- Quadrature Amplitude Modulation

Transkrypt

1 Modulacje cyfrowe Podstawowe modulacje cyfrowe ASK - Amplitude Shift Keying FSK - Frequency Shift Keying PSK - Phase Shift Keying QAM - Quadrature Amplitude Modulation

2 Modulacje cyfrowe Efekywność widmowa Γ = R/B [bit/s/hz] R - szybkość transmisji (bit/s) B - pasmo częstotliwości zajmowane przez sygnał

3 Modulacje cyfrowe Modulacja cyfrowa stosowana w transmisji satelitarnej powinna: charakteryzować się stałą obwiednią sygnału zapewniać wysoką efektywność widmową Najczęściej stosowane są modulacje fazy (PSK): - BPSK biphase phase shift keying (M=2) - QPSK quadriphase phase shift keying (M=4) OQPSK offset QPSK π/4qpsk Dla BPSK i QPSK: BER = 1/2erfc E b /N 0 Dla wielowartościowych modulacji PSK (M>2) jakość transmisji wyrażana jest w symbolowej stopie błędów (symbol error rate - SER), przybliżona zależność: BER = SER/log 2 (M)

4 Modulacje cyfrowe Sygnał zmodulowany: s(t) = A(t) cos(2πf 0 t + φ(t)) A(t) modulacja amplitudy φ(t) modulacja kąta (fazy lub częstotliwości) s(t) = s I (t)cos2πf 0 t + s Q (t)sin2πf 0 t s I (t) -składowa synfazowa (inphase), s Q (t) -składowa kwadraturowa (quadrature) A(t) = (s I2 (t) + s Q2 (t)) 1/2 φ(t)=arctg(s Q (t)/s I (t)

5 Modulacje cyfrowe (01) 1 q (00) R b /2 T b q n =±1-1 1 i {d n } R b =1/T b konwerter szereg./równol. cos2πf c t 90 0 Σ S(t) -1 (11) (10) R b /2 i n =±1 konstelacja QPSK modulator QPSK/OQPSK

6 Modulacje cyfrowe demodulacja koherentna Acos(2πf 0 +θ i ) Filtr DP Acosθ i odtwarzanie nośnej Acos(2πf 0 t) demodulacja różnicowa opóźnienie T Filtr DP

7 Kodowanie korekcyjne Kodowanie Kanałowe K=2 i symbole informacyjne szybkość R b r bitów nadmiarowych Channel Encoder N=2 r+i symbole zakodowane szybkość R c i - liczba bitów informacyjnych r - liczba bitów nadmiarowych Sprawność kodowania k = K/N R c = R b /k

8 Kodowanie korekcyjne Zysk kodowania Przykładowe wartości: Sprawność wymagane E b /N 0 zysk k dla BER= dB 0dB 7/8 7.6dB 2dB 3/4 5.8dB 3.8dB 2/3 5.3dB 4.3dB 1/2 4.9dB 4.7dB

9 Kodowanie korekcyjne Techniki detekcji/korekcji błędów ARQ - Automatic Repeat on Request FEC - Forward Error Correction - kody blokowe - kody splotowe - turbo-kody

10 Kodowanie korekcyjne ARQ FEC DATA DATA DATA DATA Buforowanie danych + Retransmisje Buforowanie danych + żądania retransmisji Koder Dekoder (korekcja błędów) Koder Detekcja błędu Kanał transmisyjny Kanał transmisyjny

11 Kodowanie korekcyjne - ARQ Nagłówek Dane FCS FCS (frame check sequence) bit parzystości suma kontrolna CRC (cyclic redundancy check) CRC 16-bitowy G(x)=X 16 +X 15 +x bitowy G(x)=X 32 +X 26 +x 23 +X 22 +X 16 +X 12 +X 11 +X 10 +X 8 +X 7 +X 5 +X 4 +X 2 +X +1 D(x)/G(x) = Q(x) + R(x) FCS D(x) - wielomian danych

12 Kodowanie korekcyjne - FEC Słowo informacyjne (K-bitów) Słowo kodowe (N-bitów) Koder (N,K,d H ) R blokowy b R c d H -odległość Hamminga Kod blokowy o odległości Hamminga d H umozliwia: detekcję d H -1 błędów korekcję (d H -1)/2 błędów

13 Kodowanie korekcyjne - FEC Przykład: słowo informacyjne 00 słowo kodowe A Kod (5,2,3) B C D Odebrano: A (+3) B (+4) C (+1) D (+2) korekcja błędu decyzja A (+3) B (+2) C (+3) D (+2) detekcja błędu

14 Kodowanie korekcyjne - FEC Kod RS (Reed-Solomon) Kody RS w odróżnieniu od innych kodów blokowych operują nie na bitach ale na bajtach. (204,188,8) N=204 bajty słowa kodowego K=188 bajtów wsłowa informacyjnego t=8 liczba bajtów możliwych do skorygowania zalety: wysoki zysk, dla wejściowego BER=10-4 elementowa stopa błędów na wyjściu dekodera może wynieść BER=10-12 możliwa korekcja paczek błędów z uawgi na bajtową strukturę kodu mały nadmiar, 8% dla kodu (204,188)

15 Kodowanie korekcyjne - FEC Kody RS stosowane są najczęściej w kaskadowym połączeniu z innymi kodami (najczęściej splotowymi). przykład: system DVB-S nadajnik Dane Koder RS (204,188) Przeplot (interleaver) Koder splotowy (k=1/2,2/3,3/4,..) Modulator RF odbiornik Dane Dekoder kodu RS Rozplot (deinterleaver) Dekoder kodu splotowego Demodulator RF

16 Kodowanie korekcyjne - FEC Koder splotowy 0100 x 1i T T x 1i,x 2i N=1 K=2 M=3 k=n/k 0111 x 2i G 1 (X) = 1 + X + X 2 (G 1 = 1 1 1) G 2 (X) = 1 + X 2 (G 2 = 1 0 1)

17 Kodowanie korekcyjne - FEC Kod splotowy graf stanów 1/10 D 11 1/01 0/01 01 B 0/10 1/00 C 10 1/11 0/11 A 00 0/00

18 Kodowanie korekcyjne - FEC Start Kod splotowy krata (trellis) A B C 10 bit D 11 bit 1

19 Kodowanie korekcyjne - FEC Dane wejściowe d k Turbo koder x k koder 1 + T T T T Przeplot + y 1k koder 2 + T T T T {d} {x,y 1,y 2 } + y 2k

20 Kodowanie korekcyjne - FEC Turbo Dekoder x y 1 y 2 DEK 1 ^ d Przeplot DEK 2 rozplot ^ d

21 Orthogonal Frequency Division Multiplexing Rodzaj transmisji wieloczęstotliwościowej (wielotonowej) Dostępne pasmo kanału transmisyjnego podzielone jest na wiele (N) wąskich pasm (podkanałów). Dane transmitowane są równolegle w wydzielonych podkanałach Nośne podkanałów są wzajemnie ortogonalne (odstęp między sąsiednimi nosnymi wynosi 9f=1/T, gdzie T jest odstępem jednostkowym modulacji) Generacja i odbiór sygnału realizowane są w oparciu o algorytmy transformaty Fouriera (IFFT w nadajniku i FFT w odbiorniku)

22 Modulacje wielotonowe f 1 R/N Modulator 1 Data R=1/T Parallel / Serial R/N R/N f 2 Modulator 2 f N Modulator N Σ s(t) System wielotonowy

23 Modulacje wielotonowe Zalety OFDM Eliminacja zakłóceń powodowanych przez interferencję międzysymbolową ISI (InterSymbol Interference) Zastosowanie w miejsce pojedynczego strumienia danych o dużej szybkości równoległej transmisji strumieni danych o małych przepływnościach powoduje wydłużenie odstepu jednostkowego modulacji do wartosci odpowiadajacej długości odpowiedzi kanału. Wysoka efektywność widmowa Duża elastyczność umożliwiająca optymalizację systemu pod kątem maksymalnej przepływności przez odpowiednią alokację mocy i wartościowości modulacjiw podkanałach.

24 Modulacje wielotonowe Wady OFDM Wrażliwość na zaniki selektywne Wymagana precyzyjna synchronizacja, konieczne jest stosowanie odpowiednich procedur (sekwencje treningowe, sygnały pilotowe) Wrażliwość na zniekształcenia nieliniowe wprowadzane przez kanał transmisyjny z uwagi na dużą dynamikę zmian amplitudy w sygnale OFDM

25 Modulacje wielotonowe kanał wielodrogowy, max. opóźnienie τ max =224µs System z pojedynczą nośną (single carrier) szybkość transmisji R =1/T= 7.4 Msym/s. Poziom interferencji międzysmbolowej ISI (Inter-Symbol Interference): τ max /T= 1600 System wielotonowy (multicarrier) Strumień danych o szybkości R podzielony jest na N równoległych strumieni o szybkościach R mc = 1/T mc = R/N. ISI zostaje zredukowana do wartości: τ max /T mc = τ max /(TN) Dla DVB-T liczba nośnych wynosi N=8192 co daje ISI: τ max /T mc =0.2