BANK ZADAŃ 1. Do jakiej liczby dwucyfrowej należy dopisać z prawej strony cyfrę 4, aby otrzymać liczbę większą o Było siedem patyków, ale

Transkrypt

1 BANK ZADAŃ 1. Do jakiej liczby dwucyfrowej należy dopisać z prawej strony cyfrę 4, aby otrzymać liczbę większą o Było siedem patyków, ale niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest siedemnaście patyków. Ile patyków połamano? 3. Mateusz i Dawid mają razem 18 lat, Dawid i Piotr 23 lata, a Mateusz i Piotr 19 lat. Ile lat ma każdy z chłopców? 4. Pewien arbuz jest o kilogram cięższy od połowy arbuza? Ile waży arbuz? 5. Pewne urządzenie rozpoczęło pracę we wtorek 1 kwietnia o godzinie 8.00 rano i pracowało 1000 godzin. Kiedy wyłączono to urządzenie i jaki to był dzień tygodnia? 6. Narysuj kwadrat 6x6 a następnie podziel go na dwie części, tak, aby można z nich było złożyć prostokąt 4x9. 7. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie 12.30? 8. Przedstaw liczbę 100 za pomocą czterech dziewiątek i działań arytmetycznych 9. W zapisie 1*2*3*4*5 zamień gwiazdki na znaki działań i rozstaw nawiasy tak, aby otrzymać liczbę Na trzech półkach jest odpowiednio 22,14,12 książek. Dokonując trzech przełożeń zrównaj liczbę książek na każdej półce. Przekładać można w następujący sposób: na półkę możemy dołożyć tyle książek, ile już na niej jest. 11. Jak od kawałka materiału o długości 1 1/3 metra odciąć 1 metr nie mając do dyspozycji miary? 12. Ile razy należy do siebie dodać liczbę 8, aby otrzymać w sumie 8 100? 13. W pokoju znajduje się 17 osób: 10 z nich zna język angielski,13 zna niemiecki i francuski, 5 włada trzema językami: niemieckim, angielskim i francuskim. Czy nie ma błędu w tej informacji? Odpowiedź uzasadnij. 14. Wśród 21 monet jedna jest cięższa od pozostałych. Jak można ją wykryć przy pomocy trzech ważeń na wadze szalkowej bez odważników? 15. Pewien człowiek miał przeprawić się przez rzekę z wilkiem, kozą i kapustą. Łódka mieści tylko dwoje z nich. Jak mogą to zrobić, aby w dobrym stanie znaleźli się na drugim brzegu? 16. Liczba (111011) 2 zapisana w systemie o podstawie 2, w systemie dziesiętnym jest równa: =59. Liczba (11011) 2 w systemie dziesiętnym to Wykonaj odpowiednie obliczenia. 17. Na wyspie mieszka pięć osób: rycerze i zbóje. Rycerze zawsze mówią prawdę, zbóje zawsze kłamią. Każdego z nich zapytano: Ilu rycerzy jest na

2 wyspie. Padły następujące odpowiedzi:1, 2, 3, 4, 5. Ilu rycerzy mieszka na tej wyspie? 18. Wśród muzyków co siódmy jest szachistą, a wśród szachistów co dziewiąty jest muzykiem. Czy więcej jest szachistów czy muzyków? 19. W rodzinie jest czworo dzieci : w wieku: 5, 8, 13, 15 lat. To Ania, Bartek, Czesia i Daria. Ile lat ma każde z nich, jeśli jedna dziewczynka chodzi do przedszkola, Ania jest starsza od Bartka, a suma lat Ani i Czesi dzieli się przez 3? 20. Ania, Beata, Celina i Dorota wybrały się na grzyby. Ania zebrała trzy razy więcej grzybów od Beaty, Beata trzy razy więcej od Celiny, Celina trzy razy więcej od Doroty. Wiadomo, że razem mają więcej niż 50, ale mniej niż 100 grzybów. Ile grzybów ma każda z dziewczynek? 21. Mama położyła na stole śliwki i napisała na kartce do dzieci, żeby każde wzięło trzecią część. Pierwszy który wrócił wziął trzecią część i poszedł do kolegi. Drugi wrócił, wziął trzecią część i wyszedł. Podobnie postąpił trzeci. Ile śliwek zostawiła mama, jeśli ostatni wziął cztery śliwki? 22. Pięć pająków łapie pięć much w ciągu 5 godzin. Ile much łapie 100 pająków w ciągu 100 godzin? 23. Ślimak wspina się na drzewo o wysokości 10 metrów. W ciągu dnia podnosi się o 4 metry, a w ciągu nocy obsuwa o 3 metry. Po ilu dniach dostanie się na wierzchołek drzewa? 24. Sprawdź, że liczba 148 jest wielokrotnością liczby 37. Przestaw cyfry liczby 148, aby otrzymać inne wielokrotności liczby Ile istnieje liczb 10 cio cyfrowych podzielnych przez 9, w których zapisie dziesiętnym występują tylko 0 i 5? 26. Przedstaw sumę 0,(12)+0,(21) w postaci ułamka zwykłego. 27. W jakim trójkącie jeden z kątów jest równy sumie dwóch pozostałych? 28. W trapezie ABCD ramię AD jest równe przekątnej BD. Uzasadnij, że miara kąta BDC jest równa mierze kąta BAD. 29. Oblicz jaką mirę ma kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego. 30. Dowolny trójkąt rozetnij dwoma cięciami tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Wykonaj rysunek tych cięć. 31. Masz 9 piłeczek pingpongowych. Jedna z nich jest cięższa od pozostałych. Należy znaleźć ją za pomocą dwóch ważeń, mając do dyspozycji wagę szalkową bez odważników.

3 32. Liczbę 12 można podzielić na 2, 3, 4, 6 części. Na ile części należy podzielić 12, aby iloczyn tych części był największy. 33. W pewnej szkole jest 6 klas. W klasach I, II, III jest razem 120 uczniów. W klasie IV jest o 8 uczniów mniej niż w klasie III. W klasie V jest o 10 uczniów więcej niż w klasie I. W klasie VI jest o 2 uczniów więcej niż w klasie II. Ilu uczniów jest w tej szkole? 34. Zegarek Madzi spóźnia się o 2 minuty co godzinę. W pewnej chwili według czasu radiowego jest godzina 12. Kiedy zegarek Madzi wskaże godzinę 12, jeżeli 5 godzin temu jej zegarek wskazywał dokładny czas? 35. Pewne urządzenie rozpoczęło pracę we wtorek 1 kwietnia o godzinie 8.00 rano i pracowało 1000 godzin. Kiedy wyłączono to urządzenie i jaki to był dzień tygodnia? 36. Ile razy należy do siebie dodać liczbę 8, aby otrzymać w sumie 8 100? 37. W pokoju znajduje się 17 osób: 10 z nich zna język angielski,13 zna niemiecki i francuski, 5 włada trzema językami: niemieckim, angielskim i francuskim. Czy nie ma błędu w tej informacji? Odpowiedź uzasadnij. 38. Wśród 21 monet jedna jest cięższa od pozostałych. Jak można ją wykryć przy pomocy trzech ważeń na wadze szalkowej bez odważników? 39. Pewien człowiek miał przeprawić się przez rzekę z wilkiem, kozą i kapustą. Łódka mieści tylko dwoje z nich. Jak mogą to zrobić, aby w dobrym stanie znaleźli się na drugim brzegu? 40. Uzasadnij, że liczba podzielna przez 4 i przez 100 nie jest podzielna przez 400. Podaj trzy przykłady takich liczb. 41. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie Rozważ dwa przypadki. 42. Pewien samochód spala 5 litrów benzyny na 100 kilometrów, a litr benzyny kosztuje 6 zł. Jaką odległość przejedziemy tym samochodem za równowartość ceny biletu tramwajowego równej 3 zł? 43. Ania zbiera słonie z porcelany. Wczoraj 1/5 jej kolekcji stanowiły słonie szare. Dzisiaj dostała nowego słonia i teraz szare słonie to 1/4 jej zbioru. Jakiego koloru jest nowy słoń? Ile słoni ma teraz Ania? 44..Jaś zjada pizzę w ciągu 10 minut, Małgosia w 15 minut. W ile minut zjedzą razem wspólną pizzę? 45. Na ile sposobów może wejść do klasy trzech uczniów? 46. Ile jest możliwości wręczenia trzech medali złotego, srebrnego i brązowego pomiędzy pięciu zawodników? 47. Winda zatrzymuje się na 10 piętrach. Na ile sposobów może opuścić windę 5 osób, które wsiadły do niej na parterze?

4 48. Zapisz liczby od 1 do 10 za pomocą czterech siódemek i działań arytmetycznych. 49. Liczba sześciocyfrowa zaczyna się cyfrą 7. Znajdź tę liczbę wiedząc, że jeśli pierwszą cyfrę z lewej strony przeniesiemy na ostatnie miejsce z prawej to otrzymamy liczbę pięciokrotnie mniejszą 50. Samochód całkowicie wypełniony piaskiem ważył 11550kg. Następnego dnia ta sama ciężarówka wypełniona do połowy ważyła 9050kg. Ile waży pusta ciężarówka? 51. Joasia ma 36 lizaków i 48 batoników rozdzieliła je sprawiedliwie między swoich kolegów tzn każdy dostał tyle samo lizaków i tyle samo batoników. Jaka jest największa liczba dzieci obdarowanych w ten sposób i po ile lizaków i batoników otrzyma każde dziecko? 52. Żółw Antoni i żółw Alojzy spacerują po okręgu. Antoni pokonuje okrążenie w ciągu 8 godzin, a Alojzy w ciągu 12 godzin. Po jakim czasie spotkają się ponownie w tym samym miejscu? Ile okrążeń pokona każdy z nich? 53. Cenę pewnego towaru obniżono o 1/5. O jaką część należy podnieść teraz cenę aby znów była taka jak wcześniej? 54. Oblicz: a) b) Sprawdź równość nie wykonując obliczeń: = Między cyfry wstaw po jednym znaku każdego z działań (+,-,.,: ) aby otrzymać w wyniku liczbę Asia, Basia i Kasia mają razem 44 cukierki. Asia ma dwa razy więcej cukierków niż Basia i trzy razy więcej niż Kasia. Ile cukierków ma Asia? 58. Na podwórku są koty i sroki. Razem jest ich 20 i mają 54 nogi. Ile jest kotów, a ile srok? 59. a) Ile lat ma teraz Ela, jeśli osiem lat temu miała ich trzy razy mniej? b) Paweł ma teraz 13 lat, Gaweł ma 4 lata. Ile lat będzie miał Gaweł, gdy Paweł będzie od niego dwa razy starszy? c) Ojciec Jakuba miał 40 lat, gdy Jakub miał 12 lat, a dwa lata temu był od Jakuba dwa razy starszy. Ile lat ma teraz Jakub? 60. Uzasadnij, że liczba jest podzielna przez Znajdź wszystkie liczby naturalne o cyfrach parzystych, mniejsze od 500 i podzielne przez 9.

5 62. Znajdź cztery różne liczby parzyste, których iloczyn wynosi Dwóch sąsiadów wybrało się na zakupy. Jeden z nich kupił 2kg pomarańczy i 1kg cytryn i zapłacił 7zł. Drugi 2kg cytryn i 1kg pomarańczy i zapłacił 8zł. Ile kosztował 1kg pomarańczy, a ile 1kg cytryn? 64. Krzyś policzył drzewa w sadzie i powiedział, że 5/6 wszystkich drzew plus półtora drzewa jest równe liczbie drzew w tym sadzie. Ile jest drzew w tym sadzie? 65. Maciek pędzi rowerem z prędkością 30 kilometrów na godzinę. W ciągu ilu sekund przejedzie 100 metrów? 66. Jeden rowerzysta jedzie z miasta A do miasta B z prędkością 12 kilometrów na godzinę, drugi jedzie z miasta B do miasta A z prędkością18 kilometrów na godzinę. Jaka odległość będzie ich dzieliła pół godziny przed spotkaniem? 67. Bolek i Lolek chodzą do szkoły. Bolek chodzi szybko, Lolek chodzi wolno. Bolek idzie do szkoły 20 minut, a Lolek 30 minut. Ile minut po Lolku powinien wyjść z domu Bolek aby dogonić Lolka w połowie drogi do szkoły? 68. Ile razy cyfra 9 występuje w liczbach od 1 do 100? 69. Wszystkie numery stron pewnej książki mają razem 420 cyfr. Ile stron ma ta książka? 70. Do woreczka należy włożyć 50 kulek, tak, aby w każdym woreczku było siedem lub osiem kulek. W jaki sposób to zrobić? 71. Lokomotywa ciągnie 10 wagonów oznaczonych wyłącznie cyframi 0 lub 1. Ile jest możliwości ustawienia wagonów? 72. Klara ma cztery różne spódniczki, trzy różne bluzeczki i pięć par butów. Na ile sposobów może się ubrać? 73. Jaka suma oczek wypada (średnio) najrzadziej a jaka najczęściej gdy rzucamy dwiema kostkami do gry? 74. Ala,Ela, Ola, Tola i Ula mieszkają w bloku czteropiętrowym. Ala mieszka wyżej niż Ela, ale niżej niż Jola. Ola i Tola mieszkają niżej niż Ula. Ola mieszka wyżej niż Ala, a Tola wyżej niż Jola. Która z dziewczynek mieszka na pierwszym piętrze? 75. Mydło w kształcie prostopadłościanu po pewnym czasie zmniejszyło swe wymiary do połowy. Ile dni używano tego mydła, jeśli to co zostało wystarczy na jeden dzień.