Dyskalkulia, czyli specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki

Transkrypt

1 Dyskalkulia, czyli specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki Dyskalkulia to zaburzenia zdolności matematycznych. Zdolności matematyczne to predyspozycje potrzebne do rozumienia problemów matematycznych, metod i twierdzeń, do uczenia się ich, pamiętania i odtwarzania, do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami. Powszechne klasyfikacje tego problemu wyróŝniają dwa typy trudności matematycznych: 1. dyskalkulia uogólniona trudności dotyczą róŝnych aspektów myślenia matematycznego i posługiwania się liczbami. Są to głębokie deficyty myślenia matematycznego, 2. dyskalkulia specyficzna gdzie trudności ograniczone są do wąskiego zakresu rozwiązywania problemów matematycznych np. dziecko sprawnie liczy, ale ma trudności w zakresie geometrii, trygonometrii, stereometrii czy rozwiązywania zadań z treścią. Tu deficyty myślenia matematycznego są wybiórcze i mniej nasilone. W roku 1974 słowacki neuropsycholog L. Kosc przedstawił tam jedną z pierwszych definicji dyskalkulii rozwojowej. Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe podłoŝe w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłoŝem anatomiczno-fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych. Z definicji tej wynika jednoznacznie, Ŝe: - dyskalkulia rozwojowa czyli specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, moŝe być stwierdzana w kontekście prawidłowego, ogólnego rozwoju intelektualnego, - jest rozpoznawana jako zaburzenie, gdy występują istotne róŝnice pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka, a tymi, które są odpowiednie dla jego wieku. Dyskalkulia bardzo często współwystępuje z dysleksją, ale teŝ moŝe występować jako dysfunkcja samodzielna. WyróŜnia się 6 typów dyskalkulii rozwojowej (wg Kosca) : 1. dyskalkulia werbalna (słowna) - ujawniająca się w postaci zaburzeń zdolności nazywania matematycznych pojęć i relacji, trudności z określeniem liczby obiektów, problemów z nazywaniem cyfr i numerów ( przy uŝyciu liczebników głównych, porządkowych i zbiorowych), 2. dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) to zaburzenia zdolności odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli operacyjnych z ich nazwami ( +,-, =,, :,% ), 3. dyskalkulia graficzna manifestująca się trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, mnoŝeniu i dzieleniu, 4. dyskalkulia proktognostyczna ( wykonawcza) polega na zaburzeniach manipulowania konkretnymi lub obrazkowymi obiektami w celach matematycznych obliczanie liczebności zbiorów, porównywanie wielkości i ilości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej lub malejącej, problemach ze wskazywaniem, który z obiektów jest

2 mniejszy, większy, które obiekty są tej samej wielkości, 5. dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo - wykonawcza) to zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych, trudności w dostrzeganiu zaleŝności liczbowych (np.: 6 to połowa z 12, 6 jest o 1 większe od 5, jest odpowiednikiem 2x3), 6. dyskalkulia operacyjna to zaburzenie dotyczące dokonywania działań matematycznych mimo dobrych moŝliwości wzrokowo-przestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb. PoniŜsza tabela przedstawia charakterystyczne symptomy dyskalkulii, które moŝna rozpoznać u uczniów, a przejawiające się w sześciu sferach ich aktywności. Sfery aktywności ucznia Przejawy dyskalkulii Czytanie i rozumienie trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania zapominanie, podczas czytania długiego zadania, co było na początku przed skończeniem czytania mylenie podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9, 3 i 8 pomijanie przestrzeni między liczbami, np jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w uŝywaniu symboli związanych z obliczeniami, tj. znaków: +, -,, : trudności w czytaniu liczb wielocyfrowych w szczególności liczb w których występuje zero, np. 1006, 3068 błędne odczytywanie liczb, np. 13 jest czytane jako 31 trudności w odczytywaniu wyników pomiarów trudności w czytaniu map, wykresów i tabel Pisanie napisane symbole, często liczby są odwrócone problemy z kopiowaniem liczb, obliczeń lub figur geometrycznych z zestawu obrazków problemy z przywoływaniem z pamięci liczb,obliczeń, kształtów geometrycznych trudności z zapamiętaniem w jaki sposób liczby są zapisywane trudności z zapamiętaniem jak zapisywane są symbole matematyczne takie jak + lub - niemoŝność poprawnego zapisania liczby zawierającej więcej niŝ jedną cyfrę (pomijanie zera, przestawianie kolejności cyfr w zapisywanej liczbie, dzielenie liczby na części składowe, np. zapisanie liczby 4537 jako 4000,

3 500, 30, 7) Rozumienie pojęć i symboli trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. trudności z zapamiętaniem jak powinien być uŝywany symbol minus trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby problem z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem problemy z rozumieniem pojęć: duŝo, więcej, najwięcej problemy z rozumieniem pojęcia ilości, gdzie liczby są uŝywane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zaleŝnościami między centymetrami, metrami i kilometrami trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr cm mylenie, w trakcie rozwiązywania zadania, jednostek danej miary, np. metrów i centymetrów zapominanie wzorów, np. do obliczeń pól i obwodów figur trudności z rozpoznawaniem skrótów, np. cm², cm³ zapominanie co oznacza dany skrót w podanym wzorze problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych Przyswajanie faktów matematycznych i sekwencjonowanie trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na wartość (rosnąco lub malejąco) problemy z sekwencjami liczb ( dziecko nie potrafi umieścić w szeregu liczbowym 8 i 27, liczy na palcach) złe zapamiętywanie prostych faktów liczbowych, np. tabliczki mnoŝenia) problemy z pamięciowym liczeniem (słaba pamięć krótkotrwała) problemy z liczeniem wstecz Myślenie złoŝone sztywność w myśleniu objawiająca się niemoŝnością wybrania właściwej strategii w

4 Postawa społeczna i emocjonalna rozwiązywaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych problemy z rozsądnym oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w celu wykonania przybliŝonych obliczeń i osiągnięcia rozsądnych odpowiedzi trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych, włączając w to pozostanie wiernym właściwej strategii trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abstrakcyjnego myślenia niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej ilości błędów niŝ inni lęk na samą myśl, Ŝe trzeba zająć się matematyką brak zaufania do własnych kompetencji matematycznych brak zaufania do poprawności swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliŝonych i sprawdzania odpowiedzi częste rozwijanie strategii wyuczonej bezradności częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne niechęć do pracy w grupach duŝa zmienność w wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni) niska samoocena Wpływ zaburzeń róŝnych funkcji poznawczych dziecka na naukę matematyki. Zaburzenia funkcji motorycznych: - brzydkie pismo (dysgraficzne) utrudniające precyzyjny zapis matematyczny : wykonywanie działań na ułamkach, potęgach, kłopoty z prawidłowym zapisem działań pisemnych ( w słupkach), - nienadąŝanie z przepisywaniem z tablicy, dłuŝszy czas pisania sprawdzianów, - pomyłki w zapisie obliczeń pomijanie części działania, mylenie linijek, pomijanie znaków. Zaburzenia funkcji słuchowych i językowych: - trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w róŝnicowaniu informacji o podobnym brzmieniu np. przyprostokątna i przeciwprostokątna, - problemy ze zrozumieniem treści zadań tekstowych ( wolne tempo i słaba technika

5 czytania literowanie lub czytanie sylabami, mylenie liter, mylenie linijek), - odpowiedzi nie zawierające odpowiednich określeń i terminów matematycznych (ubogie słownictwo), - trudności w zapamiętywaniu definicji i wzorów, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnoŝenia (obniŝona słuchowa pamięć sekwencyjna), - kłopoty z wykonywaniem nawet prostych działań rachunkowych w pamięci. Zaburzenia funkcji wzrokowych: - niepełne odczytywanie informacji przekazywanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem, - gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów podczas odczytywania i zapisywania wzorów, - błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych, problemy z rysowaniem figur, brył, - trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur i brył postrzeganych wzrokowo, - kłopoty z porównywaniem figur i ich cech, takich, jak : połoŝenie, proporcja, wielkość, odległość, głębokość, - mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym: 9 i 6, 44 i 444. Zaburzenia funkcji przestrzennych: - trudności w rysowaniu figur i brył oraz ich rzutów, - kłopoty w operowaniu pojęciami prostopadłe i równoległe, liczby ujemne, w działaniach na osi współrzędnych, - trudności w porządkowaniu elementów zbioru, w pojmowaniu zjawiska poprzedzania i następowania elementów wg ustalonego porządku, - trudności ze zrozumieniem odwrotności działań rachunkowych, kłopoty ze znalezieniem odpowiedniej strony i zadania w podręczniku, - niewłaściwa kolejność wykonywania działań pisemnych, - nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu, - przestawianie kolejności cyfr i liczb w zapisywaniu działań : np. 87=78, 361=316, 2/8 = 8/2 itp. Oprócz wymienionych wyŝej problemów u osób z dyskalkulią mogą pojawić się równieŝ: awersja do jakichkolwiek gier, które wiąŝą się z cyframi lub przestrzennym kojarzeniem (np. domino, warcaby, szachy) pomyłki w uŝywaniu pieniędzy częste złe wykręcanie numeru telefonu kłopoty w podróŝowaniu spowodowane złym odczytywaniem numerów autobusów, zapominaniem numerów dróg zakupywaniem materiałów, których ilość wcześniej trzeba było przeliczyć kłopoty z nauką wartości rytmicznych i nut trudności z zapamiętywaniem reguł gier sportowych, kroków tanecznych Badacze wskazują na odrębność trudności w czytaniu i trudności w liczeniu, jednocześnie zwracając uwagę na wspólne deficyty niektórych funkcji, warunkujących przebieg obu umiejętności. Jednym z nich są zaburzenia pamięciowe, zarówno w zakresie pamięci operacyjnej, jak i długoterminowej. Z badań wynika, iŝ nie naleŝy traktować dyskalkulii jako matematycznej wersji dysleksji, albowiem jedynie 40% dzieci z dysleksją przejawia powaŝne trudności z

6 matematyką, 11% bardzo dobrze radzi sobie z matematyką, a 29% uzyskuje wyniki zbliŝone do dzieci nie mających trudności w czytaniu i liczeniu. Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Dzieci z dysleksją Dzieci z dyskalkulią Dzieci z dysleksją i dyskalkulią Trudności w liczeniu jako tzw. efekt uboczny dysleksji Trudności w liczeniu jako rezultat dyskalkulii uwarunkowanej neurobiologicznie Mimo duŝego postępu w rozwoju badań nad specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, tak w Polsce jak i zagranicą, nadal istnieje potrzeba opracowania precyzyjnych, trafnych i rzetelnych narzędzi do diagnozy dyskalkulii. W dziedzinie terapii trudności o charakterze dyskalkulicznym większość autorów zaleca stosowanie ogólnych zasad terapii pedagogicznej tj. - trójtorowego oddziaływania terapeutycznego (terapeuta, nauczyciel, rodzic) - indywidualizacji (dostosowania form, metod i treści do konkretnego dziecka) - polimodalnego oddziaływania (angaŝowanie zaburzonych i prawidłowych funkcji i umiejętności) - wczesnych oddziaływań terapeutycznych - oddziaływań psychoterapeutycznych. Ogólna zasada postępowania z uczniem o tego typu trudnościach to budowanie na tym, co uczeń potrafi i robi dobrze. Warto, by nauczyciel: - zrozumiał i zaakceptował, Ŝe niektórych treści programowych uczeń nie zdoła opanować w odpowiednim czasie oraz, Ŝe wiadomości, które nie są systematycznie powtarzane mogą być przez niego zapomniane (np. definicje, wzory), - pomagał w selekcjonowaniu materiału, wyznaczał krótkie partie do nauki, - oceniał przede wszystkim tok rozumowania, nie wymagał wiernego odtworzenia definicji, reguły, a raczej umiejętności stosowania jej w praktyce, - akceptował indywidualny styl poznawczy ucznia, - wprowadzał i zachęcał do korzystania z technik mnemotechnicznych uŝywania kolorów, symboli graficznych, skojarzeń.

7 W codziennej pracy z uczniem o specjalnych potrzebach edukacyjnych musimy pamiętać, aby: - nie traktować ucznia jako chorego, niezdolnego, czy leniwego, - nie karać go i nie wyśmiewać w nadziei, Ŝe zmobilizuje się do pracy, - nie oczekiwać, Ŝe sam wyrośnie z tych trudności, lub Ŝe ktoś go z tego całkowicie wyleczy, - nie zwalniać ucznia z systematycznych ćwiczeń i pracy nad sobą, - zrozumieć ucznia, jego potrzeby i ograniczenia; aby zapobiec pogłębianiu się jego trudności szkolnych i występowaniu wtórnych zaburzeń nerwicowych, - nagradzać ucznia za wysiłek i pracę, a nie tylko za jej efekty. Przygotowała Agnieszka Kwaśniewska Literatura: 1. J. Nowińska Dyskalkulia-zbiór dostępnych informacji opracowanie internetowe 2. J.Bil Dyskalkulia opracowanie internetowe 3. M. Bogdanowicz Dekalog dla nauczycieli dzieci dyslektycznych 4. M. Grabarek Dysleksja a matematyka opracowanie internetowe 5. E. Gruszczyk-Kolczyńska Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki 6. L. Kosc Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych 7. U. Oszwa Dyskalkulia - opracowanie internetowe 8. J. Radomska Co to jest dyskalkulia opracowanie internetowe 9. W. Zawadowski Dysleksja a dyskalkulia 10.M. Mędrzycka Dyskalkulia a polskie realia 11.Z. Bartkowski - "Uczeń dysmatematyczny"