Praca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru:

Transkrypt

1 Energia mechaniczna Energia mechaniczna jest związana ruchem i położeniem danego ciała względem dowolnego układu odniesienia. Jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Aby ciało mogło się poruszać niezbędna jest energia, którą można mu dostarczyć na przykład przez pracę. Praca i moc Praca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru: W = F s gdzie: W praca F siła działająca na obiekt s - przemieszczenie Jednostką pracy jest 1 J(dżul), który można obliczyć z poniższego wzoru: J = N m Jeżeli kierunek siły i kierunek wektora przemieszczenia nie pokrywają się wartość pracy obliczamy z następującego wzoru: W = F rcos gdzie: α kąt między kątem kierunkiem siły, a kierunkiem przemieszczani Moc jest równa stosunkowi pracy wykonywanej w pewnym czasie: P = W t Jednostką mocy jest wat (W): W = J s

2 Urządzenie o większej mocy jest w stanie wykonać tą samą pracę w krótszym czasie. Oznacza to, że samochód o większej mocy silnika potrafi się szybciej rozpędzić lub wjechać na wzniesienie niż samochód z mający silnikiem o mniejszej mocy. Urządzenia techniczne wykorzystują tylko część dostarczonej im energii. Sprawność urządzenia technicznego jest to stosunek mocy otrzymanej do mocy dostarczonej do urządzenia: η = P ot P od Energia kinetyczna Energia nie może powstać niczego i nie może zniknąć. Spełnia ona zasadę zachowania. Energię kinetyczną posiadają ciał będące w ruchu. Wartość energii kinetycznej jest proporcja masy ciała i kwadratu prędkości tego ciała: E k = 1 2 mv2 Wartość energii kinetycznej jest zależna od układu odniesienia, na który opisujemy ruch danego ciała. Jeżeli chcemy żeby ciało posiadało energię kinetyczną należy je rozpędzić czyli wykonać pracę. W wyniku wzrostu prędkości ciała rośnie także energia kinetyczna tego ciała. Zmiana energii kinetycznej jest równa pracy wykonywanej nad ciałem przez siłę zewnętrzną. Energia potencjalna Wartość energii potencjalnej jest zależna od miejsca położenia ciała względem przyjętego układu odniesienia, czyli jest wartością względną. Energia potencjalna w polu grawitacyjnym Ziemi jest zależna od masy ciała oraz wysokości (ponad poziom, który uznamy za zerowy), na której ciało zostało umieszczone. Podczas podnoszenia ciała siła zewnętrzna wykonuje pracę podczas, której zmienia się energia potencjalna tego ciała. Zmiana energii potencjalnej jest równa wykonywanej pracy co przedstawia poniższy wzór: E p = W Zmianę energii potencjalnej obliczamy następującym worem: E p = mgh

3 Zgodnie z definicją pracy: W = F z hcos 0 0 F z = F g = mg W = mgh Energia potencjalna jest zgromadzona zarówno w sprężynie rozciągniętej jak i ściśniętej. Wartość energii potencjalnej sprężyny jest równa pracy siły energii siły zewnętrznej podczas rozciągania tej sprężyny co przedstawia następujący wzór: E ps = W Rozciągając sprężynę działamy na nią z siła F, której przeciwstawia się siła F, którą definiujemy następującym wzorem: F s = kx gdzie: k współczynnik sprężystości sprężyny[k] = x rozciągnięcie lub ściśnięcie sprężyny Wartość siły zewnętrznej F definiujemy następującym wzorem: F z = kx Z tego wzoru wynika że im większe jest rozciągnięcie sprężyny tym większa jest wartość siły. Średnią wartość siły rozciągającej sprężyny możemy obliczyć poniższym wzorem: F Śr = 0 F z 2 czyli F Śr = 1 2 kx Wartość pracy siły zewnętrznej podczas rozciągania sprężyny można obliczyć następującym wzorem: W = 1 2 kx2

4 Do obliczenia zmiany energii potencjalnej sprężystości służy następujący wzór: E ps = 1 2 kx2 Zasada zachowania energii mechanicznej Zasadę zachowania energii mechanicznej mówi o tym że energia nie znika tylko zmienia formę można sformułować następującej: (E k0 + E p0 ) = (E kk + E pk ) czyli energia początkowa jest równa energii końcowej. Maksymalna szybkość przekazu informacji przyrodzie i jej konsekwencje. Jednym ze sposobów przemieszczania się energii jest fala mechaniczna wymaga ona ośrodka materialnego, a przekazywanie energii odbywa się od cząsteczki do cząsteczki. Drugim ze sposobów przekazywania energii jest fala magnetyczna, która nie wymaga ośrodka materialnego. Mechanizm rozchodzenia się fali mechanicznej Fala mechaniczna polega na rozchodzeniu się zaburzenia przez ośrodek. Jeżeli fala rozchodzi się w danym ośrodku to występują w nim ruch drgający cząsteczek i ruch zburzenia. Fala rozchodzi się przez przekazanie ruchu drgającego od cząsteczki do cząsteczki. W dali porzecznej cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. Natomiast w fali podłużnej cząsteczki drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali. Wielkości fizyczne opisujące są następujące: A amplituda fali maksymalne wychylenie z położenia równowagi T okres fali czas w jakim cząsteczka wykonuje jedno pełne drganie f częstotliwość fali ilość pełnych drgań jakich cząsteczka wykonuje w określonym czasie. Jednostką częstotliwości jest Hz (herc): f = 1 T ; [f] = 1 s = Hz

5 λ długość fali odległość, na jaką rozchodzą się zaburzania ośrodka w ciągu jednego okresu v prędkość fali prędkość jaką rozchodzi się zburzenie w danym ośrodku. Możemy ją obliczyć następującego wzoru: v = λ T = λf Fale o małych długościach to fale o dużych częstotliwościach, a fale o dużych długościach to wale o małych częstotliwościach co możemy wywnioskować po ostatnim wzorze. Stwierdzenie to jest prawdziwe ponieważ fale w tym samym ośrodku rozchodzą się z tą samą prędkością. Fala nośnikiem informacji Fala może przekazywać nie tylko energię, ale też informacje. Jednym z rodzajów fal, które przekazują informacje są fale dźwiękowe. Źródło dźwięku wprawia w drgania cząsteczki powietrza. Ruch ten jest przekazywany od cząsteczki do cząsteczki przez cały otaczający ośrodek. Fala dźwiękowa posiada określoną prędkość, która niezależny od głośności dźwięku, ani jego częstotliwości. Wartość ta wynosi w powietrzu około 340 m/s, w wodzie około 1500 m/s, a w stalowej szynie około 5000 m/s. Każde ciało poruszające się z prędkością ponaddźwiękową wytwarza falę uderzeniową. Prędkość światła Światło jest falą elektromagnetyczną zupełnie odmienną od fali mechanicznej (np. fali dźwiękowej). Fale magnetyczne rozchodzą się we wszystkich kierunkach są to zmiany zachodzące w polu magnetycznym i elektrycznym. Nie potrzebuje one ośrodka żeby mogły się rozchodzić dzięki czemu doskonale rozchodzą się w próżni. Prędkość światła jest największą prędkością możliwą we wszechświecie. Przez wieki sądzono że prędkość światła jest nieskończona, pierwszym człowiekiem który udowodnił istnienie prędkości światła był Olaf Roemer. W 1926roku Albert Abraham Michelson dokonał pomiaru prędkości światła. Prędkość ta w próżni wynosi 3*10 8.

6 Efekty relatywistyczne Hipoteza stacjonarnego etery W XIX wieku kiedy odkryto fale elektromagnetyczne sądzono że pola elektryczne i magnetyczne nie mogą postawać w próżni. Zatem fale elektromagnetyczne potrzebowały ośrodka w którym mogłyby się rozchodzić, miałbyś nim eter który wypełniałby cały wszechświat. Sądzono ze będzie możliwe stwierdzenie ruchu względem eteru. Próbę wykrycia ruchu światła w eterze przeprowadzili 1926roku Albert Abraham Michelson i Edward Moreley. Doświadczenie polegało na umieszczeniu źródła światła, które następnie padało na płytkę światło dzielącą część wiązki biegła do zwierciadła A, a części do zwierciadła B. Obie wiązki spotkały się w mikroskopie i nakładały się na siebie. Zaszło zjawisko interferencji. Polega ono na takim nakładaniu się fal, że powstają w przestrzeni obszary wzmocnienia i wygaszania światła. Dzięki temu, że światło ma bardzo małą długość fali, zmiana kształtu prążków interferencyjnych jest widoczna już przy niewielkich różnicach w warunkach rozchodzenia się światła. Interferometr obracano w taki sposób, aby odcinek AC pokrywał się z kierunkiem ruchu Ziemi i badano ustawienie prążków interferencyjnych. Następnie obracano go o kąt 90 0 i znowu badano prążki. Jaki był wynik? Nie zaobserwowano żadnych różnic w układzie prążków. To oznacza, że nie zmieniły się warunki rozchodzenia się światła, w tym jego prędkości. Negatywny wynik doświadczenia oznaczał, że nie da się stwierdzić ruch względem eteru. Czyli ruch bezwzględny nie sinieje, a ruch jednostajny możemy obserwować tylko względem innych ciał. Powyższe doświadczenie jest dowodem, na to że światło rozchodzi się z tą samą prędkością wzdłuż kierunku Ziemi i prostopadle do kierunku Ziemi. Czas i przestrzeń Georg Fitzgerald w 1893 roku wysuną hipotezę, że wszystkie ciała poruszające się względem eteru ulegają skróceniu, odbywa się ono w tym samym kierunku w którym ruch ciała. Nie można zmierzyć skrócenia ponieważ miara też ulega skróceniu. W 1895 Hendrik Antoon Lorentz otrzymał wynik przewidziany w 1893 przez Fitzgeralda na gruncie teorii elektronowej budowy materii. Żadna teoria nie wyjaśniał dlaczego każde ciało ulega jednakowemu skróceniu. Einstein stwierdził, że wyniki Michelsona-Morleya są dowodem na iż prędkość światła nie zależy od tego, czy obserwator bądź się porusza, czy też zostaje w spoczynku. Einstein rozważał czy astronauta lecący z prędkością światła może zobaczyć swoje odbicie w lustrze. Zgodnie z pierwszym postulatem Einsteina skoro astronauta siedzący w nieruchomej rakiecie może zobaczyć swoje odbicie w lustrze to w rakiecie poruszającej się z prędkością światła również będzie wstanie zobaczyć swoje odbicie w lustrze.

7 Według drugiego postulatu Einsteina mówiącego że prędkość światła (c) jest stała (wzór na prędkość światła c = ) to czas (s) i droga (t) są różne. Oznacza to, że droga przebyta przez światło w układzie poruszającym się musi być mniejsza od tej w układzie nieruchomym. Tak samo powinno być z czasem. Powinien być on wolniej płynąć w układzie poruszającym się niż w układzie spoczywającym. Dylatacja czasu, paradoks bliźniąt Paradoks bliźniąt polega na tym że astronauta wystrzelony w kosmos z dużą prędkością po powrocie na Ziemię będzie młodszy od swojego brata bliźniak, który pozostał na Ziemni. W 1966 potwierdzono tę teorię grupa fizyków w CERN utrzymała miony w ruchu po okręgu. Okazało się że czas ich życia wyniósł 26,15 milisekund, kiedy zaś pozostawały w spoczynku to czas ich życia wynosił 2,2 milisekundy. Skrócanie odcinka Według Einsteina w poruszającym się układzie zmniejsza się przestrzeń im większa jest prędkość tym mniejsza przestrzeń. Skrócenie to wyraża się wzorem: l = l 1 v c Relatywistyczne prawo składania prędkości Według Einsteina dodawanie prędkości odbywa się zgodnie ze wzorem: v = v + v 1 + v v c Klasyczne dodawanie prędkości możemy stosować jedynie w przypadku prędkości dużo mniejszych od prędkości światła. Wzoru realistycznego nie musimy stasować w życiu codziennym ale dla prędkości zbliżonych do prędkości światła konieczne jest jego stosowanie.