Kinetyka przemian fazowych przy odpuszczaniu stali Ni-Cr-Mo zawierających 0,10 1,21 % węgla

Transkrypt

1 2007 r. Hutnik Wiadomości hutnicze S. 133 Prof. dr hab. inż. JERZY PACYNA Dr inż. GRZEGORZ ZAJĄC Dr inż. ROBERT DĄBROWSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej al. Mickiewicza 30, Kraków pacyna@agh.edu.pl, gzajac@agh.edu.pl, robertdab@op.pl UKD :669.15'24' : : Kinetyka przemian fazowych przy odpuszczaniu stali Ni-Cr-Mo zawierających 0,10 1,21 % węgla The kinetics of phase transformations during tempering of Ni-Cr-Mo steels containing wt. % of carbon W artykule oceniono wpływ węgla w zakresie 0,10 1,21 % na kinetykę przemian fazowych zachodzących podczas odpuszczania stali Ni-Cr-Mo. Badania wykonano na stopach modelowych o specjalnie zaprojektowanym składzie chemicznym, dla których wykonano wykresy CTPc (czas temperatura przemiana) przy odpuszczaniu (nagrzewaniu) ciągłym ze stanu zahartowanego. Wykazano, że przy stężeniu 0,10 % węgla nie zachodzi wydzielanie węglika ε, a w zakresie stężeń 0,31 1,21 % pierwiastek ten praktycznie nie wpływa na zakres jego wydzielania. Ze wzrostem stężenia od 0,10 do 0,79 %, węgiel rozszerza zakres wydzielania cementytu, natomiast nie wpływa na zakres przemiany austenitu szczątkowego. In this paper the effect of carbon content ( wt. %) on the kinetics of the phase transformation during tempering of Ni-Cr-Mo steels was studied. Model alloys having special chemical composition were investigated. Dilatometric data were acquired on continuous heating of as-quenched specimens to generate Continuous Heating Transformation (CHT) diagrams. It was shown that there is no ε carbide precipitation for the carbon content of 0.1 wt. %. Between wt. % carbon, it has a negligible effect on the precipitation range of ε carbide. A rise in the carbon content from 0.10 to 0.79 wt. %, increases the cementite precipitation range without affecting the transformation of the retained austenite. Słowa kluczowe: przemiany fazowe, odpuszczanie, węglik ε, austenit szczątkowy, cementyt, wykres CTPc, stop modelowy Key words: phase transformations, tempering, ε carbide, retained austenite, cementite, CHT diagram, model alloy 1. Wprowadzenie. Dotychczasowe badania dotyczące wpływu węgla na strukturę i własności stali oparte są w dużej mierze na pracach [1, 2]. Wyniki tych badań pochodzące z lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych ubiegłego wieku uzyskane zostały na konkretnych, wówczas stosowanych stalach, różniących się (poza węglem) zawartością pozostałych pierwiastków, co spowodowało, że nie oddają one w pełni wpływu samego węgla na strukturę i własności różnych gatunków stali. Dlatego, od kilkunastu już lat w Zakładzie Metaloznawstwa i Metalurgii Proszków AGH prowadzone są intensywne badania, m.in. [3 6], struktury i własności stali na stopach modelowych, tzn. takich, w których zmienne jest stężenie tylko jednego z pierwiastków, np. węgla. Wyniki tych badań służą tworzeniu baz danych nt. roli pierwiastków stopowych i węgla w stalach stopowych. Niniejsza praca jest kontynuacją badań [3 6], w których dokonano m.in. ilościowej oceny wpływu węgla na kinetykę przemian fazowych, zachodzących podczas odpuszczania stopów modelowych z manganem, krzemem, chromem i wanadem. Uzyskane wyniki badań wskazały na złożoność oddziaływania węgla na kolejne przemiany zachodzące podczas nagrzewania ze stanu zahartowanego, ściśle uzależnioną od stężenia pozostałych pierwiastków w badanych stopach modelowych. W niniejszym artykule, za pomocą wykresów CTPc, opisano kinetykę przemian fazowych przy odpuszczaniu czterech stopów modelowych stali Ni-Cr-Mo, zawierających zróżnicowane stężenie węgla w zakresie 0,10 1,21 %. Wykresy te ułatwią opracowanie takich technologii odpuszczania nowych stali, które pozwolą osiągnąć wysoką ich odporność na pękanie, przy zachowaniu żądanej twardości. 2. Materiał do badań. Do badań wybrano cztery stopy modelowe o stężeniu węgla 0,10; 0,31; 0,79 i 1,21 % oraz zbliżonym stężeniu niklu (ok. 2,5 %) i pozostałych pierwiastków stopowych. Stopy do badań wytypowano w taki sposób, aby były one możliwe do wykonania pod względem metalurgicznym, jak i do obróbki cieplnej w warunkach technicznych laboratoriów Zakładu Metaloznawstwa i Metalurgii Proszków. Stopy wykonano w Instytucie Odlewnictwa w Krakowie. Wlewki badanych stopów,

2 S. 134 Hutnik Wiadomości hutnicze Nr 3 o masie około 30 kg, wykonano w otwartym piecu indukcyjnym, a następnie przekuto na pręty o przekroju poprzecznym mm w Hucie Batory S.A. Składy chemiczne badanych stopów modelowych zamieszczono w tabl Metodyka badań. Badania kinetyki przemian fazowych podczas odpuszczania wykonano metodą dylatometryczną przy użyciu dylatometru DT1000 francuskiej firmy Adamel. W celu wykonania wykresów CTPc, próbki o wymiarach Ø2 12 mm najpierw zahartowano od temperatur Ac C dla stopów podeutektoidalnych zawierających 0,10 i 0,31 % C, Ac 1k +50 C dla stopów nadeutektoidalnych zawierających 0,79 i 1,21 % C oraz stop nr 8 zawierający 1,21 % C dodatkowo od temperatury Ac cm + 50 C, tzn. z zakresu jednorodnego austenitu. Czas austenityzowania wynosił 1200 sekund. Próbki wszystkich stopów oziębiano z szybkością większą od krytycznej nr 1 i 2 w wodzie, natomiast nr 3 i 4 z szybkością 10 C/s, do temperatury pokojowej. Tak zahartowane próbki nagrzewano następnie w dylatometrze do temperatury 700 C z szybkościami: 0,05; 0,1; 0,5; 1; 5; 10; 15 i 35 C/s. Rejestrowano cyfrowo zmiany wydłużenia próbek w zależności od temperatury. Cyfrowa rejestracja dylatogramów umożliwiła ich różniczkowanie dla bardziej dokładnego określenia temperatur kolejnych przemian zachodzących przy odpuszczaniu ciągłym. Wyniki przedstawiono w postaci wykresów CTPc (czas temperatura przemiana) przy ciągłym nagrzewaniu (odpuszczaniu) ze stanu zahartowanego. Dla stopu nr 4 (1,21 % C), celem dokładnego zbadania zakresu przemiany austenitu szczątkowego analizowano również dylatogramy nagrzewania próbek dodatkowo wymrożonych w ciekłym azocie bezpośrednio po zabiegu hartowania. Ta b l i c a 1. Składy chemiczne badanych stopów modelowych, % masowy Ta b l e 1. Chemical compositions of the investigated model alloys, % by mass Nr stopu C Si Mn P S Cr Ni Cu Mo Al 1 0,10 0,17 0,70 0,012 0,012 1,50 2,60 0,09 0,40 0,01 2 0,31 0,15 0,73 0,008 0,016 1,59 2,50 0,03 0,35 0,03 3 0,79 0,21 0,84 0,025 0,020 1,60 2,45 0,11 0,43 0,03 4 1,21 0,23 0,80 0,020 0,020 1,53 2,50 0,10 0,39 0,02 Rys. 1. Wykres CTPc dla stopu modelowego nr 1 (0,10 % C), uprzednio zahartowanego od temperatury 850 C, wykonany Fig. 1. CHT diagram for model alloy no.1 (0.10 % C), formerly quench hardened from temperature 850 C, determined by dilatometric Rys. 2. Wykres CTPc dla stopu modelowego nr 2 (0,31 % C), uprzednio zahartowanego od temperatury 800 C, wykonany Fig. 2. CHT diagram for model alloy no.2 (0.31 % C), formerly quench hardened from temperature 800 C, determined by dilatometric

3 2007 r. Hutnik Wiadomości hutnicze S Wyniki badań i ich dyskusja. Na rysunkach 1 5 zamieszczono wykresy CTPc badanych stopów. Liniami ciągłymi zaznaczono zakresy temperatur wydzielania węglika ε i cementytu M 3 C, a liniami osiowymi zakres przemiany austenitu szczątkowego RA, który dodatkowo oznaczono kolorem szarym. W stopie modelowym nr 1 (rys. 1), zawierającym najmniej (0,10 %) węgla, jedyną przemianą, ujawnioną przy odpuszczaniu jest wydzielanie cementytu. Temperaturę początku tego wydzielania (M 3 określono na 310 C (dla największej zastosowanej szybkości nagrzewania, tj. 35 C/s) i 195 C (dla najmniejszej szybkości nagrzewania, tj. 0,05 C/s). Temperatura końca wydzielania cementytu (M 3 wyniosła odpowiednio: 450 i 315 C dla ww szybkości nagrzewania. Stężenie węgla w tym stopie było zbyt małe, aby mógł się wydzielać węglik ε (na dylatogramach nie stwierdzono efektów skurczu podczas I stadium odpuszczania). Wg [7 9] graniczne stężenie węgla, powyżej którego mogą wydzielać się w stalach węgliki przejściowe, wynosi 0,2 %. Ze względu na małą ilość węgla w stopie nr 1 nie odnotowano także efektu dylatacyjnego związanego z przemianą austenitu szczątkowego. W stopie modelowym nr 2 (rys. 2) zawierającym 0,31 % węgla w całym zakresie stosowanych szybkości nagrzewania obserwuje się efekt dylatacyjny ujemny związany z wydzielaniem węglika ε. Dla 35 C/s rozpoczyna się on przy ok. 110 C, a dla najmniejszej zastosowanej szybkości 0,05 C/s rozpoczyna się już przy ok. 80 C. Podobnie jak w stopie modelowym nr 1, wyraźnie widoczny jest skurcz próbki związany z wydzielaniem cementytu. Temperatury początku jego wydzielania (M 3 wynoszą: 300 i 200 C odpowiednio dla największej i najmniejszej zastosowanej szybkości nagrzewania. Warto odnotować, że dla wszystkich szybkości nagrzewania temperatura (M 3 jest o ok. 40 C wyższa od temperatury końca wydzielania węglika ε. Przy temperaturze RA s rozpoczyna się, a przy temperaturze RA f kończy, wzrost objętości związany z przemianą austenitu szczątkowego. Zachodzi on w zakresie wydzielania cementytu. Dla najmniejszej zastosowanej szybkości nagrzewania 0,05 C/s temperatura początku przemiany austenitu szczątkowego wynosi ok. 250 C, a temperatura końca tej przemiany ok. 380 C. Temperatury końca wydzielania cementytu (M 3 w tym stopie wynoszą: 500 i 410 C odpowiednio dla największej i najmniejszej zastosowanej szybkości nagrzewania. Ze wzrostem szybkości nagrzewa- Rys. 3. Wykres CTPc dla stopu modelowego nr 3 (0,79 % C), uprzednio zahartowanego od temperatury 920 C, wykonany Fig. 3. CHT diagram for model alloy no.3 (0.79 % C), formerly quench hardened from temperature 920 C, determined by dilatometric Rys. 4. Wykres CTPc dla stopu modelowego nr 4 (1,21 % C), uprzednio zahartowanego od temperatury 820 C, wykonany Fig. 4. CHT diagram for model alloy no.4 (1.21 % C), formerly quench hardened from temperature 820 C, determined by dilatometric

4 S. 136 Hutnik Wiadomości hutnicze Nr 3 Rys. 5. Wykres CTPc dla stopu modelowego nr 4 (1,21 % C), uprzednio zahartowanego od temperatury 1010 C, wykonany Fig. 5. CHT diagram for model alloy no.4 (1.21 % C), formerly quench hardened from temperature 1010 C, determined by dilatometric nia obserwuje się wzrost temperatur początków i końców poszczególnych przemian przy odpuszczaniu. W stopie modelowym nr 3 (rys. 3) zawierającym 0,79 % węgla, podobnie jak w opisanym wyżej stopie nr 2, wydzielanie węglika ε stwierdzono w całym zakresie stosowanych szybkości nagrzewania. Dla szybkości nagrzewania wynoszącej 35 C/s rozpoczyna się ono przy ok. 120 C, a dla najwolniejszej zastosowanej szybkości 0,05 C/s rozpoczyna się już przy 80 C. Efekty skurczu towarzyszące wydzielaniu węglika ε w tym stopie były dużo większe niż w stopie nr 2. Temperatura końca wydzielania węglika ε (oznaczona jako ε f ) jest o ok. 20 C niższa od temperatury początku wydzielania cementytu (M 3. Temperatura (M 3 wynosi ok. 210 C dla szybkości nagrzewania 0,05 C/s i 300 C dla szybkości nagrzewania 35 C/s. W zakresie wydzielania cementytu zachodzi przemiana austenitu szczątkowego. Dla najmniejszej szybkości nagrzewania (0,05 C/s) początek tej przemiany RA s odnotowano przy 250 C, natomiast koniec RA f przy 380 C, podobnie jak w stopie nr 2 (0,31 % C). Temperatury końca wydzielania cementytu (M 3 w tym stopie wynoszą: 600 i 510 C odpowiednio dla największej i najmniejszej zastosowanej szybkości nagrzewania, są więc dużo wyższe niż w stopach nr 1 i 2. Ze wzrostem szybkości nagrzewania (podobnie jak w stopie nr 2) obserwuje się wzrost temperatur początków i końców poszczególnych przemian przy odpuszczaniu. Dla stopu modelowego nr 4 zawierającego najwięcej (1,21 %) węgla wykonano dwa wykresy CTPc (rys. 4 i 5). Pierwszy z nich (rys. 4) wykonano dla temperatury austenityzowania 820 C, tj. Ac 1k + 50 C, zaś drugi (rys. 5) po zahartowaniu próbek z zakresu jednorodnego austenitu, tj. dla temperatury Ac cm + 50 C wynoszącej 1010 C. Dla obu temperatur austenityzowania w całym zakresie stosowanych szybkości nagrzewania obserwuje się wydzielanie węglika ε. Należy odnotować, że efekty skurczu towarzyszące temu wydzielaniu były dużo większe niż w stopach 2 i 3. Na wykresie CTPc wykonanym dla temperatury austenityzowania 820 C (rys. 4) przy szybkości nagrzewania 0,05 C/s skurcz związany z jego wydzielaniem odnotowano przy temperaturze około 80 C, natomiast dla szybkości 35 C/s przy około 110 C. Temperatura końca wydzielania węglika ε (oznaczona jako ε f ) w tym stopie jest równa temperaturze początku skurczu pochodzącego od wydzielającego się cementytu (M 3. Dla najwolniejszego nagrzewania wynosi ok. 210 C, natomiast dla szybkości 35 C/s około 290 C. Koniec wydzielania cementytu (M 3 odnotowano odpowiednio przy 450 i 580 C. W całym zakresie stosowanych szybkości nagrzewania zachodzi przemiana austenitu szczątkowego. Efekt dylatacyjny dodatni towarzyszący tej przemianie (podobnie jak w stopach nr 2 i 3) odnotowano w zakresie wydzielania cementytu. Ten sam stop uprzednio zahartowany od temperatury 1010 C (rys. 5) wykazuje podobny charakter przemian podczas odpuszczania, tzn. w całym zakresie szybkości nagrzewania zachodzi wydzielanie węglika ε, a przemianę austenitu szczątkowego także odnotowano w zakresie Rys. 6. Dylatogram nagrzewania z szybkością 0,05 C/s stopu nr 4 (1,21 % C) zahartowanego od 820 C z odpowiadającą mu krzywą różniczkową Fig. 6. Dilatometric traces (expansion and 1-st derivative curves vs temperature) acquired on heating up at 0.05 C/s of alloy no. 4 (1.21 %C) quenched from 820 C

5 2007 r. Hutnik Wiadomości hutnicze S. 137 Rys. 7. Dylatogram nagrzewania z szybkością 0,5 C/s stopu nr 4 zahartowanego od 820 C oraz stopu zahartowanego z tej samej temperatury a następnie wymrożonego w ciekłym azocie, wraz z odpowiadającymi im krzywymi różniczkowymi Fig. 7. Dilatometric traces (expansion and 1-st derivative curves vs temperature) acquired on heating at 0.5 C/s of alloy no. 4 (1.21 %C) in either as-quenched from 820 C or as-quenched from 820 C and sub-zero treated condition Rys. 8. Dylatogram nagrzewania z szybkością 0,5 C/s stopu nr 4 zahartowanego od 1010 C oraz stopu zahartowanego z tej samej temperatury a następnie wymrożonego w ciekłym azocie, wraz z odpowiadającymi im krzywymi różniczkowymi Fig. 8. Dilatometric traces (expansion and 1-st derivative curves vs temperature) acquired on heating at 0.5 C/s of alloy no. 4 (1.21 %C) in either as-quenched from 1010 C or as-quenched from 1010 C and sub-zero treated condition wydzielania cementytu. Warto tylko zwrócić uwagę, że dla najwolniejszych szybkości nagrzewania, tj. 0,1 i 0,05 C/s temperatura końca wydzielania węglika ε (równa temperaturze początku wydzielania cementytu) jest o około 40 C wyższa niż w stopie uprzednio austenityzowanym od temperatury 820 C. Austenityzowanie stopu nr 4 przy temperaturze 1010 C (w zakresie jednorodnego austenitu) daje po zahartowaniu (oziębieniu) z szybkością 10 C/s strukturę składającą się w przeważającej części z austenitu szczątkowego. Stąd przy odpuszczaniu takiej struktury szeroki zakres temperatury przemiany austenitu szczątkowego i nieco węższy zakres wydzielania cementytu (rys. 5), w porównaniu zarówno do stopu nr 3 (rys. 3), jak i tego samego stopu nr 4, ale dla niższej temperatury austenityzowania (rys. 4). Na rysunku 6 pokazano przykładowy dylatogram nagrzewania ze stanu zahartowanego z szybkością 0,05 C/s stopu nr 4 po zahartowaniu od temperatury 820 C wraz z odpowiadającą mu krzywą różniczkową. Na rysunku zaznaczono temperatury początków i końców charakterystycznych przemian przy odpuszczaniu, które nanoszono na wykresy CTPc. Na rysunkach 7 i 8 pokazano dylatogramy nagrzewania z szybkością 0,5 C/s dla stopu nr 4 zahartowanego odpowiednio od 820 C (rys. 7) i 1010 C (rys. 8). W obu przypadkach, dla dokładnego zobrazowania przemiany austenitu szczątkowego, obok krzywych nagrzewania próbek oziębionych do temperatury pokojowej, zamieszczono dylatogramy dla próbek dodatkowo wymrożonych (bezpośrednio po zahartowaniu) w ciekłym azocie. Jak widać na rys. 8, dla temperatury austenityzowania 1010 C i szybkości nagrzewania 0,5 C/s temperaturę początku wydzielania cementytu można ustalić tylko na dylatogramie dla próbki wymrożonej po zahartowaniu. Na dylatogramie dla próbki niewymrożonej efekt dylatacyjny od przemiany austenitu szczątkowego przesłania efekt od wydzielania cementytu. Należy także odnotować, że wymrożenie próbek bezpośrednio po zahartowaniu powoduje silne zwiększenie skurczu związanego z wydzielaniem węglika ε podczas wczesnego stadium odpuszczania. 5. Wnioski. Wykonane w tej pracy badania wpływu węgla w zakresie 0,10 1,21 % na przemiany zachodzące podczas odpuszczania stali Ni- Cr-Mo pozwoliły na sformułowanie następujących wniosków: a. Węgiel w badanym zakresie stężeń praktycznie nie wpływa na zakres wydzielania węglika ε. b. Ujawnienie wydzielania węglika ε metodą dylatometryczną w badanych stopach było możliwe dopiero przy stężeniu węgla wynoszącym 0,31 %. c. W zakresie 0,10 0,79 % węgiel rozszerza zakres wydzielania cementytu, nie wpływa natomiast na zakres przemiany austenitu szczątkowego. d. Przemiana austenitu szczątkowego we wszystkich badanych stopach zachodzi w zakresie wydzielania cementytu. e. Ze wzrostem szybkości nagrzewania wszystkie przemiany zachodzące podczas odpuszczania są przesuwane do wyższych temperatur. - Praca finansowana przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego, wykonana w ramach badań statutowych AGH, nr umowy

6 S. 138 Hutnik Wiadomości hutnicze Nr 3 L i t e r a t u r a 1. Houdremont E: Handbuch der Sonderstählkunde, Springer-Verlag, Berlin/Gottingen/Heidelberg M.B.H. Düsseldorf, Bain E. C., Paxton M. W.: Alloying Elements in Steel, American Society for Metals, Cleveland, Jędrzejewska-Strach A.: Wpływ manganu na kinetykę przemian fazowych, strukturę i własności stopów modelowych stali konstrukcyjnych. Praca doktorska, AGH, Kraków, Strach M.: Struktura i własności stali krzemowych oceniane na podstawie badań stopów modelowych o różnym stężeniu krzemu i węgla. Praca doktorska, AGH, Kraków, Dubiel M.: Przemiany fazowe w stopach modelowych z chromem imitujących osnowę zahartowanych stali konstrukcyjnych i nierdzewiejących. Praca doktorska, AGH, Kraków, Dąbrowski R.: Wpływ wanadu na strukturę i własności stopów modelowych stali ulepszanych cieplnie. Praca doktorska, AGH, Kraków, Novikov I.: Theory of Heat Treatment of Metals. Mir Publishes, Moscov, Blicharski M.: Inżynieria Materiałowa. Stal. WNT, Warszawa, Kędzierski Z.: Przemiany fazowe w metalach i stopach. Kraków, 1988 Mgr inż. ŁUKASZ RAUCH UKD : :5/9.6:539.3 Dr inż. JAROSŁAW NOWAK Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie al. Mickiewicza 30, Kraków lrauch@agh.edu.pl Aplikacja nowego algorytmu automatycznego wykrywania krawędzi ziaren na przykładzie zdjęć mikrostruktury stali austenitycznej 304L The application of a new algorithm dedicated to automated grain edge detection using photographs of austenitic stainless steel Automatyczne przetwarzanie obrazów mikrostruktur pozwala istotnie przyspieszyć analizę statystyczną wielkości ziaren. Jest to jednak zadanie trudne w przypadku tego typu obrazów ze względu na występujący szum pomiarowy oraz częste zróżnicowanie wielkości poszczególnych ziaren. Niniejszy artykuł przedstawia nowy algorytm przetwarzania obrazów przeznaczony do wykrywania krawędzi. Algorytm ten został zaprojektowany, a następnie zaimplementowany w oparciu o popularną metodę Canny Detector. Zastosowanie nowo opracowanego algorytmu przedstawione zostało na przykładzie zdjęć mikrostruktury stali austenitycznej 304L. Automatic processing of microstructures images allows to simplify and optimize a process of statistical analysis of material grains size. Nevertheless, this task is still very difficult, because of superimposed noise and sophisticated shapes and sizes of analyzed grains. This paper presents a new algorithm of image processing dedicated to edge detection. It was designed and implemented using one of the popular s, namely Canny Detector. The application of created approach is presented using photographs of microstructure of austenitic stainless steel 304L. Słowa kluczowe: wykrywanie krawędzi, analiza mikrostruktury, przetwarzanie obrazów Key words: Edge detection, microstructure analysis, image processing 1. Wprowadzenie. Automatyczna analiza obrazów odgrywa dużą rolę w wielu dziedzinach nauki. Jednym z obszarów zastosowania algorytmów automatycznej analizy obrazów jest przetwarzanie zdjęć mikrostruktur w celu określenia statystycznej wielkości ziaren lub przygotowania modelu materiału do obliczeń, np. dla Metody Elementów Skończonych (MES). Aczkolwiek we wszystkich tych aplikacjach wstępny etap przetwarzania, do którego zalicza się wykrywanie krawędzi, musi zostać kompleksowo przeprowadzony 0. Analiza zdjęć mikrostruktur jest w wielu przypadkach bardzo złożona ze względu na różnorodność kształtów oraz wielkości ziaren, co w efekcie wywiera silny wpływ na wiarygodność uzyskanych wyników oraz późniejszych obliczeń 0. Ponadto wiele obrazów posiada zakłócenia w postaci niejednorodnej struktury poszczególnych ziaren czy też wtrąceń różnych składników chemicznych znajdujących się w materiale. Niestety większość dostępnych algorytmów służących do wykrywania krawędzi (np. Canny Detector [3], Shen-Castan) nie potrafią sobie poradzić