Micha³ STEFANIUK 1,2, Wojciech KLITYÑSKI 1,2 Jadwiga JARZYNA 1 & Jan GOLONKA 1. GEOLOGIA 2007 Tom 33 Zeszyt 4/

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Micha³ STEFANIUK 1,2, Wojciech KLITYÑSKI 1,2 Jadwiga JARZYNA 1 & Jan GOLONKA 1. GEOLOGIA 2007 Tom 33 Zeszyt 4/"

Transkrypt

1 GEOLOGIA 2007 Tom 33 Zeszyt 4/ STRUKTURA NASUNIÊCIA KARPACKIEGO I JEGO POD O A W POLSKICH KARPATACH ZACHODNICH W ŒWIETLE REINTERPRETACJI WYBRANYCH REGIONALNYCH PROFILI MAGNETOTELLURYCZNYCH The structure of the Carpathian overthrust and its basement in the Polish Western Carpathians in the light of reinterpretation of selected regional magnetotelluric profiles Micha³ STEFANIUK 1,2, Wojciech KLITYÑSKI 1,2 Jadwiga JARZYNA 1 & Jan GOLONKA 1 1 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanis³awa Staszica, Wydzia³ Geologii Geofizyki i Ochrony Œrodowiska; al. Mickiewicza 30, Kraków; 2 Przedsiêbiorstwo Badañ Geofizycznych, ul. Jagielloñska 76, Warszawa; stefan@geol.agh.edu.pl, gpklityn@geol.agh.edu.pl, jarzyna@uci.agh.edu.pl, jan_golonka@yahoo.com Treœæ: Przedmiotem artyku³u s¹ wyniki reinterpretacji trzech regionalnych profili magnetotellurycznych zlokalizowanych w polskich Karpatach Zachodnich. Badania magnetotelluryczne w tym obszarze wykona³o Przedsiêbiorstwo Badañ Geofizycznych w Warszawie w latach Prace reinterpretacyjne poprzedzone zosta³y przez analizê danych pomiarowych i ich reprocessing dla wybranych sondowañ. W reinterpretacji wykorzystano g³ównie automatyczn¹ inwersjê 2D oraz inwersjê 1D przy u yciu algorytmów Occama i LSQ. Dwuwymiarowe przekroje opornoœci opracowane na podstawie wyników automatycznej inwersji 2D oraz interpretacji 1D wykorzystano do konstrukcji modeli geoelektrycznogeologicznych. W interpretacji geologicznej wykorzystano tak e informacje geologiczne i wiertnicze oraz dane sejsmiki refleksyjnej. S³owa kluczowe: Karpaty Zachodnie, badania regionalne, sondowania magnetotelluryczne, pod³o e, tektonika Abstract: The subject of the paper includes results of reinterpretation of three regional magnetotelluric profiles located in the western part of the Polish Carpathians. Magnetotelluric survey in the area was made by the Geophysical Exploration Company, Warsaw, in the years Reinterpretation works were proceeded by analysis of measurement data and reprocessing for some soundings. Automatic 2D inversion and 1D inversion with the use of Occam and LSQ algorithms were employed in reinterpretation process. 2D resistivity sections obtained based on results of automatic 2D and 1D data interpretation were used to construct geoelectric and geologic models. Geological and borehole data, and reflection seismic data were also applied in geological interpretation. Key words: Western Carpathians, regional survey, magnetotelluric sounding, basement, tectonics

2 144 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka WSTÊP Tematem prezentowanego artyku³u s¹ wyniki reinterpretacji badañ magnetotellurycznych wykonane dla trzech regionalnych profili zlokalizowanych w polskich Karpatach Zachodnich. Nowoczesne badania magnetotelluryczne w Karpatach wykonywane s¹ od 1997 roku przez Przedsiêbiorstwo Badañ Geofizycznych, z wykorzystaniem systemu MT-1 produkcji amerykañskiej firmy Electromagnetic Instruments Inc. z Richmond w Kalifornii. Prace regionalne w zachodniej czêœci Karpat wykonane zosta³y w latach w ramach realizacji Projektu badañ magnetotellurycznych w Karpatach (Pepel et al. 1997). W tym obszarze zrealizowano pomiary magnetotelluryczne i ich interpretacjê na szeœciu profilach biegn¹cych w przybli eniu poprzecznie do rozci¹g³oœci wychodni fliszowych i na dwóch profilach biegn¹cych generalnie zgodnie z ich rozci¹g³oœci¹ (Fig. 1). Profile poprzeczne to: Przyborów Zator (nr 3), Chy ne Spytkowice (nr 4), Chy ne Niepo³omice (nr 6), Zakopane Kraków (nr 5), Bukowina Tatrzañska Niepo³omice (nr 7) oraz Szczawnica Bochnia (nr 8). Dwa pozosta³e profile maj¹ce charakter wi¹ ¹cy to profile: Cieszyn Nowy Targ (nr 20) i Bielsko- -Bia³a Grybów (nr 21). Przedmiotem reinterpretacji by³y profile: Przyborów Zator (nr 3), zorientowany po- ³udnikowo, Chy ne Spytkowice (nr 4), którego azymut wynosi 340, oraz Chy ne Niepo- ³omice (nr 6), którego azymut wynosi ok. 35. Wybór profili podyktowany by³ lokalizacj¹ obszaru bêd¹cego przedmiotem badañ realizowanych w ramach projektu badawczego nr 4T12 B Profil Chy ne Niepo³omice, w pó³nocno-wschodnim odcinku odbiega znacz¹co od tego obszaru, po³o ony jest jednak wzd³u regionalnego profilu sejsmiki refrakcyjnej nr 3, wykonanego w ramach projektu Celebration. Pomiary wzd³u profili wykonano w punktach sondowañ odleg³ych od siebie o oko³o 3 km. W œrodkowym fragmencie profilu Chy ne Spytkowice (nr 4) odleg³oœæ punktów pomiarowych wynosi oko³o 1.5 km (Stefaniuk et al. 1998b). Wyniki wykonanych badañ przedstawione zosta³y w dwu zbiorczych dokumentacjach (Stefaniuk et al. 1999, 2001). By³y te przedmiotem szeregu referatów i artyku³ów naukowych (Stefaniuk et al. 1998a, Klityñski & Stefaniuk 2000, Czerwiñski et al. 2000, 2003). W ostatnich latach obserwuje siê szybki rozwój metod przetwarzania danych magnetotellurycznych, szczególnie danych zak³óconych, a tak e znacz¹cy postêp w zakresie ich interpretacji geofizycznej i geologicznej. Upowszechni³o siê wykorzystanie dwuwymiarowych modeli interpretacyjnych oraz automatycznej inwersji 2D. Coraz szerzej próbuje siê stosowaæ modele interpretacyjne 3D. W tej sytuacji przetwarzanie danych wykonane przed piêcioma laty wymaga weryfikacji z zastosowaniem nowych procedur processingowych. Niezbêdne jest te uzupe³nienie interpretacji z wykorzystaniem bardziej z³o onych modeli i najnowszych programów interpretacyjnych. G³ównym zadaniem badañ MT by³o rozpoznanie pod³o a Karpat, w tym wydzielenie pod³o a paleozoicznego, pod³o a mezozoicznego, a tak e g³êbokiego pod³o a prekambryjskiego. Interpretacja badañ MT pozwoli³a, w pewnym stopniu, na rozpoznanie struktury Karpat fliszowych, w tym stref kontaktów poszczególnych p³aszczowin oraz okreœlenie mi¹ - szoœci orogenu karpackiego. Okreœlone zosta³o po³o enie stref tektonicznych, jak równie wyznaczono obszary podniesione i strefy depresyjne w stropie pod³o a. W przypadku profili zachodnich: Przyborów Zator (nr 3) oraz Chy ne Spytkowice (nr 4), czy pó³nocnej czêœci obszaru badañ, gdzie rozpoznanie otworami jest dosyæ dobre a gêstoœæ sondowañ wiêksza,

3 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich wiarygodno æ okre lenia przebiegu granic utworów mezozoiczno-paleozoicznych i prekambryjskich jest du a. W pozosta³ych czê ciach obszaru badañ wyniki interpretacji obarczone s¹ czêsto trudnym do oceny b³êdem. Fig. 1. Lokalizacja sondowañ magnetotellurycznych w Karpatach Zachodnich na tle powierzchniowej mapy geologicznej Fig. 1. Location of magnetotelluric sounding sites in the Western Carpathians at the background of surface geological map

4 146 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka METODYKA BADAÑ Podstawowe problemy realizacji badañ magnetotellurycznych zwi¹zane s¹ z obecnoœci¹ sztucznych zak³óceñ elektromagnetycznych oraz tzw. zaburzeñ galwanicznych krzywych sondowañ. Obecnoœæ sztucznych pól elektromagnetycznych o narastaj¹cej intensywnoœci, zak³ócaj¹cych sygna³ u yteczny, jest pierwszoplanowym problemem w badaniach elektromagnetycznych zw³aszcza wykorzystuj¹cych relatywnie s³abe pola naturalne. Zaburzenia galwaniczne wywo³ywane s¹ przez niejednorodny rozk³ad opornoœci w strefie przypowierzchniowej i w obrêbie uk³adu pomiarowego (Jones 1988, Sternberg et al. 1988). W zachodniej czêœci Karpat polskich obydwa te czynniki odgrywaj¹ podstawow¹ rolê. Intensywne zak³ócenia elektromagnetyczne zwi¹zane s¹ z obecnoœci¹ sieci zelektryfikowanych linii kolejowych oraz gêst¹ zabudow¹ dolin rzecznych, a wiêc terenów stosunkowo ³atwo dostêpnych dla prac pomiarowych. Przesuniêcie statyczne pojawia siê z regu³y w obrêbie wychodni wysokooporowych kompleksów piaskowcowych jednostki magurskiej i œl¹skiej. Wp³yw zak³óceñ elektromagnetycznych i przesuniêcie statyczne stawiaj¹ pod znakiem zapytania wiarygodnoœæ interpretacji wczeœniejszych danych magnetotellurycznych w omawianym obszarze, zarejestrowanych jednopunktowo aparatur¹ o niskim zakresie czêstotliwoœci (Stefaniuk 2003). Prace polowe Prace pomiarowe wykonane zosta³y wed³ug standardu wypracowanego dla obszaru Karpat, z wykorzystaniem systemu pomiarowo-interpretacyjnego MT-1 (Stefaniuk et al. 1998b, Stefaniuk 2000, 2003). Zastosowanie powy szego systemu pozwala na z³agodzenie wp³ywu sztucznych zak³óceñ elektromagnetycznych poprzez wykorzystanie referencyjnego pomiaru i referencyjnego przetwarzania danych. Pozwala tak e na ograniczenie oddzia³ywania zaburzeñ galwanicznych. Dwupunktowy pomiar referencyjny polega na synchronicznej rejestracji sk³adowych magnetycznych na punkcie pomiarowym i tzw. punkcie referencyjnym, w za³o eniu wolnym od zak³óceñ. Pozwala on poprzez zastosowanie odpowiednich procedur przetwarzania danych na eliminacjê nie skorelowanych przestrzennie sygna³ów zak³ócaj¹cych (Gamble et al. 1978, Stefaniuk 2003). Problemem pozostaje okreœlenie w³aœciwej odleg³oœci punktów polowych od punktu referencyjnego. Powinna ona byæ tak du a, aby na punkcie referencyjnym nie zaznacza³y siê zak³ócenia obserwowane na punkcie polowym. Z drugiej strony, poziome sk³adowe magnetyczne pola magnetotellurycznego, rejestrowane na obydwu punktach, powinny byæ koherentne (Shalivahan & Bhattacharya 2002). Pomiary wykonane w zachodniej czêœci Karpat polskich odniesione by³y do punktów referencyjnych, zlokalizowanych w pobli u miejscowoœci Limanowa, yznów i Berezka k. Polañczyka. Odleg³oœci punktów referencyjnych od punktów pomiarowych mieœci³y siê w granicach km. Analizê przesuniêcia statycznego i unikniêcie jego wp³ywu umo liwia wykonywanie krótkich profilowañ ci¹g³ych w punkcie sondowania (Stefaniuk et al. 1998a, Stefaniuk 2000). Uk³ad pomiarowy w punkcie polowym sk³ada³ siê z czterech par wzajemnie prostopad³ych dipoli elektrycznych E xi, E yi, oraz pary czujników magnetycznych H x, H y lokalizowanych

5 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich w pobli u œrodka linii dipoli elektrycznych. Dipole elektryczne o d³ugoœci w za³o eniu 100 m zbudowane by³y z kabla telefonicznego i uziemieñ w postaci pary elektrod nie polaryzuj¹cych Cu/CuSO 4. Linia utworzona przez dipole E xi zorientowana by³a poprzecznie do rozci¹g³oœci struktur geologicznych. Sk³adowe magnetyczne rejestrowano za pomoc¹ czujników indukcyjnych. Stosuj¹c powy szy uk³ad pomiarowy rejestruje siê na punkcie polowym osiem sk³adowych elektrycznych i dwie poziome sk³adowe magnetyczne. Dwie poziome sk³adowe magnetyczne rejestrowane by³y ponadto na punkcie referencyjnym. Rejestracje wykonano w zakresie czêstotliwoœci Hz niezale nie w trzech lub czterech przedzia³ach o czêstotliwoœciach próbkowania odpowiednio: 500 Hz, 32 Hz, 5 Hz i 1 Hz. Przebiegi czasowe dla ni szych czêstotliwoœci obliczone zosta³y przy zastosowaniu tzw. decymacji, czyli wyd³u- enia kroku próbkowania poprzez wybieranie np. co 2, 4, 8, 16 próbki. W paœmie Hz rejestrowano uœrednione wspó³czynniki spektralne w tzw. trybie SD-mode (MT-1 Operation Manual 1996). Czas rejestracji wynosi³ oko³o 36 godzin dla ka dego punktu pomiarowego, by³ jednak wyd³u any dla wybranych sondowañ, w zale noœci od warunków pomiarowych. Przetwarzanie danych Zarejestrowane przebiegi czasowe by³y przedmiotem wielostopniowego processingu numerycznego. Istotn¹ rolê w przetwarzaniu danych odgrywa selekcja danych pomiarowych, polegaj¹ca na eliminacji odcinków silnie zak³óconych, pozbawionych wariacji quasi-sinusoidalnych lub wykazuj¹cych brak koherencji pomiêdzy odpowiednimi kana³ami pomiarowymi (Stefaniuk et al. 1997, Stefaniuk 2003). Wyselekcjonowane przebiegi czasowe przetworzone zosta³y za pomoc¹ procedur processingu referencyjnego, który pozwala na eliminacjê lub z³agodzenie wp³ywu zak³óceñ o zmiennej charakterystyce przestrzennej (MT-1 Operation Manual 1996). Obliczone zosta³y sk³adowe tensora impedancji, wi¹ ¹ce zmienne pole elektryczne i magnetyczne na powierzchni ziemi (Berdièevski 1968). Pos³u y³y one do konstrukcji tzw. diagramów kierunkowych impedancji dla wybranych okresów, obrazuj¹cych zale noœæ modu³u tensora impedancji od orientacji sk³adowej elektrycznej. Na podstawie sk³adowych Z xy i Z yx tensora impedancji obliczono krzywe amplitudowe i fazowe sondowañ magnetotellurycznych. Okreœlono ponadto tzw. skoœnoœæ tensora impedancji (ang. skew), która podobnie jak diagramy biegunowe impedancji jest miar¹ z³o onoœci oœrodka geoelektrycznego, tj. jego trójwymiarowoœci. W ramach reprocessingu danych pomiarowych wykonano przegl¹d i analizê wyników wczeœniejszych obliczeñ, w szczególnoœci sprawdzono dok³adnoœæ synchronizacji rejestracji polowych i referencyjnych. B³êdy w synchronizacji przebiegów czasowych powoduj¹ zwiêkszenie rozrzutu statystycznego obliczonych parametrów magnetotellurycznych zw³aszcza dla wysokich czêstotliwoœci, dla których wzajemne przesuniêcia momentu startu rejestracji poszczególnych zespo³ów systemu mog¹ byæ wielokrotnie wiêksze od kroku próbkowania, a nawet porównywalne z d³ugoœci¹ podstawowego bloku rejestracyjnego. Dla wyselekcjonowanych sondowañ zak³óconych w wysokim stopniu wykonano reprocessing typu robust (Larsen et al. 1996).

6 148 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka Interpretacja geofizyczna Wyniki przetwarzania danych, tj. krzywe sondowañ amplitudowe i fazowe, diagramy biegunowe impedancji i inne parametry magnetotelluryczne, stworzy³y podstawowy zbiór wykorzystywany w interpretacji jakoœciowej i iloœciowej. Fig. 2. Przekroje izoomów wg metody Occama wzd³u profilu Przyborów Zator (nr 3); A) polaryzacja XY, B) Polaryzacja YX. Czerwonymi liniami zaznaczono schematycznie zmiany opornoœci pozornej w otworach Fig. 2. Resistivity cross sections according to Occam method, along the line Przyborów Zator (No. 3); A) TM mode XY, B) TE mode YX. Red lines mean the schematic resistivity logs in boreholes Interpretacja jakoœciowa polega³a na ogólnej ocenie charakteru oœrodka geoelektrycznego, g³ównie w aspekcie okreœlenia stopnia jego z³o onoœci (1D, 2D, 3D) oraz wystêpowania zaburzeñ galwanicznych. Analiza zmiennoœci krzywych sondowañ dla pojedynczego punktu pomiarowego pozwala na wybór krzywej o najlepszej jakoœci w najmniejszym stopniu zabu-

7 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich rzonej przez niejednorodnoœci przypowierzchniowe i zak³ócenia elektromagnetyczne. Rozbie noœæ krzywych dla polaryzacji elektrycznej i magnetycznej w tym samym punkcie pomiarowym, informuje o stopniu z³o onoœci budowy geologicznej, tj. czy mamy do czynienia z oœrodkiem jedno-, dwu- czy trójwymiarowym (Stefaniuk et al. 1997, Stefaniuk 2003). Du e, w porównaniu z impedancjami g³ównymi (Z xy, Z yx ) wartoœci impedancji pobocznych (Z xx, Z yy ) uwidocznione na diagramach kierunkowych œwiadcz¹ o trójwymiarowoœci oœrodka geoelektrycznego, podobnie jak charakterystyczne skrêcenie kierunku d³u szych osi diagramów impedancji informuj¹ce o zmiennoœci planów strukturalnych na ró nych poziomach. Skoœnoœæ tensora impedancji (skew) jest w istocie liczbowym przedstawieniem informacji zawartej w diagramach biegunowych, pozbawionym jednak orientacji przestrzennej kierunków strukturalnych (Stefaniuk 2003). Geofizyczna interpretacja iloœciowa polega³a na okreœleniu modelu geometryczno- -opornoœciowego oœrodka geologicznego, generuj¹cego krzywe sondowañ zgodne z danymi pomiarowymi. Podstaw¹ interpretacji iloœciowej by³a automatyczna inwersja 2D z wykorzystaniem algorytmu NLCG nieliniowych gradientów sprê onych (ang. Non-Linear Conjugate Gradients, Rodi & Mackie 2001). Wykorzystano tak e reinterpretacjê 1D krzywych sondowañ za pomoc¹ algorytmów: Occama i LSQ. Zagadnienia metodyczne prac interpretacyjnych przedstawione zosta³y na przyk³adzie profilu Przyborów Zator (nr 3). Pierwszym etapem interpretacji iloœciowej by³y obliczenia automatycznych inwersji 1D tzw. metod¹ Occama oraz inwersji 2D metod¹ NLCG dla modelu startowego w postaci jednorodnej pó³przestrzeni. Algorytm Occama jest to numeryczna procedura automatycznie dopasowuj¹ca p³asko-równoleg³y model geoelektryczny do pary krzywych sondowania amplitudowej i fazowej (Constable et al. 1987, de Groot-Hedlin & Constable 1990). Model startowy zak³adany jest automatycznie przy zadanej iloœci warstw przypadaj¹cych na dekadê logarytmiczn¹ g³êbokoœci. Mi¹ szoœæ warstw roœnie regularnie z g³êbokoœci¹ zgodnie z logik¹ skali logarytmicznej. Ingerencja interpretatora w proces zak³adania modelu startowego i obliczeñ jest wiêc minimalna, co powoduje wysoki stopieñ obiektywnoœci wyników. W rezultacie inwersji uzyskuje siê model wyg³adzony o minimalnym kontraœcie opornoœci. Na podstawie zestawienia wyników inwersji Occama dla krzywych polaryzacji XY i YX obliczone zosta³y odpowiednie przekroje opornoœci (Fig. 2). Zró nicowanie tych przekrojów jest dobr¹ miar¹ anizotropii oœrodka geoelektrycznego przy za³o eniu, e elektryczne dipole pomiarowe zorientowane s¹ zgodnie (YX) i poprzecznie (XY) wzglêdem rozci¹g³oœci wychodni fliszowych. Podobnie wysoki stopieñ obiektywnoœci osi¹gaj¹ rezultaty inwersji 2D z wykorzystaniem metody algorytmu optymalizuj¹cego, bazuj¹cego na metodzie nieliniowych gradientów sprê onych i jednorodnej pó³przestrzeni jako modelu startowego. W tej sytuacji ingerencja interpretatora ogranicza siê w praktyce do wprowadzenia opornoœci jednorodnej pó³przestrzeni, za³o onego poziomu dopasowania i iloœci iteracji. Tak okreœlona inwersja 2D daje jednak dosyæ przypadkowe wyniki mieszcz¹ce siê w szerokim zakresie ekwiwalencji rozwi¹zania dwuwymiarowego. Nie s¹ one z regu³y przydatne w rozwi¹zywaniu problemów geologicznych. Bardziej skuteczne jest w tym wzglêdzie wykorzystanie modelu startowego bliskiego rzeczywistemu rozk³adowi opornoœci w oœrodku geologicznym i narzucenie ograniczeñ na zmianê parametrów modelu w procesie inwersji, czyli tzw. wiêzów (Stefaniuk et al. 2007). Do konstrukcji wiêzów wykorzystuje siê np. informacje a priori odnosz¹ce siê do po³o enia

8 150 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka granic opornoœciowych i opornoœci warstw okreœlonych w otworach wiertniczych, wiarygodnie okreœlone granice sejsmiczne itp. Przekrój geoelektryczny okreœlony za pomoc¹ inwersji 2D przedstawia figura 3. Fig. 3. Rezultat inwersji 2D metod¹ NLCG dla polaryzacji magnetycznej i elektrycznej dla krzywych amplitudowych i fazowych. Profil Przyborów Zator (nr 3); model startowy jednorodna pó³przestrzeñ; A) model w postaci siatki elementów skoñczonych, B) przekrój interpolowany Fig. 3. Result of 2D inversion with NLCG method for TM and TE modes and amplitude and phase curves; line Przyborów Zator (No. 3); starting model uniform half-space; A) model of finite elements mesh, B) interpolated section Wyniki inwersji przedstawione s¹ w postaci surowego modelu z³o onego z prostok¹tnych elementów skoñczonych (Fig. 3A) oraz wyg³adzonego rozk³adu opornoœci (Fig. 3B). Ka dy ze sposobów wizualizacji uwypukla inne cechy rozk³adu opornoœci w przekroju. Rozk³ad wyg³adzony podkreœla strefy o silnych gradientach opornoœci i dobrze odzwierciedla granice pionowe. W interpretacji geologicznej bardziej przydatny jest jednak model kostkowy daj¹cy interpretatorowi mo liwoœæ intuicyjnego poprowadzenia granic geologicznych oraz korekty numerycznych artefaktów i efektów wywo³anych np. przez zak³ócenia elekromagnetyczne i zaburzenia galwaniczne.

9 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich Dyskusyjne pozostaje zastosowanie jednowymiarowych modeli interpretacyjnych w interpretacji sondowañ magnetotellurycznych. Od kilkunastu lat w œrodowisku specjalistów dominuje pogl¹d, e modele 2D lepiej odzwierciedlaj¹ rzeczywisty, trójwymiarowy rozk³ad opornoœci ni modele 1D. Bior¹c jednak pod uwagê szeroki zakres ekwiwalencji modeli dwuwymiarowych oraz b³êdy numeryczne wynikaj¹ce ze specyficznych, asymptotycznych rozwi¹zañ równania dyfuzji dla teoretycznego oœrodka 2D, inwersja 1D mo e dostarczyæ rezultatów dobrze odzwierciedlaj¹cych zró nicowanie oœrodka geologicznego (Fig. 4). W szczególnoœci inwersja 1D jest niezbêdna w interpretacji tzw. sondowañ parametrycznych wykonanych w pobli u otworów wiertniczych, która pozwala na powi¹zanie kompleksów geoelektrycznych i geologicznych, a wiêc spe³nia podstawow¹ rolê w interpretacji geologicznej. W interpretacji sondowañ parametrycznych stosowano, tak e w ograniczonym zakresie, modelowanie proste 1D, g³ównie do obliczenia krzywych dla modeli konstruowanych na podstawie interpretacji profilowañ geofizyki otworowej. Fig. 4. Wyniki interpretacji 1D wg LSQ wzd³u profilu Przyborów Zator (nr 3) Fig. 4. Results of 1D inversion (according to LSQ method). Line: Przyborów Zator (No. 3) Sondowania parametryczne Sondowania parametryczne wykonuje siê w celu okreœlenia najbardziej prawdopodobnego uk³adu warstw w oœrodku geoelektrycznym, weryfikacji interpretacji iloœciowej oraz powi¹zania kompleksów geologicznych, litologicznych lub stratygraficznych z interpretowanymi warstwami geoelektrycznymi (Stefaniuk 2003). Interpretacja sondowania parametrycznego polega na opracowaniu modelu geoelektrycznego 1D na podstawie profilowañ opornoœci w otworach wiertniczych lub innych danych geofizycznych, obliczeniu krzywych sondowania dla takiego modelu i nastêpnie porównaniu tych krzywych z krzywymi pomiarowymi (Fig. 5, 6). Rozbie noœci pomiêdzy wynikami pomiarów i krzywymi modelowymi s¹ miar¹ wp³ywu braku jednowymiarowoœci oœrodka geoelektrycznego i/lub obecnoœci zak³óceñ elektromagnetycznych. Kolejnym krokiem w analizie sondowania parametrycznego jest iloœciowa interpretacja krzywych modelowych i pomiarowych. Pozwala ona na okreœlenie, które warstwy geoelek-

10 152 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka tryczne i geologiczne zaznaczaj¹ siê na krzywej oraz na ocenê ekwiwalencji interpretowanych parametrów iloœciowych. Sondowania parametryczne s¹ podstaw¹ dowi¹zania wyników interpretacji geofizycznej do sytuacji geologicznej oraz stanowi¹ weryfikacjê jej wiarygodnoœci (Miecznik et al. 1995, Stefaniuk 2003). Fig. 5. Sondowanie parametryczne na otworze wiertniczym Lachowice 7 Fig. 5. Parametric sounding made close to borehole Lachowice 7 Fig. 6. Sondowanie parametryczne na otworze wiertniczym Wiœniowa IG 1 Fig. 6. Parametric sounding made close to borehole Wiœniowa IG 1

11 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich Odrêbnym problemem jest ocena zwi¹zku opornoœci pozornych i granic geoelektrycznych wyinterpretowanych na podstawie otworowych profilowañ opornoœci i krzywych sondowañ magnetotellurycznych. W otworach wiertniczych pochodz¹cych z ró nych okresów czasu wykonywane by³y ró ne zestawy profilowañ opornoœci (klasyczne potencja³owe i gradientowe, sterowane (laterologi), indukcyjne). Opornoœci pozorne uzyskane podczas pomiarów ró norodnymi sondami otworowymi czasami znacz¹co ró ni¹ siê miêdzy sob¹ (Fig. 5 i 6). W omawianym przypadku wyniki najbardziej zbli one do opornoœci wyinterpretowanych z krzywych sondowañ magnetotellurycznych uzyskano za pomoc¹ d³ugich sond potencja³owych i laterologów dalekiego zasiêgu. Opornoœæ pozorn¹ zarejestrowan¹ ró nymi sondami w otworze Lachowice 7 zestawiono z wynikiem interpretacji 1D pobliskiego sondowania magnetotellurycznego. Widaæ wyraÿnie w dolnej czêœci otworu, poni ej 2442 m, e wartoœci opornoœci pozornej, bêd¹ce wynikami rejestracji ró nymi sondami, uœrednione w kompleksach litostratygraficznych, s¹ zró nicowane. W górnej czêœci otworu, gdzie wystêpuj¹ utwory fliszowe, dysponowano jedynie wynikiem pomiaru klasyczn¹ sond¹ potencja³ow¹ EN64 (o d³ugoœci 1.62 m). Opornoœæ pozorna w tym interwale mieœci siê miêdzy 6 a 70 omm. Zró nicowanie opornoœci, a tak e innych parametrów, jest zwi¹zane z wykszta³ceniem litologicznym i wiekiem badanych kompleksów skalnych. W tabeli 1 podano wartoœæ œredni¹ opornoœci pozornej dla kompleksu fliszowego ( m) oraz wartoœci opornoœci dla wydzielonych warstw poœrednich. Podobnie post¹piono dla utworów miocenu ( m), podaj¹c œredni¹ wartoœæ dla ca³ego kompleksu oraz opornoœci pozorne dodatkowych dwóch warstw. Takie podzia³y wykorzystano podczas interpretacji sondowañ parametrycznych w celu wyboru najlepszego modelu zmian opornoœci pozornej. Wiêksza liczba profilowañ opornoœci wykonanych w dolnym interwale pomiarowym ( m) umo liwia dok³adniejsze dopasowanie opornoœci pozornych z otworowych profilowañ do wyników interpretacji MT. Dok³adniejsze rozwarstwienie badanych formacji, zgodne ze szczegó³owym podzia³em stratygraficznym (Zacharski et al. 2006), tak e u³atwia wzajemne powi¹zanie wyników badañ MT i geofizyki otworowej. Na figurze 5 znajduj¹ siê równie wykresy opornoœci pozornej i fazy bêd¹ce wynikiem pomiarów polowych oraz dane teoretyczne dla badañ magnetotellurycznych. Obserwuje siê wyraÿn¹ zgodnoœæ obu rodzajów danych. Zatem, wynik interpretacji sondowania magnetotellurycznego jest wiarygodny, mimo nie w pe³ni zadowalaj¹cej zgodnoœci opornoœci pozornych. Najlepsze dopasowanie do wyniku interpretacji 1D obserwuje siê dla opornoœci pozornej zarejestrowanej sond¹ sterowan¹ dalekiego zasiêgu, LLD. Podobny zestaw wykresów znajduje siê na figurze 6 dla otworu Wiœniowa IG1. Opornoœci pozorne zarejestrowane trzema sondami klasycznymi o zró nicowanym zasiêgu radialnym s¹ do siebie bardzo zbli one (Fig. 7). Zmiennoœæ opornoœci pozornych zwi¹zana jest z litologi¹. Dla danych z otworu Wiœniowa IG1 obserwuje siê wyraÿn¹ zgodnoœæ wyniku interpretacji 1D i uœrednionych wartoœci opornoœci pozornych zarejestrowanych sondami klasycznymi o ró nym zasiêgu radialnym. Obserwowane rozbie noœci w po³o eniu granic opornoœciowych i wielkoœci opornoœci zwi¹zane s¹ tak e z zasadnicz¹ ró nic¹ rozdzielczoœci sondowañ powierzchniowych i danych otworowych. Istotny, zw³aszcza w obszarze intensywnej tektoniki fa³dowej, mo e byæ czynnik strukturalny. Opornoœci wyinterpretowane z profilowañ otworowych odnosz¹ siê do strefy przyotworowej i mierzone s¹ wzd³u otworu.

12 154 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka Tabela (Table) 1 Wyniki profilowañ geofizyki otworowej uœrednione w wydzielonych warstwach w otworze Lachowice 7 Results of well logging averaged in selected layers in Lachowice 7 well Strop Top [m] Sp¹g Bottom [m] h [m] Symbol Code FKN Opis litologiczny Lithology piaskowce, i³owce, mu³owce sandstone, claystone, mudstone EN64 [omm] LL3 [omm] GR [API] NPHI [%] DT [us/m] FKN FKN FKN FKN FKN FKN FKN M mu³owce, piaskowce mudstone, sandstone M LL3 [omm] ILD [omm] ILM [omm] M D2+D D2+D D2+D D2+D D2+D D Cm Pz1+Pr LLD [omm] LLS [omm] 9 FKN flisz karpacki, the Carpathian flysch; M miocen, Miocene, D2+D D2+D3 2 dewon œrodkowy i górny (podzia³ wg Zacharski et al. 2006), Upper and Middle Devonian (division acc. to Zacharski et al. 2006); D1 dewon dolny, Lower Devonian; Cm kambr, Cambrian; Pz1+Pr prekambr, Precambrian; EN64 sonda potencja³owa o d³ugoœci 1.62 m, Normal resistivity log 1.62 m; LL3 sonda sterowana, laterolog; GR profilowanie gamma, Gamma Ray; NPHI porowatoœæ neutronowa, Neutron porosity; DT czas interwa³owy, Transit interval time; ILD, ILM wyniki profilowania opornoœci sondami indukcyjnymi dalekiego i œredniego zasiêgu, Resistivity from induction logs, deep and medium, respectively; LLD, LLS wyniki profilowania opornoœci laterologami dalekiego i œredniego zasiêgu, Resistivity from laterologs, deep and shallow, respectively; h mi¹ szoœæ, thickness

13 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich Jedynie sondy najd³u sze maj¹ zasiêgi radialne wykraczaj¹ce poza strefê filtracji. Opornoœci wyznaczone z pomiarów magnetotellurycznych maj¹ charakter opornoœci wzd³u nych mierzonych poziomo i s¹ wra liwe na nachylenie i zafa³dowania warstw o zró nicowanych parametrach w strefie o znacznie wiêkszej objêtoœci. Fig. 7. Trzy profilowania opornoœci zarejestrowane w otworze Wiœniowa IG1 Fig. 7. Three resistivity logs measured in Wiœniowa IG1 well Interpretacja geologiczna Zadaniem interpretacji geologicznej by³o okreœlenie po³o enia granic litostratygraficznych i tektonicznych znajduj¹cych odzwierciedlenie w odpowiednich kontrastach opornoœciowych oraz konstrukcja modeli geologicznych wzd³u profili. Wiarygodna interpretacja geologiczna powierzchniowych danych geofizycznych wymaga odpowiedniej identyfikacji geologicznej wyinterpretowanych granic i kompleksów geofizycznych. Identyfikacji takiej dokonuje siê najczêœciej poprzez dowi¹zanie do danych z otworów wiertniczych, rzadziej do wyników interpretacji danych sejsmicznych czy powierzchniowych danych geologicznych. Podstawow¹ rolê spe³nia, w tym wzglêdzie, omówiona powy ej interpretacja sondowañ parametrycznych, wykonanych w pobli u otworów wiertniczych. W pó³nocnej i zachodniej czêœci obszaru badañ odwiercone zosta³y stosunkowo liczne otwory badawcze i poszukiwawcze, co umo liwi³o wiarygodn¹ interpretacjê stropu pod³o a podmioceñskiego i prekambryjskiego. W œrodkowej i po³udniowej czêœci obszaru badañ brak otworów wiertniczych siêgaj¹cych do pod³o a uniemo liwia w praktyce wiarygodn¹ jego identyfikacjê. Podstaw¹ interpretacji geologicznej by³y wyniki inwersji 2D z zastosowaniem wiêzów w postaci danych z otworów wiertniczych. W szczególnoœci modele geoelektryczne 2D wykorzystane zosta³y do okreœlenia po³o enia granic pionowych i stromo nachylonych, a wiêc g³ównie stref tektonicznych. Po³o enie granic poziomych lub zbli onych do poziomych okreœlono uwzglêdniaj¹c wyniki inwersji zarówno 2D, jak i interpretacji 1D. W konstrukcji modeli strukturalnych wzd³u profili wykorzystano ponadto powierzchniow¹ mapê geologiczn¹, informacje z otworów wiertniczych i w pewnym stopniu dane sejsmiczne. Wyinterpretowany model geologiczny dla przekroju Przyborów Zator przedstawiony na tle przekroju geoelektrycznego 2D przedstawia figura 8.

14 156 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka Fig. 8. Interpretacja geologiczna danych magnetotellurycznych wzd³u profilu Przyborów Zator (nr 3) na tle wyników 2D inwersji metod¹ NLCG z zastosowaniem wiêzów geologicznych; A) model w postaci siatki elementów skoñczonych, B) przekrój interpolowany Fig. 8. Geological interpretation of MT data along profile Przyborów Zator (No. 3), at the background of results of 2D NLCG inversion made with geological constraints; A) model of finite elements mesh, B) interpolated section WYNIKI INTERPRETACJI Typowy rozk³ad oporno ci w przekrojach geoelektrycznych jest dwudzielny. Czê æ górna przekroju, zwi¹zana z pokryw¹ fliszow¹ i z utworami mioceñskimi, a w czê ci pó³nocnej kompleksu karboñskiego, charakteryzuje siê wzglêdnie niskimi oporno ciami oraz znacznym

15 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich ich zró nicowaniem (Stefaniuk et al. 1998a, b). Jest to cecha intensywnie zaanga owanych tektonicznie kompleksów fliszowych. Ten skomplikowany i niejednoznaczny rozk³ad opornoœci powoduje, e interpretacja struktur zbudowanych z serii stosunkowo cienkich warstw o zró nicowanych parametrach nie jest oczywista. Ogólnie, utwory niskooporowe dominuj¹ w jednostkach œl¹skiej i podœl¹skiej, natomiast w obrêbie jednostki magurskiej pojawiaj¹ siê kompleksy wysokooporowe. Lokalnie wysokie opornoœci ska³ buduj¹cych pokrywê fliszow¹ powoduj¹ brak wyraÿnego kontrastu opornoœci pomiêdzy nasuniêciem karpackim, a jego pod³o- em (Czerwiñski & Stefaniuk 2001). Utwory pod³o a podmioceñskiego, tj. mezozoicznego i paleozoicznego, charakteryzuj¹ siê, na ogó³, wysokimi opornoœciami rzêdu kilkaset, rzadziej powy ej tysi¹ca czy poni ej stu omometrów. Z kolei utwory prekambru charakteryzuj¹ siê jeszcze wy szymi opornoœciami (kilkaset i czêsto powy ej tysi¹ca omometrów), chocia obserwuje siê strefy i warstwy o opornoœciach relatywnie niskich. Strop pod³o a podmioceñskiego tworzy wiêc czêsto ostr¹ granicê opornoœciow¹ (Czerwiñski et al. 2003). Jak wspomniano powy ej, w czêœci pó³nocnej i zachodniej obszaru, gdzie istnieje stosunkowo du a iloœæ danych otworowych i sejsmicznych, okreœlenie po³o enia utworów mezozoiczno-paleozoicznych, a tak e stropu utworów prekambryjskich jest wzglêdnie wiarygodne. W czêœci po³udniowej, w której wg³êbne rozpoznanie geologiczne jest s³abe, œledzenie zasiêgu utworów mezozoiczno-paleozoicznych i ich geologiczna identyfikacja s¹ niejednoznaczne. Stopieñ dok³adnoœci i wiarygodnoœci wyinterpretowanych modeli geologicznych ograniczone s¹ ponadto przez niskie zagêszczenie sondowañ magnetotellurycznych na profilach. Przekroje geoelektryczno-geologiczne Dla najbardziej wysuniêtego na zachód przekroju Przyborów Zator (nr 3) kontrast opornoœciowy pomiêdzy utworami fliszowymi i osadami miocenu autochtonicznego, a podœcielaj¹cym je kompleksem pod³o a mezozoicznego i paleozoicznego oraz prekambryjskiego jest na ogó³ wyraÿny (Fig. 8; Czerwiñski et al. 2000, 2003). Wyj¹tkiem s¹ niskooporowe utwory karbonu podœcielaj¹ce równie niskooporowy miocen autochtoniczny na pó³nocnym krañcu tego przekroju oraz wzglêdnie wysokooporowe utwory miocenu autochtonicznego w pobli u otworu Lachowice-7 i Lachowice-3a, s³abo na ogó³ kontrastuj¹ce z wysokooporowym pod³o- em i dosyæ wysokooporowym kompleksem fliszowym. Utwory karbonu w pó³nocnej czêœci przekroju charakteryzuj¹ siê znacznym zró nicowaniem opornoœci. W œrodkowej czêœci przekroju utwory miocenu autochtonicznego bezpoœrednio zalegaj¹ na utworach prekambru, które tworz¹ strefê wyniesion¹ (otw. Œlemieñ-1, Andrychów-6). Dyskusyjne jest wystêpowanie kompleksów karbonu i dewonu na po³udniowym krañcu przekroju. Charakterystyka opornoœciowa mi¹ szego kompleksu p³asko zalegaj¹cego na wzglêdnie wysokooporowych utworach, prawdopodobnie prekambryjskich, wskazuje na mo liwoœæ wystêpowania tych formacji, zw³aszcza w obrêbie rowu tektonicznego rysuj¹cego siê pomiêdzy sondowaniami PZ 2 i PZ 4. Nie jest jednak wykluczone, e ww. rów wype³niaj¹ utwory miocenu, które przykrywaj¹ tak e po³udniowe, wisz¹ce skrzyd³o tej struktury. Tektonika pod³o a wzd³u profilu Przyborów Zator jest wybitnie z³o ona i miejscami trudna do wyjaœnienia za pomoc¹ modelu 2D. Jest to zapewne rezultatem jego lokalizacji

16 158 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka w obrêbie strefy o blokowej tektonice oraz orientacji wzglêdem stref tektonicznych (Baran et al. 1997). W pó³nocnej czêœci przekroju pod³o e rozpada siê na szereg bloków. Strop pod³o- a zalega wzglêdnie p³ytko i tworzy szereg zrêbów i rowów tektonicznych o charakterze antytetycznym (Fig. 8). Strefa tektoniczna zaznaczaj¹ca siê w pobli u sondowañ nr 11 i 12 ma prawdopodobnie charakter przesuwczy. Urozmaicenie powierzchni stropowej pod³o a zwi¹zane jest zapewne tak e z intensywn¹ erozj¹ rozwijaj¹c¹ siê w strefach zluÿnieñ tektonicznych. Jak wspomniano powy ej partie stropowe pod³o a buduj¹ utwory karbonu o zró nicowanej opornoœci. Poni ej zalegaj¹ kolejno utwory wysokooporowe dewonu wêglanowego (œrodkowy i górny) i niskooporowego klastycznego dewonu dolnego, a tak e kompleks kambru le ¹cy na prekambrze. Interpretowane opornoœci kolejnych formacji systematycznie rosn¹ wraz z g³êbokoœci¹, chocia mo e to byæ efekt ograniczonej rozdzielczoœci wyników inwersji 2D. Wed³ug danych geofizyki otworowej z otworu Piotrowice-1, np. dewon dolny jest niskooporowy. Utwory prekambru s¹ wyraÿnie wysokooporowe w czêœci pó³nocnej przekroju, lecz ich charakter zmienia siê radykalnie w czêœci po³udniowej, na S od sondowania PZ 8. Mo e byæ to efekt zmian zwi¹zanych z intensywnym zaanga owaniem tektonicznym pod³o- a, chocia raczej zmianê charakteru utworów prekambru nale y wi¹zaæ obecnoœci¹ starego uskoku pojawiaj¹cego siê pomiêdzy sondowaniami nr PZ 8 i PZ 9. W œrodkowej czêœci przekroju zaznacza siê z³o ony wewnêtrznie zr¹b tektoniczny. Po- ³udniowa jego czêœæ ma zapewne stare za³o enia, o czym œwiadczy obecnoœæ prekambru bezpoœrednio pod miocenem w otworze Œlemieñ-1. Na po³udnie od powy szego zrêbu pojawia siê antytetyczny rów tektoniczny rozwiniêty na zespole uskoków o charakterze, prawdopodobnie, zrzutowo-przesuwczym. Na po³udniowym krañcu przekroju pod³o e podnosi siê. Wyniesienie to jest jednak uchwycone tylko przez pojedyncze sondowanie (PZ 1). W rozk³adzie opornoœci w pokrywie fliszowej zaznaczaj¹ siê jednostki tektonicznostratygraficzne oraz strefy fa³dowe. Brak szczegó³owych danych otworowych nie pozwala jednak na bardziej dok³adn¹ interpretacjê struktur nasuniêcia karpackiego. Charakterystyka przekroju geoelektrycznego Chy ne Spytkowice (nr 4) w pó³nocnej i œrodkowej czêœci jest podobna do opisanego powy ej przekroju Przyborów Zator (nr 3) (Fig. 9). W czêœci po³udniowej rozk³ad opornoœci zbli ony jest natomiast do przedstawionego poni ej przekroju Chy ne Niepo³omice (nr 6). Model geologiczny pó³nocnego odcinka przekroju jest bardzo zbli ony do modelu wyinterpretowanego dla profilu Przyborów Zator. Œrodkowa czêœæ przekroju jest natomiast doœæ dobrze skorelowana z po³udniow¹ czêœci¹ przekroju Przyborów Zator. Na po³udnie od otworu wiertniczego Potrójna IG 1 zaznacza siê strefa tektoniczna radykalnie zmieniaj¹ca charakter pod³o a prekambryjskiego z wybitnie wysokooporowego (kilka tysiêcy Ωm) w czêœci pó³nocnej na pod³o e o obni onej opornoœci (kilkaset Ωm) w centralnej i po³udniowej czêœci przekroju. W pobli u otworu wiertniczego Zawoja 1 rozpoczyna siê zestaw uskoków o charakterze zrzutowym lub zrzutowo-przesuwczym, formuj¹cy dwa rowy tektoniczne przedzielone struktur¹ zrêbow¹. Wiêkszy z tych rowów, zlokalizowany w strefie sondowañ ZP 25 do ZP 28, o szerokoœci kilkunastu kilometrów i g³êbokoœci siêgaj¹cej 2 km, wype³niony jest utworami o opornoœciach rzêdu kilku do kilkudziesiêciu Ωm. S¹ to najprawdopodobniej utwory drobnoklastyczne, chocia nie mo na wykluczyæ zmian opornoœci ska³ krystalicznych zwi¹zanych z g³êboko zakorzenion¹ stref¹ uskokow¹.

17 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich Od po³udnia powy szy rów zamyka strefa podniesiona s¹siaduj¹ca bezpoœrednio z pieniñskim pasem ska³kowym. Na po³udniowym krañcu przekroju zaznacza siê uskok odwrócony przecinaj¹cy prawdopodobnie równie pokrywê fliszow¹. Fig. 9. Interpretacja geologiczna danych magnetotellurycznych wzd³u profilu Chy ne Spytkowice (nr 4) na tle wyników 2D inwersji metod¹ NLCG z zastosowaniem wiêzów geologicznych; A) model w postaci siatki elementów skoñczonych, B) przekrój interpolowany Fig. 9. Geological interpretation of MT data along profile Chy ne Spytkowice (No. 4), at the background of results of 2D NLCG inversion made with geological constraints; A) model of finite elements mesh, B) interpolated section Zró nicowanie opornoœci pokrywy fliszowej jest podobne jak dla omawianego powy- ej przekroju Przyborów Zator. Zaskakuj¹co niskie wydaj¹ siê opornoœci kompleksów jednostki magurskiej w jej po³udniowej czêœci. Blok o podwy szonej opornoœci w obrêbie utworów fliszowych w rejonie Suchej Beskidzkiej zwi¹zany jest, byæ mo e, z wp³ywem zak³óceñ wywo³anych przez zelektryfikowan¹ trakcjê kolejow¹. Niska gêstoœæ sondowañ wzd³u profilu i brak szczegó³owych danych geologicznych nie pozwala na detaliczn¹ interpretacjê pokrywy fliszowej. Wyznaczone zosta³y tylko przybli one granice jednostek tektoniczno- -stratygraficznych zaznaczaj¹ce siê w rozk³adzie opornoœci.

18 Fig. 10. Geological interpretation of MT data along profile Chy ne Niepo³omice (No. 6), at the background of results of 2D NLCG inversion made with geological constraints; A) model of finite elements mesh, B) interpolated section Fig. 10. Interpretacja geologiczna danych magnetotellurycznych wzd³u profilu Chy ne Niepo³omice (nr 6) na tle wyników 2D inwersji metod¹ NLCG z zastosowaniem wiêzów geologicznych; A) model w postaci siatki elementów skoñczonych, B) przekrój interpolowany 160 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka

19 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich Nietypowa orientacja profilu Chy ne Niepo³omice jest konsekwencj¹ próby dostosowania jego przebiegu do profilu g³êbokich badañ sejsmicznych nr 3, wykonanego w ramach projektu CELEBRATION. W jego pó³nocnej czêœci, pomiêdzy sondowaniami MT nr 1 i 15 utwory fliszu s¹ niskooporowe, o opornoœciach od kilku do kilkunastu Ωm, rzadziej kilkudziesiêciu Ωm (Fig. 10). Kontrast opornoœciowy pomiêdzy utworami fliszu i miocenu oraz pod³o em mezozoiczno-paleozoicznym jest wyraÿny, podobnie jak granica pomiêdzy pod³o em mezozoiczno- -paleozoicznym a utworami prekambryjskimi. Mi¹ szoœæ kompleksu mezozoiczno-paleozoicznego dla tego obszaru jest dosyæ du a (do 2 km). Wyj¹tkiem jest strefa zrêbowa pomiêdzy sondowaniami nr 9 i 10, gdzie prekambr zalega p³ycej, prawdopodobnie bezpoœrednio pod cienk¹ warstw¹ jury. Pod³o e w tym obszarze zapada stopniowo ku SW, od g³êbokoœci rzêdu kilkuset metrów na pó³nocno-wschodnim krañcu przekroju do 5 6 km w pobli u sondowania 14. Zaznaczaj¹ siê tutaj przynajmniej cztery znacz¹ce strefy uskokowe, tworz¹ce ogólnie system schodkowy oraz formuj¹ce wspomniany powy ej zr¹b tektoniczny. W pobli u sondowañ 14 i 15 pojawia siê obni enie o charakterze rowu tektonicznego. W strefie walnego, prawdopodobnie inwersyjnego uskoku, pojawiaj¹cego siê pomiêdzy sondowaniami 6 i 7, zmienia siê wyraÿnie charakterystyka opornoœciowa utworów prekambru. Na NE od tej granicy opornoœci prekambru siêgaj¹ kilka tysiêcy omometrów, natomiast na SW obni aj¹ siê do kilkuset. Pomiêdzy sondowaniami zk 13 i 21 pojawia siê wysoko wyniesiony horyzont o podwy szonej opornoœci ( Ωm), poprzecinany szeregiem wyraÿnych stref tektonicznych. Wydzielenie kompleksu mezozoiczno-paleozoicznego o opornoœci prawdopodobnie zbli onej do utworów fliszowych jest niepewne. Wystêpuj¹c¹ na g³êbokoœci ok. 6 7 km granicê bardzo wysokooporow¹ nale y wi¹zaæ ze stropem cia³a intruzywnego. Opornoœci g³êbokiego pod³o a rosn¹ tutaj do 2 3 tysiêcy Ωm. Strefa wysokooporowa formuje kopulasty sto ek o szerokoœci rzêdu kilkunastu kilometrów. Nie mo na wykluczyæ, e z t¹ struktur¹ zwi¹zane s¹ Ÿród³a tzw. jordanowskiej anomalii magnetycznej. Po³udniowa czêœæ omawianego profilu charakteryzuje siê zró nicowan¹ opornoœci¹ nadk³adu, w obrêbie którego wystêpuj¹ kompleksy o znacznej opornoœci. Granica pomiêdzy nadk³adem a pod³o em jest niezbyt wyraÿna, a g³êboko w pod³o u pojawia siê mi¹ sza warstwa niskooporowa. Pomiêdzy strefami wyniesionymi rejonu Jordanowa i SW krañcem profilu zaznacza siê g³êbokie obni enie o charakterze rowu tektonicznego wype³nionego utworami o opornoœciach rzêdu kilku kilkudziesiêciu Ωm. Struktury po³udniowej czêœci przekroju Chy ne Niepo³omice (nr 6), dobrze koreluj¹ siê, z opisanymi powy ej, strukturami pojawiaj¹cymi siê w po³udniowej czêœci przekroju Chy ne Spytkowice (nr 4). Geologiczna interpretacja przekrojów geoelektrycznych Na przedstawionych przekrojach widoczne s¹ osady fliszowe Karpat zewnêtrznych buduj¹ce kompleksy piaskowcowo-mu³owcowo-ilaste, które u³o one s¹ p³aszczowinowo w szereg indywidualnych jednostek tektonicznych ponasuwanych na siebie w kierunku pó³nocnym (Golonka 2007). Utwory te maj¹ charakter allochtoniczny, to znaczy zosta³y odk³ute od swego pod³o a i przemieszczone. Wœród kompleksów allochtonicznych wyró nia siê, id¹c od po³udnia: jednostkê (p³aszczowinê) magursk¹, grupê p³aszczowin przedmagurskich, p³aszczowiny œl¹sk¹, podœl¹sk¹ i skolsk¹.

20 162 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka Utwory wchodz¹ce w sk³ad p³aszczowin karpackich charakteryzuj¹ siê ró nymi opornoœciami. Najwy sze opornoœci wykazuj¹ paleoceñskie piaskowce magurskie nale ¹ce do p³aszczowiny magurskiej oraz górnokredowe piaskowce godulskie nale ¹ce do p³aszczowiny œl¹skiej. Piaskowce te wystêpuj¹ w kompleksach przekraczaj¹cych 1 km mi¹ szoœci. Serie p³aszczowiny podœl¹skiej i nale ¹ce do grupy p³aszczowin przedmagurskich zawieraj¹ znaczne iloœci ³upków ilastych i margli, wchodz¹cych w sk³ad drobnorytmicznego fliszu i charakteryzuj¹ siê ni sz¹ opornoœci¹. Ni sz¹ opornoœæ mog¹ wykazywaæ te utwory fliszu dystalnego, takie jak formacja ropianiecka, pstre ³upki formacji z abowej, czy formacja beloweska p³aszczowiny magurskiej, jak równie ³uki pstre, warstwy hieroglifowe, czy formacja menilitowa p³aszczowiny œl¹skiej. Niektóre kompleksy piaskowcowe p³aszczowiny œl¹skiej, takie jak piaskowce istebniañskie, czy ciê kowickie mog¹ wykazywaæ wy sz¹ porowatoœæ i byæ zawodnione. Wy ej wymienione cechy p³aszczowin fliszowych powoduj¹, e w optymalnych warunkach, jest mo liwe ich rozró nienie na przekrojach geologicznych. Mo na wyró niæ sp¹g p³aszczowiny podœl¹skiej bêd¹cy jednoczeœnie sp¹giem ca³ego nasuniêcia Karpat zewnêtrznych, sp¹g p³aszczowiny œl¹skiej, sp¹g grupy p³aszczowin przedmagurskich oraz sp¹g p³aszczowiny magurskiej. P³aszczowina skolska wystêpuje we fragmentach i jej rozró nienie nie jest mo liwe. Mo na natomiast czasami wyró niæ jednostki drugiego rzêdu (³uski) w obrêbie p³aszczowin magurskiej i œl¹skiej. Poni ej nasuniêcia znajduj¹ siê utwory pod³o a zbudowane z silnie sfa³dowanch prekambryjskich ska³ metamorficznych nale ¹cych do teranu Bruno-Vistulicum, z paleozoicznomezozoiczn¹ pokryw¹ platformowa, oraz autochtonicznymi, lub czêœciowo sfa³dowanymi utworami miocenu (Œl¹czka 1975, 1976a, 1976b, Moryc 2005, Cieszkowski et al. 2006). Utwory pod³o a s¹ przeciête szeregiem dyslokacji. Na ogó³ dyslokacje pod³o a i fliszu s¹ od siebie niezale ne. Dyslokacje fliszowe w wiêkszoœci powstawa³y w okresie istnienia pryzmy akrecyjnej, w trakcie formowania siê p³aszczowin, przed pe³nym ich nasuniêciem na przedpole. Uskoki w pod³o u powstawa³y natomiast w ró nych okresach czasowych. Wyró nia siê: dyslokacje przecinaj¹ce wy³¹cznie skonsolidowane pod³o e i pokrywê paleozoiczn¹, które powstawa³y w okresie formowania siê pod³o a w póÿnym prekambrze, paleozoiku i mezozoiku; dyslokacje przecinaj¹ce skonsolidowane pod³o e, pokrywê paleozoiczno-mezozoiczn¹ oraz utwory neogenu, zwi¹zane z nasuwaniem siê allochtonu, który powodowa³ uginanie siê platformy i jej pêkanie równolegle do u³o enia p³aszczowin a prostopadle do kierunku nasuwania siê; dyslokacje przecinaj¹ce skonsolidowane pod³o e, pokrywê paleozoiczno-mezozoiczn¹, utwory neogenu i wchodz¹ce w utwory alochtoniczne, fliszowe. Te ostatnie s¹ dyslokacjami najm³odszymi, powsta³ymi po nasuniêciu siê p³aszczowin fliszowych. Najczêœciej s¹ to uskoki przesuwcze o kierunkach zarówno prostopad³ych, jak i równoleg³ych do kierunku struktur allochtonicznych. Interpretacja tektoniczna wzd³u profili magnetotellurycznych jest w generalnych zarysach zgodna z interpretacj¹ przekrojów sejsmicznych (Pietsch et al. 2007). Pod³o e prekambryjskie charakteryzuje siê wysok¹ opornoœci¹ i jest stosunkowo ³atwe do odró nienia. W obrêbie pod³o a widaæ ró ne elementy. Szczególnie dobrze jest to widoczne na profilu Chy ne Spytkowice, gdzie pod³o e wyraÿnie zapada ku po³udniowi, a nastêp-

21 Struktura nasuniêcia karpackiego i jego pod³o a w polskich Karpatach Zachodnich nie blisko Chy nego i granicy pañstwa wystêpuje element wydÿwigniêty. Element ten mo e nale eæ do odk³utego teranu Karpat wewnêtrznych. Dyslokacje tworz¹ w obrêbie pod³o a szereg rowów i zrêbów tektonicznych. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Rezultaty interpretacji danych magnetotellurycznych dostarczaj¹ nowych danych, pozwalaj¹cych na rozpoznanie struktury i zmiennoœci litologicznej g³êboko pogr¹ onych fragmentów pokrywy fliszowej, a zw³aszcza jej pod³o a. Do najwa niejszych wyników badañ nale y zaliczyæ rozpoznanie tektoniki i morfologii stropu pod³o a podmioceñskiego. W pó³nocnej i zachodniej czêœci obszaru badañ wyniki interpretacji s¹ dobrze dowi¹zane do danych otworowych, wobec czego nale y uznaæ je za wiarygodne. W tej strefie mo liwe by³o rozdzielenie pod³o a mezozoiczno-paleozoicznego i prekambryjskiego. W pozosta³ych czêœciach obszaru badañ, gdzie otwory wiertnicze nie siêgaj¹ pod³o a nasuniêcia karpackiego, iloœciowa interpretacja obarczona jest prawdopodobnie wiêkszym b³êdem, a geologiczna identyfikacja wydzielonych kompleksów geoelektrycznych jest niejednoznaczna. Na uwagê zas³uguje zastosowana metodyka prac interpretacyjnych. Oparta zosta³a ona w g³ównej mierze na wynikach inwersji 2D z wykorzystaniem algorytmu NLCG i zastosowaniem wiêzów zbudowanych na podstawie danych litologiczno-stratygraficznych z otworów wiertniczych i profilowañ geofizyki otworowej. Uzupe³niaj¹c¹ role spe³ni³y wyniki inwersji 1D. Prezentowana praca zosta³a wykonana w czasie realizacji projektu badawczego nr 4 T12 B Ministerstwa Nauki i Informatyzacji pt. Nowe aspekty interpretacji wyników pomiarów geofizycznych dla weryfikacji mo liwoœci poszukiwania wêglowodorów w Karpatach Zachodnich. W artykule wykorzystane zosta³y wyniki badañ magnetotellurycznych wykonanych w ramach realizacji Projektu badañ magnetotellurycznych w Karpatach, finansowanego przez Ministerstwo Œrodowiska poprzez Narodowy Fundusz Ochrony Œrodowiska i Gospodarki Wodnej oraz Polskie Górnictwo Naftowe i Gazownictwo S.A. Wykonawc¹ prac magnetotellurycznych by³o Przedsiêbiorstwo Badañ Geofizycznych w Warszawie. Autorzy dziêkuj¹ kierownictwom tych instytucji za udostêpnienie wyników badañ. Podziêkowania nale ¹ siê równie, Danucie Ilcewicz-Stefaniuk i Markowi Wojdyle za okazan¹ pomoc. LITERATURA Baran U., Jawor E. & Jawor W., Rozpoznawanie geologiczne i wyniki prac poszukiwawczych za wêglowodorami w zachodniej czêœci polskich Karpat. Przegl¹d Geologiczny, 45, Berdièevski M.N., Elektrièeskaja razvedka metodom magnetotellurièeskogo profilirovania. Nedra, Moskwa. Cieszkowski M., Golonka J., Waœkowska-Oliwa A. & Chrustek M., Budowa geologiczna rejonu Sucha Beskidzka Œwinna Porêba (polskie Karpaty fliszowe). Kwartalnik AGH Geologia, 32, 2,

22 164 M. Stefaniuk, W. Klityñski, J. Jarzyna & J. Golonka Constable S.C., Parker R.L. & Constable C.G., Occam's inversion: a practical algorithm for generating smooth models from electromagnetic sounding data. Geophysics, 52, Czerwiñski T., Klityñski W. & Stefaniuk M., Some results of magnetotelluric survey in Polish Western Carpathians. PANCARDI 2000, Abstracts. Vijesti, 37/3, 31. Czerwiñski T. & Stefaniuk M., Recognition of geological structure of the Carpathians as a result of magnetotelluric investigations. Slovak Geological Magazine, 7, 2, Czerwiñski T., Klityñski W., Florek R. & Stefaniuk M., Regionalne badania magnetotelluryczne w polskich Karpatach Zachodnich. Kwartalnik AGH Geologia, 3 4, de Groot-Hedlin C. & Constable S., Occam's inversion to generate smooth, two- -dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics, 55, Gamble T.D., Goubau W.M. & Clarke J., Magnetotellurics with remote magnetic reference. Geophysics, 44, Golonka J., Tektonika polskich Karpat fliszowych pomiêdzy Bielskiem-Bia³¹ a Nowym Targiem. Kwartalnik AGH Geologia, 33, 4/1, Jones A.G., Static shift of magnetotelluric data and its removal in a sedimentary basin environment. Geophysics, 53, 7, Klityñski W. & Stefaniuk M., Wyniki interpretacji sondowañ magnetotellurycznych w Karpatach Zachodnich. Mat. Semin.: Wysokoczêstotliwoœciowe badania magnetotelluryczne w Polsce, Kraków, Larsen J.C., Mackie R.L., Manzella A., Fiordelisi A. & Rieven S., Robust smooth magnetotelluric transfer functions. Geophysical Journal International, 124, Miecznik J., Stefaniuk M. & Klityñski W., The methodology of magnetotelluric investigation in heterogeneous media. Bulletin of Polish Academy of Sciences, Earth, 43, Moryc W., Rozwój utworów miocenu w Karpatach Zachodnich na obszarze Bielsko- Kraków. Kwartalnik AGH Geologia, 31, 1, MT-1 Magnetotelluric System Operation Manual, version 3.2, EMI Inc., Richmond, Ca., USA, Pepel A., Miecznik J., Stefaniuk M., Jamrozik A., ytko K., Jawor E. et al., Projekt badañ magnetotellurycznych w Karpatach. Archiwum PBG Warszawa, Pietsch K., Golonka J. & Marzec P., Stosunek pod³o a do fliszu Karpat Zewnêtrznych pomiêdzy Wadowicami a Babi¹ Gór¹ w œwietle refleksyjnych badañ sejsmicznych. Kwartalnik AGH Geologia, 33, 4/1, Rodi W. & Mackie R.L., Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion. Geophysics, 66, 1, Shalivahan & Bhattacharya B.B., How remote can the far remote reference site for magnetotelluric measurements be? Journal of Geophysical Research, 107, B6, ETG Stefaniuk M., Metodyczne implikacje zastosowania nowoczesnego, wysokoczêstotliwoœciowego sytemu magnetotellurycznego MT-1 w Karpatach. Mat. Semin.: Wysokoczêstotliwoœciowe badania magnetotelluryczne w Polsce, Kraków, Stefaniuk M., Regionalne badania magnetotelluryczne w polskich Karpatach wschodnich. Kwartalnik AGH Geologia, 26, 3 4,

3.2 Warunki meteorologiczne

3.2 Warunki meteorologiczne Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji

Bardziej szczegółowo

Fig. 1.1.3_31 Przyk ad dyskretnego modelu litologicznego

Fig. 1.1.3_31 Przyk ad dyskretnego modelu litologicznego Regionalne modele przestrzenne dla utworów dolnej jury i dolnego triasu (Bartosz Papiernik, Marek Hajto, Jacek Che mi ski, Ewa Szynkaruk, Maciej Tomaszczyk) Wspó cze nie, modelowanie w asno ci o rodka

Bardziej szczegółowo

Wojciech KLITYÑSKI & Micha³ STEFANIUK

Wojciech KLITYÑSKI & Micha³ STEFANIUK GEOLOGIA 2007 Tom 33 Zeszyt 4/1 127 142 PRÓBA PRZESTRZENNEJ ANALIZY ROZK ADU OPORNOŒCI NA PODSTAWIE INTERPRETACJI SONDOWAÑ MAGNETOTELLURYCZNYCH W REJONIE LACHOWICE ZAWOJA W POLSKICH KARPATACH ZACHODNICH

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek

Bardziej szczegółowo

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) 5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY PROCESÓW PRZEJŒCIOWYCH DO WYKRYWANIA Z Ó WÊGLOWODORÓW W REJONIE GRABOWNICY STARZEÑSKIEJ HUMNISK BRZOZOWA

ZASTOSOWANIE METODY PROCESÓW PRZEJŒCIOWYCH DO WYKRYWANIA Z Ó WÊGLOWODORÓW W REJONIE GRABOWNICY STARZEÑSKIEJ HUMNISK BRZOZOWA 141 GEOLOGIA 2011 Tom 37 Zeszyt 1 141 156 ZASTOSOWANIE METODY PROCESÓW PRZEJŒCIOWYCH DO WYKRYWANIA Z Ó WÊGLOWODORÓW W REJONIE GRABOWNICY STARZEÑSKIEJ HUMNISK BRZOZOWA Applying of the transient electromagnetic

Bardziej szczegółowo

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym

Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w

Bardziej szczegółowo

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne Str. 1 typ T1001 2000mm 45mm 6mm Czujnik ogólnego przeznaczenia wykonany z giêtkiego przewodu igielitowego. Os³ona elementu pomiarowego zosta³a wykonana ze stali nierdzewnej.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY MAGNETOTELLURYCZNYCH PROFILOWAÑ CI G YCH W BADANIACH STRUKTURALNYCH

ZASTOSOWANIE METODY MAGNETOTELLURYCZNYCH PROFILOWAÑ CI G YCH W BADANIACH STRUKTURALNYCH 43 GEOLOGIA 2008 Tom 34 Zeszyt 1 43 68 ZASTOSOWANIE METODY MAGNETOTELLURYCZNYCH PROFILOWAÑ CI G YCH W BADANIACH STRUKTURALNYCH Application of continuous magnetotelluric profiling to structural studies

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci 56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11

Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Ryszard Snopkowski* SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA 1. Wprowadzenie W monografii autora

Bardziej szczegółowo

Pomiary geofizyczne w otworach

Pomiary geofizyczne w otworach Pomiary geofizyczne w otworach Profilowanie w geofizyce otworowej oznacza rejestrację zmian fizycznego parametru z głębokością. Badania geofizyki otworowej, wykonywane dla potrzeb geologicznego rozpoznania

Bardziej szczegółowo

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi 5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych

Bardziej szczegółowo

WYBRANE PROBLEMY MAGNETOTELLURYCZNYCH I GRAWIMETRYCZNYCH BADAÑ STRUKTURALNYCH WE WSCHODNIEJ CZÊŒCI POLSKICH KARPAT

WYBRANE PROBLEMY MAGNETOTELLURYCZNYCH I GRAWIMETRYCZNYCH BADAÑ STRUKTURALNYCH WE WSCHODNIEJ CZÊŒCI POLSKICH KARPAT 7 GEOLOGIA 2009 Tom 35 Zeszyt 4/1 7 46 WYBRANE PROBLEMY MAGNETOTELLURYCZNYCH I GRAWIMETRYCZNYCH BADAÑ STRUKTURALNYCH WE WSCHODNIEJ CZÊŒCI POLSKICH KARPAT Some problems of magnetotelluric and gravity structural

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich

Bardziej szczegółowo

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski.

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Uczeń: odczytuje z map informacje przedstawione za pomocą różnych metod kartograficznych Mapa i jej przeznaczenie Wybierając się

Bardziej szczegółowo

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp... 9 Literatura... 13

1. Wstêp... 9 Literatura... 13 Spis treœci 1. Wstêp... 9 Literatura... 13 2. Potencja³ cieplny i sposoby udostêpniania ciep³a Ziemi... 15 2.1. Parametry charakterystyczne dla potencja³u cieplnego Ziemi... 15 2.2. Rozk³ad pola temperaturowego

Bardziej szczegółowo

Efektywna strategia sprzedaży

Efektywna strategia sprzedaży Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania

Bardziej szczegółowo

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza

Bardziej szczegółowo

DWUWYMIAROWE MODELOWANIA GRAWIMETRYCZNE W POLSKICH KARPATACH ZACHODNICH

DWUWYMIAROWE MODELOWANIA GRAWIMETRYCZNE W POLSKICH KARPATACH ZACHODNICH 147 GEOLOGIA 2008 Tom 34 Zeszyt 2 147 170 DWUWYMIAROWE MODELOWANIA GRAWIMETRYCZNE W POLSKICH KARPATACH ZACHODNICH Two dimensional gravity modelling in Polish Western Carpathians Grzegorz BOJDYS, Teresa

Bardziej szczegółowo

Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług

Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Katedra Informatyki Ekonomicznej Streszczenie rozprawy doktorskiej Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla

Bardziej szczegółowo

Andrzej Pepel Prace naukowo-badawcze w PBG...3

Andrzej Pepel Prace naukowo-badawcze w PBG...3 ABSTRAKTY Tadeusz Krynicki Wybrane przykłady wyników badań sejsmicznych i główne kierunki ich zastosowań...2 Andrzej Pepel Prace naukowo-badawcze w PBG......3 Michał Stefaniuk, Tomasz Czerwiński, Marek

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z

PRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z PRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z instrukcja obsługi 1 2 Spis treści 1. ZASTOSOWANIE... 5 2. ZESTAW PRZETWORNIKA... 5 3. WYMAGANIA PODSTAWOWE, BEZPIECZEŃSTWO UŻYTKOWANIA...

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2012

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2012 Zawód: technik geodeta Symbol cyfrowy zawodu: 311[10] Numer zadania: 5 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[10]-05-1 Czas trwania egzaminu: 40 minut ARKUSZ EGZAMINACYJNY

Bardziej szczegółowo

TAH. T³umiki akustyczne. w wykonaniu higienicznym

TAH. T³umiki akustyczne. w wykonaniu higienicznym T³umiki akustyczne w wykonaniu higienicznym TH test Higieniczny: HK/B/0375/01/2010 T³umik akustyczny TH z wyjmowanymi kulisami. TH s¹ przeznaczone do t³umienia ha³asu przenoszonego przez przewody prostok¹tne

Bardziej szczegółowo

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI 1. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

II.2) CZAS TRWANIA ZAMÓWIENIA LUB TERMIN WYKONANIA: Zakończenie: 30.11.2011.

II.2) CZAS TRWANIA ZAMÓWIENIA LUB TERMIN WYKONANIA: Zakończenie: 30.11.2011. Warszawa: Przygotowanie zbioru metadanych o wykonanych w Polsce archiwalnych badaniach magnetotellurycznych. Numer ogłoszenia: 134471-2011; data zamieszczenia: 11.05.2011 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi

Bardziej szczegółowo

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ 4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby

Bardziej szczegółowo

INTERPRETACJA Z O ONYCH STRUKTUR GEOLOGICZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PROSTYCH I INWERSYJNYCH MODELOWAÑ POLA MAGNETOTELLURYCZNEGO

INTERPRETACJA Z O ONYCH STRUKTUR GEOLOGICZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PROSTYCH I INWERSYJNYCH MODELOWAÑ POLA MAGNETOTELLURYCZNEGO 113 GEOLOGIA 2011 Tom 37 Zeszyt 1 113 140 INTERPRETACJA Z O ONYCH STRUKTUR GEOLOGICZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PROSTYCH I INWERSYJNYCH MODELOWAÑ POLA MAGNETOTELLURYCZNEGO Interpretation of complex geological

Bardziej szczegółowo

na terenie wiertni gazu ³upkowego za pomoc¹ map rozk³adu poziomu

na terenie wiertni gazu ³upkowego za pomoc¹ map rozk³adu poziomu Centralny Instytut Ochrony Pracy na terenie wiertni gazu ³upkowego za pomoc¹ map rozk³adu poziomu W ostatnich latach w Polsce prowadzi siê prace poszukiwawczo-rozpoznawcze zwi¹za- z punktu widzenia ekspozycji

Bardziej szczegółowo

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹

Bardziej szczegółowo

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy)

Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy) Instrukcja obsługi platformy zakupowej e-osaa (klient podstawowy) 1. Wejście na stronę http://www.officemedia.com.pl strona główną Office Media 2. Logowanie do zakupowej części serwisu. Login i hasło należy

Bardziej szczegółowo

Spis treœci. Wstêp... 9

Spis treœci. Wstêp... 9 Spis treœci Wstêp... 9 1. Elementy analizy wektorowej i geometrii analitycznej... 11 1.1. Podstawowe pojêcia rachunku wektorowego... 11 1.2. Dodawanie i mno enie wektorów... 14 1.3. Uk³ady wspó³rzêdnych

Bardziej szczegółowo

HYDRO4Tech PROJEKTY, OPINIE, EKSPERTYZY, DOKUMENTACJE BADANIA GRUNTU, SPECJALISTYCZNE ROBOTY GEOTECHNICZNE, ODWODNIENIA

HYDRO4Tech PROJEKTY, OPINIE, EKSPERTYZY, DOKUMENTACJE BADANIA GRUNTU, SPECJALISTYCZNE ROBOTY GEOTECHNICZNE, ODWODNIENIA PROJEKTY, OPINIE, EKSPERTYZY, DOKUMENTACJE BADANIA GRUNTU, SPECJALISTYCZNE ROBOTY GEOTECHNICZNE, ODWODNIENIA Geotechnika ul. Balkonowa 5 lok. 6 Hydrotechnika Tel. 503 533 521 03-329 Warszawa tel. 666 712

Bardziej szczegółowo

Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085

Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085 1/6 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:107085-2015:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085 Przewozy

Bardziej szczegółowo

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania

Bardziej szczegółowo

ZASADY REPRODUKCJI SYMBOLI GRAFICZNYCH PRZEDMOWA

ZASADY REPRODUKCJI SYMBOLI GRAFICZNYCH PRZEDMOWA Poprzez połączenie symbolu graficznego Unii Europejskiej oraz części tekstowej oznaczającej jeden z jej programów operacyjnych powstaje symbol graficzny, który zgodnie z obowiązującymi dyrektywami ma być

Bardziej szczegółowo

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze DANE TECHNICZNE

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze DANE TECHNICZNE TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE Amperomierze i woltomierze TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12 PKWiU 33.20.43-30.37 DANE TECHNICZNE Klasa dok³adnoœci 1, Zakresy pomiarowe, moc pobierana, wymiary ramki

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z

PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z INSTRUKCJA OBS UGI 1 SPIS TREŒCI 1. ZASTOSOWANIE... 3 2. ZESTAW PRZETWORNIKA... 3 3. INSTALOWANIE... 3 3.1 Sposób mocowania....

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 172279 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 300123 Urząd Patentowy ( 2 2 ) Data zgłoszenia: 16.08.1993 Rzeczypospolitej Polskiej (51) IntCl6: E04B 5/19

Bardziej szczegółowo

Badania grawimetryczno-magnetotelluryczne struktury kompleksu mezopaleozoicznego brzeżnej strefy Karpat pomiędzy Gromnikiem a Wojniczem

Badania grawimetryczno-magnetotelluryczne struktury kompleksu mezopaleozoicznego brzeżnej strefy Karpat pomiędzy Gromnikiem a Wojniczem NAFTA-GAZ, ROK LXIX, Nr 7 / 2013 Radosław Florek 1, Michał Stefaniuk 2, 3, Adam Koryczan 2, Cezary Ostrowski 2 1 Polskie Górnictwo Naftowe i Gazownictwo SA 2 Przedsiębiorstwo Badań Geofizycznych Sp. z

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Formularz oferty. (Wypełniają jedynie Wykonawcy składający wspólną ofertę)

Formularz oferty. (Wypełniają jedynie Wykonawcy składający wspólną ofertę) Załącznik 2 do SIWZ Formularz oferty Do:...... (nazwa i adres Zamawiającego) Nawiązując do ogłoszenia o postępowaniu o zamówienie publiczne prowadzonym w trybie przetargu nieograniczonego na Stworzenie

Bardziej szczegółowo

Postrzeganie reklamy zewnętrznej - badania

Postrzeganie reklamy zewnętrznej - badania Według opublikowanych na początku tej dekady badań Demoskopu, zdecydowana większość respondentów (74%) przyznaje, że w miejscowości, w której mieszkają znajdują się nośniki reklamy zewnętrznej (specjalne,

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 4 WZÓR - UMOWA NR...

Załącznik nr 4 WZÓR - UMOWA NR... WZÓR - UMOWA NR... Załącznik nr 4 zawarta w dniu we Wrocławiu pomiędzy: Wrocławskim Zespołem Żłobków z siedzibą we Wrocławiu przy ul. Fabrycznej 15, 53-609 Wrocław, NIP 894 30 25 414, REGON 021545051,

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAÑ GEOFIZYKI WIERTNICZEJ

WYNIKI BADAÑ GEOFIZYKI WIERTNICZEJ Kamila WAWRZYNIAK, Jadwiga JARZYNA WYNIKI BADAÑ GEOFIZYKI WIERTNICZEJ INFORMACJE OGÓLNE Wrotnów IG 1 jest otworem parametryczno-strukturalnym, odwierconym w miejscowoœci Grzyma³y, w pó³nocno-zachodniej

Bardziej szczegółowo

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze ZASTOSOWANIE

TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12. PKWiU Amperomierze i woltomierze ZASTOSOWANIE TABLICOWE MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE Amperomierze i woltomierze TYPU EA16, EB16, EA17, EA19, EA12 PKWiU 33.20.43-30.37 EA12 EA19 EA17 EA16 EB16 ZASTOSOWANIE Tablicowe mierniki elektromagnetyczne typu

Bardziej szczegółowo

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS

PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle

Bardziej szczegółowo

N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13

N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13 N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13 KAF Atest Higieniczny: HK/B/1121/02/2007 Obudowy kana³owe KAF przeznaczone s¹ do monta u w ci¹gach prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych. Montuje

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie

Bardziej szczegółowo

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY

KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i

Bardziej szczegółowo

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy

STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi

Bardziej szczegółowo

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ.

INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ. INSTRUKCJA BHP PRZY RECZNYCH PRACACH TRANSPORTOWYCH DLA PRACOWNIKÓW KUCHENKI ODDZIAŁOWEJ. I. UWAGI OGÓLNE. 1. Dostarczanie posiłków, ich przechowywanie i dystrybucja musza odbywać się w warunkach zapewniających

Bardziej szczegółowo

ZGŁOSZENIE PRAC GEODEZYJNYCH

ZGŁOSZENIE PRAC GEODEZYJNYCH 1. Imię i nazwisko/nazwa wykonawcy prac geodezyjnych ZGŁOSZENIE PRAC GEODEZYJNYCH zgłoszenie pierwotne zgłoszenie uzupełniające do zgłoszenia o identyfikatorze: Formularz ZG 2. Adres miejsca zamieszkania/siedziby

Bardziej szczegółowo

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski*, Piotr Kosowski*

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski*, Piotr Kosowski* WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 23/1 2006 Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski*, Piotr Kosowski* OCENA EFEKTYWNOŒCI ZABIEGÓW INTENSYFIKACJI WYDOBYCIA W ODWIERTACH EKSPLOATACYJNYCH 1. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna* WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X 1. Wstêp

Bardziej szczegółowo

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs. HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne

Bardziej szczegółowo

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów 1 Organizatorzy Konkursu 1. Organizatorem Konkursu Start up Award (Konkurs) jest Fundacja Instytut Studiów Wschodnich

Bardziej szczegółowo

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM

Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROS-ALUMINIUM.COM Standardowe tolerancje wymiarowe WWW.ALBATROSALUMINIUM.COM Tolerancje standardowe gwarantowane przez Albatros Aluminium obowiązują dla wymiarów co do których nie dokonano innych uzgodnień podczas potwierdzania

Bardziej szczegółowo

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK

PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK PRZEK DNIKI PR DOWE W SNOŒCI PRZEK DNIKÓW obudowa wykonana z wysokoudarowego, niepalnego, tworzywa, w³asnoœci samogasn¹ce obudowy przek³adników s¹ zgrzewane ultradÿwiêkowo, niklowane zaciski obwodu wtórnego

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)

USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity) Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.

Bardziej szczegółowo

Janusz Kazimierz Krochmal* MO LIWOŒCI OCENY ZAILENIA OŒRODKÓW PIASZCZYSTO-ILASTYCH NA PODSTAWIE POMIARU K TA FAZOWEGO**

Janusz Kazimierz Krochmal* MO LIWOŒCI OCENY ZAILENIA OŒRODKÓW PIASZCZYSTO-ILASTYCH NA PODSTAWIE POMIARU K TA FAZOWEGO** WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 28 ZESZYT 1 2 2011 Janusz Kazimierz Krochmal* MO LIWOŒCI OCENY ZAILENIA OŒRODKÓW PIASZCZYSTO-ILASTYCH NA PODSTAWIE POMIARU K TA FAZOWEGO** 1. MATERIA BADAWCZY Próbki do badañ

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020

Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020 Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020 DLACZEGO NALEŻY PROMOWAĆ PROJEKTY? Podstawą dla działań informacyjnych i promocyjnych w ramach projektów unijnych jest prawo obywateli

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy Nr post. 6/CHMURA/2014 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy POSTĘPOWANIE PONIŻEJ 30 000 EURO NA REALIZACJĘ ZAMÓWIENIA PUBLICZNEGO Zespół Ekonomiki Oświaty w Krakowie, ul. Ułanów 9, 31-450 Kraków, tel: 12

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści

Bardziej szczegółowo

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim

Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie konsumenckim Prezes Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów Warszawa, 16 maja 2016 r. Stanowisko Rzecznika Finansowego i Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów w sprawie interpretacji art. 49 ustawy o kredycie

Bardziej szczegółowo

Regulamin rekrutacji i udziału w projekcie

Regulamin rekrutacji i udziału w projekcie Regulamin rekrutacji i udziału w projekcie Nauczyciel na miarę czasów język angielski w wychowaniu przedszkolnej i zintegrowanej edukacji wczesnoszkolnej Priorytet IX Rozwój wykształcenia i kompetencji

Bardziej szczegółowo

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR.

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR. 1 Ocena formalna. Prowadzona jest przez CDR/WODR i odpowiada na pytania: 1. Czy wniosek zosta z ony przez partnera SIR. Negatywna ocena tego punktu skutkuje odrzuceniem wniosku? 2. Czy wniosek zosta z

Bardziej szczegółowo

UMOWA PARTNERSKA. z siedzibą w ( - ) przy, wpisanym do prowadzonego przez pod numerem, reprezentowanym przez: - i - Przedmiot umowy

UMOWA PARTNERSKA. z siedzibą w ( - ) przy, wpisanym do prowadzonego przez pod numerem, reprezentowanym przez: - i - Przedmiot umowy UMOWA PARTNERSKA zawarta w Warszawie w dniu r. pomiędzy: Izbą Gospodarki Elektronicznej z siedzibą w Warszawie (00-640) przy ul. Mokotowskiej 1, wpisanej do rejestru stowarzyszeń, innych organizacji społecznych

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO

REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO Załącznik nr 1 do Uchwały Okręgowej Rady Pielęgniarek i Położnych w Opolu Nr 786/VI/2014 z dnia 29.09.2014 r. REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy

Bardziej szczegółowo

warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz

warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz warsztató OMNM ar n medk oafał ptaszewskii mgr goanna tieczorekjmowiertowskai mgr Agnieszka jarkiewicz } Pacjent w badaniu klinicznym a NFZ } Kalkulacja kosztów } Współpraca z zespołem badawczym jak tworzyć

Bardziej szczegółowo

TAP TAPS. T³umiki akustyczne. do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych

TAP TAPS. T³umiki akustyczne. do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych T³umiki akustyczne do prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych TAP TAPS Atest Higieniczny: HK/B/0284/01/2015 TAP i TAPS s¹ przeznaczone do t³umienia ha³asu przenoszonego przez przewody prostok¹tne instalacji

Bardziej szczegółowo

LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o.

LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o. INSTRUKCJA OBS UGI TERMOMETR CYFROWY TES-1312 LIMATHERM SENSOR Sp. z o.o. 34-600 Limanowa ul. Tarnowska 1 tel. (18) 337 60 59, 337 60 96, fax (18) 337 64 34 internet: www.limatherm.pl, e-mail: akp@limatherm.pl

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII

ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII Holografia - dzia optyki zajmuj cy si technikami uzyskiwania obrazów przestrzennych metod rekonstrukcji fali (g ównie wiat a, ale te np. fal akustycznych). Przez rekonstrukcj

Bardziej szczegółowo

3. Składowe wektora indukcji (lub wektora natężenia) pola magnetycznego Ziemi

3. Składowe wektora indukcji (lub wektora natężenia) pola magnetycznego Ziemi WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: GEOFIZYKA RODZAJ STUDIÓW: STACJONARNE I STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 WYKAZ PRZEDMIOTÓW EGZAMINACYJNYCH: I. Geofizyka ogólna II. Metody

Bardziej szczegółowo