KLASA I ZAKRES MATERIAŁU: 1 RUNDA
|
|
- Izabela Chrzanowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KLASA I ZAKRES MATERIAŁU: 1 RUNDA 1. Wiedza i umiejętności wyniesione z matematyki po szkole podstawowej 2. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń 3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; 4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; 5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; 6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej; 2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x<5, -1<x<3 itp.; 3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; 4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Procenty. Uczeń: 1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; 2) oblicza procent danej liczby; 3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; 4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
2 2 RUNDA 1. Tematyka Rundy 1 2. Figury płaskie. Uczeń: 1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 2) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; 3) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 4) zamienia jednostki długości, pola i objętości; 5) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; 6) rozpoznaje wielokąty przystające; 7) stosuje cechy przystawania trójkątów; 3. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; 2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; 3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; 4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; 5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian 6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; 3 RUNDA 4. Tematyka rund 1, 2 5. Równania. Uczeń: 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, 2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; 4) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
3 4 RUNDA 1. Tematyka rund poprzednich 2. Figury płaskie. Uczeń: 1. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; 2) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; 3) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 4) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 3. Równania i nierówności: 1)zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; Literatura: 1. Matematyka 1. Podręcznik dla gimnazjum. Praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej 2. Matematyka 1. Zbiór zadań M. Braun, J. Lech 3. Zbiory zadań innych wydawnictw do klasy pierwszej gimnazjum 4. Strony internetowe itp.
4 KLASA II ZAKRES MATERIAŁU: 1 RUNDA 1. Wiedza i umiejętności wyniesione z matematyki po szkole podstawowej oraz materiał klasy 1 gimnazjum 2. Potęgi. Uczeń: 1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); 3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; 4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; 5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10k, gdzie 1 a<10 oraz k jest liczbą całkowitą. 3. Pierwiastki. Uczeń: 1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; 2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; 3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; 4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 4. Figury płaskie. Uczeń: 1) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; 2) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; 2 RUNDA 1. Wiadomości i umiejętności z rund poprzednich 2. Figury płaskie. Uczeń: 1) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 2) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º; 3) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
5 4) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; 5) rozpoznaje kąty środkowe; 6) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; 7) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 3. Równania. Uczeń: 1) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; 2) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; 3) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; 4) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 3 RUNDA 1. Wiadomości i umiejętności z rund poprzednich 2. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. 4 RUNDA 1. Wiadomości i umiejętności z rund poprzednich 2. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów;
6 2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; 3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; 5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). Literatura: 1. Matematyka 2. Podręcznik dla gimnazjum. Praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej 2. Matematyka 2. Zbiór zadań M. Braun, J. Lech 3. Zbiory zadań innych wydawnictw do klasy drugiej gimnazjum. 4. Strony internetowe itp. KLASA III ZAKRES MATERIAŁU: 1 RUNDA 1. Wiedza i umiejętności wyniesione z matematyki po szkole podstawowej oraz materiał klasy 1i 2 gimnazjum 2. Wykresy funkcji. Uczeń: 1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; 2) odczytuje współrzędne danych punktów; 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich
7 argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); 5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 2 RUNDA 1. Wiadomości i umiejętności z rundy poprzedniej 2. Figury płaskie. Uczeń: 1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; 2) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; 3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; 4) rozpoznaje kąty środkowe; 5) oblicza długość okręgu i łuku okręgu; 6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 10) zamienia jednostki pola; 11) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; 12) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; 13) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 14) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; 15) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º; 16) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; 17) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 3. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
8 3 RUNDA 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. 1. Wiadomości i umiejętności z rund poprzednich 2. Figury płaskie. Uczeń: 1) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; 2) oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; 3) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; 4) stosuje cechy przystawania trójkątów; 5) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych 3. Bryły. Uczeń: 1) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3 RUNDA 1. Wiadomości i umiejętności z rund poprzednich 2. Wiadomości i umiejętności z matematyki w gimnazjum Literatura: 3. Matematyka 3. Podręcznik dla gimnazjum. Praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej 4. Matematyka 3. Zbiór zadań M. Braun, J. Lech 5. Zbiory zadań innych wydawnictw do klasy trzeciej gimnazjum. 6. Strony internetowe itp.
9 runda 1 str. 1/3... imię i nazwisko klasa data 1. Oblicz: a) (0, ,3) : 10 b) ( ) (2,8 1,9) c) : d) 3,2 1, ,4 0,7 4,8 : 0,6 2. Samochód zużywa średnio 5 litrów benzyny na 100 km. Litr benzyny kosztuje 4,60 zł. Oblicz średni koszt paliwa zużytego podczas podróży z Krakowa do Konina. *3. Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 90, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 18. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości. 4. Podaj przykład liczbyx, która spełnia warunek 3 8 <x<0,3(75). 5. Łyżka mąki to 15 g. 0,6 kg mąki ile to łyżek? A. 9 B. 40 C. 15 D. 2,5 6. Jeżeli zainwestujemy 6600 zł i zyskamy 1 tej kwoty, a następnie całą sumę (wraz z zyskiem) zainwestujemy 20 i znowu zarobimy 1 całej kwoty, to będziemy bogatsi o: 20 A. 330 zł B. 676,50 zł C. 660 zł D. 677,50 zł 7. Tort na urodziny Michała ważył 1,5 kg. Goście zjedli 3 tego tortu. Kiedy przyszła spóźniona ciocia, dostała 5 1 pozostałej części tortu. Oblicz, ile ważył kawałek tortu, którym poczęstowano ciocię Pani Jola kupiła dwa rodzaje cukierków: 2 kg cukierków czekoladowych w cenie 26,30 zł za kilogram oraz 2,5 kg cukierków raczków w cenie 12,80 zł za kilogram. Następnie wymieszała zakupione cukierki. Jaka była cena 1 kg tej mieszanki? *9. Oblicz Czy ta liczba jest większa od 2,5? *10. Zaznacz na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb, których suma odległości od liczby 2 i od liczby 3 jest równa Filip w skrytce, do której odkładał swoje oszczędności, miał 5 dwuzłotówek, 4 pięciozłotówki, 9 banknotów dziesięciozłotowych i 3 banknoty dwudziestozłotowe. Jaki procent kwoty w skrytce był w banknotach? Wynik zaokrąglij do 1%. 12. Pewien szewc ustalił, że 30% naprawionych przez niego butów to kozaki, z czego 20% to buty na obcasach. Jaki procent naprawionych przez niego butów to kozaki nie na obcasach? 13. Pan Jan zbiera znaczki pocztowe. 20% jego zbioru stanowią znaczki o tematyce sportowej, z których 15% to znaczki dotyczące olimpiad. Jaki procent wszystkich znaczków stanowią znaczki dotyczące olimpiad? A. 6% B. 2% C. 5% D. 3% Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
10 a str. 2/3 14. W sklepie meblowym obniżono ceny kilku mebli. Pod ceną mebla podano kwotę, którą zaoszczędzi klient, kupując ten towar. Cena którego mebla została obniżona o najmniejszy procent? O jaki? fotel 1190 zł oszczędzasz 510 zł witryna 3800 zł oszczędzasz 950 zł sofa 1875 zł oszczędzasz 1250 zł komoda 4200 zł oszczędzasz 1400 zł 15. Panie Elżbieta i Alicja sprzedawały bombki w tej samej cenie. Pani Alicja obniżyła cenę bombek do 2 3 ceny początkowej, a następnie podniosła ją o 30%. Pani Elżbieta obniżyła cenę bombek do 60%, a następnie podniosła ją o 1 3. Która z pań sprzedaje bombki po niższej cenie? 16. Cenę pewnego towaru obniżono o 30%, a następnie podwyższono o 30%. Cena tego towaru: A. zwiększyła się o 3% B. zmniejszyła się o 3% C. zmniejszyła się o 9% D. nie zmieniła się 17. Pan Zenon sprzedawał garnitury po 450 zł, a pan Henryk po 600 zł. O ile procent pan Henryk powinien obniżyć cenę garnituru, aby była ona równa cenie w sklepie pana Zenona? 18. W lipcu cena telewizora wynosiła 2000 zł. We wrześniu cenę tę zwiększono o 5,2%. Ile kosztuje telewizor po tej podwyżce? 19. W sklepie przy ulicy Ciasnej telefon komórkowy kosztuje 150 zł brutto. Ten sam model telefonu w sklepie przy ulicy Szerokiej kosztuje 120 zł netto, a sklep dolicza jeszcze podatek VAT wysokości 23% ceny netto. W którym sklepie zapłacisz mniej za ten model telefonu? *20. Kasia wybrała się z rodzicami do parku rozrywki. Za dwa bilety normalne i jeden ulgowy zapłacili w sumie 126 zł. Kasi przysługuje 37,5% zniżki. Ile kosztuje bilet normalny do tego parku? 21. Cenę roweru podniesiono o 15%, a po kilku miesiącach obniżono o 20% i można go było kupić za 598 zł. Ile kosztował ten rower na początku? 22. Na rysunku przedstawiono wyniki sprzedaży ołówków i długopisów w sklepie papierniczym Stalówka. Z rysunku wynika, że ołówków sprzedano: A. o 25% mniej niż długopisów B. o 20% mniej niż długopisów C. o 80% mniej niż długopisów D. o 10% mniej niż długopisów 23. Na początku roku szkolnego na basen uczęszczało 20% uczniów pewnej szkoły. Potem odsetek ten wzrósł o 6 punktów procentowych. O ile procent zwiększyła się liczba uczniów uczęszczających na basen? *24. W pewnej fabryce wyprodukowano 400 sztuk szklanek w ciągu 20 dni, realizując 20% zamówienia. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby w ciągu następnych 64 dni zakończyć realizację zamówienia? 25. W pierwszym dniu wyprzedaży sprzedano 60% bluzek, a drugiego dnia 80% pozostałych bluzek. Do sprzedania jest jeszcze 26 bluzek. Ile bluzek sprzedano podczas dwóch dni wyprzedaży? 26. Jaki procent liczb naturalnych mniejszych od 100, stanowią liczby podzielne przez 3 i 4 jednocześnie? Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
11 Powered by TCPDF ( a str. 3/3 *27. Jaś ma zamiar kupić komputer, uzbierał na niego 1442 zł, a od mamy dostał dodatkowo 18% kwoty potrzebnej na ten zakup. Teraz ma 53% potrzebnej kwoty. Ile kosztuje ten komputer? Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
12 Runda 1 str. 1/3... imię i nazwisko klasa data 1. Rysunek obok przedstawia projekt zagospodarowania klombu w parku. Zaplanowano, że każda z sześciu jednakowych części klombu zostanie obsadzona begoniami innego rodzaju. Na wykonanie jednego metra kwadratowego klombu potrzeba 100 sadzonek begonii. Ile sadzonek begonii każdego rodzaju należy zakupić? W obliczeniach przyjmij π 3. *2. Trzy koła połączone są ze sobą w ten sposób, że obracanie jednego z nich wprawia w ruch dwa pozostałe. Na rysunku podano długości promieni kół. Wyobraź sobie, że koło III obraca się jeden raz. Oblicz, ile razy obróci się: a) koło II, b) koło I. 3. Ile pełnych obrotów wykona koło roweru na trasie z Gryżyny do Międzylesia, jeżeli odległość między tymi miejscowościami wynosi 16 km, a średnica koła ma 660 mm? Przyjmijπ Koło, które na drodze 1,05 km wykonało 500 obrotów, ma średnicę równą: A. ok. 105 cm B. ok. 2,1 m C. ok. 0,7 m D. ok. 35 cm 5. Z dwóch przystających kwadratowych kartek papieru o boku 36 cm wycięto 5 kół w sposób pokazany na rysunku. Porównaj pola powierzchni części kartek pozostałych po wycięciu kół. 6. Tarczę w kształcie koła pomalowano trzema kolorami według załączonego rysunku. Jakiej farby trzeba kupić najwięcej, a jakiej najmniej, aby pomalować tarczę zgodnie z opisem na rysunku? *7. Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek pola koła do pola kwadratu. 8. Wskazówka minutowa zegara ma 12 cm. Jaką drogę pokonał koniec tej wskazówki w czasie 40 minut? Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
13 a str. 2/3 *9. Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny BAC (zob. rys.), oraz łuk BC wyznaczony przez kąt prosty. PółprosteAD iae dzielą odcinekbc na trzy równe części. Uzasadnij, że łukixiy mają różną długość. 10. Asia robi czapeczkę na bal przebierańców. Jej brzeg chce wykleić kolorową taśmą. Rysunek obok przedstawia czapeczkę przed sklejeniem. Asia kupiła 50 cm kolorowej taśmy. Podaj z dokładnością do 1 cm, ile taśmy zostanie. 11. Z koła o promieniur wyznaczono wycinek o obwodzie 6r. Uzasadnij, że pole tego wycinka jest równe polu kwadratu o boku 2r. 12. Oblicz pole zacieniowanej figury. 13. Oblicz: Doprowadź wyrażenie ( 7x 2 y ) 2 : ( 49x 2 y 3) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla x = 3 i y = Oblicz: Oblicz pierwiastek kwadratowy z sześcianu liczby Wartość wyrażenia 0,4 : 0, ,4 ( 0,1) 3 wynosi: 2 3,2 A B C. 102 D Czy poprawnie uporządkowane są poniższe liczby? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 6 3<5 7<4 11 TAK NIE 2 3 7<3 3 3<4 3 2 TAK NIE *19. Oblicz pierwiastek kwadratowy z pierwiastka kwadratowego z czwartej potęgi liczby Uzasadnij równość: ( 4) 5 + ( 4) 5 + ( 4) 5 + ( 4) 5 = 4 6 Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
14 Powered by TCPDF ( a str. 3/3 21. Oblicz. ( 2 a) 5 ) 2 ( 2 5) 3 b) ( ) c) 30 ( 0,1) 3 0, d) 10 2 ) ( ( 10) Ustal, jaki znak:<, = lub>należy wstawić w miejsce kropek. a) ( 11) ( 11) b) ( 3) c) ( 4) d) *23. Zapisz liczbę 20 w systemie dwójkowym. *24. Zapisz liczbę 16 w systemie trójkowym. *25. Zapisz w notacji wykładniczej sumę i różnicę liczba=5, ib= 8, ,565 mm ile to metrów? Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej. 27. Uzasadnij, że jeślixiy są liczbami naturalnymi nieparzystymi, to wartość wyrażenia ( x) y : ( y) x jest dodatnia. 28. Uporządkuj malejąco poniższe liczby. a = 4, b = , c = 0,5 12 ( 2) 12 ( 1) 11 d = 2, Wyrażenie przedstaw w postaci potęgi. 30. Wiedząc, że 2 12 = 4096, uzasadnij bez obliczania potęgi, że 5 12 ma mniej niż 10 cyfr. Copyright c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
15 Klasa 3. Liczby i wyrażenia algebraiczne Astr. 1/3... imię i nazwisko klasa data 1. Ze wzoru V = a2 h 3 wyznacz h. *2. Uczniowie napisali pracę klasową. Oceny bardzo dobre otrzymało 30% uczniów, oceny dobre 40% uczniów, oceny dostateczne 8 uczniów, a pozostali uczniowie dostali oceny dopuszczające. Średnia wszystkich ocen z tej klasówki wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny? 3. Uzupełnij zdanie właściwą liczbą zapisaną w systemie dziesiątkowym. Za pomocą cyfr: V, I, M, C zapisano wszystkie możliwe liczby, używając każdej z cyfr co najmniej raz. Różnica między największą a najmniejszą z zapisanych liczb wynosi Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Różnica dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną. prawda fałsz Suma liczb wymiernej i niewymiernej nie może być liczbą wymierną. prawda fałsz Iloczyn dwóch liczb niewymiernych nie może być liczbą wymierną. prawda fałsz Iloraz liczb wymiernej i niewymiernej może być liczbą wymierną. prawda fałsz *5. O trzech różnych liczbach a, b, c wiemy, że abc = 1 i a + b = 0. Uzasadnij, że tylko jedna z tych liczb jest liczbą dodatnią. 6. Wpisz w wykropkowanych miejscach właściwą liczbę. Suma liczb dziewięciocyfrowej i dziesięciocyfrowej ma co najwyżej cyfr. Iloczyn liczb dziewięciocyfrowej i dziesięciocyfrowej ma co najmniej cyfr. 2 1, Uzasadnij, że jest liczbą wymierną Uzupełnij luki w poniższych zdaniach liczbami wybranymi spośród: 30, 39, 40, 76. Nierówność 5 7 < a < 2 20 jest prawdziwa dla a = Nierówność < b < jest prawdziwa dla b = Uzasadnij, że cena obniżona o 20%, a następnie o 20% nie jest równa cenie uzyskanej po jednorazowej obniżce o 40%. 10. Dane są dwa wyrażenia: A = 7x(2x + 4) oraz B = (x + 3)(7x 7). Uzasadnij, że wartość wyrażenia A 2B nie zależy od wartości zmiennej x. 11. Kasia jest o 15 lat młodsza od Tomka. Za 3 lata będzie od niego 4 razy młodsza. Ile lat ma Tomek? *12. Jeśli zarówno długość, jak i szerokość prostokąta zwiększymy o 4 cm, to jego pole zwiększy się o 32 cm 2. Oblicz, o ile zwiększy się pole tego prostokąta, jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 5 cm. Copyright Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
16 Astr. 2/3 13. W pojemniku są kule czarne i białe. Po upływie każdej pełnej minuty jedną kulę dokładano do tego pojemnika lub z niego wyjmowano. Wykres 1 przedstawia, jak w ciągu 10 minut zmieniała się liczba wszystkich kul w pojemniku, a wykres 2 jak zmieniała się liczba kul białych. Uzupełnij poniższe zdania. a) Końcowa liczba kul czarnych to b) Po pierwszej minucie zmieniła się liczba kul białych / czarnych c) Najwięcej kul czarnych było w pojemniku po upływie minut. d) Od siódmej minuty do dziesiątej liczba kul czarnych rosła / malała / nie zmieniała się 14. Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f. Uzupełnij poniższe zdania, używając określeń z ramki. większa/-y od równa/-y mniejsza/-y od Największa wartość funkcji f jest Wartość funkcji f dla x = 1 jest wartości tej funkcji dla x = 1. Argument, dla którego funkcja f przyjmuje wartość 1, jest Najmniejsza wartość funkcji f jest Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje liczbę o ćwierć od niej większą. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 0,25. prawda fałsz Funkcja przyjmuje wartość 1,5. prawda fałsz Można podać największą wartość funkcji f. prawda fałsz Funkcja f dla argumentu 0 przyjmuje wartość 0,25. prawda fałsz Copyright Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
17 Astr. 3/3 16. Pociąg wyrusza z przystanku R w kierunku wschodnim i przejeżdża przez przystanki S i T bez zatrzymywania się (zob. rysunek). Na wykresach przedstawiono, jak zmieniała się odległość pociągu od poszczególnych stacji. Dopasuj wykresy do stacji, a następnie oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Wykres 4. opisuje odległość pociągu od stacji T. prawda fałsz W ciągu 9 minut pociąg ten pokonał odległość między przystankami R i T. prawda fałsz Odległość pomiędzy stacjami S i T wynosi 4 km. prawda fałsz Średnia prędkość pociągu wynosiła 100 km h. prawda fałsz 17. Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji. Poszczególne części wykresu są opisane różnymi wzorami. Czy poniższe zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Punkty leżące na odcinku CD należą do wykresu funkcji g(x) = x 3. Wykres funkcji h(x) = x przechodzi przez punkty B i C. Wszystkie punkty odcinka AB są punktami wykresu funkcji k(x) = x 2. Funkcja m, której wykresem jest prosta zawierająca odcinek DE, przyjmuje dla x = 3 wartość Narysuj wykres funkcji y = 3x 2, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych. TAK TAK TAK TAK NIE NIE NIE NIE *19. W basenie o pojemności 40 m 3 jest już 4000 litrów wody. Basen należy wypełnić wodą po brzegi. Zawór wykorzystywany do napełniania basenu podaje wodę z szybkością 2 litrów na sekundę. Zapisz wzór i narysuj wykres funkcji opisującej zależność ilości wody w basenie (w m 3 ) od czasu (w godz.). Oblicz lub odczytaj z wykresu: a) Ile wody będzie w basenie po 30 minutach? b) Po jakim czasie basen się napełni? *20. Rozważmy trójkąt o podstawie a = 2. Napisz wzór funkcji, która opisuje, jak zmienia się pole trójkąta w zależności od długości wysokości h tego trójkąta. Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres. Copyright Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2. System dziesiątkowy 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne
Bardziej szczegółowoPG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot
KARTA MONITOROWANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO III etap edukacyjny PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot matematyka Klasa......... Rok szkolny Imię i nazwisko nauczyciela
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA
Bardziej szczegółowoPodstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)
Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o
Bardziej szczegółowoWymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa druga.
Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
Bardziej szczegółowo1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym 2-3 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach 3. Potęgowanie potęgi
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa pierwsza.
Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej
MATEMATYKA - gimnazjum - cele i wymagania z podstawy programowej 1. Cel: Liczby wymierne dodatnie. 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); 2) dodaje,
Bardziej szczegółowoTEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Wymaganiach edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy I Gimnazjum poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, wynikające z programu nauczania: praca zbiorowa
Bardziej szczegółowoMatematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów
Matematyka Wymagania edukacyjne, kryteria oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Wymagania edukacyjne ogólne 1. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa
Bardziej szczegółowoRegulamin XVI Regionalnego Konkursu Matematycznego "Czas na szóstkę"
Regulamin XVI Regionalnego Konkursu Matematycznego "Czas na szóstkę" 1. Konkurs jest przeznaczony dla uczniów klas III gimnazjum oraz dla klas VII i VIII szkół podstawowych. 2. Organizatorzy: - Zespół
Bardziej szczegółowoRegulamin XV Regionalnego Konkursu Matematycznego Czas na szóstkę
Regulamin XV Regionalnego Konkursu Matematycznego Czas na szóstkę 1. Konkurs jest przeznaczony dla uczniów klas II - III gimnazjum oraz dla klas VII szkół podstawowych. 2. Organizatorzy: - Zespół Szkół
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania matematyka
Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowe zasady oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM
Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi
Bardziej szczegółowoEgzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna
Egzamin gimnazjalny 2015 część matematyczna imię i nazwisko Kalendarz gimnazjalisty Tydz. Dział start 22.09 29 26.09 Przygotowanie do pracy zapoznanie się z informacjami na temat egzaminu gimnazjalnego
Bardziej szczegółowoIII etap edukacyjny MATEMATYKA
III etap edukacyjny MATEMATYKA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Osiągnięcia gimnazjalistów z zakresu matematyki
Bardziej szczegółowoWymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY
Wymagania dla klasy siódmej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY Rzymski sposób zapisu liczb Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą Rozwinięcia dziesiętne
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoWyniki procentowe poszczególnych uczniów
K la s a IA Próbny egzamin gimnazjalny Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Polska (41%) % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 16 18 1 21 22 24 25 26 27 28 wynik w % 45 65 42
Bardziej szczegółowoKONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO
KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum I. CELE KONKURSU 1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.
Bardziej szczegółowoKONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014. Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum
I. CELE KONKURSU KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla gimnazjum 1. Wyłanianie uczniów uzdolnionych matematycznie.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP KLASA 1 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne dodatnie Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Hasła programowe Cztery działania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki - gimnazjum Skrót postanowień: III etap edukacyjny (kl. I-III gimnazjum) Cele kształcenia (wymagania ogólne): wykorzystanie i tworzenie informacji - uczeń interpretuje
Bardziej szczegółowokonieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółoworozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje
Bardziej szczegółowoRozkład wyników ogólnopolskich
Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 - wyniki niskie - wyniki średnie - wyniki wysokie liczba
Bardziej szczegółowoRozkład łatwości zadań
Klasa 3a średnia klasy: 22.52 pkt średnia szkoły: 21.93 pkt średnia ogólnopolska: 14.11 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum
edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Umiejętność
Bardziej szczegółowokonieczne (ocena dopuszczająca) Temat rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 h
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016
Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne zna kolejność
Bardziej szczegółowokonieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka
Przedmiotowe zasady oceniania w oddziałach gimnazjalnych matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności matematycznych w
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III
Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III Rozdział 1. Bryły - wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy - wie, czym jest ostrosłup, ostrosłup prosty,
Bardziej szczegółowokonieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoUłamki i działania 20 h
Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania matematyka
Gimnazjum nr 1 im. Jana Pawła II w Polkowicach Przedmiotowy system oceniania matematyka Ogólne cele oceniania z matematyki w gimnazjum: - informowanie ucznia o stopniu opanowania przez niego umiejętności
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016
Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 opracowały: mgr Agnieszka Łukaszyk, mgr Magdalena Murawska, mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
Bardziej szczegółowoLista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe System Oceniania z matematyki na podstawie programu "Matematyka z plusem"
Przedmiotowe System Oceniania z matematyki na podstawie programu "Matematyka z plusem" Opracowany zgodnie ze Statutem oraz z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Przedmiotem oceny z matematyki są: 1) wiedza,
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE
Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum
Wymagania edukacyjne szczegółowe w Gimnazjum Treści nauczania określone w programie Matematyka wokół nas Gimnazjum zostały rozłożone na trzy lata. Zgodnie z założeniem MEN treści programu nauczania mogą
Bardziej szczegółowoROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:
ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować
Bardziej szczegółowoocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla klas siódmych ''Matematyka" Szkoła Podstawowa im. Jana Pawła II w Mętowie Rok szkolny 2017/2018 Klasa 7a, 7b Nauczyciel: Małgorzata Łysakowska Ocena
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT
WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA System rzymski. Powtórzenie i utrwalenie umiejętności z zakresu podstawy
Bardziej szczegółowoKarty diagnozy osiągnięć ucznia
Karty diagnozy osiągnięć ucznia matematyka - kl. 1-3 gimnazjum na podstawie nowej podstawy programowej kształcenia ogólnego - wyciąg rozporządzeni MEN z dnia 23 grudnia 2008r (wersja dla ucznia do wydrukowania)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim
Bardziej szczegółowoKryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim; zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim; umie zapisać
Bardziej szczegółowoMatematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7
Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 KlasaVII wymagania programowe- wymagania na poszczególne oceny ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane
Bardziej szczegółowo6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, jeśli nie opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą, nie wykazuje chęci poprawy
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoSzkoła podstawowa. podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) I PÓŁROCZE
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie I gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)
edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny) Rozdział 1. Bryły wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup
Bardziej szczegółowowymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny
Bardziej szczegółowoWymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:
Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)
Bardziej szczegółowo1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane
Bardziej szczegółowoLiczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział
Wymagania programowe kl. VII Dział Liczby rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa VII
Wymagania edukacyjne matematyka klasa VII OCENA DOPUSZCZAJĄCA Dział I Liczby - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim - rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 4 - rozpoznaje,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny)
edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 3 (oddział gimnazjalny) Rozdział 1. Bryły wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Rozkład materiału i plan wynikowy dla klasy Temat lekcji Zakres treści Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe 1. Potęga o wykładniku całkowitym.
Bardziej szczegółowoMgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa
Mgr Kornelia Uczeń WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE
Wymagania na poszczególne oceny w klasie I gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE I.LICZBY - zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom całkowitym, wymiernym(np. 1 2, 2 1 1 ),
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum
WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej oceny głównej. (Znaki + i -
Bardziej szczegółowoMatematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1
Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające
Bardziej szczegółowo1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII Temat 1. System rzymski. 2. Własności liczb naturalnych. 3. Porównywanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012
REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 1 PRZEBIEG POSZCZEGÓLNYCH ETAPÓW KONKURSU 1. INFORMACJE OGÓLNE 1) Zadania Komisji
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012
REGULAMIN WOJEWÓDZKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2011/2012 1 PRZEBIEG POSZCZEGÓLNYCH ETAPÓW KONKURSU 1. INFORMACJE OGÓLNE 1) Zadania Komisji
Bardziej szczegółowoMatematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 2
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 2 Proponujemy, by omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując
Bardziej szczegółowo