trudności w uczeniu się matematyki problem, diagnozowanie, formy pomocy

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "trudności w uczeniu się matematyki problem, diagnozowanie, formy pomocy"

Transkrypt

1 Dyskalkulia trudności w uczeniu się matematyki problem, diagnozowanie, formy pomocy Opracowanie: Beata Wiśniewska PP-P Środa Wlkp. Danuta Hulewicz PP-P Środa Wlkp. Kwiecień 2007r.

2 1. Ustalenia terminologiczne (oprac. B. Wiśniewska, D. Hulewicz) Etymologia słowa pochodzi od łacińskiego calculare obliczać, liczyć; calculus kamyk (używany do liczenia). Przedrostek dys- oznacza trudność, niemożność, ograniczenie. Diagnoza dyskalkulii może być postawiona uczniowi, który ukończył 10 lat. Dokładne, procentowe wyliczenie, jaka część populacji cierpi z powodu dyskalkulii, jest trudne do określenia z powodu braku jednolitych, powszechnie akceptowanych kryteriów diagnozy. Badania wskazują, że od 3% do 7% dzieci ma dyskalkulię Definicja dyskalkulii Dyskalkulia to zaburzenia zdolności matematycznych. Zdolności matematyczne to predyspozycje potrzebne do rozumienia problemów matematycznych, metod i twierdzeń, do uczenia się ich, pamiętania i odtwarzania, do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami. Koncepcję dyskalkulii rozwojowej opracował słowacki neuropsycholog Ladislav Košč, który w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX w. prowadził badania dotyczące trudności w uczeniu się matematyki. W wyniku przeprowadzonych badań sformułował następującą definicję: Wg Košča Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych tj. wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych. W tej definicji istotne są trzy elementy: 1) stwierdzenie istnienia trudności w uczeniu się matematyki, 2) specyficzny charakter tych trudności (tzn. wycinkowy charakter tych trudności, bez ograniczenia ogólnych możliwości poznawczych), 3) założenie, że trudności spowodowane są przez dysfunkcję pewnych obszarów mózgu 1.2. Dyskalkulia w świetle międzynarodowych klasyfikacji A) ICD-10 - opracowana przez Światową Organizację Zdrowia W europejskiej klasyfikacji zaburzeń psychicznych i zaburzeń zachowania (ICD-10) na pozycji F81.2 figurują specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych (SZUA) częściej określane jako dyskalkulia. Według przytoczonej klasyfikacji zaburzenie to nie może być wyjaśniane niewłaściwymi metodami edukacji matematycznej ani obniżonymi możliwościami intelektualnymi dziecka. Szacuje się, iż występuje ono u ok. 3-6% dzieci. Według klasyfikacji ICD-10 - specyficzne trudności w uczeniu się matematyki można rozpoznać na podstawie następujących kryteriów (dziecko musi spełniać 2 spośród 5): niski poziom umiejętności matematycznych (2 odchylenia), również życiu codziennym, opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 2

3 wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej wykluczenie niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych, opóźnionego rozwoju umysłowego wykluczenie wad wzroku i słuchu wykluczenie zaburzeń neurologicznych, psychicznych Przytaczana klasyfikacja wyraźnie oddziela specyficzne trudności w uczeniu się matematyki od specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania (dysleksji). Wg. ICD- 10 trudności arytmetyczne jeśli współwystępują z dysleksją stanowią jej efekt uboczny i nie mogą wówczas być uznane za odrębny zespół zaburzeń. Zgodnie z klasyfikacją ICD-10 jeśli u jednego dziecka współwystępują oba zaburzenia należy je wówczas traktować jako mieszane zaburzenia umiejętności szkolnych, które klasyfikacja opisała na pozycji F81.3. B) DSM-IV opracowana przez Amerykańskie Towarzystwo Psychiatryczne W klasyfikacji DSM-IV pod numerem znajduje się opis zaburzenia matematycznego Kryteria diagnostyczne (dziecko musi spełniać 2 spośród 3) niski poziom zdolności matematycznych, co hamuje osiągnięcia szkolne, dokonania w życiu codziennym zakłócenia opisane wyżej znacząco zaburzają osiągnięcia szkolne oraz czynności dnia codziennego (wymagające umiejętności arytmetycznych) jeżeli współwystępują deficyty sensoryczne, to zaburzenia zdolności matematycznych są poważniejsze niż te, które zwykle towarzyszą takim deficytom Obie klasyfikacje, ICD-10 i DSM-IV są niemal identyczne w opisie kryteriów diagnostycznych Zgodnie z klasyczną definicją Košča oraz proponowanymi aktualnie przez ICD-10 i DSM-IV przyjmuje się, że dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenia zdolności arytmetycznych, rozpoznawane na podstawie analizy deficytów poznawczych ujawnianych przez dziecko w kontekście prawidłowego rozwoju intelektualnego i sprzyjających warunków edukacyjnych [U. Oszwa, 2005]. Dyskalkulia rozwojowa, ujmowana jako zaburzenie dojrzewania zdolności matematycznych, powinna być odróżniana od dyskalkulii pourazowej, polegającej na obniżeniu poziomu prawidłowo rozwiniętych zdolności matematycznych. Oprócz strukturalnych zaburzeń zdolności matematycznych występują też zaburzenia całego poziomu zdolności matematycznych, takich jak: AKALKULIA - kompletny brak zdolności, całkowita niemożność używania liczb, wykonywania obliczeń, posługiwania się matematycznymi znakami i symbolami (dotyka ok. 0,1% populacji) OLIGOKALKULIA - relatywne zmniejszenie wszystkich cząstkowych zdolności matematycznych mniej więcej w jednakowym stopniu PARAKALKULIA - odrębna jakościowo zaburzenie zdolności matematycznych, pojawiające się w większości przypadków w związku z chorobą psychiczną Akalkulia, oligokalkulia i parakalkulia występują bez zaburzenia ogólnych możliwości intelektualnych. Natomiast zaburzenia zdolności matematycznych występujące równocześnie z oligofrenią są nazywane wtórną: akalkulią, dyskalkulią, oligokalkulią czy parakalkulią. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 3

4 Pseudodyskalkulia występuje, gdy dziecko nie jest w stanie wykazać swoich potencjalnych zdolności matematycznych wskutek zaburzeń emocjonalnych, choroby fizycznej, zmęczenia czy braków w wiadomościach Klasyfikacja dyskalkulii Ladislav Košč wyróżnił sześć typów dyskalkulii: Typ dyskalkulii werbalna praktognostyczna (wykonawcza) leksykalna graficzna ideognostyczna (pojęciowo poznawcza) operacyjna (czynnościowa) Objawy przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie liczby i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych przejawia się zaburzeniem umiejętności manipulowania konkretnymi lub narysowanymi obiektami w celach matematycznych - obliczania liczebności, porównywanie ilości, szeregowaniem przedmiotów wg. kolejności malejącej bądź rosnącej. zaburzona jest umiejętność czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). uczeń nie potrafi odczytywać pojedynczych np. cyfr, bądź myli cyfry o zbliżonym kształcie graficznym np. 6 i 9, 3 i 8, ma problemy w kojarzeniu symboli matematycznych z ich nazwami, odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jako dwadzieścia jeden) Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową. trudności w zapisywaniu symboli matematycznych (współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją) w przypadku głębokich zaburzeń uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani ich skopiować. w łagodniejszej postaci zaburzenia dziecko ma problemy np. z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, zapisaniem liczb wielocyfrowych, np. izoluj pojedyncze elementy (np jako 1000, 200, 48), pomija zera albo wymysla własne sposoby zapisu. Dyskalkulia graficzna bywa określana mianem dysgrafii liczbowej. przejawia się niezdolnością rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz niezdolnością wykonywania obliczeń w pamięci. (uczeń ma trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych np. 5 to połowa 10, 8 jest o 1 większe od 7) zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. (uczeń często zamienia operacje np. wykonuje dodawania zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia, zastępuje skomplikowane operacje prostszymi, np. preferuje pisemne wykonywanie obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci) Dwa wzorce trudności w uczeniu się matematyki (na podstawie badań z krajów anglojęzycznych): opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 4

5 związany z mikrouszkodzeniami lewej półkuli mózgu, uwarunkowany dysfunkcjami językowymi dzieci te mają trudności z rozwiązywaniem zadań matematycznych krok po kroku, ale często potrafią podać ogólny sposób rozwiązania i zbliżoną odpowiedź do poprawnej; związany z dysfunkcjami prawej półkuli mózgu, uwarunkowany deficytami niejęzykowymi te dzieci mają z kolei trudności o charakterze globalnym, nie ujmują idei i sensu zadania, ale prowadzone przez nauczyciela mogą rozwiązać zadanie metodą sekwencyjną, krok po kroku, jednak nie są potem w stanie kolejno odtworzyć wykonywanych operacji. Inna klasyfikacja wyróżnia dwa odmienne typy trudności matematycznych: podgrupę dzieci z dyskalkulią ogólną, w której trudności dotyczą różnych aspektów myślenia matematycznego i posługiwania się liczbami są to głębokie deficyty myślenia matematycznego; podgrupę dzieci z dyskalkulią specyficzną, gdzie trudności ograniczone są do wąskiego zakresu rozwiązywania problemów matematycznych, np. dziecko sprawnie liczy, a trudności występują w zakresie geometrii analitycznej, trygonometrii, stereometrii czy zadań z treścią tu deficyty myślenia matematycznego są wybiórcze i mniej nasilone. 2. Etiologia dyskalkulii rozwojowej Etiologia dyskalkulii rozwojowej obejmuje czynniki genetyczne i neurofizjologiczne [M. Kurczab, P. Tomaszewski, 2005] Podłoże genetyczne Pierwsze hipotezy dotycząc genetycznego podłoża dyskalkulii rozwojowej sformułowane zostały w pracach L. Košča. Zyskały one potwierdzenie w badaniach nad występowaniem dyskalkulii w warunkach bliskiego pokrewieństwa osobniczego. R. Shevlev wraz z zespołem (2001) wykazali 50% prawdopodobieństwo występowania dyskalkulii rozwojowej u niebliźniaczego rodzeństwa osób z dyskalkulią (wynik 5-10-krotnie wyższy w porównaniu ze stanem stwierdzanym w całej populacji) Szczegółowy charakter uwarunkowań genetycznych rozwoju dyskalkulii nie jest jeszcze w pełni poznany Podłoże neurofizjologiczne Dyskalkulii rozwojowej towarzyszą zaburzenia strukturalne i czynnościowe kory mózgu, koncentrujące się w lewej okolicy skroniowo ciemieniowej, ze szczególnym nasileniem w obszarze lewego płacika ciemieniowego dolnego, a także lewego zakrętu czołowego dolnego kory mózgu. Tabela. Etiologiczno objawowa charakterystyka zaburzeń rozwoju umiejętności szkolnych (U. Oszwa) opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 5

6 Geneza Charakter zaburzenia Obszar trudności Nazwa syndromu Zaburzenia rozwoju umiejętności szkolnych Różnorodne czynniki: psychogenne, Czynniki neurobiologiczne (zmiany w sensoryczne, intelektualne, dydaktyczne strukturze, funkcji i biochemii OUN) Niespecyficzne (szeroki zakres) Specyficzne (wąski zakres, norma intelektualna) Czytania, pisanie, liczenie, przyswajanie czytania, pisanie Arytmetyka wiadomości Np. dziecko z trudnościami w uczeniu Dysleksja rozwojowa Dyskalkulia się na tle zaniedbań środowiskowych i rozwojowa edukacyjnych; - dziecko o obniżonych możliwościach intelektualnych 2.3. Czynniki, które utrudniają uczenie się matematyki ZEWNĘTRZNE patologia rodziny dysfunkcja rodziny złe warunki bytowe i lokalne brak umiejętności pomocy dziecku częsta zmiana nauczyciela wagary dziecka zbyt liczne klasy brak indywidualizacji nauczania nieprawidłowo metodycznie podany materiał nauczania brak motywacji za wysokie ambicje rodziców WEWNĘTRZNE mikrodefekty istnienie dysleksji (utrudnia czytanie poleceń) obniżenie percepcji słuchowej (przy tabliczce mnożenia) obniżenie percepcji wzrokowej (spostrzeganie wzrokowe) niezdiagnozowane uszkodzenia wzroku i słuchu uszkodzenia analizatorów nieśmiałość, nadpobudliwość (ADHD) przewlekłe choroby, branie leków, niewłaściwe odżywianie. 3. Objawy dyskalkulii Nie istnieje jeden, charakterystyczny dla wszystkich dyskalkulików, zespół objawów. Symptomy dyskalkulii wynikające z zaburzeń funkcji percepcyjno motorycznych Zaburzone funkcje percepcyjno - motoryczne Funkcje wzrokowe Funkcje przestrzenne Przejawy dyskalkulii - niepełne odczytywanie informacji przekazywanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem, - gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów podczas odczytywania i zapisywania wzorów, - błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych, problemy z rysowaniem figur, brył, - trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur i brył postrzeganych wzrokowo, - kłopoty z porównywaniem figur i ich cech, takich, jak : położenie, proporcja, wielkość, odległość, głębokość, - mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym: 9 i 6, 44 i 444. trudności w rysowaniu figur i brył oraz ich rzutów, opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 6

7 (orientacja schematu ciała i w przestrzeni) Funkcje słuchowe oraz sprawność językowa Zaburzenia funkcji motorycznych - kłopoty w operowaniu pojęciami prostopadłe i równoległe, liczby ujemne, w działaniach na osi współrzędnych, - trudności w porządkowaniu elementów zbioru, w pojmowaniu zjawiska poprzedzania i następowania elementów wg ustalonego porządku, - trudności ze zrozumieniem odwrotności działań rachunkowych, kłopoty ze znalezieniem odpowiedniej strony i zadania w podręczniku, - niewłaściwa kolejność wykonywania działań pisemnych, - nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu, - przestawianie kolejności cyfr i liczb w zapisywaniu działań : np. 87=78, 361=316, 2/8 = 8/2 itp. - trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu informacji o podobnym brzmieniu np. przyprostokątna i przeciwprostokątna, - problemy ze zrozumieniem treści zadań tekstowych ( wolne tempo i słaba technika czytania literowanie lub czytanie sylabami, mylenie liter, mylenie linijek), - odpowiedzi nie zawierające odpowiednich określeń i terminów matematycznych (ubogie słownictwo), - trudności w zapamiętywaniu definicji i wzorów, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia (obniżona słuchowa pamięć sekwencyjna), - kłopoty z wykonywaniem nawet prostych działań rachunkowych w pamięci. - brzydkie pismo (dysgraficzne) utrudniające precyzyjny zapis matematyczny : wykonywanie działań na ułamkach, potęgach, kłopoty z prawidłowym zapisem działań pisemnych ( w słupkach), - nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, dłuższy czas pisania sprawdzianów, - pomyłki w zapisie obliczeń pomijanie części działania, mylenie linijek, pomijanie znaków. Objawy dyskalkulii będące konsekwencją zaburzeń różnych funkcji poznawczych dziecka (tabela) Poniższa tabela przedstawia charakterystyczne symptomy dyskalkulii, które mogą być obserwowane u uczniów na lekcjach matematyki, a przejawiające się w sześciu sferach ich aktywności [M. Kurczab, P. Tomaszewski, 2005] Sfery aktywności ucznia Czytanie i rozumienie Objawy dyskalkulii trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania zapominanie, podczas czytania długiego zadania, co było na początku przed skończeniem czytania mylenie podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9, 3 i 8 pomijanie przestrzeni między liczbami, np jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu symboli związanych z obliczeniami, tj. znaków: +, -,, : trudności w czytaniu liczb wielocyfrowych w szczególności liczb w których występuje zero, np. 1006, 3068 opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 7

8 błędne odczytywanie liczb, np. 13 jest czytane jako 31 trudności w odczytywaniu wyników pomiarów trudności w czytaniu map, wykresów i tabel Pisanie Rozumienie pojęć i symboli Przyswajanie faktów matematycznych i sekwencjonowanie Myślenie złożone pomyłki w stosowaniu symboli matematycznych błędne kopiowanie liczb, obliczeń lub figur geometrycznych z zestawu obrazków problemy z przywoływaniem z pamięci liczb, obliczeń, kształtów geometrycznych trudności z zapamiętaniem w jaki sposób liczby są zapisywane trudności z zapamiętaniem jak zapisywane są symbole matematyczne takie jak + lub - niemożność poprawnego zapisania liczby zawierającej więcej niż jedną cyfrę (pomijanie zera, przestawianie kolejności cyfr w zapisywanej liczbie, dzielenie liczby na części składowe, np. zapisanie liczby 4537 jako 4000, 500, 30, 7) trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. trudności z zapamiętaniem jak powinien być używany symbol minus trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby problem z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej problemy z rozumieniem pojęcia ilości, gdzie liczby są używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami między centymetrami, metrami i kilometrami trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr cm mylenie, w trakcie rozwiązywania zadania, jednostek danej miary, np. metrów i centymetrów zapominanie wzorów, np. do obliczeń pól i obwodów figur trudności z rozpoznawaniem skrótów, np. cm², cm³ zapominanie co oznacza dany skrót w podanym wzorze problemy z zastosowaniem obliczeń matematycznych w zadaniach praktycznych trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na wartość (rosnąco lub malejąco) problemy z sekwencjami liczb ( dziecko nie potrafi umieścić w szeregu liczbowym 8 i 27, liczy na palcach) złe zapamiętywanie prostych faktów liczbowych, np. tabliczki mnożenia problemy z pamięciowym liczeniem (słaba pamięć krótkotrwała) problemy z liczeniem wstecz, np. co 4, zaczynając od 100 sztywność w myśleniu objawiająca się niemożnością wybrania właściwej strategii w rozwiązywaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych problemy z rozsądnym oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w celu wykonania przybliżonych obliczeń i osiągnięcia rozsądnych odpowiedzi trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych, włączając w to pozostanie wiernym właściwej strategii opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 8

9 trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abstrakcyjnego myślenia (konkretne przedmioty symbole matematyczne) Postawa społeczna i emocjonalna niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej ilości błędów niż inni lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką brak zaufania do własnych kompetencji matematycznych brak zaufania do poprawności swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliżonych i sprawdzania odpowiedzi częste rozwijanie strategii wyuczonej bezradności częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne niechęć do pracy w grupach duża zmienność w wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni) niska samoocena Oprócz wymienionych wyżej problemów u osób z dyskalkulią mogą pojawić się również: awersja do jakichkolwiek gier, które wiążą się z cyframi lub przestrzennym kojarzeniem (np. domino, warcaby, szachy) pomyłki w używaniu pieniędzy częste złe wykręcanie numeru telefonu kłopoty w podróżowaniu spowodowane złym odczytywaniem numerów autobusów, zapominaniem numerów dróg zakupywaniem materiałów, których ilość wcześniej trzeba było przeliczyć kłopoty z nauką wartości rytmicznych i nut trudności z zapamiętywaniem reguł gier sportowych, kroków tanecznych, trudności z zapamiętywaniem ważnych liczb (dat, wieku) trudności z wykonywaniem codziennych zadań wymagających stosowania liczb, zdolności przestrzennych, dotyczących czasu (zapisywanie spotkań pod odpowiednia datą, odczytywanie godziny), trudności z planowaniem prac domowych (np. zaplanowaniu kolejności różnych czynności), kłopoty z gotowaniem posiłków (np. odczytywanie liczb w przepisie, proporcjonalne zmiany ilości składników) trudności z posługiwaniem się kartą do bankomatu 4. Podobieństwa i odrębność dysleksji i dyskalkulii Większość dyslektyków ma trudności w matematyce, które mogą być przezwyciężone w rozmaitym stopniu, a w niektórych przypadkach dyslektycy mogą odnosić nawet nadzwyczajne sukcesy w matematyce. Dyskalkulia bywa niekiedy traktowana jako efekt uboczny dysleksji. Gdyby jednak tak było, to wszystkie dzieci z dysleksją wykazywałyby trudności w matematyce. Obecnie badacze wskazują na odrębność trudności w czytaniu i trudności w liczeniu, jednocześnie zwracając uwagę na wspólne deficyty niektórych funkcji, warunkujących przebieg obu umiejętności. Wśród uczniów ze stwierdzoną dysleksją rozwojową: opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 9

10 25% dyskalkulia 11% uzdolnieni matematycznie 64% zwykłe trudności jak u rówieśników Istnieje też pogląd, iż w populacji szkolnej występują trzy grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się (rysunek nr 1): 1. ujawniające dysleksję 2. przejawiające izolowane trudności o charakterze dyskalkulii 3. manifestujące oba rodzaje zaburzeń łącznie. Wśród dzieci z tej grupy wyróżnia się dwa typy trudności: a. stanowiące uboczne konsekwencje dysleksji b. wskazujące na genetycznie uwarunkowaną dyskalkulię rozwojową. Rys. 1. Powiązania dysleksji z dyskalkulią warianty specyficznych rozwojowych trudności w uczeniu się. Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Dzieci z dysleksją Dzieci z dyskalkulią Dzieci z dysleksją i dyskalkulią Trudności w liczeniu jako tzw. efekt uboczny dysleksji Trudności w liczeniu jako rezultat dyskalkulii uwarunkowanej neurobiologicznie Dzieci ze współwystępującymi trudnościami w czytaniu i liczeniu ujawniają silniejsze i niejednokrotnie odmienne jakościowo trudności w matematyce w porównaniu z dziećmi z izolowanymi problemami arytmetycznymi i płynnie czytającymi. Dzieci z trudnościami w czytaniu, pisaniu i liczeniu Dzieci ze współwystępującymi trudnościami w czytaniu i liczeniu ujawniają silniejsze i niejednokrotnie odmienne jakościowo trudności w matematyce w porównaniu z dziećmi z izolowanymi problemami arytmetycznymi i płynnie czytającymi. Ustalenie wspólnego podłoża dysleksji i dyskalkulii bądź odrębności obu zaburzeń ma znaczenie w celu podjęcia kierunku terapii i opracowanie programu dostosowanego do potrzeb edukacyjnych dziecka przejawiającego specyficzne trudności w uczeniu się. Angielski naukowiec Butterworth opracował informator dla nauczycieli szkół brytyjskich; zawiera on systematyzację objawów trudności w uczeniu się matematyki, które występują u dzieci z dysleksją. Wg. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 10

11 autora specyficzne trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją rozwojową można obserwować w różnych obszarach działalności matematycznej do których należą: 1. liczby i system liczbowy o przeliczanie obiektów(potrzebują wyraźnych instrukcji dotyczących liczenia, powinny liczyć jak najczęściej) o przetwarzanie liczb i pamięciowe opanowanie sekwencji (szczególnie trudne jest liczenie wspak, potrzebują pomocy podczas liczenia z przekroczeniem progu dziesiątkowego, nie potrafią odnaleźć odpowiednich słów liczebników) o struktura systemu liczbowego(trudności z rozumieniem zależności pomiędzy liczbami od 1 do 100) o system pozycyjny (trudno im zrozumieć fakt, iż w liczbach ważna jest pozycja cyfry a nie jej wielkość np. 99 większe niż 1000) o ułamki(dzieci mają trudności ze zrozumieniem, że 1/20 jest mniejsza od 2) 2. trudności w zakresie dokonywania obliczeń - liczenie o łączenie i rozdzielanie liczb (stosują niedojrzałe strategie liczenia na palcach) o pamięciowe opanowanie sekwencji liczbowych (ze względu na osłabiony przebieg procesów pamięci u dzieci z dysleksją fakty liczbowe gromadzą się powoli, są z trudem zapamiętywane i przypominane, preferują obliczanie pewnych działań na nowo, które są zautomatyzowane u większości dzieci) o zapamiętywanie zasad dokonywania obliczeń( kolejność działań podczas liczenia sprawia trudność z powodu osłabionej pamięci operacyjnej) o obliczanie sposobem pisemnym(mają trudności z zapisem działań) o posługiwanie się kalkulatorem(odczytanie liczby z zeszytu i zapisanie jej z użyciem kalkulatora wymaga transformacji, mogącej sprawiać trudność z powodu deficytów funkcji wzrokowoprzestrzennych) 3. trudności w rozwiązywaniu zadań tekstowych o problemy z dekodowaniem i rozumieniem tekstu o znajomość pojęć i terminologii występującej w zadaniu-trudny może być do opanowania dla dzieci z dysleksją z zaburzeniami fonologicznymi i morfologicznymi- język matematyczny o szacowanie, podawanie przybliżonej wartości wyniku bez liczenia( w szacowaniu wymaga się zdolności oceny wielkości, związanej z pojęciem liczby, która u dzieci z dysleksją jest słabo opanowana) 4. posługiwanie się miarami, figurami i przestrzenią o opanowanie sekwencji i jednostek czasu (zegar, dni tygodnia, miesiące)określanie kierunków, stron prawa- lewa i położenia w przestrzeni (trudności te wynikają z deficytów wzrokowo przestrzennych; nie występują u wszystkich dzieci z dysleksją ale jeśli występują to dzieci mają poważne problemy z zadaniami z geometrii) o słownictwo związane z pomiarem, kształtem, wielkością o odczytywanie danych na wykresach 5. porządkowanie danych o posługiwanie się grafami, diagramami, skalami o chronologia dat Problemy w matematyce u dzieci z dysleksją są związane głównie z ich problemami natury językowej, a także z deficytami wzrokowo-przestrzennymi i pamięciowymi. Dzieci te często wykazują prawidłowy rozwój rozumowania operacyjnego oraz matematycznego, a ich trudności opisywane są jako opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 11

12 typ proceduralny, wzrokowo- przestrzenny, werbalny, leksykalny, graficzny. Jednak z drugiej strony dostrzega się wyższy stopień komplikacji przejawianych przez te dzieci trudności matematycznych w porównaniu z grupą dzieci z izolowanymi objawami dyskalkulii. Jest to prawdopodobnie rezultat złożonej etiologii i mechanizmów powstawania współwystępujących zaburzeń. Dzieci z trudnościami w matematyce- prawidłowo czytające Dzieci z trudnościami w matematyce różnią się od dzieci, u których występują powiązane zaburzenia o charakterze dysleksji i dyskalkulii. W przeciwieństwie do wielu dzieci z zaburzeniami czytania, umiejętności językowe i słuchowe u dzieci z tzw. czystą dyskalkulią pozostają w granicach normy. Jednak trudności w uczeniu się matematyki wykazują duże zróżnicowanie. Mogą one przejawiać dużą rozbieżność, która polega na tym, że dziecko przejawia np. izolowane trudności z mnożeniem i zapamiętywaniem faktów liczbowych, a przy tym nie wykazuje problemów z wykonywaniem innych operacji arytmetycznych. W odniesieniu do różnych dzieci trudności mogą dotyczyć różnych zagadnień. Wielu autorów podkreśla iż, trudności w uczeniu się matematyki stanowią złożony zespół objawów, na który składa się szereg symptomów cząstkowych pojawiających się w procesie nabywania umiejętności matematycznych. Nie jest to tylko izolowana trudność w zrozumieniu wąskiego obszaru matematyki. Trudności mogą dotyczyć: opanowania liczenia w znaczeniu prostego przeliczania obiektów niskiego poziomu rozumowania matematycznego niskiego poziomu rozumowania matematycznego problemów z czytaniem i zapisem symboli matematycznych trudności z liczeniem i wykonywaniem operacji arytmetycznych zarówno pisemnych jak i pamięciowych błędów o charakterze rewersji (mylenie 6i9), inwersji (98 i 89), opuszczeń, przestawień cyfrowych zrozumienia i opanowania zasad i reguł matematycznych posługiwania się pojęciem czasu i jednostkami jego pomiaru zastosowania miar długości, ciężaru, wielkości posługiwania się pieniędzmi orientacji przestrzennej mylenie stron lewa-prawa opanowania sekwencyjnego porządku w grach i zabawach gubienia się i dezorientacji podczas gier w zakresie kolejności edukacji muzycznej-kłopoty z odczytywaniem nut 5. Relacje między dyskalkulią a ADHD Ocenia się, że procent dzieci z dyskalkulią, które mają też ADHD waha się w granicach od 15% do 26%. W tej grupie (dzieci dyskalkuliczne z ADHD) chłopcy stanowią od 60% do 75%. Nie jest jasne, czy w przypadku dzieci dyskalkulicznych z ADHD można mówić o podwójnym deficycie, czy też o jednym deficycie powodującym różne skutki (zaburzenia uwagi i trudności w matematyce). 6. Problem diagnozy, terapii i innych form pomocy dzieciom z dyskalkulią. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 12

13 6.1. Diagnoza dyskalkulii Mimo dużego postępu w rozwoju badań nad specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, tak w Polsce jak i zagranicą, nadal istnieje potrzeba opracowania precyzyjnych, trafnych i rzetelnych narzędzi do diagnozy dyskalkulii w celu oddzielenia jej od innych trudności w uczeniu się matematyki. Obecnie nie ma możliwości bezpośredniego analizowania przyczyn dyskalkulii rozwojowej dysfunkcji pewnych obszarów mózgu. Pozostaje więc tylko diagnozowanie skutków, czyli trudności w matematyce. Nie jest to zadanie łatwe. Istnieje bowiem wiele przyczyn, które mogą powodować trudności w matematyce. Należą do nich: brak motywacji, lenistwo, niewłaściwe uczenie się, zaburzenia uwagi, kłopoty rodzinne, niewłaściwe nauczanie, opóźnienie umysłowe. Badacze w większości państw opierają podstawy metodologiczne prowadzonych poszukiwań na kryteriach i wskazówkach diagnostycznych tego zaburzenia zawartych w amerykańskiej klasyfikacji chorób i zaburzeń psychicznych DSM-IV. Mimo podobieństw zwraca uwagę fakt, iż zagadnienie to jest jednak traktowane w sposób zróżnicowany w poszczególnych krajach. [U. Oszwa, 2005] Metody diagnozy stosowane w różnych krajach różnią się od siebie. Mają jednak dwa wspólne elementy: zidentyfikowanie trudności w matematyce istotnie zaburzających osiągnięcia szkolne lub czynności życia codziennego, które wymagają umiejętności arytmetycznych, wykluczenie wszystkich czynników (oprócz dysfunkcji niektórych obszarów mózgu), które mogłyby powodować stwierdzone trudności w matematyce. W poszczególnych krajach podejście do problematyki trudności w uczeniu się matematyki stanowi konsekwencję przyjętego modelu zaburzenia. W niektórych państwach realizowany jest model medyczny, w innych - model społeczny. Zgodnie z modelem medycznym trudności w uczeniu się matematyki ujmowane są w sposób tradycyjny, czyli jako problem dotyczący jednostki, stanowiący konsekwencję deficytów funkcji psychicznych. Sugeruje się, aby zaburzenie takie objąć interwencją zbliżoną do medycznej, tzn. polegającą na wyleczeniu lub zmniejszeniu objawów zaburzenia. W modelu społecznym sama istota zaburzenia jest traktowana podobnie jak w modelu medycznym, jednak większy nacisk położony jest na likwidację barier środowiskowych i dążenie do przywrócenia osobom z zaburzeniami możliwości funkcjonowania społecznego na poziomie zbliżonym do osób bez problemów w liczeniu czy czytaniu. (dąży się do umożliwienia osobom z dyskalkulią pełnego uczestnictwa w kształceniu i życiu społecznym poprzez integrację nauczania i realizację własnych możliwości bez względu na przejawiane trudności) opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 13

14 Tab. Określenia używane do opisu trudności w uczeniu się matematyki w wybranych krajach Europy i świata - kryteria diagnostyczne Przykładowe modele diagnozowania trudności w uczeniu się matematyki w skali światowej zostały przedstawione w artykule U. Oszwy Dziecko z trudnościami w uczeniu się matematyki w perspektywie międzynarodowej próba syntezy, który stanowi załącznik do niniejszego opracowania. Dyskalkulię rozwojową rozpoznaje się praktycznie tylko na tej podstawie, że dane dziecko nie jest w stanie rozwiązać określonego zadania czy problemu mimo specjalnej pomocy ze strony diagnosty, albo też na podstawie tego, że posługuje się ono niewłaściwymi strategiami, czy nieskutecznymi mechanizmami kompensacji deficytów w strukturze własnych zdolności. Tylko na tej podstawie można wnioskować o tego rodzaju zaburzeniu mechanizmów (funkcji) mózgowych, jakie da się mniej lub bardziej precyzyjnie zlokalizować w strukturze mózgu. Głęboką analizę należy przeprowadzić wtedy, gdy wstępne rozpoznanie trudności i podjęte środki zaradcze nie przynoszą spodziewanych efektów. Celem takiej analizy jest: przygotowania diagnozy, zrozumienie natury dysfunkcji, zaplanowanie terapii. Poniżej przedstawiony model przygotowania diagnozy dyskalkulii jest interesujący m.in. ze względu na zakres przeprowadzonego badania. Autorem tego podejścia jest szwedzki neuropsycholog B. Adler. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 14

15 Model diagnozy dyskalkulii zaproponowany przez B.Adlera ( 2001). I etap- test neuropedagogiczny Obejmuje sprawdzenie: wiedzy matematycznej i rozumienia, zdolności czytania i rozumienia, zdolności pisania i ortografii. Obserwujemy : 1. posługiwanie się przez ucznia informacją ustną, pisaną, wizualną (czy uczeń lepiej sobie radzi z zadaniami napisanymi czy wypowiedzianymi, czy potrzebuje wizualnej pomocy towarzyszącej ustnym komunikatom, czy zapisuje informacje na papierze); 2. styl poznawczy ucznia Znawcy zagadnień związanych z prowadzeniem uczniów dyslektycznych podkreślają wagę rozpoznania ich indywidualnego stylu poznawczego (tj. stylu uczenia się). Obserwując rozumienie problemów przez uczniów można odróżnić dwa przeciwstawne style postępowania: styl stonogi i skoczka. Te dwa style prawie nigdy nie występują w czystej postaci. Każdy konkretny przypadek to styl mieszany. STYL STONOGI (gąsienica, styl ilościowy) analizując zadanie, rozkłada je na czynniki pierwsze, próbuje każdy kawałek atakować z osobna, szuka gotowej formułki używa danych dokładnie takich jak w występują w treści zdania chętnie dodaje i mnoży niechętnie sprawdza wyniki jeszcze raz, a jeśli już to zwykle tą samą metodą prace graficzne zwykle zaczynają od szczegółów, pracują po kolei i całość może wyglądać w efekcie dziwacznie pracuje krok po kroku, w takiej kolejności, w jakiej podano zadanie; przy słabej pojemności pamięci krótkotrwałej, całkowicie może się zaplątać, jednak wszelkie zmiany budzą niepokój STYL SKOCZKA (konik polny, styl jakościowy) stara się spojrzeć na całość zadania, próbując się dostrzec ułatwienia rozpoczyna pracę jednym sposobem, cofa się, próbuje innym, skacze, często na oślep zmienia dane i patrzy na wyniki, upraszcza dane z zadania, żeby ułatwić sobie liczenie traktuje wszystkie działania arytmetyczne jednakowo, chętniej liczy w głowie, podaje wyniki w przybliżeniu lubi wszystko sprawdzać, nawet kilka razy, rzadko tą samą metodą, może jej nie umieć opisać lub nie zapamiętać rysują ogólny zarys a potem wypełniają go szczegółami, nie lubią pokazywać swojej pracy, nie lubią ćwiczyć nie mają zaufania do swoich technik rachunkowych, starają się dostrzec ułatwienia, skróty, działać muszą szybko, bo przy słabej pamięci krótkoterminowej, mogą zapomnieć o co chodziło w zadaniu 3. strategie rozwiązywania zadań ( czy trwa przy tej samej strategii?, czy gubi strategię w trakcie rozwiązywania zadania?, czy trwa przy złej strategii?); 4. nastawienie ucznia do jego własnych zdolności, do uczenia się ( wiara ucznia we własne zdolności jest silnie związana z szansą na sukces, wyrobiony negatywny osąd wlasnych możliwości może działać destrukcyjnie); 5. motywację ucznia. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 15

16 II etap- test neuropsychologiczny ocena osobowości: temperamentu i charakteru ( badania wskazują, że temperament jest głównie odziedziczony po rodzicach, natomiast charakter jest kształtowany w dzieciństwie przez środowisko; osobowość jest kombinacją temperamentu i charakteru oraz interakcji między nimi) ocena rozwoju poznawczego (poszukujemy następujących informacji o działaniach ucznia: przetwarzanie informacji, elastyczność w poszukiwaniu rozwiązań, zastosowane strategie, mocne i słabe strony, uwaga i koncentracja, kontrola motoryczna, zdolność planowania, jakiego rodzaju wskazówki pomagają najbardziej w rozwiązaniu zadania); ocena rozwoju poznawczego jest zasadniczą częścią ogólnego rozpoznania dyskalkulii, by móc postawić pozytywną diagnozę dyskalkulii musimy potwierdzić, że matematyczne zdolności ucznia są wyraźnie poniżej średniej, właściwej dla jego wieku, podczas gdy jego ogólna inteligencja i wyniki szkolne są na normalnym poziomie ocena funkcji poznawczych: 1. uwaga, kontrola i koncentracja, 2. kontrola motoryczna i integracja sensoryczna, 3. postrzeganie, 4. orientacja przestrzenna, 5. wyobraźnia, 6. kompetencje językowe, 7. zapamiętywanie. III etap- test neuropediatryczny Ta część badania jest medycznym testem zdrowia i zwykle jest wykonywana przez lekarza pediatrę, psychiatrę, neurologa. Znaczną część tego badania stanowi wywiad, który pokazuje jak uczeń zachowuje się w szkole, w domu. Sprawdzana jest też karta zdrowia, przebyte choroby, urazy i inne traumatyczne wydarzenia. Badania medyczne obejmują też test sprawnościowy, który pozwala zbadać i wyeliminować zaburzenia neurologiczne i poważne choroby, które mogą być powodem trudności w uczeniu się. Elementami poddanymi ocenie są: precyzyjne umiejętności motoryczne, ogólne umiejętności motoryczne, koordynacja, postrzeganie, automatyzacja ruchu, planowanie motoryczne i świadomy ruch. 6.2 Ogólne zasady pomocy uczniom z dyskalkulią Terapia pedagogiczna w zakresie specyficznych trudności w uczeniu się matematyki jest słabiej rozwinięta w większości państw. Jednym z powodów tego stanu rzeczy może być brak rzetelnych i trafnych narzędzi diagnozowania problemu, a także znacznie krótszy okres zainteresowania zagadnieniem w porównaniu z badaniami nad dysleksją rozwojową. Z raportu opracowanego przez Europejskie Towarzystwo Dysleksji - EDA (Sayles 2004) wynika, iż w krajach Unii Europejskiej występują trzy warianty opieki i pomocy dzieciom o specjalnych potrzebach edukacyjnych (SPE): 1) integracja w głównym nurcie nauczania, np. Włochy, Hiszpania; 2) nauczanie w ramach głównego nurtu kształcenia (z indywidualizacją metod) z jednoczesnym wspomaganiem w postaci nauczania specjalnego: Francja, Wielka Brytania, także Polska; 3) możliwość edukacji tych dzieci w ramach dwóch odrębnych systemów nauczania: głównego i specjalnego, co w praktyce realizowane jest jako umieszczanie uczniów o SPE w klasach lub szkołach specjalnych-terapeutycznych, np. Belgia. Największą efektywność wykazuje drugi model kształcenia. Ewaluacja takiej formy kształcenia skłania kraje stosujące inne formy opieki nad dziećmi o SPE do przyjęcia tego rodzaju pomocy i edukacji. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 16

17 ZASADY Ogólna zasada jest taka: trzeba budować na tym, co uczeń potrafi i robi dobrze. Szukać takiego pola działania, nawet poza matematyką, która umożliwi mu sukces i rozwinie zaufanie do siebie. Z drugiej strony trzeba żeby uczeń umiał dobrze oceniać swoje możliwości. W dziedzinie terapii trudności o charakterze dyskalkulicznym większość autorów zaleca stosowanie ogólnych zasad terapii pedagogicznej tj. - trójtorowego oddziaływania terapeutycznego (terapeuta, nauczyciel, rodzic) - indywidualizacji (dostosowania form, metod i treści do konkretnego dziecka) - polimodalnego oddziaływania (angażowanie zaburzonych i prawidłowych funkcji i umiejętności) - wczesnych oddziaływań terapeutycznych - oddziaływań psychoterapeutycznych. Punktem wyjścia w procesie terapeutycznym jest rzetelna diagnoza, wskazanie mocnych i słabych stron dziecka. W terapii trudności matematycznych szczególnie ważny jest element kompensacyjny (aspekt ogólnorozwojowy i psychoterapeutyczny pozwalający na budowanie wiary we własne możliwości, wzbudzanie motywacji zadaniowej, kształtowanie odporności na sytuacje trudne jako emocjonalny fundament w rozwiązywaniu problemów matematycznych. Celem terapii nie może być osiągnięcie przez dziecko prawidłowego poziomu zdolności matematycznych, ale wdrażanie dziecka do wymagań edukacyjnych na miarę indywidualnych możliwości i ograniczeń rozwojowych oraz przyszłych potrzeb dziecka. Proces korekcyjno kompensacyjny terapii matematycznej ma na celu doprowadzenie do tego, aby dziecko osiągnęło taki stopień samodzielności w rozwiązywaniu zadań matematycznych, który pozwoli na względnie sprawne funkcjonowanie na lekcjach matematyki. Podstawowe zasady pracy z dzieckiem mającym kłopoty z matematyką: gdy prosi o pomoc nie mów, że zadanie jest proste obniża to wiarę we własne możliwości (proste, a ja nie potrafię); nie odrabiaj zadań za dziecko taka postawa prowadzi do pogłębiania się niewiedzy; daj dziecku dużo czasu na możliwość samodzielnego rozwiązania problemu (jest to dobra szkoła radzenia sobie z kłopotami); jeżeli zadanie okaże się zbyt trudne zostaw je, przejdź do łatwiejszego (na te jeszcze przyjdzie pora); zachęcaj dziecko do manipulowania na przedmiotach (abstrakcyjne pojęcia matematyczne wywodzą się z manipulowania konkretnymi przedmiotami); namawiaj do graficznego przedstawiania treści zadań rysunek, schemat (ułatwi to analizę zadania, pobudzi wyobraźnię); dobieraj treści zadań tak, by były one bliskie rzeczywistości dziecka (może ono wówczas łatwiej wyobrazić sobie sytuację); pamiętaj, by treść zadania nie była ważniejsza, niż zawarte w niej działania liczbowe (utrudnia to wyszukanie zależności między liczbami); przy błędnym rozwiązaniu nie strofuj dziecka lecz pytaj o sposób rozumowania (dowiesz się gdzie popełnił błąd); przy błędnym rozwiązaniu doceń wkład pracy i poproś o podjęcie próby rozwiązania jeszcze raz (jest to wdrażanie do samodzielnego pokonywania trudności); Terapia zaburzeń rozwoju umiejętności matematycznych Założenia terapeutyczne wg E. Gruszczyk- Kolczyńskiej (1992) 1. jak najdłużej trwająca edukacja na poziomie enaktywnym opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 17

18 2. stawianie wymagań na miarę strefy najbliższego rozwoju, 3. kompleksowa opieka wychowawcza (poczucie bezpieczeństwa) i stała współpraca z rodzicami, 4. akceptacji dziecka i prawidłowej relacji emocjonalnej, 5. aktywizowanie dziecka poprze naprzemienne układanie i rozwiązywanie zdań matematycznych oraz wspólne tworzenie gier planszowych. Zasady postępowania terapeutycznego wg L.Košča (1982) 1. budowanie wiary we własne możliwości, wzbudzanie motywacji, kształtowanie odporności na sytuacje trudne, 2. zindywidualizowanie i twórcze podejście, 3. stopniowa adaptacja do wymagań stawianych przez szkołę, z jednoczesnym zwiększaniem możliwości i pomniejszaniem ograniczeń, 4. celem jest osiągnięcie takiego stopnia samodzielności, który pozwoli na względnie sprawne funkcjonowanie bez pomocy. Zalecenia do pracy wg J. Strang i B.Rourke ( 1985) 1. wykorzystywanie sprawności językowej dzieci i stosowanie wielu werbalnych procedur nauczania w formie dyskusji nad kolejnymi etapami poszukiwania rozwiązania, nad procesem dochodzenia do wyniku, nad różnorodnością dróg rozwiązań, uzyskanych przez kilkoro dzieci, 2. nauczanie takich dzieci powinno być szczególnie systematyczne i jak najdłużej oparte na konkretnych obiektach Zalecenia do pracy terapeutycznej a style uczenia się wg M.C. Sharmy (1989) 1. podejście indukcyjne jest skuteczne dla osób preferujących jakościowy styl uczenia się ( konceptualny, styl skoczka). Nowe treści należy wprowadzać w następującym porządku: a) werbalnie wyjaśnić istotę, b) wprowadzić ogólną zasadę, prawo, c) umożliwić dziecku jej odkrycie i weryfikację na konkretnych przedmiotach, d) dostarczyć wielu przykładów na zastosowanie prawa z wykorzystaniem konkretnych pomocy, e) umożliwić dziecku werbalną relację, opisującą proces odkrywania zasady, f) pokazać w jaki sposób jednostkowe przykłady pasują do reguły 2. podejście dedukcyjne wykazuje efektywność w odniesieniu do uczniów o ilościowy, proceduralnym stylu uczenia się: a) intuicyjne połączenie nowych treści z posiadaną wiedzą, b) skonstruowanie modelu reguły z konkretnych obiektów, c) zilustrowanie idei rysunkiem, symbolami, d) przełożenie idei matematycznych na ich pisemną postać, cyfry, znaki, e) zastosowanie reguły do konkretnej sytuacji życiowej, ułożenie treści do zapisanego działania, f) przekazanie opanowanych umiejętności innym, wytłumaczenie za pomocą słów, wskazanie techniki wykonywania obliczeń Podejście dedukcyjne można stosować jako dalszy ciąg postępowania z dzieckiem preferującym konceptualny ( jakościowy) styl uczenia się. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 18

19 Propozycje indywidualizacji pracy z uczniem mającym specyficzne trudności w uczeniu się matematyki. pomoc nauczyciela w odczytywaniu dłuższych poleceń, upewnienie się czy uczeń dobrze je zrozumiał i ewentualne dodatkowe objaśnienia wydłużenie czasu przewidzianego na wykonywanie zadań związanych z czytaniem, pisaniem i liczeniem szczególnie na klasówkach, sprawdzianach i egzaminach graficzne obrazowanie treści zadań zezwolenie na wykonywanie obliczeń wybranym przez dziecko sposobem np. mnożenie na palcach przeznaczenie większej ilości czasu na obliczenia pamięciowe pomoc w opanowaniu i złagodzenie wymagań w zakresie umiejętności opartych na sprawności percepcyjnych i orientacji w przestrzeni wymaganych np. na lekcjach geometrii odpytywanie częściej, ale z mniejszej partii materiału podpowiadanie brakujących słów podczas wypowiedzi ustnej w przypadku, kiedy nauczyciel nie jest w stanie przeczytać pracy ucznia, pracę powinien przeczytać uczeń wyjaśniając wszelkie wątpliwości wskazane jest u uczniów z zaburzoną orientacja przestrzenną i wolnym tempem pracy podzielenie sprawdzianu na części w przypadku pojawienia się błędów wynikających z zaburzeń funkcji percepcyjno- motorycznych np.: przestawianie cyfr w liczbie czy nieprawidłowy kierunek obliczeń w działaniach pisemnych dać uczniom możliwość korekty lub stosować inny rodzaj punktacji należy zadbać o dobrą jakość materiałów powierzonych uczniowi do wykonania. opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 19

20 LITERATURA Gruszczyk Kolczyńska E. (1997) Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki, Warszawa Gruszczyk Kolczyńska E, (1992) Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno wyrównawcze, Warszawa Košč L. (1982) Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Warszawa Košč L., Ponczek R. (1998), Test Kalkulia III, Podręcznik. CMPPP MEN, Warszawa Kurczab M., Tomaszewski P. (2005), Dyskalkulia w pytaniach i odpowiedziach. Podstawowe informacje dla nauczycieli, ARS MATHEMATICA, Instytut Edukacji Matematycznej, Warszawa Oszwa U. (2002), Dyskalkulia, Remedium,2, 8-9. Oszwa U. (2005), Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, IMPULS, Kraków. Oszwa U. Dziecko z trudnościami w uczeniu się matematyki w perspektywie międzynarodowej próba syntezy. Zeszyty Pedagogiczne UMCS Lublin XVIII 2005r. Piekarski M. (1993) Przewodnik po kłopotach z matematyki, Przedsiębiorstwo Produkcyjno Handlowo Usługowe PITAGORAS s.c., Białystok 1993r. Stryczniewicz B. (2004),Praca z uczniem mającym trudności z matematyką, Opole opracowanie: B.Wiśniewska, D.Hulewicz, Poradnia Psychologiczno- Pedagogiczna Środa Wlkp. 20

SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA

SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DYSKALKULIA DEFINICJA DYSKALKULII Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych

Bardziej szczegółowo

Dyskalkulia rozwojowa. Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Zabrzu

Dyskalkulia rozwojowa. Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Zabrzu Dyskalkulia rozwojowa Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Zabrzu WYJAŚNIENIA TERMINOLOGICZNE z greckiego dys = nie, źle; z łacińskiego calculo = liczę; Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem

Bardziej szczegółowo

wolniejsze uczenie wypowiadanych sekwencji językowych, trudności w odczytaniu liczb (szczególnie zawierających zera), trudności w pisaniu liczb (np.

wolniejsze uczenie wypowiadanych sekwencji językowych, trudności w odczytaniu liczb (szczególnie zawierających zera), trudności w pisaniu liczb (np. wolniejsze uczenie wypowiadanych sekwencji językowych, trudności w odczytaniu liczb (szczególnie zawierających zera), trudności w pisaniu liczb (np. opuszczanie, dodawanie, zamiana cyfr w liczbach), trudności

Bardziej szczegółowo

Dyskalkulia, czyli specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki

Dyskalkulia, czyli specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki Dyskalkulia, czyli specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki Dyskalkulia to zaburzenia zdolności matematycznych. Zdolności matematyczne to predyspozycje potrzebne do rozumienia problemów matematycznych,

Bardziej szczegółowo

Dyskalkulia. Jedną z pierwszych definicji dyskalkulii przedstawił w 1974 r słowacki neuropsycholog Ladislav Kość.

Dyskalkulia. Jedną z pierwszych definicji dyskalkulii przedstawił w 1974 r słowacki neuropsycholog Ladislav Kość. Dyskalkulia Jedną z pierwszych definicji dyskalkulii przedstawił w 1974 r słowacki neuropsycholog Ladislav Kość. Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających

Bardziej szczegółowo

Ryzyko dyskalkulii rozwojowej

Ryzyko dyskalkulii rozwojowej Ryzyko dyskalkulii rozwojowej Wczesna diagnoza dziecięcego liczenia i charakterystyczne symptomy obniżonych kompetencji matematycznych u dzieci w wieku wczesnoszkolnym oraz na drugim etapie edukacyjnym

Bardziej szczegółowo

Agata Nazarewicz-Jonko Poradnia Psychologiczno Pedagogiczna Nr 2 w Lublinie. DYSKALKULIA ROZWOJOWA specyficzne trudności w uczeniu się matematyki

Agata Nazarewicz-Jonko Poradnia Psychologiczno Pedagogiczna Nr 2 w Lublinie. DYSKALKULIA ROZWOJOWA specyficzne trudności w uczeniu się matematyki Agata Nazarewicz-Jonko Poradnia Psychologiczno Pedagogiczna Nr 2 w Lublinie DYSKALKULIA ROZWOJOWA specyficzne trudności w uczeniu się matematyki W powyższym opracowaniu pragnę przybliżyć zagadnienia dotyczące

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ ROZWOJOWĄ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ ROZWOJOWĄ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ ROZWOJOWĄ Opracowanie: Mgr Anna Borek Mgr Barbara Jakubiec Mgr Tomasz Padyjasek Spis treści: 1. Termin dysleksja. 2. Trudności

Bardziej szczegółowo

Ocena poziomu rozwoju podstawowych zdolności arytmetycznych w oparciu o baterie testów wydawnictwa PROMATHEMATICA

Ocena poziomu rozwoju podstawowych zdolności arytmetycznych w oparciu o baterie testów wydawnictwa PROMATHEMATICA Ocena poziomu rozwoju podstawowych zdolności arytmetycznych w oparciu o baterie testów wydawnictwa PROMATHEMATICA Profil arytmetyczny U Test Porównywania Ilości Figur określa: Proces rozumienia liczb na

Bardziej szczegółowo

poradnik Pedagogiczno Terapeutyczny dla Rodziców Szkoły Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi Nr 342 im. J. M. Szancera w Warszawie

poradnik Pedagogiczno Terapeutyczny dla Rodziców Szkoły Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi Nr 342 im. J. M. Szancera w Warszawie poradnik Pedagogiczno Terapeutyczny dla Rodziców Szkoły Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi Nr 342 im. J. M. Szancera w Warszawie Nr 1/2017 /październik, listopad, grudzień/ EUROPEJSKI TYDZIEŃ ŚWIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

DYSLEKSJA PORADY DLA RODZICÓW

DYSLEKSJA PORADY DLA RODZICÓW DYSLEKSJA PORADY DLA RODZICÓW CO TO JEST DYSLEKSJA? Dysleksja rozwojowa jest to zespół zaburzeń występujących w procesie uczenia się, czytania i pisania u dzieci o prawidłowym rozwoju umysłowym. U podstaw

Bardziej szczegółowo

Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki wg E. Gruszczyk-Kolczyńskiej Trudności typowe dla danego ucznia związane z:

Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki wg E. Gruszczyk-Kolczyńskiej Trudności typowe dla danego ucznia związane z: Trudności szkolne niespecyficzne (czynniki psychogenne, sensoryczne, intelektualne, dydaktyczne, najczęściej uogólnione) specyficzne (czynniki neurobiologiczne, norma intelektualna, w zakresie czytania

Bardziej szczegółowo

DYSKALKULIA PODSTAWOWE PROBLEMY

DYSKALKULIA PODSTAWOWE PROBLEMY Mgr Magdalena Ratz Hernik Pedagog terapeuta Poradnia Psychologiczno Pedagogiczna Błonie DYSKALKULIA PODSTAWOWE PROBLEMY Nie od dziś wiadomo, że są dzieci, którym nauka przychodzi łatwiej i są takie, które

Bardziej szczegółowo

JAK POKONAĆ TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI?

JAK POKONAĆ TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI? JAK POKONAĆ TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI? 1. Dyskalkulia rozwojowa Dyskalkulia rozwojowa według słowackiego neuropsychologa L. Kosca jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających

Bardziej szczegółowo

OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII

OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII Celem przedmiotowego systemu oceniania jest: notowanie postępów i osiągnięć ucznia, ( funkcja informacyjna) wspomaganie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlegają wszystkie wymienione w pkt. II formy aktywności ucznia. 3. Każdy

Bardziej szczegółowo

Dostosowanie wymagań edukacyjnych do potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych uczniów dla przedmiotu MATEMATYKA

Dostosowanie wymagań edukacyjnych do potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych uczniów dla przedmiotu MATEMATYKA Dostosowanie wymagań edukacyjnych do potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych uczniów dla przedmiotu MATEMATYKA Zespół Szkół Nr1 w Olkuszu Ul. Górnicza 12 Zgodnie z Rozporządzeniem MEN z dnia 30 kwietnia

Bardziej szczegółowo

www.prototo.pl MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO

www.prototo.pl MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO Wszystkie materiały tworzone i przekazywane przez Wykładowców NPDN PROTOTO są chronione prawem autorskim i przeznaczone wyłącznie do użytku prywatnego. MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO www.prototo.pl

Bardziej szczegółowo

Kaja Kasprzak. Diagnoza dziecka z grupy ryzyka dysleksji

Kaja Kasprzak. Diagnoza dziecka z grupy ryzyka dysleksji Kaja Kasprzak Diagnoza dziecka z grupy ryzyka dysleksji Kaja Kasprzak pedagog w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej w Rogoźnie Analiza problemu: I. Informacje o dziecku Oskar, uczeń klasy II szkoły podstawowej.

Bardziej szczegółowo

Przyczyny specyficznych trudności w nauce czytania i pisania ze szczególnym uwzględnieniem rozpoznawania ryzyka dysleksji

Przyczyny specyficznych trudności w nauce czytania i pisania ze szczególnym uwzględnieniem rozpoznawania ryzyka dysleksji Przyczyny specyficznych trudności w nauce czytania i pisania ze szczególnym uwzględnieniem rozpoznawania ryzyka dysleksji Dr Teresa Opolska Polskie Towarzystwo Dysleksji Fakty i kontrowersje wokół dysleksji

Bardziej szczegółowo

Percepcja wzrokowa jest zdolnością do rozpoznawania i rozróżniania bodźców

Percepcja wzrokowa jest zdolnością do rozpoznawania i rozróżniania bodźców Percepcja wzrokowa jest zdolnością do rozpoznawania i rozróżniania bodźców wzrokowych a także do ich interpretowania przez odniesienie do poprzednich doświadczeń. Nie jest wyłącznie zdolnością do dokładnego

Bardziej szczegółowo

Co to jest dysleksja? Wskazówki dla rodziców

Co to jest dysleksja? Wskazówki dla rodziców Co to jest dysleksja? Wskazówki dla rodziców Co to jest dysleksja rozwojowa? To termin określający zespół specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania. Trudności w czytaniu i pisaniu objęte

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Chodorowska. Strategia działań wobec uczennicy z symptomami ryzyka dysleksji

Elżbieta Chodorowska. Strategia działań wobec uczennicy z symptomami ryzyka dysleksji Elżbieta Chodorowska Strategia działań wobec uczennicy z symptomami ryzyka dysleksji Elżbieta Chodorowska- nauczyciel wspomagający w Szkole Podstawowej nr 1 im. T. Kościuszki w Kutnie Obserwacja uczennicy

Bardziej szczegółowo

CZYTANIE DYSLEKTYCZNE PORADNIA PSYCHOLOGICZNO PEDAGOGICZNA NR 2 W ELBLĄGU ANNA LASSMANN

CZYTANIE DYSLEKTYCZNE PORADNIA PSYCHOLOGICZNO PEDAGOGICZNA NR 2 W ELBLĄGU ANNA LASSMANN CZYTANIE DYSLEKTYCZNE PORADNIA PSYCHOLOGICZNO PEDAGOGICZNA NR 2 W ELBLĄGU ANNA LASSMANN SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ Dysleksja - Syndrom zaburzeń wyższych czynności psychicznych, które przejawiają

Bardziej szczegółowo

Trudności w uczeniu się matematyki

Trudności w uczeniu się matematyki Trudności w uczeniu się matematyki Opracowała Izabela Bednarek Bardzo ważnym problemem współczesnej szkoły są niepowodzenia szkolne. Szukamy przyczyn tych niepowodzeń, objawów ale również podejmujemy działania

Bardziej szczegółowo

Część pierwsza. Wprowadzenie do intensywnego wspomagania rozwoju umysłowego oraz edukacji matematycznej dzieci

Część pierwsza. Wprowadzenie do intensywnego wspomagania rozwoju umysłowego oraz edukacji matematycznej dzieci Spis treści WSTĘP Przyczyny, dla których należało napisać tę książkę. Jak wpisuje się ona w nową rzeczywistość edukacyjną w wychowaniu przedszkolnym i w nauczaniu początkowym dzieci. Dlaczego książka ta

Bardziej szczegółowo

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS Po co OBUT Cele OBUT dostarczenie szkołom: profesjonalnych narzędzi badania umiejętności językowych i matematycznych trzecioklasistów danych pozwalających

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania obowiązujące na lekcjach matematyki

Przedmiotowe zasady oceniania obowiązujące na lekcjach matematyki Przedmiotowe zasady oceniania obowiązujące na lekcjach matematyki nauczyciel: Elżbieta Sandelewska I. KRYTERIA OCENIANIA 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Stosowane będą

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4

Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4 Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4 Anna Konstantynowicz, Adam Konstantynowicz, Bożena Kiljańska, Małgorzata Pająk, Grażyna Ukleja [ ] 2. Szczegółowe cele kształcenia

Bardziej szczegółowo

PLAN DZIAŁAŃ NAPRAWCZYCH NA ROK SZKOLNY 2016/2017

PLAN DZIAŁAŃ NAPRAWCZYCH NA ROK SZKOLNY 2016/2017 PLAN DZIAŁAŃ NAPRAWCZYCH NA ROK SZKOLNY 2016/2017 SZKOŁY PODSTAWOWEJ im. W. S. Reymonta w UBOCZU po analizie wyników sprawdzianu zewnętrznego klas VI oraz sprawdzianów diagnostycznych klas III, IV i V

Bardziej szczegółowo

Dostosowanie wymagań edukacyjnych w praktyce. Barbara Górecka Atkinson

Dostosowanie wymagań edukacyjnych w praktyce. Barbara Górecka Atkinson Dostosowanie wymagań edukacyjnych w praktyce Barbara Górecka Atkinson Sulechów, luty 2016 Cele szkolenia: - przekazanie wiedzy na temat kategorii dzieci z trudnościami w nauce oraz aktów prawnych regulujących

Bardziej szczegółowo

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita nie wiadomo kiedy i jak..( Jean Fabre ) DYSKALKULIA

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita nie wiadomo kiedy i jak..( Jean Fabre ) DYSKALKULIA Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita nie wiadomo kiedy i jak..( Jean Fabre ) DYSKALKULIA Dlaczego niektórzy uczniowie lubią matematykę, a inni nie? Jednym rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Zasady oceniania uczniów z matematyki rok szkolny: 2016/2017

Zasady oceniania uczniów z matematyki rok szkolny: 2016/2017 Zespół Szkół nr 2 Gimnazjum nr 2 im. Wacława Potockiego Zasady oceniania uczniów z matematyki rok szkolny: 2016/2017 Małgorzata Niziołek 2 Przepisy ogólne 1. Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania z matematyki mgr Jagoda Banaszczyk I. Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów: 1) Uczniowie oceniani są według skali określonej w przepisach ogólnych Wewnątrzszkolnego

Bardziej szczegółowo

Nabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. NPDN PROTOTO - J.

Nabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. NPDN PROTOTO - J. Nabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. KOORDYNACJA WZROKOWO - RUCHOWA Zdolność osoby do koordynowania informacji przekazanych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki Szczegółowe kryteria ocen dla klasy szóstej. 1.Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Dodaje, odejmuje, mnoży liczby wymierne, Zapisuje ułamki zwykłe i dziesiętne oraz wykonuje na nich działania,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z historii i społeczeństwa w klasach V VI i z historii w klasach IV i VII oraz w oddziałach gimnazjalnych kl.

Przedmiotowy System Oceniania z historii i społeczeństwa w klasach V VI i z historii w klasach IV i VII oraz w oddziałach gimnazjalnych kl. Przedmiotowy System Oceniania z historii i społeczeństwa w klasach V VI i z historii w klasach IV i VII oraz w oddziałach gimnazjalnych kl. II i III 1. Kryteria oceniania osiągnięć Kryteria ogólne, dotyczące

Bardziej szczegółowo

TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI, SPOSOBY ICH PRZEZWYCIĘŻANIA RODZAJE DYSKALKULII

TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI, SPOSOBY ICH PRZEZWYCIĘŻANIA RODZAJE DYSKALKULII Opracowała: Nadolna Urszula TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI, SPOSOBY ICH PRZEZWYCIĘŻANIA RODZAJE DYSKALKULII Zdolności matematyczne i ich zaburzenia należy rozpatrywać w kontekście szerszych systemów:

Bardziej szczegółowo

PERCEPCJA WZROKOWA- ROZWÓJ I ZABURZENIA FUNKCJI WZROKOWYCH.

PERCEPCJA WZROKOWA- ROZWÓJ I ZABURZENIA FUNKCJI WZROKOWYCH. PERCEPCJA WZROKOWA- ROZWÓJ I ZABURZENIA FUNKCJI WZROKOWYCH. Spostrzeganie wzrokowe- to zdolność do rozpoznawania i różnicowania bodźców wzrokowych oraz ich interpretowania w oparciu o dotychczasowe doświadczenia.

Bardziej szczegółowo

Zasady Oceniania Przedmiot: Matematyka

Zasady Oceniania Przedmiot: Matematyka I. Kontrakt między nauczycielem i uczniem Zasady Oceniania Przedmiot: Matematyka 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.

Bardziej szczegółowo

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II 80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

Opracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak mgr Ewa Niedźwiedzka. Strona 1 z 14

Opracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak mgr Ewa Niedźwiedzka. Strona 1 z 14 Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Operon w roku szkolnym 2013/2014 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Opracowanie: mgr Joanna Jakubiak-Karolak

Bardziej szczegółowo

Dostosowanie Przedmiotowego Systemu Oceniania z Matematyki do możliwości uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi

Dostosowanie Przedmiotowego Systemu Oceniania z Matematyki do możliwości uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi Dostosowanie Przedmiotowego Systemu Oceniania z Matematyki do możliwości uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi 1 Uczniowie, którzy uzyskali opinię Poradni Psychologiczno-pedagogicznej o specjalnych

Bardziej szczegółowo

W przyszłość bez barier

W przyszłość bez barier Program zajęć dla dzieci z trudnościami w zdobywaniu umiejętności matematycznych w klasach I III w Szkole Podstawowej w Łysowie realizowany w ramach projektu W przyszłość bez barier PO KL.09.01.02-14-071/13

Bardziej szczegółowo

Metoda opracowana przez prof. Jagodę Cieszyńską opiera się na wieloletnich doświadczeniach w pracy z dziećmi z zaburzona komunikacją językową.

Metoda opracowana przez prof. Jagodę Cieszyńską opiera się na wieloletnich doświadczeniach w pracy z dziećmi z zaburzona komunikacją językową. Metoda Krakowska Metoda opracowana przez prof. Jagodę Cieszyńską opiera się na wieloletnich doświadczeniach w pracy z dziećmi z zaburzona komunikacją językową. Jest to metoda sylabowa oparta na wspomaganiu

Bardziej szczegółowo

CZEGO RODZICE NIE WIEDZĄ O SWOICH DZIECIACH A WIEDZIEĆ POWINNI?

CZEGO RODZICE NIE WIEDZĄ O SWOICH DZIECIACH A WIEDZIEĆ POWINNI? CZEGO RODZICE NIE WIEDZĄ O SWOICH DZIECIACH A WIEDZIEĆ POWINNI? mgr Magdalena Jabłońska mgr Dorota Orłowska 1 DLACZEGO RODZICE NIE MAJĄ WIEDZY O ISTOTNYCH PROBLEMACH SWOICH DZIECI? brak czasu mało doświadczeń

Bardziej szczegółowo

Dyskalkulia- problemy diagnozy ( tekst referatu wygłoszonego na spotkaniu samokształceniowym pracowników PPP w Środzie Wlkp.)

Dyskalkulia- problemy diagnozy ( tekst referatu wygłoszonego na spotkaniu samokształceniowym pracowników PPP w Środzie Wlkp.) Dyskalkulia- problemy diagnozy ( tekst referatu wygłoszonego na spotkaniu samokształceniowym pracowników PPP w Środzie Wlkp.) Wstęp Główną metodą uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Nie można

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1. dotyczący poprawy efektywności kształcenia I etapu edukacyjnego. opracowany do

Załącznik nr 1. dotyczący poprawy efektywności kształcenia I etapu edukacyjnego. opracowany do Załącznik nr 1 dotyczący poprawy efektywności kształcenia I etapu edukacyjnego opracowany do Programu Poprawy Efektywności Kształcenia w Szkole Podstawowej nr 7 im. A. Mickiewicza w Świeciu Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum im. św. Franciszka z Asyżu w Teresinie I. Obszary aktywności Na lekcjach oceniane będą następujące obszary aktywności uczniów: 1. Stopień rozumienia

Bardziej szczegółowo

2. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 4. Prace klasowe, kartkówki i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.

2. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 4. Prace klasowe, kartkówki i odpowiedzi ustne są obowiązkowe. Wymagania programowe z matematyki w klasie V Rok szkolny 2013/2014 I Założenia ogólne: Sprawdzanie i ocenianie osiągnięć ucznia polega na rozpoznawaniu poziomu jego umiejętności, postępów w opanowaniu

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Zasady Oceniania (PZO) z matematyki w klasach 4 6 Szkoły Podstawowej w Wąsowie

Przedmiotowe Zasady Oceniania (PZO) z matematyki w klasach 4 6 Szkoły Podstawowej w Wąsowie Przedmiotowe Zasady Oceniania (PZO) z matematyki w klasach 4 6 Szkoły Podstawowej w Wąsowie Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Szkole Podstawowej

Bardziej szczegółowo

DYSLEKSJA ROZWOJOWA, CZYLI SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W CZYTANIU I PISANIU. mgr Anna Grygny

DYSLEKSJA ROZWOJOWA, CZYLI SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W CZYTANIU I PISANIU. mgr Anna Grygny DYSLEKSJA ROZWOJOWA, CZYLI SPECYFICZNE TRUDNOŚCI W CZYTANIU I PISANIU. mgr Anna Grygny DYSLEKSA ROZWOJOWA to termin określający zespół specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania, u dzieci

Bardziej szczegółowo

Zdolności arytmetyczne

Zdolności arytmetyczne Zdolności arytmetyczne Zdolności arytmetyczne Nabywanie, przechowywanie i wydobywanie z pamięci długotrwałej wiedzy o faktach arytmetycznych Trwałe opanowywanie wiedzy proceduralnej i jej stosowanie Koncepcyjna

Bardziej szczegółowo

Co to jest dysleksja rozwojowa?

Co to jest dysleksja rozwojowa? Co to jest dysleksja rozwojowa? DYSLEKSJA ROZWOJOWA to nazwa całego zespołu trudności w czytaniu i pisaniu u dzieci o prawidłowym rozwoju umysłowym, w uproszczeniu zwanego dysleksją. Określenie rozwojowa

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z RELIGII W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 1 W GORZOWIE WLKP.

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z RELIGII W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 1 W GORZOWIE WLKP. PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z RELIGII W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 1 W GORZOWIE WLKP. Przedmiotowe ocenianie z religii jest zgodne z Wewnątrzszkolnym Ocenianiem w Szkole Podstawowej nr 1 w Gorzowie Wlkp. Założenia

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE

KRYTERIA OCENIANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE KRYTERIA OCENIANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE Opracowała: mgr Alina Jakubiec 2015/2016 1 I. CELE OCENIANIA: 1. Gromadzenie informacji o uczniu i procesie nauczania 2. Określanie poziomu wiedzy i umiejętności ucznia.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY KWIECIEŃ 2015 W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY KWIECIEŃ 2015 W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY KWIECIEŃ 2015 W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 1. Plan standardowego zestawu zadań egzaminacyjnych Arkusz egzaminacyjny w wersji standardowej części pierwszej zawierał 27 zadań,

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ. Wymaganie 3:

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ. Wymaganie 3: RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ w Publicznym Gimnazjum im. Jana Pawła II w Tuszowie Narodowym rok szkolny 1/16 Wymaganie 3: Uczniowie nabywają wiadomości i umiejętności określone w podstawie programowej.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie

Bardziej szczegółowo

Szkole Podstawowej nr 6. im. Henryka Sienkiewicza. w Pruszkowie

Szkole Podstawowej nr 6. im. Henryka Sienkiewicza. w Pruszkowie Raport z Ogólnopolskiego Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Operon w roku szkolnym 2012/2013 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Opracowanie: mgr Anna Frączek mgr Magdalena

Bardziej szczegółowo

Raport z Diagnozy ucznia kończącego naukę w klasie III w roku szkolnym 2016/2017 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie

Raport z Diagnozy ucznia kończącego naukę w klasie III w roku szkolnym 2016/2017 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Raport z Diagnozy ucznia kończącego naukę w klasie III w roku szkolnym 2016/2017 w Szkole Podstawowej nr 6 im. Henryka Sienkiewicza w Pruszkowie Dnia 25 i 26 kwietnia 2017r. przeprowadzono Diagnozę ucznia

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I. PODSTAWA PRAWNA DO OPRACOWANIA PRZEDMIOTOWEGO SYSTEMU OCENIANIA: 1. Rozporządzenie z dnia 7 września 2004 r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania

Bardziej szczegółowo

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180 Klasa V Matematyka Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY Wstępne Wykonuje działania pamięciowo i pisemnie w zbiorze liczb naturalnych Zna i stosuje reguły kolejności wykonywania działań Posługuje się ułamkami

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasisty 2015 j.polski i matematyka

Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasisty 2015 j.polski i matematyka Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasisty 2015 j.polski i matematyka Sprawdzian został przeprowadzony 1 kwietnia 2015 r. Składał się z dwóch części. Obie części były przeprowadzone w formie pisemnej.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania. Kryteria oceniania uczniów w klasach I III. Szkoły Podstawowej. Zespołu Szkół im. H. Sienkiewicza w Grabowcu

Przedmiotowy System Oceniania. Kryteria oceniania uczniów w klasach I III. Szkoły Podstawowej. Zespołu Szkół im. H. Sienkiewicza w Grabowcu Przedmiotowy System Oceniania Kryteria oceniania uczniów w klasach I III Szkoły Podstawowej Zespołu Szkół im. H. Sienkiewicza w Grabowcu Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem MEN

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z realizacji programu poprawy efektywności kształcenia i wychowania w klasach I-III

Sprawozdanie z realizacji programu poprawy efektywności kształcenia i wychowania w klasach I-III Sprawozdanie z realizacji programu poprawy efektywności kształcenia i wychowania w klasach I-III W roku szkolnym 2014/15 został wprowadzony do realizacji program poprawy efektywności kształcenia i wychowania.

Bardziej szczegółowo

JAK POMAGAĆ UCZNIOM Z DYSKALKULIĄ praktyczne wskazówki dla rodziców i nauczycieli

JAK POMAGAĆ UCZNIOM Z DYSKALKULIĄ praktyczne wskazówki dla rodziców i nauczycieli JAK POMAGAĆ UCZNIOM Z DYSKALKULIĄ praktyczne wskazówki dla rodziców i nauczycieli Zrozumieć dziecko, aby być przez nie zrozumianym D. Zaremba Specjaliści zajmujący się terapią dzieci z zaburzeniami umiejętności

Bardziej szczegółowo

DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ NA LEKCJACH TECHNIKI I INFORMATYKI

DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ NA LEKCJACH TECHNIKI I INFORMATYKI DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ NA LEKCJACH TECHNIKI I INFORMATYKI Możliwe objawy dysleksji CZYTANIE Trudności w opanowaniu techniki czytania tj.: głoskowanie, sylabizowanie,

Bardziej szczegółowo

(materiał wykorzystany na kursie e-learningowym nt. Rozpoznawanie ryzyka dysleksji )

(materiał wykorzystany na kursie e-learningowym nt. Rozpoznawanie ryzyka dysleksji ) (materiał wykorzystany na kursie e-learningowym nt. Rozpoznawanie ryzyka dysleksji ) Propozycja arkusza do analizy zebranego materiału diagnostycznego jako podstawy do planowania działań wspomagających

Bardziej szczegółowo

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory;

- odnajduje część wspólną zbiorów, złączenie zbiorów - wyodrębnia podzbiory; Edukacja matematyczna kl. II Wymagania programowe Dział programu Poziom opanowania Znajdowanie części wspólnej, złączenia zbiorów oraz wyodrębnianie podzbiorów Liczby naturalne od 0 100 A bardzo dobrze

Bardziej szczegółowo

Problemy z matematyką

Problemy z matematyką Problemy z matematyką Opracowała Izabela Góra W każdej klasie, obok uczniów bardzo zdolnych, są uczniowie o niskich możliwościach uczenia się matematyki. Niejeden nauczyciel zastanawia się, jak im pomóc.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JÓZEFA WYBICKIEGO W GOSTKOWIE MATEMATYKA DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JÓZEFA WYBICKIEGO W GOSTKOWIE MATEMATYKA DLA KLAS IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JÓZEFA WYBICKIEGO W GOSTKOWIE MATEMATYKA DLA KLAS IV VI SPIS TREŚCI: I. OBSZARY AKTYWNOŚCI II. NARZĘDZIA POMIARU OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW III. OBSZARY AKTYWNOSCI

Bardziej szczegółowo

DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH UWZGLĘDNIANIE OPINII PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNYCH WSKAZÓWKI DLA NAUCZYCIELI Rozporządzenie MEN z dn. 30.04.2007 Nauczyciel jest obowiązany, na podstawie opinii poradni

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania w klasie 2 Szkoły Podstawowej nr 1 w Miechowie

Kryteria oceniania w klasie 2 Szkoły Podstawowej nr 1 w Miechowie Kryteria oceniania w klasie 2 Szkoły Podstawowej nr 1 w Miechowie ZNAK GRAFICZNY OCENA WYRAŻONA PUNKTAMI KRYTERIA OCENIANIA 6 p. - wypowiada się wspaniale na każdy temat; - posiada wiedzę z różnych dziedzin

Bardziej szczegółowo

Informacje dla rodziców i nauczycieli. Co to jest dysleksja? Czy moje dziecko jest dyslektykiem?

Informacje dla rodziców i nauczycieli. Co to jest dysleksja? Czy moje dziecko jest dyslektykiem? Informacje dla rodziców i nauczycieli Czy moje dziecko jest dyslektykiem? W swojej pracy w gimnazjum spotkałam się niejednokrotnie z uczniami, którzy mimo poważnych trudności w nauce doszli do kolejnego

Bardziej szczegółowo

dziecka + gotowość owocne spotkanie

dziecka + gotowość owocne spotkanie Gotowość szkolna: gotowość dziecka + gotowość szkoły y = owocne spotkanie dr Karolina Appelt Instytut Psychologii UAM tematyka wykładu: -co to znaczy być gotowym, co to jest gotowość szkolna, jakie są

Bardziej szczegółowo

MODUŁ VIII Metodyka zajęć korekcyjnokompensacyjnych. specyficznymi trudnościami w nauce matematyki

MODUŁ VIII Metodyka zajęć korekcyjnokompensacyjnych. specyficznymi trudnościami w nauce matematyki MODUŁ VIII Metodyka zajęć korekcyjnokompensacyjnych i dydaktycznowyrównawczych dla dzieci ze specyficznymi trudnościami w nauce matematyki PROGRAM MODUŁU Metodyka zajęć korekcyjno-kompensacyjnych i dydaktyczno-wyrównawczych

Bardziej szczegółowo

Specyficzne trudności w uczeniu się, ze szczególnym uwzględnieniem dyskalkulii

Specyficzne trudności w uczeniu się, ze szczególnym uwzględnieniem dyskalkulii Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Piasecznie Specyficzne trudności w uczeniu się, ze szczególnym uwzględnieniem dyskalkulii dr Halina Jaworska Maj - pedagog mgr Wioletta Dzwonkowska - pedagog SZRUS

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA OPISOWEGO W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM EDUKACJA MATEMATYCZNA KLASA II

KRYTERIA OCENIANIA OPISOWEGO W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM EDUKACJA MATEMATYCZNA KLASA II KRYTERIA OCENIANIA OPISOWEGO W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM EDUKACJA MATEMATYCZNA KLASA II OCENA WSPANIALE WYMAGANIA EDUKACYJNE Wiadomości i umiejętności praktyczne Szybko i bezbłędnie odczytuje wskazania zegara

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA W KLASIE II rok szkolny 2014/2015

KRYTERIA OCENIANIA W KLASIE II rok szkolny 2014/2015 KRYTERIA OCENIANIA W KLASIE II rok szkolny 2014/2015 EDUKACJA POLONISTYCZNA PISANIE - dba o prawidłowy i bardzo staranny kształt liter i cyfr; - potrafi samodzielnie napisać kilka zdań na każdy temat,

Bardziej szczegółowo

Dyskalkulia nowe wyzwanie dla poradni i nauczycieli

Dyskalkulia nowe wyzwanie dla poradni i nauczycieli dr Ewa Ziarek Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna Nr 3 w Lublinie Dyskalkulia nowe wyzwanie dla poradni i nauczycieli (Artykuł opublikowany [w:] Biuletynie Nr 7 Sekcji Psychologii Rozwojowej Polskiego

Bardziej szczegółowo

INDYWIDUALNY PROGRAM ZAJĘĆ REWALIDACYJNYCH DLA UCZNIA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM

INDYWIDUALNY PROGRAM ZAJĘĆ REWALIDACYJNYCH DLA UCZNIA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM INDYWIDUALNY PROGRAM ZAJĘĆ REWALIDACYJNYCH DLA UCZNIA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Uczeń klasy drugiej gimnazjum zakwalifikowany do kształcenia specjalnego ze względu na obniżenie rozwoju sprawności umysłowych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki

Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki Opracowany na podstawie: 1. Podstawy programowej dla szkoły podstawowej z matematyki. 2. Programu nauczania Matematyka z kluczem klasa 4, 5, 6 i 7 3. Podręcznika

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Program zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B

Program zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B . Program zajęć wyrównawczych z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej w kształceniu zintegrowanym klasa III B Program powstał w celu wyrównania szans edukacyjnych dzieci z brakami w wiadomościach

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W GIMNAZJUM NR 1 IM. Z. IMBIEROWICZA W SŁUBICACH

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W GIMNAZJUM NR 1 IM. Z. IMBIEROWICZA W SŁUBICACH PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W GIMNAZJUM NR 1 IM. Z. IMBIEROWICZA W SŁUBICACH Podstawa prawna do opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania: 1. Statut Szkoły. 2. Rozporządzenie MEN z dnia 10

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE

Bardziej szczegółowo

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki Program zajęć wyrównawczych w Gimnazjum Matematyka J1 w ramach projektu pn. Czym skorupka za młodu nasiąknie - rozwój kompetencji kluczowych uczniów Zespołu Szkół w Nowej Wsi Lęborskiej Renata Krzemińska

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA uczeń posiada niepełną wiedzę określoną programem nauczania, intuicyjnie rozumie pojęcia, zna ich nazwy i potrafi podać

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo