w wieku i w pudle skrzyni, w które będą wstawione śruby mocujące zawiasy do skrzyni. Następnie wstawimy osiem śrub i spróbujemy
Bardziej szczegółowoKONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań
KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,
Bardziej szczegółowoTopologia I, Egzamin. II termin, 2013-03-05. Nr albumu: Nazwisko prowadzącego ćwiczenia: Nr grupy:
Stwierdź czy następujące zdania są prawdziwe, zakreślając właściwą odpowiedź i skreślając pozostałe. 1 Zad. 1. Jeżeli przekształcenie f : (X, T ) (R, T s ) jest ciągłe, to to samo odwzorowanie jest ciągłe
Bardziej szczegółowoInstalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...
Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2015/2016 Etap II rejonowy
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 05/06 Etap II rejonowy W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe odpowiedzi. Za każdą inną poprawną metodę rozwiązania
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MIN-R1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2008 POZIOM ROZSZERZONY CZ I Czas pracy 90 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoOpis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Bardziej szczegółowoOdpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem
Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz Zadania zamknięte Numer zadania Poprawna odpowiedź Wskazówki do rozwiązania B W ( ) + 8 ( ) 8 W ( 7) ( 7) ( 7 ) 8 ( 7) ( 8) 8 ( 8) Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest
Bardziej szczegółowoWaldemar Pietrzak s5207. Projekt Wypożyczalnia Samochodów
Waldemar Pietrzak s5207 Projekt Wypożyczalnia Samochodów 1 Spis treści 1.Cel projektu:...3 2. Zakres:...3 3. Kontekst:...3 4. Wymagania funkcjonalne:...3 5. Wymagania niefunkcjonalne:...4 6. Ewolucja systemu:...4
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Tydzień 6 RSC i CSC Znaczenie terminów CSC Complete nstruction Set Computer komputer o pełnej liście rozkazów. RSC Reduced nstruction Set Computer komputer o zredukowanej liście
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowop o s t a n a w i a m
ZARZĄDZENIE NR ON.0050.2447.2013.PS PREZYDENTA MIASTA BIELSKA-BIAŁEJ Z DNIA 7 CZERWCA 2013 R. zmieniające zarządzenie w sprawie wprowadzenia Regulaminu przyznawania karty Rodzina + oraz wzoru karty Rodzina
Bardziej szczegółowo0.1 Hierarchia klas. 0.1.1 Diagram. 0.1.2 Krótkie wyjaśnienie
0.1 Hierarchia klas 0.1.1 Diagram 0.1.2 Krótkie wyjaśnienie Po pierwsze to jest tylko przykładowe rozwiązanie. Zarówno na wtorkowych i czwartkowych ćwiczeniach odbiegaliśmy od niego, ale nie wiele. Na
Bardziej szczegółowo29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW
129 Anna Pregler 29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW Cele ogólne w szkole podstawowej: myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz
Bardziej szczegółowoWiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu
Bardziej szczegółowoPREZENTUJ FLAGĘ!!! BARWY RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Stowarzyszenie Przyjaciół Zespołu Szkół Zawodowych im. Kard. Stefana Wyszyńskiego w Dynowie
PREZENTUJ FLAGĘ!!! 1. FLAGA PAŃSTWOWA ma pierwszeństwo przed innymi flagami. 2. W przypadku prezentacji dwóch flag, FLAGĘ POLSKĄ zawsze umieszczamy po prawej stronie. 3. Eksponowane FLAGI powinny mieć
Bardziej szczegółowoWarunki formalne dotyczące udziału w projekcie
Witaj. Interesuje Cię udział w projekcie Trener w rolach głównych. Zapraszamy więc do prześledzenia dokumentu, który pozwoli Ci znaleźć odpowiedź na pytanie, czy możesz wziąć w nim udział. Tym samym znajdziesz
Bardziej szczegółowoWYŚCIG ORTOGRAFICZNY INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2-3 osób rekomendowany wiek: od lat 7
INSTRUKCJA WYŚCIG ORTOGRAFICZNY gra edukacyjna dla 2-3 osób rekomendowany wiek: od lat 7 zawartość pudełka: 1) tabliczki z obrazkami - 32 szt. 2) pionek - 1 szt. 3) plansza 4) kostka 5) żetony - 30 szt.
Bardziej szczegółowoProcedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych
Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Warszawa 2012 (nowelizacja 2014) 1 zmiana nazwy zgodnie z terminologią zawartą w ustawie Prawo pocztowe Jednostka zlecająca: Urząd Komunikacji
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN W KLASIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015
Centralna Komisja Egzaminacyjna ul. J. Lewartowskiego 6, 00-190 Warszawa www.cke.edu.pl sekret.cke@cke.edu.pl SPRAWDZIAN W KLASIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 Cześć! W kwietniu
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoKARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,
KARTY PRACY UCZNIA Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie opracowanie: mgr Teresa Kargol, nauczyciel matematyki w PSP nr 162 w Łodzi Karty pracy to materiały pomocnicze, które mogą służyć do samodzielnej
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIE PITAGORASA
PODSTAWY > Figury płaskie (2) TWIERDZENIE PITAGORASA Twierdzenie Pitagorasa dotyczy trójkąta prostokątnego, to znaczy takiego, który ma jeden kąt prosty. W trójkącie prostokątnym boki, które tworzą kąt
Bardziej szczegółowoKilka zasad o których warto trzeba pamiętać
Kilka zasad o których warto trzeba pamiętać Pamiętaj o celu pisania dokumentu. Dostosuj do niego format strony i jej układ. Pozostaw rozsądnie duże marginesy, nie stłaczaj tekstu. Jeżeli strony będą spięte,
Bardziej szczegółowoScenariusz nr 7 zajęć edukacji wczesnoszkolnej. Metryczka zajęć edukacyjnych. Cele operacyjne. Środki dydaktyczne
Scenariusz nr 7 zajęć edukacji wczesnoszkolnej Metryczka zajęć edukacyjnych Miejsce realizacji zajęć: sala szkolna, wycieczka do lasu. Temat zajęć: Jesień w lesie. Grupa dydaktyczna: uczniowie klasy II
Bardziej szczegółowoDE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO INTERNETOWEGO ROZKŁADU JAZDY
INSTRUKCJA DO INTERNETOWEGO ROZKŁADU JAZDY Internetowy rozkład jazdy służy do ułatwienia komunikacji między stacjami. Pokazuje jakie pociągi aktualnie kursują między stacjami i gdzie są. Pomaga nie dopuścić
Bardziej szczegółowoSkitch for Android Instrukcja obsługi 2012 Evernote Corporation Wszelkie prawa zastrzeżone Opublikowano: Jun 19, 2012
Skitch for Android Instrukcja obsługi 2012 Evernote Corporation Wszelkie prawa zastrzeżone Opublikowano: Jun 19, 2012 Welcome to Skitch for Android! This document will guide you through the basics of using
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja
Projekt Zostań przedsiębiorczym jest współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu społecznego, jest realizowany przez Starostowo Powiatowe w Siemiatyczach w partnerstwie w Polskim Centrum Edukacji
Bardziej szczegółowoOrganizacja produkcji
Formy organizacji Organizacja Stacjonarna forma organizacji Niepotokowe formy organizacji Potokowe formy organizacji Gniazdowa forma organizacji Formy organizacji W zaleŝności od okoliczności to... zadanie
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
Bardziej szczegółowo3S TeleCloud - Aplikacje Instrukcja użytkowania usługi 3S KONTAKTY
\ 3S TeleCloud - Aplikacje Instrukcja użytkowania usługi 3S KONTAKTY SPIS TREŚCI 1. LOGOWANIE DO APLIKACJI... 3 2. WYGLĄD OKNA... 4 4. MOJE KONTAKTY... 5 4.1. KONTKATY PUBLICZNE... 6 4.1.1. EDYCJA KONTAKTU...
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1 A. XX B. XXX C. III D. XXI. Rozmiar opon Gumix Opon-net. 175/ zł / szt. 210 zł / szt. 175/ zł / szt. 190 zł / szt.
SPRAWDZIAN NR 1 PAULINA CZERENKO IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz na osi liczbowej liczby: 2, 5 i 6. 2. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Liczba 30 zapisana znakami rzymskimi to A. XX B. XXX
Bardziej szczegółowoJan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia
Procesy z Procesy z Jan Olek Uniwersytet Stefana ardynała Wyszyńskiego 2013 Wzór równania logistycznego: Ṅ(t)=rN(t)(1- N ), gdzie Ṅ(t) - przyrost populacji w czasie t r - rozrodczość netto, (r > 0) N -
Bardziej szczegółowoZapisy na kursy B i C
Instytut Psychologii Uniwersytetu Gdańskiego Zapisy na kursy B i C rok akademicki 2016 / 2017 procedura i terminarz Gdańsk, 2016 Tok studiów w Instytucie Psychologii UG Poziomy nauczania i ścieżki specjalizacyjne
Bardziej szczegółowo8. Konfiguracji translacji adresów (NAT)
8. Konfiguracji translacji adresów (NAT) Translacja adresów nazywana również maskaradą IP jest mechanizmem tłumaczenia adresów prywatnych sieci lokalnej na adresy publiczne otrzymane od operatora. Rozróżnia
Bardziej szczegółowoWYRAŻENIA REGULARNE I JĘZYK AWK
J.NAWROCKI, M. ANTCZAK, W. FROHMBERG, K. KOLANOWSKI, J. POCHMARA, S. WĄSIK, T. ŻOK WYRAŻENIA REGULARNE I JĘZYK AWK ŚRODOWISKO URUCHOMIENIOWE 1. Pobrać plik SimpleAWKforWindows.zip (AWK95) (http://www.cs.put.poznan.pl/mantczak/teaching/itc/simpleawkforwindows.zip).
Bardziej szczegółowoCT-AHS / CT-ARS CT-MBS / CT-MFS. (PL) Instrukcja instalacji i obsługi Elektroniczne przekaźniki czasowe, serii CT-S
CT-AHS / CT-ARS CT-MBS / CT-MFS (PL) Instrukcja instalacji i obsługi Elektroniczne przekaźniki czasowe, serii CT-S Uwaga: Publikowane instrukcje obsługi i instalacji nie zawierają wszystkich szczegółowych
Bardziej szczegółowoRegulamin w konkurencjach solowych
sezon 2016-2017 Regulamin w konkurencjach solowych SENIORZY Program krótki : dozwolona jest muzyka wokalna - czas trwania programu krótkiego 2:40 (+/- 10 sek.) Ogólne: Wycofanie dodatkowych 30 sek. przed
Bardziej szczegółowoZGADNIJ i SKOJARZ. Gra edukacyjna. Gra dla 2 4 osób od 8 lat
INSTRUKCJA ZGADNIJ i SKOJARZ Gra edukacyjna Gra dla 2 4 osób od 8 lat Zawartość pudełka: 1) karty zagadki - 55 szt. 2) tabliczki z obrazkami - 55 szt. 3) żetony - 4 x po 10 szt. w 4 kolorach 4) instrukcja
Bardziej szczegółowoProjekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r.
Projekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r. Uchwała nr.. Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy OEX Spółka Akcyjna z siedzibą w Poznaniu z dnia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 BADANIE WYDAJNOŚCI KOMPRESOROWEJ POMPY CIEPŁA
Ćwiczenie nr 6 BADAIE WYDAJOŚCI KOMPRESOROWEJ POMPY CIEPŁA CEL I ZAKRES ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest badanie efektywności omy cieła. Ćwiczenie olega na dokonaniu omiarów temeratur i ciśnień odczas racy
Bardziej szczegółowoLepsze samopoczucie to lepsze oceny. Jaka jest korzyść dla dziecka?
Lepsze samopoczucie to lepsze oceny Jaka jest korzyść dla dziecka? Gdy dziecko przebywa w szkole, warunki nauki znacząco wpływają na jego samopoczucie i skuteczność przyswajania wiedzy. Uczenie się może
Bardziej szczegółowoBazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15
Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING Jednostka opracowująca: SPIS SPECYFIKACJI SST - 05.03.11 RECYKLING FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE
Bardziej szczegółowoWspółczesne nowoczesne budownictwo pozwala na wyrażenie indywidualnego stylu domu..
Współczesne nowoczesne budownictwo pozwala na wyrażenie indywidualnego stylu domu.. w którym będziemy mieszkać. Coraz więcej osób, korzystających ze standardowych projektów, decyduje się nadać swojemu
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MAGISTERSKI, 24 czerwca 2013 Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Rozwiąż następujące zagadnienie programowania liniowego: Zminimalizować 2x 1 x 2 +x 3 +x 4, przy ograniczeniach x 1 x 2 + 2x 3 = 2 x 2 3x 3 = 6 x 1 + x 3 + x 4 =
Bardziej szczegółowoModuł Pulpit opcji oraz Narzędzia. Opis v 1.0
Moduł Pulpit opcji oraz Narzędzia. Opis v 1.0 Syriusz sp. z o.o. Rzeszów 2013 MODUŁ PULPIT OPCJI ORAZ NARZĘDZIA [1.0] OPIS str. 2 Spis treści Spis treści...2 Zmiany...3 1. Informacje ogólne...4 2. Praca
Bardziej szczegółowoBZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. pl. Wolności 16, 61-739 Poznań telefon: (+48) 61 855 73 22 fax: (+48) 61 855 73 21
BZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. pl. Wolności 16, 61-739 Poznań telefon: (+48) 61 855 73 22 fax: (+48) 61 855 73 21 Poznań, dnia 28 lutego 2011 roku BZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych
Bardziej szczegółowoREGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu
Uchwała nr 4/10/2010 z dnia 06.10.2010 r. REGULAMIN RADY RODZICÓW Liceum Ogólnokształcącego Nr XVII im. A. Osieckiej we Wrocławiu Podstawa prawna: - art. 53.1 ustawy z dnia 7 września 1991 r. o systemie
Bardziej szczegółowoWarszawa, 08.01.2016 r.
Warszawa, 08.01.2016 r. INSTRUKCJA KORZYSTANIA Z USŁUGI POWIADOMIENIA SMS W SYSTEMIE E25 BANKU BPS S.A. KRS 0000069229, NIP 896-00-01-959, kapitał zakładowy w wysokości 354 096 542,00 złotych, który został
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJE WEJŚCIA I WYJŚCIA
INSTRUKCJE WEJŚCIA I WYJŚCIA Zadanie nr 1 Napisz algorytm za pomocą a i schematów blokowych. Algorytm ma wczytywać z klawiatury wartości dwóch liczb, obliczać sumę tych liczb i wyświetlać jej wartość na
Bardziej szczegółowoŁączność na polu walki (problem przydziału częstotliwości UKF)
Łączność na polu walki (problem przydziału częstotliwości UKF) Opracował Bartłomiej Grzelewski na podstawie pracy dr in ż. Roberta Matyszkiela Bartłomiej Grzelewski 1 Łączność wojskowa Radiolinie. Ł ą
Bardziej szczegółowoWarunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DLA UCZESTNIKÓW ZAWODÓW ZADANIA
INSTRUKCJA DLA UCZESTNIKÓW ZAWODÓW 1. Zawody III stopnia trwają 150 min. 2. Arkusz egzaminacyjny składa się z 2 pytań otwartych o charakterze problemowym, 1 pytania opisowego i 1 mini testu składającego
Bardziej szczegółowoInstalacja programu. Omówienie programu. Jesteś tu: Bossa.pl
Jesteś tu: Bossa.pl Program Quotes Update to niewielkie narzędzie ułatwiające pracę inwestora. Jego celem jest szybka i łatwa aktualizacja plików lokalnych z historycznymi notowaniami spółek giełdowych
Bardziej szczegółowoStrategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki
Bardziej szczegółowo