Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności właściwej metali

Transkrypt

1 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 5 V 2009 Nr. ćwiczenia: 303 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności właściwej metali Nr. studenta: 6 Nr. albumu: Nazwisko i imię: Tarasiuk Paweł Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 5 V 2009 Data oddania raportu: 12 V 2009 Uwagi:

2 Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia polegającego na wyznaczaniu cieplnego współczynnika oporności właściwej dla pewnego metalowego rezystora, zawierające wyjaśnienie zasady pomiaru, wyniki przeprowadzonych pomiarów, analizę wraz z odpowiednim wykresem, obliczenia oraz wnioski. Opis metody Przy przeprowadzaniu doświadczenia zastosowano: prosty zasilacz o przełączanej biegunowości, opornicę dekadową, potencjometr w kształcie torusa (regulowany za pomocą pokrętła, mógł wskazywać na stany pomiędzy 0 a 100), galwanometr,, badany opornik umieszczony w aluminiowym bloku grzejnym, wentylator pokojowy, oraz termometr elektroniczny. Wykorzystany obwód elektryczny został wykonany według poniższego schematu: 0 R t zasilacz P 100 A R Zgodnie z zasadą działania mostka Wheatstone a, towarzysząca zmianom temperatury zmiana rezystancji opornika R t powodowała, że mostek był zrównoważony (przez galwanometr nie płynął prąd) dla innego ustawienia potencjometru. W celu ustalania właściwego ustawienia potencjometru, przydatna była możliwość przestawiania biegunowości zasilacza - galwanometr wskazywał także ujemne wartości natężenia (dla prądu płynącego przeciwnie do umownego kierunku), zatem mostek był zrównoważony wtedy, gdy dla obu biegunowości wskazówka galwanometru osiągała tą samą pozycję. Możliwe było przeprowadzenie pomiaru z dokładnością wynoszącą 0, 5 w skali regulacji potencjometru. Pomiar polegał na odczytywaniu zależności pomiędzy dającym stan równowagi ustawieniem potencjometru a temperaturą opornika, podczas gdy był on podgrzewany od temperatury pokojowej do 100 C, a następnie ochładzany za pomocą wentylatora do 30 C. Opornica dekadowa ustawiona była na rezystancję 100 Ω. Paweł Tarasiuk, ćw / 6

3 Wyniki pomiarów Poniższa tabela przedstawia dające stan równowagi mostka ustawienia potencjometru dla różnych temperatur. Dla każdej pary obliczony został wynikający z niej opór R t badanego rezystora, według wzoru R t = R n N n, gdzie N = 100 to maksymalne ustawienie potencjometru, a R to rezystancja opornicy dekadowej. nr. T [ C] n R t [Ω] 1 21, 0 49, 5 98, , 0 50, 0 100, , 0 50, 0 100, , 0 50, 0 100, , 0 51, 0 104, , 5 51, 0 104, , 5 51, 5 106, , 0 51, 5 106, , 0 52, 0 108, , 5 52, 0 108, , 0 52, 5 110, , 0 53, 0 112, , 0 53, 5 115, , 5 54, 0 117, , 5 54, 4 119, , 5 54, 5 119, , 5 55, 0 122, , 5 55, 5 124, , 0 55, 5 124, , 0 56, 0 127, , 5 56, 0 127, , 5 56, 0 127, , 5 55, 5 124, , 5 55, 5 124, , 5 55, 0 122, , 0 54, 5 119, , 0 54, 0 117, , 0 54, 0 117, , 5 54, 0 117, , 0 53, 5 115, , 0 53, 0 112, , 5 52, 5 110, , 5 52, 0 108, , 0 51, 5 106, , 0 51, 0 104, , 0 50, 5 102, 0 Paweł Tarasiuk, ćw / 6

4 Obliczenia Zależność oporu od temperatury, wynikająca z punktów opisanych w powyższej tabeli, można przedstawić za pomocą wykresu: Zgodnie z zastosowaną numerycznie metodą najmniejszych kwadratów, prosta ma następujące parametry: Łatwo zauważyć, że zgodnie ze wzorem: a = (0, 38 ± 0, 02) Ω K b = (97 ± 1) Ω R t = R 0 + R 0 α (T T 0 ) Przyrównanie uzyskanej prostej do przewidywań teoretycznych daje wniosek: R 0 = b = (97 ± 1) Ω α = a R 0 3, K Paweł Tarasiuk, ćw / 6

5 Obliczam błąd na wielkości złożonej jako sumę błędów na składowych: ( a α = α a + b ) 0, b K Ostatecznie, otrzymuję: α = (3, 9 ± 0, 2) K R 0 = (97 ± 1) Ω Wnioski Uzyskana wartość współczynnika α jest równa (i to z dokładnością do cyfry znaczącej) wartości cieplnego współczynnika oporności właściwej miedzi zapisanej w źródłach tablicowych. Uzyskany zakres błędu świadczy jednak, że zgodność ta jest jedynie kwestią szczęścia i wzajemnego znoszenia się błędów pomiarowych. Uzyskanie prawidłowego wyniku z niewielkim błędem (nieznacznie ponad 5%) świadczy o powodzeniu doświadczenia. Interesującym zjawiskiem widocznym na wykresie jest zawyżenie szacowanych oporów podczas pomiarów przy podgrzewaniu, oraz zaniżenie przy chłodzeniu. Jest to oczywistą konsekwencją tego, że termometr wskazywał jedynie swoją temperaturę i wymieniał ciepło z pewnym specyficznym punktem opornika, którego średnia temperatura zmieniała się o pewną stałą szybciej, niż wskazania termometru. Zatem dzięki wykonaniu pomiarów zarówno dla chłodzenia jak i dla ogrzewania możliwa była redukcja tego błędu i uzyskanie poprawnego wyniku. Na wynik doświadczenia mogły także wpłynąć następujące niedoskonałości: 1. Wzór zakładający liniową zależność oporu od temperatury jest jedynie przybliżeniem dla małych zakresów (czasami dla większych zakresów temperatur stosuje się przybliżenia eksponencjalne). 2. Wahania temperatur elementów obwodu innych niż R t podczas wykonywania pomiarów mogły wpływać na ich parametry. 3. Pominięty został opór przewodów łączących. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998 Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź 2002 Paweł Tarasiuk, ćw / 6

6 David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 3., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 David Griffiths, Introduction to electrodynamics, Upper Saddle River, New Jersey 1999 Paweł Tarasiuk, ćw / 6