Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Transkrypt

1 Polichnik Gdńk Wydził Elkrochniki i Auoyki Kdr nżynirii Syó Sroni Tori roni Jkość dyniczn linioych ukłdó roni Mriły oocnicz do ćiczń lororyjnych - Część Orconi: Kziirz Duzinkiicz, dr h. inż. Ror Pioroki, dr inż. Gdńk

2 . Wrodzni Ay znić odo łności dyniczn ukłdu rgulcji ni yrcz jdyni ygni jgo ilności. Silność inforuj n ylko o y, ż rzigi rzjścio y ukłdzi znikją. Ni y jdnk innych żnych inforcji, n. jki j rodzj rzigu, jki ą jgo odchylni kyln, kidy znikją rocy rzjścio. W ziązku z y orzn j dodko nliz ukłdu rgulcji olgjąc n zdniu jgo nu rzjściogo czyli ocn jkości dynicznj go ukłdu. Podoyi kryrii ocny jkości dynicznj ukłdu ą ocny ziązn z: chrkryyki kokoyi i cłkoyi kryrii jkości, chrkryyki częoliościoyi, ołożni irikó.. Ocn jkości dynicznj orciu o chrkryyki koko i cłko kryri jkości Cz rgulcji r, cz nrni (cz zrou), cz zczyoy i rzrguloni (ocylcyjność) o odo kźniki jkości dynicznj ziązn z chrkryyką kokoą ukłdu rgulcji uchyoą chrkryyką odoidzi kokoj. W rzigu uchyu rgulcji ożn yróżnić di kłdo: uchy ulony, ąd: uchy rzjścioy. h lu z () x() h() h() h i uchyu rgulcji Ry.. Przig ilkości rgulonj kokoy ygnł zdny x rzy oudzniu Cz rgulcji r cz od chili oudzni do chili, gdy uchy rzjścioy zlj rl oniżj złożonj rości. Njczęścij rzyjuj ię, ż 5 % lu % rości ocząkoj (kylnj). Tk ięc cz rgulcji okrśl cz rni nu rzjściogo.

3 Cz nrni (cz zrou) cz orzny do go, y chrkryyk koko oiągnęł od % do 9 % rości ulonj. Przyjuj ię róniż rzdziły od 5 % do 95 % lu od % do % rości ulonj. Dl ukłdó riodycznych ozchni ouj ię rzdził od % do 9 %. Cz zczyoy cz orzny do go, y chrkryyk koko oiągnęł irzy zczy rzrguloni. Przrguloni (ocylcyjność) okrśl ię z nęującj zlżności: % () gdzi: ocząko kyln rość uchyu rzjściogo, njiękz rość uchyu rzjściogo o znku rzciny niż. Przrguloni ożn użć z irę zu ilności ukłdu rgulcji. Dl ukłdó rgulcji znjdujących ię n grnicy ilności %. Njczęścij rzyjuj ię z njkorzynijz rzrguloni od % do 4 %. Do ocny jkości dynicznj konkrngo ukłdu rgulcji orciu o chrkryyki koko ożn użyć ylko nikórych kźnikó jkości. Jdnoczśni ukłd n oinin yć odyfikony k długo, ż jgo odoidź koko ędzi łnił kźniki jkości. Wro róniż zużyć, ż nikór kźniki, n. rzrguloni i cz nrni ą rzcin, zn. ż ni ogą yć jdnoczśni znijzn lu ziękzn. Przykłd. Dny j nęujący ukłd rgulcji: X () E () (+ ) Y () Ry.. Sch ukłdu do rzykłdu Złożni j ż ukłd n j ukłd ocylcyjny. Dl oyżzgo ukłdu nlży yznczyć jko funkcję rró i : ). cz nrni, ). cz zczyoy, c). rzrguloni, d). cz rgulcji r. Trnincj ororo zknięgo ukłdu rgulcji j oci: G z Y X G G

4 4 Adn ). Cz nrni yznczy oliczjąc odoidź kokoą z rnincji ororoj zknięgo ukłdu rgulcji i rzyjując y. My z: in co y in co g g gdzi: ulcj drgń łnych łuionych, ką zdfiniony zgodni z ryunki: j j - Ry.. Ryunk oocniczy do rzykłdu Adn ). Cz zczyoy yznczy korzyjąc z oliczń ykonnych unkci ), różniczkując y z zględu n cz i rzyrónując ochodną do zr. My z: co in in co d d y Elny z coinu ię znozą, ięc ozoj: in in in

5 5 z:,,, Poniż cz zczyoy ziązny j ylko z irzy rzrguloni, z: Tk ięc cz zczyoy odoid ołoi okru drgń łnych łuionych. Adn c). Mkyln rzrguloni yęuj dl czu zczyogo. My z: in co in co y Przchodząc n zi rocnoy y: % % Adn d). Cz rgulcji r yznczy korzyjąc z rzdionj unkci ) zlżności n odoidź. My z: y in co in g y Tk ięc krzy ą oidnii odoidzi kokoj dl jdnokogo kokogo ygnłu jściogo:

6 y() T Π/T T T 4T Ry. 4. Oidni odoidzi kokoj Cz rgulcji r oliczy zgodni z rzyjęy kryriu: % lu 5 % z ykorzyni łj czoj T. W rkyc dl kryriu % ooiązuj nęując zlżność: o r 4T 4 4 noi dl kryriu 5 % y: r T Cłko kryri jkości ozlją n łną ocnę łności rzigu rocu rgulcji. Nidokłdn rlizcj zdń rgulcji ooduj yęoni uchyó, y y r jkości rgulcji. Sry chilo ą funkcją chiloj rości uchyu rgulcji uchyu rgulcji,, i czu :, ochodnych,, S f,, () 6

7 Sry cłkoi ą noi rón: gdzi: cz orcji. r r f,, d (4),, Mirą jkości ukłdu rgulcji j rość cłki. rość j nijz, y yżz jkość ukłdu rgulcji. W ilnych ukłdch rgulcji uchy rzjścioy dl, ąd z cz orcji r rzyjuj ię rzdził,. Zkłdjąc, ż ry chilo S zlżą ylko od uchyu rgulcji i czu orzyuj odo cłko kźniki jkości: d (5) d (6) d (7) Ry. 5. Cłko kryri jkości inrrcj grficzn Cłk j ol iędzy krzyą uchyu rgulcji yoą do kórj on zirz. Olicz ię ją nęujący oó: d li d li E (8) Cłk oż yć oon ylko dl rzigó riodycznych. W yucji, gdy ukłdzi rgulcji yęują rzrguloni ni nlży ooć kryriu, oniż cłk oż ić rość ( yniku odjoni ię ól ujnych od dodnich), ukłd ni ędzi rcoł ridłoo. 7

8 8 Cłki i ogą yć oon dl rzigó ocylcyjnych, oniż ni zlżą od znku funkcji uchyu rzjściogo, ylko od jj rości zzględnj. Anliyczn oliczni cłki j rudn z oodu nilinioj funkcji odcłkoj. Cłkę olicz ię nęujący oó (zór Ryligh): d E (9) lu cłkując dzidzini zinnj zolonj: d E E j j c j c () Pondo, jżli rnincj uchyu rgulcji j oci: n ; E n n n n () o cłkę olicz ię dług zoró odnych li. Tl. Wzory łużąc do oliczni cłki n

9 Przykłd. Dny j nęujący ukłd rgulcji: X () E () k (T +)(T +) Y () Ry. 6. Sch ukłdu do rzykłdu Wyuzni zini ię oó kokoy. Prry: T, T,. Dl jkich rości ółczynnik zocnini k uzyk ię in d Trnincj ororo uchyu rgulcji: G E k Wyuzni zini ię oó kokoy: Trnfor uchyu rgulcji: My z: T T T T x E G E G T T T T k T T x E T T, jżli: k ; ; T T ; ; T T ; TT Zgodni z lą cłk ynoi: T T TT T T T T T T T T kt T T T T k T, T T TT T T,,,, k k k, k, T T kt T,, k,, k, k, k Wrość ółczynnik zocnini k, dl kórj cłk oiąg iniu znjdziy z zlżności: 9

10 d d k,, k, k, k,,,4 k, k,4 k, k, k, k, k,4 Minonik j zz dodni, z y:, k,4,4 k,4 4,4,,6,4,6 k 8,8 ; k,44,4,6,44 Odrzucy irz roziązni. Korzyjąc z kryriu Huriz rdzy ilność ukłdu rgulcji dl k.,5 Rónni chrkryyczn j oci: T T k T T k TT Z runku koniczngo kryriu ilności Huriz ynik, ż zyki ółczynniki rónni chrkryyczngo uzą inić i uzą yć iękz od zr, z: k,, T T,, TT, Nlży rz rdzić runk yrczjący: czy zyki odyznczniki głón (inory) yzncznik, z. yzncznik Huriz, ą iękz od zr: n,,,,, k k k Z runku koniczngo i yrczjącgo y z, ż ukłd ędzi ilny dl k,. Z ożn rzyjąć: k in,5. Ocn jkości dynicznj orciu o chrkryyki częoliościo ). Podoy ygni, jki i ię ukłdoi rgulcji j odoidni z ilności go ukłdu, o znczy odoidni z odułu i z fzy.

11 Ry. 7. Chrkryyki logryiczn ukłdu rgulcji z zznczony z ilności zknięgo ukłdu rgulcji Dl rzyonini: Z odułu L odchylni logryicznj chrkryyki odułu orgo ukłdu rgulcji od rości db dl ulcji : L L () Pulcj grniczn fzy ulcj, dl kórj rgun rnincji idoj orgo ukłdu rgulcji oiąg rość 8 : rg G j 8 () Z fzy odchylni logryicznj chrkryyki fzy orgo ukłdu rgulcji od rości 8 dl ulcji : 8 (4) Pulcj grniczn odułu ulcj, dl kórj oduł rnincji idoj orgo ukłdu rgulcji rón ię jdności: L G j (5) Njczęścij ygn j łnini nęujących runkó: 6 db L db (6) 6 (7)

12 ). Koljny ygni, jki i ię ukłdoi rgulcji j odoidni zrokość rznozni. Ry. 8. Chrkryyk logryiczn odułu zknięgo ukłdu rgulcji z zznczonyi rri Po rznozni zkr częoliości, kórych zknięy ukłd rgulcji rznoi ygnły zdn. Mirą częoliości rznozonych rzz ukłd rgulcji j grniczn ulcj rzydcylo, dl kórj oduł rnincji idoj zknięgo ukłdu rgulcji znijz ię do rości L z db G j, 77 d z d d db : (8) 4. Ocn jkości dynicznj orciu o ołożni irikó nij ziązk iędzy rościi łnyi (iguni ukłdu zknięgo), czyli iriki rónni chrkryyczngo, jkością rgulcji: Jżli zyki iriki rónni chrkryyczngo lżą lj ółłzczyźni łzczyzny irikó, o ukłd rgulcji j ilny. Jżli zyki iriki rónni chrkryyczngo lżą n oi rzczyij, o ukłd rgulcji j rzłuiony lu łuiony kryyczni. dlj n oi rzczyij lżą iriki rónni chrkryyczngo, y zyz dynik ukłdu rgulcji (nijz rości łych czoych). Piriki lżąc njliżj oi urojonj ją njiękzy ły n odoidź dyniczną ukłdu rgulcji. dlj od j oi ołożony j irik, y zycij znik czi rrznując go kłdo odoidzi. iękz j odlgłość rzężonych irikó zolonych od oi rzczyij, y rdzij nidołuiony j ukłd rgulcji. Piriki doinując iriki, kór znczący oó łyją n zykość dziłni ukłdu rgulcji. Piriki doinującyi ą iriki ołożon njliżj oi urojonj. Znjdują ię on njliżj grnicy ilności ukłdu rgulcji. W rojkoniu ukłdu rgulcji ożn yróżnić d rodzj irikó doinujących: ). iriki zolon, ). odójny irik rzczyiy.

13 Adn. ). Nich ędą dn iriki rónni chrkryyczngo jk n ry. 9. n- r z n R n- Ry. 9. Piriki rónni chrkryyczngo z doinującyi iriki zolonyi Doinującyi iriki zolonyi ą i, kór oodują, ż rnincji zknięgo ukłdu rgulcji yąi doinujący czynnik drugigo oni. Zkłdjąc, ż rnincj orgo ukłdu rgulcji ni zr orz oijjąc dziłni innych irikó, rnincję zknięgo ukłdu rgulcji ożn rzdić nęującj oci: r z G T K z zt z (9) gdzi: T doinując ł czo, z z doinujący ółczynnik łuini. Prry T z i z oliczy nęujący oó: T z () r z z co () gdzi: ulcj drgń łnych niłuionych. Adn. ). Nich ędą dn iriki rónni chrkryyczngo jk n ry.. n- G() = n R G() n- Ry.. Piriki rónni chrkryyczngo z doinujący odójny iriki rzczyiy

14 Doinujący odójny iriki rzczyiy j. Pooduj on, ż rnincji zknięgo ukłdu rgulcji yąi doinujący odójny czynnik irzgo oni. Zkłdjąc, ż rnincj orgo ukłdu rgulcji ni zr orz oijjąc dziłni innych irikó, rnincję zknięgo ukłdu rgulcji ożn rzdić nęującj oci: G K T z () Prr T z oliczy nęujący oó: T z () N ry. okzn zoły rzigi rzjścio zlżności od ołożni irik n łzczyźni. Ry.. Przigi rzjścio zlżności od ołożni irik n łzczyźni 4

15 Biliogrfi Findin W. (978). Tchnik rgulcji uoycznj. Pńo Wydnico Nuko. Holjko D., Kościlny W., Nicz W. (985). Ziór zdń z od uoyki. Wydnic Polichniki Wrzkij. Jędrzykiicz Z. (). Tori roni ukłdó jdnoyiroych. Uczlnin Wydnic Nukoo-Dydkyczn. Kol J. (4). Pody uoyki. To. Uczlnin Wydnic Nukoo Tchniczn. Mzurk J., Vog H., Żydnoicz W. (). Pody uoyki. Oficyn Wydnicz Polichniki Wrzkij. 5