AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI KATEDRA ELEKTRONIKI ROZPRAWA DOKTORSKA ANALIZA ZASTOSOWANIA TECHNIKI MIMO W BEZPRZEWODOWYCH SIECIACH SENSORYCZNYCH mgr inż. Jacek Gruca dr hab. inż. Wiesław Ludwin, prof. nz. AGH Kraków 2012

2 Spis treści Spis treści SŁOWNIK SKRÓTÓW... 4 ZESTAWIENIE WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ WSTĘP Problematyka rozprawy Założenia i tezy rozprawy Układ pracy TECHNIKA WIELOANTENOWA MIMO Wprowadzenie Sekwencja treningowa Metody dekodowania symboli danych Kodowanie przestrzenno czasowe Efektywność widmowa Bitowa stopa błędów, zasięg transmisji i pobór mocy Dostępność połączenia w systemach MIMO BEZPRZEWODOWE SIECI SENSORYCZNE Wprowadzenie Architektura bezprzewodowych sieci sensorycznych Problemy zasilania czujników w bezprzewodowych sieciach sensorycznych Technika wieloantenowa MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych KONSTRUKCJA ZESPOŁU NADAWCZO-ODBIORCZEGO MIMO Układ nadajnika Układ odbiornika ALGORYTM UPROSZCZONEGO KODOWANIA I DEKODOWANIA DANYCH W TECHNICE MIMO Transmisja symboli z wykorzystaniem modulacji OOK Dekodowanie danych Sekwencja treningowa Sekwencja synchronizacyjna PROBLEM MINIMALNEJ ODLEGŁOŚCI MIĘDZY ANTENAMI Opis eksperymentu pomiarowego Wyniki badań Wnioski i uwagi końcowe

3 Spis treści 7. ANALIZA ENERGETYCZNA SYSTEMU MIMO WYKORZYSTUJĄCEGO UPROSZCZONĄ METODĘ ESTYMACJI KANAŁU RADIOWEGO Etapy odbioru i przetwarzania informacji Zużycie energii na potrzeby detekcji informacji Wnioski POMIARY PARAMETRÓW TRANSMISJI SYSTEMU MIMO(2,2) Opis stanowiska pomiarowego Regulacja i pomiar stosunku SNR Opis eksperymentu Analiza wyników pomiarów WNIOSKI I PODSUMOWANIE ZAŁĄCZNIK 1: SCHEMAT CZĘŚCI RADIOWEJ ODBIORNIKA SYSTEMU MIMO(2,2) ZAŁĄCZNIK 2: SCHEMAT NADAJNIKA SYSTEMU MIMO(2,2) BIBLIOGRAFIA

4 Słownik skrótów Słownik skrótów ADC ang. Analog to Digital Converter AE ang. Averaged Estimator AGC ang. Automatic Gain Control ASIC ang. Application Specific Integrated Circuit ASK ang. Amplitude Shift Keying BER ang. Bit Error Rate BLAST ang. Bell Labs Layered Space-Time BPSK ang. Binary Phase Shift Keying CE ang. Common Emitter CMWSN ang. Cooperative Multi-hop Wireless Sensor Networks D-BLAST ang. Diagonal-BLAST DSP ang. Digital Signal Processing FPGA ang. Field Programmable Gate Array IF ang. Intermediate Frequency ISI ang. Inter Symbol Interference ISM ang. Industrial, Scientific, Medical LNA ang. Low Noise Amplifier LS ang. Least Squares LTE ang. Long Term Evolution MIMO ang. Multiple Input Multiple Output MISO ang. Multiple Input Single Output ML ang. Maximum Likelihood MMSE ang. Minimum Mean Square Error MRRC ang. Maximal Ratio Receive Combining OOK ang. On-Off Keying 4

5 Słownik skrótów OSC ang. Oscillator PWM ang. Pulse Width Modulation RF ang. Radio Frequency RS232 standard transmisji szeregowej SAW ang. Surface Acoustic Wave SB ang. Semi Blind sensor czujnik stanowiący element sieci sensorycznych SISO ang. Single Input Single Output SNR ang. Signal to Noise Ratio STBC ang. Space-Time Block Coding STC ang. Space-Time Coding STTC ang. Space-Time Trellis Coding TS ang. Training Sequence TTL ang. Transistor Transistor Logic USART ang. Universal Synchronous and Asynchronous Receiver and Transmitter VA ang. Viterbi Algorithm V-BLAST ang. Vertical-BLAST VCO ang. Voltage Controlled Oscillator VGA ang. Variable Gain Amplifier WSN ang. Wireless Sensor Networks ZF ang. Zero Forcing 5

6 Zestawienie ważniejszych oznaczeń Zestawienie ważniejszych oznaczeń poziom istotności szerokość pasma kanału radiowego ciąg symboli nadawanych przez antenę 1 systemu MIMO(2,2) ciąg symboli nadawanych przez antenę 2 systemu MIMO(2,2) wektor symboli nadanych odtworzony wektor symboli nadanych, wybrany na podstawie metody największego prawdopodobieństwa ML zbiór dostępnych symboli w alfabecie nadajnika całkowita ilość energii zużyta na operacje obliczeniowe w trakcie odbioru ramki danych częstotliwość taktowania procesora maksymalna częstotliwość wysyłania ramek danych przesunięcie fazy pomiędzy symbolami odebranymi referencyjne przesunięcie fazy pomiędzy symbolami odebranymi w sekwencji treningowej zespolona transmitancja toru radiowego macierz funkcji przenoszenia torów radiowych macierz jednostkowa o wymiarach m x m liczba par symboli składająca się na sekwencję treningową macierz opisująca kod STBC odległość wzajemna anten odbiorczych odległość wzajemna anten nadawczych długość fali wynikająca z zastosowanej w systemie częstotliwości fali nośnej wartość metryki wykorzystywanej do obliczania najmniejszej odległości euklidesowej metryka reprezentująca odległość pomiędzy parami symboli odebranych A i B 6

7 Zestawienie ważniejszych oznaczeń najmniejsza wartość metryk M obliczonych dla wszystkich elementów alfabetu nadajnika liczba błędnych bitów, par symboli lub bajtów odebrana podczas i-tej próby współczynnik wykorzystania pasma maksymalna wartość współczynnika wykorzystania pasma, możliwa do osiągnięcia w technice SISO maksymalna wartość współczynnika wykorzystania pasma, możliwa do osiągnięcia w technice MIMO przy równej ilości anten po stronie nadawczej oraz odbiorczej moc pobierana przez sensor na potrzeby realizacji obliczeń moc szumu na wejściu detektorów odbiornika moc pobierana przez układy odbiorcze sensora moc sygnału użytecznego na wejściu detektorów odbiornika moc sygnału użytecznego wraz z szumem na wejściu detektorów odbiornika całkowita moc pobierana przez sensor moc pobierana przez układy nadawcze sensora uśredniona wartość SNR przepływność bitowa ciąg symboli odbieranych przez antenę 1 systemu MIMO(2,2) amplituda symbolu odebranego przez antenę 1 systemu MIMO(2,2) amplituda referencyjna symbolu odebranego przez antenę 1 systemu MIMO(2,2), przesyłanego w sekwencji treningowej ciąg symboli odbieranych przez antenę 2 systemu MIMO(2,2) amplituda symbolu odebranego przez antenę 2 systemu MIMO(2,2) amplituda referencyjna symbolu odebranego przez antenę 2 systemu MIMO(2,2), przesyłanego w sekwencji treningowej wektor symboli odebranych macierz autokorelacji kanału radiowego obliczony wektor referencyjny odchylenie standardowe średniej czas trwania pola DATA w ramce danych 7

8 Zestawienie ważniejszych oznaczeń czas trwania ramki danych czas potrzebny na wyznaczenie współczynników współczynnik krytyczny rozkładu Studenta okres transmisji par symboli w systemie MIMO(2,2) czas trwania sekwencji synchronizacyjnej czas trwania sekwencji treningowej wartość rzeczywista pomiaru średnia bitowa, symbolowa lub bajtowa stopa błędów uzyskana podczas wszystkich prób bitowa, symbolowa lub bajtowa stopa błędów uzyskana podczas i-tej próby prawdopodobieństwo utraty połączenia w systemie radiowym 8

9 Rozdział 1. Wstęp 1. Wstęp W ciągu ostatnich kilkunastu lat wzrosło zapotrzebowanie na systemy, które rozlokowane na określonym obszarze, byłyby w stanie dokonywać pomiarów wybranych wielkości fizycznych i przesyłać ich wyniki do jednego centrum gromadzenia danych. Systemy takie mogą służyć, na przykład, do analizy zmian temperatury, wilgotności powietrza, jak również do ostrzegania przed pożarami lub trzęsieniami ziemi. Do ich budowy wykorzystuje się liczne czujniki (sensory) rozmieszczone na monitorowanym obszarze i transmitujące dane pomiarowe do jednego lub kilku punktów odbiorczych. Ze względu na dużą liczbę sensorów rozmieszczonych w systemie w znacznych odległościach od siebie, do wymiany informacji wykorzystuje się przeważnie technikę radiową. Takie sieci nazywa się bezprzewodowymi sieciami sensorycznymi WSN (Wireless Sensor Networks). Rozmieszczenie sensorów w trudno dostępnych miejscach oraz na obszarach niezurbanizowanych (lasy, łąki, pustkowia) wymaga zastosowania zasilania bateryjnego, gwarantującego prawidłową i niezawodną pracę przez wiele miesięcy, a nawet lat. Ograniczone zasoby energetyczne czujników i długi okres ich użytkowania stanowią poważny problem techniczny, głównie ze względu na moc wyjściową nadajników, konieczną do zapewnienia wymaganego w systemie zasięgu radiowego. Problem ten był poruszany w wielu pracach naukowych dotyczących bezprzewodowych sieci sensorycznych Problematyka rozprawy Moce sygnałów w torach nadawczych czujników stosowanych w bezprzewodowych sieciach sensorycznych są z reguły niewielkie, co przekłada się na mały zasięg radiowy, który zazwyczaj nie przekracza kilkuset metrów. Pokrycie większych obszarów działaniem sieci WSN wymaga instalacji szeregu dodatkowych radiowych zespołów nadawczo-odbiorczych (stacji przekaźnikowych), zapewnienia im stabilnego zasilania, a także połączenia z centralą systemu. W przypadku braku odpowiedniej infrastruktury telekomunikacyjnej na obszarze objętym działaniem bezprzewodowych sieci sensorycznych stanowi to trudny do rozwiązania problem. Zasięg działania sieci sensorycznych można zwiększyć przez zastosowanie sensorów wyposażonych zarówno w tor nadawczy, jak i odbiorczy. Tego typu sensory mogą odbierać dane od innych sensorów i następnie retransmitować je dalej. Takie sieci WSN oparte na 9

10 Rozdział 1. Wstęp współpracujących ze sobą sensorach zostały nazwane sieciami CMWSN (Cooperative Multihop Wireless Sensor Networks). Wprawdzie rozwiązanie to pozwala zwiększyć zasięg działania całej sieci, ale jednocześnie z powodu licznych retransmisji niekorzystnie wpływa na rozładowanie baterii zainstalowanych w sensorach i w konsekwencji znacząco skraca czas korzystania z usług takiego systemu. Wraz ze wzrostem liczby stacji pośredniczących na drodze radiowej transmisji danych z punktu źródłowego (pomiarowego) do docelowego, rośnie prawdopodobieństwo przekłamania, czy wręcz utraty informacji wymienianej między sensorami, co prowadzi do zmniejszenia niezawodności działania sieci. W roku 1998 Gerard J. Foshini zaproponował [7] alternatywne w stosunku do powszechnie stosowanej w radiokomunikacji technice SISO (Single Input Single Output) rozwiązanie, oparte na użyciu w systemie radiokomunikacyjnym układu wielu anten nadawczych i odbiorczych. Technika ta, nazwana techniką MIMO (Multiple Input Multiple Output) pozwoliła, przy zapewnieniu wymaganej wierności transmisji informacji, wykorzystać zjawisko propagacji wielodrogowej do zwiększenia zasięgu systemów łączności bezprzewodowej bez konieczności podnoszenia wymaganej dla poprawnej i niezakłóconej transmisji łącznej mocy torów nadawczych. Technika MIMO szybko stała się obiektem zainteresowania, jako rozwiązanie pozwalające zwiększyć zasięg radiowy bezprzewodowych sieci sensorycznych. W technice MIMO anteny nadawcze emitują w jednej chwili czasu i w tym samym paśmie częstotliwości sygnały radiowe niosące różne informacje, co powoduje, że na wejściu odbiornika sygnały te wzajemnie się zakłócają. Aby możliwe było rozróżnienie transmitowanych danych, a tym samym ich poprawna detekcja po stronie odbiorczej, konieczna jest znajomość transmitancji kanału radiowego, czyli macierzy funkcji przenoszenia wszystkich torów radiowych przebiegających w systemie MIMO między antenami nadawczymi i odbiorczymi. W pracach [1, 7, 9] zaproponowano kilka technik detekcji odbieranych sygnałów MIMO. Wszystkie one wymagają czasochłonnych obliczeń przeprowadzanych na liczbach zespolonych. Stopień komplikacji tych niekiedy bardzo złożonych procedur obliczeniowych, wykonywanych po stronie odbiorczej, wymaga użycia wydajnych i często energochłonnych procesorów sygnałowych DSP (Digital Signal Processor), logiki programowalnej FPGA (Field Programmable Gate Array) lub specjalistycznych układów ASIC (Application Specific Integrated Circuit). O złożoności problemu może także świadczyć i to, że od momentu pojawienia się pierwszych publikacji poświęconych technice MIMO upłynęło już ponad 10 lat, a w dalszym ciągu nie jest ona tak popularna, jak można byłoby tego oczekiwać. Zastosowanie szybkich układów obliczeniowych w odbiornikach wyposażonych w zewnętrzne zasilanie nie stanowi żadnego problemu. Jednak wprowadzenie tych układów do torów odbiorczych sensorów, pracujących w sieciach Cooperative Multi-hop i zasilanych jedynie z małej baterii, prowadzi do dodatkowego zużycia energii i ograniczenia czasu działania systemu. Ze względu na niski stopień komplikacji sensorów oraz ich niewielkie koszty, dotychczasowe rozwiązania praktyczne wykorzystują przeważnie proste modulacje fali nośnej, takie jak ASK (Amplitude Shift Keying), OOK (On-Off Keying) lub BPSK (Binary 10

11 Rozdział 1. Wstęp Phase Shift Keying). Systemy MIMO, które najczęściej rozważa się w sieciach sensorycznych, składają się z dwóch anten nadawczych oraz dwóch odbiorczych, gdyż dalsze zwiększanie ich liczby prowadzi do zbytniej komplikacji sensorów oraz niepotrzebnie zwiększa zużycie energii, które nie jest potem rekompensowane wystarczającą poprawą jakości oraz zasięgu transmisji. Dlatego też w ramach niniejszej rozprawy zaproponowano takie uproszczenie sprzętowoprogramowe algorytmów implementowanych w radiowych zespołach nadawczo-odbiorczych, które pozwoliłoby na zastosowanie techniki MIMO(2,2) w sieciach sensorycznych bez konieczności stosowania wydajnych układów obliczeniowych. W rozwiązaniu tym kodowanie i dekodowanie danych, przesyłanych z wykorzystaniem techniki MIMO(2,2), oparto na tanich i ogólnie dostępnych procesorach. W celu oceny przydatności tak zaproponowanego rozwiązania opracowano, wykonano i poddano testom prototyp radiowego zespołu nadawczo-odbiorczego, za pomocą którego przeprowadzono szereg pomiarów wybranych parametrów transmisji w technice MIMO(2,2) Założenia i tezy rozprawy Jednym z głównych celów niniejszej rozprawy było opracowanie uproszczonego algorytmu kodowania i dekodowania danych w systemie łączności bezprzewodowej opartego na technice MIMO(2,2), który poprzez eliminację operacji macierzowych wykonywanych na liczbach zespolonych pozwoliłby zrezygnować z konieczności stosowania szybkich układów obliczeniowych, a tym samym stałby się bardziej przystępny przy konstrukcji czujników bezprzewodowych sieci sensorycznych. Duża część publikacji [13, 18, 21], dotycząca zagadnień transmisji danych w bezprzewodowych sieciach sensorycznych wskazuje technikę MIMO, jako jeden ze sposobów zwiększenia zasięgu działania sensorów. Technika MIMO w odróżnieniu od dotychczas stosowanej SISO pozwala na redukcję mocy nadajników przy zachowaniu zasięgu działania lub znaczny jego wzrost bez podnoszenia zużycia energii. Jednakże duża złożoność obliczeniowa algorytmów dekodowania symboli w technice MIMO prowadzi do zwiększenia poboru energii, co w konsekwencji powoduje, że zysk energetyczny osiągany jest dopiero dla większych zasięgów działania sensorów. Dla różnych modulacji radiowych granicę opłacalności implementacji techniki MIMO szacuje się na 100 do 200m [13]. W prezentowanej rozprawie zaproponowano kilka istotnych uproszczeń, umożliwiających redukcję złożoności obliczeniowej algorytmów implementowanych po stronie odbiorczej (a tym samym prowadzących do spadku zużycia energii), wykorzystujących jeden z najbardziej popularnych wariantów techniki MIMO, który składa się z dwóch anten nadawczych oraz dwóch odbiorczych. Ze względu na ograniczenia techniczne sensorów (wymiary, cena, pobór mocy) wariant ten jest najczęściej spotykany w publikacjach dotyczących bezprzewodowych sieci sensorycznych. 11

12 Rozdział 1. Wstęp Z grupy powszechnie znanych modulacji cyfrowych, praktyczne rozwiązania sieci sensorycznych wykorzystują przeważnie modulację ASK, która ogranicza się w nich do dwustanowego kluczowania amplitudy OOK. Realizacja tej modulacji w nadajniku sprowadza się do pełnego załączenia lub całkowitego wyłączenia fali nośnej za pomocą modulującego sygnału binarnego, generowanego przez procesor sterujący pracą nadajnika. Po stronie odbiorczej niekoherentna detekcja oparta na technice AM (Amplitude Modulation), której przypadkiem szczególnym jest OOK, wymaga jedynie zastosowania prostego liniowego detektora amplitudy. Rozważania teoretyczne i badania symulacyjne efektywności energetycznej techniki MIMO w aspekcie bezprzewodowych sieci sensorycznych, skupiają się głównie na dwustanowej modulacji BPSK lub w rzadszych przypadkach na QPSK. Pomimo dużej liczby prac naukowych poświęconych technice MIMO, nie natrafiono na jakiekolwiek przykłady ich praktycznej implementacji w sieciach WSN. W zakresie kodowania i dekodowania sygnałów MIMO, zaproponowano algorytm polegający na porównaniu wartości amplitud i faz odebranych symboli z wzorcowymi wartościami przesłanymi w sekwencji treningowej. Pracę algorytmu oparto na prostych operacjach odejmowania i porównywania wartości całkowitych. A co najważniejsze, algorytm ten nie wymaga przeprowadzenia jakichkolwiek obliczeń matematycznych w celu wyznaczenia elementów macierzy transmitancji kanału radiowego, poza zapisaniem wartości kilku współczynników do pamięci procesora. Cecha ta umożliwia rozpoczęcie dekodowania odbieranych symboli natychmiast po przesłaniu sekwencji treningowej. Najlepsze wyniki działania uproszczonego algorytmu uzyskuje się dla modulacji dwustanowych, czyli tych najpopularniejszych w bezprzewodowych sieciach sensorycznych. W niniejszej rozprawie omówiono sposób zastosowania uproszczonego algorytmu dekodowania. Opracowano i praktycznie wykonano stanowisko badawcze systemu MIMO(2,2) z zaimplementowanym uproszczonym algorytmem i modulacją OOK. Stanowisko to umożliwiło przeprowadzenie pomiarów wybranych parametrów transmisji danych w technice MIMO(2,2) dla kilku różnych scenariuszy. W zdecydowanej większości publikacji poświęconych technice MIMO, główną uwagę skupia się na omówieniu zagadnień i rozwiązań zmierzających do poprawy współczynnika wykorzystania pasma lub zamiennie bitowej stopy błędów. Kwestia optymalizacji algorytmów oraz prostoty ich praktycznej implementacji jest często pomijana. Po zapoznaniu się licznymi artykułami, nie natrafiono na podobne do omawianego w niniejszej rozprawie rozwiązanie transmisji danych w technice MIMO. Przedstawiona metoda ułatwia wykorzystanie zalet tej techniki w konstrukcji sensorów retransmitujących informacje w bezprzewodowych sieciach sensorycznych. Celem niniejszej rozprawy było: opracowanie prostej metody transmisji danych dla jednego z najpopularniejszych systemów MIMO, wykorzystujących dwie anteny nadawcze oraz dwie odbiorcze, która ułatwiłaby zastosowanie techniki MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych; 12

13 Rozdział 1. Wstęp zaprojektowanie, wykonanie i uruchomienie prototypu radiowego zespołu nadawczoodbiorczego o jak najprostszej konstrukcji sprzętowo-programowej; ocena wybranych parametrów transmisji zaproponowanych rozwiązań praktycznych przy wykorzystaniu skonstruowanego dla potrzeb rozprawy prototypu radiowego zespołu nadawczo-odbiorczego. W związku z tym sformułowano główną tezę niniejszej rozprawy doktorskiej, mówiącą o tym, że: Bez konieczności wyznaczania elementów macierzy funkcji przenoszenia kanału radiowego, a wykorzystując jedynie proste operacje porównywania i odejmowania, można opracować skuteczny algorytm detekcji sygnałów w systemie MIMO(2,2), który redukuje złożoność obliczeniową procedur dekodowania symboli i ułatwia zastosowanie techniki wieloantenowej w bezprzewodowych sieciach sensorycznych. W nawiązaniu do tezy głównej rozprawy określono następujące tezy poboczne: operacja uśredniania wartości referencyjnych otrzymanych w wyniku wielokrotnej retransmisji podstawowego ciągu symboli treningowych jest prostą i skuteczną metodą redukcji stóp błędów; możliwe jest w miarę precyzyjne określenie wzajemnej odległości, odpowiednio, między antenami po stronie nadawczej i odbiorczej, poniżej której następuje wyraźne pogorszenie jakości transmisji wynikające z ograniczenia zjawiska wielodrogowości; w systemie opartym na technice MIMO(2,2) możliwa jest poprawa detekcja sygnałów w przypadku utraty dostępności połączenia w jednym z torów odbiorczych, powstałej na skutek głębokiego zaniku radiowego lub awarii układów odbiornika. W celu udowodnienia słuszności powyższych tez przeprowadzono następujące badania oraz eksperymenty pomiarowe: 1. Dokonano przeglądu publikacji opisujących algorytmy kodowania i dekodowania sygnałów w technice MIMO pod kątem ich złożoności obliczeniowej i możliwości ich praktycznej implementacji. 2. Zapoznano się zaletami zastosowania techniki MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych oraz przeanalizowano problemy, jakie wiążą się implementacją algorytmów dekodowania w zasilanych bateryjnie sensorach. 3. Opracowano nowy algorytm dekodowania danych w technice MIMO(2,2) opierający swoje działanie na operacjach odejmowania oraz porównywania i nie wymagający wyznaczania elementów macierzy transmitancji kanału radiowego. 4. Zaprojektowano i praktycznie wykonano prototypowy radiowy zespół nadawczoodbiorczy wykorzystujący nowy algorytm dekodowania oraz zaimplementowano 13

14 Rozdział 1. Wstęp niezbędne mechanizmy wspomagające transmisję danych, a związane z regulacją mocy wyjściowej, czułością torów odbiorczych oraz synchronizacją. 5. Za pomocą skonstruowanego radiowego zespołu nadawczo-odbiorczego przeprowadzono szereg eksperymentów pomiarowych dotyczących jakości transmisji dla kilku wariantów kodowania i różnych wartości stosunku mocy sygnał/szum Układ pracy Prezentowana praca składa się z dziewięciu rozdziałów. W rozdziale pierwszym przedstawiono ogólne informacje dotyczące możliwości zastosowania techniki MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych WSN. W rozdziale drugim wprowadzono podstawowe pojęcia i omówiono wybrane zagadnienia związane z techniką wieloantenową. Zwrócono uwagę na korzyści wynikające z jej stosowania oraz na problemy napotykane podczas projektowania systemów radiowych pracujących w technice MIMO. Rozdział trzeci poświęcono architekturze bezprzewodowych sieci sensorycznych WSN. Przeanalizowano problemy wynikające z zastosowania bateryjnych źródeł zasilania sensorów oraz omówiono możliwości poprawy wybranych parametrów sieci przez wprowadzenie techniki MIMO. Następne rozdziały stanowią zasadniczą, oryginalną część pracy, prezentującą opracowany przez autora uproszczony algorytm kodowania i dekodowania danych w systemie MIMO(2,2). Rozdziały te poświęcono analizie zaproponowanego algorytmu oraz prezentacji wyników eksperymentów przeprowadzonych za pomocą opracowanego i wykonanego zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO(2,2). W rozdziale czwartym przedstawiono szczegółową budowę nadajnika i odbiornika tego zespołu oraz zwrócono uwagę na najważniejsze założenia konstrukcyjne. Rozdział piąty zawiera opis uproszczonego algorytmu kodowania i dekodowania danych, a także budowę ramki informacyjnej i sposób odtwarzania synchronizacji. W rozdziale szóstym omówiono problem odległości wzajemnej anten w systemach MIMO. Zaprezentowano wyniki eksperymentu, podczas którego badano wpływ rozmieszczenia anten na minimalną odległość międzysymbolową. W rozdziale siódmym dokonano analizy zużycia energii traconej na wykonywanie obliczeń dla uproszczonego algorytmu dekodowania oraz alternatywnych metod LS i AE. W rozdziale ósmym zaprezentowano wyniki pomiarów podstawowych parametrów transmisji w technice MIMO z zaimplementowanym uproszczonym algorytmem kodowania i dekodowania danych, przeprowadzonych przy użyciu opracowanego zespołu nadawczo-odbiorczego. W rozdziale dziewiątym omówiono wnioski wynikające z przeprowadzonych badań analitycznych i eksperymentalnych oraz zamieszczono podsumowanie i krótką dyskusję dotyczącą możliwości zastosowania uproszczonego algorytmu do budowy między innymi sieci sensorycznych. 14

15 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO 2. Technika wieloantenowa MIMO W rozdziale przedstawiono najważniejsze, wybrane zagadnienia dotyczące techniki wieloantenowej MIMO ściśle związane z tematyką prezentowaną w niniejszej rozprawie doktorskiej Wprowadzenie Jednym z kluczowych parametrów radiowych systemów transmisji danych jest współczynnik wykorzystania pasma [bit/s/hz], definiowany jako stosunek przepływności bitowej R [bit/s] sygnału przesyłanego w kanale radiowym do szerokości pasma B [Hz] kanału, wymaganego do jego niezniekształconej transmisji: (2.1) W rzeczywistym kanale radiowym wartość współczynnika jest ograniczona przede wszystkim przez interferencję międzysymbolową ISI (Inter-Symbol Interference) oraz różnego rodzaju szumy i zakłócenia. Claude E. Shannon wykazał [20], że maksymalna wartość współczynnika, możliwa do uzyskania w kanale transmisyjnym systemu SISO, zakłóconym szumem białym wynosi: (2.2) gdzie: SNR stosunek mocy średnich sygnału do szumu na wejściu odbiornika [W/W]. Współczynnik wykorzystania pasma, wynikający ze wzoru (2.2), niezależnie od zastosowanej modulacji oraz kodowania, określa maksymalną przepustowość R kanału radiowego o szerokości pasma B. Ograniczenie (2.2) skłoniło naukowców do poszukiwania nowych metod i technik transmisji, pozwalających na zwiększenie szybkości przesyłu danych w kanale radiowym o zadanej szerokości pasma i stosunku SNR. W 1998 r. Gerard J. Foschini zaproponował [7] rozwiązanie oparte na technice wieloantenowej MIMO, pozwalające na znaczną poprawę wartości współczynnika wykorzystania pasma. Główną ideą nowej techniki było 15

16 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO uwzględnienie zjawisk towarzyszących propagacji wielodrogowej, uznawanych dotychczas za bardzo niekorzystne. A metodom ograniczenia ich wpływu na transmisję sygnałów w torze radiowym poświęcono bardzo wiele prac naukowych. Systemy oparte na technice wieloantenowej MIMO(m,n) składają się z m anten nadawczych oraz n odbiorczych, pracujących równocześnie na tej samej częstotliwości. Dla ustalenia uwagi i uproszczenia analizy, w dalszej części rozdziału omówiono jeden z najpopularniejszych systemów MIMO, składający się z dwóch anten nadawczych oraz dwóch anten odbiorczych. System MIMO(2,2) ze względu na stosunkowo niewielki stopień komplikacji jest najczęściej rozważanym rozwiązaniem, mogącym znaleźć zastosowanie przy budowie bezprzewodowych sieci sensorycznych. Systemy MIMO wykorzystujące większą liczbę anten praktycznie nie są obecnie brane pod uwagę, ze względu na koszty, komplikację oraz zwiększony pobór mocy sensorów posiadających w zdecydowanej większości zasilanie bateryjne. T 1 R 1 T 2 R 2 Rys System radiowy MIMO(2,2) Podstawową ideę systemu MIMO(2,2) przedstawiono na rysunku 2.1. Część opracowań naukowych, poświeconych technice MIMO, uwzględnia dodatkowo wpływ szumu, który tu został celowo pominięty, gdyż jest nieistotny dla wyjaśnienia zasady działania systemów wieloantenowych. Część nadawczą systemu MIMO(2,2) stanowią dwie anteny T 1 oraz T 2, nadające na tej samej częstotliwości nośnej i w tym samym czasie niezależne ciągi symboli zespolonych i. Sygnały wyemitowane z anten T 1 i T 2, odpowiednio stłumione i opóźnione docierają do anten odbiorczych R 1 oraz R 2, na wyjściu których reprezentowane są przez ciągi symboli i. Ze względu na nałożenie się na siebie dwóch różnych sygnałów emitowanych z anten nadawczych, konieczne jest wprowadzenie dodatkowych mechanizmów (stanowiących nieodłączny element systemów MIMO) umożliwiających poprawne zdekodowanie odebranych ciągów symboli i odzyskanie nadanych informacji w postaci ciągów i. W przedstawionym na rysunku 2.1 przęśle wyróżniamy cztery tory radiowe. Każdy tor radiowy, utworzony między i-tą anteną nadawczą, a j-tą anteną odbiorczą opisany jest 16

17 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO poprzez funkcję przenoszenia (transmitancję), zawierającą informacje o wprowadzanym przez tor tłumieniu i przesunięciu fazowym. Zależności pomiędzy nadawanymi i odbieranymi symbolami możemy opisać równaniami: (2.3) gdzie: n numer kolejnego symbolu. Równania (2.3) w postaci macierzowej przyjmują następującą postać: gdzie: macierz funkcji przenoszenia torów radiowych, wektor odbieranych symboli, wektor nadawanych symboli. (2.4) Zależności (2.3) oraz (2.4) tworzą układ dwóch równań liniowych z dwoma niewiadomymi. Jeżeli macierz jest macierzą nieosobliwą, możliwe jest rozwiązanie tego układu i bezbłędne odzyskanie nadawanych informacji w postaci ciągów i. Oznacza to, że zastosowanie dwóch anten nadawczych oraz dwóch anten odbiorczych umożliwia transmisję z podwojoną szybkością bitową (w odniesieniu do klasycznego systemu SISO) bez konieczności poszerzania pasma częstotliwości kanału radiowego. Zastosowanie powyższej metody transmisji prowadzi do poprawy współczynnika, jednak jego wartość jest silnie powiązana z parametrami. W przypadku, gdy wzajemne położenie anten oraz warunki propagacji w kanale doprowadzą do ustalenia takich wartości współczynników, które nie dają jednoznacznego rozwiązania układu równań, to wówczas następuje utrata dodatkowych korzyści wynikających z wykorzystania zjawiska wielodrogowości. Zwiększanie liczby anten zarówno nadawczych jak i odbiorczych wprawdzie prowadzi do dalszej poprawy współczynnika wykorzystania pasma [16], jednak stopień skomplikowania, złożoność obliczeniowa i koszt urządzeń nadawczo-odbiorczych może być w pewnym momencie trudny do zaakceptowania. 17

18 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO 2.2. Sekwencja treningowa Odzyskanie z ciągów oraz informacji nadanej, zawartej w ciągach i, wymaga znajomości macierzy przenoszenia torów radiowych, nazywanej też macierzą przejścia. Efektywne wyznaczenie współczynników tej macierzy stanowi stosunkowo złożony problem, któremu poświęcono wiele prac naukowych [22, 25]. Istnieją publikacje opisujące możliwości wyznaczania współczynników bezpośrednio z transmitowanych danych, lecz większość autorów proponuje wykorzystanie tzw. sekwencji treningowej (Training Sequence), przesyłanej okresowo pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem. Sekwencja treningowa składa się z serii odpowiednio przygotowanych symboli, zależnych od zastosowanej metody estymacji parametrów kanału, umożliwiających poprawne działanie algorytmu wyznaczania macierzy przejścia. Odbiór sekwencji treningowej w postaci ciągów, oraz znajomość jej postaci nadanej i pozwala na obliczenie współczynników. Ze względu na zmieniające się w przęśle radiowym warunki propagacji fal radiowych, konieczna jest ciągła aktualizacja macierzy przejścia. Jeżeli zmiany parametrów macierzy wykazują niewielką dynamikę, to sekwencja treningowa może być przesyłana w relatywnie dużych odstępach czasu. Mówi się wówczas, że kanał radiowy jest quasi stacjonarny, czyli że jego parametry transmisyjne pozostają niezmienne w trakcie odbioru określonej ilości danych. Jest to jedno z głównych założeń przyjętych w systemach wieloantenowych MIMO. Sekwencja treningowa Dane Rys Sekwencja treningowa na początku ramki danych W przykładzie przedstawionym na rys. 2.2 sekwencja treningowa transmitowana jest na początku ramki. Zaletą tego rozwiązania jest znajomość parametrów macierzy przed odbiorem pierwszych symboli danych, co umożliwia ich natychmiastowe dekodowanie bez konieczności oczekiwania na zakończenie transmisji. Należy jednak zwrócić uwagę na pewną wadę takiego rozwiązania. Przyjmuje się, że kanał radiowy jest quasi stacjonarny w trakcie transmisji określonej ilości danych, ale jego parametry mogą ulec nieznacznej zmianie od momentu odbioru sekwencji treningowej do chwili zakończenia odbioru ramki. Wynika z tego, że dekodowanie symboli bardziej odległych od sekwencji treningowej może być obarczone większym błędem. Dane Sekwencja treningowa Dane Rys Sekwencja treningowa w środku ramki danych 18

19 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO Wadę rozwiązania przedstawionego na rys. 2.2 ogranicza umieszczenie sekwencji treningowej w środkowej części ramki (rys. 2.3). Czas jaki dzieli transmisję początkowych i końcowych symboli danych od chwili odbioru sekwencji treningowej jest zdecydowanie krótszy niż w poprzednim przypadku, a tym samym prawdopodobieństwo istotnych zmian parametrów kanału radiowego mniejsze. Rozwiązanie to jest jednak bardziej kłopotliwe w realizacji. Podczas odbioru danych poprzedzających sekwencję treningową nie są bowiem znane parametry macierzy, a tym samym nie jest możliwe dekodowanie odebranych symboli i przekształcenie ich na postać cyfrową. Konieczne jest zapamiętywanie każdego symbolu w postaci liczby zespolonej celem późniejszego zdekodowania. Wymaga to rezerwacji bufora pamięci na określoną ilość liczb zespolonych, a także kumuluje skomplikowane obliczenia matematyczne po zakończeniu odbioru sekwencji treningowej. Zagadnienia dotyczące estymacji kanału radiowego i wyznaczania współczynników tematem wielu prac naukowych [22, 25, 27]. W zależności od zastosowanej modulacji sygnału cyfrowego, wymaganej precyzji obliczeń, czasu przetwarzania oraz przyjętych warunków propagacji fal, proponuje się różnorodne rozwiązania. Wśród najpopularniejszych technik estymacji można wyróżnić LS (Least Squares), AE (Averaged Estimation) oraz SB (Semi Blind). O złożoności obliczeniowej tych metod może świadczyć liczba wymaganych operacji dodawania oraz mnożenia zespolonego, która na przykład dla LS i sekwencji o długości 12 symboli wynosi 896 obliczeń i rośnie do operacji dla sekwencji 256 symboli. W konsekwencji czas potrzebny na wyznaczenie macierzy, szczególnie przy zastosowaniu mniej wydajnych procesorów, może być w porównaniu z czasem trwania ramki danych zbyt długi, skutecznie ograniczając dopuszczalną szybkość przesyłu danych. Z tego względu stopień złożoności obliczeniowej tych algorytmów oraz ich optymalizacja są wciąż tematem badań. są 2.3. Metody dekodowania symboli danych W systemach MIMO wyznaczenie nadanych symboli i z symboli odebranych oraz można przeprowadzić na podstawie znajomości współczynników macierzy funkcji przenoszenia na kilka sposobów. Bardziej szczegółowy przegląd tych metod przedstawiono w [4]. Jedną z technik dekodowania symboli jest metoda ZF (Zero Forcing) polegająca na rozwiązaniu równania (2.4) przez wyznaczenie macierzy odwrotnej do : (2.5) Wyznaczenie macierzy odwrotnej jest możliwe tylko w przypadku, jeśli liczba anten po obu stronach przęsła jest identyczna, bowiem wówczas macierz funkcji przenoszenia jest macierzą kwadratową. Jeżeli liczba anten nadawczych różni się od liczby anten odbiorczych, to korzysta się z przekształcenia Moore a-penrose a w celu uzyskania pseudo odwrotnej 19

20 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO macierzy [19]. Decyzję o nadanym symbolu podejmuje się przez wybór elementu z alfabetu możliwych symboli opierając się na najmniejszej odległości euklidesowej. W przypadku, gdy macierz jest bliska macierzy osobliwej, zastosowanie detektora liniowego powoduje wzmocnienie szumu i w konsekwencji prowadzi do pogorszenia bitowej stopy błędów [4]. Jedną z technik dekodowania zapewniającą niską stopę błędów jest metoda ML (Maximum Likelihood Decoding), w której działanie detektora oparto na kryterium maksimum wiarygodności. Każda z anten nadawczych może transmitować tylko skończoną liczbę symboli, zależną od wybranej techniki modulacji. W konsekwencji liczba wektorów, stanowiąca kombinację symboli zawartych w alfabecie jest również ograniczona. Dla każdej z prawidłowych kombinacji (na etapie projektowania kodu można wyeliminować wybrane pary symboli) odbiornik oblicza zbiór wektorów na podstawie zależności: (2.6) Po odbiorze wektora danych, zgodnie z kryterium maksimum prawdopodobieństwa wybierany jest wektor, dla którego prawdopodobieństwo odbioru wektora pod warunkiem, że nadany został wektor, jest największe. Dla każdego odebranego wektora sprowadza się to do wyznaczenia minimum wyrażenia: gdzie: zbiór dostępnych wektorów w alfabecie nadajnika. Detektor ML oblicza odległość euklidesową między wektorem odebranym, a wszystkimi innymi możliwymi wektorami ze zbioru. Ponieważ złożoność operacji poszukiwania właściwego wektora rośnie wraz ze wzrostem liczby anten nadawczych oraz poziomem modulacji, dlatego odbiorniki ML mogą być trudne w praktycznej realizacji. W metodzie MMSE (Minimum Mean Square Error) działanie odbiornika oparto na minimalizacji średniego błędu kwadratowego między symbolem nadawanym, a symbolem odebranym. W konstrukcji takiego odbiornika wykorzystano strukturę filtru opisanego macierzą [19]. Przy czym dla małych wartości SNR metoda MMSE daje lepsze wyniki niż ZF, natomiast przy dużych SNR jest z nią porównywalna [4]. Z kolei złożoność obliczeniowa MMSE jest stosunkowo wysoka, co może stanowić utrudnienie w realizacjach praktycznych. (2.7) Przedstawione powyżej metody dekodowania sygnałów w systemach wieloantenowych MIMO są przykładami najczęściej podawanymi w literaturze. Ze względu na złożoność obliczeniową, a tym samym wpływ na stopień skomplikowania odbiornika, prowadzone są intensywne prace nad znalezieniem innych sposobów detekcji symboli, prowadzących do uproszczenia konstrukcji odbiornika lub poprawy parametrów jego pracy, a w konsekwencji 20

21 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO redukcji bitowej stopy błędów BER (Bit Error Rate). Jako przykład może służyć algorytm BLAST (Bell Labs Layered Space-Time) oraz jego odmiany V-BLAST (Vertical-BLAST) lub D-BLAST (Diagonal-BLAST) zaproponowane przez Foschini ego wraz z zespołem Bell Labs Kodowanie przestrzenno czasowe Przedstawione w podrozdziale 2.3 metody dekodowania sygnałów w systemach MIMO dotyczyły sposobów odzyskiwania po stronie odbiorczej pojedynczych symboli danych. W celu dalszej poprawy bitowej stopy błędów BER, zaproponowano wprowadzenie kodów przestrzenno-czasowych STC (Space-Time Coding) [1, 23], w których po stronie nadajnika następuje odpowiednie rozdzielenie strumienia danych między anteny nadawcze (przestrzeń) oraz powiązanie symboli transmitowanych w kolejnych chwilach za pomocą specjalnych kodów (czas). Kodowanie STC dzieli się na dwie podstawowe odmiany: blokowe STBC (Space-Time Block Coding) oraz kratowe STTC (Space-Time Trellis Coding). Kody blokowe STBC opisywane są za pomocą macierzy symboli, w której kolumny odpowiadają wektorom symboli transmitowanych w kolejnych chwilach czasowych, natomiast wiersze reprezentują anteny nadawcze. Jednym z pierwszych kodów STBC, zaproponowanym przez Alamouti ego dla systemu MIMO(2,2) był kod opisany macierzą: (2.8) gdzie wartość sprzężona zespolonego symbolu. Zgodnie z (2.8) w pierwszej chwili czasowej anteny T 1 oraz T 2 nadają wektor symboli i, natomiast w drugiej odpowiednio i. Zbiór wektorów transmisyjnych tworzy tzw. blok. Macierze kodów STBC są tak skonstruowane, aby poszczególne wektory transmisyjne były wzajemnie ortogonalne, a tym samym spełniały zależność: (2.9) Projektowanie kodów blokowych jest problemem stosunkowo złożonym, opisanym bardziej szczegółowo w [28]. Kody kratowe STTC, zaproponowane w 1998 roku przez Vahida Tarokha [23], wykorzystują nadmiarowe kodowanie splotowe, w którym wyjście kodera zależy od jego wewnętrznego stanu oraz od danych podanych na wejście układu kodującego. W klasycznej technice SISO informacje wyjściowe kodera są transmitowane poprzez jedną dostępną antenę, natomiast w technice MIMO rozdzielane pomiędzy wiele anten nadawczych. Do dekodowania kodów STTC wykorzystuje się algorytm Viterbiego (VA), polegający na sumowaniu odpowiednich metryk wyznaczanych podczas odbioru kolejnych danych, a następnie na wyborze ścieżki o minimalnej metryce w chwili końcowej. Wraz ze wzrostem liczby anten oraz stanów kraty, dekodowanie STTC staje się coraz bardziej skomplikowane i 21

22 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO trudne w realizacji, w związku z rosnącą liczbą operacji matematycznych wymaganych do wykonania dla każdego odebranego wektora symboli. Jak pokazano w rozdziale 2.1, zastosowanie wielu anten nadawczych i odbiorczych, prowadzi do podwyższenia dostępnej szybkości transmisji bez konieczności poszerzania pasma częstotliwości kanału radiowego oraz zwiększenia mocy nadajników. Wprawdzie zastosowanie w systemach MIMO kodów nadmiarowych STBC lub STTC prowadzi do ponownej redukcji dostępnej przepustowości, lecz znacząco wpływa na poprawę bitowej stopy błędów. Zalety techniki wieloantenowej można zatem wykorzystać do zwiększenia współczynnika wykorzystania pasma lub wymiennie do poprawy jakości pracy łącza i zmniejszenia bitowej stopy błędów BER Efektywność widmowa Efektywność widmowa (Spectral Efficiency) jest parametrem systemu transmisyjnego określającym liczbę bitów, którą można przesłać w ciągu 1 sekundy mając do dyspozycji 1 herc dostępnego pasma częstotliwości. Efektywność widmową określa się za pomocą współczynnika wykorzystania pasma, którego maksymalna wartość dla systemów SISO jest opisana wyrażeniem (2.2), niezależnie od zastosowanej techniki modulacji czy sposobu kodowania informacji. W systemach SISO osiągane obecnie wartości współczynnika są już zbliżone do teoretycznej granicy i jest oczywistym, że wszelkie prowadzone prace nie mogą w znaczący sposób poprawić ich efektywności widmowej. Ograniczone zasoby widma radiowego są jednak silnym bodźcem skłaniającym naukowców do poszukiwania alternatywnych metod transmisji, które pozwoliłyby przekroczyć wartość współczynnika zdefiniowanego dla klasycznych systemów SISO. W systemach wieloantenowych dodatkowe korzyści wynikające z zastosowania techniki MIMO uzyskujemy w przypadku, gdy poszczególne tory radiowe łączące i-tą anteną nadawczą i j-tą anteną odbiorczą są nieskorelowane. Znając macierz transmitancji możemy wyznaczyć macierz korelacji kanału zdefiniowaną następująco: gdzie: operacja transpozycji i sprzężenia. (2.10) W systemach SISO współczynnik wykorzystania pasma jest funkcją stosunku sygnał/szum SNR na wejściu odbiornika. W przypadku wielu anten odbiorczych wartości SNR mogą być różne dla każdej z anten, dlatego korzystamy z uśrednionej wartości tego współczynnika określonej wyrażeniem: (2.11) 22

23 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO gdzie: m liczna anten odbiorczych, SNR j stosunek sygnał/szum na wejściu j-tego odbiornika (zaciskach wyjściowych j-tej anteny odbiorczej). W systemie wieloantenowym MIMO(n,m) składającym się z n anten nadawczych i m anten odbiorczych, w którym macierz korelacji kanału radiowego wynosi, nie jest możliwe uzyskanie lepszego współczynnika wykorzystania pasma niż [7]: gdzie: n,m liczna anten odpowiednio nadawczych, odbiorczych. I m macierz jednostkowa o wymiarach. Po uwzględnieniu wyrażeń (2.10) oraz (2.12) otrzymujemy: (2.12) (2.13) Wyrażenie (2.13) przedstawia maksymalną graniczną wartość współczynnika wykorzystania pasma osiąganą dla kanału radiowego o parametrach opisanych macierzą. Przy czym parametry te zależą między innymi od wzajemnego położenia anten, ukształtowania terenu, odbić od obiektów znajdujących się na drodze propagacji fal i tym samym nie są wartościami stałymi dla danego systemu radiokomunikacyjnego. Wyznaczenie efektywności widmowej systemu o dowolnej liczbie anten nadawczych i odbiorczych zostało szczegółowo opisane w [7, 8, 24]. W przypadku szczególnym, w systemie MIMO o równej liczbie anten nadawczych i odbiorczych (n=m), do obliczenia maksymalnej granicznej wartości współczynnika wykorzystania pasma, przyjmuje się, że. Odpowiada to najkorzystniejszym warunkom propagacji sygnału w przęśle, przy których wynosi: (2.14) Dla wyrażenie (2.14) osiąga wartość: (2.15) Ze wzoru (2.15) wynika, że nieskończone polepszanie efektywności widmowej systemów MIMO przez wprowadzanie kolejnych anten nie jest możliwe. Jednak współczynnik jest zbliżony do teoretycznej wartości granicznej dopiero dla bardzo dużych wartości n rzędu Dla niewielkiej liczby anten n = 2, 4, 8, które są praktycznie stosowane, można przyjąć z dużą dokładnością, że jest wprost proporcjonalny do n. 23

24 [bit/s/hz] Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO Przykładowe charakterystyki efektywności widmowej dla systemów MIMO(n,n) przedstawiono na rysunku Wartośd maksymalna współczynnika wykorzystania pasma SISO MIMO(2,2) MIMO(4,4) MIMO(8,8) Uśredniony stosunek sygnał/szum [db] Rys Współczynnik dla różnych wartości oraz liczby anten 2.6. Bitowa stopa błędów, zasięg transmisji i pobór mocy Jak przedstawiono w podrozdziale 2.5, technika wieloantenowa MIMO charakteryzuje się zdecydowanie większą efektywnością widmową od techniki SISO. Oznacza to, że w tym samym paśmie częstotliwości radiowych, transmisja danych może odbywać się z większą szybkością bitową bez konieczności podnoszenia mocy stopni nadawczych. Wprowadzenie do systemu kodowania nadmiarowego STTB lub STTC (podrozdział 2.4) prowadzi do ponownej redukcji szybkości transmisji, jednak poprawie ulega bitowa stopa błędów BER. 24

25 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO Rys Zależność bitowej stopy błędów od współczynnika SNR dla różnych wariantów systemów MIMO [10] Jednym z głównych kryteriów stosowanych do oceny parametrów kodów przestrzennoczasowych STC jest porównanie stopy błędów BER dla wybranych wariantów systemów MIMO i różnych technik kodowania. Szybkość transmisji danych jest utrzymywana na poziomie odpowiadającym technice SISO, co oznacza, że wzrost przepustowości uzyskany w kanale radiowym zostaje w całości przeznaczony na przesłanie informacji nadmiarowych. Na rysunku 2.5 zaczerpniętym z pracy [10] przedstawiono wyniki badań symulacyjnych zależności bitowej stopy błędów BER od stosunku SNR dla kodów STBC, MRRC (Maximal Ratio Receive Combining) i modulacji BPSK. Warto zwrócić uwagę, że w systemie MIMO(2,2) dla SNR = 12dB i kodowania STBC uzyskuje się poprawę bitowej stopy błędów w odniesieniu do SISO o prawie trzy rzędy wielkości. Znaczący spadek bitowej stopy błędów BER w systemach wieloantenowych z kodowaniem przestrzenno-czasowym jest efektem bardzo korzystnym, wpływającym na redukcję liczby uszkodzonych pakietów danych oraz na liczbę ewentualnych retransmisji. Jeżeli jednak jakość łącza nie jest parametrem istotnym, dodatkowe korzyści wynikające z zastosowania omawianej techniki można przełożyć na ograniczenie mocy torów nadawczych lub na zwiększenie zasięgu działania systemu. W aplikacjach nie posiadających stabilnego, zewnętrznego zasilania, gdzie czas pracy systemu na jednym komplecie baterii jest bardzo istotny, technika MIMO pozwala znacząco zredukować pobór mocy nadajników przy zachowaniu zasięgu działania systemu na niezmienionym dotychczasowym poziomie. Omawiany problem jest zwykle krytycznym w przypadku bezprzewodowych sieci sensorycznych WSN, których czujniki rozmieszczone na określonym obszarze są zasilane z baterii, a ich wymiana może być utrudniona lub wręcz niemożliwa. Z tego względu poszukuje się rozwiązań zapewniających działanie sieci WSN przez wiele miesięcy lub nawet lat. 25

26 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO Problem ten poruszany jest w pracy [21], która zawiera analizę zużycia energii niezbędnej do przesłania jednego bitu informacji na zadaną odległość. Jak wykazał autor (rys. 2.6), system MIMO zużywa zdecydowanie mniej energii na jeden transmitowany bit, niż ma to miejsce w przypadku klasycznej techniki SISO. Należy zwrócić uwagę, że na rysunku 2.6 pokazano jedynie zużycie energii na samą emisję sygnałów i nie uwzględniono podwyższonego jej zużycia niezbędnego do zasilenia zwielokrotnionych torów nadawczych i odbiorczych systemów MIMO. Problem ten nabiera szczególnego znaczenia w przypadku odbiorników, które muszą nieprzerwanie pracować, gdyż ich czasowe wyłączenie (uśpienie) wiąże się z ryzykiem utraty przesyłanych danych. Zagadnienie całkowitego zapotrzebowania na energię zostało bardziej szczegółowo omówione w dalszej części pracy, w rozdziale 3, przy okazji prezentacji bezprzewodowych sieci sensorycznych. Rys Zależność energii potrzebnej na przesłanie jednego bitu informacji od wymaganego zasięgu radiowego systemu 2.7. Dostępność połączenia w systemach MIMO W większości systemów radiowych sygnał emitowany przez antenę ulega wielokrotnym odbiciom od przeszkód terenowych zanim dotrze do odbiornika i to zazwyczaj różnymi drogami. Mówimy wówczas o zjawisku wielodrogowości. Wzajemna interferencja wielu fal radiowych o różnych fazach i amplitudach, prowadzi w jednych miejscach do wzmocnienia sygnału wypadkowego, w innych do jego osłabienia, czy niekiedy do bardzo głębokiego zaniku. W przypadku, gdy nastąpi niekorzystne nałożenie się na siebie fal radiowych, skutkujące silnym osłabieniem poziomu mocy sygnału, mówimy o zaniku wielodrogowym. 26

27 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO Długości fal radiowych w obecnych systemach radiokomunikacyjnych pracujących na częstotliwościach kilkuset MHz lub pojedynczych GHz wynoszą od kilku do kilkudziesięciu centymetrów. Oznacza to, że w tak niewielkich odległościach od siebie, równych połowie długości fali, może występować wzmocnienie lub osłabienie mocy sygnału nośnego docierającego do anteny odbiorczej. Zmiana miejsca położenia anteny odbiorczej spowodowana ruchem użytkownika może zatem prowadzić do bardzo głębokich wahań amplitudy sygnału. W innym przypadku, gdy odbiornik pozostaje w spoczynku, na dynamikę zmian sygnału nośnej mogą wpływać poruszające się w otoczeniu obiekty, jak również zmiany pogody i tym samym zmiany warunków propagacyjnych w torze radiowym. Spadek poziomu mocy sygnału poniżej pewnego progu, wymaganego przez system do poprawnego działania powoduje utratę łączności, czyli zerwanie połączenia. Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia (Outage probability) określa się współczynnikiem : gdzie: T OFF łączny czas braku połączenia, T TOT badany przedział czasu trwania transmisji. (2.16) W pracy [16] zbadano wahania poziomu sygnału wraz z upływem czasu, co dla systemu SISO przedstawione zostało na rysunku 2.7 kolorem czerwonym. Widoczne są silne spadki amplitudy mogące powodować zrywanie połączenia. Rys Wahania poziomu sygnału dla systemów jednoantenowych (kolor czerwony) oraz wieloantenowych (niebieski) W przypadku systemów MIMO, prawdopodobieństwo, że wszystkie anteny odbiorcze znajdą się w obszarze bardzo głębokiego zaniku sygnału nośnego jest zdecydowanie mniejsze niż dla 27

28 Rozdział 2. Podstawowe informacje o systemach MIMO pojedynczego odbiornika. Wprawdzie wyłączenie z transmisji części anten prowadzi do spadku przepustowości łącza, jednak ryzyko całkowitej utraty łączności jest ograniczone. Wahania poziomu mocy sygnału w systemie wieloantenowym przedstawiono na rysunku 2.7 linią niebieską. Wyniki badań empirycznych, przeprowadzonych przez firmę Philips [5], pokazujących zależność wymaganego stosunku SNR na wejściu odbiornika w systemach SISO i MIMO o 2, 3 i 4 antenach, od parametru przedstawiono w tabeli 2.1. Tab Wymagany stosunek SNR dla zadanych wartości współczynnika System SISO 33,8dB 44,0dB MIMO(2,2) 18,7dB 25,7dB MIMO(3,3) 12,1dB 14,2dB MIMO(4,4) 9,0dB 10,0dB 28

29 miliony sztuk Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne Mianem bezprzewodowych sieci sensorycznych WSN określa się sieci oparte na niewielkich urządzeniach zwanych węzłami lub sensorami i komunikujących się ze stacjami bazowymi za pomocą fal radiowych. Główną funkcją sensorów jest zazwyczaj dokonywanie pomiarów wybranych wielkości fizycznych, wstępne przetwarzanie zebranych informacji oraz transmitowanie ich w kierunku stacji bazowych Wprowadzenie Zastosowanie bezprzewodowych sieci sensorycznych jest bardzo szerokie i różnorodne. Czujniki rozmieszczone na określonym obszarze mogą dostarczać informacji o warunkach środowiskowych tam panujących, dokonywać pomiarów w miejscach niebezpiecznych i trudnodostępnych, monitorować naprężenia konstrukcji inżynierskich, czy też pomagać biologom śledzić mikroklimat wybranych roślin. Rozwój bezprzewodowych sieci sensorycznych był do niedawna ograniczony ze względów technologicznych. Wymagania stawiane czujnikom (zasilanie bateryjne, długi okres użytkowania, niewielkie rozmiary) wpływały na ich wysoką cenę i ograniczały możliwości budowy sieci. Rozwój nowych technologii w elektronice, prowadzący do spadku cen, opracowanie wydajnych źródeł zasilania, zwiększenie szybkości działania procesorów przy jednoczesnym znacznym spadku poboru mocy, spowodował wzrost zainteresowania sieciami sensorycznymi. Poziom sprzedaży czujników w ostatnich latach rośnie bardzo szybko (rys. 3.1) [29] Rys Poziom sprzedaży sensorów na świecie [29] 29

30 Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne 3.2. Architektura bezprzewodowych sieci sensorycznych Najprostszą siecią WSN jest sieć o topologii gwiazdy. Centralnym punktem w tej topologii jest stacja bazowa, najczęściej wyposażona tylko w radiowe urządzenie odbiorcze. W pobliżu stacji bazowej rozlokowane są sensory transmitujące okresowo wartości pomiarowe (rys. 3.2). Rys Topologia gwiaździsta WSN Istotną wadą powyższego rozwiązania jest mały zasięg działania sieci. Ze względu na niską moc torów nadawczych zastosowanych w sensorach, co jest konsekwencją zasilania bateryjnego, wszystkie czujniki muszą być rozmieszczone w niewielkiej odległości od stacji bazowej nie przekraczającej z reguły kilkuset metrów. Zwiększenie obszaru działania sieci wiąże się z koniecznością instalacji kolejnych stacji bazowych, co w wielu przypadkach może być utrudnione i kosztowne. Problem ten rozwiązują sieci Multi-hop WSN, w których każdy z sensorów jest wyposażony w radiowe urządzenie nadawczo-odbiorcze. Umożliwia to wprowadzenie stacji pośredniczących (przekaźnikowych) (rys. 3.3) i przesyłanie do centrali informacji pochodzących z węzłów sieci położonych w znacznej odległości od najbliższej stacji bazowej. Rys Architektura sieci Multi-hop Wprowadzenie stacji przekaźnikowych w sieciach Multi-hop jest jednak źródłem szeregu problemów. Podczas każdej transmisji w kanale radiowym, ze względu na aktualne warunki propagacyjne, szumy i zaniki wielodrogowe, istnieje duże ryzyko przekłamania ramki danych, co w konsekwencji może doprowadzić do utraty przesyłanej informacji. Wraz ze wzrostem liczby stacji przekaźnikowych maleje prawdopodobieństwo przesłania poprawnej informacji do stacji bazowej i spada niezawodność działania sieci. W sytuacji, gdy każdy węzeł sieci jest równoważny i przekazuje informację otrzymaną od sąsiednich sensorów, istnieje duże prawdopodobieństwo, że ramka danych wysłana przez 30

31 Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne określony węzeł sieci zostanie w tym samym czasie retransmitowana kilkukrotnie przez sąsiednie węzły. Powoduje to nałożenie się wielu transmisji i w konsekwencji całkowite zniekształcenie przesyłanego sygnału. W celu eliminacji tego niekorzystnego zjawiska stosuje się agregację danych (Data Aggregation), polegającą na wprowadzeniu protokołu routingu określającego dla danego sensora zbiór sąsiadów, których dane mogą być przez niego retransmitowane. Rysunek 3.4 przedstawia działanie sieci z agregacją danych. Rys Agregacja danych Powyższe rozwiązanie komplikuje nieco algorytmy routingu pakietów, jednak zdecydowanie zmniejsza ryzyko wystąpienia wielu jednoczesnych transmisji i utraty w ten sposób przesyłanych informacji. Pierwsze sensory instalowane w bezprzewodowych sieciach sensorycznych były wyposażone w jeden nadajnik oraz jeden odbiornik, co umożliwiało przesyłanie danych w technice SISO. Rozwój techniki MIMO oraz korzyści płynące z jej zastosowania, skłoniły naukowców do poszukiwania rozwiązań pozwalających zbudować bezprzewodowe sieci sensoryczne na bazie istniejących sensorów, lecz rozszerzone o technikę MIMO. W publikacji [3] zaproponowano architekturę Cooperative Multi-hop WSN z wirtualnymi kanałami MIMO (rys. 3.5). Klaster Wirtualny kanał MIMO Rys Cooperative Multi-hop WSN W sieciach sensorycznych typu Cooperative Multi-hop wyróżniamy grupy sensorów tworzących tzw. klastry, czyli zespoły. Większość czujników komunikuje się między sobą tylko w ramach jednego klastra i nie uczestniczy w wymianie informacji pomiędzy sąsiednimi klastrami. Każdy taki zespół ma wyróżnionych kilka węzłów, które są uprawnione do 31

32 Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne komunikacji z innymi klastrami pracującymi w sieci. W przypadku, gdy w każdym klastrze znajduje się kilka sensorów zdolnych wysyłać i odbierać informacje jednocześnie, to wprowadzenie odpowiednich metod synchronizacji umożliwia utworzenie wirtualnego kanału MIMO. Metody synchronizacji są jednak złożonymi algorytmami, wymagającymi dodatkowej komunikacji pomiędzy węzłami w ramach danego klastra, a tym samym generują dodatkowy ruch i prowadzą do szybszego zużycia źródeł zasilania zainstalowanych w sensorach. Jednym z proponowanych rozwiązań synchronizacji transmisji w sieciach Cooperative Multihop WSN jest wyznaczenie kilku węzłów, które w sposób ciągły oczekują na informacje od sensorów pracujących w ramach danego klastra. Ramka danych wysłana przez dowolny sensor pracujący w klastrze, dociera do wyznaczonych węzłów praktycznie jednocześnie, określając tym samym czasowy punkt odniesienia. Węzły te, zaprogramowane do utworzenia wirtualnego kanału MIMO, mogą otrzymaną informację zakodować w różny sposób, przygotowując ciągi symboli tak, jak zrobiłby to pojedynczy nadajnik MIMO dla każdej z zainstalowanych anten nadawczych. Posiadając punkt odniesienia w czasie, wszystkie węzły mogą rozpocząć transmisje w tym samym momencie, tworząc wirtualną transmisję MIMO (rys. 3.6). Rys Synchronizacja w sieciach Cooperative Multi-hop WSN 3.3. Problemy zasilania czujników w bezprzewodowych sieciach sensorycznych Sensory sieci WSN są często rozmieszczane w trudno dostępnych miejscach, znajdują się w strefach zagrożenia lub też są rozrzucone na większym obszarze i mogą być trudne do zlokalizowania. W związku z tym wymiana baterii w sensorach może być kosztowna lub wręcz niemożliwa do przeprowadzenia. Dlatego też problemy te wymuszają taką konstrukcję sensorów, aby na jednym komplecie baterii pracowały wiele miesięcy, a nawet lat. Do najważniejszych elementów konstrukcyjnych sensorów, których zapotrzebowanie na energię ma istotny wpływ na zużycie źródeł zasilania, a tym samym na czas działania sieci, zaliczyć należy układy: nadawcze, odbiorcze, sterujące. 32

33 Pobór mocy [mw] Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne Moc jest pobierana przez układy nadawcze tylko w trakcie emitowania przez nie sygnałów radiowych. Po zakończeniu emisji układy wzmacniaczy mocy przechodzą w stan nieaktywny i pobór mocy jest znikomy. Moc wyjściowa nadajnika zależy od zastosowanej techniki transmisji oraz wymaganego zasięgu działania sensorów i jest ściśle powiązana z całkowitym zużyciem energii przez tory nadawcze. Ze względu na trudne do przewidzenia momenty nadejścia ramki danych, układy odbiornika sensorów znajdują się ciągle w stanie czuwania i są istotnymi elementami wpływającymi na zużycie zainstalowanych w nich baterii. Moc pobierana przez układy odbiorcze sensorów zależy od konstrukcji odbiornika i wraz z rozwojem nowych technologii jest sukcesywnie obniżana. Różnice w poborze mocy odbiornika znajdującego się w stanie nasłuchu oraz odbioru danych są zwykle bardzo niewielkie. Moc jest pobierana przez układy cyfrowe sensorów, pełniące funkcje sterowników oraz wykonujące operacje przetwarzania nadawanych i odbieranych informacji. W trakcie czuwania pobór mocy jest niewielki (procesory znajdują się zwykle w stanie uśpienia), rośnie jednak znacznie w momentach przetwarzania sygnałów zarówno nadawanych, jak i odbieranych. Całkowity, sumaryczny pobór mocy sensora, pracującego w sieciach WSN, wynosi: (3.1) Na rysunku 3.7 przedstawiono przykładowe wartości poboru mocy dla popularnego układu nadawczo-odbiorczego CC1000 firmy Chipcon, pracującego z modulacją ASK lub OOK oraz procesora ATmega128 przy zasilaniu 3.0V. Przy czym moc wyjściowa układu CC1000 wynosi 1mW ,2 22, ,13 CC1000 TX CC1000 RX CPU Active CPU Idle Rys Pobór mocy urządzeń nadawczo-odbiorczych układu CC1000 i procesora ATmega128 Badania zmierzające do ograniczenia mocy pobieranej przez sensory w sieciach WSN skupiają się obecnie przede wszystkim na wprowadzeniu do sieci sensorycznych techniki MIMO, zmianie technologii produkcji odbiorników oraz na skróceniu czasu pracy jednostek CPU. Wprowadzenie techniki wieloantenowej MIMO, powinno umożliwić ograniczenie 33

34 Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne sumarycznej mocy wyjściowej nadajników. Przy czym ze względu na dodatkowe zużycie energii przez zwielokrotnione układy nadawczo-odbiorcze, metoda ta może dać pozytywne rezultaty dopiero w sieciach o większych zasięgach radiowych. Z kolei zmiany technologii produkcji układów odbiorczych dotyczą jedynie metod wytwarzania układów scalonych i jako takie nie są brane pod uwagę z punktu widzenia budowy sieci sensorycznych. Myśli się także o modyfikacji algorytmów przetwarzania sygnałów, umożliwiających skrócenie czasu pracy jednostek CPU Technika wieloantenowa MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych Wprowadzenie techniki wieloantenowej MIMO w odniesieniu do klasycznej techniki SISO, daje w systemach łączności bezprzewodowej następujące korzyści (rozdz. 2): 1. Zwiększa efektywność widmową systemu radiowego. 2. Redukuje bitową stopę błędów BER. 3. Zwiększa zasięg działania systemu, przy identycznej jak w systemie SISO łącznej mocy wyjściowej torów nadawczych. 4. Redukuje wpływ zaników wielodrogowych, prowadząc do zmniejszenia prawdopodobieństwa utraty przesyłanej informacji. W pracy [2] analizowano aspekt spójności sieci sensorycznych Multi-hop dla systemów SISO i MIMO(2,2). Pod pojęciem spójności sieci rozumie się prawdopodobieństwo dotarcia niezakłóconego pakietu do stacji bazowej, przy założeniu, że może on być wielokrotnie retransmitowany. Spójność sieci w zależności od gęstości rozmieszczenia sensorów na zadanym obszarze pokazano na rysunku 3.8. Rys Spójność sieci WSN dla techniki SISO i MIMO [2] 34

35 Rozdział 3. Bezprzewodowe sieci sensoryczne Ważną zaletą techniki MIMO jest wzrost zasięgu transmisji przy niezmienionym poziomie łącznej mocy wyjściowej wszystkich torów nadawczych sensorów. W sytuacji, gdy w systemie nie jest wymagany zwiększony zasięg, to można zmniejszyć moce nadajników i tym samym ograniczyć zużycie energii. Zależność wypromieniowanej energii liczonej na jeden bit transmitowanej informacji od zasięgu uzyskiwanego w systemie przedstawiono na rysunku 2.6. Należy jednak zwrócić uwagę, że na rysunku tym nie uwzględniono dodatkowego zużycia energii, potrzebnej do zasilenia zwielokrotnionych torów odbiorczych oraz na dodatkowe operacje matematyczne wymagane do wyznaczenia transmitancji kanału radiowego na podstawie odebranej sekwencji treningowej. Przykładowe charakterystyki dla modulacji BPSK i długości sekwencji treningowej wynoszącej p symboli, zaczerpnięte z [13], uwzględniające wymienione elementy zostały przedstawione na rysunku 3.9. Z wykresów przedstawionych na rysunku 3.9 wynika, że wprowadzenie techniki MIMO, pozwala ograniczyć zużycie energii dopiero dla większych zasięgów transmisji bezprzewodowej. W zależności od przyjętych parametrów elektrycznych sensorów oraz techniki modulacji, próg opłacalności podawany w różnych publikacjach waha się w granicach od kilkudziesięciu do kilkuset metrów. Rys Całkowite zużycie energii na 1 bit przesłanej informacji w zależności od zasięgu transmisji dla systemów SISO i MIMO [13] Nieodłącznym elementem techniki MIMO, jest operacja wyznaczania po stronie odbiorczej funkcji przenoszenia toru radiowego, niezbędna do poprawnego rozkodowania transmisji w systemach wieloantenowych. W zależności od zastosowanej metody estymacji parametrów kanału, złożoność obliczeniowa jest różna, jednak w każdym przypadku liczba operacji matematycznych w istotny sposób wpływa na czas aktywności procesorów. Problem ten zasygnalizowano w rozdziale 2., natomiast bardziej szczegółowa jego analiza zostanie przedstawiona w rozdziale 7. 35

36 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Jednym z celów niniejszej rozprawy było opracowanie prostej metody transmisji danych, która ułatwiłaby zastosowanie techniki MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych. Przeprowadzenie analizy eksperymentalnej zaproponowanej metody wymagało zaprojektowania i wykonania radiowego zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO(2,2), składającego się z dwóch anten nadawczych oraz dwóch odbiorczych (rys. 4.1). Głównym założeniem projektowym budowanego zespołu było opracowanie jak najprostszego i najtańszego rozwiązania, które pozwoliłoby na obniżenie kosztów produkcji oraz na maksymalne uproszczenie procedur obliczeniowych implementowanych w sensorach opartych na technice MIMO. Należy jednak zaznaczyć, że zaproponowana i opisana w tym rozdziale konstrukcja radiowego zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO(2,2) nie stanowi najprostszego rozwiązania, gdyż została ona uzupełniona o pewne dodatkowe elementy umożliwiające jej konfigurację i prowadzenie eksperymentów pomiarowych. Nadajnik Odbiornik Rys Zespół nadawczo-odbiorczy MIMO(2,2) Próbne transmisje danych prowadzone podczas uruchamiania układów wykazały, że wszelka zmiana położenia obiektów znajdujących się pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem ma bardzo istotny wpływ na wartości współczynników macierzy transmitancji. W celu zapewnienia w miarę stałych i jednakowych warunków pomiarowych w czasie prowadzenia badań, testowany układ umieszczono w izolowanym, zamkniętym pomieszczeniu i nie zmieniano położenia znajdujących się w nim przedmiotów. Brak bezpośredniego kontaktu z urządzeniem w trakcie pomiarów wymusił taką konstrukcję zespołu nadawczo-odbiorczego, która umożliwiała zdalną regulację jego parametrów poprzez linie komunikacyjne podłączone do zewnętrznego komputera. Fakt ten miał istotny wpływ na wzrost stopnia komplikacji układu. 36

37 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO W niniejszej rozprawie układ nadajnika i odbiornika systemu MIMO określa się mianem zespołu nadawczo-odbiorczego, co może sugerować, że jest on wykonany w formie jednego urządzenia. W rzeczywistości nadajnik jest układem zupełnie niezależnym od odbiornika, zmontowanym na oddzielnej płytce drukowanej i wyposażonym we własne zasilanie, tak aby możliwe było umieszczenie obu tych układów w pewnej odległości od siebie Układ nadajnika Nadajnik systemu MIMO został przystosowany do pracy w nielicencjonowanym paśmie ISM 433MHz, w którym urządzenia nadające z mocą nieprzekraczającą 10dBm (10mW) mogą działać bez jakichkolwiek zezwoleń. Pasmo to jest bardzo często wykorzystywane do komunikacji w bezprzewodowych układach automatyki budynkowej, w pilotach samochodowych oraz innych urządzeniach powszechnego użytku. W paśmie tym ciągłe transmisje danych należą do rzadkości, natomiast krótkotrwałe zakłócenia typu burst zdarzają się przeważnie raz na kilka lub kilkanaście minut. Są to odstępy czasu, które nie stanowią źródła zakłóceń mogącego w istotny sposób zafałszować wyniki pomiarów prowadzonych badań. W systemach MIMO praca na tak niskiej częstotliwości fali nośnej jest w zasadzie niespotykana, gdyż minimalna odległość wzajemna anten w tym przypadku wynosi około 35cm (połowa długości fali), co uniemożliwia ich montaż w urządzeniach przenośnych takich jak telefony lub laptopy. W opracowanym zespole nadawczo-odbiorczym zdecydowano się na wybór pasma 433MHz tylko ze względu na dostępność elementów elektronicznych oraz parametry posiadanego sprzętu pomiarowego. W konstrukcji nadajnika wyróżniono kilka podstawowych bloków funkcjonalnych: układ zasilania (SUPPLY), dwa wzmacniacze mocy wysokiej częstotliwości (PA1, PA2), generator fali nośnej (OSC), układ syntezy częstotliwości (SYNTH), układ regulacji mocy wyjściowej nadajników (POWER CTRL), procesor sterujący (CONTROL), moduł komunikacyjny RS232 (RS232). Na rysunku 4.2 przedstawiono schemat blokowy nadajnika systemu MIMO. 37

38 mod_i Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO SUPPLY OSC OSC mod_q PA1 carr_i T1 SYNTH POWER CTRL PA2 carr_q T2 CONTROL RS232 Rys Schemat blokowy nadajnika systemu MIMO Układ nadajnika zmontowany został w technologii montażu powierzchniowego na dwustronnej płytce drukowanej (rys. 4.3). Elementy zasilające, mimo że wymieniono je jako część składową nadajnika, znajdują się poza jego głównym modułem. Rys Zmontowana płytka drukowana nadajnika systemu MIMO Wszystkie bloki nadajnika systemu MIMO zasilane są z pojedynczego źródła napięcia o wartości +5V. Ze względu na niski pobór prądu, wykorzystano najprostszy dostępny stabilizator liniowy LM

39 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Układ wzmacniaczy mocy wysokiej częstotliwości zrealizowano na tranzystorach bipolarnych BFR93A, pracujących w układzie wspólnego emitera CE. Uproszczony schemat ideowy wzmacniacza przedstawiono na rysunku 4.4. PWR ANT OSC MOD GND Rys Uproszczony schemat ideowy wzmacniacza mocy wysokiej częstotliwości GND Na jedno z wejść wzmacniacza mocy podawany jest sygnał OSC generatora fali nośnej o częstotliwości 433MHz. Amplituda tego sygnału jest niższa od progowego napięcia przewodzenia złącza baza-emiter, dzięki czemu przy braku polaryzacji bazy nie dochodzi do wprowadzenia tranzystora w stan przewodzenia. Na drugie wejście układu podawany jest cyfrowy sygnał modulujący MOD, który poprzez dzielnik rezystancyjny umożliwia spolaryzowanie bazy i załączenie wzmacniacza mocy wysokiej częstotliwości. W wyniku zmiany napięcia polaryzującego uzyskujemy efekt kluczowania amplitudy fali nośnej zwany modulacją OOK. Cyfrowy przebieg modulujący poddawany jest filtracji dolnoprzepustowej w celu usunięcia wyższych harmonicznych i zawężenia widma sygnału radiowego. Wzmacniacz wysokiej częstotliwości zasilany jest napięciem PWR, które pochodzi z układu kontroli mocy. Zmiana poziomu tego napięcia decyduje o amplitudzie sygnału wyjściowego wzmacniacza, zapewniając prosty i skuteczny mechanizm regulacji mocy wyjściowej toru radiowego. Mechanizm ten nie jest potrzebny do poprawnej pracy sensorów, jednak został wprowadzony w urządzeniu testowym w celu uproszczenia pomiarów bitowej stopy błędów. W przypadku prostych urządzeń nadawczych pracujących w paśmie 433MHz, do których należą różnego rodzaju piloty radiowe, bezprzewodowe czujniki ruchu, moduły telemetryczne oraz elementy automatyki budynkowej, wyróżnić można dwie podstawowe metody generacji fali nośnej. Do pierwszej z nich należą oscylatory wykorzystujące obwód rezonansowy LC, w których elementem indukcyjnym jest często odpowiednio ukształtowana ścieżka na płytce drukowanej, natomiast kondensator o zmiennej pojemności służy do precyzyjnego dostrojenia częstotliwości pracy. Generatory tego typu charakteryzują się stosunkowo niską stabilnością częstotliwości, a na etapie produkcji wymagają przeprowadzenia dodatkowych czynności 39

40 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO regulacyjnych. Wady te zostały wyeliminowane w konstrukcjach generatorów zbudowanych na bazie filtrów ze stojącą falą powierzchniową SAW, które dla omawianego pasma ISM dostrojone są do częstotliwości 433,92MHz. Filtry SAW charakteryzują się stabilnymi parametrami pracy, jednakże poza drobną korektą nie dają możliwości zmiany generowanej częstotliwości. Oba typy wymienionych generatorów są najczęściej zintegrowane z kluczowanym wzmacniaczem mocy wysokiej częstotliwości stanowiąc kompletny układ nadajnika OOK. Rozwiązanie oparte na filtrach SAW wydaje się być najlepszym, mogącym znaleźć zastosowanie do budowy bezprzewodowych sieci sensorycznych. W omawianym zespole nadawczo-odbiorczym zdecydowano się na zastosowanie stosunkowo złożonej konstrukcji generatora, opartej na układzie syntezy częstotliwości. Rozwiązanie to poza wysoką stabilnością pracy, umożliwia regulację częstotliwości w szerokim zakresie przez zapis odpowiednich współczynników do rejestrów układu syntezy. Cecha ta jest szczególnie istotna ze względu na przyjętą w założeniach konstrukcyjnych możliwość zdalnej zmiany parametrów pracy nadajnika. Schemat blokowy układu syntezy częstotliwości przedstawiono na rysunku 4.5. Rys Schemat blokowy układu syntezy częstotliwości Generator fali nośnej zbudowano w oparciu o dedykowany układ scalony MAX2620 firmy Maxim, składający się z oscylatora przestrajanego napięciem VCO (Voltage Controlled Oscillator) oraz dwóch buforów o niskiej impedancji wyjściowej. Bufory stanowią element separujący generator VCO, obniżając niekorzystny wpływ elementów obciążenia na parametry jego pracy. Sygnał wyjściowy OSC układu MAX2620 jest w dalszej części nadajnika przebiegiem wejściowym wzmacniaczy mocy wysokiej częstotliwości (rys. 4.4). Kontrolę częstotliwości pracy generatora VCO zrealizowano za pomocą układu syntezy LMX2316 firmy National Semiconductor (SYNTH). Wzorcem częstotliwości jest zewnętrzny generator kwarcowy 4MHz, na podstawie którego wewnętrzne dzielniki syntezy wytwarzają przebieg odniesienia f_ref 10kHz. Jest on następnie porównywany w komparatorze fazy z podzieloną przez współczynnik N częstotliwością generatora VCO, dając sygnał błędu PH_Comp służący przestrajaniu generatora VCO. 40

41 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Częstotliwość przebiegu generowanego w układzie syntezy częstotliwości wyrażona jest wzorem: (4.1) W trakcie pomiarów pierwszego prototypowego egzemplarza nadajnika, układ syntezy pracował stabilnie tylko w przypadku, gdy oba wzmacniacze mocy wysokiej częstotliwości były nieaktywne. Załączenie przebiegów modulujących i rozpoczęcie nadawania, prowadziło do silnych wahań częstotliwości wyjściowej. Próby ekranowania układu syntezy, a także separacja napięć zasilających nie doprowadziła do eliminacji tego niekorzystnego zjawiska, co mogło świadczyć o dużej wrażliwości układu LMX2316 na zewnętrzne pola elektromagnetyczne. Problem został usunięty po znacznym zwiększeniu stałej czasowej filtru LPF, jednakże czas potrzebny na stabilizację częstotliwości pracy po zmianie wartości rejestru N wydłużył się do około 9 sekund. Przebieg napięcia strojenia generatora VCO po załączeniu zasilania przedstawiono na rysunku 4.6. Rys Przebieg napięcia strojenia generatora VCO po załączeniu napięcia zasilającego Amplituda sygnału wyjściowego wzmacniaczy wysokiej częstotliwości, których uproszczony schemat ideowy przedstawiono na rysunku 4.4 jest funkcją napięcia zasilającego, stąd opracowanie układu programowej zmiany jego poziomu umożliwiało zdalną kontrolę mocy wyjściowej. W tym celu wykorzystano wbudowany w procesor modulator szerokości impulsów PWM (Pulse Width Modulation). Schemat blokowy układu regulacji przedstawiono na rysunku

42 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Rys Układ regulacji napięcia zasilającego wzmacniacze mocy Sygnał PWM jest przebiegiem cyfrowym o stałej częstotliwości i amplitudzie, w którym zmianie ulega współczynnik wypełnienia impulsów, a tym samym wartość średnia napięcia tego sygnału. Po przeprowadzeniu filtracji w dolnoprzepustowym filtrze LPF otrzymujemy składową stałą wprost proporcjonalną do współczynnika wypełnienia. Napięcie stałe z wyjścia filtru LPF jest następnie wzmacniane prądowo we wtórniku napięciowym z kompensacyjną kontrolą wartości napięcia wyjściowego. Rozwiązanie takie cechuje się znikomym wpływem wielkości obciążenia na wahania napięcia zasilającego stopnie wzmacniaczy, co jest szczególnie istotne ze względu na minimalizację przesłuchów pomiędzy sąsiednimi torami radiowymi. Elementem sterującym pracą nadajnika systemu MIMO jest układ ATmega32-16AU, należący do rodziny procesorów AVR firmy ATMEL. Procesor posiada architekturę RISC i pojedynczą instrukcję programu wykonuje w jednym lub dwóch cyklach zegara taktującego. Jego szybkość obliczeniowa znacznie przekracza wymagania stawiane przez procedury kodowania danych, jednak ze względu na swoją popularność i dostępność został zastosowany w prototypowym układzie nadajnika. Zestaw sygnałów procesora, istotnych z punktu widzenia pracy nadajnika przedstawiono na rysunku 4.8. Rys Sygnały zewnętrzne procesora sterującego Procesor taktowany jest generatorem kwarcowym pracującym z częstotliwością 14,7456MHz. Wartość ta zbliżona jest do górnej dopuszczalnej granicy, ustalonej przez 42

43 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO producenta procesora na 16MHz, co zapewnia wysoki stopień wykorzystania możliwości obliczeniowych układu i jednocześnie zapewnia uzyskanie standardowych prędkości transmisji portu komunikacyjnego. Sygnały modulujące DATA1 i DATA2 po przejściu przez filtry dolnoprzepustowe, usuwające z przebiegu wyższe harmoniczne, podawane są na wejścia kluczujące MOD wzmacniaczy wysokiej częstotliwości. Szybkość bitowa każdego z kanałów DATAn wynosi 4800 bit/s, co przy dwóch torach nadawczych daje łącznie 9600 bit/s w kanale radiowym. Ze względu na niewielką złożoność obliczeniową algorytmów kodowania po stronie nadawczej, możliwości procesora pozwalają na znaczne zwiększenie wymienionych szybkości przesyłu danych, jednak zdecydowano się na pozostawienie ich na powyższym poziomie ze względu na ograniczenia po stronie odbiorczej. Procedury dekodowania danych wymagają zdecydowanie większej szybkości obliczeniowej i są głównym czynnikiem ograniczającym prędkość transmisji danych. Sygnał RS jest wyjściem portu komunikacyjnego USART procesora. Ze względu na jego zgodność ze standardem TTL, przed przesłaniem danych do komputera dokonuje się konwersji poziomów logicznych do wartości występujących na liniach RS232. Szybkość transmisji portu komunikacyjnego wynosi bit/s, jednakże w razie potrzeby może być kilkukrotnie podniesiona. Złącze SPI służy do programowania pamięci Flash procesora i nie jest wykorzystywane w trakcie normalnej pracy układu. Procesor komunikuje się z układem syntezy częstotliwości LMX2316 poprzez trójprzewodowy, dwukierunkowy interfejs szeregowy oznaczony symbolem FREQ. 43

44 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO 4.2. Układ odbiornika Odbiornik systemu MIMO jest elementem zdecydowanie bardziej złożonym niż układy toru nadawczego. Podobne zróżnicowanie stopnia skomplikowania występuje w większości istniejących urządzeń nadawczo-odbiorczych. Wynika to z faktu, iż po stronie odbiorczej muszą być przeprowadzone dodatkowe operacje związane z regulacją wzmocnienia, synchronizacją oraz często przemianą częstotliwości. W skład odbiornika systemu MIMO, którego schemat blokowy przedstawiono na rysunku 4.9, wchodzą następujące bloki funkcjonalne: tor radiowy (RF), wzmacniacz wejściowy (RFA), filtr wejściowy, eliminujący sygnały lustrzane (BPF1), układ przemiany częstotliwości (MIXER), układ syntezy częstotliwości (SYNTH) oraz generator heterodyny (OSC), filtr częstotliwości pośredniej (BPF2), układy napięciowej regulacji wzmocnienia (VGA), detektor o charakterystyce liniowej (LIN_DET), detektor o charakterystyce logarytmicznej (LOG_DET), komparator fazy ( ), procesor sterujący (RX up), przetworniki analogowo-cyfrowe (ADC), układ wspomagający proces synchronizacji (SYNC), port komunikacyjny (RS232). Rys Schemat blokowy odbiornika systemu MIMO 44

45 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Widok płytki drukowanej zawierającej wyłącznie część radiową odbiornika przedstawiono na rysunku Układ procesora oraz port komunikacyjny zostały zmontowane jako oddzielny moduł. Rys Widok płytki drukowanej części radiowej odbiornika Część odbiorcza systemu MIMO złożona jest z dwóch identycznych torów radiowych. Schemat blokowy jednego z nich przedstawiono na rysunku 4.11 Rys Schemat blokowy toru odbiornika Pierwszym elementem toru radiowego jest szerokopasmowy wzmacniacz wysokiej częstotliwości MSA0286 (RFA) o wzmocnieniu wynoszącym 12dB, na którego wejście 45

46 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO podawany jest sygnał RF_IN, odebrany przez anteny. Dzięki fabrycznie ustalonej impedancji wejściowej równej 50, wzmacniacz ten nie wymaga żadnych zewnętrznych elementów dopasowujących do typowych kabli koncentrycznych o powyższej impedancji falowej. W celu ograniczenia szumów oraz eliminacji sygnałów lustrzanych, na wyjściu wzmacniacza antenowego wprowadzono filtr ze stojącą falą powierzchniową SAW (BPF1), dostrojony do częstotliwości 433,92MHz. Sygnały lustrzane, będące przebiegami o częstotliwości wyrażonej zależnością (4.2): gdzie: częstotliwość sygnałów lustrzanych, częstotliwość sygnału użytecznego, częstotliwość toru pośredniej częstotliwości, (4.2) nakładając się w układzie przemiany na odbierany sygnał użyteczny stanowią bardzo silne źródło zakłóceń i muszą zostać wyeliminowane z sygnału wejściowego na samym początku toru radiowego. Filtry ze stojącą falą powierzchniową cechują się stromymi zboczami charakterystyk przenoszenia w środkowej części pasma, dzięki czemu znajdują zastosowanie w konstrukcji filtrów pasmowo-przepustowych o wysokiej dobroci. Natomiast ich wadą jest niski stopień tłumienia poza częstotliwością środkową, widoczny na rysunku 4.12 w postaci wstęg bocznych. Dlatego w celu poprawy charakterystyki przenoszenia filtry SAW łączone są często z pasywnymi filtrami LC. Obwody rezonansowe LC wymagają dokładnego strojenia, w związku z czym w prototypowym układzie odbiornika zrezygnowano z ich wprowadzenia kosztem nieco gorszej charakterystyki wejściowej odbiornika. Rys Charakterystyka częstotliwościowa filtru SAW zastosowanego w odbiorniku MIMO 46

47 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Przetwarzanie sygnałów analogowych o częstotliwościach rzędu kilkuset megaherców jest możliwe, lecz z przyczyn technicznych dosyć utrudnione. Z tego względu w zdecydowanej większości odbiorników radiowych stosuje się układ przemiany częstotliwości, przenoszący użyteczny sygnał RF w pasmo pośrednie IF. Na wybór wartości częstotliwości pośredniej ma wpływ wiele czynników, jednak zwykle mieści się ona w granicach od kilku do kilkunastu MHz. Operacja przemiany częstotliwości polega na wymnożeniu sygnału użytecznego przez przebieg oscylatora lokalnego OSC zwanego heterodyną, w wyniku której otrzymujemy dwie składowe o częstotliwościach: gdzie: częstotliwość heterodyny, częstotliwość sygnału użytecznego, częstotliwość toru pośredniej. (4.3) Ponieważ tylko składowa o niższej częstotliwości stanowi sygnał użyteczny, zatem niepożądana część widma zostaje usunięta w pasmowo-przepustowym filtrze BPF2. W omawianym rozwiązaniu zastosowano ceramiczny filtr o =4,19MHz, a wybór takiej wartości częstotliwości podyktowany był jedynie dostępnością elementów. Mieszacze o liniowej charakterystyce napięciowej oraz dużym zakresie dynamiki sygnału wykonywane są zwykle w postaci układów mnożących Gilberta, składających się z kilku lub kilkunastu tranzystorów. Ze względu stopień złożoności układy te są implementowane jedynie w strukturach scalonych. W prototypowym układzie odbiornika MIMO zdecydowano się na prostszą konstrukcję mieszacza, zbudowaną na dwubramkowym tranzystorze MOSFET o symbolu BF909, której uproszczony schemat ideowy przedstawiono na rysunku Rys Uproszczony schemat ideowy mieszacza Mieszacz posiada liniową charakterystykę transmitancji tylko wąskim zakresie napięć wejściowych, jednak ze względu na niewielką amplitudę sygnałów f_if oraz OSC przyjmuje się, że jest on liniowym układem mnożącym. Podobne rozwiązanie stosowane jest w torach wejściowych odbiorników radiowych do realizacji układu automatycznej regulacji 47

48 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO wzmocnienia AGC (Automatic Gain Control), w której sygnał radiowy wymnażany jest ze składową stałą niosącą informację o poziomie wzmocnienia toru. Sygnał oscylatora lokalnego OSC, służący do przeprowadzenia procesu przemiany częstotliwości, wytwarzany jest w generatorze VCO stabilizowanym za pomocą układu syntezy SYNTH. Częstotliwość pracy powyższego generatora wynosi: gdzie: częstotliwość generatora heterodyny, częstotliwość sygnału użytecznego, częstotliwość toru pośredniej. (4.4) Rozwiązania sprzętowe jest identyczne, jak w przypadku generatora fali nośnej nadajnika i zostało szczegółowo omówione w podrozdziale 4.1. Kolejnym modułem odbiornika systemu MIMO jest wzmacniacz częstotliwości pośredniej VGA (Variable Gain Array), którego główną funkcją jest dopasowanie poziomu sygnału do zakresu pracy detektorów amplitudy. Jego budowę oparto na układzie AD8331 firmy Analog Devices zawierającym niskoszumny wzmacniacz wejściowy LNA o wzmocnieniu 13dB, strukturę VGA oraz konfigurowany wzmacniacz wyjściowy BOOST AMP1. Strukturę wewnętrzną układu AD8331 przedstawiono na rysunku Rys Charakterystyki wzmocnienia układu AD8331 W początkowej fazie uruchamiania odbiornika, wyjścia wzmacniacza LNA podłączono poprzez sprzężenie pojemnościowe do wejść struktury VGA. Wyniki pomiarów wykazały, że rozwiązanie pracowało stabilnie tylko do pewnego poziomu wzmocnienia, powyżej którego pojawiały się silne oscylacje znacznie przewyższające poziom sygnału użytecznego. W celu eliminacji tego niekorzystnego zjawiska, pomiędzy wzmacniacze LNA oraz VGA 48

49 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO wprowadzono ponownie ceramiczne filtry częstotliwości pośredniej. Dzięki zawężeniu pasma przenoszenia wyeliminowano oscylację w całym zakresie wzmocnienia układu. Układ AD8331 jest wyposażony w wejście MODE umożliwiające wybór zakresu wzmocnienia oraz w wejście HILO ustalające dodatnią lub ujemną charakterystykę regulacji. Charakterystyki wzmocnienia układu AD8331 w zależności od napięcia sterującego GAIN zaprezentowano na rysunku Rys Charakterystyki wzmocnienia układu AD8331 Wzmacniacze VGA zostały zaprojektowane z myślą o budowie stopni wejściowych odbiorników radiowych wyposażonych w funkcję automatycznej regulacji wzmocnienia. W skonstruowanym odbiorniku MIMO zrezygnowano z tej funkcji i podłączono wejście sterujące GAIN do filtru dolnoprzepustowego, wytwarzającego składową stałą na podstawie sygnału PWM generowanego przez procesor. Powyższe rozwiązanie wynika z konieczności ustalenia wzmocnienia toru tylko i wyłącznie na podstawie amplitudy sekwencji synchronizacyjnej, a następnie zachowania niezmiennych parametrów pracy przez pozostały czas trwania ramki. W przypadku zastosowania automatycznej regulacji wzmocnienia, amplituda sygnału byłaby na bieżąco korygowana, co mogłoby doprowadzić do znacznych różnic między wartościami wzorcowych symboli odczytanych z sekwencji treningowej, a tych przesyłanych później w trakcie odbioru danych użytkownika. W odbiorniku systemu MIMO zdecydowano się na zastosowanie liniowego LIN_DET oraz logarytmicznego detektora amplitudy LOG_DET, a to głównie ze względu na rozszerzenie właściwości pomiarowych układu. Detektor logarytmiczny umożliwia detekcję amplitudy sygnału wejściowego w bardzo szerokim zakresie napięć, dzięki czemu wstępna regulacja wzmocnienia toru IF nie jest potrzebna do jego poprawnego wysterowania. Detektor taki ma istotne znaczenie na etapie odbioru sekwencji synchronizacyjnej ramki 49

50 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO danych, gdyż podczas nadejścia pierwszych symboli dokonuje pomiaru amplitudy niezależnie od mocy odbieranego sygnału. Budowę detektora logarytmicznego oparto na układzie scalonym AD8307, którego charakterystykę przejściową pokazano na rysunku Rys Charakterystyki detektora AD8307 Układ ten umożliwia pomiar amplitudy w zakresie od 80dBm do +20dBm, co w zupełności eliminuje konieczność wstępnej regulacji wzmocnienia toru IF. Pasmo przenoszenia układu AD8307 wynosi 500MHz, dlatego jest on często wykorzystywany do kontroli mocy wyjściowej nadajników RF przez pomiar napięcia bezpośrednio na zaciskach antenowych. Badania detektora logarytmicznego wykazały, że nie może on znaleźć zastosowania do detekcji danych sygnału MIMO, gdyż w skali logarytmicznej wartości amplitud symboli 01, 10 i 11 są położone zbyt blisko siebie. Minimalne różnice między nimi mają wpływ na wzrost wartości bitowej stopy błędów BER. Detektor logarytmiczny doskonale sprawdza się natomiast do szybkiej oceny amplitudy sygnału wejściowego. Drugim typem detektora zastosowanego w odbiorniku jest detektor liniowy, którego napięcie wyjściowe jest wprost proporcjonalne do amplitudy sygnału wejściowego. Układ detektora, przedstawionego na rysunku 4.16, oparto na wzmacniaczu operacyjnym MAX4212 z wejściem oraz wyjściem typu Rail-to-Rail. 50

51 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Rys Schemat ideowy liniowego detektora amplitudy Konstrukcja Rail-to-Rail wejścia oraz wyjścia wzmacniacza operacyjnego oznacza, że dopuszczalne napięcia w tych punktach mogą zmieniać się pomiędzy potencjałami ustalonymi przez napięcie zasilające. Jeżeli zatem potencjałami zasilającymi układ są +5V i 0V (GND) to napięcia wejściowe oraz wyjściowe w trakcie normalnej pracy mogą osiągać granice 0V i +5V. W detektorze liniowym wejście dodatnie wzmacniacza spolaryzowane jest najniższym dopuszczalnym napięciem wynoszącym 0V. W konsekwencji każde napięcie większe od dolnej granicy 0V zostanie wzmocnione według współczynnika wzmocnienia ustalonego przez wartości rezystorów zewnętrznych, natomiast napięcie mniejsze od 0V, wychodzące poza granice poprawnej pracy układu, nie zostanie wzmocnione i w tym czasie wyjście przyjmie wartość 0V. Omówiony układ stanowi liniowy prostownik jednopołówkowy o współczynniku wzmocnienia większym od jedności. Prostownik jednopołówkowy można zrealizować także na szybkiej diodzie przełączającej, jednak ze względu na próg przewodzenia złącza PN, w tak skonstruowanym detektorze nastąpi utrata sygnałów o amplitudach poniżej 0,5V. Przebieg OUT, będący wynikiem prostowania jednopołówkowego, musi zostać poddany filtracji dolnoprzepustowej w celu otrzymania składowej stałej akceptowanej na wejściach przetworników analogowo-cyfrowych. Istotną cechą prostownika liniowego w odniesieniu do detektora logarytmicznego jest duża wartość zmian amplitudy wyjściowej. W konsekwencji na wyjściach detektorów liniowych występują wyraźne różnice między symbolami, co ułatwia ich rozpoznanie i zamianę na odpowiednią parę bitów. Przykładowy przebieg wyjściowy detektorów liniowych dla transmisji MIMO przedstawiono na rysunku Widocznych jest kilka poziomów napięć, szczególnie w kanale znajdującym się w dolnej części ekranu, odpowiadających transmitowanym symbolom 00, 01, 01 i

52 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Rys Przebiegi wyjściowe detektorów liniowych Detektor liniowy pracuje poprawnie w bardzo wąskim zakresie napięć i łatwo ulega przesterowaniu przy zbyt wysokim poziomie sygnału wejściowego, natomiast przy zbyt niskim nie umożliwia poprawnego rozróżnienia symboli. Z tego względu ważne jest ustalenie wstępnego wzmocnienia toru pośredniej częstotliwości na etapie odbioru słowa synchronizacyjnego, jeszcze przed pojawieniem się sekwencji treningowej i pierwszych symboli danych. Przedstawiony sposób ustalania wzmocnienia toru radiowego na podstawie wartości napięć zmierzonych detektorem logarytmicznym stanowi jedynie koncepcję, która nie została zaimplementowana w oprogramowaniu omawianego zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO. Wszelkie pomiary parametrów transmisji były dokonywane w warunkach stacjonarnych i ustalenie odpowiedniego wzmocnienia toru radiowego przed ich rozpoczęciem nie wymagało późniejszej korekty. Ostatnim blokiem toru radiowego systemu MIMO(2,2) jest detektor fazy, stanowiący wspólną część obu kanałów. Z tego względu został on uwzględniony na schemacie blokowym całego odbiornika na rysunku 4.9, a nie w części przedstawiającej pojedynczy tor radiowy. W zależności od współczynników transmitancji macierzy, a w szczególności od opóźnień z jakimi sygnały nadawane docierają do odbiornika, przebiegi wyjściowe toru IF są przesunięte względem siebie w fazie. Wartość przesunięcia fazowego może stanowić istotną informację zapewniającą poprawną detekcję symboli w przypadku, gdy na podstawie znajomości samych amplitud nie ma możliwości jednoznacznego rozpoznania nadawanej informacji. Najprostszym detektorem fazy jest układ mnożący, jednak ze względu na przemienność operacji mnożenia, utracie ulega informacja o znaku przesunięcia fazowego. Ponadto wrażliwość na zmiany poziomu sygnału wejściowego może mieć niekorzystny wpływ na końcowy wynik pomiaru. W celu eliminacji tych niekorzystnych parametrów skonstruowano układ detektora fazy z pamięcią, zamieniający wartość przesunięcia fazowego na współczynnik wypełnienia impulsów wyjściowych (rys. 4.18). 52

53 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO Rys Schemat ideowy układu detektora fazy Sygnały wejściowe detektora IN1 oraz IN2 podawane są na wzmacniacze odwracające oparte na zlinearyzowanych bramkach logicznych NOT. Operacja wzmocnienia doprowadzająca do przesterowania sygnału zamienia przebiegi analogowe na postać cyfrową i tym samym niweluje wpływ amplitudy sygnału wejściowego na wartość przesunięcia fazowego. Każdy z przerzutników przyjmuje stan logiczny 1 po wystąpieniu zbocza narastającego na wejściu zegarowym CLK. Fakt ustawienia obydwu przerzutników zostaje wykrywany przez bramkę logiczną AND, której wyjście kasuje ich stan ponownie na 0. W wyniku sumowania sygnałów z odpowiednich wyjść przerzutników, uzyskujemy przebieg o zmiennej amplitudzie i współczynniku wypełnienia, który po poddaniu filtracji dolnoprzepustowej jest napięciem wprost proporcjonalnym do wartości przesunięcia fazowego. W przypadku braku przesunięcia pomiędzy sygnałami wejściowymi, wartość napięcia wyjściowego detektora równa jest połowie napięcia zasilającego. Charakterystyka przejściowa układu detektora fazy została przedstawiona na rysunku Rys Charakterystyka detektora fazy Przy opisie zasady działania detektora zwrócono uwagę, że przesterowanie sygnałów wejściowych prowadzi do eliminacji wpływu amplitudy na wartość przesunięcia fazowego. Do przesterowania dochodzi jednak tylko w przypadku odpowiednio wysokiego poziomu amplitud przebiegów na wejściu detektora. Układ odbiornika zaprojektowano w taki sposób, 53

54 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO aby warunek ten był zawsze spełniony dla wartości amplitud umożliwiających poprawną pracę detektorów liniowych. Przykładowy przebieg wyjściowy detektora fazy, zmierzony w trakcie prowadzenia transmisji MIMO, zamieszczono na rysunku Rys Przebieg wyjściowy detektora fazy Na przebiegu wyjściowym detektora fazy widoczne są trzy stabilne poziomy napięć, które świadczą o odbiorze sygnałów odpowiadających symbolom 01, 10 oraz 11. W tych sytuacjach przynajmniej jedna z anten nadawczych emituje falę nośną, która dociera do odbiornika i umożliwia poprawną pracę detektora. Dla symbolu 00 obydwa tory nadajnika są wyłączone i układ odbiornika przetwarza jedynie szum występujący w kanale radiowym, co widoczne jest w prawej części przebiegu w postaci szybkich losowych zmian amplitudy. Z tego względu na etapie dekodowania symbolu 00, oprogramowanie procesora pomija wartość przesunięcia fazowego. Moduł procesora sterującego RX_uP (rys. 4.9) został wyposażony w dodatkowe układy elektroniczne, które są niezbędne do realizacji następujących funkcji: przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów detektorów liniowych, logarytmicznych oraz fazy, sterowanie wzmocnieniem toru pośredniej IF, komunikacja z zewnętrznym komputerem poprzez port RS232, konfiguracja komponentów toru radiowego, odzyskiwanie synchronizacji ramek. Należy zwrócić uwagę, że powyższa lista zawiera jedynie te funkcje procesora, które mają decydujący wpływ na konstrukcję odbiornika. Operacje odbioru sekwencji treningowej oraz dekodowania symboli danych użytkownika są zrealizowane w sposób programowy i opisano 54

55 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO je w dalszej części rozprawy. Schemat blokowy części sterującej pracą odbiornika MIMO przedstawiono na rysunku Rys Moduł sterujący odbiornikiem MIMO Procesorem sterującym P jest układ ATmega32-16AU firmy Atmel, który zastosowano również w konstrukcji nadajnika MIMO. Jest on taktowany zegarem o stosunkowo wysokiej częstotliwości 14,7456MHz, której wymagają operacje obliczania odległości euklidesowej między symbolami danych i wartościami zapisanymi w sekwencji treningowej. Powyższa operacja nie jest matematycznie złożona, jednak ze względu na szybkość transmisji w kanale radiowym, stanowi główne źródło obciążenia procesora. Procesor posiada kilka sygnałów wyjściowych oznaczonych na rysunku 4.20 jako pojedyncza linia CTRL. Służą one do konfiguracji układu syntezy częstotliwości, aktywacji generatora heterodyny oraz ustalania parametrów wzmocnienia i charakterystyki toru częstotliwości pośredniej IF. Sygnał RS stanowi port komunikacyjny, który przez konwerter RS232 umożliwia prowadzenie komunikacji z zewnętrznym komputerem i przesyłanie odebranych danych użytkownika. Szczegółowy opis konwertera RS232 znajduje się w części poświęconej budowie nadajnika MIMO (rozdz. 4.1). Przetworniki analogowo-cyfrowe ADC stanowią integralną część procesora, jednak ze względu na realizację ważnej funkcji, zostały przedstawione na rysunku 4.20 jako oddzielny moduł. Sygnały wyjściowe detektorów liniowych, logarytmicznych oraz fazy mają postać analogową i muszą zostać poddane cyfryzacji. Rozdzielczość przetworników ADC wynosi 10 bitów, jednak oprogramowanie korzysta z ośmiu najbardziej znaczących i dwa najmłodsze są ignorowane. Podczas odbioru sekwencji treningowej i danych użytkownika procesor dokonuje odczytu wartości LIN1, LIN2 oraz fazy w centralnej części każdego z symboli. Ze względu na krótki czas trwania pojedynczego symbolu istotne jest szybkie przetworzenie informacji tak, aby z dużą dokładnością można było przyjąć, że odczyt wartości analogowych nastąpił jednocześnie. Detektory logarytmiczne mogą służyć wyłącznie do określenia wzmocnienia toru radiowego w początkowej fazie odbioru ramki i nie są później wykorzystywane. Z tego względu przy odczycie pojedynczego symbolu wystarczająca jest konwersja napięć pochodzących z trzech źródeł dwóch detektorów liniowych oraz detektora fazy. 55

56 Rozdział 4. Konstrukcja zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO W zdecydowanej większości sieci sensorycznych transmisja informacji nie ma charakteru ciągłego, a pojedyncze ramki danych nadawane są w stosunkowo dużych odstępach czasu. Z tego względu aktywacja przetworników analogowo-cyfrowych tylko na czas odbioru ramek prowadzi do dużych oszczędności energii. Aby możliwe było wykrycie początku ramki bez udziału przetworników ADC, wprowadzono dodatkowy moduł SYNC wspierający proces synchronizacji. W nagłówku każdej ramki danych wprowadzono ciąg bitów synchronizacyjnych składających się wyłącznie z symboli 00 i 11. Dzięki takiemu rozwiązaniu i modulacji OOK, odbiornik wykrywa jedynie wysokie poziomy sygnału lub całkowity jego brak, co może być interpretowane jak dwustanowa transmisja SISO. W takim przypadku zastosowanie prostego zewnętrznego komparatora napięcia umożliwia zamianę analogowego sygnału radiowego na postać cyfrową, który poprzez mechanizm przerwań procesora, uruchamia procedury detekcji synchronizacji. Uproszczony schemat ideowy układu konwertera SYNC zaprezentowano na rysunku Rys Uproszczony schemat ideowy konwertera SYNC Na wejścia LOG1 i LOG2 konwertera są podawane sygnały pochodzące z wyjść detektorów logarytmicznych, które, jak wcześniej wspomniano, do poprawnej pracy nie wymagają ustalenia wzmocnienia toru częstotliwości pośredniej IF. Detektory te w wystarczającym zakresie wykrywają zmiany amplitudy i mogą stanowić źródło sygnału, na podstawie którego odtwarzana jest synchronizacja. Konwersja sygnału analogowego na cyfrowy polega na zamianie wartości znajdujących się powyżej pewnego progu na stan logiczny 1, natomiast poniżej tego progu na 0. Wartość progowa (referencyjna) odtwarzana jest z sygnałów wejściowych konwertera przez układ uśredniający RC i podawana na wejście odwracające wzmacniacza operacyjnego. Dzięki dynamicznej zmianie napięcia referencyjnego możliwa jest poprawna konwersja sygnałów analogowych na cyfrowe, niezależnie od poziomu sygnału docierającego do anten odbiorczych. Powyższe rozwiązanie pozwala na wykrycie ciągu bitów synchronizacyjnych przez odczyt wartości logicznych na wyjściu konwertera. Okresowe wybudzanie procesora ze stanu uśpienia i analiza jednego bitu sygnału nie jest operacją, która znacząco wpływałaby na zużycie energii w układzie odbiornika. Odbiór poprawnej sekwencji synchronizacyjnej inicjuje aktywację przetworników analogowo-cyfrowych odbiornika i procedury dekodujące na czas trwania ramki danych. 56

57 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO 5. Algorytm uproszczonego kodowania i dekodowania danych w technice MIMO Kodowanie i dekodowanie danych w technice MIMO jest procesem stosunkowo złożonym, co stanowi jedną z głównych barier hamujących jej wprowadzenie do urządzeń powszechnego użytku. Znaczna ilość obliczeń wymagana do wyznaczenia macierzy transmitancji kanału radiowego oraz odtworzenia nadanych symboli w połączeniu z dużymi szybkościami transmisji informacji, wymaga zastosowania wydajnych procesorów DSP, logiki programowalnej FPGA lub dedykowanych układów ASIC. Problem ten został bardziej szczegółowo omówiony w rozdziale 1. Oczywistym jest, że stopień komplikacji urządzeń opartych na technice MIMO nie pozostaje bez wpływu na ich cenę, stąd z ekonomicznego punktu widzenia, trudno stosować je w najtańszych produktach. Problem ten dotyczy również czujników sieci sensorycznych WSN, które ze względu na sposób ich wykorzystania, muszą być elementami stosunkowo tanimi. W niniejszym rozdziale przedstawiono alternatywny sposób transmisji danych w systemie MIMO(2,2), którego celem jest redukcja stopnia złożoności urządzeń nadawczoodbiorczych oraz algorytmów obliczeniowych pod kątem ich zastosowania do budowy czujników sieci sensorycznych Transmisja symboli z wykorzystaniem modulacji OOK Każdy z nadajników systemu MIMO(2,2), wykorzystujących modulację OOK, może znajdować się w jednym z dwóch stanów emitować falę nośną o pełnej mocy lub całkowicie zaprzestać nadawania sygnału. Liczba nadajników pracujących w systemie oraz liczba poziomów modulacji determinuje czteroelementowy zbiór dopuszczalnych par symboli wyjściowych: gdzie: stan nadajnika : 0 fala nośna wyłączona, 1 załączona, stan nadajnika. (5.1) 57

58 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Ze względu na konstrukcję nadajnika, każdy z symboli zespolonych i posiada jednakową amplitudę w momencie załączenia fali nośnej oraz zerową składową urojoną. Dla uproszczenia rozważań w dalszej części niniejszej rozprawy przyjęto, że stan załączenia sygnału określany będzie poziomem logicznym 1, natomiast jego brak jako 0. Zatem para 01 oznacza stan nadajnika, w którym jest całkowicie wyłączony a nadaje falę nośną z pełną mocą. Sygnały nadajników oraz po przejściu przez kanał radiowy opisany macierzą transmitancji, docierają do anten, odpowiednio stłumione i przesunięte w fazie. Za pomocą układu równań (2.3) opisano zależność pomiędzy nadawanymi i odbieranymi symbolami danych. Transmisję w uproszczonym systemie MIMO(2,2) przedstawiono na rysunku 5.1. Rys Transmisja symboli w systemie MIMO(2,2) Anteny i odbierają sygnały o amplitudach odpowiednio oraz, przesuniętych względem siebie o kąt. Należy zwrócić uwagę na fakt, że wzajemne przesunięcie fazowe między symbolami i musi być stałe w czasie, gdyż w innym przypadku wielkości, oraz byłyby zależne od chwili dokonania pomiaru. Wymaganie to ma istotny wpływ na konstrukcję nadajnika, w którym zastosowano wspólny dla obu torów generator fali nośnej (rozdz. 4). W przypadku wykorzystania dwóch niezależnych generatorów, różnica częstotliwości wynikająca z tolerancji elementów prowadziłaby do ciągłej zmiany wartości pomiarowych w odbiorniku. Analogiczna sytuacja ma miejsce po stronie odbiorczej, gdyż wartości amplitud i przesunięcia fazowego nie są mierzone bezpośrednio na zaciskach antenowych, a dopiero po układzie przemiany (MIXER) w torze pośredniej częstotliwości IF. Zatem, aby wzajemne przesunięcie fazowe sygnałów i pozostało stabilne w czasie, układ przemiany musi posiadać jeden wspólny dla obu torów generator heterodyny. Powyższe założenia konstrukcyjne są jednymi z warunków koniecznych umożliwiających działanie uproszczonego systemu MIMO. 58

59 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Dla każdego ze stanów 00, 01, 10 i 11 nadajnika można dokonać pomiarów współczynników referencyjnych, oraz w celu późniejszego wykorzystania do dekodowania danych. Wynikiem tych pomiarów jest zbiór złożony ze współczynników (5.2) zawierający wartości amplitud i faz, na podstawie którego układ odbiornika może zdekodować transmisję danych bez konieczności wyznaczania współczynników macierzy transmitancji : Stan 00:,, Stan 01:,, (5.2) Stan 10:,, Stan 11:,, Wykonanie powyższych pomiarów dla systemów MIMO o niewielkiej liczbie kombinacji symboli wyjściowych układu nadajnika nie prowadzi do istotnego zwiększenia rozmiaru nagłówków transmitowanych ramek danych. Zastosowanie analogicznej metody pomiarów dla większej liczby anten nadawczych oraz poziomów modulacji znacząco zwiększa długość sekwencji treningowej, co w pewnym momencie może być trudne do zaakceptowania. Przykładowo dla modulacji QPSK i czterech anten nadawczych, liczba stanów nadajnika wynosi już 256. W systemach MIMO o dużej liczbie tych stanów nie przeprowadza się pomiarów dla wszystkich możliwych kombinacji, a sekwencje treningowe zawierają jedynie takie symbole, na podstawie których możliwe jest wyznaczenie wartości współczynników macierzy transmitancji. Zbiór parametrów analogicznych do (5.2) uzyskuje się poprzez wykonanie operacji (2.3) dla wszystkich kombinacji symboli zdefiniowanych w systemie. Operacje wyznaczania macierzy oraz obliczania parametrów (5.2) są stosunkowo złożone matematycznie i w przypadku najtańszych procesorów mogłyby pochłonąć znaczną część mocy obliczeniowej. Z tego względu bezpośredni pomiar parametrów referencyjnych na podstawie kompletnego zbioru symboli transmitowanych w sekwencji treningowej stanowi istotne uproszczenie algorytmów dekodowania danych. Metoda bezpośredniej transmisji wszystkich symboli z alfabetu nadajnika posiada jeszcze jedną korzystną cechę. Mianowicie po zakończeniu odbioru sekwencji treningowej, odbiornik posiada pełną informacje konieczną do rozpoczęcia procesu dekodowania danych użytkownika. Zatem pierwsze symbole mogą być zamienione na postać cyfrową natychmiast po ich otrzymaniu, co eliminuje konieczność stosowania dodatkowych buforów pamięci na przechowywanie wartości analogowych. W przypadku metody polegającej na wyznaczaniu macierzy transmitancji, po odbiorze sekwencji treningowej potrzebny jest pewien przedział czasu, w którym obliczone zostaną wartości współczynników macierzy oraz zbiór symboli według równań (2.3). W trakcie przeprowadzania wspomnianych obliczeń, odebrane symbole muszą być zapamiętywane w postaci analogowej, gdyż ich dekodowanie jest w tym czasie niemożliwe. 59

60 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Poprawny proces dekodowania w technice MIMO może być przeprowadzony jedynie w przypadku, gdy wartości współczynników referencyjnych są inne dla każdego ze stanów nadajnika. W przeciwnym razie, na ich podstawie nie będzie możliwości jednoznacznego określenia pary emitowanych symboli i, a tym samym uzyskania korzyści wynikających z zastosowania techniki MIMO. Problem ten występuje w sytuacji, gdy aktualne warunki propagacji fal w kanale radiowym doprowadzą do ustalenia takich wartości współczynników macierzy, że będzie ona osobliwa lub bliska osobliwej. Wówczas prowadzenie transmisji danych w technice MIMO staje się niemożliwe lub bitowa stopa błędów ulega istotnemu zwiększeniu. Z tego względu systemy wieloantenowe muszą być wyposażone w adaptacyjne algorytmy kodowania pozwalające zapewnić łączność w omawianych sytuacjach. W trakcie prowadzonych pomiarów z wykorzystaniem uproszczonego zespołu nadawczoodbiorczego MIMO obserwowano konstelację sygnału dla różnych wariantów rozmieszczenia anten. Na rysunku 5.2, będącym przykładowym zrzutem ekranu oscyloskopu, widoczne są cztery punkty odpowiadające stanom 00, 01, 10 i 11 nadajnika. Przy czym położenie punktów wzdłuż osi X oraz Y określone jest przez amplitudy sygnałów występujących odpowiednio w torach i odbiornika. W omawianym przypadku znaczne odległości pomiędzy poszczególnymi punktami pozwalają na jednoznaczne zdekodowanie sygnału MIMO, co świadczy o silnym wpływie zjawisk wielodrogowości na amplitudy odbieranych sygnałów. Rys Konstelacja sygnału MIMO przy silnym wpływie zjawisk wielodrogowości Na rysunku 5.3 widoczna jest przykładowa konstelacja zmierzona dla mniej korzystnego rozmieszczenia anten, co w konsekwencji może wpłynąć na wzrost bitowej stopy błędów BER. 60

61 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Rys Konstelacja sygnału MIMO przy niewielkim wpływie zjawisk wielodrogowości Na rysunku 5.3 widoczna jest przykładowa konstelacja zmierzona dla mniej korzystnego rozmieszczenia anten, co w konsekwencji może wpłynąć na wzrost bitowej stopy błędów BER. Jeżeli pamięć odbiornika zawiera wartości referencyjne, oraz dla wszystkich dopuszczalnych stanów nadajnika, to możliwe jest rozpoczęcie procesu dekodowania symboli użytkownika i przypisania im jednego z elementów zbioru (5.1). Dla każdej odebranej pary symboli następuje pomiar wartości,,. Jako wynik operacji dekodowania przyjmuje się taki element zbioru (5.1), dla którego odległość pomiędzy,,, i wartościami referencyjnymi (5.2) jest najmniejsza zgodnie z metryką (5.5). Powyższa metoda przesyłania wartości referencyjnych oraz dekodowania symboli danych stanowi potwierdzenie głównej tezy sformułowanej na początku pracy, że bez konieczności wyznaczania elementów macierzy funkcji przenoszenia kanału radiowego, a wykorzystując jedynie proste operacje porównywania i odejmowania można opracować skuteczny algorytm detekcji sygnałów w systemie MIMO(2,2), który redukuje złożoność obliczeniową procedur dekodowania i ułatwia zastosowanie techniki MIMO w bezprzewodowych sieciach sensorycznych Dekodowanie danych Dzięki sekwencji treningowej, złożonej ze wszystkich dopuszczalnych kombinacji symboli transmitowanych przez nadajnik, wyeliminowana została potrzeba wykonywania jakichkolwiek obliczeń związanych z wyznaczaniem współczynników macierzy transmitancji. Stanowi to istotne uproszczenie algorytmów obliczeniowych wykonywanych po stronie odbiorczej. Z tego względu najbardziej złożoną operacją matematyczną w uproszczonym systemie MIMO pozostało samo dekodowanie symboli danych. 61

62 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Podczas dekodowania symboli danych istotne jest określenie, w jakim stopniu odebrane wartości, oraz różnią się od czterech zestawów wartości referencyjnych, i wyszczególnionych w (5.2). W tym celu wykorzystano metrykę euklidesową, zdefiniowaną w sposób następujący: (5.3) Zważywszy na fakt, że wszystkie wartości analogowe przechowywane w procesorze mają postać liczb całkowitych, operacja pierwiastkowania może zostać pominięta bez wpływu na późniejszy wybór minimalnej wartości wszystkich wyznaczonych metryk. Z tego względu w odbiorniku systemu MIMO metryki obliczane są według wyrażenia:, (5.4) co stanowi istotne uproszczenie, gdyż operacja pierwiastkowania nie jest działaniem prostym i zajmuje stosunkowo dużą liczbę cykli pracy procesora. Dla każdej odebranej pary symboli danych, czyli zmierzonych wartości, oraz, obliczane są odległości od wszystkich wartości wzorcowych określonych w (5.2). Wynikiem przeprowadzonych operacji są cztery metryki: (5.5) Należy zwrócić uwagę, iż metryka obliczana jest z pominięciem przesunięcia fazowego. W stanie 00 nadajnik nie emituje żadnej fali nośnej i parametr przyjmuje wartości losowe, będące wynikiem dekodowania szumu addytywnego. Zatem pozostawienie tego czynnika we wzorze na obliczanie prowadziłoby do silnego zafałszowania rzeczywistej odległości międzysymbolowej. Metryka o najmniejszej wartości wskazuje taką parę bitów, dla której istnieje największe prawdopodobieństwo, że została wyemitowana przez nadajnik. Zatem w wyniku operacji porównania odbiornik podejmuje decyzję o wyborze odpowiedniego elementu ze zbioru (5.1). (5.6) W trakcie dekodowania danych użytkownika operacje (5.5) i (5.6) muszą zostać przeprowadzone dla każdej odebranej pary symboli i. Z tego względu czas potrzebny na ich wykonanie determinuje maksymalną dopuszczalna w systemie szybkość przesyłu informacji. Znajomość wszystkich wartości referencyjnych jeszcze przed nadejściem 62

63 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO pierwszych symboli danych eliminuje potrzebę zapamiętywania wartości analogowych i nie prowadzi do kumulacji obliczeń matematycznych. Stąd moc obliczeniowa procesora musi być tak dobrana, aby w czasie transmisji jednej pary symboli możliwe było wykonanie operacji (5.5) i (5.6). Przedstawiony mechanizm dekodowania jest odpowiednikiem metody największego prawdopodobieństwa ML (Maximum Likelihood Decoding) Sekwencja treningowa Znajomość wartości wzorcowych (5.2), odpowiadających wszystkim możliwym stanom nadajnika, jest niezbędna do rozpoczęcia procesu dekodowania danych w systemie MIMO. Pozyskanie tej informacji odbywa się przez wysłanie tzw. sekwencji treningowej, złożonej ze znanego po stronie odbiorczej ciągu symboli referencyjnych. Jak wspomniano w rozdziale 2, sekwencje treningowe mogą być nadawane w różnych miejscach ramki. W uproszczonym systemie MIMO(2,2) zdecydowano się na transmisję sekwencji przed polem danych użytkownika, gdyż eliminuje to konieczność gromadzenia analogowych wartości symboli w pamięci odbiornika. Umiejscowienie sekwencji treningowej w ramce danych prototypowego zespołu nadawczo-odbiorczego MIMO przedstawiono na rysunku 5.4. Synchronizacja Sekwencja treningowa Dane użytkownika Rys Ramka danych systemu MIMO(2,2) Po uzyskaniu synchronizacji, koniecznej do określenia położenia poszczególnych symboli w ramce danych, nadawana jest sekwencja treningowa. Należy zwrócić uwagę na fakt, iż wartości wzorcowe stanowią podstawę późniejszego dekodowania symboli danych użytkownika. Z tego względu wszelkie szumy występujące w kanale radiowym, które prowadzą do zakłócenia wartości symboli referencyjnych, mają niekorzystny wpływ na bitową stopę błędów lub całkowicie uniemożliwiają późniejsze rozkodowanie transmitowanych informacji. W celu ograniczenia wpływu wymienionych zakłóceń oraz przeprowadzenia badań dla różnych rozmiarów sekwencji treningowych, zdecydowano się na implementację trzech wariantów sekwencji. 1. Pojedyncza sekwencja treningowa. W tym wariancie wszystkie wartości wzorcowe przesyłane są tylko raz, zgodnie z rysunkiem Rys Pojedyncza sekwencja treningowa 63

64 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Istotną wadą tego rozwiązania jest dużą wrażliwość na zakłócenia występujące w kanale radiowym. Mają one zwykle charakter szumu o stosunkowo niewielkiej amplitudzie, powodując nieznaczne wahania poziomów i faz przesyłanych symboli. Prowadzi to do pogorszenia bitowej stopy błędów, ale nie wyklucza możliwości przeprowadzenia poprawnego dekodowania. Jednak w przypadku wystąpienia silnego pojedynczego zakłócenia, symbole wzorcowe mogą zostać całkowicie przekłamane i późniejsze odtworzenie przesyłanych informacji staje się niemożliwe. 2. Podwójna sekwencja treningowa. W celu ograniczenia wad opisanych w wariancie 1. powtórzono ciąg symboli wzorcowych zwiększając tym samym dwukrotnie długość pola sekwencji treningowej Rys Podwójna sekwencja treningowa Wartości, i odpowiadające takim samym symbolom wzorcowym zostają poddane prostej operacji uśredniania, dzięki czemu końcowe wielkości współczynników pozostają na niezmienionym poziomie w odniesieniu do wariantu Potrójna sekwencja treningowa. W przypadku potrójnej sekwencji treningowej zastosowano identyczny mechanizm uśredniania jak dla wariantu 2. Zdecydowano się na dalsze wydłużenie sekwencji w celu sprawdzenia, czy dodanie kolejnych symboli wzorcowych doprowadzi do polepszenia współczynnika bitowej stopy błędów. Wprawdzie operacje uśredniania wartości przesyłanych w sekwencji treningowej nie należą do najlepszych zabezpieczeń, to jednak zdecydowano się na nie, gdyż dodatkowy narzut obliczeniowy jest w ich przypadku pomijalny, co z kolei ma wpływ na wymaganą moc obliczeniową zastosowanych procesorów Sekwencja synchronizacyjna W pracach poświęconych tematyce transmisji danych problemy synchronizacji są bardzo często pomijane. Nie są to zagadnienia łatwe, a algorytmy odtwarzania synchronizacji stanowią niejednokrotnie znaczną część sprzętu oraz oprogramowania urządzeń nadawczoodbiorczych. Problem synchronizacji dotyczy również uproszczonego systemu MIMO(2,2), w którym redukcja złożoności implementowanych algorytmów ma szczególne znaczenie. W prototypowym zespole nadawczo-odbiorczym pod pojęciem synchronizacji należy rozumieć procedury, które pozwalają na wyznaczenie momentów określających na skali czasu położenie poszczególnych symboli sekwencji treningowej oraz danych użytkownika. 64

65 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Przykładowy fragment ramki danych w systemie MIMO, zawierający bity synchronizacyjne, widziany w postaci analogowej na wyjściach detektorów liniowych LIN_DET przedstawiono na rysunku 5.7. Rys Fragment ramki danych systemu MIMO Założono, że pełna synchronizacja zostanie przeprowadzona na samym początku ramki danych tak, aby w trakcie odbioru sekwencji treningowej oraz danych użytkownika nie było potrzeby wykonywania dodatkowych operacji mających na celu utrzymanie odbiornika w stanie synchronizacji. Zatem moc obliczeniowa procesora będzie mogła być w całości wykorzystana do wyznaczania na etapie dekodowania danych metryk zapisanych wzorami (5.5). W trakcie transmisji sekwencji synchronizacyjnej nie są znane wartości współczynników wzorcowych (5.2), co w konsekwencji uniemożliwia przesyłanie danych w technice MIMO. Z tego względu cały proces odtwarzania synchronizacji został zaimplementowany w technice SISO. Do transmisji poszczególnych bitów słowa synchronizacyjnego wykorzystano dwie anteny nadawcze oraz dwie odbiorcze, przy czym stan 00 nadajnika należy interpretować jako transmisję bitu 0 (całkowity brak emisji fali nośnej), natomiast 11 jako stan 1 (oba tory nadajnika są załączone z pełną mocą). Przykładowy ciąg bitów przesyłanych za pomocą omawianej metody przedstawiono na rysunku 5.8. Stan nadajnika Interpretacja bitów transmisji SISO Rys Sposób transmisji danych w technice SISO 65

66 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Wysłana z nadajnika sekwencja synchronizacyjna dociera do obu anten odbiorczych oraz. Choć amplitudy sygnałów odtwarzane w detektorach logarytmicznych LOG_DET są przeważnie inne w każdym torze odbiornika, faktycznie niosą one tę samą informację, na podstawie której istnieje możliwość odtworzenia synchronizacji. W celu zamiany sygnału analogowego na postać cyfrową zastosowano komparator z adaptacyjnym progiem przełączenia, na którego wejście podawana jest suma sygnałów z detektorów logarytmicznych. Dzięki zastosowaniu sumatora wystąpienie głębokiego zaniku na jednej z anten odbiorczych nie prowadzi do utraty bitów synchronizacyjnych, podwyższając tym samym prawdopodobieństwo poprawnego odbioru ramki. Sygnał SYNC na wyjściu komparatora jest przebiegiem cyfrowym podawanym w dalszej części odbiornika na wejście procesora. Schemat blokowy komparatora przedstawiono na rysunku Postać sekwencji synchronizacyjnej zaprezentowano na rysunku 5.9. Bity początkowe Słowo synchronizacyjne Rys Sekwencja synchronizacyjna Sekwencja synchronizacyjna złożona jest z dwóch części: czterobitowego pola początkowego oraz ośmiobitowego słowa synchronizacyjnego. Pierwsze cztery bity początkowe nie niosą żadnej informacji użytecznej. Zostały wprowadzone tylko i wyłącznie w celu wymuszenia zmian napięcia na wyjściach detektorów logarytmicznych, po to, by adaptacyjny mechanizm doboru progu komparatora był w stanie ustabilizować próg przełączania na poziomie wartości średniej sygnału. Z tego względu bity początkowe złożone są z naprzemiennie pojawiających się stanów 0 oraz 1, które generują przebieg o wartości średniej położonej w połowie zakresu zmian amplitudy. Powyższa operacja pozwala na poprawnie rozpoznanie stanów logicznych niezależnie od mocy odebranego sygnału. Po zakończeniu nadawania bitów początkowych przesyłane jest słowo synchronizacyjne składające się z ciągu Jeżeli ciąg ten zostanie wykryty na wyjściu SYNC komparatora, procesor zostaje przełączony w stan zsynchronizowania i oczekuje na pojawienie się sekwencji treningowej. Strona odbiorcza nie posiada informacji o chwili nadejścia kolejnej ramki danych, w związku z tym procesor nieustannie monitoruje linię SYNC komparatora w poszukiwaniu słowa synchronizacyjnego. Wahania amplitudy na wyjściach komparatorów logarytmicznych, będące wynikiem dekodowania szumu, są także zamieniane na postać cyfrową, stanowiąc ciąg bitów o wartościach losowych. Wprawdzie istnieje pewne niezerowe prawdopodobieństwo, że losowe zmiany stanów przyjmą postać słowa synchronizacyjnego, które zostanie błędnie zinterpretowane jako wejście w stan synchronizacji, jednak w trakcie prowadzonych badań nie stwierdzono niepoprawnej pracy układów i przyjęto, że długość słowa synchronizacyjnego oraz wartości poszczególnych bitów w wystarczający sposób zapewniają właściwą synchronizację. 66

67 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Linia wejściowa SYNC procesora musi być nieustannie monitorowana, gdyż w innym przypadku istnieje duże prawdopodobieństwo pominięcia odebranej sekwencji synchronizacyjnej i utrata przesyłanych danych. Zapewnienie ciągłego odczytu wejścia SYNC jest jednak niewskazane ze względów energetycznych, gdyż uniemożliwia wprowadzenie procesora w stan uśpienia, w którym znacznie spada pobór mocy. W celu ograniczenia zużycia energii i zapewnienia poprawnego działania synchronizacji zastosowano następujące rozwiązania: 1. Szybkość transmisji danych w omawianym systemie MIMO jest stała; w związku z czym kolejne symbole informacji pojawiają się na wejściu odbiornika w jednakowych odstępach wynoszących, a procesor może pozostawać w stanie uśpienia przez większość czasu i przechodzić do stanu aktywnego z częstotliwością celu odczytu linii synchronizacyjnej. tylko w 2. Cykliczny odczyt wejścia synchronizacyjnego nie wyposażony w dodatkowe mechanizmy prowadzi do sytuacji, w której stan linii SYNC jest badany w losowym momencie czasu trwania odbieranego bitu. Występuje zatem wysokie prawdopodobieństwo, że procesor dokona błędnego odczytu w chwili zmiany stanu wejścia SYNC na przeciwny. Najbardziej optymalnym momentem odczytu jest centralny punkt odbieranego bitu. Zatem wykrycie zmiany stanu 0 1 wskazuje na chwilę rozpoczęcia odbioru kolejnego bitu informacji, którego środek znajduje się w odległości. Mechanizm odczytu bitów synchronizacyjnych przedstawiono na rysunku Rys Odczyt wartości bitów synchronizacyjnych W zastosowanym rozwiązaniu odczyt wartości bitów następuje z okresem lub po czasie od momentu wykrycia zmiany poziomu z 0 na 1. Zatem krótkotrwałe wprowadzenie procesora w stan pracy aktywnej występuje wyłącznie w chwili odczytu wartości bitów synchronizacyjnych oraz w momencie pojawienia się narastającego zbocza sygnału, w którym konieczne jest zerowanie liczników czasu. Pierwsza para symboli sekwencji treningowej zostaje odczytana po czasie od momentu odebrania ostatniego bitu poprawnej sekwencji synchronizacyjnej. W stanie synchronizmu kolejne odczyty wartości analogowych dokonywane są zawsze z okresem. Podstawowe parametry transmisji MIMO w prototypowym zespole nadawczo-odbiorczym zawarto w tabeli

68 Rozdział 5. Dekodowanie danych w technice MIMO Tabela 5.1 Podstawowe parametry transmisji MIMO Parametr Szybkość transmisji par symboli danych użytkownika Szybkość transmisji bitów synchronizacyjnych Czas trwania symbolu Rozmiar sekwencji synchronizacyjnej Rozmiar sekwencji treningowej Rozmiar pola danych użytkownika Rozdzielczość przetworników ADC Wartość 4800 symboli/s 4800 bitów/s 208 s 12 bitów 4, 8 lub 12 par symboli w zależności od wybranego wariantu 104 pary symboli (26 bajtów) 8 bitów 68

69 Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami 6. Problem minimalnej odległości między antenami Do pełnego wykorzystania zalet, wynikających z zastosowania techniki MIMO, wymagany jest brak wzajemnej korelacji sygnałów radiowych przesyłanych między wieloma antenami nadawczymi i odbiorczymi. Na korelację tę ma wpływ zarówno wzajemna odległość anten po stronie nadawczej, jak i odbiorczej systemu MIMO. Próba znalezienia związku między odległościami anten, odpowiednio w części nadawczej i odbiorczej a długością fali nośnej, na której realizowana jest transmisja radiowa, stanowi bardzo ważny temat współczesnych badań prowadzonych nad praktycznym wykorzystaniem techniki MIMO w systemach łączności bezprzewodowej [6, 12]. Istotną zaletą techniki MIMO jest możliwość jednoczesnej, niczym niezakłóconej transmisji kilku niezależnych strumieni danych w tym samym czasie, miejscu i paśmie częstotliwości. Każda z anten nadawczych pomijając przypadki szczególne emituje w danej chwili sygnały radiowe niosące inne informacje. Dzięki propagacji wielodrogowej sygnały te docierają do anten odbiorczych z różnymi opóźnieniami i amplitudami, wynikającymi z ukształtowania terenu, czy liczby i charakteru przeszkód występujących na trasie rozchodzenia się fal radiowych. Poprawne dekodowanie nakładających się na siebie dwóch lub większej liczby różnych sygnałów radiowych możliwe jest tylko w przypadku, gdy sygnały te nie są ze sobą skorelowane. Wydaje się więc, że podstawowym warunkiem braku wzajemnej korelacji dekodowanych sygnałów powinno być zapewnienie odpowiedniej odległości między antenami zarówno po stronie nadawczej, jak i odbiorczej danego systemu MIMO. Zachowanie względnie dużej odległości między antenami, szczególnie w przypadku terminali przenośnych o niewielkich gabarytach, może okazać się kłopotliwe. Dlatego też w praktyce dąży się do możliwie jak największej redukcji wzajemnej odległości anten w radiowych zespołach nadawczo-odbiorczych MIMO. Pojawia się więc pytanie: jaka najmniejsza odległość między antenami gwarantuje jeszcze możliwość poprawnego dekodowania różnych symboli danych w odbiorniku systemu MIMO Opis eksperymentu pomiarowego Dla potrzeb niniejszej pracy badanie wpływu wzajemnej odległości anten w części nadawczej oraz odbiorczej przeprowadzono za pomocą eksperymentu pomiarowego. W tym celu wykorzystano opisany w rozdziale 4 zespół nadawczo-odbiorczy MIMO(2,2), 69

70 Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami podłączony do anten nadawczych T 1, T 2 odległych od siebie o oraz anten odbiorczych R 1, R 2 oddalonych o. Dystans między zespołem anten nadawczych i odbiorczych w trakcie prowadzenia pomiarów był zawsze stały i wynosił 3,6m. Badania przeprowadzono w warunkach bezpośredniej widoczności anten nadawczych i odbiorczych LOS (Line of Sight). Geometrię pomieszczenia, w którym przeprowadzono eksperymenty oraz wzajemne usytuowanie anten przedstawiono na rysunku 6.1. Rys Geometria pomieszczenia w trakcie eksperymentu Wykonano pomiary dla ośmiu ustawień wzajemnych odległości anten nadawczych oraz ośmiu odbiorczych, wynoszących odpowiednio 1 cm (anteny złączone ze sobą), 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm i 80 cm. Wybór takich właśnie wzajemnych odległości między antenami, odpowiednio w części nadawczej i odbiorczej wynikał z długości fali nośnej λ, która dla częstotliwości pracy urządzeń 433,92MHz wynosiła 69 centymetrów. Łącznie wykonano 64 pomiary, gdyż każdej z ośmiu odległości odpowiadało osiem odległości anten odbiorczych. W trakcie eksperymentu, dla wszystkich 64 ustawień anten, nadajnik transmitował cyklicznie sekwencje treningowe złożone z par symboli 00, 01, 10 i 11, a odbiornik dla każdej z nich rejestrował trzy wielkości mierzone:, oraz. Transmisję sekwencji treningowych powtórzono trzydzieści razy dla każdego z ustawień anten. Na podstawie 70

71 Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami zebranych 30 wyników pomiarów obliczano estymatory wartości średnich mierzonych wielkości, oraz. Do oceny różnicy między dowolnymi parami symboli ze zbioru {01, 10, 11} zdefiniowano następującą metrykę: Należy zauważyć, że transmisja pary symboli 00 polega na wyłączeniu fali nośnej na obu antenach nadawczych. W efekcie anteny R 1, R 2 poza szumem nie odbierają żadnego sygnału użytecznego, uniemożliwiając w tym przypadku wyznaczenie przesunięcia fazowego. Z (6.1) tego względu zdefiniowano metrykę, która pozwalała na porównanie par symboli 01, 10 i 11 z parą 00 bez uwzględniania przesunięcia fazowego. (6.2) Zestawienie zastosowanych wzorów pomiędzy dowolną parą symboli przesyłanych w sekwencji treningowej przedstawiono w tabeli 6.1 Tabela 6.1 Zestawienie wzorów wykorzystanych do wyznaczenia różnicy między parami symboli referencyjnych n Para A Para B Wyrażenie (6.2) (6.2) (6.2) (6.1) (6.1) (6.1) Prawdopodobieństwo poprawnego rozpoznania stanu nadajnika, a tym samym odpowiedniego zdekodowania przesyłanych informacji jest tym większe im bardziej poszczególne pary symboli referencyjnych przesyłanych w sekwencji treningowej różnią się między sobą. Wraz ze zmniejszaniem się różnic między parami symboli maleje prawdopodobieństwo właściwej detekcji danych i w przypadku, gdy dwie odebrane pary staną się identyczne lub różnice między nimi będą porównywalne z poziomem szumów, utracie ulega możliwość transmisji danych z wykorzystaniem zalet techniki MIMO. Spośród sześciu obliczonych metryk, opisujących różnice między odebranymi parami symboli wybierano wartość najmniejszą stanowiącą najgorszy przypadek i oznaczano symbolem. (6.3) 71

72 Odległość anten, (cm) Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami Zgodnie z przedstawionym opisem wartość wyznaczono dla wszystkich 64 wzajemnych położeń anten w części nadawczej oraz odbiorczej badanego systemu. W trakcie eksperymentu wielkości, oraz były liczbami całkowitymi z przedziału [0, 100] Wyniki badań W trakcie eksperymentu, dla każdego z 64 przypadków wzajemnego rozmieszczenia anten nadawczych i odbiorczych wyznaczono minimalne odległości określające najmniejsze różnice między odebranymi parami symboli przesyłanymi w sekwencji treningowej. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 6.2. Odległość Tabela 6.2 w zależności od wzajemnego rozmieszczenia anten po stronie nadawczej i odbiorczej badanego systemu Odległość anten, (cm) ,39 7,14 0,76 0,03 0,14 5,43 6,51 10, ,04 6,97 6,26 7,08 2,12 7,11 12,54 5, ,00 0,19 5,29 7,67 1,69 6,58 8,00 3, ,48 0,89 7,00 8,66 3,51 7,29 13,19 14, ,18 8,64 6,47 13,23 10,53 12,86 15,24 15, ,17 6,61 7,30 12,29 13,00 14,03 16,00 16, ,70 0,26 7,15 12,79 15,00 15,17 20,35 17, ,86 5,05 8,93 14,02 15,91 20,77 28,04 17,72 Dodatkowo na rysunku 6.2 przedstawiono wykresy wartości minimalnej odległości wyrażone w funkcji wzajemnej odległości między antenami w części nadawczej analizowanego systemu MIMO, dla różnych odległości między antenami odbiorczymi. Należy zaznaczyć, że wartości zmierzono tylko dla ośmiu wybranych i dokładnie określonych odległości i, że nie są one znane dla odległości pośrednich. Ze względu na czytelność rysunku 6.2, poszczególne punkty przedstawionych na nim wykresów połączono odcinkami prostej. 72

73 Mmin Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 RX1 RX10 RX20 RX30 RX40 RX50 RX60 RX80 0, Odległość anten nadawczych ltx Rys Wartości dla różnych odległości anten nadawczych i odbiorczych Wykresy z rysunku 6.2 łączą się w dwie charakterystyczne grupy. Do pierwszej z nich, oznaczonej kolorami zielonymi należą te odpowiadające odległościom anten odbiorczych 1 cm, 10 cm, 20 cm oraz 30 cm. W tej grupie czterech wykresów wartości ulegają znacznym wahaniom dla wszystkich odległości, lecz generalnie są stosunkowo niewielkie i tylko w trzech przypadkach przewyższają wartość 10. Dla pozostałych wykresów, należących do drugiej grupy (kolory czerwone), w której odległości wynoszą 40 cm, 50 cm, 60 cm oraz 80 cm wyraźnie zaznacza się wzrostowy charakter wartości. A począwszy od odległości równej 30 cm minimalne odległości między symbolami przekraczają wartość 10. Można zatem wskazać dwie wyraźnie zaznaczające się wartości graniczne oraz, powyżej których uzyskujemy wyraźny wzrost wartości, a tym samym poprawę prawdopodobieństwa poprawnego dekodowania transmitowanych danych cyfrowych. Dla anten odbiorczych nadawczych to około 30 cm. zawiera się w granicach od 30 do 40 cm, a dla 73

74 Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami 20,00-30, ,00-20,00 0,00-10, Odległość anten odbiorczych lrx Odległość anten nadawczych ltx Rys Wartości M min dla różnych wzajemnych odległości odpowiednio anten nadawczych i odbiorczych Wpływ wzajemnego rozmieszczenia anten nadawczych oraz odbiorczych zilustrowano również na rysunku 6.3, na którym przedstawiono minimalną odległość między symbolami M min jako funkcję l TX i l RX. W prawej górnej ćwiartce wykresu, dla której odległości l TX i l RX przekraczają 35 cm, widać wyraźnie zaznaczony obszar, w którym M min przyjmuje wartości większe niż w pozostałych trzech ćwiartkach. Wartości średnie odległości międzysymbolowej M min dla poszczególnych ćwiartek zaprezenetowano na rysunku

75 Rozdział 6. Problem minimalnej odległości między antenami 10,00-20,00 0,00-10,00 20,00 9,98 16,49 10,00 0, , , Rys. 6.4 Uśrednione wartości M min Urządzenia nadawczo-odbiorcze zespołu MIMO(2,2) pracowały na częstotliwości 433,92MHz, dla której długość fali wynosi 69 cm. Wartości graniczne odległości ltx0 oraz lrx0 są w przybliżeniu mniej więcej jednakowe i równe połowie długości fali /2 = 35 cm. Oznacza to, że rozmieszczenie anten nadawczych oraz odbiorczych w odległościach ltx i lrx, wynoszących przynajmniej /2 skutkowało zdecydowanym wzrostem prawdopodobieństwa prawidłowej detekcji sygnałów w systemie MIMO. Podobne wyniki otrzymano w pracy [17], w której poddano analizie eksperymentalnej zespół czterech anten pracujących na częstotliwości 2,45MHz. Nie bez znaczenia jest także fakt, że wartości ltx0 oraz lrx0 w przybliżeniu są sobie równe. Pozwala to na wykorzystanie tego samego zespołu anten do transmisji dwukierunkowej, to znaczy jako nadawczych i odbiorczych Wnioski i uwagi końcowe Badania wpływu wzajemnej odległości anten na transmisję danych w technice MIMO wykazały zdecydowaną poprawę detekcji symboli w odbiorniku w przypadku, gdy anteny rozsunięto na odległości ltx oraz lrx równe przynajmniej /2. Przy odległościach mniejszych od /2 wartości minimalnej odległości międzysymbolowej M min stawały się coraz mniejsze. 75