PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY MATEMATYKA KWIECIEŃ 2017

Transkrypt

1 PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY MATEMATYKA KWIECIEŃ 2017 Zadanie 1. (0-1) Ile prostych stycznych można narysować do dwóch okręgów stycznych wewnętrznie? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Informacje do zadań 1 i 2. Agata umówiła się z koleżanką. Obiecała jej, że pożyczy jej ulubioną książkę a w zamian koleżanka wytłumaczy jej kilka zadań z matematyki. Agata wyszła z domu o godzinie Po drodze jednak zauważyła, że zapomniała zabrać ze sobą książki. Wróciła do domu i ponownie udała się do koleżanki, tym razem na rowerze, by się nie spóźnić. Dotrała do koleżanki, dziewczyny pouczyły się i Agata pojechała do domu. Po drodze spotkała kolegę, chwilę porozmawiali. Wykres przedstawia, jak zmieniała się odległość Agaty od jej domu. Zadanie 2. (0-1) Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Agaty nie było w domu przez 1h 5min B. Dom koleżanki znajduje się w odległości 1000m od domu Agaty C. O godzinie Agata znajdowała była w odległości 5km od domu D. Agata rozmawiała z kolegą tyle samo czasu, ile spędziła na szukanie książki. Zadanie 3. (0-1) Od godziny 15:15 do godziny 16:25 Agata pokonała trasę: A. 2,04 km B. 2,4km C. 2,2km D. 2,02km Zadanie 4. (0-1) Która z poniższych liczb daje wynik A B C D

2 Zadanie 5. (0-1) Cena brutto książki wynosi 22,35zł. Ile wynosi cena netto tej książki, jeśli podatek VAT wynosi 5%? Wynik zaokrąglij do 1gr. A. 21,29zł B. 23,47zł C. 21,23zł D. 21,28zł Zadanie 6. (0-1) Dane są liczby x i y spełniające warunki: y 0 i x < y. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. Liczba x jest liczbą niedodatnią P F Iloczyn y i x jest zawsze ujemny P F Zadanie 7. (0-1) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawidłowe. Liczba 800 znajduje się na osi liczbowej między: A. 40 i 41 B. 56 i 57 C. 34 i 35 D. 28 i 29 Zadanie 8. (0-1) W pudełku było 10 kul białych i 15 kul czarnych. Dołożono jeszcze po 5 kul z każdego rodzaju. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej P F było większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi P F Zadanie 9. (0-1) Ile wynosi miara kąta α 2

3 A. 42, 5 B.5 C.95 D.95 Zadanie 10. (0-1) W zapisie rzymskim liczby 630 nie występuje znak: A. D B. C C. M D. X Zadanie 11. (0-1) Paweł kupił 15 słoiczków z farbkami, które były zapakowane do pudełek po 3 albo po 2 sztuki. Razem było 7 pudełek. Który z układów równań prawidłowo przestawia opisaną sytuację, jeśli x oznacza ilość pudełek z trzema świeczkami, a y - ilość pudełek z dwiema świeczkami? 3x + y = 7 A. x + 2y = 15 3x + 2y = 7 B. x + y = 15 2x + 3y = 15 C. x + y = 7 3x + 2y = 15 D. x + y = 7 Zadanie 12. (0-1) W prostokątnym układzie współrzędnych przedstawiono wykres funkcji. 3

4 Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. Dla argumentu 1 wartość funkcji wynosi 2. B. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu 3. C. Dla argumentów większych od 3 wartości funkcji są dodatnie. D. Wartość funkcji jest równa -4 dla argumentu 7. Zadanie 13. (0-1) Ile trzeba kupić płytek do wyłożenia posadzki w kuchni o wymiarach 3m x 4m, jeśli płytki mają wymiar 30cm x 40cm? A. 100 B. 10 C. 12 D. 120 Zadanie 14. (0-1) Kąt ostry równoległoboku jest o 47 mniejszy od kąta rozwartego. Ile wynosi kąt ostry? A. 133 B. 66, 5 C. 44, 33 D. 72 Zadanie 15. (0-1) Dany jest trójkąt o bokach 6, 7, 9 cm. Ile wynosi obwód trójkąta podobnego do niego, jeśli najdłuższy jego bok wynosi cm? A. 33cm B. 22,17cm C. 22cm D cm Zadanie 16. (0-1) Adam chce pomalować dwie, prostopadłe do siebie ściany w swoim pokoju. Pokój ma wymiary 4m x 6m x 3m wysokości. Ile pojemników z farbą musi kupić Adam, jeśli puszka wystarcza na pomalowanie 1400dm 2? A. Jedną B. Dwie C. Trzy D. Cztery Zadanie 17. (0-1) Dana jest kula i walec o wymiarach podanych na rysunku. 4

5 Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe. A. Objętość walca jest równa objętości kuli. B. Objętość walca jest stanowi 4 objętości kuli. C. Objętość walca jest stanowi 3 objętości kuli. 4 D. Objętość walca jest stanowi 3 razy mniejsza od objętości kuli. Zadanie 18. (0-1) Alicja odcięła naroża kartonu w kształcie trójkąta równobocznego, tak jak to pokazano na rysunku. Otrzymała sześciokąt foremny o boku długości 5cm. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. Przekątna sześciokąta jest dwa razy krótsza od boku trójkąta P F Karton był trójkątem o polu 25 3cm 2 P F Zadanie 19. (0-1) W prostokątnym układzie współrzędych narysowano pięciokąt foremny, w taki sposób jak to pokazano na rysunku. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt wewnętrzny tego pięciokąta wynosi: A. 60 B. 108 C. 180 D. 72 5

6 Zadanie 20. (0-1) Do pięciokąta, przedstawionego na rysunku w zadaniu 19 dorysowujemy kolejne, takie same pięciokąty. Umieszczamy je tak, aby każdy następny pięciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wpólny wierzchołek. Rysunek przedstawia sposób umieszczania kolejnych pięciokątów. Jakie będą współrzędne wierzchołka K w dwunastym pięciokącie? A. (1,12) B. (1, 30) C. (30,1) D. (36,1) Zadanie 21. (0-2) W prostopadłościennym basenie, o wymiarach 20m x 15m x 30dm wysokości znajdowała się woda, która sięgała do 2 jego wysokości. Rano, z basenu 3 spuszczono połowę wody. W południe wlano do basenu świeżą wodę tak, by woda w basenie sięgała do 7 wysokości. Ile litrów wody wlano w południe do basenu? 9 Zadanie 22. (0-3) Dla 43 uczestników zagranicznej wycieczki zarezerwowano noclegi w 17 pokojach hotelowych. Kobiety umieszczono w pokojach dwuosobowych, a mężczyzn w pokojach trzyosobowych. Uczestnicy wycieczki zajęli wszystkie miejsca w zarezerowanych pokojach. Ile kobiet i ilu mężczyzn brało udział w tej wycieczce? Zapisz obliczenia. Zadanie 23. (0-3) Małgosia chciała wykonać dla gości czapki urodzinowe w kształcie stożka. Stwierdziła, że najładniejsze będą czapki o obwodzie podstawy 50cm oraz wysokości 15cm. Ile m 2 kolorowego papieru będzie potrzebne Małgosi na wykonanie 40 sztuk takich czapek? Przyjmij, że π = 3. Nie uwzględniaj zakładek potrzebnych do sklejenia, wynik zaokrąglij do jedności. 6

7 ODPOWIEDZI - PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY MATEMATYKA KWIECIEŃ 2017 Nr zad Odp. D C B D A FF D PF A C Nr zad Odp. D C A B A C C FF B C 21. Objętość wody w basenie, sięgającej do 2 3 wysokości: V = 20m 15m 2 3 3m = 600m3. Objętość wody w basenie, po spuszczeniu: V = 600m 3 2 = 300m 3 Objętość wody w basenie, sięgającej do 7 9 wysokości: V = 20m 15m 7 9 3m = 700m3. Objętość świeżej wody, która została wlana do basenu: 700m 3 300m 3 = 400m 3 = dm 3 = l. Odpowiedź: W południe wlano do basenu litrów wody. 22. W wycieczce brało udział 16 kobiet i 27 mężczyzn. x + y = 17 2x + 3y = 43 x = 8, y = 9. Ilość kobiet 8 2 = 16. Ilość mężczyzn 9 3 = Obliczamy promień podstawy: 50cm = 2πr, r = 8cm. Obliczamy tworzącą stożka, z twierdzenia Pitagorasa: Obliczamy pole boczne stożka: = c 2, c = 17cm. P = πrl = 3 8cm 17cm = 408cm 2. Obliczamy ilość potrzebnego papieru na 40 sztuk czapek: 408cm 2 40szt = 16320cm 2 = 1, 632m 2 2m 2. Odpowiedź: Potrzebne jest 2m 2 kolorowego papieru. 7