Transkrypt

1 Budowa Podstawy projektowania Eksploatacja Instytut Konstrukcji Maszyn Katedra Maszyn Roboczych i Transportu Bliskiego TRANSPORT PRZENOŚNIKOWY a przenośniki cięgnowe (taśmowe, kubełkowe, zabierakowe, członowe b bezcięgnowe (wibracyjne, grawitacyjne, śrubowe, przepływowe Systemy transportu przenośnikowego podział przenośników Przenośniki -środek transportu bliskiego o ograniczonym zasięgu i ruchu ciągłym słuŝący do przemieszczania materiałów (np. surowców, półfabrykatów, podzespołów w stanie sypkim luzem lub w postaci ładunków jednostkowych wzdłuŝ ściśle określonej trasy. Podział przenośników a ze względu na organ przemieszczający materiał transportowany: 1- cięgnowe, - bezcięgnowe, 3 -z ośrodkiem pośredniczącym b ze względu na cechy konstrukcyjno-uŝytkowe: w grupie cięgnowych: taśmowe, członowe, kubełkowe, zabierakowe, ciągnąco-niosące w grupie bezcięgnowych: wałkowe oraz krąŝkowe nienapędzane i napędzane, śrubowe (ślimakowe, wstrząsowe, wibracyjne, miotajace, w grupie z ośrodkiem pośredniczącym: pneumatyczne, hydrauliczne, c ze względu na sposób działania: przemieszczające materiał ciągłą strugą lub w sposób pulsacyjny (okresowy d ze względu na układ i ukształtowanie trasy: o trasie liniowej poziomej lub wielopoziomowej, o trasie ukształtowanej w róŝnych kierunkach i poziomach, złoŝonej z odcinków poziomych, pochyłych i łukowych Charakterystyka techniczna transportowanych materiałów sypkich, ziarnistych, bryłowych i sztukowych - tzw. transport materiałów luzem Podstawowe cechy materiałów, z uwagi na moŝliwość ich transportowania luzem: gęstość usypowa i kąt naturalnego usypu współczynnik tarcia (wewnętrznego i zewnętrznego granulacja, wilgotność, twardość własności korodujące i trujące własności samozapalające i wybuchowe skłonność do zlegania się (do tworzenia zasklepień skłonność do zlepiania i do zbijania się skłonność do zamarzania 1

2 Charakterystyka techniczna transportowanych materiałów sypkich, ziarnistych, bryłowych i sztukowych - tzw. transport materiałów luzem Gęstość usypowa ρ to masa jednostki objętości materiału swobodnie usypanego, zaleŝy od ziarnistości (granulacji cząstek materiału i stanu wilgotności, w przypadku materiałów kawałkowych i ziarnistych ze zmniejszaniem cząstek materiału obniŝa się jego gęstość usypowa, w wyniku zagęszczania materiału powodowanego równomiernym ściskaniem, gęstość usypowa moŝe zwiększyć się (np. w przypadku materiałów suchych i dobrze sypiących się o 5-10% oraz w przypadku materiałów wilgotnych, higroskopijnych i zbijających się o 30-50%. Znajomość gęstości usypowej transportowanego materiału jest jedną z podstawowych informacji niezbędnych do wyznaczania wydajności urządzeń transportowych. Transportowane materiały w zaleŝności od wartości gęstości usypowej, zwykle dzieli się na: a lekkie, dla których ρ 0,6 [t/m 3 ], b średnie: 0,6 < ρ 1,1 [t/m 3 ], c cięŝkie: 1,1 < ρ,0 [t/m 3 ], d bardzo cięŝkie: ρ >,0 [t/m 3 ]. Kąt naturalnego usypu materiału φ u to kąt nachylenia tworzącej stoŝka względem jego podstawy, usypanego na płaszczyźnie poziomej, jego wartość zaleŝy od składu granulometrycznego materiału, wilgotności, temperatury i skłonności do zlepiania się. WyróŜnia się kąty naturalnego usypu w spoczynku oraz kąt naturalnego usypu w ruchu (φu-ruch 50-70%* 70%*φu-spoczynek Charakterystyka techniczna transportowanych materiałów sypkich, ziarnistych, bryłowych i sztukowych - tzw. transport materiałów luzem Podział materiałów z uwagi na granulację i jednorodność cząstek Jednorodność cząstek materiału pod względem wielkości - określa się stosunkiem wymiaru cząsteczki największej amax do wymiaru cząsteczki najmniejszej amin: K = a max /a min ; jeśli K>,5 to materiał uwaŝa się za niesortowany, jeśli K,5 to uznaje się Ŝe jest to materiał sortowany (jednorodny Materiały sortowane określa się według średnich wielkości kawałków definiowanej następująco: a = (amax + amin/ Granulacja materiału oznacza liczbowe określenie cząstek materiału wg ich wielkości; wielkość cząstek określa się największym wymiarem długości mierzonym po przekątnej prostopadłościanu stanowiącego obrys danej cząstki: a pyliste a 0,05 [mm] (np. cement portlandzki b proszkowe 0,05 < a 0,5 [mm] (np. miałki piasek c ziarniste 0, 5 < a,10 [mm] (np. drobny Ŝwir d drobnokawałkowe 10 < a 50 [mm] (np. Ŝwir e średniokawałkowe 50 < a 150 [mm] (np. węgiel f wielokawałkowe 150 < a 300 [mm] (np. ruda g bryłowate a > 300 [mm] (np. głazy Charakterystyka techniczna transportowanych materiałów sypkich, ziarnistych, bryłowych i sztukowych - tzw. transport materiałów luzem Podział z uwagi na ścierające oddziaływanie transportowanych materiałów na elementy konstrukcyjne przenośników: a materiały nieścierające (np. talk b mało ścierające (np. szpat wapienny c średnio ścierające (np. koncentrat apatytowy d bardzo ścierające (np. granit Wybrane własności podstawowych materiałów transportowanych luzem: Nazwa materiału Cement portlandzki Piasek formierski Węgiel kamienny Węgiel brunatny Gęstość usypowa ρ [t/m 3 ] 1, 1,8 1, 1,6 0,8 1,0 0,45 0,75 Kąt naturalnego usypu φ u [ 0 ] Współczynnik tarcia po stali µ 0,8 0,9 0,71 0,7 0,6 0,7

3 Schemat blokowy klasyfikacja ogólna przenośników Przenośniki taśmowe charakterystyka techniczno-eksploatacyjna eksploatacyjna Przenośniki taśmowe naleŝą do podstawowych,, powszechnie stosowanych środków transportu bliskiego (ograniczony zasięg materiałów sypkich i rozdrobnionych. r Dzięki wielu zaletom: : prosta budowa, łatwość obsługi i automatyzacji, moŝliwość pokonywania duŝych odległości (pojedyncze przenośniki do 30 km i nachyleń oraz osiągania znacznych wydajności (do 40[t/h], wysoka niezawodność i bezpieczeństwo pracy, łatwy załadunek i rozładunek w dowolnym miejscu oraz dostosowanie osowanie do ukształtowania podłoŝa stosuje się je powszechnie w górnictwie, hutnictwie, energetyce, w zakładach chemicznych, w portach, na placach składowych i przeładunkowych. Do ich budowy stosowane są taśmy połączone w pętlę,, podparte na rolkach zwanymi krąŝnikami nośnymi,, a wzdłuŝ trasy prowadzone krąŝnikami centrującymi. Ruch taśmy wymusza napędzany elektrycznie bęben.. W przypadku transportu materiałów sypkich przenośnik wyposaŝony jest w urządzenia czyszczące, a taśma posiada poprzeczki ułatwiające transport pod większymi kątami. Przykładowy schemat stacjonarnego przenośnika: 1- taśma, - bęben napędowy (lub zrzutowy, 3- bęben zwrotny, 4- bęben kierujący, 5- zespół napinający, 6-zespoły krąŝników podtrzymujących taśmę, 7- kosz zasypowy, 8- konstrukcja wsporcza Przenośniki taśmowe - zakres zastosowań technicznych róŝnych typów 1. wznoszące z gładką taśmą dla nachyleń do 18 (w specjalnych wykonaniach do opadające z gładką taśmą dla nachyleń do 15 (w specjalnych wykonaniach do 0. z taśmą o okładce profilowanej (dla nachyleń od 18 do 5 3. z nawulkanizowanymi występami na taśmie (dla nachyleń od 5 do z taśmą korytową z progami (dla nachyleń od 30 do z taśmą gładką i dodatkową taśmą dociskową (dla nachyleń od 45 do z taśmą gładką i przymocowanymi do niej kubełkami (dla nachyleń od 85 do 90 3

4 NAPĘDY PRZENOŚNIKÓW TAŚMOWYCH - wybrane konstrukcje NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE UKŁADY PROWADZENIA TAŚM PRZENOŚNIKÓW UKŁADY NAPINAJĄCE 4

5 Zasada sprzęŝenia ciernego w przenośnikach taśmowych (procedura obliczeń wg. PN 93/M-4655 zaleŝności teoretyczne UŜyteczna siła pociągowa bębna przy rozwiniętym tarciu SprzęŜenie cierne umoŝliwia ruch taśmy i decyduje o moŝliwościach transportowych przenośnika taśmowego. Dla uzyskania duŝych sił sprzęŝenia ciernego naleŝy zapewnić odpowiedni nacisk taśmy na powierzchnię bębna napędowego przez jej naciąg za pomocą mechanizmów napinających. Napięcie taśmy powinno zapewnić dobre sprzęŝenie taśmy z bębnem i niezbyt duŝe jej ugięcie w części ładownej, by nie wystąpił efekt skoczni i zrzucanie materiału z taśmy, jak równieŝ nadmierne oddziaływanie dynamiczne na podpory krąŝnikowe. Zbyt duŝe napięcie taśmy powoduje zmniejszenie trwałości zmęczeniowej taśmy, jej połączeń oraz bębnów i krąŝników. UŜyteczna siłą pociągowa Pu: P u = P µα ( e max = Sz 1 Maksymalna siła w taśmie w fazach ruchu nieustalonego (rozruch, hamowanie gdzie: kp współczynnik zabezpieczenia przed poślizgiem; S = S 1+ e nr _ max r µα k p 1 a dla bębna z płaszczem sztywnym podczas ruchu ustalonego k pu = 1,3; podczas rozruchu k pr = 1,0(1,3, podczas hamowania k ph=1,1; b dla bębna z okładziną elastyczną na płaszczu nośnym o grubości h>6mm podczas ruchu ustalonego k pu = 1,; podczas rozruchu k pr = 1,1, podczas hamowania k ph=1,1; UŜyteczną siłę sprzęŝenia ciernego P u moŝna zwiększać trzema sposobami: 1 zwiększenie siły naciągu S n (wpływ liniowy; zwiększenie współczynnika sprzęŝenia µ (wpływ wykładniczy; 3 zwiększenie kata opasania α (wpływ wykładniczy Obliczenia podstawowe przenośników tasmowych Wydajność masowa: Q = 3600 F v ρ k n k z gdzie: F pole przekroju nominalnego strugi nosiwa zaleŝne od jego właściwości oraz geometrii niecki [m ]; v prędkość taśmy [m/s]; ρ gęstość usypowa nosiwa [t/m 3 ]; k n współczynnik uwzględniający pochylenie trasy przenośnika (dla kąta α < 4 0 k n = 1.0; dla 4 0 < α < 10 0 k n = 0.95; dla 10 0 < α < 17 0 k n = 0.88; dla 17 0 < a < 0 0 k n = 0.81; k z współczynnik załadowania określający stopień wykorzystania przekroju nominalnego k z = Opory ruchu taśmy: a opory główne (rozłoŝone w sposób ciągły wzdłuŝ przenośnika: opory wgniatania taśmy w krąŝniki, opory ruchu krąŝników, opory przeginania taśmy na krąŝnikach, opory związane z deformacją strugi urobku na podporach krąŝnikowych; b opory skupione: opory w miejscu zasilania przenośnika urobkiem związane z jego przyspieszaniem, tarciem o ścianki ograniczeń bocznych oraz przeginaniem taśmy na bębnach c opory związane z podnoszeniem urobku. Podstawowe metody obliczeń: a metoda oporów jednostkowych (wymaga znajomości poszczególnych oporów składowych np. oporu przewijania taśmy na bębnach, wgniotu krąŝnika w taśmę, itp., i daje dobre wyniki pod warunkiem znajomości poszczególnych oporów b metoda podstawowa wyznaczania oporów łącznych przenośnika (wg DIN 101, zalecana do obliczania konstrukcji przenośników o długości L= m i nachyleniu trasy <

6 Obliczenia podstawowe przenośników tasmowych Opory ruchu cięgna górnego: W C f g L ( m + m + m cosα g = T K n d = C f g L mt + md Opory ruchu cięgna dolnego: W ( cosα gdzie: C współczynnik oporów skupionych (przykładowo dla L=63m C=.0; dla L=100m C=1.75; dla L=30m C=1.4; dla L=480m C=1.; dla L=850m C=1.1; dla L=000m C=1.045 f współczynnik oporów głównych (wg tabel f=0,005-0,0033, L długość przenośnika, m T jednostkowa masa taśmy, m K masa krąŝników górnych przypadająca na 1 m długości taśmy, m D - masa krąŝników dolnych przypadająca na 1 m długości taśmy, m n jednostkowa masa nosiwa, α kąt pochylenia Opory podnoszenia nosiwa: W h Opory całkowite w ruchu ustalonym: Moc zespołu napędowego w fazach napędzania oraz hamowania: Q = g H v W c = Wg + Wd + Wh Wc v Nr oraz Nh = W η gdzie: v prędkość taśmy [m/s]; Q wydajność masowa [kg/s] = c h r gdzie: η=0,8-0,87 dla sprzęgła hydrokinetycznego, η=0,90-0,9 dla sprzęgła podatnego v η STOSOWANE KONSTRUKCJE RDZENI TAŚM PRZENOŚNIKOWYCH - tkaninowy - kordowy - tkaninowy z osnową ułoŝoną prostoliniowo - jednolicie tkany - z linek stalowych - z linek stalowych tworzących siatkę Wytyczne eksploatacyjno-konstrukcyjne konstrukcyjne - dobór taśm przenośnikowych 1. Szerokość taśmy: ze względów ekonomicznych naleŝy dąŝyć do zastosowania moŝliwie najwęŝszej taśmy. Minimalna szerokość taśmy wyznacza się uwzględniając wielkość transportowanych brył a max ( długość przekątnej graniastosłupa opisanego na bryle i ich udział procentowy w całej masie.. Prędkość taśmy: prędkość taśmy ograniczona jest ze względu na jej trwałość i moŝliwość spadania brył z przenośnika w czasie transportu. Małe prędkości taśmy stosuje się przy niekorzystnych własnościach nosiwa takich jak: silnie ścierające ostro krawędziowe ziarna, lub bryły i nosiwa cięŝkie, drobne i lekkie czułe na wpływy zewnętrzne. DuŜe prędkości taśmy moŝna zastosować przy odstawie nosiwa nie ścierającego lub mało ścierającego, średniej gęstości lub o średnim uziarnieniu. DuŜe prędkości przy stałej prędkości przenośnika powodują wzrost wydajności. W większość przemysłowych realizacji przenośników stosuje się małe i umiarkowane prędkość jedynie w górnictwie odkrywkowym potrzeba bardzo duŝych wydajności wymusza stosowanie duŝych prędkości taśm w przenośnikach. Małe prędkości taśmy przy stałej wydajności wymagają zastosowania szerszych taśm, lepiej układających się w nieckę. Zwiększonym napięciom taśmy odpowiada mniejsze zuŝycieścierne taśmy i mniejsze rozdrobnienie nosiwa. S r k e k b K 3. Dobór taśmy z uwagi na jej wytrzymałość: n max_ B gdzie: Smax_r maksymalna siła w taśmie w czasie rozruchu, Smax_r = ( *Smax_u, B- szerokość taśmy, ke- współczynnik bezpieczeństwa ke= dla warunków dobrych przeciętnychcięŝkich; kb współczynnik spiętrzenia napręŝeń w złączu kb= dla taśm wysokiej średniej niskiej jakości. 6

7 Przykłady zastosowań przenośników taśmowych PRZENOŚNIK TAŚMOWY RUROWY PRZENOŚNIKI KUBEŁKOWE 7

8 PRZENOŚNIKI DRAJĄCE - PODZIAŁ OGÓLNY Przenośniki wstrząsowe są to przenośniki przemieszczające materiały luzem pod działaniem ruchów wahliwych lub drgań rynny RozróŜnia się: - przenośniki wstrząsowe o częstotliwości ruchów 0.7 do 7Hz i amplitudzie 0 do 150mm. - przenośniki wibracyjne o częstotliwości drgań 7 do 50Hz i amplitudzie 0,5 do 15mm. PRZENOŚNIKI WIBRACYJNE PODZIAŁ FUNKCJONALNY 1. w zaleŝności od kierunku i poziomu przemieszczania rozróŝniamy przenośniki: p poziome, pochyłe i pionowe.. ze względu na sposób umocowania koryta: podwieszone na swobodnych spręŝystych podwieszkach i wsparte na pochyłych spręŝystych podporach, 3. odnośnie do ilości jednocześnie drgających mas: jednomasowe, dwumasowe i wielomasowe, 4. według rodzaju dynamicznego wywaŝenia: niewywaŝone i wywaŝone, 5. z punktu widzenia ilości roboczych elementów: jednokorytowe i dwukorytowe, 6. z uwagi na charakterystykę spręŝystych elementów: z systemem rezonansowym, dorezonansowym i zarezonansowym. Podstawowe typu przenośników drgających Podstawowe typu przenośników drgających a typu bezwładnościowego b typu mimośrodowego c typu elektromagnetycznego d typu pneumatycznego e typu hydraulicznego Podstawowe zespoły (opis: 1. rynna transportowa;. wibrator; 3. element spręŝysty; 4. zawieszenie spręŝyste; 5- rama wsporcza; 6. siłownik; 7. pompa; 8. rozrząd Przykładowy model przenośnika wibracyjnego typu bezwładnościowego 1 rynna, napęd dwumasowy, 3 spręŝyna, 4 śruba do regulacji kąta β, 5- regulacja ustawienia kąta α, 6- zasobnik zasypowy, 7- zasobnik zsypowy, 8- czujnik przemieszczenia rynny, 9- akcelerometr dwukierunkowy, 10- czujnik prędkości obrotowej, 11- czujnik kontroli materiału, 1- wzmacniacz sygnałów, 13- karta A/C, 14- komp. system akwizycji danych 8

9 Zasada działania przenośników wibracyjnych W działaniu przenośników wibracyjnych wykorzystywana jest zdolność do przemieszczania się cząstek transportowanego materiału na drgającej płaszczyźnie (rynnie. W/w przenośniki wykorzystują drgania harmoniczne do przemieszczania materiału w rynnach prostych lub śrubowych. Materiał znajdujący się na powierzchni nośnej rynny przenośnika wibracyjnego, poddanej prostoliniowym drganiom harmonicznym na kierunku nachylonym względem osi pod kątem ostrym, jest okresowo podrzucany siłami bezwładności i przemieszczany wzdłuŝ rynny. Na rys. obok przedstawiony jest ślad płaszczyzny R, która pokrywa się z dnem rynny przenośnika wibracyjnego. Płaszczyzna R jest nachylona względem poziomu pod kątem a i wykonuje drgania harmoniczne o częstotliwości n i o amplitudzie A. Kierunek drgań jest nachylony do płaszczyzny R pod kątem β. Rozkład drgań rynny przenośnika wibracyjnego na drgania składowe: styczne i normalne do powierzchni rynny. Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna JeŜeli drgania rynny rozłoŝymy na dwie składowe: styczną (wzdłuŝ osi Ox oraz normalną (wzdłuŝ osi Oy, to wówczas przemieszczenie, prędkość oraz przyspieszenie będą odpowiednio wyraŝone: y = A sin β sin(πnt oraz x = A cosβ sin(πnt y& = πna sin β cos(πnt oraz x& = πna cosβ cos(πnt & y = 4π n A sin β sin(πnt oraz && x = 4π n A cosβ sin(πnt b schemat przyspieszeń; c układ sił; α- kąt nachylenia rynny do poziomu, β - kąt nachylenia drgań, g - przyspieszenie ziemskie, t - czas, A - amplituda drgań w kierunku β, ak - przyspieszenie rynny w kierunku β, akx - przyspieszenie rynny w kierunku x aky - przyspieszenie rynny w kierunku y A amplituda drgań w kierunku β; B siła bezwładności, T- siła tarcia ziarna o rynnę w pierwszej fazie procesu jego przemieszczania Pod wpływem drgań rynny, znajdujące się na niej ziarno zostaje podrzucane siłą bezwładności B i wykonuje skok lecąc po torze S. Ziarno startuje z punktu II i spada na rynnę w punkcie III. W czasie lotu przemieszcza się ono względem rynny w kierunku osi Ox na odległość SII. Tor ziarna podobnie jak tor dowolnego punktu rynny moŝna rzutować na obydwie osie współrzędnych. Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna W ogólnym przypadku ruch ziarna składa się z czterech faz: 1. w pierwszej fazie ziarno jest nieruchome względem rynny, a więc przemieszcza się po tym samym torze co rynna,. w drugiej fazie siła tarcia między ziarnem a rynną staje się mniejsza od siły bezwładności ziarna w kierunku osi Ox i ziarno ulega poślizgowi, przemieszczając się względem rynny tylko po jej powierzchni, 3. w trzeciej fazie składowa normalna przyspieszenia rynny staje się większa od normalnej składowej przyspieszenia ziemskiego, docisk ziarna do rynny maleje do zera i ziarna zaczynają lecieć swobodnie nad rynną, 4. czwarta faza następuje w chwili upadku ziarna na rynnę. W tym czasie prędkości ziarna i rynny róŝnią się zarówno co do wielkości, jak i kierunku. Występuje więc zderzenie i moŝe nastąpić poślizg, aŝ do zrównania prędkości stycznych rynny i ziarna. MoŜe takŝe nastąpić odbicie ziarna od rynny. Oderwanie ziarna od rynny, a więc koniec fazy drugiej i początek trzeciej następuje wtedy, kiedy docisk ziarna do rynny całkowicie zanika. Siła cięŝkości G działa pionowo w dół, siła bezwładności B w kierunku ruchu rynny i ma zwrot przeciwny do zwrotu przyspieszenia rynny, siła tarcia T działa stycznie do rynny i ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości ziarna względem rynny, jeŝeli jest to pierwsza faza poślizgu, lub zwrot przeciwny do zamierzonego ruchu, jeŝeli jest bo pierwsza faza ruchu. Siła Ry jest normalną reakcji rynny i definiuje się ją jako docisk ziarna do rynny. 9

10 Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna Siła bezwładności ziarna wyraŝa się zaleŝnością: G B = 4π n A sin π g ( n t Siła bezwładności B ciała swoją składową normalną, stara się oderwać od rynny, przeciwdziała temu składowa normalna siły cięŝkości G, a z warunku równowagi tych składowych wylicza się czas t odpowiadający początkowi fazy trzeciej, tj. fazy lotu swobodnego ciała: 1 1 t = arc sin π n K gdzie: K - współczynnik podrzutu 4π n A sin β (K -jest wielkością charakterystyczną K =. dla przenośników wibracyjnych Podrzut materiału na rynnie występuje tylko wtedy, kiedy K > 1 g cosα W momencie upadku ziarna na rynnę (czas t3 wychylenie ziarna i rynny w kierunku normalnym są równe i wobec powyŝszego moŝliwym jest wyznaczenie czasu t 3: t m arcsin n πn K 3 = gdzie: m jest współczynnikiem długości lotu, który określa stosunek czasu swobodnego lotu ziarna do okresu drgań rynny TR. Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna Współczynnik podrzutu moŝna wyrazić równieŝ zaleŝnością Dla potrzeb praktyki inŝynierskiej, przy wyznaczaniu współczynnika podrzutu K, moŝna korzystać z wykresu: K = cos π m + π m m sin m π π Przy odpowiednio duŝym współczynniku podrzutu K, wartość m moŝe być większy od jedności, a zatem czas lotu moŝe być większy od okresu drgań rynny T R (np. rys poniŝej przedstawia przypadki, kiedy czas lotu jest wielokrotnością okresu drgań rynny. Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna Wykres funkcji K(m Wykres normalnych składowych przemieszczenia ziarna przy róŝnych wartościach K i m Na podstawie analizy ruchu ciała po rynnie przenośnika wibracyjnego uzyskuje się następująca zaleŝność na długość drogi jego lotu swobodnego sl: g m sl = n ( cosα ctgβ sinα a średnia prędkość transportowania pojedynczego ziarna wynosi: υ śr sl g m = = p T p n ( cosα ctgβ sinα W przypadku transportowania warstwy materiału, wprowadza się współczynnik ξ uwzględniający takie zjawiska, jak poślizgi materiału, nierównomierna prędkość na róŝnych głębokościach warstwy, opory powietrza, itp.. Zatem średnia prędkość transportowania warstwy materiału wynosi: g m υśr m = ξ ( cosα ctgβ sinα p n a średnia wydajność masowa przenośnika wibracyjnego: Q = ρ F υ n śr m gdzie: ρn gęstość nasypowa, [t/m 3 ], F pole powierzchni warstwy transportowanego materiału, [m ], p pierwsza z kolei liczba naturalna większa od m 10

11 Model teoretyczny ruchu pojedynczego ziarna Z analizy w/w podanych zaleŝności wynika, Ŝe średnią prędkość ziarna, a tym samym wydajność masową nie moŝna wyznaczać dla wszystkich wartości stosunku K. Nie moŝna w/w zaleŝności stosować, jeŝeli lot ziarna jest stosunkowo krótki i w ruchu ziarna przewaŝają poślizgi, a więc kiedy stosunek K jest bliski jedności. Ponadto zaleŝności nie moŝna stosować, kiedy ziarno po odbiciu się od rynny spada na nią w tzw. strefie wzlotu. Wykres normalnych składowych przemieszczenia ziarna: a lądowanie w strefie wzlotu, b lądowanie poniŝej strefy wzlotu PowyŜej punktów II wg. rys. a w obszarze zakreskowanym czyli w strefie wzlotu, ziarno opadające na koryto musi się natychmiast poderwać do następnego lotu. PoniewaŜ jednak, im wyŝej znajduje się koryto (punkt III, tym jego prędkość jest mniejsza i ziarno otrzyma mniejszą prędkość początkową, a zatem i lot będzie krótszy. W ten sposób ruch materiału będzie składał się na przemian z długich i krótkich skoków (rys. a. Na podstawie analizy w/w zaleŝności, wynika, Ŝe materiał zawsze spada poniŝej strefy wzlotu, gdy 1<K<3,3 (dla przenośników jednokorytowych, typu lekkiego, podpartych lub podwieszonych, z napędem bezwładnościowym, naleŝy odpowiednio stosować: - przy materiałach proszkowych i pylistych K 3,0 3,3 oraz - przy materiałach ziarnistych i kawałkowych K,8 3,0. Przykłady zastosowań przenośników wibracyjnych Literatura [1] Czubak A., Przenośniki wibracyjne, Wydawnictwo Śląsk, Katowice [] Czubak A., Michalczyk J., Teoria transportu wibracyjnego, Wydawnictwo PolitechnikiŚwietokrzyskiej, Kielce 001. [3] Goździecki M., Świątkiewicz., Przenośniki, WNT, wyd., Warszawa [4] Markowski M., Przenośniki cz. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej wyd.3 Łódź ] Furmanik K.: Transport przenośnikowy. UWND Kraków